内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》项目五任务十三 45分钟专题训练卷

内蒙古（对口招生）装备制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共241份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固装备制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《机械加工技术》《电工电子技术与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》 项目五：机械传动 任务十三：渐开线的基本性质 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 基圆内______渐开线（ ） A. 有 B. 其它 C. 不能确定有无 D. 没有 2. 渐开线上任一点的法线必与基圆（ ） A. 相交 B. 相离 C. 相分离 D. 相切 3. 齿轮传动中，模数m的单位是（ ） A. mm B. mm-1 C. 无单位 D. cm 4. 标准直齿圆柱齿轮的分度圆齿距是指相邻两齿的（ ） A. 同侧齿廓在齿顶圆上的弧长 B. 异侧齿廓在分度圆上的弧长 C. 同侧齿廓在分度圆上的弧长 D. 同侧齿廓在基圆上的弧长 5. 渐开线齿廓上任意一点的法线与该点的径向线的（ ）方向线间夹角为齿形角。 A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 重合 6. 关于齿轮模数的说法，正确的是（ ） A. 模数是齿距与π的乘积，没有单位 B. 模数一定时，齿数不同的齿轮基圆直径一定相等 C. 模数一定时，齿轮分度圆直径与齿数无关 D. 模数是齿轮尺寸计算中最基本的参数 7. 如图所示标准齿轮组成的齿轮系中，轮3为内齿轮，轮1转向如图所示，已知和，问轮2齿数及轮3转向（ ） A. －，轮3顺时针方向转 B. （－）/2，轮3逆时针方向转 C. －2，轮3顺时针方向转 D. －2，轮3逆时针方向转 8. 通常说的齿轮压力角是指渐开线齿廓在______上的压力角（ ） A. 基圆 B. 齿顶圆 C. 齿根圆 D. 分度圆 9. 齿数Z=42，压力角的渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆_____基圆。（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 可能等于 10. 齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为______圆。（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿顶圆 D. 齿根圆 11. 在标准齿轮传动中，外齿轮与内齿轮采用的齿顶高系数通常（ ） A. 按外齿轮尺寸分别确定 B. 按内齿轮齿数分别确定 C. 按齿轮材料分别确定 D. 采用相同的标准规定值 12. 标准直齿圆柱齿轮的模数、压力角和齿顶高系数均保持不变，仅增加齿数时，下列参数中发生变化的是（ ） A. 分度圆直径、弧齿厚和齿顶圆直径 B. 弧齿厚、渐开线形状和齿顶圆直径 C. 弧齿厚、渐开线形状和齿顶圆压力角 D. 渐开线形状、齿顶圆直径和齿顶圆压力角 13. 齿轮啮合传动中，背隙是指（ ） A. 两齿轮分度圆之间的径向距离 B. 相邻轮齿同侧齿廓之间的圆周距离 C. 轮齿工作齿面承受载荷时的弹性变形量 D. 轮齿非工作齿面之间沿啮合线方向的间隙 14. 我国标准规定，渐开线齿轮的标准压力角为（ ） A. B. C. D. 15. 一标准直齿圆柱齿轮的模数为3 mm，齿数为50，则齿顶圆直径为（ ） A. 144 mm B. 150 mm C. 156 mm D. 162 mm 16. 渐开线齿轮传动能够保持传动比恒定的根本原因是（ ） A. 啮合点公法线始终通过定点 B. 两齿轮分度圆直径始终相等 C. 两齿轮齿顶圆始终保持相切 D. 两齿轮基圆直径始终保持相等 17. 正常齿制的标准直齿圆柱齿轮的全齿高等于9 mm，则该齿轮的模数是（ ） A. 3mm B. 4mm C. 4.5mm D. 9mm 18. 直齿锥齿轮各端面的模数不同，规定其标准模数取（ ）处的模数 A. 大端 B. 小端 C. 中点端面 D. 齿宽中部端面 19. 对于齿数相同的标准直齿圆柱齿轮，增大模数主要会使轮齿（ ） A. 尺寸增大且承载能力提高 B. 转速提高且传动比增大 C. 加工精度提高且噪声降低 D. 齿数增加且中心距保持不变 20. 有四个标准直齿圆柱齿轮，压力角均为，齿顶高系数均为1：①模数为3 mm、齿数为30；②模数为3 mm、齿数为55；③模数为2 mm、齿数为30；④模数为4 mm、齿数为55。能够用同一把滚刀加工的一组齿轮是（ ） A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ①和② 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 渐开线的形状决定于______的大小。 22. 展成渐开线时，绷紧的线从圆周上逐渐展开，线端点的轨迹形成______，该圆称为______。 23. 接触点法线方向与从动件运动方向之间所夹的锐角称______。 24. 某标准直齿圆柱齿轮的全齿高为11.25mm，则其模数为______mm，分度圆上的齿距为______mm（π取3.14）。 25. 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮的齿数分别为为24、为72，模数为2.5mm。该传动的传动比为______，标准中心距为______mm；若齿轮1的转速为600r/min，则齿轮2的转速为______r/min；每个齿轮的分度圆齿厚为______mm（π取3.14），全齿高为______mm。 26. 标准直齿圆柱齿轮的模数为2mm、齿数为30、压力角为，则其基圆直径约为______mm（cos取0.94）。 27. 渐开线齿轮啮合时，两齿廓接触点的公法线始终通过两轮连心线上的一个固定点，这个固定点称为______；该点所在的圆周称为______。 28. 渐开线齿廓由基圆向齿顶圆延伸时，齿形角逐渐______，曲率半径逐渐______。 29. 渐开线齿廓上齿形角为零的位置位于______上。 30. 标准渐开线直齿圆柱齿轮的基圆直径等于分度圆直径与压力角______的乘积。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 基圆直径越大渐开线越平直。（ ） 32. 渐开线上各点的压力角相等。（ ） 33. 同一基圆上展成的渐开线，在不同位置的曲率半径始终相等。（ ） 34. 渐开线直齿圆柱齿轮传动中，啮合点位于节点时，两齿廓之间的相对滑动速度为零。（ ） 35. 齿条的齿形是直线状，故不属于渐开线齿轮。（ ） 36. 渐开线齿廓上任意一点的法线，均与该齿轮的基圆相切。（ ） 37. 同一渐开线齿廓上，齿廓点到齿轮中心的距离越大，该点的压力角越小。（ ） 38. 渐开线齿廓不能在基圆以内形成，因为渐开线的起始点位于基圆上。（ ） 39. 一对渐开线齿轮啮合时，接触点公法线的位置会随齿轮转动而改变。（ ） 40. 只要两齿轮的基圆半径确定，渐开线齿廓的形状就已经确定，与齿顶圆半径无关。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述渐开线齿廓的形成方法，并说明发生线与基圆之间的运动关系。 42. 在解释压力角时，通常会涉及到电机与连接齿轮之间的相互作用力。请问压力角的大小对电机的运行有哪些影响？ 43. 某标准直齿圆柱齿轮的模数为3 mm，齿数为30，压力角为。计算其基圆直径，并说明基圆直径与分度圆直径之间的关系。取cos为0.9397。 44. 说明渐开线齿廓具有哪些基本性质，至少写出三点。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 齿轮加工车间对一只标准直齿圆柱齿轮进行齿廓检查。该齿轮模数为3 mm，齿数为24，分度圆压力角为。检验时选取同一齿廓上的两个测量点，其到齿轮中心的半径分别为36.00 mm和39.06 mm。取cos为0.9397，cos为0.8660，并按关系式 计算压力角。 （1）计算该齿轮的分度圆半径和基圆半径。 （2）分别计算两个测量点的压力角，并比较其大小。 （3）根据计算结果说明渐开线上点的压力角随半径变化的规律，以及该规律对齿轮啮合的意义。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古（对口招生）装备制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共241份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固装备制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《机械加工技术》《电工电子技术与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》 项目五：机械传动 任务十三：渐开线的基本性质 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 基圆内______渐开线（ ） A. 有 B. 其它 C. 不能确定有无 D. 没有 【答案】D 【解析】渐开线是由一条直线在基圆上作纯滚动时，直线上一点的轨迹形成的，因此渐开线不在基圆内部，基圆内没有渐开线。 2. 渐开线上任一点的法线必与基圆（ ） A. 相交 B. 相离 C. 相分离 D. 相切 【答案】D 【解析】渐开线是发生线沿基圆作纯滚动展开时形成的轨迹。渐开线上任一点的法线就是该点处发生线所在的直线，而发生线在任意位置都与基圆相切。因此，渐开线上任一点的法线必与基圆相切，选D。 3. 齿轮传动中，模数m的单位是（ ） A. mm B. mm-1 C. 无单位 D. cm 【答案】A 【解析】模数是表征齿轮尺寸的基本参数，计算公式m=d/z（d为分度圆直径，z为齿数），d和z的单位分别为mm和整数，故m的单位为mm。 4. 标准直齿圆柱齿轮的分度圆齿距是指相邻两齿的（ ） A. 同侧齿廓在齿顶圆上的弧长 B. 异侧齿廓在分度圆上的弧长 C. 同侧齿廓在分度圆上的弧长 D. 同侧齿廓在基圆上的弧长 【答案】C 【解析】分度圆齿距是分度圆上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长，通常用符号p表示。齿顶圆和基圆上的相应弧长不属于分度圆齿距。 5. 渐开线齿廓上任意一点的法线与该点的径向线的（ ）方向线间夹角为齿形角。 A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 重合 【答案】C 【解析】齿形角又称压力角，是渐开线齿廓上某点的法线与该点速度方向之间的锐角。该点的速度方向为圆周切线方向，与该点的径向线垂直。因此，法线与径向线的垂直方向线之间的夹角为齿形角，选C。 6. 关于齿轮模数的说法，正确的是（ ） A. 模数是齿距与π的乘积，没有单位 B. 模数一定时，齿数不同的齿轮基圆直径一定相等 C. 模数一定时，齿轮分度圆直径与齿数无关 D. 模数是齿轮尺寸计算中最基本的参数 【答案】D 【解析】齿轮模数是齿距与π的比值，具有长度单位。模数相同时，齿轮的分度圆直径随齿数变化，基圆直径也不一定相等，因此模数是齿轮尺寸计算中最基本的参数。 7. 如图所示标准齿轮组成的齿轮系中，轮3为内齿轮，轮1转向如图所示，已知和，问轮2齿数及轮3转向（ ） A. －，轮3顺时针方向转 B. （－）/2，轮3逆时针方向转 C. －2，轮3顺时针方向转 D. －2，轮3逆时针方向转 【答案】B 【解析】1、2外啮合转向相反，2、3内啮合方向相同。3轮分度圆直径等于1、2轮之和，可以推出2轮齿数 8. 通常说的齿轮压力角是指渐开线齿廓在______上的压力角（ ） A. 基圆 B. 齿顶圆 C. 齿根圆 D. 分度圆 【答案】D 【解析】通常所说的齿轮压力角，是指渐开线齿廓在分度圆上的压力角，标准值一般为，选D。 9. 齿数Z=42，压力角的渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆_____基圆。（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 可能等于 【答案】A 【解析】渐开线标准直齿外齿轮的齿根圆直径为df=m(z-2.5)，基圆直径为db=mz。代入z=42，得df=m(42-2.5)=39.5m。又因>，所以0.9397，故db=42m42m39.47m。因此df>db，即齿根圆大于基圆，选A。 10. 齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为______圆。（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿顶圆 D. 齿根圆 【答案】B 【解析】齿顶圆:过轮齿齿顶的圆称为齿顶圆。齿根圆:过轮齿槽底的圆称为齿根圆。基圆：形成渐开线的发生圆。 11. 在标准齿轮传动中，外齿轮与内齿轮采用的齿顶高系数通常（ ） A. 按外齿轮尺寸分别确定 B. 按内齿轮齿数分别确定 C. 按齿轮材料分别确定 D. 采用相同的标准规定值 【答案】D 【解析】标准齿轮传动中，外齿轮和内齿轮的齿顶高系数采用相同的标准规定值。齿顶高系数属于齿轮的基本参数，不由齿轮材料或齿数分别决定。 12. 标准直齿圆柱齿轮的模数、压力角和齿顶高系数均保持不变，仅增加齿数时，下列参数中发生变化的是（ ） A. 分度圆直径、弧齿厚和齿顶圆直径 B. 弧齿厚、渐开线形状和齿顶圆直径 C. 弧齿厚、渐开线形状和齿顶圆压力角 D. 渐开线形状、齿顶圆直径和齿顶圆压力角 【答案】D 【解析】模数m、压力角α和齿顶高系数h_不变时，仅齿数z增加：分度圆直径d=mz增大；齿顶圆直径da=m(z+2h_)增大；基圆直径db=mz cosα增大，因此渐开线齿廓形状变化；齿顶圆压力角αa=arccos(db/da)=arccos[z cosα/(z+2h_)]，随z增大而减小，故也变化。分度圆弧齿厚s=πm/2只与模数有关，保持不变。选项B因含不变的弧齿厚而不全为变化参数，故B错；D中渐开线形状、齿顶圆直径和齿顶圆压力角均发生变化，所以选D。 13. 齿轮啮合传动中，背隙是指（ ） A. 两齿轮分度圆之间的径向距离 B. 相邻轮齿同侧齿廓之间的圆周距离 C. 轮齿工作齿面承受载荷时的弹性变形量 D. 轮齿非工作齿面之间沿啮合线方向的间隙 【答案】D 【解析】背隙是齿轮啮合时非工作齿面之间的间隙，主要用于补偿制造和安装误差以及受热膨胀。分度圆间距、齿廓间圆周距离和弹性变形量都不是背隙的定义。 14. 我国标准规定，渐开线齿轮的标准压力角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 15. 一标准直齿圆柱齿轮的模数为3 mm，齿数为50，则齿顶圆直径为（ ） A. 144 mm B. 150 mm C. 156 mm D. 162 mm 【答案】C 【解析】标准直齿圆柱齿轮的齿顶圆直径公式为齿顶圆直径等于模数乘以齿数与2之和。代入数据可得3 mm×52，结果为156 mm。 16. 渐开线齿轮传动能够保持传动比恒定的根本原因是（ ） A. 啮合点公法线始终通过定点 B. 两齿轮分度圆直径始终相等 C. 两齿轮齿顶圆始终保持相切 D. 两齿轮基圆直径始终保持相等 【答案】A 【解析】渐开线齿廓啮合时，接触点的公法线始终通过固定的节点，因而两齿轮的瞬时传动比保持不变。分度圆直径、齿顶圆状态和基圆直径并不具备选项所述关系。 17. 正常齿制的标准直齿圆柱齿轮的全齿高等于9 mm，则该齿轮的模数是（ ） A. 3mm B. 4mm C. 4.5mm D. 9mm 【答案】B 18. 直齿锥齿轮各端面的模数不同，规定其标准模数取（ ）处的模数 A. 大端 B. 小端 C. 中点端面 D. 齿宽中部端面 【答案】A 【解析】直齿锥齿轮沿齿宽方向的模数逐渐变化，国家标准规定以大端模数作为标准模数。小端及其他端面处的模数不能作为其标准模数。 19. 对于齿数相同的标准直齿圆柱齿轮，增大模数主要会使轮齿（ ） A. 尺寸增大且承载能力提高 B. 转速提高且传动比增大 C. 加工精度提高且噪声降低 D. 齿数增加且中心距保持不变 【答案】A 【解析】模数反映轮齿的大小。齿数相同时，模数增大将使分度圆直径和轮齿尺寸增大，并通常提高轮齿的弯曲承载能力；模数本身不直接决定转速、齿数或加工精度。 20. 有四个标准直齿圆柱齿轮，压力角均为，齿顶高系数均为1：①模数为3 mm、齿数为30；②模数为3 mm、齿数为55；③模数为2 mm、齿数为30；④模数为4 mm、齿数为55。能够用同一把滚刀加工的一组齿轮是（ ） A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ①和② 【答案】D 【解析】滚刀的模数和压力角必须分别与被加工齿轮的模数和压力角相同。齿轮①和②的模数均为3 mm，压力角也相同，因此可以使用同一把滚刀加工；齿数不同不影响滚刀的选用。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 渐开线的形状决定于______的大小。 【答案】基圆 【解析】渐开线的形状由基圆的大小决定，基圆越大，渐开线越平直。 22. 展成渐开线时，绷紧的线从圆周上逐渐展开，线端点的轨迹形成______，该圆称为______。 【答案】①渐开线 ②基圆 【解析】渐开线是绷紧线段从基圆上逐渐展开时，线端点形成的轨迹。基圆是展成渐开线的基准圆。 23. 接触点法线方向与从动件运动方向之间所夹的锐角称______。 【答案】压力角 【解析】接触点法线方向与从动件运动方向之间所夹的锐角称为压力角。 24. 某标准直齿圆柱齿轮的全齿高为11.25mm，则其模数为______mm，分度圆上的齿距为______mm（π取3.14）。 【答案】①5 ②15.7 【解析】正常齿制标准直齿圆柱齿轮的全齿高等于2.25倍模数，因此模数为11.25除以2.25，结果为5mm。分度圆齿距等于π乘以模数，计算得15.7mm。 25. 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮的齿数分别为为24、为72，模数为2.5mm。该传动的传动比为______，标准中心距为______mm；若齿轮1的转速为600r/min，则齿轮2的转速为______r/min；每个齿轮的分度圆齿厚为______mm（π取3.14），全齿高为______mm。 【答案】①3 ②120 ③200 ④3.925 ⑤5.625 【解析】传动比等于从动轮齿数与主动轮齿数之比，计算得3。标准中心距等于模数乘以两齿数之和后再除以2，结果为120mm；从动轮转速为600除以3，结果为200r/min。分度圆齿厚等于πm除以2，结果为3.925mm；正常齿制全齿高等于2.25m，结果为5.625mm。 26. 标准直齿圆柱齿轮的模数为2mm、齿数为30、压力角为，则其基圆直径约为______mm（cos取0.94）。 【答案】56.4 【解析】分度圆直径等于模数与齿数的乘积，得到60mm。基圆直径等于分度圆直径乘以压力角的余弦，计算得60×0.94，约为56.4mm。 27. 渐开线齿轮啮合时，两齿廓接触点的公法线始终通过两轮连心线上的一个固定点，这个固定点称为______；该点所在的圆周称为______。 【答案】①节点 ②节圆 【解析】渐开线齿轮传动中，啮合点公法线与两轮连心线的交点位置固定，该点称为节点。分别以两轮转动中心为圆心、以中心到节点的距离为半径所作的圆称为节圆。 28. 渐开线齿廓由基圆向齿顶圆延伸时，齿形角逐渐______，曲率半径逐渐______。 【答案】①增大 ②增大 【解析】渐开线上各点的法线均为基圆的切线，齿形角随啮合点远离基圆而增大。渐开线某点的曲率半径等于该点至基圆切点的展开线长度，因此也逐渐增大。 29. 渐开线齿廓上齿形角为零的位置位于______上。 【答案】基圆 【解析】在基圆上，渐开线的起始点处法线方向与该点的径向线重合，二者夹角为零，因此齿形角为零的位置位于基圆上。 30. 标准渐开线直齿圆柱齿轮的基圆直径等于分度圆直径与压力角______的乘积。 【答案】余弦值 【解析】渐开线齿轮的基圆直径由分度圆直径和压力角共同确定，计算时应将分度圆直径乘以压力角的余弦值。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 基圆直径越大渐开线越平直。（ ） 【答案】正确 【解析】基圆直径越大，渐开线曲率越小，形状越平直，因此说法正确。 32. 渐开线上各点的压力角相等。（ ） 【答案】错误 【解析】渐开线上各点的压力角随其所在圆周半径变化而变化，并不相等。 33. 同一基圆上展成的渐开线，在不同位置的曲率半径始终相等。（ ） 【答案】错误 【解析】渐开线各点的曲率半径等于相应展开线段的长度，点位越远离基圆，曲率半径越大。因此不同位置的曲率半径并不相等。 34. 渐开线直齿圆柱齿轮传动中，啮合点位于节点时，两齿廓之间的相对滑动速度为零。（ ） 【答案】正确 【解析】节点是两齿轮啮合过程中两齿廓速度方向和速度大小均相同的瞬时接触点，因此在节点处两齿廓之间没有相对滑动。 35. 齿条的齿形是直线状，故不属于渐开线齿轮。（ ） 【答案】错误 【解析】齿条齿廓为直线，可看作基圆无穷大时的渐开线，因此齿条属于渐开线齿轮，原说法错误。 36. 渐开线齿廓上任意一点的法线，均与该齿轮的基圆相切。（ ） 【答案】正确 【解析】渐开线是由一条直线沿基圆作纯滚动形成的轨迹，发生线在任意位置都是渐开线的法线，并且与基圆相切。 37. 同一渐开线齿廓上，齿廓点到齿轮中心的距离越大，该点的压力角越小。（ ） 【答案】错误 【解析】渐开线上任一点的压力角随该点所在半径增大而增大，因此齿廓点离中心越远，压力角越大，而不是越小。 38. 渐开线齿廓不能在基圆以内形成，因为渐开线的起始点位于基圆上。（ ） 【答案】正确 【解析】渐开线从基圆开始展开，基圆是渐开线的起始圆。在基圆以内不存在由该基圆展开形成的渐开线齿廓。 39. 一对渐开线齿轮啮合时，接触点公法线的位置会随齿轮转动而改变。（ ） 【答案】错误 【解析】渐开线齿轮啮合时，接触点的公法线始终与两基圆相切，并且位置固定，这条固定直线称为啮合线。 40. 只要两齿轮的基圆半径确定，渐开线齿廓的形状就已经确定，与齿顶圆半径无关。（ ） 【答案】正确 【解析】渐开线的形状由基圆确定，齿顶圆只决定齿廓上实际采用的终止位置，不改变该渐开线的基本形状。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述渐开线齿廓的形成方法，并说明发生线与基圆之间的运动关系。 【答案】（1）将一条直线作为发生线，使其沿齿轮基圆作纯滚动，发生线上任意一点的轨迹就是渐开线齿廓。 （2）发生线在滚动过程中始终与基圆相切，且发生线与基圆之间没有相对滑动。 （3）渐开线从基圆上的起始点向外逐渐展开，不能形成于基圆以内。 【解析】本题考查渐开线的生成原理。作答应说明发生线沿基圆纯滚动、发生线始终与基圆相切以及渐开线起始于基圆这三个关键条件。 42. 在解释压力角时，通常会涉及到电机与连接齿轮之间的相互作用力。请问压力角的大小对电机的运行有哪些影响？ 【答案】压力角是齿轮啮合时，齿面与接触点处的切线之间的角度，通常以齿轮中心线为参考。压力角的大小对电机的运行有以下影响：啮合特性：压力角决定了齿轮啮合时的接触点位置，合适的压力角可以确保齿轮啮合平稳，减少噪音和摩擦，提高传动效率。承载能力：压力角越大，意味着在啮合时齿面的法向力越大，可以承受更大的负载。然而，过大的压力角可能导致齿轮材料疲劳，缩短齿轮的使用寿命。机的效率：压力角不合适可能会导致齿轮啮合不稳定，产生振动和噪声，进而影响电机的运行效率和稳定性。设计适配：电机的设计需要考虑其与齿轮的匹配，包括齿轮的直径、模数和压力角等参数，以确保整体的传动效果。维护成本：不适当的压力角可能导致齿轮磨损严重，增加维修和更换齿轮的频率，从而增加维护成本。 43. 某标准直齿圆柱齿轮的模数为3 mm，齿数为30，压力角为。计算其基圆直径，并说明基圆直径与分度圆直径之间的关系。取cos为0.9397。 【答案】分度圆直径为 mm。 基圆直径为 mm。 基圆直径小于分度圆直径，二者关系为 。 【解析】先由模数和齿数计算分度圆直径，再利用基圆直径与分度圆直径及压力角的关系计算基圆直径。由于压力角大于零，余弦值小于1，所以基圆直径小于分度圆直径。 44. 说明渐开线齿廓具有哪些基本性质，至少写出三点。 【答案】（1）渐开线由发生线沿基圆作纯滚动形成，发生线始终是渐开线的法线。 （2）渐开线上任一点的压力角等于该点法线与其运动方向之间的夹角，并随该点半径增大而增大。 （3）渐开线在基圆处的压力角为零，基圆以内不能形成该渐开线。 （4）同一基圆上形成的渐开线齿廓形状确定，基圆半径不同则渐开线形状不同。 【解析】渐开线的基本性质主要包括生成关系、法线特征、压力角变化规律和基圆限制。回答时应围绕这些性质展开，避免将分度圆尺寸或齿高参数混入渐开线性质。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 齿轮加工车间对一只标准直齿圆柱齿轮进行齿廓检查。该齿轮模数为3 mm，齿数为24，分度圆压力角为。检验时选取同一齿廓上的两个测量点，其到齿轮中心的半径分别为36.00 mm和39.06 mm。取cos为0.9397，cos为0.8660，并按关系式 计算压力角。 （1）计算该齿轮的分度圆半径和基圆半径。 （2）分别计算两个测量点的压力角，并比较其大小。 （3）根据计算结果说明渐开线上点的压力角随半径变化的规律，以及该规律对齿轮啮合的意义。 【答案】（1）分度圆直径为 mm，分度圆半径为 mm。基圆半径为 mm。 （2）第一个测量点的压力角满足 ，所以 。第二个测量点满足 ，所以 。因此第二个测量点的压力角大于第一个测量点。 （3）在同一渐开线上，点的半径越大，压力角越大；渐开线在基圆处的压力角为零。啮合时各接触点的公法线均为与基圆相切的固定啮合线，这一性质保证了渐开线齿轮传动比恒定。 【解析】（1）先由模数和齿数求分度圆半径，再利用基圆半径与分度圆半径及压力角的关系求基圆半径。（2）将两个测量点半径分别代入压力角关系式，可得到约和的结果。（3）计算结果表明压力角随齿廓点半径增大而增大；渐开线齿轮啮合时公法线保持在固定啮合线上，因此能够满足定传动比要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $