内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》项目三任务五 45分钟专题训练卷

内蒙古（对口招生）装备制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共241份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固装备制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《机械加工技术》《电工电子技术与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务五：圆轴扭转 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 圆轴扭转变形时，忽略自重，其横截面上（ ） A. 只有正应力 B. 只有切应力 C. 既有切应力又有正应力 D. 无应力 2. 当圆轴传递的功率不变时（ ） A. 减少轴转速增加刚度 B. 改变轴转速对轴强度没有影响 C. 减少轴转速，轴扭矩减少 D. 改变轴转速能改变扭矩大小 3. 如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（ ） A. B. C. D. 4. 实心圆轴扭转，其他条件不变，若要最大切应力变为原来的8倍，则轴的直径应变为原来的（ ） A. 2倍 B. 不变 C. D. 8倍 5. 圆轴扭转时，其变形主要发生在轴的哪个部位？（ ） A. 内部 B. 外表面 C. 中心 D. 两端 6. 实心圆轴承受扭矩时，横截面上的扭转切应力分布规律是（ ） A. 截面中心最大，外缘逐渐减小 B. 截面中心为零，沿半径向外逐渐增大 C. 整个截面相等，外缘处保持不变 D. 截面外缘为零，向中心逐渐增大 7. 下图为圆轴扭转时的内力图，关于其扭矩的正负号规定，以下说法正确的是（ ） A. 按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指背离截面时扭矩为正 B. 按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指指向截面时扭矩为正 C. 扭矩正负号可随意规定，不影响计算结果 D. 扭矩始终为正值，无需考虑正负 8. 圆轴扭转时，其扭转角与什么因素有关（ ） A. 扭矩 B. 杆件长度 C. 截面的极惯性矩 D. 所有上述因素 9. 汽车驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆将受到_______作用。（ ） A. 拉伸载荷 B. 压缩载荷 C. 弯曲载荷 D. 扭转载荷 10. 等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为 （ ） A. 将C轮与D轮对调； B. 将B轮与D轮对调； C. 将B轮与C轮对调； D. 将B轮与D轮对调，然后再将B轮与C轮对调。 11. 在材料和轴长相同的条件下，实心圆轴传递的扭矩增大时，轴的扭转变形通常会（ ） A. 扭转角增大，切应力随之增大 B. 扭转角减小，切应力随之减小 C. 扭转角不变，切应力保持不变 D. 扭转角减小，切应力随之增大 12. 直杆发生扭转变形时，横截面上的扭矩与外力矩的大小成（ ） A. 无关 B. 反比 C. 正比 D. 非线性关系 13. 当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的应力为( ) A. 复合应力 B. 仅有扭矩 C. 仅有正应力 D. 仅有切应力 14. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率50KW，100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 15. 直杆在受到外力矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（ ） A. 杆件的中部截面 B. 杆件的固定端截面 C. 杆件的自由端截面 D. 所有截面上的扭矩都相同 16. 圆轴扭转时，其横截面上的应力最大的地方在（ ） A. 截面中心 B. 截面中心附近 C. 截面边缘 D. 截面边缘附近 17. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 扭转与弯曲的组合变形 D. 拉伸与扭转的组合变形 18. 空心圆轴，其内外径之比为a，扭转时轴内最大剪应力为t，这时横截面上内边缘的剪应力为（ ） A. 0 B. C. t D. at 19. 提高圆轴抗扭能力的措施不包括以下哪项？（ ） A. 增加轴的直径 B. 提高材料的抗扭疲劳能力 C. 减小轴的直径 D. 提高材料的剪切模量 20. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面系数，可知（ ） A. 空心钢轴的较大 B. 实心铝轴的较大 C. 其值一样大 D. 其大小与轴的剪变模量有关 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 使圆轴发生扭转变形的外力，通常是作用在垂直于轴线平面内的________。 22. 圆轴扭转时，横截面绕轴线转动的程度称为________。 23. 圆轴扭转时，杆件内部横截面上产生的内力偶矩称为________。 24. 力偶矩的大小等于力偶中一个力的大小与两力作用线之间的________的乘积。 25. 外力偶矩的常用计算公式为________。 26. 圆轴扭转时，横截面上各点主要产生________应力。 27. 实心圆轴直径为 40 mm，承受扭矩 1.2 kN·m，其最大切应力约为________MPa。 28. 实心圆轴扭转时，横截面上切应力为零的位置在________处。 29. 实心圆轴扭转时，最大切应力出现在横截面的________处。 30. 某圆轴两端受到大小相等、方向相反且作用线不重合的两个力，每个力为 800 N，力偶臂为 0.25 m，则外力偶矩为________N·m。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 圆轴两端受到大小相等、转向相反且作用平面垂直于轴线的力偶矩时，圆轴主要发生扭转变形。（ ） 32. 力偶矩的大小等于力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积。（ ） 33. 外力偶矩的方向与组成力偶的两个力的方向相同。（ ） 34. 作用在圆轴上的两个外力偶矩，只要大小相等，就一定能够相互平衡。（ ） 35. 维修技师用扳手拧紧螺母时，手对扳手施加的作用效果可用一个外力偶矩表示。（ ） 36. 力偶中的两个力大小相等、方向相反，因此力偶的合力不为零。（ ） 37. 圆轴处于平衡状态时，在任一横截面两侧的内力偶矩大小相等、转向相反。（ ） 38. 为了使圆轴产生扭转，外力偶矩的作用平面应平行于圆轴轴线。（ ） 39. 某传动轴稳定运转时，电动机施加的驱动力偶矩与工作机的阻力偶矩大小相等、转向相反，忽略其他力偶矩后传动轴处于平衡状态。（ ） 40. 一根圆轴上作用多个外力偶矩时，若全部外力偶矩的代数和为零，则圆轴各横截面上的内力偶矩均为零。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述圆轴扭转的概念，并说明圆轴发生扭转变形的受力特征。 42. 阅读材料，回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 43. 某圆轴受到一对大小均为 800 N、方向相反且作用线平行的力，力偶臂为 0.30 m。说明该力系对圆轴的作用，并计算外力偶矩的大小。 44. 一根传递动力的圆轴工作时，两端分别受到主动部件和从动部件施加的力偶。请分析该圆轴产生扭转变形的原因、主要变形表现及判断其受力是否平衡的方法。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某卷扬设备采用实心圆轴传递动力。联轴器对轴端施加一对大小相等、方向相反的切向力，每个力的大小为 1.50 kN，两个力的作用线之间的距离为 120 mm。该圆轴直径为 32 mm，材料许用切应力为 25 MPa。按实心圆轴最大切应力公式进行计算。（1）计算该外力偶矩的大小，并求圆轴横截面的抗扭截面模量和最大切应力。（2）判断该圆轴在此载荷下是否满足强度要求。（3）若保持材料和载荷不变，计算满足许用切应力要求的最小轴径，并从 32 mm、34 mm、36 mm 中选择合适的轴径。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古（对口招生）装备制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共241份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固装备制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《机械加工技术》《电工电子技术与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）装备制造类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务五：圆轴扭转 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 圆轴扭转变形时，忽略自重，其横截面上（ ） A. 只有正应力 B. 只有切应力 C. 既有切应力又有正应力 D. 无应力 【答案】B 【解析】圆轴扭转时其横截面形状、大小都未改变，只有相对于轴线的扭转变形，因此在横截面无正应力，而只有垂直于半径的切应力。 2. 当圆轴传递的功率不变时（ ） A. 减少轴转速增加刚度 B. 改变轴转速对轴强度没有影响 C. 减少轴转速，轴扭矩减少 D. 改变轴转速能改变扭矩大小 【答案】D 【解析】由轴的转速 n、转矩 M 和功率 P 的关系 可知：功率 P 不变时，转矩 M 与转速 n 成反比，改变轴的转速就能改变扭矩的大小，故 D 正确。减少转速时扭矩增大，由扭转强度校核公式 可知最大切应力增大，轴的强度变差；且抗扭刚度由材料与截面几何性质决定，不随转速改变，故 A 错。改变转速会改变扭矩，从而改变最大切应力，对轴的强度有影响，故 B 错。功率不变时扭矩与转速成反比，减少转速扭矩增大而不是减少，故 C 错。 3. 如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】截面C增加了，所以突变值为。本题不仅考察扭矩的计算，而且考察扭矩图的运用。 4. 实心圆轴扭转，其他条件不变，若要最大切应力变为原来的8倍，则轴的直径应变为原来的（ ） A. 2倍 B. 不变 C. D. 8倍 【答案】C 【解析】根据扭转切应力公式，当变为原来的8倍，则D变为原来的。 5. 圆轴扭转时，其变形主要发生在轴的哪个部位？（ ） A. 内部 B. 外表面 C. 中心 D. 两端 【答案】B 【解析】圆轴在扭转时，变形主要发生在轴的外表面。 6. 实心圆轴承受扭矩时，横截面上的扭转切应力分布规律是（ ） A. 截面中心最大，外缘逐渐减小 B. 截面中心为零，沿半径向外逐渐增大 C. 整个截面相等，外缘处保持不变 D. 截面外缘为零，向中心逐渐增大 【答案】B 【解析】实心圆轴扭转时，轴心处各微元到中心的力臂为零，扭转切应力为零；沿半径向外，切应力逐渐增大，外缘处达到最大值。 7. 下图为圆轴扭转时的内力图，关于其扭矩的正负号规定，以下说法正确的是（ ） A. 按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指背离截面时扭矩为正 B. 按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指指向截面时扭矩为正 C. 扭矩正负号可随意规定，不影响计算结果 D. 扭矩始终为正值，无需考虑正负 【答案】A 【解析】扭矩正负号按右手螺旋法则判定，四指弯向表示扭矩旋转方向，拇指指向与截面外法线方向一致（背离截面）时扭矩为正，故A正确。 8. 圆轴扭转时，其扭转角与什么因素有关（ ） A. 扭矩 B. 杆件长度 C. 截面的极惯性矩 D. 所有上述因素 【答案】D 【解析】圆轴的扭转角与扭矩、杆件长度以及截面的极惯性矩都有关系。 9. 汽车驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆将受到_______作用。（ ） A. 拉伸载荷 B. 压缩载荷 C. 弯曲载荷 D. 扭转载荷 【答案】D 【解析】转动方向盘时，方向盘的转矩通过金属杆传递，金属杆主要承受扭转载荷，因此选D。 10. 等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为 （ ） A. 将C轮与D轮对调； B. 将B轮与D轮对调； C. 将B轮与C轮对调； D. 将B轮与D轮对调，然后再将B轮与C轮对调。 【答案】A 【解析】控制最大扭矩。 11. 在材料和轴长相同的条件下，实心圆轴传递的扭矩增大时，轴的扭转变形通常会（ ） A. 扭转角增大，切应力随之增大 B. 扭转角减小，切应力随之减小 C. 扭转角不变，切应力保持不变 D. 扭转角减小，切应力随之增大 【答案】A 【解析】在材料、轴长和截面尺寸不变时，扭矩增大会使圆轴的扭转角增大，同时横截面上的扭转切应力也会增大。其他选项颠倒或否定了扭矩对圆轴扭转变形和受力的影响。 12. 直杆发生扭转变形时，横截面上的扭矩与外力矩的大小成（ ） A. 无关 B. 反比 C. 正比 D. 非线性关系 【答案】C 【解析】直杆扭转时，横截面上的内扭矩与外力矩保持平衡，因此在弹性范围内二者大小相等，扭矩与外力矩成正比，故选 C。 13. 当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的应力为( ) A. 复合应力 B. 仅有扭矩 C. 仅有正应力 D. 仅有切应力 【答案】D 【解析】杆件只发生扭转变形时，横截面上只产生切应力，正应力为零；扭矩是外力矩的等效内力矩，不是应力，因此选 D。 14. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率50KW，100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 【答案】A 【解析】扭矩的基本计算公式为：T=9550P​ /n其中： T 表示扭矩，单位为牛米（Nm） P表示功率，单位为千瓦（kW） n 表示转速，单位为每分钟转数（r/min） 轮(A)的扭矩T=1910 轮(B)的扭矩T=3820 轮(C)的扭矩T=5730 为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序A,C,B排比较合理。 15. 直杆在受到外力矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（ ） A. 杆件的中部截面 B. 杆件的固定端截面 C. 杆件的自由端截面 D. 所有截面上的扭矩都相同 【答案】B 【解析】对于一端固定的直杆，固定端截面需要承受外力矩产生的全部内力矩，因而扭矩最大，选B。 16. 圆轴扭转时，其横截面上的应力最大的地方在（ ） A. 截面中心 B. 截面中心附近 C. 截面边缘 D. 截面边缘附近 【答案】C 【解析】圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径由中心向边缘逐渐增大，在截面边缘处达到最大值，因此选C。 17. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 扭转与弯曲的组合变形 D. 拉伸与扭转的组合变形 【答案】C 【解析】图中轴既受扭矩M作用，又受横向力F作用产生弯曲，属于扭转与弯曲的组合变形，因此选C。 18. 空心圆轴，其内外径之比为a，扭转时轴内最大剪应力为t，这时横截面上内边缘的剪应力为（ ） A. 0 B. C. t D. at 【答案】D 【解析】空心圆轴扭转时，剪应力与到圆心的距离成正比。若外边缘最大剪应力为t，内外径之比为a，则内边缘剪应力为at，因此选D。 19. 提高圆轴抗扭能力的措施不包括以下哪项？（ ） A. 增加轴的直径 B. 提高材料的抗扭疲劳能力 C. 减小轴的直径 D. 提高材料的剪切模量 【答案】C 【解析】圆轴的抗扭能力与轴的直径、材料的抗扭疲劳能力以及材料的剪切模量等因素有关。增加轴的直径、提高材料的抗扭疲劳能力和提高材料的剪切模量，都可以提高圆轴的抗扭能力；减小轴的直径会降低抗扭能力。因此，不包括的措施是减小轴的直径，选C。 20. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面系数，可知（ ） A. 空心钢轴的较大 B. 实心铝轴的较大 C. 其值一样大 D. 其大小与轴的剪变模量有关 【答案】B 【解析】抗扭截面系数只与截面的几何形状和尺寸有关，与材料无关。外径相同时，空心圆轴去除了部分材料，其抗扭截面系数小于同外径的实心圆轴。因此，实心铝轴的抗扭截面系数较大，选B。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 使圆轴发生扭转变形的外力，通常是作用在垂直于轴线平面内的________。 【答案】力偶 【解析】圆轴受到垂直于轴线平面的力偶作用时，横截面会绕轴线发生相对转动，形成扭转变形。 22. 圆轴扭转时，横截面绕轴线转动的程度称为________。 【答案】扭转角 【解析】扭转角表示圆轴两横截面之间的相对转角，是衡量扭转变形的重要参数。 23. 圆轴扭转时，杆件内部横截面上产生的内力偶矩称为________。 【答案】扭矩 【解析】扭矩是圆轴内部抵抗扭转变形的内力偶矩，通常用字母 表示。 24. 力偶矩的大小等于力偶中一个力的大小与两力作用线之间的________的乘积。 【答案】垂直距离 【解析】力偶矩的计算式为 ，其中 是两力作用线之间的垂直距离。 25. 外力偶矩的常用计算公式为________。 【答案】 【解析】外力偶矩等于力偶中一个力的大小 与力偶臂 的乘积。 26. 圆轴扭转时，横截面上各点主要产生________应力。 【答案】切 【解析】圆轴承受扭矩时，横截面上主要产生切应力，且切应力沿半径方向分布不同。 27. 实心圆轴直径为 40 mm，承受扭矩 1.2 kN·m，其最大切应力约为________MPa。 【答案】95.5 【解析】实心圆轴的抗扭截面系数为 。 将扭矩换算为N·mm：。 由，得 。 因此，最大切应力约为95.5 MPa。 28. 实心圆轴扭转时，横截面上切应力为零的位置在________处。 【答案】圆心 【解析】实心圆轴的切应力满足 ，圆心处半径 ，所以切应力为零。 29. 实心圆轴扭转时，最大切应力出现在横截面的________处。 【答案】圆周边缘 【解析】切应力与到圆心的距离成正比，圆周边缘的半径最大，因此该处切应力最大。 30. 某圆轴两端受到大小相等、方向相反且作用线不重合的两个力，每个力为 800 N，力偶臂为 0.25 m，则外力偶矩为________N·m。 【答案】200 【解析】外力偶矩 ，其大小与取矩点无关。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 圆轴两端受到大小相等、转向相反且作用平面垂直于轴线的力偶矩时，圆轴主要发生扭转变形。（ ） 【答案】正确 【解析】这两个外力偶矩使圆轴绕轴线发生相对转动，属于典型的扭转受力状态。 32. 力偶矩的大小等于力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积。（ ） 【答案】正确 【解析】力偶矩的计算式为 ，其中 为力偶中一个力的大小， 为力偶臂。 33. 外力偶矩的方向与组成力偶的两个力的方向相同。（ ） 【答案】错误 【解析】外力偶矩方向垂直于力偶作用平面，应按右手螺旋法则确定。 34. 作用在圆轴上的两个外力偶矩，只要大小相等，就一定能够相互平衡。（ ） 【答案】错误 【解析】两个外力偶矩平衡时，除大小相等外，其转向还必须相反。 35. 维修技师用扳手拧紧螺母时，手对扳手施加的作用效果可用一个外力偶矩表示。（ ） 【答案】正确 【解析】扳手使螺母绕轴线转动，其转动效应可用外力偶矩描述。 36. 力偶中的两个力大小相等、方向相反，因此力偶的合力不为零。（ ） 【答案】错误 【解析】力偶中两个力的合力为零，但仍具有使物体转动的力矩作用。 37. 圆轴处于平衡状态时，在任一横截面两侧的内力偶矩大小相等、转向相反。（ ） 【答案】正确 【解析】截开圆轴后，两侧截面上的内力偶矩互为作用力与反作用力。 38. 为了使圆轴产生扭转，外力偶矩的作用平面应平行于圆轴轴线。（ ） 【答案】错误 【解析】使圆轴扭转的外力偶矩方向应沿轴线，其作用平面应垂直于轴线。 39. 某传动轴稳定运转时，电动机施加的驱动力偶矩与工作机的阻力偶矩大小相等、转向相反，忽略其他力偶矩后传动轴处于平衡状态。（ ） 【答案】正确 【解析】稳定运转且忽略其他力偶矩时，轴上外力偶矩的代数和为零。 40. 一根圆轴上作用多个外力偶矩时，若全部外力偶矩的代数和为零，则圆轴各横截面上的内力偶矩均为零。（ ） 【答案】错误 【解析】整体平衡不表示各截面内力偶矩为零，两个外力偶矩之间的截面仍可能承受扭矩。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述圆轴扭转的概念，并说明圆轴发生扭转变形的受力特征。 【答案】（1）圆轴在一对大小相等、方向相反、作用线平行且不在同一直线上的外力偶作用下，轴线仍保持直线，各横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为扭转。（2）圆轴主要承受力偶矩矢量沿轴线方向的外力偶矩，即外力偶的作用平面应垂直于圆轴轴线；外力偶矩使相邻横截面产生相对角位移。 【解析】（1）扭转的本质是圆轴各横截面绕轴线发生相对转动。在理想纯扭转情况下，轴线仍保持直线。（2）产生扭转的主要外因是作用在圆轴上的外力偶矩。对于圆轴纯扭转，外力偶矩矢量沿轴线方向，等价地说，外力偶的作用平面垂直于圆轴轴线。该外力偶矩使相邻横截面产生相对角位移，因此圆轴发生扭转变形。 42. 阅读材料，回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 【答案】①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程 解得： ②求支座约束力，作内力图 由题可得： ， ③由内力图可判断危险截面在C处 43. 某圆轴受到一对大小均为 800 N、方向相反且作用线平行的力，力偶臂为 0.30 m。说明该力系对圆轴的作用，并计算外力偶矩的大小。 【答案】（1）该力系为外力偶，能够使圆轴绕自身轴线产生扭转变形。（2）外力偶矩的大小为 。（3）若阻力偶矩与外力偶矩达到平衡，圆轴处于扭转平衡状态；若外力偶矩增大，圆轴的扭转变形程度将增大。 【解析】（1）大小相等、方向相反且作用线不重合的平行力组成外力偶。（2）外力偶矩等于一个力与力偶臂的乘积，计算得 240 N·m。（3）外力偶矩决定圆轴的扭转载荷大小。 44. 一根传递动力的圆轴工作时，两端分别受到主动部件和从动部件施加的力偶。请分析该圆轴产生扭转变形的原因、主要变形表现及判断其受力是否平衡的方法。 【答案】（1）主动部件施加的驱动力偶与从动部件的阻力偶共同作用，使圆轴承受扭矩。（2）圆轴各横截面绕轴线发生相对转动，轴上原有的纵向直线会发生倾斜，形成螺旋状变形。（3）比较轴上外力偶矩的合力矩，合力矩为零时圆轴处于扭转平衡状态；合力矩不为零时，圆轴将产生角加速度或继续发生扭转变形。 【解析】圆轴传递动力时，主动端和从动端的力偶形成扭转载荷。横截面相对转动是扭转的主要特征；依据外力偶矩的代数和是否为零，可判断圆轴的扭转平衡状态。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某卷扬设备采用实心圆轴传递动力。联轴器对轴端施加一对大小相等、方向相反的切向力，每个力的大小为 1.50 kN，两个力的作用线之间的距离为 120 mm。该圆轴直径为 32 mm，材料许用切应力为 25 MPa。按实心圆轴最大切应力公式进行计算。（1）计算该外力偶矩的大小，并求圆轴横截面的抗扭截面模量和最大切应力。（2）判断该圆轴在此载荷下是否满足强度要求。（3）若保持材料和载荷不变，计算满足许用切应力要求的最小轴径，并从 32 mm、34 mm、36 mm 中选择合适的轴径。 【答案】（1）外力偶矩： 。抗扭截面模量：。最大切应力：。（2）最大切应力约为 27.98 MPa，大于许用切应力 25 MPa，因此该圆轴不满足强度要求。（3）最小轴径： 。应选择 34 mm 轴径。增大轴径可提高抗扭截面模量，降低最大切应力。 【解析】（1）外力偶矩等于力与力偶臂的乘积；实心圆轴的抗扭截面模量为 ，最大切应力由扭矩除以抗扭截面模量求得。（2）将计算结果与许用切应力比较，27.98 MPa 超过 25 MPa，故不安全。（3）由许用切应力反求轴径，理论最小值约为 33.22 mm，实际应选不小于该值的 34 mm。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $