四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》项目三任务二 45分钟专题训练卷

四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目三：轴向拉伸和压缩 任务二：直杆轴向拉 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 由于杆件受外力产生变形，而造成的杆件内各部分间相互的作用力称为（ ） A. 轴力 B. 外力 C. 内力 D. 应力 2. 超过直杆的承载能力的轴向拉力可能导致什么情况发生（ ） A. 变短 B. 断裂 C. 扭曲 D. 压缩 3. 图示受力杆件中说法正确的是（ ） A. AB段的轴力为P B. BC段的轴力为零 C. BC段的轴力为2P D. BC段的轴力为P 4. 直杆在拉力作用下，若截面形状变为矩形而非圆形，则截面上的正应力分布会如何变化（ ） A. 仍为均匀分布 B. 变化较大 C. 分布由均匀变为线性分布 D. 变为零 5. 两根材料不同，截面面积不同的杆件，在相同轴向外力作用下，应力是（ ） A. 不相等 B. 相等 C. 可能相等 D. 可能不相等 6. 图示结构中BC和AC杆属于（ ） A. 压杆，拉杆 B. 压杆，压杆 C. 拉杆，拉杆 D. 拉杆，压杆 7. 已知一杆件横截面上的正应力为80MPa，轴力为40kN，则该杆件的横截面面积为（ ） A. 0.5mm2 B. 500mm2 C. 50mm2 D. 5mm2 8. 已知杆件的截面积为500mm2，轴向外力为50kN，求该截面的最大正应力是多少（ ） A. 50MPa B. 100MPa C. 150MPa D. 200MPa 9. 材料在轴向拉伸时，在比例极限内，线应变与______成正比。（ ） A. 正应力 B. 切应力 C. 弹性模量 D. 泊松比 10. 如图所示阶梯形杆AD受三个轴向力P作用，若设AB、BC、CD杆的横截面积分别为A、2A、3A，则下列说法正确的是（ ） A. 轴力不相等，应力相等 B. 轴力相等，应力不相等 C. 轴力和应力都相等 D. 轴力和应力都不相等 11. 在工程应用中，安全系数是如何与正应力相关联的（ ） A. 通过减小实际应力来提高安全性 B. 通过增加设计应力来提高安全性 C. 通过将材料强度除以安全系数来确定允许应力 D. 通过将安全系数乘以实际应力来确定允许应力 12. 某建筑支撑结构中的一根轴向受拉圆钢拉杆，直径为20 mm，承受轴向拉力80 kN，则该拉杆横截面上的正应力约为（ ） A. 64 MPa B. 127 MPa C. 255 MPa D. 509 MPa 13. 变截面杆AC如图所示。设，分别表示AB段和BC段的轴力，σAB和σBC分别表示AB段和BC段的横截面上的应力，则下列结论中______是正确的。（ ） A. σAB=σBC B. ≠σAB≠σBC C. σAB≠σBC D. ≠σAB=σBC 14. 在设计桥梁时，为什么要特别注意桥墩的正应力（ ） A. 因为桥墩不会受到任何力的作用 B. 因为桥墩仅承受自身的重量 C. 因为桥墩承受较大的竖向荷载 D. 因为桥墩仅在建设期间承受力的作用 15. 应力的单位是（ ） A. mm B. 无量纲 C. N D. MPa 16. 对于轴向拉压的直杆，横截面上正应力的分布规律是（ ） A. 正应力分布呈抛物线形 B. 正应力在横截面中心处最大，边缘处最小 C. 正应力在横截面边缘处最大，中心处最小 D. 横截面上各点正应力大小相等 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 轴力矢量的箭头背离截面为拉力，对应杆段伸长；轴力矢量的箭头指向截面为压力，对应杆段增长。（ ） 18. 杆件在受到轴向拉力时，截面上会产生剪力。（ ） 19. 杆件拉伸或压缩时的内力是由外力引起的。（ ） 20. 在直杆受到轴向拉压时，轴力总是沿直杆的轴线方向。（ ） 21. 轴力图无法用来分析非均匀截面直杆的受力情况。（ ） 22. 如下图所示等直杆，在拉力P的作用下，则三个截面的轴力都相等。（ ） 23. 断裂强度是材料在断裂时的最大应力。 （ ） 24. 在直杆截面上，各点的内力分布是相同的。（ ） 25. 如果一根直径为30毫米的钢杆受到拉力10000牛顿，则截面上的拉应力会随着杆的直径增加而减小。 （ ） 26. 如果直杆的截面是非均匀的，那么即使在轴向力作用下，不同位置的截面上的正应力也是不同的。 （ ） 27. 若某杆件横截面上的正应力为0，则该杆件一定没有受到外力作用。（ ） 28. 如果一根直杆受到非均匀分布的外力作用，那么其截面上的正应力也一定是非均匀分布的。（ ） 三、作图题（本大题共1小题，每题6分，共6分） 29. 试绘出图示杆件的轴力图。 四、综合应用题（本大题共3小题，共22分） 30.（6分）某建筑工地采用一根竖直钢拉杆吊装设备。拉杆上端A与梁连接，杆上B、C两处分别悬挂30 kN和20 kN的设备荷载，拉杆自重忽略不计。已知AB段横截面积为500 mm2，BC段横截面积为320 mm2，钢材许用拉应力为140 MPa。（1）用截面法计算支座A处的拉力，并求AB段和BC段的轴力。（2）画出该拉杆的轴力图，并判断各段轴力的性质。（3）计算两段拉杆的正应力，判断该拉杆是否满足强度要求，并说明应重点检查哪一段。 31.（10分）图示等直杆，受力情况如图所示，＝10kN，＝40kN， ＝55kN， ＝25kN， ＝20kN，试求各段的轴力，并绘出轴力图。 32.（6分）某厂房屋架安装时，采用一根圆钢拉杆连接屋架与支撑构件。拉杆承受轴向拉力90 kN，拉杆直径为28 mm，材料的许用拉应力为150 MPa。现因增加设备荷载，拉杆轴向拉力增至120 kN。（1）计算原工况下拉杆的横截面积和正应力。（2）计算增加荷载后拉杆的正应力，判断原拉杆能否继续使用。（3）若仍采用相同材料，计算满足新增荷载时拉杆所需的最小直径，并说明轴向拉伸杆横截面上正应力的分布规律。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目三：轴向拉伸和压缩 任务二：直杆轴向拉 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 由于杆件受外力产生变形，而造成的杆件内各部分间相互的作用力称为（ ） A. 轴力 B. 外力 C. 内力 D. 应力 【答案】C 【解析】这是内力的定义。 2. 超过直杆的承载能力的轴向拉力可能导致什么情况发生（ ） A. 变短 B. 断裂 C. 扭曲 D. 压缩 【答案】B 【解析】直杆受到超过其承载能力的轴向拉力时，可能因强度不足而发生断裂。因此选B。 3. 图示受力杆件中说法正确的是（ ） A. AB段的轴力为P B. BC段的轴力为零 C. BC段的轴力为2P D. BC段的轴力为P 【答案】B 4. 直杆在拉力作用下，若截面形状变为矩形而非圆形，则截面上的正应力分布会如何变化（ ） A. 仍为均匀分布 B. 变化较大 C. 分布由均匀变为线性分布 D. 变为零 【答案】A 【解析】直杆承受轴向拉力且材料均匀、受力中心线与杆轴重合时，截面上的正应力为σ=F/A，在整个截面上均匀分布。截面形状由圆形变为矩形只要受力状态仍为轴向拉伸，就不会使正应力变为线性分布或变为零。因此正应力分布仍为均匀分布，选A。 5. 两根材料不同，截面面积不同的杆件，在相同轴向外力作用下，应力是（ ） A. 不相等 B. 相等 C. 可能相等 D. 可能不相等 【答案】A 【解析】应力只与轴力和面积有关。 6. 图示结构中BC和AC杆属于（ ） A. 压杆，拉杆 B. 压杆，压杆 C. 拉杆，拉杆 D. 拉杆，压杆 【答案】D 7. 已知一杆件横截面上的正应力为80MPa，轴力为40kN，则该杆件的横截面面积为（ ） A. 0.5mm2 B. 500mm2 C. 50mm2 D. 5mm2 【答案】B 【解析】由正应力公式σ=FN/A可得A=FN/σ。将FN=40kN=40×103N，σ=80MPa=80×106Pa代入，得A=(40×103)/(80×106)=5×10^-4。由于1^6mm2，所以A=5×10^-4×106=500mm2。因此选B。 8. 已知杆件的截面积为500mm2，轴向外力为50kN，求该截面的最大正应力是多少（ ） A. 50MPa B. 100MPa C. 150MPa D. 200MPa 【答案】B 【解析】杆件承受轴向外力时，截面上的正应力为σ=F/A。将F=50kN=50×103N，A=500mm2代入，并利用1N/mm2=1MPa，得σ=(50×103)/500N/mm2=100N/mm2=100MPa。因此该截面的最大正应力为100MPa，选B。 9. 材料在轴向拉伸时，在比例极限内，线应变与______成正比。（ ） A. 正应力 B. 切应力 C. 弹性模量 D. 泊松比 【答案】A 【解析】胡克定律表明在比例极限内，线应变与正应力成正比。 10. 如图所示阶梯形杆AD受三个轴向力P作用，若设AB、BC、CD杆的横截面积分别为A、2A、3A，则下列说法正确的是（ ） A. 轴力不相等，应力相等 B. 轴力相等，应力不相等 C. 轴力和应力都相等 D. 轴力和应力都不相等 【答案】A 11. 在工程应用中，安全系数是如何与正应力相关联的（ ） A. 通过减小实际应力来提高安全性 B. 通过增加设计应力来提高安全性 C. 通过将材料强度除以安全系数来确定允许应力 D. 通过将安全系数乘以实际应力来确定允许应力 【答案】C 【解析】安全系数 n 通常定义为材料强度与许用应力的比值，即 n=σb/[σ] 或 n=σs/[σ]，其中 σb 或 σs 为材料的强度指标，[σ] 为许用应力。因此，许用应力应按 [σ]=σb/n 或 [σ]=σs/n 确定。故修正后的选项 C 正确。 12. 某建筑支撑结构中的一根轴向受拉圆钢拉杆，直径为20 mm，承受轴向拉力80 kN，则该拉杆横截面上的正应力约为（ ） A. 64 MPa B. 127 MPa C. 255 MPa D. 509 MPa 【答案】C 【解析】轴向拉力80 kN换算为80000 N，圆截面面积约为314.16 mm2，由正应力等于轴力除以横截面积可得正应力约为254.6 MPa，取255 MPa。若误用圆面积公式或漏做单位换算，会得到其他数值。 13. 变截面杆AC如图所示。设，分别表示AB段和BC段的轴力，σAB和σBC分别表示AB段和BC段的横截面上的应力，则下列结论中______是正确的。（ ） A. σAB=σBC B. ≠σAB≠σBC C. σAB≠σBC D. ≠σAB=σBC 【答案】C 【解析】图中AB和BC所受到的内力相同，应力和内力与截面面积有关，虽然AB和BC所受到的内力相同，但截面面积却不同。 14. 在设计桥梁时，为什么要特别注意桥墩的正应力（ ） A. 因为桥墩不会受到任何力的作用 B. 因为桥墩仅承受自身的重量 C. 因为桥墩承受较大的竖向荷载 D. 因为桥墩仅在建设期间承受力的作用 【答案】C 【解析】桥墩作为桥梁的主要支撑结构，承受着桥梁自重及过往车辆等动态载荷，因此需要特别关注其正应力。 15. 应力的单位是（ ） A. mm B. 无量纲 C. N D. MPa 【答案】D 【解析】应力单位是帕斯卡（Pa），常用单位有MPa（兆帕）。 16. 对于轴向拉压的直杆，横截面上正应力的分布规律是（ ） A. 正应力分布呈抛物线形 B. 正应力在横截面中心处最大，边缘处最小 C. 正应力在横截面边缘处最大，中心处最小 D. 横截面上各点正应力大小相等 【答案】D 【解析】在轴向拉压的情况下，直杆横截面上的正应力是均匀分布的，即各点正应力大小相等。 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 轴力矢量的箭头背离截面为拉力，对应杆段伸长；轴力矢量的箭头指向截面为压力，对应杆段增长。（ ） 【答案】错误 【解析】轴力矢量的箭头背离截面为拉力，对应杆段伸长；轴力矢量的箭头指向截面为压力，对应杆段缩短。 18. 杆件在受到轴向拉力时，截面上会产生剪力。（ ） 【答案】错误 【解析】轴向拉力作用下，截面上只会产生轴向拉力，不会产生剪力。 19. 杆件拉伸或压缩时的内力是由外力引起的。（ ） 【答案】正确 【解析】杆件拉伸或压缩时，外力作用使杆件内部相邻部分之间产生相互作用力，这种相互作用力称为内力。因此，杆件拉伸或压缩时的内力是由外力引起的，题述正确。 20. 在直杆受到轴向拉压时，轴力总是沿直杆的轴线方向。（ ） 【答案】正确 【解析】轴力是直杆轴向拉伸或压缩时的主要内力，并且沿着直杆的轴线方向。 21. 轴力图无法用来分析非均匀截面直杆的受力情况。（ ） 【答案】错误 【解析】虽然轴力图多用于分析等截面直杆，但也可以通过计算来分析非均匀截面直杆在不同位置的轴力变化。 22. 如下图所示等直杆，在拉力P的作用下，则三个截面的轴力都相等。（ ） 【答案】正确 23. 断裂强度是材料在断裂时的最大应力。 （ ） 【答案】错误 【解析】错误。断裂强度是材料发生断裂时的应力值，并不等同于材料在断裂前承受的最大应力。材料在断裂前达到的最大应力通常称为抗拉强度或极限强度。 24. 在直杆截面上，各点的内力分布是相同的。（ ） 【答案】错误 【解析】错误。截面内力是截面上各点内力的合力，不能说截面上各点的内力分布相同。对于等截面直杆承受轴向拉力或压力、且不存在应力集中的情况，截面上的轴向应力可近似认为均匀分布；但这并不意味着各点的内力相同。 25. 如果一根直径为30毫米的钢杆受到拉力10000牛顿，则截面上的拉应力会随着杆的直径增加而减小。 （ ） 【答案】正确 【解析】正确。圆截面面积为 A=π/4，轴向拉应力为 σ=F/A=4F/(π)。当拉力 F 保持不变时，拉应力与直径 d 的平方成反比，直径增加，截面积增大，截面上的拉应力减小。题给直径为30 mm、拉力为10000 N时，截面积 A=π×302/4≈706.86 mm2，拉应力 σ=10000/706.86≈14.15 N/mm2=14.15 MPa。 26. 如果直杆的截面是非均匀的，那么即使在轴向力作用下，不同位置的截面上的正应力也是不同的。 （ ） 【答案】正确 【解析】轴向力作用下，横截面上的正应力可按公式 σ=N/A 计算，其中 N 为截面上的轴力，A 为该截面的面积。当直杆的横截面面积沿轴线方向发生变化时，在轴力相同的情况下，各位置截面的正应力将随截面面积变化而变化。因此，不同位置截面上的正应力可能不同，题干说法正确。 27. 若某杆件横截面上的正应力为0，则该杆件一定没有受到外力作用。（ ） 【答案】错误 【解析】可能存在外力，但外力相互抵消导致轴力为0，从而正应力为0 。 28. 如果一根直杆受到非均匀分布的外力作用，那么其截面上的正应力也一定是非均匀分布的。（ ） 【答案】错误 【解析】非均匀分布的外力可能导致杆内不同位置截面的轴力 N 沿杆轴线方向发生变化，但这并不必然导致同一横截面上的正应力分布不均匀。在轴向受力且载荷作用线通过截面形心、材料和截面均匀的条件下，横截面上的正应力可按 σ=N/A 计算，并在该截面上均匀分布。因此，非均匀分布的外力不一定使横截面上的正应力非均匀分布，题干说法错误。 三、作图题（本大题共1小题，每题6分，共6分） 29. 试绘出图示杆件的轴力图。 四、综合应用题（本大题共3小题，共22分） 30.（6分）某建筑工地采用一根竖直钢拉杆吊装设备。拉杆上端A与梁连接，杆上B、C两处分别悬挂30 kN和20 kN的设备荷载，拉杆自重忽略不计。已知AB段横截面积为500 mm2，BC段横截面积为320 mm2，钢材许用拉应力为140 MPa。（1）用截面法计算支座A处的拉力，并求AB段和BC段的轴力。（2）画出该拉杆的轴力图，并判断各段轴力的性质。（3）计算两段拉杆的正应力，判断该拉杆是否满足强度要求，并说明应重点检查哪一段。 【答案】（1）取整根拉杆及所吊设备为研究对象，竖直方向平衡得：RA-30-20=0，因此支座A处的拉力为 RA=50 kN。 在AB段任取截面，取截面下侧为研究对象，截面下侧有30 kN和20 kN的荷载，因此 +20=50 kN。在BC段任取截面，取截面下侧为研究对象，截面下侧仅有20 kN荷载，因此 kN。 （2）轴力图：从A到B，轴力为50 kN；在B处因悬挂30 kN荷载，轴力由50 kN突变为20 kN；从B到C，轴力为20 kN；在C处因悬挂20 kN荷载，轴力降为0。AB段和BC段轴力均为拉力。 （3）AB段正应力为：σAB==(50×103)/500=100 MPa。BC段正应力为：σBC==(20×103)/320=62.5 MPa。两段正应力均小于钢材许用拉应力140 MPa，因此拉杆满足强度要求。AB段正应力最大，应重点检查AB段。 【解析】整体平衡得A处拉力50 kN。截面法：AB段承受两设备荷载，N=50 kN；BC段N=20 kN，均受拉。轴力在B处降30 kN、C处降至0。σAB=50×103/500=100 MPa，σBC=62.5 MPa，均小于140 MPa，满足强度，重点检查AB段。 31.（10分）图示等直杆，受力情况如图所示，＝10kN，＝40kN， ＝55kN， ＝25kN， ＝20kN，试求各段的轴力，并绘出轴力图。 【答案】求AB段内力：设置截面如图 得 10kN（拉力） 同理，求得BC、CD、DE段内力分别为： （拉力） （压力） （拉力） 轴力图如图 【解析】查阅教材 32.（6分）某厂房屋架安装时，采用一根圆钢拉杆连接屋架与支撑构件。拉杆承受轴向拉力90 kN，拉杆直径为28 mm，材料的许用拉应力为150 MPa。现因增加设备荷载，拉杆轴向拉力增至120 kN。（1）计算原工况下拉杆的横截面积和正应力。（2）计算增加荷载后拉杆的正应力，判断原拉杆能否继续使用。（3）若仍采用相同材料，计算满足新增荷载时拉杆所需的最小直径，并说明轴向拉伸杆横截面上正应力的分布规律。 【答案】（1）拉杆横截面积为：。原工况下正应力为：。（2）新增荷载后正应力为：。，原拉杆不能继续使用。（3）所需最小截面积为：。所需最小直径为： 。应选用直径不小于32 mm的圆钢拉杆。轴向拉伸时，横截面上的正应力均匀分布。 【解析】A=π/4=615.44 mm2，原工况σ1=90×103/A=146.24 MPa。新增荷载后σ2=120×103/A=194.99 MPa，大于许用应力150 MPa，原拉杆不能使用。所需Amin=120×103/150=800 mm2，dmin=31.92 mm，应选直径不小于32 mm；轴心拉伸时截面正应力均匀分布。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $