单元过关(六) 机械能守恒定律-【衡水真题密卷】2027年高考物理单元过关检测(山东专版)

2027 能量 E=P。·A4·xR2P,△R 4r2 (1分) 4πr2 △t时间内接受到的动量 EPo△tR P= c 4cr2 (1分) 设粒子受到的辐射压力为F压，根据动量定理有 Po△tR2 F压△t=力= (1分) 4cr 解得F压= PoR2 4cr2 (1分) 设尘埃粒子的密度为ρ，该粒子的质量 m=.4 Ra 该粒子运动到距离太阳r处时所受的引力 Fa-GT Mm (1分) 2026一2027学年度单元过关(7 一、单项选择题 1.D【解析】当观光缆车匀速上行时，乘客受到的 合力才为零，A错误；观光缆车加速上行时，加速 度方向沿轨道向上，乘客受到的合力方向沿轨道 向上，因此缆车对乘客的作用力与重力的合力方 向与轨道平行向上，则缆车对乘客的作用力一定 不与轨道平行，B错误；缆车匀速下行时，人处于 平衡状态，则缆车对人的摩擦力为零，C错误；缆 车减速下行时，缆车对人的作用力方向与人的位 移方向的夹角为钝角，缆车对乘客做负功，D 正确。 2.C【解析】由于轨道车恰好经过最高点C,则轨道车 到达最高点时速度为O,A错误；轨道车由B到C的过 程，根据机械能守恒定律，可得一mgR(1十cos)=0一 1 2m哈，解得B=6√0m/s,B错误；轨道车由A 运动到B的过程中，有v=2aL,a= mg sin 0-jmg cos -,解得L=45m,C正确；轨道车 m 在C点受轨道的向上作用力，D错误。 3.D【解析】由图像可知，货物先向上做匀加速运 动，再向上做匀速运动，所以传送带匀速转动的速 3 ·24 单元过关 得FA=16 CGMR 解得FE3P。 -R (1分) 故F引、F压的比值与尘埃粒子到太阳的距离”无 关，也与速度大小无关，仅由尘埃粒子的半径R 决定，由于Ab运动路径为直线，尘埃粒子受力平 衡，半径R6=R (1分) F引=F压 (1分) 由于Ac路径向内弯曲，说明 F引>F压 即该尘埃粒子的半径R。>R (1分) 由于Aa路径向外弯曲，说明 F引<F压 即该尘埃粒子的半径R。<R。 (1分) 六)物理·机械能守恒定律 度大小为1m/s,A正确；开始时货物的加速 度a二0-04m/52.5m/s,由牛顿第二定 律可知mg cos30°-mg sin30°=ma,解得货物 与传送爷同的功摩擦因效-B正骑：由图袋 1 可知，AB两点的距离s=2×(16+15.6)X1m= 15.8m,D错误；由动能定理可知W:一mgssin30°= 1 20,解得运送货物的整个过程中摩擦力对货物做 功W=795J,C正确。由于本题选择错误的一项，所 以选择D选项。 1.C【解析】根据题意，设当b绳刚好拉直，小球运 动的线速度大小为o1,则有T。cos01=mg, T,sin0:=m,7=Lin0,联立解得 v1=√10m/s;设当a绳刚好要松弛，即T。=0 时，小球运动的线速度大小为2，则有Tocos02= mg,Tusin02=m,联立解得2=√10V3m/s, 可知，在保持两根绳均拉直的过程中，系统对小球 1 做的功W=2mu经一2mwi,解得W= ·物理· (5√3-5)J,C正确。 6D【解标根搭P=FU,可得。一p·F,结合通 图线的斜率可得P=8W,即模型车的速度从 2m/s增加至4m/s的过程中，模型车以恒定的功 率行驶，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻 力，根据题图像可知，在F=2N时速度达到最大 值，因此有F=f=2N,A错误；由题图像可知小 车初始牵引力F'=4N,且匀加速结束时模型车的 速度大小v1=2m/S,根据牛顿第二定律有F' f=ma,解得加速度a=1m/s2,根据匀变速直线 运动速度与时间的关系可得匀加速运动的时 间1=1=2s,B错误；根据以上分析可知，模型 车牵引力功率最大时即为匀加速结束时获得的功 率，可知最大功率为8W,C错误；根据题意，模型 车速度达到最大用时5s,而匀加速阶段用时2s, 则可知，模型车以恒定功率运动所需时间2=3s, 根据动能定理得Pt,一fx?=2mu一2mui,式 中v2=4m/s,v1=2m/s,解得x2=6m,匀加速阶 1 段位移x1=2a好=2X1×2m=2m,故总位移 x=x1十x2=8m,D正确。 6.C【解析】若物块不滑离斜面，则由动能定理知 瓦=限H尚国像可知吸器及价面长底方L 倾角为日，当物块能滑离斜面时，则从底端到顶端时 有？m=E-mgl sin0,滑离斜面后做斜抛运动， 还能上升的高度h=(sin0) ，滑块轨迹的最高点距 地面高度H=Lsn0十h,联立解得H=sin0E 一Ek十 mg L(sin0-sin0),由图像可知斜率sin'0 mg 1 s。二化-2，解得sin02根据图像可计 算后一段图像在纵轴上的截距为1.5h。,则截距 L(sin0-sin30)=1.5ho,解得L=4ho,C正确。 7.A【解析】木块B刚离开地面时，由二力平衡可得 F F=mBg-10N,此时弹簧伸长量1-友=0.1m, 当木块A向下运动，速度减为0时，此时弹簧处于 压缩状态，木块B对地面的压力最大，设此时弹簧 压缩量为x2,由机械能守恒定律可得mAg(x1十 )十2kx=2k红，此时弹簧对木换B的压力 1 ·2 参考答案及解析 F1=kx2=30N,地面对木块B的支持力FN=mBg十 F1=40N,A正确；当木块A所受的合力为0时，此 时木块A的速度最大，有F2=mAg=10N,弹簧处 F2 于压缩状态，压缩量x,=6=0.1m,由机械能守恒 定体可得maga十十i=言十m成， 1, 解得vA=2m/s,B错误；木块A运动过程中的最大 加速度在其合力最大的位置，即在初始位置和末位 置，在初始位置时其合力F合=mAg十k1=mAa,此 时a=20m/s2,C错误；弹簧在其形变量最大的位置 弹性势能最大，当木块A在最低，点时，弹簧压缩量最 1 大，此时弹性势能最大E,=2x=4.5J,D错误。 8.B【解析】在物块A下滑的过程中，弹簧逐渐压 缩，对物块A和金属环B组成的系统，弹簧弹力做 负功，系统机械能减小，弹簧弹性势能增大，A错 误；在A、B运动过程中当图中0=60°时，根据速度 关联关系有UACOS30°=Bc0s60°，即B=√3A,B 正确；在A下降的过程中，B的速度先增大后减小， 当其加速度为0时，速度最大，则此时杆对B的弹 力为零，根据平衡条件，可得B受到水平横杆的支 持力大小等于其重力大小，为2N,C错误；当A下 降到最低点时，弹簧弹性势能最大，设O、A间距离 为L',根据能量守恒定律有2(L。一L)2= mAg(Lo一L'),解得L'=2cm,D错误。 二、多项选择题 9.AD【解析】飞行器速度最大时加速度为零，则有 mg一0。=0，解得。=，A正确；对飞行器由 1 m3g2 动能定理得mgh+W:=2m2,解得W:=2一 gh,B错误；因风洞阻力对飞行器做功，故飞行 器运动过程中机械能不守恒，C错误；对飞行器由 动量定理得mgt一kwt=mum,又t=h,联立解得 t=m2g十k2 ,D正确。 kmg 10.AD【解析】设斜面倾角为0，铁块的重力势能 与上滑位移间的关系是E。=mgxsin 0,由E。x 图线知sin0=0.8,cos0=0.6,铁块上滑0.5m 后机械能均匀减小，即上滑0.5m时力F减为 0。图线BC段的斜率的绝对值为滑动摩擦力的 大小，故滑动摩擦力f=3.5N,在滑行1.0m时 铁块的机械能与重力势能相等，即铁块的速度减 为0，由动能定理得Wr-fx0-mgxosin0=0, 其中x0=1.0m,解得Wp=11.5J,A正确； 3 2027 7 由f=mg cos0,解得μ=12B错误；在位置A 时，F与f相等，设此时铁块的加速度大小为a,则 mgsin0=ma,解得a=8m/s2,C错误；对铁块下滑 过程，由动能定理得mgsin0-fo=2mw,解得 )=3m/s,D正确。 11.BCD【解析】m1、m2及杆上的四个小球组成的 系统机械能守恒，即△E1=△E2十4△E,A错 误，B正确；小球同轴转动1=wR,m1、m2的速率 与滑轮边缘线速度大小相等为v2=wL,则m1的速 事与杆上小球的连率之比为一克，C正确m,下 1 1 1 降高度为h时，有4nmgh=2m1呢+2m:+2× 2gh 4nu,解得u:=R√R+D正确。 12.BC【解析】小球在光滑轨道上运动，只有重力 做功，故机械能守恒，所以有分m-mn2十 mgh,解得v2=一2gh十v,由题图乙可知， 当h=0.8m时，v2=9m/s2,代入上式，得v0= 5m/s,又当h=0时，v2=v8=25m2/s2,即x= 25,A错误；由题图乙可知，轨道半径R=0.4m, 小球在C点的速度vc=3m/s,由牛顿第二定律 02 可得F+mg=m尺，其中F-2.5N,解得m= 0.2kg,B正确；小球从A到B过程中由机械能守 恒定律有2m6=2mw层十mgR,解得小球运动到 B,点的速度v=√I7m/s,在B点，由牛顿第二定 律可知Ng=m尺，代入数据得Na=8.5N,C正 确；小球在A,点时，重力与速度方向垂直，重力的 瞬时功率为0，D错误。 三、非选择题 1a0251分)④合M(品)广是)广 (1分)不需要(1分)(m+m)gL(2分) (6)换宽度更小的遮光条；换更长的长木板，增加 释放小车位置与光电门之间距离(1分) 【解析】(1)游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺 读数之和，所以d=5mm十5×0.05mm=5.25mm =0.525cm。 (4)小车经过两个光电门时的速度分别为1= d d A,w?=应，小车动能的变化量△E=2Mu- 3 ·2 单元过关 Mw=名M(品)”-2M(品)八：根据题千， 1 已知在砝码盘中放入适量砝码，轻推小车，遮光 片先后经过光电门1和光电门2的时间相等，这 说明在有砝码和砝码盘的情况下小车做匀速直 线运动。当取下砝码和砝码盘后，小车所受合外 力即为砝码和砝码盘的重力，所以不需要测量夹 角，合外力做的功W合=(m十mo)gL。 (6)减少误差的办法是让小车通过光电门的时间 更短，换宽度更小的遮光条；换更长的长木板，增 加释放小车位置与光电门之间的距离。 14a2分)器2分)(2)①502分) 1 ②12(2分) 【解析】(1)小球经过光电门的挡光时间为△，可 得小球到达平衡位置时速度口三《，为验证机械 能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 mg一e,主州释一A,可得数生 1 2g 标为△，图像的斜率=。 (2)①10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精 确度分别为0.1mm、0.05mm、0.02mm,此游 标卡尺测得小球直径d=20.48mm,可以判断所 用的是50分度的游标卡尺。 ②若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm, 0.48=12, 用此游标卡尺测量该小球直径，可得n一0.04 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 15.(1)2√6gL 号V6gL(2)18m 【解析】(1)在竖直方向上有 1 6L+6Lsin30°=28t (1分) 解得一 18L 在水平方向上有 12√3L=VAt (1分) 解得vA=2√6gL (1分) 根据角速度公式0一6配=工 (1分) 解得1一子v江 (1分) (2)根据机械能守恒定律得 Mg (L+Lsin 30)-mg (6L+6Lsin 30)= 豆mu明+号no时 1 (2分) ·物理· 解得M=18m。 (1分) 16.(1)1m/s√5m/s(2)0.2225J (3)0.21J<Ek<0.32J 【解析】(1)小球做圆周运动恰能通过最高，点， 则有 层 mg=m R 解得vB=1m/s (1分) 小球做圆周运动从最高，点B到最低，点E过程， 根据机械能守恒有 mg·2R+2moi=2mw2 解得vE=√5m/s (1分) (2)小球飞离轨道做平抛运动，在竖直方向上有 (1分) h=Lsin0,其中L=CP=1.0m 解得t=0.4s 在水平方向上有 x=vt 解得v1=2.5m/s 根据机械能守恒得小球的初动能 1 Exo-2mvimgh=0.222 5J (1分) (3)分数大于4分，若落到靶环中心右侧，根据几 何关系有 x1=1.6m 根据x1=v2t 解得v2=4m/s 根据机械能守恒得小球的初动能 En=2mv+mgh=0.32 J (1分) 若落到靶环中心左侧，根据几何关系有 x2=0.4m 根据x2=V3t 解得v3=1m/s<vE=√5m/s 故无法通过轨道最高点，无法到达4分 当oE=√5m/s时，水平位移 x3=vEt=0.4W5m>0.4m (1分) 分数大于4分，则根据机械能守恒得小球的初 动能 1 Ev-2mv+mgh=0.21J (1分) 故分数大于4分，则小球的初动能 0.21J<Ek<0.32J. (1分) 17.1)8m/s0(2)1.8m（3292 160m 2 参考答案及解析 (4)43x 15s 【解析】(1)以小木块A为研究对象，由牛顿第二 定律得 migsin 0+uimigcos 0=mia 解得a=8m/s2 (1分) 以长木板B为研究对象 uimig cos 0<m2gsin 0+u2 (m1+m2)gcos 0 所以木板加速度为0 (1分) (2)以小木块A为研究对象，由牛顿第二定律得 migsin 0+uimigcos 0=mia (1分) 解得a1=10m/s2 以长木板B为研究对象，由牛顿第二定律得 uimig cos e-m2g sin 0-u2 (m1+m2)gcos m2a2 (1分) 解得a2=4.4m/s2 当达到共速时，满足 0共=U0一a1t,U共=a2t 解得t=0.5s,v共=2.2m/s (1分) 小木块的位移 47 长木板的位移 0共.11 52=2t=20m 长木板的长度至少为 L=s1-s2=1.8m (1分) (3)达到共速后，设小木块和长木板一起运动 上滑过程，对整体有 u2 (mi+m2)gcos 0+(m+m2)gsin=(m1+m2)as (1分) 解得a3=6.4m/s2 以小木块A为研究对象 migsin0+f1=mia3 (1分) 解得f1=1.2N<1m1gcos0 假设成立 小木块A和长木板B一起匀减速运动的位移 v共121 53=2a=320m (1分) 下滑过程，设小木块和长木板一起运动，对整 体有 a=gsin 0-u2gcos 0=5.6 m/s2 (1分) 以小木块A为研究对象 migsine-f2=mas 解得f2=1.2N<1m1gcos0 假设成立 所以长木板B从开始运动到第一次回到初始位 3 2027 置经过的路程 297 5=2(s2十53)=160m (1分) (4)小木块A从释放到P点的过程中，根据动能 定理可得 1 2kxi-migzisin+2miv (1分) 解得x1=8.64m 小木块A做简谐运动的平衡位置满足 migsin 0=kx2 （1分) 解得x2=2.88m 小木块A从释放到第一次运动到P,点的时间 T,T4W3元 t=4+i2=158。 (1分) 18.(1)W2gh(2)2mg(3)m 【解析】(1)物块甲运动到C点时对圆弧轨道恰 好无弹力，则重力恰好提供向心力，根据牛顿第 v 二定律知mg=mT (2分) 解得c=√2gh (1分) (2)甲从B,点上滑运动到C点过程，根据动能定 1 理有-mgr一cos60)三2mD2-)mw (2分) 在B点，根据牛顿第二定律有 mg cos60°+FN=mu% （1分) 2026一2027学年度单元过关 一、单项选择题 1.C【解析】根据动量定理可得F·△t=△mv,代 入数据，解得F=0.120N,C正确。 2.D【解析】圆盘在转动过程中，竖直方向平衡，支持 力N=mg,支持力的冲量IN=N·丁=m8,A错 2 误：圆盘在转动过程中，重力与支持力平衡，摩擦力等 于物体的合外力，根据动量定理If=△p=元wr,B 错误；圆盘停止转动后，小物体受到的合力为摩擦力， 合外力的冲量等于摩擦力的冲量，I=△p'=mwr,C 错误，D正确。 3.D【解析】由题图像可知，碰撞过程中F的冲量 大小15=号×0.1X600N·s=30N·s,方向 。2 3 单元过关 3 解得FN=2mg (1分) (3)乙物块到达O2点后将向右平抛运动的初速 度为3，落到圆弧上的速度为v4,则水平方向有 x=v3t (1分) 1 竖直方向有y=28 (1分) 乙物块平抛运动的位移有x2十y2=R?(1分) 设乙物块的质量为M,则乙物块由O2点向右平 抛落到圆孤上时，根据动能定理有 Mgy-Mvi-Moi 1 (1分) 联立得v4= √，+ (1分) y/ 由数学知识可知当3y= 时，乙物块平抛落在 y 圆孤上的速度最小，联立可得V3=√gh 设甲乙碰撞后，物块甲和乙的速度大小分别为 1,2。对物块乙，在水平桌面上匀减速直线运 动，根据动能定程-Mg=M如i-Mo: 1 (1分) 解得v2=√2gh 物块甲和乙碰撞时，根据动能守恒和动量守恒 1 mwc=mu1十Mu2,2mo品=2mui+2Mi (2分) 代入数据，解得M=m。 (1分) (七)物理·动量守恒定律 竖直向上，A错误；碰撞过程中头锤所受合力的冲 量大小I=Ir一Mgt=300N·s,方向竖直向上， B、C错误；头锤落到气囊上时的速度大小。= √2gH=8m/s,与气囊作用过程由动量定理 得I=Mo-(一Moo),解得v=2m/s,则上升的 最大高度九-2g=0.2m,D正确。 4.A【解析】根据动量定理知Ir=Ft=△p,可知题图 丙中图线与时间轴所围面积表示小车受到的弹力的 冲量，取水平向右为正方向，则有一0.72N·s= 一w0一mwo,解得m=600g,A正确；由题可知，小车 接触到弹簧后向右运动的过程中，由题图乙、丙可知， 在t1~t2时间内受到的弹力逐渐增大，则小车做加 速度增大的减速运动，速度减为0，此时弹力最大，即 小车所受的合外力最大，此时小车受到水平向左的弹2026一2027学年度单元过关（六） 物理·机械能守恒定律 本试卷总分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 题号 1 2 6 7 8 答案 1.安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪著称 于世。地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图所示，缆车内部地板水平。则 下列说法中正确的是 () 缆车轨道 A.当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零 B.当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行 C.当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零 D.当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功 2.目前常见的过山车为了增加安全性，都用由上、下、侧三组轮子组成的安全装置把轨道 车套在轨道上（如图甲）。现有与水平面成0=37°角的斜轨道和半径R=10m的光滑圆 轨道相切于B点，且固定于竖直平面内，圆轨道的最低点位于地面（如图乙）。带安全装 置、可视为质点的轨道车从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动、恰好到 达最高点C,已知轨道车与斜轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2,sin37°= 0.6,c0s37°=0.8，则下列说法正确的是 () A R B:0 07 A.轨道车在C点的速度为10m/s B.轨道车在B点的速度为20m/s C.斜轨道AB间的长度L为45m D.轨道车在C点受轨道的作用力一定向下 3.如图甲所示，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°顺时针匀速转动，把货物从底端 A点运送到顶端B点，货物的速度随时间变化关系如图乙所示。已知货物质量为 10kg,g取10m/s2。下列说法不正确的是 ( ) 单元过关（六）物理第1页（共8页） 把握现在，珍惜时光，为未来而学力奋斗 ↑ms 班级 姓名 30 0.4 16 甲 乙 A.传送带匀速转动的速度大小为1m/s 得分 3 B.货物与传送带间的动摩擦因数为2 C.运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功795J D.A、B两点的距离为16m 4.如图所示，质量为1kg的小球（可视为质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在竖直 转轴上不同两点，其中a绳长La=√2m,小球随转轴一起在水平面内匀速转动。当两 绳都拉直时，a、b两绳和转轴的夹角分别有01=45°，02=60°。现保持两根绳均拉直，在 ω缓慢增大的过程中，系统对小球做的功最多为（不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s2) () A.53J B.5J C.(5√3-5)J D.(5√3+5)J 5.某实验兴趣小组根据自制的电动模型车模拟电动汽车启动状态，并且通过传感器，绘制 了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力F之间的关系图 像，如图所示。已知模型车的质量m=2kg,行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间 持续5s,获得最大速度为4m/s,下列说法正确的是 () 4 0 2 FN 4 A.模型车受到的阻力大小为1N B.模型车匀加速运动的时间为3s C.模型车牵引力的最大功率为6W D.模型车整个启动过程中的总位移为8m 单元过关（六）物理第2页（共8页） 3 6.如图甲所示，上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一个小木块从斜面底端冲上斜 面。图乙为木块的初动能Ek与木块轨迹的最高点距地面高度H的关系图像。由此可 求得斜面的长度为 () H 3ho 0 777777777777777777 Eko 3Eko E 甲 10 A.3ho B.2√2ho C.4ho D.6ho 7.如图所示，一轻质弹簧两端分别拴接质量均为1kg的木块A、B,并静止在水平桌面上。 现用一竖直向上的外力将木块A缓慢拉至某位置，木块B恰好对桌面无压力，此时撤去 外力，木块A由静止向下运动。已知弹簧劲度系数为100N/m,弹簧始终处于弹性限度 内，g取10m/s2,不计空气阻力，下列说法正确的是 A.木块B受到地面的最大支持力为40N A B.木块A运动过程中的最大速度为√3m/s 0000 C.木块A运动过程中的最大加速度为10m/s2 B D.轻质弹簧具有的最大弹性势能为4J 8.如图所示，质量为0.1kg的带孔物块A和质量为0.2kg的金属环B通过光滑铰链用轻 质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，B套在固定的水 平横杆上。轻弹簧下端固定在水平横杆上，劲度系数k=100N/m,原长L。=4cm。弹 簧处于原长时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能E,一2kz(x 为弹簧的形变量)。忽略一切摩擦，g取10m/s2,在A下降的过程中，下列说法正确的是 A.物块A和金属环B组成的系统机械能守恒 B.在A、B运动过程中当图中0=60时，vB=√3vA C.B动能最大时，B受到水平横杆的支持力大于2N 0 D.弹簧弹性势能最大时，O、A间距离为1cm B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求， 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号 10 11 12 答案 单元过关（六）物理第3页（共8页）】 9.风洞实验是了解飞行器空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在风洞中将一质量 为m的飞行器（可视为质点）由静止释放，假设飞行器所受风洞阻力方向竖直向上，风 洞阻力大小f与飞行器下降速率v的关系为f=kv,测出飞行器由静止下降h后做匀 速直线运动，重力加速度为g。关于飞行器下降h的过程下列说法正确的是() A.飞行器的最大速率o=mg B.风洞阻力对飞行器做功为mgh-”g 2k2 C.飞行器运动过程中机械能守恒 D.飞行器运动时间t=mg十k2h kmg 10.如图甲所示，一质量m=1.0kg的可视为质点的小铁块在逐渐减小到0的平行于斜面 向上的力F作用下，从斜面底端向上滑动。以出发点为原点和零势能点，铁块的机械 能E与滑行位移x的关系如图乙中OABC所示，其中OAB段是曲线，BC段是直线， 曲线OAB段的最高点A的横坐标是xA;铁块的重力势能E。与滑行位移x的关系如 图乙中直线OC所示。g取10m/s2,下列说法正确的是 () ↑EJ 9.75- B (E) 8.0 C (E,) 777777777777777777 Ox40.5 1.0x/m 甲 A.外力F做的功为11.5J B.铁块与斜面间的动摩擦因数为0.35 C.铁块上滑xA时加速度大小为0 D.铁块滑回出发点时的速度大小为3m/s 11.如图，质量分别为m1和m2的两个重物系于不可伸长的细绳两端，绳子绕过一个半径 为R的轻质滑轮，在滑轮的轴上固定了四个长为L的轻杆，每两根杆之间的夹角为 90°，滑轮转动时可同时带动杆转动，杆的端点各固定有质量为的相同小球。一开始 用手托住系统静止，现释放m1,系统开始运动起来，已知m1=10m,m2=6m,整个运 动过程中绳子和滑轮间无相对滑动，且滑轮两边绳子足够长，各物体之间均未发生碰 撞，小球和物块都可以看做质点。则当1下降高度为h时 () ○m m O ○m A.m1和m2组成的系统机械能守恒 B.m1减小的机械能大于m2增加的机械能 C.下降过程中任意时刻m1的速率与杆上小球的速率之比为一定值 D.m1下降高度为时，m1的速率为R√4R十L 2gh 单元过关（六）物理第4页（共8页） 12.如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度从最 低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的平方 与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N,空气阻 力不计，B点为AC轨道的中点，g取10m/s2,下列说法正确的是 () A.图乙中x=36 C ↑2/(m2s2) B.小球质量为0.2kg C.小球在B点受到轨道的作用力为 8.5N D.小球在A点时重力的功率为5W 0.8 him 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13.(6分)某同学用图甲所示的装置进行“探究动能定理”实验。 遮光片 光电门1光电门 滑轮 长木板 0 细线 HHHHHHHH+HHHL 0 10 20 砝码盘 乙 (1)用天平测得小车和遮光片的总质量为M,砝码盘的质量为m。用游标卡尺测量遮 光片的宽度d,读数如图乙所示，则d= cm。按图甲所示安装好实验装 置，用刻度尺测量两光电门之间的距离L。 (2)在砝码盘中放入适量砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经 过光电门1和光电门2的时间相等。 (3)取下细线和砝码盘，记下砝码的质量m。 (4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门1 和光电门2所用的时间分别为△t1、△t2。小车从光电门1运动至光电门2的过程 中，小车动能的变化量△Ek= (用上述步骤中的物理量表示)。 小车下滑过程中， (填“需要”或“不需要”)测量长木板与水平桌面的夹 角，可求出合外力对小车做的功W合= (用上述步骤中的物理量表示， 重力加速度为g)。 (5)重新挂上细线和砝码盘，重复步骤(2)~(4)，比较W合和△Ek的值，看两者在误差 允许范围内是否相等。 (6)不考虑空气阻力，请写出一条减小由遮光条宽度引起的误差的建议： 14.(8分)某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 光电 计时器 单元过关（六）物理第5页（共8页） 把一个直径为的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线 恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离平衡位置并记录其高度五，然后 由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间△。改变 h,测量多组数据。已知重力加速度为g,忽略阻力。 (1)以h为横坐标、 《填“△”（△）2”“”或4 “(△)严”)为纵坐标作直线图。若 所得图像过原点，且斜率为 (用d和g表示)，即可证明小球在运动过程中 机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径d=20.48mm。 ①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”“20”或“50”）。 ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图乙所示。如果用此游 标卡尺测量该小球直径，则游标卡尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线 对齐。 3 y U 15.(8分)抛石机又叫抛车，最早产生于周代，是一种攻守城垒的武器。为了方便研究，简化为 图示物理模型，轻杆左端装上质量为的石头A,右端固定有重物B,轻杆可绕水平转轴O 自由转动。初始时刻轻杆与水平地面的夹角为30°，A、B到O的距离分别为6L、L。无初速 度释放，当轻杆运动到竖直时A脱离轻杆做平抛运动，A、B均可视为质点，不计转轴摩擦及 空气阻力，重力加速度为g。A平抛运动的水平射程为123L,求： (1)A脱离轻杆时，A和B的速度大小； (2)重物B的质量M。 0 LOB 6L 丁30° 7777777777777777777777777 单元过关（六）物理第6页（共8页） 3 16.(8分)某工程师团队设计了如图所示的游戏装置：水平直轨道AC、倾斜直轨道CD、圆 弧轨道DBE、水平直轨道EF依次平滑连接，D、E两点是直轨道与圆弧轨道的切点， P为两直轨道交错点。倾斜直轨道CD的倾角0=53°、CP=1.0m;圆弧轨道DBE的 半径R=10cm。与AC同一平面水平放置一个靶环，环间距d=10cm,10环的半 径r=10cm,靶心与轨道在同一个竖直面内且距轨道末端F的水平距离x=1m。游 戏时，在水平轨道AC上，给小球一个初动能，使小球沿轨道运动最终落在靶环上，获得 相应分数。小球质量m=20g,可视为质点，所有摩擦阻力均不计，sin53°=0.8，cos53°= 0.6,g取10m/s2。求： (1)刚好能通过B点获得分数时，小球在圆环最高点B的速率vB和在最低点E的速 率VE; (2)正中靶心时，小球的初动能Ek0; (3)获得分数大于4分时，小球的初动能。 D F 靶环 靶环俯视图 17.(14分)如图所示，倾角0=37°的光滑斜面OP底端固定一挡板。劲度系数 =6.25N/m的轻质弹簧一端固定在挡板上，弹簧原长时另一端刚好位于斜面最高点 P点。质量m2=1kg的长木板B静止在另一倾角0=37°的粗糙斜面上，长木板的上 表面刚好和斜面OP共线。将质量m1=3kg的小木块A(可视为质点)从图中位置由 静止释放，小木块A刚滑上长木板时的速度v0=7.2/s。已知小木块和长木板之间 的动摩擦因数为41，长木板和斜面之间的动摩擦因数42=0.05，弹簧始终在弹性限度 1 内，弹簧的弹性势能E，=2kx2,其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量，最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)若41=0.25，求小木块刚滑上长木板时小木块和长木板的加速度大小a和a'。 (2)若41=0.5，小木块在运动过程中始终不滑离长木板，求长木板长度的最小值L。 (3)求在第(2)条件下，长木板从开始运动到第一次回到初始位置经过的路程s。 单元过关（六）物理第7页（共8页） m (4)已知小木块A在斜面上做简谐运动的周期T=2π 其中为弹簧的劲度系数， m为小木块A的质量，求小木块A从释放到第一次运动至P点所用的时间t。 ΛA@3.… bw 5437 18.(16分)如图所示，光滑线形轨道ABC由平直轨道AB和圆弧轨道BC组成，∠BO1A=30°， 圆弧轨道的圆心O1位于水平面上，其所在圆的半径r=2h。圆弧轨道与AB相切于B 点，与水平桌面左端相切于C点，水平桌面CO2的长度s=2h,以O2点为圆心，半径 R=√3h的四分之一圆弧分别与水平x轴，竖直y轴相交。质量为m的甲球套在线形 轨道ABC上以初速度o(大小未知)沿轨道上滑，刚运动到C点时对轨道恰无弹力，此 后与位于C点的乙物体发生弹性碰撞，碰撞时间极短。乙物块与水平桌面之间的动摩 擦因数为0.25。不计空气阻力，重力加速度为g。甲球、乙物块均可视为质点。求： (1)甲球刚运动到C点的速度大小； (2)甲球运动到B点时轨道对甲球的弹力； (3)若仅乙物块质量可变，当乙物块的质量为多少时，碰后乙物块向右运动经过xO2y 坐标系中的圆弧时的速度最小？ S 02 R 甲 777n7n7nnn7n77nn7in779X77 A 01 单元过关（六）物理第8页（共8页）