四川省(对口招生)土木水利类 《土木工程力学基础》项目三任务一 45分钟专题训练卷
2026-10-12
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内容正文:
四川省(对口招生)土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑,共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关,精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识,熟悉高考题型和命题规律,提高解题能力和应试技巧,为高考取得优异成绩打下坚实的基础,本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。
与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑,欢迎同学和老师们下载使用。
四川省(对口招生)土木水利类 《土木工程力学基础》
项目三:轴向拉伸和压缩
任务一:直杆轴向拉伸和压缩
时间:45分钟 总分:100分
班级____ 姓名____ 学号____ 成绩____
一、单项选择题(本大题共16小题,每题3分,共48分)
1. 一根直杆两端受到大小相等、方向相反且沿杆轴线向外的力作用时,杆件的长度将发生何种变化?
A. 杆件长度增大
B. 杆件长度减小
C. 杆件发生弯曲
D. 杆件发生扭转
【答案】A
【解析】两端外拉的轴向力使杆件各横截面之间的距离增大,因此杆件产生轴向拉伸,长度增大。
2. 某钢制支撑杆两端受到大小相等、方向相反且沿杆轴线向内的力作用,该杆主要承受的是哪种内力?
A. 轴向拉力
B. 轴向压力
C. 横向剪力
D. 弯曲力矩
【答案】B
【解析】外力沿杆轴线向内作用时,杆件内部产生使其缩短的轴向压力,杆件处于受压状态。
3. 杆件轴向拉伸或压缩变形是由于什么力作用引起的( )
A. 横向力
B. 剪力
C. 扭矩
D. 轴线方向的外力
【答案】D
【解析】轴向拉伸或压缩变形是由于杆件在轴线方向受到外力作用而产生的。
4. 等截面直杆在轴向拉力作用下,若其他条件不变,将横截面积增大一倍,则杆内平均正应力将如何变化?
A. 增大为原来的两倍
B. 减小为原来的一半
C. 保持原来的数值
D. 变为原来的四倍
【答案】B
【解析】轴向受力杆的平均正应力等于轴力除以横截面积。在轴力不变时,截面积增大一倍,正应力减小为原来的一半。
5. 一根长度为2 m的等截面钢杆受轴向拉力后伸长2 mm,则该杆的纵向线应变为多少?
A. 0.0005
B. 0.0010
C. 0.0020
D. 0.0040
【答案】B
【解析】纵向线应变等于杆件伸长量除以原长。将2 m换算为2000 mm,可得线应变为2除以2000,即0.0010。
6. 轴向压缩变形可能发生在哪种结构中( )
A. 桥梁拉索
B. 建筑柱子
C. 传动轴
D. 风力发电机叶片
【答案】B
【解析】轴向压缩变形可能发生在建筑柱子等结构中。
7. 两根材料、长度和受力均相同的直杆,其中甲杆横截面积大于乙杆横截面积。在弹性范围内,哪项判断正确?
A. 甲杆的伸长量较大
B. 乙杆的伸长量较大
C. 两杆的伸长量相等
D. 两杆均不会发生变形
【答案】B
【解析】轴向变形量与横截面积成反比。在材料、长度和轴力相同时,截面积较小的乙杆伸长量较大。
8. 如图所示结构,其BC杆与AB杆的变形情况分别为( )
A. BC杆轴向拉伸,AB杆轴向压缩
B. BC杆轴向压缩,AB杆轴向拉伸
C. BC杆扭转,AB杆轴向拉伸
D. BC杆轴向压缩,AB杆扭转
【答案】B
9. 钢拉杆的轴向拉力为60 kN,横截面积为300 mm2,则杆内平均正应力为多少?
A. 100 MPa
B. 150 MPa
C. 200 MPa
D. 250 MPa
【答案】C
【解析】平均正应力等于轴力除以横截面积。60 kN等于60000 N,计算得60000除以300等于200 N/mm2,即200 MPa。
10. 当杆件受到大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对外力作用时,会发生( )
A. 轴向变形
B. 扭转变形
C. 剪切变形
D. 弯曲变形
【答案】A
【解析】当杆件受到大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对外力作用时,杆件沿轴线方向产生伸长或缩短变形,这种变形称为轴向拉伸或压缩变形。
11. 关于直杆轴向拉伸或压缩的说法,正确的是哪一项?
A. 外力作用线与杆轴线重合
B. 外力作用线与杆轴线垂直
C. 外力作用线与杆轴线相交
D. 外力作用线与杆轴线平行
【答案】A
【解析】轴向拉伸或压缩要求外力的作用线与杆件轴线重合,这样杆件横截面上的主要内力为轴力。
12. 在轴向拉力、杆长和横截面积均相同的条件下,以下哪种材料制成的杆件伸长量最小?
A. 弹性模量最大的材料
B. 弹性模量最小的材料
C. 屈服强度最大的材料
D. 密度数值最大的材料
【答案】A
【解析】在弹性范围内,杆件轴向伸长量与材料弹性模量成反比。弹性模量越大,材料越不易发生弹性变形,伸长量越小。
13. 一根受轴向压力的短柱,在压力未超过材料比例极限且未发生失稳时,其长度和横截面积的变化情况是?
A. 长度减小,面积增大
B. 长度增大,面积减小
C. 长度减小,面积减小
D. 长度增大,面积增大
【答案】A
【解析】短柱受轴向压力时产生纵向缩短,同时因泊松效应发生横向扩张,所以长度减小而横截面积增大。
14. 杆件的变形与杆件的______有关。( )
A. 外力
B. 外力、截面
C. 外力、截面、材料
D. 外力、截面、杆长、材料
【答案】D
【解析】杆件的变形与所受外力、截面尺寸、杆件长度和材料的弹性性质有关。外力越大、杆长越长,变形通常越大;截面越大、材料刚度越高,变形通常越小。
15. 设计一根承受恒定轴向拉力的钢拉杆时,为提高其安全储备,较合理的措施是?
A. 适当增大杆件截面积
B. 适当减小杆件截面积
C. 适当增大杆件长度
D. 适当减小弹性模量
【答案】A
【解析】在轴向拉力不变时,增大杆件截面积能够减小杆内平均正应力,从而提高拉杆满足强度要求的可能性。
16. 一根等截面直杆两端受到大小相等、方向相反且沿杆轴线的外力作用时,杆件主要发生的变形是( )
A. 轴向变形
B. 横向剪切滑移变形
C. 绕杆轴扭转变形
D. 杆轴弯曲变形
【答案】A
【解析】外力的作用线与杆件轴线重合时,杆内主要产生轴力,杆件沿轴线方向伸长或缩短,属于轴向拉伸或压缩变形。
二、判断题(本大题共12小题,每题2分,共24分)
17. 均匀直杆在弹性范围内受轴向拉力时,杆件的长度会增大。( )
【答案】正确
【解析】轴向拉力使杆件内部产生拉应力,杆件沿轴线方向发生伸长。在材料未超过弹性极限时,卸载后该变形可以恢复。
18. 杆件在外力作用下发生变形,随着外力撤去即随之消失的变形称为塑性变形。( )
【答案】错误
【解析】随着外力撤消即随之消失的变形称为弹性变形。
19. 同一种材料制成、长度相同的两根直杆,在相同轴向拉力作用下,横截面积较大的杆件伸长量较大。( )
【答案】错误
【解析】轴向变形量与横截面积成反比。横截面积较大的杆件刚度较大,在相同拉力下其伸长量较小。
20. 我们将长度方向尺寸远大于横向尺寸的构件称为杆件。( )
【答案】正确
【解析】横截面尺寸相对于长度来说很小。
21. 杆件横截面上的轴力为压力时,该截面上的正应力为压应力。( )
【答案】正确
【解析】轴向压力使杆件有缩短趋势,横截面上产生的正应力方向指向截面内部,属于压应力。
22. (1)上图中(a)是轴向拉伸或压缩变形。( ) (2)上图中(b)是轴向拉伸或压缩变形。( ) (3)上图中(c)是轴向拉伸或压缩变形。( )
【答案】正确
【解析】轴向拉伸和压缩受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力;变形特点是在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。(a)(b)符合,(c)中力Fs不符合,构件不会发生拉伸或压缩变形。
23. 等截面直杆承受居中轴向拉力时,横截面上的正应力在各处相等。( )
【答案】正确
【解析】居中轴向拉力通过截面形心时,截面上仅产生均匀分布的拉应力,其数值为轴力除以截面面积。
24. 弹性变形是指材料在加载后可以完全恢复原状的一种变形。( )
【答案】正确
【解析】弹性变形是指材料在外力作用下发生变形,卸载后能够完全恢复原状的变形。因此,题干表述正确,答案为正确。
25. 一根直杆受轴向压力后,只要材料强度足够,就不会发生失稳现象。( )
【答案】错误
【解析】细长受压杆除应满足强度条件外,还可能因达到临界压力而发生失稳。杆件是否失稳还与长度、截面形状和支承条件有关。
26. 在轴向拉伸试验中,材料进入弹性变形阶段时,应力与应变通常成正比。( )
【答案】正确
【解析】在材料的弹性范围内,正应力与线应变符合胡克定律,应力增大时应变按比例增大。
27. 两根材料、横截面积和所受轴向拉力均相同的直杆,长度较长的杆件轴向变形量较小。( )
【答案】错误
【解析】轴向变形量与杆件原长成正比。在其他条件相同的情况下,杆件越长,受拉伸长量或受压缩短量越大。
28. 杆件在外力作用下发生变形,随着外力撤销即随之消失的变形称为弹性变形。( )
【答案】正确
【解析】杆件在外力作用下发生变形,外力撤销后变形随之消失,说明杆件能够恢复原状,这种变形称为弹性变形。因此,题干表述正确,答案为正确。
三、综合应用题(本大题共4小题,共28分)
29.(6分)某钢结构厂房屋架的拉杆由两段圆钢焊接而成,A端固定,B点和C端均受沿杆轴线向右的拉力,其中B点拉力为60 kN,C端拉力为90 kN。已知AB段长度为1200 mm、横截面积为800 mm2,BC段长度为1800 mm、横截面积为600 mm2,钢材弹性模量为,许用应力为。(1)用截面法求AB段和BC段的轴力,并计算两段杆的正应力及拉杆总伸长量。(2)根据强度条件判断该拉杆是否满足强度要求。(3)若保持各段所受轴力不变,说明应如何调整两段杆的横截面积,才能满足强度要求。
【答案】(1)对AB段截面右侧取研究对象,轴力,为拉力。对BC段截面右侧取研究对象,轴力,为拉力。AB段正应力。BC段正应力。总伸长量。
。(2)AB段工作应力为187.50 MPa,大于许用应力140 MPa;BC段工作应力为150.00 MPa,也大于许用应力140 MPa。因此拉杆不满足强度要求。(3)AB段所需面积。BC段所需面积。应分别将AB段和BC段横截面积增大至不小于上述数值。
【解析】截面法得AB、BC段轴力分别为150 kN、90 kN,均受拉。按σ=N/A及Δl=NL/(AE)计算,应力分别为187.50、150.00 MPa,总伸长2.475 mm。两段应力均超过140 MPa,需将面积分别增至1071.43、642.86 mm2以上。
30.(6分)某钢结构厂房屋架采用两段式圆钢拉杆承受吊挂设备的竖向荷载。拉杆上端固定于屋架节点,下端承受轴向拉力 ,不计拉杆自重。拉杆由两段钢杆串联组成: 段长度 、直径 ; 段长度 、直径 。钢材弹性模量 ,许用应力 。设计要求拉杆总伸长量不得超过 。(1)求两段拉杆的轴力、横截面正应力及拉杆总伸长量。(2)判断该拉杆是否满足强度要求和刚度要求。(3)若仅允许增大 段直径,使拉杆总伸长量满足设计要求,求 段所需的最小直径,并提出合理的工程选用方案。
【答案】(1)拉杆中无中间外力,因此两段轴力均为拉力,N1=N2=36 kN。AB段横截面积A1=πd1^{2}/4=π×242/4=452.39 mm2,正应力σ1=N1/A1=36000/452.39=79.58 MPa。BC段横截面积A2=πd2^{2}/4=π×302/4=706.86 mm2,正应力σ2=N2/A2=36000/706.86=50.93 MPa。
AB段伸长量Δl1=N1l_1/(A1E)=36000×1200/(452.39×2.0×105)=0.4775 mm。BC段伸长量Δl2=N2l_2/(A2E)=36000×800/(706.86×2.0×105)=0.2037 mm。拉杆总伸长量Δl=Δl1+Δl2=0.6812 mm,约为0.68 mm。
(2)最大工作应力为79.58 MPa,小于许用应力120 MPa,满足强度要求。总伸长量0.6812 mm大于允许值0.50 mm,不满足刚度要求。
(3)仅增大AB段直径时,BC段伸长量保持不变,因此AB段允许的最大伸长量为Δl1'=0.50-0.2037=0.2963 mm。AB段所需最小面积为A1'=N1l_1/(EΔl1')=36000×1200/(2.0×105×0.2963)≈729.0 mm2。所需最小直径为d1'=≈30.47 mm。工程上应向上选用标准直径,建议选用直径32 mm的圆钢拉杆。
【解析】串联拉杆无中间外力,两段轴力均为36 kN。由A=π/4、σ=N/A和Δl=NL/(AE)得应力79.58、50.93 MPa,总伸长0.6812 mm。强度满足但刚度不满足;仅增大AB段时,按总伸长0.50 mm反算d≥30.47 mm,宜选32 mm。
31.(6分)某施工现场使用一根实心圆钢支撑杆承受轴向压力。支撑杆长度为2500 mm,直径为60 mm,轴向压力为320 kN。钢材弹性模量为,许用应力为,屈服强度为235 MPa。(1)计算支撑杆的横截面积、工作应力和轴向缩短量。(2)判断该支撑杆是否满足强度要求,并说明此时杆件处于弹性变形还是塑性变形阶段。(3)为保证支撑杆受力可靠,除满足强度条件外,施工安装时还应采取哪些措施。
【答案】(1)支撑杆横截面积。工作应力。轴向缩短量
。(2),支撑杆满足强度要求。,杆件卸载后可恢复原状,处于弹性变形阶段。(3)应使压力作用线尽量通过杆件截面形心,避免偏心受压。应保证支撑杆两端连接牢固、受力均匀,并及时检查杆件是否发生明显弯曲或局部损伤。
【解析】圆钢截面积A=π/4=2827.43 mm2,工作应力σ=N/A=113.18 MPa,轴向缩短量Δl=NL/(AE)=1.35 mm。应力小于许用应力120 MPa且低于屈服强度235 MPa,满足强度并处于弹性阶段。安装应避免偏心、保证端部连接可靠和传力均匀,检查弯曲及损伤。
32.(10分)某工程检测人员对一根低碳钢拉杆试样进行拉伸检测。试样原始标距为100 mm,直径为12 mm,在轴向拉力18 kN作用下测得材料仍处于线弹性范围。已知低碳钢弹性模量为,屈服强度为235 MPa。(1)计算该拉力作用下试样的正应力、纵向应变和标距伸长量。(2)根据计算结果判断试样处于低碳钢拉伸曲线的哪个变形阶段,并说明卸载后的变形情况。(3)若检测时误将拉力增大到30 kN后再卸载,计算此时正应力,并分析试样可能产生的变形及工程处理意见。
【答案】(1)试样横截面积。正应力。纵向应变。标距伸长量。(2),试样处于弹性变形阶段。卸载后弹性变形消失,试样基本恢复原长度。(3)增大拉力后的正应力。,试样将进入塑性变形阶段,卸载后会产生残余伸长。工程中出现塑性变形的受力拉杆不宜继续按原设计承载,应进行复检并视情况更换。
【解析】截面积A=π/4=113.10 mm2,18 kN时σ=159.15 MPa,ε=σ/E=7.96×10-4,伸长量为0.0796 mm。应力低于屈服强度,处于弹性阶段,卸载后基本恢复。30 kN时σ'=265.26 MPa,超过屈服强度,会产生残余伸长,应复检并视情况更换。
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四川省(对口招生)土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑,共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关,精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识,熟悉高考题型和命题规律,提高解题能力和应试技巧,为高考取得优异成绩打下坚实的基础,本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。
与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑,欢迎同学和老师们下载使用。
四川省(对口招生)土木水利类 《土木工程力学基础》
项目三:轴向拉伸和压缩
任务一:直杆轴向拉伸和压缩
时间:45分钟 总分:100分
班级____ 姓名____ 学号____ 成绩____
一、单项选择题(本大题共16小题,每题3分,共48分)
1. 一根直杆两端受到大小相等、方向相反且沿杆轴线向外的力作用时,杆件的长度将发生何种变化?
A. 杆件长度增大
B. 杆件长度减小
C. 杆件发生弯曲
D. 杆件发生扭转
2. 某钢制支撑杆两端受到大小相等、方向相反且沿杆轴线向内的力作用,该杆主要承受的是哪种内力?
A. 轴向拉力
B. 轴向压力
C. 横向剪力
D. 弯曲力矩
3. 杆件轴向拉伸或压缩变形是由于什么力作用引起的( )
A. 横向力
B. 剪力
C. 扭矩
D. 轴线方向的外力
4. 等截面直杆在轴向拉力作用下,若其他条件不变,将横截面积增大一倍,则杆内平均正应力将如何变化?
A. 增大为原来的两倍
B. 减小为原来的一半
C. 保持原来的数值
D. 变为原来的四倍
5. 一根长度为2 m的等截面钢杆受轴向拉力后伸长2 mm,则该杆的纵向线应变为多少?
A. 0.0005
B. 0.0010
C. 0.0020
D. 0.0040
6. 轴向压缩变形可能发生在哪种结构中( )
A. 桥梁拉索
B. 建筑柱子
C. 传动轴
D. 风力发电机叶片
7. 两根材料、长度和受力均相同的直杆,其中甲杆横截面积大于乙杆横截面积。在弹性范围内,哪项判断正确?
A. 甲杆的伸长量较大
B. 乙杆的伸长量较大
C. 两杆的伸长量相等
D. 两杆均不会发生变形
8. 如图所示结构,其BC杆与AB杆的变形情况分别为( )
A. BC杆轴向拉伸,AB杆轴向压缩
B. BC杆轴向压缩,AB杆轴向拉伸
C. BC杆扭转,AB杆轴向拉伸
D. BC杆轴向压缩,AB杆扭转
9. 钢拉杆的轴向拉力为60 kN,横截面积为300 mm2,则杆内平均正应力为多少?
A. 100 MPa
B. 150 MPa
C. 200 MPa
D. 250 MPa
10. 当杆件受到大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对外力作用时,会发生( )
A. 轴向变形
B. 扭转变形
C. 剪切变形
D. 弯曲变形
11. 关于直杆轴向拉伸或压缩的说法,正确的是哪一项?
A. 外力作用线与杆轴线重合
B. 外力作用线与杆轴线垂直
C. 外力作用线与杆轴线相交
D. 外力作用线与杆轴线平行
12. 在轴向拉力、杆长和横截面积均相同的条件下,以下哪种材料制成的杆件伸长量最小?
A. 弹性模量最大的材料
B. 弹性模量最小的材料
C. 屈服强度最大的材料
D. 密度数值最大的材料
13. 一根受轴向压力的短柱,在压力未超过材料比例极限且未发生失稳时,其长度和横截面积的变化情况是?
A. 长度减小,面积增大
B. 长度增大,面积减小
C. 长度减小,面积减小
D. 长度增大,面积增大
14. 杆件的变形与杆件的______有关。( )
A. 外力
B. 外力、截面
C. 外力、截面、材料
D. 外力、截面、杆长、材料
15. 设计一根承受恒定轴向拉力的钢拉杆时,为提高其安全储备,较合理的措施是?
A. 适当增大杆件截面积
B. 适当减小杆件截面积
C. 适当增大杆件长度
D. 适当减小弹性模量
16. 一根等截面直杆两端受到大小相等、方向相反且沿杆轴线的外力作用时,杆件主要发生的变形是( )
A. 轴向变形
B. 横向剪切滑移变形
C. 绕杆轴扭转变形
D. 杆轴弯曲变形
二、判断题(本大题共12小题,每题2分,共24分)
17. 均匀直杆在弹性范围内受轴向拉力时,杆件的长度会增大。( )
18. 杆件在外力作用下发生变形,随着外力撤去即随之消失的变形称为塑性变形。( )
19. 同一种材料制成、长度相同的两根直杆,在相同轴向拉力作用下,横截面积较大的杆件伸长量较大。( )
20. 我们将长度方向尺寸远大于横向尺寸的构件称为杆件。( )
21. 杆件横截面上的轴力为压力时,该截面上的正应力为压应力。( )
22. (1)上图中(a)是轴向拉伸或压缩变形。( ) (2)上图中(b)是轴向拉伸或压缩变形。( ) (3)上图中(c)是轴向拉伸或压缩变形。( )
23. 等截面直杆承受居中轴向拉力时,横截面上的正应力在各处相等。( )
24. 弹性变形是指材料在加载后可以完全恢复原状的一种变形。( )
25. 一根直杆受轴向压力后,只要材料强度足够,就不会发生失稳现象。( )
26. 在轴向拉伸试验中,材料进入弹性变形阶段时,应力与应变通常成正比。( )
27. 两根材料、横截面积和所受轴向拉力均相同的直杆,长度较长的杆件轴向变形量较小。( )
28. 杆件在外力作用下发生变形,随着外力撤销即随之消失的变形称为弹性变形。( )
三、综合应用题(本大题共4小题,共28分)
29.(6分)某钢结构厂房屋架的拉杆由两段圆钢焊接而成,A端固定,B点和C端均受沿杆轴线向右的拉力,其中B点拉力为60 kN,C端拉力为90 kN。已知AB段长度为1200 mm、横截面积为800 mm2,BC段长度为1800 mm、横截面积为600 mm2,钢材弹性模量为,许用应力为。(1)用截面法求AB段和BC段的轴力,并计算两段杆的正应力及拉杆总伸长量。(2)根据强度条件判断该拉杆是否满足强度要求。(3)若保持各段所受轴力不变,说明应如何调整两段杆的横截面积,才能满足强度要求。
30.(6分)某钢结构厂房屋架采用两段式圆钢拉杆承受吊挂设备的竖向荷载。拉杆上端固定于屋架节点,下端承受轴向拉力 ,不计拉杆自重。拉杆由两段钢杆串联组成: 段长度 、直径 ; 段长度 、直径 。钢材弹性模量 ,许用应力 。设计要求拉杆总伸长量不得超过 。(1)求两段拉杆的轴力、横截面正应力及拉杆总伸长量。(2)判断该拉杆是否满足强度要求和刚度要求。(3)若仅允许增大 段直径,使拉杆总伸长量满足设计要求,求 段所需的最小直径,并提出合理的工程选用方案。
31.(6分)某施工现场使用一根实心圆钢支撑杆承受轴向压力。支撑杆长度为2500 mm,直径为60 mm,轴向压力为320 kN。钢材弹性模量为,许用应力为,屈服强度为235 MPa。(1)计算支撑杆的横截面积、工作应力和轴向缩短量。(2)判断该支撑杆是否满足强度要求,并说明此时杆件处于弹性变形还是塑性变形阶段。(3)为保证支撑杆受力可靠,除满足强度条件外,施工安装时还应采取哪些措施。
32.(10分)某工程检测人员对一根低碳钢拉杆试样进行拉伸检测。试样原始标距为100 mm,直径为12 mm,在轴向拉力18 kN作用下测得材料仍处于线弹性范围。已知低碳钢弹性模量为,屈服强度为235 MPa。(1)计算该拉力作用下试样的正应力、纵向应变和标距伸长量。(2)根据计算结果判断试样处于低碳钢拉伸曲线的哪个变形阶段,并说明卸载后的变形情况。(3)若检测时误将拉力增大到30 kN后再卸载,计算此时正应力,并分析试样可能产生的变形及工程处理意见。
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