（阶段复习）第二单元分数乘法思维拓展高频易错题（专项练习）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （阶段复习）第二单元分数乘法思维拓展高频易错题 一、填空题（共16分） 1．（2分）米的是（ ）米，比32吨多是（ ）吨。 2．（2分）我国古代有句成语叫做“半斤八两”，比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是（ ）两，6两是（ ）斤。 3．（2分）把改写成乘法算式是（ ）。 4．（2分）一根绳子长40米，剪去后剩下（ ）米；一桶油重30千克，是一桶水的，水重（ ）千克。 5．（2分）吨＝（ ）吨（ ）千克        时＝（ ）分 6．（2分）淘气、笑笑、奇思三人储蓄的钱的关系如下图，求淘气储蓄了多少钱？列式为（ ）（不计算）。 7．（2分）一堆煤有10吨，运走它的，还余（ ）吨，再运走吨，还余（ ）吨。 8．（2分）一本故事书400页，红红第一周看了全书的，第二周看了余下的，第三周应从第（ ）页看起。 二、选择题（共12分） 9．（2分）小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（2分）笑笑妈妈用运动手环记录健康数据，手环显示：她昨晚的睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间占全天的（    ）。 A． B． C． D． 11．（2分）把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 12．（2分）算式不能改写成（    ）的形式。 A． B． C． D． 13．（2分）a是一个大于0、小于的数，下面关于25与a的四则运算中，计算结果最大的是（    ）。 A．25＋a B．25－a C．25×a D．25÷a 14．（2分）下面每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共12分） 15．（2分）图中涂色部分表示。（ ） 16．（2分）a、b都是非0自然数，如果a×＝b×，则a一定小于b。（ ） 17．（2分）3千克西瓜的和4千克葡萄的一样重。（ ） 18．（2分）因为甲数是乙数的，乙数是丙数的，所以甲数是丙数的。（ ） 19．（2分）一件衣服标价800元，商场先涨价，再降价销售给顾客，这件衣服价格不变。（ ） 20．（2分）。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写出得数。                           22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。          五、作图题（共6分） 23．（6分）如图，有一块面积是的菜地，妈妈想用这块菜地的种茄子，用的菜地种黄瓜，请在下图中画出种茄子和种黄瓜的范围。 六、解答题（共42分） 24．（6分）为倡导“绿色出行”的低碳城市生活，今年第一季度某市投放了700辆纯电动共享汽车，其中是A品牌，是B品牌，其余的是C品牌，C品牌比A品牌多投放多少辆共享汽车？ 25．（6分）由于最近早晚温差比较大，果果和妈妈都感冒了。医生说要连续服用“风寒感冒颗粒”3天（如图），请你计算一下，爸爸买来这盒药够吗？ 26．（6分）仪器架子上有1个大烧杯和5个小烧杯，一共装有2000毫升药水，已知每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的，每个大烧杯和每个小烧杯分别装有药水多少毫升？ 27．（6分）A零件的使用寿命一般是20年，B零件的使用寿命是A零件的，C零件的使用寿命是B零件的。C零件的使用寿命一般是多少年？ 28．（6分）“百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 29．（6分）小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 30．（6分）《三国志》是二十四史之一，记载魏、蜀、吴三国鼎立时的历史。全书共65卷，《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的，《吴书》有多少卷？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （阶段复习）第二单元分数乘法思维拓展高频易错题 一、填空题（共16分） 1．（2分）米的是（ ）米，比32吨多是（ ）吨。 【答案】 40 【分析】①．求一个数的几分之几是多少的基础题型，把米看作单位“1”，直接用单位“1”的长度乘对应分率，就能得到结果。 ②．属于“求比一个数多几分之几的数是多少”的题型，把32吨看作单位“1”，所求质量是单位“1”的（1＋），用单位“1”的质量乘对应分率即可，也可以先算出多出来的质量，再加到原质量上得到结果。 【解答】①．（米） ②．两种计算方法： 方法一：按对应分率直接计算 （吨） 方法二：先算多出来的质量，再加原质量 （吨） 2．（2分）我国古代有句成语叫做“半斤八两”，比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是（ ）两，6两是（ ）斤。 【答案】12 /0.375 【分析】根据题意，古代半斤等于八两，可得出古代1斤＝16两，即进率为16，由斤换算为两乘进率，由两换算为斤除以进率。 【解答】1斤＝16两 ×16＝12（两），所以斤是12两； 6÷16＝（斤），所以6两是斤。 3．（2分）把改写成乘法算式是（ ）。 【答案】 【分析】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，即用相同的加数乘相同加数的个数。据此解答。 【解答】本题的相同加数是，个数是7。 因此，把改写成乘法算式是。 4．（2分）一根绳子长40米，剪去后剩下（ ）米；一桶油重30千克，是一桶水的，水重（ ）千克。 【答案】30 36 【分析】（1）把绳子的总长度40米看作单位“1”，已知剪去了总长度的，那么剩下的部分就占总长度的（1－）。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。单位“1”已知，用总长度乘剩下部分对应的分率，即可求出剩余的长度。 （2）把水的重量看作单位“1”，已知油重30千克，且油的重量正好是水的，即水的重量×＝油的重量。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”。单位“1”未知，用已知的油的重量除以它所对应的分率，即可求出单位“1”的量，也就是水的重量。 【解答】40×（1－） ＝40× ＝30（米） 所以一根绳子长40米，剪去后剩下30米。 30÷ ＝30× ＝36（千克） 所以一桶油重30千克，是一桶水的，水重36千克。 5．（2分）吨＝（ ）吨（ ）千克        时＝（ ）分 【答案】5 750 32 【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，进行单位换算。高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 单名数换算成复名数时，把单名数的整数部分直接作为复名数中高级单位的数值，真分数部分按照单位间的进率换算成低级单位的数值。 【解答】吨＝5吨＋吨，因为×1000＝750千克，所以吨＝5吨750千克； ×60＝32（分），即时＝32分。 6．（2分）淘气、笑笑、奇思三人储蓄的钱的关系如下图，求淘气储蓄了多少钱？列式为（ ）（不计算）。 【答案】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用奇思的储蓄金额1800元乘分率即可求出笑笑的储蓄金额；再乘分率即可求出淘气的储蓄金额。 【解答】 ＝600（元） 即求淘气储蓄的钱数列式为。 7．（2分）一堆煤有10吨，运走它的，还余（ ）吨，再运走吨，还余（ ）吨。 【答案】 6 【分析】分析题目，把这堆煤的质量看作单位“1”，则运走它的还剩下（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出此时还剩下多少吨；再减去运走的吨即可得到最后余下多少吨。 【解答】10×（1－） ＝10× ＝（吨） －＝6（吨） 一堆煤有10吨，运走它的，还余吨，再运走吨，还余6吨。 8．（2分）一本故事书400页，红红第一周看了全书的，第二周看了余下的，第三周应从第（ ）页看起。 【答案】371 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。红红第一周看了全书的，单位“1”为全书的页数，第一周看的页数＝全书的页数×。用总页数减去第一周看的页数，可求得剩余的页数。第二周看了余下的，单位“1”为余下的页数，第二周看的页数＝余下的页数×。用第一周看的页数＋第二周看的页数＋1，即可求得第三周应从第几页看起。 【解答】第一周看的页数：＝100（页） 余下的页数：400－100＝300（页） 第二周看的页数：（页） 100＋270＋1 ＝370＋1 ＝371（页） 第三周应从第371页看起。 二、选择题（共12分） 9．（2分）小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”能说明他说错了的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数乘法的规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【解答】A．，因为，所以积小于23，不能说明他说错了，此选项错误； B．，因为，所以积大于23，能说明他说错了，此选项正确； C．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误； D．，因为，所以积小于，不能说明他说错了，此选项错误。 10．（2分）笑笑妈妈用运动手环记录健康数据，手环显示：她昨晚的睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间占全天的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把全天时间看作单位“1”，已知睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占睡眠时间的。求深度睡眠时间占全天的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【解答】把全天时间看作单位“1”。睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占睡眠时间的。 求深度睡眠时间占全天的几分之几，列式计算如下： 所以她昨晚的深度睡眠时间占全天的。 11．（2分）把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【解答】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 12．（2分）算式不能改写成（    ）的形式。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】原式表示8个相加，根据分数乘整数的意义，可以写成，结果是。分别计算各选项算式的结果，与原式结果进行比较，结果不相等的即为不能改写的形式，也就是符合题意的选项。 【解答】 A．，表示8个相加，结果是，与原式相等，能改写； B．，，与原式结果不相等，不能改写； C．，与原式结果相等，能改写； D．，与原式结果相等，能改写。 13．（2分）a是一个大于0、小于的数，下面关于25与a的四则运算中，计算结果最大的是（    ）。 A．25＋a B．25－a C．25×a D．25÷a 【答案】D 【分析】分析题目，根据“a是一个大于0、小于的数”可以假设a＝，把a＝代入各选项中算出对应算式的结果，再比较大小即可。 【解答】假设a＝； A．当a＝时，25＋a＝25＋＝＝； B．当a＝时，25－a＝25－＝＝； C．当a＝时，25×a＝25×＝； D．当a＝时，25÷a＝25÷＝25×3＝75； 因为75＞＞＞，所以计算结果最大的是25÷a。 故答案为：D 14．（2分）下面每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】表示把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，即的。据此逐一分析选项。 【解答】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中2份，表示的，即，不符合； B．它的第二步取的部分，不是以“第一步取的”为单位1，而是混杂了其他区域，不符合； C．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，符合； D．它的第二步取的范围，没有限定在“第一步取的”里，而是超出了这个区域，不符合。 故答案为：C 三、判断题（共12分） 15．（2分）图中涂色部分表示。（ ） 【答案】× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定涂色部分占整个图形的分率，再用分数乘法求出涂色部分表示的面积，据此解答。 【解答】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为。 2×＝（m2） 图中涂色部分表示m2，说法错误。 故答案为：× 16．（2分）a、b都是非0自然数，如果a×＝b×，则a一定小于b。（ ） 【答案】× 【分析】先比较已知因数和的大小，再根据“非0数相乘，积相等，一个因数大，另一个因数就小”的规律判断和的大小关系。 【解答】，，，所以； ，因为且 a、b都是非0自然数，所以。因此，原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）3千克西瓜的和4千克葡萄的一样重。（ ） 【答案】× 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，分别求出3千克西瓜的和4千克葡萄的的质量，再比较两个结果是否相等。若相等则说法正确，否则错误。 【解答】（千克） （千克） ，因此不一样重。原说法错误。 故答案为：× 18．（2分）因为甲数是乙数的，乙数是丙数的，所以甲数是丙数的。（ ） 【答案】√ 【分析】求一个数的几分之几用乘法，记丙数为“1”，丙数乘乙数，乙数再乘求出甲数，再用甲数除以丙数求出甲数占丙数的多少，也就是甲数是丙数的几分之几。 【解答】丙数＝1， 乙数是丙数的，乙数＝1×＝， 甲数是乙数的，甲数＝＝， 甲数占丙数的： 所以甲数是丙数的。 故答案为：√ 19．（2分）一件衣服标价800元，商场先涨价，再降价销售给顾客，这件衣服价格不变。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，题目给出衣服原价800元，先涨价再降价，判断价格是否不变。首先用原价800元乘（1＋），其中“1”代表原价的整体，加上涨价的，得到涨价后的价格；再用涨价后的价格乘（1－），其中“1”代表涨价后价格的整体，减去降价的，得到降价后的价格；最后将降价后的价格与原价800元对比，即可判断对错，据此解答。 【解答】涨价后价格：800×（1＋）＝800×＝960（元） 降价后价格：960×（1－）＝960×＝768（元） 768≠800，所以价格变化，该说法错误。 故答案为：× 20．（2分）。（ ） 【答案】√ 【分析】根据乘法分配律：，计算结果判断是否正确。 【解答】 ＝ ＝16＋ ＝ 原题计算正确。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写出得数。                           【答案】；；；； 2；；； 22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。          【答案】13；；1 【分析】（1）利用乘法分配律，用12分别乘括号内的每一个分数，可以消除分母，使计算简便。 （2）加号前后的乘法算式中都有相同的因数，利用乘法分配律的逆运算，提取公因数，先计算括号内的分数加法。 （3）利用特殊数0.25和0.125的特征，将32拆分为4×8，再利用乘法结合律，让0.25与4相乘，8与0.125相乘，得到整数1，使计算简便。 【解答】 0.25×32×0.125 ＝0.25×（4×8）×0.125 ＝（0.25×4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 五、作图题（共6分） 23．（6分）如图，有一块面积是的菜地，妈妈想用这块菜地的种茄子，用的菜地种黄瓜，请在下图中画出种茄子和种黄瓜的范围。 【答案】 【分析】把整块菜地的面积看作单位“1”，用这块菜地的种茄子，就要把这块地平均分成2份，其中的1份用来种茄子。 剩下的地的面积是 2×（1－） ＝2× ＝1（） 把剩下的1的菜地面积看作单位“1”，用的菜地种黄瓜，是的一半，就是用剩下菜地的一半种黄瓜。 【解答】略 六、解答题（共42分） 24．（6分）为倡导“绿色出行”的低碳城市生活，今年第一季度某市投放了700辆纯电动共享汽车，其中是A品牌，是B品牌，其余的是C品牌，C品牌比A品牌多投放多少辆共享汽车？ 【答案】30 辆 【分析】把投放共享汽车的总数看作单位“1”。已知总数是700辆，以及A品牌、B品牌所占的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出A品牌、B品牌的数量。用总数减去 A品牌、B品牌的数量求出C品牌的数量，最后用C品牌的数量减去A品牌的数量，即可求出C品牌比A品牌多投放的数量。 【解答】A品牌投放数量：（辆） B品牌投放数量：（辆） C品牌投放数量： （辆） C品牌比 A 品牌多投放的数量：（辆） 答：C品牌比A品牌多投放30辆共享汽车。 25．（6分）由于最近早晚温差比较大，果果和妈妈都感冒了。医生说要连续服用“风寒感冒颗粒”3天（如图），请你计算一下，爸爸买来这盒药够吗？ 【答案】不够 【分析】果果是儿童，每次服袋；妈妈是成人，每次服1袋，先求出两人单次一共需要服用的药量。药品说明要求一日服3次，用单次总药量乘每日服用次数，求出每日用药量。用每日用药量乘服用天数，求出3天一共需要的药量。每盒药有12袋，比较用药量和药品总数，判断即可。 【解答】（1＋）×3×3 ＝×3×3 ＝×3 ＝（袋） ＝13.5 13.5＞12 答：爸爸买来这盒药不够。 26．（6分）仪器架子上有1个大烧杯和5个小烧杯，一共装有2000毫升药水，已知每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的，每个大烧杯和每个小烧杯分别装有药水多少毫升？ 【答案】1000毫升；200毫升 【分析】每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的，即5个小烧杯装的药水量等于一个大烧杯装的药水量，则1个大烧杯和5个小烧杯一共装有2000毫升药水，相当于两个大烧杯装了2000毫升药水，用2000除以2算出一个大烧杯装的药水量，再乘就是一个小烧杯装的药水量。 【解答】5×＝1 大烧杯： ＝2000÷2 ＝1000（毫升） 小烧杯：（毫升） 答：每个大烧杯装有药水1000毫升， 每个小烧杯装有药水200毫升。 27．（6分）A零件的使用寿命一般是20年，B零件的使用寿命是A零件的，C零件的使用寿命是B零件的。C零件的使用寿命一般是多少年？ 【答案】28年 【分析】根据题意，先把A零件的使用寿命看作单位“1”，B零件的使用寿命是A零件的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用20×即可计算出B零件的使用寿命；再把B零件的使用寿命看作单位“1”，C零件的使用寿命是B零件的，则用B零件的使用寿命接着乘即可得到C零件的使用寿命。 【解答】20×× ＝8× ＝28（年） 答：C零件的使用寿命一般是28年。 28．（6分）“百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 【答案】280克 【分析】已知姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，把姑姑给奶奶买的绿茶质量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用姑姑给奶奶买的绿茶质量乘对应分率，求出叔叔给奶奶买的红茶质量。已知爸爸买的白茶质量是叔叔买的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，把叔叔给奶奶买的红茶质量看作单位“1”，用叔叔给奶奶买的红茶质量乘对应分率，求出爸爸买的白茶质量。 【解答】300×× ＝240× ＝280（克） 答：爸爸给奶奶买了280克白茶。 29．（6分）小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 【答案】 5天 【分析】首先根据原计划每天看的页数和天数求出总页数；然后把原计划每天看的页数看作单位“1”，根据实际每天比原计划多看，求出实际每天看的页数；最后用总页数除以实际每天看的页数，即可得到实际看完用的天数。 【解答】（页） （页） （天） 答：结果用5天看完了这本书。 30．（6分）《三国志》是二十四史之一，记载魏、蜀、吴三国鼎立时的历史。全书共65卷，《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的，《吴书》有多少卷？ 【答案】20卷 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。《魏书》的卷数是全书卷数的，单位“1”为全书卷数，《魏书》的卷数＝全书卷数×。《蜀书》的卷数是《魏书》的，单位“1”为《魏书》的卷数，《蜀书》的卷数＝《魏书》的卷数×。《吴书》的卷数＝全书的卷数－《魏书》的卷数－《蜀书》的卷数，计算即可。 【解答】（卷） （卷） 65－30－15 ＝35－15 ＝20（卷） 答：《吴书》有20卷。 学科网（北京）股份有限公司 $