内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》项目三任务八 45分钟专题训练卷

内蒙古（对口招生）装备制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共241份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固装备制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《机械加工技术》《电工电子技术与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务八：梁的应力分布 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 梁弯曲时，横截面上正应力为零的点位于（ ） A. 中性轴上 B. 上边缘 C. 下边缘 D. 任意位置 2. 梁弯曲时，横截面上的最大正应力在（ ） A. 中性轴上 B. 离中性轴最远的边缘处 C. 对称轴上 D. 离中性轴最近的点 3. 悬臂梁受力如图，其中错误的是( ) A. AB段任意截面剪力向上 B. AB是剪切弯曲， C. BC段任意截面弯矩为负 D. 全梁均为剪切弯曲 4. 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？（ ） A. 正应力为1/2倍 B. 正应力为1/4倍 C. 正应力为4倍 D. 正应力不变 5. 长度为l的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（ ） A. 剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线 B. 剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线 C. 剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线 D. 剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 6. 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的（ ） A. 1/4倍 B. 1/2倍 C. 1/8倍 D. 不变 7. 如图所示的简支梁AB，、分别表示支座A、B处的约束反力，它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 8. 矩形截面梁受到弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍，则梁内的最大正应力为原来的（ ） A. 正应力为原来的1/2倍 B. 正应力为原来的1/4倍 C. 正应力为原来的1/8倍 D. 正应力不变 9. 矩形截面梁横力弯曲时，在横截面的中性轴处（ ） A. 正应力最大，切应力为零 B. 正应力为零，切应力最大 C. 正应力和切应力均为最大 D. 正应力和切应力均为零 10. 如图所示的两根梁，其______（ ） A. 弯矩图相同，最大弯曲应力值相同 B. 弯矩图不相同，最大弯曲应力值相同 C. 弯矩图相同，最大弯曲应力值不同 D. 弯矩图不相同，最大弯曲应力值不同 11. 对于一根圆形截面的梁，在发生弯曲变形时，若要降低梁内的最大正应力，以下哪种改变截面尺寸的方式更有效（ ） A. 适当增大截面的直径 B. 适当增加截面的周长，保持直径不变 C. 只增加截面的厚度，保持外径不变 D. 改变截面形状为矩形 12. 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ ） A. 图有突变，M图无变化 B. 图有突变，M图有转折 C. M图有突变，图有转折 D. M图有突变，图无变化 13. 在梁的弯曲过程中，距横截面的中性轴最远处______（ ） A. 正应力达到最大值 B. 弯矩值达到最大值 C. 正应力达到最小值 D. 弯矩值达到最小值 14. 下图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小。以下结论哪个正确（ ） A. 截面对轴的惯性矩最小。 B. 截面对轴的惯性矩最小。 C. 截面对与z轴距离最远的轴的惯性矩最小。 D. 截面对与z轴惯性矩最小。 15. 直杆发生弯曲变形时，中性轴的位置取决于（ ） A. 外力大小 B. 外力方向 C. 横截面形状、尺寸 D. 材料性质 16. 当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为（ ） A. 水平直线 B. 曲线 C. 抛物线 D. 斜直线 17. 悬臂梁受力如图，其中（ ） A. AB是纯弯曲，BC是剪切弯曲 B. AB是剪切弯曲，BC是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 18. 若实心矩形梁的高度和宽度分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大为原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 16倍 D. 8倍 19. 简支梁在集中力作用下，最大弯矩通常出现在（ ） A. 支座处 B. 跨中 C. 任意位置 D. 集中力作用点 20. 剪力图上为水平直线的梁段，弯矩图上图线形状为（ ） A. 一段水平直线 B. 一段斜直线 C. 抛物线的一部分 D. 不一定 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 梁平面弯曲时，截面上任意一点的正应力大小与该点到______的距离成正比。 22. 中性层是______。 23. 梁弯曲时，横截面上的内力有______和______两个分量，其中对梁的强度影响较大的是______。 24. 中性轴是______。 25. 平面弯曲梁截面上的内力为______，梁纯弯曲时，横截面上只有______，没有______。用截面法研究梁上任一截面的剪力，等于该截面一侧（左侧或右侧）梁上所有横向外力的代数和。 26. 横力弯曲是 ______。 27. 梁弯曲变形时的受力特点______。 28. 根据梁的强度条件，为了提高梁的抗弯能力，可合理选择梁的截面形状，提高______;合理布置载荷，降低______。 29. 矩形截面梁在弹性范围内受纯弯曲时，横截面上正应力为零的位置所在的轴称为______。 30. 梁的正应力强度条件：______。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 梁弯曲变形时中性轴上的正应力最大。（ ） 32. 若钢梁和木梁截面形状和尺寸相同,受同样大的弯矩时,因木梁易断,说明木梁的最大应力一定大于钢梁。（ ） 33. 梁的横截面上距离中性轴越远的点，其正应力就越小。（ ） 34. 梁弯曲变形时，横截面的切应力为线性分布，正应力各处相等。（ ） 35. 纯弯曲梁上，横截面上的内力有剪力和弯矩。（ ） 36. 同一矩形梁选择不同的纵向对称平面，会得到不同的抗弯截面系数。（ ） 37. 在集中力所在的截面上，弯矩图上将出现转折（ ） 38. 平面弯曲时,梁横截面上的内应力既有切应力又有正应力。（ ） 39. 均质直梁在弹性范围内受弯曲时，横截面上距中性轴越远的位置，弯曲正应力的绝对值越大。（ ） 40. 无论梁的截面形状如何,只要截面面积相等,则梁的强度条件是相等的。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 中性轴。 42. 如图所示的悬管梁AB，在自由端A处作用有集中载荷F，试画出此梁的弯矩图，并指出最大弯矩值在该梁的什么位置。 43. 什么是中性层？什么是中性轴？ 44. 在弯曲变形分析中，什么是截面模量？ 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某装备制造企业对一根矩形截面钢制支承梁进行静载试验。梁两端简支，跨长为 ，中央承受竖直集中载荷。梁截面宽度 ，高度 ，材料许用弯曲应力为 。忽略梁的自重，按平面弯曲进行计算。（1）当中央载荷为 时，计算梁的截面惯性矩、抗弯截面系数和最大弯曲应力，并求该梁所能承受的最大中央载荷。（2）若中央载荷增大到 ，计算最大弯曲应力，判断梁是否满足弯曲强度条件，并说明梁截面上弯曲应力的分布规律。（3）若要求梁能够安全承受 的中央载荷，保持截面宽度不变，提出增大截面高度的改进方案，并进行强度校核。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古（对口招生）装备制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共241份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固装备制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《机械加工技术》《电工电子技术与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务八：梁的应力分布 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 梁弯曲时，横截面上正应力为零的点位于（ ） A. 中性轴上 B. 上边缘 C. 下边缘 D. 任意位置 【答案】A 【解析】弯曲正应力沿截面高度线性分布，在中性轴处到中性轴的距离为零，因此正应力为零，选A。 2. 梁弯曲时，横截面上的最大正应力在（ ） A. 中性轴上 B. 离中性轴最远的边缘处 C. 对称轴上 D. 离中性轴最近的点 【答案】B 【解析】弯曲正应力与该点到中性轴的距离成正比，因此离中性轴最远的边缘处正应力最大，选B。 3. 悬臂梁受力如图，其中错误的是( ) A. AB段任意截面剪力向上 B. AB是剪切弯曲， C. BC段任意截面弯矩为负 D. 全梁均为剪切弯曲 【答案】C 4. 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？（ ） A. 正应力为1/2倍 B. 正应力为1/4倍 C. 正应力为4倍 D. 正应力不变 【答案】B 【解析】矩形截面高度加倍时，抗弯截面系数加倍的平方，即为原来的4倍；在弯矩不变时，最大正应力变为原来的1/4，选B。 5. 长度为l的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（ ） A. 剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线 B. 剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线 C. 剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线 D. 剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 【答案】D 【解析】均布载荷q作用下，由微分关系dFS/dx=-q可知剪力图为斜直线；由dM/dx=FS可知弯矩图为二次抛物线。故剪力图是斜直线、弯矩图是抛物线，正确答案为D。 6. 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的（ ） A. 1/4倍 B. 1/2倍 C. 1/8倍 D. 不变 【答案】A 【解析】根据弯曲正应力公式σ=M/Wz，矩形截面抗弯截面系数Wz=bh2/6，最大正应力与截面高度的平方成反比。高度h增加一倍时，Wz变为原来的2^{2}=4倍，故最大正应力变为原来的1/4倍，选A。 7. 如图所示的简支梁AB，、分别表示支座A、B处的约束反力，它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】C 8. 矩形截面梁受到弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍，则梁内的最大正应力为原来的（ ） A. 正应力为原来的1/2倍 B. 正应力为原来的1/4倍 C. 正应力为原来的1/8倍 D. 正应力不变 【答案】B 【解析】矩形截面高度加倍时，抗弯截面系数增大为原来的4倍；弯矩不变时，最大正应力减小为原来的1/4，选B。 9. 矩形截面梁横力弯曲时，在横截面的中性轴处（ ） A. 正应力最大，切应力为零 B. 正应力为零，切应力最大 C. 正应力和切应力均为最大 D. 正应力和切应力均为零 【答案】B 【解析】中性轴处到中性轴的距离为零，正应力为零；矩形截面横力弯曲时切应力在中性轴处最大，选B。 10. 如图所示的两根梁，其______（ ） A. 弯矩图相同，最大弯曲应力值相同 B. 弯矩图不相同，最大弯曲应力值相同 C. 弯矩图相同，最大弯曲应力值不同 D. 弯矩图不相同，最大弯曲应力值不同 【答案】C 11. 对于一根圆形截面的梁，在发生弯曲变形时，若要降低梁内的最大正应力，以下哪种改变截面尺寸的方式更有效（ ） A. 适当增大截面的直径 B. 适当增加截面的周长，保持直径不变 C. 只增加截面的厚度，保持外径不变 D. 改变截面形状为矩形 【答案】A 【解析】弯曲正应力与截面的抗弯截面系数有关，圆形截面梁增大直径能显著增大抗弯截面系数，从而更有效地降低最大正应力。增加周长、只改变厚度效果不如增大直径明显，改变形状涉及复杂受力变化，所以选A。 12. 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ ） A. 图有突变，M图无变化 B. 图有突变，M图有转折 C. M图有突变，图有转折 D. M图有突变，图无变化 【答案】D 【解析】集中力偶作用的截面处，弯矩图发生突变，突变值等于该力偶矩的大小；而剪力只与横向力的合力有关，不受集中力偶影响，故剪力图无变化。因此M图有突变，FS图无变化，选D。 13. 在梁的弯曲过程中，距横截面的中性轴最远处______（ ） A. 正应力达到最大值 B. 弯矩值达到最大值 C. 正应力达到最小值 D. 弯矩值达到最小值 【答案】A 【解析】弯曲正应力与到中性轴的距离成正比，距中性轴最远处正应力达到最大值，选A。 14. 下图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小。以下结论哪个正确（ ） A. 截面对轴的惯性矩最小。 B. 截面对轴的惯性矩最小。 C. 截面对与z轴距离最远的轴的惯性矩最小。 D. 截面对与z轴惯性矩最小。 【答案】D 15. 直杆发生弯曲变形时，中性轴的位置取决于（ ） A. 外力大小 B. 外力方向 C. 横截面形状、尺寸 D. 材料性质 【答案】C 【解析】中性轴的位置由截面的形心和形状尺寸决定，与外力大小及材料性质无关，选C。 16. 当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为（ ） A. 水平直线 B. 曲线 C. 抛物线 D. 斜直线 【答案】D 【解析】集中力作用处之间没有分布载荷，因此各梁段上的剪力为常量。根据弯矩与剪力的关系，dM/dx=V，剪力为常量时弯矩沿梁长呈线性变化，弯矩图为斜直线（各集中力作用处可能发生斜率变化），因此选D。 17. 悬臂梁受力如图，其中（ ） A. AB是纯弯曲，BC是剪切弯曲 B. AB是剪切弯曲，BC是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 【答案】B 18. 若实心矩形梁的高度和宽度分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大为原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 16倍 D. 8倍 【答案】D 【解析】实心矩形截面梁的抗弯截面系数，宽度b、高度h都增大为原来的2倍，则抗弯截面系数变为原来的8倍。 19. 简支梁在集中力作用下，最大弯矩通常出现在（ ） A. 支座处 B. 跨中 C. 任意位置 D. 集中力作用点 【答案】D 【解析】集中力作用下，集中力两侧的剪力通常分别为常量，弯矩图在集中力作用点处发生斜率变化。弯矩由增大转为减小的位置通常是集中力作用点，因此最大弯矩通常出现在集中力作用点，选D。 20. 剪力图上为水平直线的梁段，弯矩图上图线形状为（ ） A. 一段水平直线 B. 一段斜直线 C. 抛物线的一部分 D. 不一定 【答案】B 【解析】剪力为常量时，弯矩的一阶变化率为常量，因此弯矩图为一段斜直线，选B。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 梁平面弯曲时，截面上任意一点的正应力大小与该点到______的距离成正比。 【答案】中性轴 【解析】弯曲正应力与该点到中性轴的距离成正比。 22. 中性层是______。 【答案】在伸长和缩短之间必有一层材料既不伸长也不缩短。这个长度不变的材料层称为中性层。 【解析】梁弯曲时，截面内存在一层长度保持不变的材料层，该层称为中性层。 23. 梁弯曲时，横截面上的内力有______和______两个分量，其中对梁的强度影响较大的是______。 【答案】① 剪力 ② 弯矩 ③ 弯矩 【解析】剪力和弯矩是梁弯曲时的内力，弯矩对梁的弯曲强度起主要影响，决定梁的承载能力。 24. 中性轴是______。 【答案】中性轴，指的是梁的中性层和横截面的交线 【解析】中性轴是中性层与梁横截面的交线，是截面上弯曲正应力为零的轴线。 25. 平面弯曲梁截面上的内力为______，梁纯弯曲时，横截面上只有______，没有______。用截面法研究梁上任一截面的剪力，等于该截面一侧（左侧或右侧）梁上所有横向外力的代数和。 【答案】① 剪力和弯矩 ② 正应力 ③ 切应力 【解析】平面弯曲梁截面的内力包括剪力和弯矩；纯弯曲时剪力为零，截面上只有弯矩，因而只有正应力而没有切应力。 26. 横力弯曲是 ______。 【答案】横截面上既受弯矩又有剪力的弯曲 【解析】横力弯曲时，梁的横截面上同时存在弯矩和剪力。 27. 梁弯曲变形时的受力特点______。 【答案】杆件上所受的外力垂直于杆件的轴线 【解析】梁发生弯曲变形的主要受力特点是外力垂直于杆件轴线，产生弯矩和相应的弯曲变形。 28. 根据梁的强度条件，为了提高梁的抗弯能力，可合理选择梁的截面形状，提高______;合理布置载荷，降低______。 【答案】① 抗弯截面系数 ② 最大弯矩值 【解析】梁的最大正应力与最大弯矩成正比、与抗弯截面系数成反比，因此应提高抗弯截面系数并降低最大弯矩值。 29. 矩形截面梁在弹性范围内受纯弯曲时，横截面上正应力为零的位置所在的轴称为______。 【答案】中性轴 【解析】梁发生纯弯曲时，横截面上的正应力沿截面高度线性分布。通过截面形心且正应力为零的轴称为中性轴。 30. 梁的正应力强度条件：______。 【答案】为保证梁安全工作,梁内的最大正应力不得超过材料的许用应力 【解析】梁的最大正应力不得超过材料的许用应力，即满足正应力强度条件。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 梁弯曲变形时中性轴上的正应力最大。（ ） 【答案】错误 【解析】中性轴上的正应力为零，距离中性轴越远，正应力的绝对值越大，因此该说法错误。 32. 若钢梁和木梁截面形状和尺寸相同,受同样大的弯矩时,因木梁易断,说明木梁的最大应力一定大于钢梁。（ ） 【答案】错误 【解析】钢梁和木梁截面形状和尺寸相同,受同样大的弯矩时，最大正应力相等。木梁比钢梁容易断，是因为木梁比钢梁的承载能力差，许用正应力小。 33. 梁的横截面上距离中性轴越远的点，其正应力就越小。（ ） 【答案】错误 【解析】弯曲正应力与到中性轴的距离成正比，距离越远正应力绝对值越大，因此该说法错误。 34. 梁弯曲变形时，横截面的切应力为线性分布，正应力各处相等。（ ） 【答案】错误 【解析】弯曲时正应力沿截面高度线性分布，切应力通常按截面形状分布，并非线性分布且正应力也不处处相等，因此该说法错误。 35. 纯弯曲梁上，横截面上的内力有剪力和弯矩。（ ） 【答案】错误 【解析】纯弯曲梁横截面上的剪力为零，只有弯矩，因此该说法错误。 36. 同一矩形梁选择不同的纵向对称平面，会得到不同的抗弯截面系数。（ ） 【答案】正确 【解析】矩形截面梁的横截面有两根对称轴，所以有两个纵向对称平面。抗弯截面系数，b是宽度，h是高度，选择不同的纵向对称平面，两个尺寸会互换。 37. 在集中力所在的截面上，弯矩图上将出现转折（ ） 【答案】正确 【解析】当杆件上作用有集中力时，根据弯矩和剪力的关系，在集中力作用处，剪力会发生突变，而弯矩图在该截面处会出现转折。 具体来说，以杆件上某一点为研究对象，在集中力作用点的左侧和右侧分别取微段进行分析。根据剪力和弯矩的微分关系dMdx=VdxdM​=V，当剪力在某一点发生突变时，弯矩的导数在该点不连续，从而导致弯矩图在该点出现转折。 38. 平面弯曲时,梁横截面上的内应力既有切应力又有正应力。（ ） 【答案】正确 【解析】平面弯曲时,梁横截面上的内力包括剪力和弯矩，剪力由切应力构成，弯矩由正应力构成，所以横截面上既有切应力又有正应力，特殊情况下，纯弯曲时，剪力为0，切应力为0。 39. 均质直梁在弹性范围内受弯曲时，横截面上距中性轴越远的位置，弯曲正应力的绝对值越大。（ ） 【答案】正确 【解析】在弹性弯曲条件下，梁横截面上的弯曲正应力与该点到中性轴的距离成正比。因此，距离中性轴越远，正应力的绝对值越大。 40. 无论梁的截面形状如何,只要截面面积相等,则梁的强度条件是相等的。（ ） 【答案】错误 【解析】横截面积相等时，形状不同的梁的抗弯截面系数是不同的，工字形横截面和空心横截面的承载能力强。为提高抗弯能力，工程上常将梁的横截面设计成材料远离中性层的形状。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 中性轴。 【答案】指的是梁的中性层和横截面的交线。在平面弯曲和斜弯曲情形下，横截面与应力平面的交线上各点的正应力值均为零，这条交线称为中性轴。 【解析】梁弯曲时，中性层上各点纵向纤维无伸缩，正应力均为零；中性层与横截面的交线即为中性轴。平面弯曲和斜弯曲均符合此定义。 42. 如图所示的悬管梁AB，在自由端A处作用有集中载荷F，试画出此梁的弯矩图，并指出最大弯矩值在该梁的什么位置。 【答案】取梁AB为研究对象，受力分析如下图，该力系为平面平行力系。 (2) 设用距左端A处距离为的任意截面将该梁截开，使用截面法求内力(弯矩)。 因固定端B处受力复杂，本题无须求出B处的约束反力，可直接取左段进行研究，求该截面上的内力。 （3）剪力图和弯矩图如下图所示: 剪力情况：由剪力方程可知为负值，是一 条纵坐标为一 的水平线， 弯矩情况：由弯矩方程可知是的一次函数，为负值，是一条斜直线， ，即最大弯矩值在固定端截面处。 结论：悬臂梁受一集中力的作用，最大弯矩值在固 定端截面处。 43. 什么是中性层？什么是中性轴？ 【答案】中性层是指弯曲变形中，由于变形的连续性，伸长和缩短的长度是逐渐变化的。从伸长区过渡到缩短区，中间必有一层纤维既不伸长也不缩短，即长度不变的纵向纤维。 【解析】弯曲变形时，截面一侧纤维伸长，另一侧缩短，二者之间存在长度不变的纵向纤维层，称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。 44. 在弯曲变形分析中，什么是截面模量？ 【答案】截面模量是衡量梁抗弯能力的指标，它表示在给定截面上，距离中性轴最远点的线性距离的度量。它用于简化梁的弯曲应力计算。 【解析】截面模量用表示，其中为截面对中性轴的惯性矩，为最远点至中性轴的距离，反映截面抵抗弯曲变形和弯曲应力的能力。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某装备制造企业对一根矩形截面钢制支承梁进行静载试验。梁两端简支，跨长为 ，中央承受竖直集中载荷。梁截面宽度 ，高度 ，材料许用弯曲应力为 。忽略梁的自重，按平面弯曲进行计算。（1）当中央载荷为 时，计算梁的截面惯性矩、抗弯截面系数和最大弯曲应力，并求该梁所能承受的最大中央载荷。（2）若中央载荷增大到 ，计算最大弯曲应力，判断梁是否满足弯曲强度条件，并说明梁截面上弯曲应力的分布规律。（3）若要求梁能够安全承受 的中央载荷，保持截面宽度不变，提出增大截面高度的改进方案，并进行强度校核。 【答案】（1）；。最大弯矩为 ；最大弯曲应力为 。最大允许弯矩为 ，最大中央载荷为 。（2），，大于 ，不满足弯曲强度条件。梁的弯曲应力沿截面高度呈线性分布，中性轴处应力为零，距中性轴越远应力越大；下缘受拉，上缘受压。（3）所需抗弯截面系数为 ，所需高度为 。可选用 、 的截面，此时 ， ，满足强度要求。 【解析】（1）简支梁中央集中载荷的最大弯矩位于跨中，矩形截面的惯性矩和抗弯截面系数分别由截面尺寸计算，再用最大弯矩除以抗弯截面系数求应力。（2）弯曲强度条件要求最大弯曲应力不超过许用值。应力与距中性轴的距离成正比，中性轴处为零，边缘处达到最大。（3）增大截面高度可显著提高抗弯截面系数。按许用应力反求最小高度后选取标准尺寸，并重新校核最大弯曲应力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $