内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》项目二任务二 45分钟专题训练卷

内蒙古（对口招生）装备制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共241份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固装备制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《机械加工技术》《电工电子技术与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务二：力的平移 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 刚体上一个力沿其作用线移动到同一作用线的另一点时，力对刚体的作用效果（ ） A. 保持力的大小不变 B. 保持原有作用效果 C. 改变力的方向大小 D. 增加一个力偶作用 2. 将作用于刚体上的力平移到不在原作用线上的另一点，为保持作用效果等效系统应包括（ ） A. 一个同向等大力 B. 一个反向等大力 C. 一个同向等大力和一个力偶 D. 一个反向等大力和一个力偶 3. 两个平面汇交力系的力的关系图如图所示，其中结论正确的是（ ） A. 图a力系与图b力系都是平衡力系 B. 图a力系与图b力系都不是平衡力系 C. 图a力系是平衡力系，图b力系不是平衡力系 D. 图a力系不是平衡力系，图b力系是平衡力系 4. 大小为F的力平移到新作用点后，若新旧作用线之间的垂直距离为d，则附加力偶的力矩大小为（ ） A. Fd B. F除以d C. d除以F D. F加d 5. 在刚体力的平移中，移到新作用点的等效力与原力相比应当（ ） A. 大小相等方向相同 B. 大小相等方向相反 C. 大小改变方向相同 D. 大小改变方向相反 6. 当一个力从原作用点平移到任意指定点时，通常需要附加的力偶矩取决于（ ） A. 力的大小和两作用线距离 B. 力的方向和物体质量 C. 物体质量和运动速度 D. 作用点位置和物体重量 7. 如图所示铰链四杆机构ABCD,在铰链B上作用一已知力FQ,在铰链C上作用一未知力 FP, 此机构处于平衡状态。不计各杆自重和接触处的摩擦，则力FP为（ ） A. B. sin C. D. sin 8. 将平面力从点A平移到点B时，若点B位于该力的原作用线上，则附加力偶矩（ ） A. 等于力与AB长度的乘积 B. 等于力的大小本身 C. 等于零 D. 方向与原力相反 9. 平面内将力向不在原作用线上的点平移时，附加力偶的转向应使平移后的力系（ ） A. 保持原力矩相同 B. 使合力大小增大 C. 使合力方向改变 D. 使作用点回到原处 10. 有一等边三角形板如图所示，边长是a，沿三角形板的三个边分别作用有、和，且，则此三角形板所处的状态是（ ） A. 平衡 B. 转动 C. 移动 D. 既移动又转动 11. 力平移定理中，附加力偶的两个力应满足的条件是（ ） A. 大小相等方向相同 B. 大小相等方向相反 C. 大小不同方向相同 D. 大小不同方向相反 12. 一个水平向右的力从点A平移到点B，且B位于A的正上方，则附加力偶的转向应为（ ） A. 顺时针方向 B. 逆时针方向 C. 沿水平方向 D. 沿竖直方向 13. 作用于点A的水平力大小为50 N，现将其平移到点B，已知两条作用线的垂直距离为0.20 m，则应附加的力偶矩大小为（ ） A. 5 N·m B. 10 N·m C. 25 N·m D. 100 N·m 14. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos B. G/cos C. Gsin D. G/sin 15. 对于作用在刚体上的一个力，将其沿原作用线移动到另一点时，刚体的作用效果（ ） A. 保持力的大小和方向不变 B. 保持对刚体的作用效果不变 C. 改变力的大小和方向关系 D. 改变力的作用效果和转动状态 16. 将平面内一个力平行移动到不在原作用线上的另一点，为保持对刚体的作用效果不变，应在新作用点处（ ） A. 改变原力大小、方向 B. 增加一个与原力等大的反向力 C. 增加一个相应的力偶 D. 减小原力并改变其作用方向 17. 如图所示系统只受F作用而处于平衡。欲使A支座约束反力的作用线与AB成3角，则斜面的倾角α应为（ ） A. 200 B. 300 C. 450 D. 600 18. 大小为100 N的力平行移动到相距0.20 m的作用线上时，所需附加力偶的力偶矩大小为（ ） A. 10 N·m B. 20 N·m C. 50 N·m D. 200 N·m 19. 平面内大小为200 N的力从原作用线平行移动到另一作用线，两作用线的垂直距离为0.15 m。若要求移动后的力系与原力等效，附加力偶矩的大小和转向应为（ ） A. 30 N·m，取抵消原转动效应的转向 B. 30 N·m，取增强原转动效应的转向 C. 300 N·m，取抵消原转动效应的转向 D. 300 N·m，取增强原转动效应的转向 20. 下列关于力在刚体上等效平移的说法，正确的是（ ） A. 力只能沿原作用线移动 B. 力平移后大小、方向、作用线均不变 C. 力移至任意点均不需要附加力偶 D. 力沿原作用线移动不改变刚体作用效果 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 力的平移定理揭示了力对刚体作用的两个方面的效应，即______效应和______效应。 22. 力在刚体上沿自身作用线移动而不改变对刚体作用效果的性质，称为力的______原理。 23. 将一个力平行移动到新的作用线上时，为保持原力对刚体的作用效果不变，通常需要在新作用点附加一个______。 24. 力的平行移动定理表明，力平移到另一作用点时，应附加一个力偶，该力偶矩的大小等于原力大小与两作用线间______的乘积。 25. 如图所示，在某刚体的一个平面上的A、B、C、D四个点上分别作用着四个力、、、，按某一比例画出四个力时，它们正好首尾相连，这四个力向A点简化后，主矢等于______ ，主矩______0（填等于或不等于）。如果简化中心变化了，主矢______，主矩可能______。 26. 一大小为80 N的力平行移动到相距0.25 m的作用线上，保持作用效果不变所需附加力偶矩的大小为______。 27. 力沿自身作用线移动时不需要附加力偶；力平行移动到另一条作用线时，附加力偶矩的大小为______。 28. 将作用在刚体上某点的力平移到另一点时，除保留原力外，还应附加一个力偶，其力偶矩等于原力对（　　）的力矩。 29. 力平移后，附加力偶的转向由原力对（　　）的转向决定。 30. 大小为F的力，其作用线到新作用点的垂直距离为d。将该力平移到新作用点时，附加力偶的力矩大小为（　　）。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 作用在物体上的力，向一指定点平行移动必须同时在物体上附加一个力偶。（ ） 32. 把刚体上的一个力平移到同一刚体的另一点时，只保留原力而不附加力偶，通常不能保证力对刚体的作用效果不变。（ ） 33. 下图所示为中间铰链约束（ ） 34. 力平移后，附加力偶的矩大小与原力大小无关，只由两个作用点之间的距离决定。（ ） 35. 当新作用点位于原力的作用线上时，将力平移到该点不需要附加力偶。（ ） 36. 将一个力平移到任意位置后，平移前后的力矩大小和转向都保持不变。（ ） 37. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 38. 力平移定理只适用于平面力系，空间力系中不能采用力平移的方法进行等效分析。（ ） 39. 同一个力平移到不同的新作用点时，所需附加力偶的矩一定相同。（ ） 40. 若原力的作用线与两个候选新作用点到作用线的垂直距离相等，则平移到这两个点时附加力偶的矩大小相等。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述平面力平移到同一刚体上另一点时的等效处理方法，并说明何时不需要附加力偶。 42. 试求图示三角架中杆AB和BC所受的力。已知F=40kN，杆自重不计。 43. 维修人员在扳手手柄端施加竖直向上的力，力的大小为200 N。现将该力平移到距原作用点右侧0.15 m的手柄连接点。说明平移后的等效力系，并计算应附加力偶的力偶矩，写出其转向。 44. 平面刚性支架上，竖直向上的力 作用于点 A。现将该力平行移动到点 B，已知点 B 位于点 A 的右侧，且力的作用线到点 B 的垂直距离为 0.25 m，力的大小为 600 N。回答下列问题：（1）说明力平移的等效原则。（2）求力平移到点 B 后附加力偶的大小，并判断其转向。（3）若支架在 O 处采用固定端约束，说明该约束限制的运动及约束力的组成。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机械设备采用水平刚性支承梁，梁的左端 A 通过铰链与机架连接，右端 B 通过滚轮支承，梁长为 2.4 m。铰链 A 可提供水平方向和竖直方向的约束力，滚轮 B 仅提供竖直方向的约束力。在距 A 点 1.6 m 的 C 点，受到大小为 600 N、方向水平向右且与梁轴线成 角向下的作用力。取顺时针力矩为正方向。（1）将 C 点的作用力平移到 A 点，计算等效力的水平分量、竖直分量及附加力偶矩，并说明力偶矩的转向。（2）根据平衡条件，求铰链 A 的水平约束力、竖直约束力和滚轮 B 的约束力，并说明各约束力的方向。（3）若只将 600 N 的作用力平移到 A 点而不附加力偶矩，判断支承梁的受力平衡结果是否与原受力情况相同，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古（对口招生）装备制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共241份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固装备制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《机械加工技术》《电工电子技术与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务二：力的平移 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 刚体上一个力沿其作用线移动到同一作用线的另一点时，力对刚体的作用效果（ ） A. 保持力的大小不变 B. 保持原有作用效果 C. 改变力的方向大小 D. 增加一个力偶作用 【答案】B 【解析】力沿自身作用线移动时，力的大小、方向和作用线均未改变，因此对刚体的作用效果保持不变。只有将力移到不在原作用线上的其他点时，才需要附加力偶。 2. 将作用于刚体上的力平移到不在原作用线上的另一点，为保持作用效果等效系统应包括（ ） A. 一个同向等大力 B. 一个反向等大力 C. 一个同向等大力和一个力偶 D. 一个反向等大力和一个力偶 【答案】C 【解析】力平移到不在原作用线上的点后，应在新点施加与原力大小相等、方向相同的力，并附加一个力偶以补偿力矩变化。这样才能保持原力对刚体的作用效果。 3. 两个平面汇交力系的力的关系图如图所示，其中结论正确的是（ ） A. 图a力系与图b力系都是平衡力系 B. 图a力系与图b力系都不是平衡力系 C. 图a力系是平衡力系，图b力系不是平衡力系 D. 图a力系不是平衡力系，图b力系是平衡力系 【答案】C 4. 大小为F的力平移到新作用点后，若新旧作用线之间的垂直距离为d，则附加力偶的力矩大小为（ ） A. Fd B. F除以d C. d除以F D. F加d 【答案】A 【解析】力平移产生的附加力偶矩等于原力与新旧作用线间垂直距离的乘积，即M等于Fd。该力偶的转向用于补偿平移前后力矩的变化。 5. 在刚体力的平移中，移到新作用点的等效力与原力相比应当（ ） A. 大小相等方向相同 B. 大小相等方向相反 C. 大小改变方向相同 D. 大小改变方向相反 【答案】A 【解析】力的平移定理要求在新作用点施加与原力等大同向的力，同时根据作用线偏移情况附加相应力偶。因此等效力本身的大小和方向均不改变。 6. 当一个力从原作用点平移到任意指定点时，通常需要附加的力偶矩取决于（ ） A. 力的大小和两作用线距离 B. 力的方向和物体质量 C. 物体质量和运动速度 D. 作用点位置和物体重量 【答案】A 【解析】附加力偶矩的大小等于力的大小与新旧作用线间垂直距离的乘积，因此取决于力的大小和两作用线之间的距离。物体质量和速度不是力平移定理中确定附加力偶矩的直接因素。 7. 如图所示铰链四杆机构ABCD,在铰链B上作用一已知力FQ,在铰链C上作用一未知力 FP, 此机构处于平衡状态。不计各杆自重和接触处的摩擦，则力FP为（ ） A. B. sin C. D. sin 【答案】D 8. 将平面力从点A平移到点B时，若点B位于该力的原作用线上，则附加力偶矩（ ） A. 等于力与AB长度的乘积 B. 等于力的大小本身 C. 等于零 D. 方向与原力相反 【答案】C 【解析】点B位于原力作用线上时，新旧作用线重合，垂直距离为零，因平移产生的附加力偶矩也为零。此时力可沿作用线直接移动而不改变作用效果。 9. 平面内将力向不在原作用线上的点平移时，附加力偶的转向应使平移后的力系（ ） A. 保持原力矩相同 B. 使合力大小增大 C. 使合力方向改变 D. 使作用点回到原处 【答案】A 【解析】力平移后，附加力偶用于补偿因作用线改变而产生的力矩差，使等效力系对刚体的作用效果与原力相同。因此其转向应保证相对于任意参考点的总力矩保持不变。 10. 有一等边三角形板如图所示，边长是a，沿三角形板的三个边分别作用有、和，且，则此三角形板所处的状态是（ ） A. 平衡 B. 转动 C. 移动 D. 既移动又转动 【答案】B 11. 力平移定理中，附加力偶的两个力应满足的条件是（ ） A. 大小相等方向相同 B. 大小相等方向相反 C. 大小不同方向相同 D. 大小不同方向相反 【答案】B 【解析】附加力偶由大小相等、方向相反且作用线不重合的两个平行力组成，合力为零但能产生一定力矩。其力矩用来补偿原力平移后产生的作用效果差异。 12. 一个水平向右的力从点A平移到点B，且B位于A的正上方，则附加力偶的转向应为（ ） A. 顺时针方向 B. 逆时针方向 C. 沿水平方向 D. 沿竖直方向 【答案】A 【解析】力从A移到正上方的B后，等效力仍水平向右。为补偿作用线向上移动造成的力矩变化，附加力偶应取顺时针方向，其力矩大小等于力的大小与AB距离的乘积。 13. 作用于点A的水平力大小为50 N，现将其平移到点B，已知两条作用线的垂直距离为0.20 m，则应附加的力偶矩大小为（ ） A. 5 N·m B. 10 N·m C. 25 N·m D. 100 N·m 【答案】B 【解析】附加力偶矩按M等于Fd计算，代入F等于50 N、d等于0.20 m，得到M等于50×0.20等于10 N·m。因此应附加大小为10 N·m的力偶。 14. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos B. G/cos C. Gsin D. G/sin 【答案】B 【解析】根据力的合成分解来分析 15. 对于作用在刚体上的一个力，将其沿原作用线移动到另一点时，刚体的作用效果（ ） A. 保持力的大小和方向不变 B. 保持对刚体的作用效果不变 C. 改变力的大小和方向关系 D. 改变力的作用效果和转动状态 【答案】B 【解析】力沿自身作用线移动时，力的大小、方向和作用线均未改变，因此对刚体的移动效应和转动效应都不变。 16. 将平面内一个力平行移动到不在原作用线上的另一点，为保持对刚体的作用效果不变，应在新作用点处（ ） A. 改变原力大小、方向 B. 增加一个与原力等大的反向力 C. 增加一个相应的力偶 D. 减小原力并改变其作用方向 【答案】C 【解析】力平行移动到另一作用线时，会产生附加力矩。为保持原力系对刚体的作用效果不变，应在新作用点处附加一个力偶，其力偶矩等于原力与两作用线间距离的乘积。 17. 如图所示系统只受F作用而处于平衡。欲使A支座约束反力的作用线与AB成3角，则斜面的倾角α应为（ ） A. 200 B. 300 C. 450 D. 600 【答案】D 18. 大小为100 N的力平行移动到相距0.20 m的作用线上时，所需附加力偶的力偶矩大小为（ ） A. 10 N·m B. 20 N·m C. 50 N·m D. 200 N·m 【答案】B 【解析】力平移产生的附加力偶矩为力的大小与两作用线间垂直距离的乘积，即 N·m。 19. 平面内大小为200 N的力从原作用线平行移动到另一作用线，两作用线的垂直距离为0.15 m。若要求移动后的力系与原力等效，附加力偶矩的大小和转向应为（ ） A. 30 N·m，取抵消原转动效应的转向 B. 30 N·m，取增强原转动效应的转向 C. 300 N·m，取抵消原转动效应的转向 D. 300 N·m，取增强原转动效应的转向 【答案】A 【解析】平行移动力时，附加力偶矩大小为 N·m。附加力偶必须抵消力的作用线改变所产生的转动效应，才能保持原力系对刚体的作用效果不变。 20. 下列关于力在刚体上等效平移的说法，正确的是（ ） A. 力只能沿原作用线移动 B. 力平移后大小、方向、作用线均不变 C. 力移至任意点均不需要附加力偶 D. 力沿原作用线移动不改变刚体作用效果 【答案】D 【解析】力沿原作用线移动时，作用线没有改变，对刚体的移动效应和转动效应均不变，因此不需要附加力偶。力移至其他平行作用线时则必须考虑附加力偶。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 力的平移定理揭示了力对刚体作用的两个方面的效应，即______效应和______效应。 【答案】① 移动 ② 转动 【解析】力的平移定理表明，力平移到另一点后，对刚体产生平移效应和转动效应，因此两个空分别为“移动”和“转动”。 22. 力在刚体上沿自身作用线移动而不改变对刚体作用效果的性质，称为力的______原理。 【答案】可传性 【解析】力的可传性原理表明，对于刚体，力可以沿其作用线移动到任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。 23. 将一个力平行移动到新的作用线上时，为保持原力对刚体的作用效果不变，通常需要在新作用点附加一个______。 【答案】力偶 【解析】力平行移动后，力的作用线发生改变，会产生附加转动效应。在新作用点附加适当的力偶，可以抵消这一转动效应，使移动前后的作用效果等效。 24. 力的平行移动定理表明，力平移到另一作用点时，应附加一个力偶，该力偶矩的大小等于原力大小与两作用线间______的乘积。 【答案】垂直距离 【解析】力平行移动产生的附加力偶矩大小为 ，其中 为原力大小， 为两条平行作用线之间的垂直距离。 25. 如图所示，在某刚体的一个平面上的A、B、C、D四个点上分别作用着四个力、、、，按某一比例画出四个力时，它们正好首尾相连，这四个力向A点简化后，主矢等于______ ，主矩______0（填等于或不等于）。如果简化中心变化了，主矢______，主矩可能______。 【答案】① 0 ② 不等于 ③ 不变 ④ 变化 26. 一大小为80 N的力平行移动到相距0.25 m的作用线上，保持作用效果不变所需附加力偶矩的大小为______。 【答案】20 N·m 【解析】附加力偶矩按公式 计算，代入 N、 m，得 N·m。 27. 力沿自身作用线移动时不需要附加力偶；力平行移动到另一条作用线时，附加力偶矩的大小为______。 【答案】力的大小与两作用线间垂直距离的乘积 【解析】力沿自身作用线移动不会改变力的作用线，因此无需附加力偶。力平行移至另一作用线时，附加力偶矩大小为 ，即力的大小与两作用线间垂直距离的乘积。 28. 将作用在刚体上某点的力平移到另一点时，除保留原力外，还应附加一个力偶，其力偶矩等于原力对（　　）的力矩。 【答案】新作用点 【解析】力平移定理表明，力平移后必须在新作用点保留一个大小、方向不变的力，并附加一个力偶。该力偶矩等于原力对新作用点的力矩。 29. 力平移后，附加力偶的转向由原力对（　　）的转向决定。 【答案】新作用点 【解析】将力平移到新作用点时，附加力偶的力矩应与原力对新作用点的力矩相等，因此二者的转向相同。 30. 大小为F的力，其作用线到新作用点的垂直距离为d。将该力平移到新作用点时，附加力偶的力矩大小为（　　）。 【答案】Fd 【解析】根据力平移定理，附加力偶的力矩大小等于原力对新作用点的力矩，计算式为M=Fd，其中d为作用线到新作用点的垂直距离。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 作用在物体上的力，向一指定点平行移动必须同时在物体上附加一个力偶。（ ） 【答案】正确 【解析】这是力的平移定理，力平移后为保持对物体作用效果不变，需附加一个力偶，力偶矩等于原力对指定点的力矩。 32. 把刚体上的一个力平移到同一刚体的另一点时，只保留原力而不附加力偶，通常不能保证力对刚体的作用效果不变。（ ） 【答案】正确 【解析】力的作用点改变后，原力对其他点的力矩一般会发生变化。要保持刚体的作用效果等效，必须同时附加相应的力偶。 33. 下图所示为中间铰链约束（ ） 【答案】正确 【解析】中间铰链对物体的约束特点为作用线通过销中心，方向不定。 34. 力平移后，附加力偶的矩大小与原力大小无关，只由两个作用点之间的距离决定。（ ） 【答案】错误 【解析】附加力偶的矩大小等于原力对新作用点的矩，通常为M=Fd。它同时取决于原力大小F和作用线到新作用点的垂直距离d。 35. 当新作用点位于原力的作用线上时，将力平移到该点不需要附加力偶。（ ） 【答案】正确 【解析】新作用点在原力作用线上时，原力对新作用点的力矩为零，因此平移后不产生附加力偶，直接保留原力即可达到等效效果。 36. 将一个力平移到任意位置后，平移前后的力矩大小和转向都保持不变。（ ） 【答案】错误 【解析】力平移后，力本身的大小和方向保持不变，但力对某一参考点的力矩可能改变。只有同时计入附加力偶，才能保持对刚体的整体作用效果等效。 37. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 【答案】错误 【解析】物体处于平衡状态时，三个力满足一定的平衡关系。当增大时，根据力的平衡条件，和的大小和方向可能会根据新的平衡要求重新调整，但不一定是减小，它们的变化取决于物体的约束条件和平衡方程。 38. 力平移定理只适用于平面力系，空间力系中不能采用力平移的方法进行等效分析。（ ） 【答案】错误 【解析】力平移定理适用于刚体上的力，不仅可用于平面力系，也可用于空间力系。平移时应附加相应的力偶，其矩等于原力对新作用点的矩。 39. 同一个力平移到不同的新作用点时，所需附加力偶的矩一定相同。（ ） 【答案】错误 【解析】附加力偶的矩取决于原力作用线到新作用点的垂直距离。不同新作用点到作用线的距离可能不同，所以附加力偶的矩不一定相同。 40. 若原力的作用线与两个候选新作用点到作用线的垂直距离相等，则平移到这两个点时附加力偶的矩大小相等。（ ） 【答案】正确 【解析】附加力偶的矩大小为M=Fd。在原力大小相同且两个新作用点到作用线的垂直距离相等时，附加力偶的矩大小相等；其转向还由各点所在位置确定。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述平面力平移到同一刚体上另一点时的等效处理方法，并说明何时不需要附加力偶。 【答案】（1）将力的作用点平移到另一点时，应在新作用点施加一个与原力大小相等、方向相同的力。（2）同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力与两作用线之间垂直距离的乘积，方向由原力的平移方向确定。（3）当新旧作用点位于原力的同一作用线上时，两作用线间垂直距离为零，不需要附加力偶。 【解析】力平移的结果不是只改变作用点，而是在新点保留等大的同向力，并补偿平移产生的力矩。若平移前后作用线重合，力矩臂为零，原力可直接沿作用线移动而不改变对刚体的作用效果。 42. 试求图示三角架中杆AB和BC所受的力。已知F=40kN，杆自重不计。 【答案】80kN, 69.28kN 【解析】取A为研究对象。因为AB和AC为二力杆,所以和的作用线都沿杆轴方向。现假定为拉力,为压力,画受力图如图所示。 列平衡方程 ∑X=0 69.28kN ∑Y=0 80kN 43. 维修人员在扳手手柄端施加竖直向上的力，力的大小为200 N。现将该力平移到距原作用点右侧0.15 m的手柄连接点。说明平移后的等效力系，并计算应附加力偶的力偶矩，写出其转向。 【答案】（1）在手柄连接点施加一个大小为200 N、方向竖直向上的力。（2）应附加力偶的力偶矩为。（3）由于原力作用点位于新作用点左侧，原力对新作用点产生顺时针力矩，因此附加力偶的转向为顺时针。 【解析】力平移到新点时，等效力的大小和方向保持不变，并用附加力偶补偿原力相对于新作用点的力矩。力偶矩由力的大小与两作用线间的垂直距离相乘得到，代入数据可得30 N·m；根据左侧作用点受竖直向上力的转动趋势可判定为顺时针。 44. 平面刚性支架上，竖直向上的力 作用于点 A。现将该力平行移动到点 B，已知点 B 位于点 A 的右侧，且力的作用线到点 B 的垂直距离为 0.25 m，力的大小为 600 N。回答下列问题：（1）说明力平移的等效原则。（2）求力平移到点 B 后附加力偶的大小，并判断其转向。（3）若支架在 O 处采用固定端约束，说明该约束限制的运动及约束力的组成。 【答案】（1）力平移后，必须在新作用点保留原力，并附加一个力偶，才能与原力等效。附加力偶的力矩等于原力对新作用点的力矩。（2）附加力偶的大小为 ，转向为顺时针。（3）固定端约束限制支架在水平、竖直方向的移动以及绕 O 点的转动；其约束力系由水平反力、竖直反力和约束力偶组成。 【解析】（1）力的作用点改变时，仅保留原力会改变对其他点的力矩，必须附加相应力偶。（2）附加力偶矩的大小由力与新作用点间的垂距确定，数值为 150 N·m；按力对 B 点的转动效应判断为顺时针。（3）固定端约束同时限制平面内两个方向的移动和转动，因此产生两个分力及一个力偶。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机械设备采用水平刚性支承梁，梁的左端 A 通过铰链与机架连接，右端 B 通过滚轮支承，梁长为 2.4 m。铰链 A 可提供水平方向和竖直方向的约束力，滚轮 B 仅提供竖直方向的约束力。在距 A 点 1.6 m 的 C 点，受到大小为 600 N、方向水平向右且与梁轴线成 角向下的作用力。取顺时针力矩为正方向。（1）将 C 点的作用力平移到 A 点，计算等效力的水平分量、竖直分量及附加力偶矩，并说明力偶矩的转向。（2）根据平衡条件，求铰链 A 的水平约束力、竖直约束力和滚轮 B 的约束力，并说明各约束力的方向。（3）若只将 600 N 的作用力平移到 A 点而不附加力偶矩，判断支承梁的受力平衡结果是否与原受力情况相同，并说明理由。 【答案】（1）等效力仍为 600 N，水平分量 N，方向水平向右；竖直分量 N，方向竖直向下。附加力偶矩 N·m，方向为顺时针。（2）由水平方向平衡，，得 N，方向水平向左。取 A 点为矩心，并规定顺时针力矩为正，滚轮反力 产生逆时针力矩，因此 ，得 N，方向竖直向上。由竖直方向平衡，，得 N，方向竖直向上。（3）不相同。力平移时必须同时附加力偶矩 480 N·m，才能保持原力对刚体的转动效应；若不附加力偶矩，平移后的力系与原力系不等效，支承反力及梁的平衡状态都会发生改变。 【解析】（1）将力平移至 A 点，保留原力并附加力偶。 N，向右； N，向下。水平分量对 A 点力矩为零，附加力偶 N·m，顺时针。（2）由平衡条件 N，，得 N， N，分别向左、向上、向上。（3）不附加力偶时，原力对 A 点的力矩未保留，力系不等效，支承反力不同。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $