广东江门市鹤山市鹤华中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

鹤华中学2026级高一级第一次月考 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，若，则等于（ ） A．或 B．或 C． D． 2．已知全集，，则集合（ ） A． B． C． D． 3．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．设，使得不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若，则下列不等式不能成立的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列各组集合不表示同一集合的是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．已知关于的方程，则下列说法正确的是（ ） A．当时，方程的两个实根和为 B．方程无实根的一个必要条件是 C．方程有两个正实根的充要条件是 D．方程有两个正实根的一个充分条件是 11．设正实数，满足，则（ ） A．的最大值是 B．的最小值是9 C．的最小值为 D．的最大值为2 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若，，则下列不等式关系中一定成立的是_____________． ① ② ③ ④ 13．已知集合满足，则符合条件的集合有________个． 14．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值集合是_____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知集合，． （1）求，； （2）求， 16．（15分）设全集，集合，． （1）若，求，，； （2）若不是空集，若是成立的充分条件，求实数的取值范围． 17．（15分）已知函数． （1）当时，解不等式； （2）当时，解不等式． 18．（17分）某造纸厂拟造一座占地面积为的矩形二级污水处理池，池的深度一定，池的外周墙壁建造单价400元/m，中间一条隔离壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元（墙壁厚忽略不计）．污水处理池的长为多少时可使总造价最低？总造价最低为多少？ 19．（17分）已知实数，满足． （1）求的最大值； （2）求的最大值及最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $