四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》项目二任务一 45分钟专题训练卷

四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的合成与平衡 任务一：平面力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 大小不为0的两个力作用线平行，且与坐标轴成夹角，则这两个力在该坐标轴上的投影相等，这两个力的关系为（ ） A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 有可能相等 D. 有可能不相等 【答案】C 【解析】设两个力与该坐标轴的夹角均为。力在该坐标轴上的投影为。投影相等只能说明两个力的大小及方向在该坐标轴上的分量相等，不能据此确定两个力的方向、作用线等完全相同。例如，两个力大小相等、方向相同但作用线不同，它们在该轴上的投影相等，但不属于同一个力。因此，两个力有可能相等，也有可能不相等，所以选C。 2. 已知力F的大小为5，与直角坐标系x轴的夹角为，则力F在x轴方向的投影大小为（ ） A. 2.5 B. 532 C. 52 D. 536​ 【答案】A 【解析】根据力F与直角坐标系x轴的夹角为，可得力F在x轴方向的投影大小为52.5​。 3. 试求出图中力F4 = 200N在x轴和y轴上投影（ ） A. F4x = 100N，F4y = 173.2N B. F4x = 100N，F4y = -173.2N C. F4x = -100N，F4y = 173.2N D. F4x = -100N，F4y = -173.2N 【答案】B 4. 在直角坐标系中，若力F与x轴的夹角为θ，则力的垂直分量计算公式是（ ） A. F sin(θ) B. F cos(θ) C. F tan(θ) D. F cot(θ) 【答案】A 【解析】若θ为力F与x轴的夹角，则力在垂直于x轴方向上的分量为。因此应选A。 5. 力沿某一坐标轴的分力，该力在同一坐标轴上的投影之间的关系说法正确的是 （ ） A. 分力的大小必等于投影 B. 分力的大小必等于投影的绝对值 C. 分力的大小不一定等于投影的绝对值 D. 投影为非负值 【答案】B 【解析】力沿某一坐标轴时，该力在同一坐标轴上的分力与其投影在数值上相等；投影带有正负号，而分力的大小为非负值。因此，分力的大小必等于该投影的绝对值，所以选B。 6. 如图所示，四个共面力汇交于O点，已知F1 = 100N，F2 = 100N，F3 = 200N，则该力系的合力大小为（ ） A. 100N B. 100N C. 100N D. 0 【答案】D 7. 一根长6 m的简支梁，左端为固定铰支座，右端为活动铰支座，距左端2 m处受12 kN竖直向下集中力作用，梁自重忽略。右端支座的竖向反力为（ ） A. 2 kN B. 4 kN C. 6 kN D. 8 kN 【答案】B 【解析】对左端支座取矩，根据平面力系平衡条件，右端支座反力乘6 m应等于12 kN×2 m，因此右端竖向反力为4 kN。 8. 在受力分析中，力的投影可以帮助确定（ ） A. 物体的加速度 B. 物体的质量 C. 物体的体积 D. 物体的温度 【答案】A 【解析】将各力分别向坐标轴投影，可以求出合力的两个坐标分量ΣFx和ΣF_y，进而确定合力的大小和方向。根据牛顿第二定律，在物体质量已知且受力情况明确时，可由合力确定物体的加速度。因此应选A。 9. 当ΣFx>0，ΣFy<0时，合力FR应该在第______象限。（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】D 【解析】x方向合力大于0，y方向合力小于0，合力在第四象限。 10. 试求出图中力F1 = 100N在x轴和y轴上投影（ ） A. 0N B. 77N C. 70.7N D. 100N 【答案】C 11. 下列选项中，属于矢量的是（ ） A. 力的投影 B. 分力 C. 力矩 D. 力偶矩 【答案】B 【解析】力的投影是标量；分力是力的一种，力是矢量，所以分力是矢量；力矩和力偶矩虽有方向，但运算规则与矢量不同，不属于矢量。 12. 已知力向量 F = (-5，8)，则该力在 y 轴上的投影为（ ） A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 【答案】B 【解析】力在 y 轴上的投影即为力向量在 y 轴方向的分量，因此投影为 8。 13. 下图中在X轴的投影值为（ ） A. B. - C. - D. 【答案】D 【解析】在x轴的投影箭头向下，为负值。 14. 已知力向量 F = (8，-15)，则该力在与 y 轴正方向夹角为且指向第一象限的直线上的投影为（ ） A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】取所给直线指向第一象限的单位方向向量为 e=(sin，cos)=(1/2，/2)。力向量 F=(8，-15)在该方向上的投影为 F·e=8×1/2+(-15)×(/2。因此应选A。 15. 在同一坐标轴上的投影相等的两个力（ ） A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 不一定相等 D. 无法判断 【答案】C 【解析】在同一坐标轴上投影力相等的两个力不一定相等。 16. 合力在某一坐标轴上的投影等于（ ） A. 各分力的大小之和 B. 各分力在同一坐标轴上投影的代数和 C. 各分力在不同坐标轴上投影的代数和 D. 各分力在同一坐标轴上投影的绝对值之和 【答案】B 【解析】这是合力投影定理的内容，合力在任一坐标轴上的投影等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影的绝对值等于该力的大小。（ ） 【答案】正确 【解析】当力与坐标轴平行时，力的全部大小都投影在该轴上，因此投影的大小等于力的大小。 18. 合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和（ ） 【答案】正确 【解析】各分力在坐标轴上的投影相加等于合力在此轴上的投影。 19. 两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。（ ） 【答案】错误 【解析】当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于0，当力的作用线平行于投影轴时，则力在该轴上的投影等于力的大小。 20. 力沿坐标轴方向的分力是矢量。（ ） 【答案】正确 【解析】力是矢量，力沿某一坐标轴方向的分力是原力在该轴方向上的矢量分量，具有大小、方向和作用点等矢量属性。因此，力沿坐标轴方向的分力是矢量，判断为正确。 21. 同一个力在相互平行的两个坐标轴上的投影相等。（ ） 【答案】错误 【解析】投影大小取决于力与坐标轴夹角，相互平行的坐标轴，力与它们夹角不一定相同，投影不一定相等。 22. 力F在两条相互垂直的坐标轴上的投影与力F沿两条坐标轴方向上的分力相同。（ ） 【答案】错误 【解析】投影是标量，分力是矢量，二者概念不同。 23. 力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。（ ） 【答案】正确 【解析】设力F与某坐标轴的夹角为θ，则力在该轴上的投影为F cosθ，其绝对值为|F cosθ|。力沿该坐标轴方向的正交分力大小同样为|F cosθ|，因此二者一定相等，题述说法正确。 24. 平面汇交力系合成时，合力的方向仅由各分力在y轴上的投影决定。（ ） 【答案】错误 【解析】合力方向由各分力在x轴和y轴上投影共同决定。 25. 力的水平投影等于其在该方向的合力。（ ） 【答案】错误 【解析】力F在水平方向上的投影是标量，若F与水平方向的夹角为θ，则其水平投影为F cosθ。力在水平方向上的分力是沿水平方向的矢量，二者在数值上相关，但概念不同；“合力”是多个力合成所得的一个力，不能将水平投影称为该方向的合力。因此，题述说法错误。 26. 力在坐标轴上的投影也是矢量。（ ） 【答案】错误 【解析】力在坐标轴上的投影也是代数量。 27. 当力与坐标轴平行时，其投影的绝对值与该力的大小相等。（ ） 【答案】正确 【解析】力与坐标轴平行，投影的绝对值等于力的大小。 28. 一个力向量 F = (-3, 4)，该力在 x 轴上的投影为-3，力的大小为5。（ ） 【答案】正确 【解析】向量 F=(-3,4) 的 x 分量就是其在 x 轴上的投影，因此 Fx=-3。力的大小为 |F|=sqrt((-3)^2+42)=sqrt(25)=5。因此题干中的两项表述均正确，答案为“正确”。 三、综合应用题（本大题共4小题，共28分） 29.（6分）在建筑施工中，某吊装节点位于平面内，已知两根吊索对节点的拉力分别为 和 。其中， 与 轴正方向夹角为 ， 与 轴正方向夹角为 。取水平方向向右、竖直方向向上为正方向。（1）计算两根吊索合力在 轴和 轴上的投影，并求合力的大小。（2）判断节点是否平衡，并计算使节点平衡所需第三根吊索的拉力大小和方向。（3）若第三根吊索的最大允许拉力为 ，判断该吊索是否满足承载要求。 【答案】（1）合力投影为合力大小为（2）两根吊索合力不为零，节点不平衡。第三根吊索应提供反向平衡力，其投影为 、，拉力大小约为 ，方向为合力反方向，即与 轴负方向夹角约为 。（3）所需拉力为 ，大于最大允许拉力 ，不满足承载要求。 【解析】分解两力得Rx=10cos+7cos≈4.69 kN，Ry=10sin+7sin≈11.80 kN，故R≈12.70 kN。节点不平衡，第三索应取反向力，大小12.70 kN，与x轴负向夹角；其超过12.0 kN限值。 30.（10分）图所示各力 、 、 、的大小分别用 、 、F3 、F4表示，试求各力在图示直角坐标轴上的投影。 【答案】先由力的起点、终点向坐标轴作垂线，在轴上截得 有向线段。依据指向是否与坐标轴的正向相同，判断投影的 正负号；线段的长度表示投影的绝对值，可在力的附近找与 之等长的线段，用锐角三角函数计算。 Fjy=Fsin450=0.707 F= F=- 31.（6分）某施工现场的简支吊装梁 长 ， 端为铰支座， 端为滚动支座。梁上承受均布荷载 ，作用于全梁；距 端 处有一集中力 ，方向与梁轴线成 角并斜向右下方；同时受到一个顺时针力偶矩 。不计梁自重，取 ，。设水平向右、竖直向上为正方向，逆时针力矩为正。（1）将集中力 分解为水平分力和竖直分力，并求均布荷载的合力及其作用位置。（2）利用平面一般力系的平衡方程，求铰支座 的水平反力 、竖直反力 以及滚动支座 的竖直反力 。（3）求梁上所有已知外力的合力及其方向，并说明计算支座反力时为什么不能只考虑竖直方向的荷载。 【答案】（1）集中力分量为，。均布荷载合力为 ，作用于梁中点，即距 端 处。（2）由平衡方程：，得 ，即水平向左 。：，得 。：，得 。（3）所有已知外力的合力分量为，。合力大小为。合力方向斜向右下方，与水平线夹角。集中力的水平分力会影响铰支座的水平反力，因此不能只考虑竖直荷载。 【解析】斜力分解为Fx=8.66 kN、Fy=-5.00 kN；均布荷载合力12 kN，作用于距A点3 m处。由ΣFx=0、ΣMA=0、ΣFy=0，得Ax=-8.66 kN，By=9.00 kN，Ay=8.00 kN。已知力合力约19.08 kN，向右下方。 32.（6分）某钢筋混凝土预制梁长为 ，左端 为铰支座，右端 为滚动支座。梁上距 点 处作用竖直向下集中力 ，距 点 处作用竖直向下集中力 ，同时受到顺时针力偶 的作用。梁自重忽略不计。（1）计算支座 的水平反力、竖直反力以及支座 的竖直反力。（2）将两个集中力及力偶等效为一个竖直合力，计算该合力的大小及其作用线距 点的距离。（3）若将距 点 处的 集中力移至距 点 处，计算两支座新的竖直反力，并说明该调整对支座反力的影响。 【答案】（1）取竖直向上为正，逆时针力矩为正。故 的水平反力为 。由得对 点取矩：（2）竖直合力大小为对 点取矩，合力作用位置为故合力竖直向下，作用线距 点 。（3）新的平衡方程为调整后， 支座竖直反力增加 ， 支座竖直反力减少 。 【解析】由ΣFx=0得Ax=0；由ΣFy=0及对A点取矩，得By=11.67 kN、Ay=8.33 kN。两集中力等效合力为20 kN向下，结合力偶后的作用线距A点3.50 m。8 kN力移至5.5 m后，By=13.00 kN，Ay=7.00 kN。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的合成与平衡 任务一：平面力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 大小不为0的两个力作用线平行，且与坐标轴成夹角，则这两个力在该坐标轴上的投影相等，这两个力的关系为（ ） A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 有可能相等 D. 有可能不相等 2. 已知力F的大小为5，与直角坐标系x轴的夹角为，则力F在x轴方向的投影大小为（ ） A. 2.5 B. 532 C. 52 D. 536​ 3. 试求出图中力F4 = 200N在x轴和y轴上投影（ ） A. F4x = 100N，F4y = 173.2N B. F4x = 100N，F4y = -173.2N C. F4x = -100N，F4y = 173.2N D. F4x = -100N，F4y = -173.2N 4. 在直角坐标系中，若力F与x轴的夹角为θ，则力的垂直分量计算公式是（ ） A. F sin(θ) B. F cos(θ) C. F tan(θ) D. F cot(θ) 5. 力沿某一坐标轴的分力，该力在同一坐标轴上的投影之间的关系说法正确的是 （ ） A. 分力的大小必等于投影 B. 分力的大小必等于投影的绝对值 C. 分力的大小不一定等于投影的绝对值 D. 投影为非负值 6. 如图所示，四个共面力汇交于O点，已知F1 = 100N，F2 = 100N，F3 = 200N，则该力系的合力大小为（ ） A. 100N B. 100N C. 100N D. 0 7. 一根长6 m的简支梁，左端为固定铰支座，右端为活动铰支座，距左端2 m处受12 kN竖直向下集中力作用，梁自重忽略。右端支座的竖向反力为（ ） A. 2 kN B. 4 kN C. 6 kN D. 8 kN 8. 在受力分析中，力的投影可以帮助确定（ ） A. 物体的加速度 B. 物体的质量 C. 物体的体积 D. 物体的温度 9. 当ΣFx>0，ΣFy<0时，合力FR应该在第______象限。（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 10. 试求出图中力F1 = 100N在x轴和y轴上投影（ ） A. 0N B. 77N C. 70.7N D. 100N 11. 下列选项中，属于矢量的是（ ） A. 力的投影 B. 分力 C. 力矩 D. 力偶矩 12. 已知力向量 F = (-5，8)，则该力在 y 轴上的投影为（ ） A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 13. 下图中在X轴的投影值为（ ） A. B. - C. - D. 14. 已知力向量 F = (8，-15)，则该力在与 y 轴正方向夹角为且指向第一象限的直线上的投影为（ ） A. B. C. 5 D. -5 15. 在同一坐标轴上的投影相等的两个力（ ） A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 不一定相等 D. 无法判断 16. 合力在某一坐标轴上的投影等于（ ） A. 各分力的大小之和 B. 各分力在同一坐标轴上投影的代数和 C. 各分力在不同坐标轴上投影的代数和 D. 各分力在同一坐标轴上投影的绝对值之和 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影的绝对值等于该力的大小。（ ） 18. 合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和（ ） 19. 两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。（ ） 20. 力沿坐标轴方向的分力是矢量。（ ） 21. 同一个力在相互平行的两个坐标轴上的投影相等。（ ） 22. 力F在两条相互垂直的坐标轴上的投影与力F沿两条坐标轴方向上的分力相同。（ ） 23. 力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。（ ） 24. 平面汇交力系合成时，合力的方向仅由各分力在y轴上的投影决定。（ ） 25. 力的水平投影等于其在该方向的合力。（ ） 26. 力在坐标轴上的投影也是矢量。（ ） 27. 当力与坐标轴平行时，其投影的绝对值与该力的大小相等。（ ） 28. 一个力向量 F = (-3, 4)，该力在 x 轴上的投影为-3，力的大小为5。（ ） 三、综合应用题（本大题共4小题，共28分） 29.（6分）在建筑施工中，某吊装节点位于平面内，已知两根吊索对节点的拉力分别为 和 。其中， 与 轴正方向夹角为 ， 与 轴正方向夹角为 。取水平方向向右、竖直方向向上为正方向。（1）计算两根吊索合力在 轴和 轴上的投影，并求合力的大小。（2）判断节点是否平衡，并计算使节点平衡所需第三根吊索的拉力大小和方向。（3）若第三根吊索的最大允许拉力为 ，判断该吊索是否满足承载要求。 30.（10分）图所示各力 、 、 、的大小分别用 、 、F3 、F4表示，试求各力在图示直角坐标轴上的投影。 31.（6分）某施工现场的简支吊装梁 长 ， 端为铰支座， 端为滚动支座。梁上承受均布荷载 ，作用于全梁；距 端 处有一集中力 ，方向与梁轴线成 角并斜向右下方；同时受到一个顺时针力偶矩 。不计梁自重，取 ，。设水平向右、竖直向上为正方向，逆时针力矩为正。（1）将集中力 分解为水平分力和竖直分力，并求均布荷载的合力及其作用位置。（2）利用平面一般力系的平衡方程，求铰支座 的水平反力 、竖直反力 以及滚动支座 的竖直反力 。（3）求梁上所有已知外力的合力及其方向，并说明计算支座反力时为什么不能只考虑竖直方向的荷载。 32.（6分）某钢筋混凝土预制梁长为 ，左端 为铰支座，右端 为滚动支座。梁上距 点 处作用竖直向下集中力 ，距 点 处作用竖直向下集中力 ，同时受到顺时针力偶 的作用。梁自重忽略不计。（1）计算支座 的水平反力、竖直反力以及支座 的竖直反力。（2）将两个集中力及力偶等效为一个竖直合力，计算该合力的大小及其作用线距 点的距离。（3）若将距 点 处的 集中力移至距 点 处，计算两支座新的竖直反力，并说明该调整对支座反力的影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $