单元过关(六) 机械能守恒定律-【衡水真题密卷】2027年高考物理单元过关检测(冀辽黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏滇川专版)

·物理· 解得层：-16GR -R (1分) 故F引、F医的比值与尘埃粒子到太阳的距离？无 关，也与速度大小无关，仅由尘埃粒子的半径R 决定，由于Ab运动路径为直线，尘埃粒子受力平 衡，半径R6=R (1分) F引=F压 (1分) 2026一2027学年度单元过关（7 一、单项选择题 1.D【解析】当观光缆车匀速上行时，乘客受到的 合力才为零，A错误；观光缆车加速上行时，加速 度方向沿轨道向上，乘客受到的合力方向沿轨道 向上，因此缆车对乘客的作用力与重力的合力方 向与轨道平行向上，则缆车对乘客的作用力一定 不与轨道平行，B错误；缆车匀速下行时，人处于 平衡状态，则缆车对人的摩擦力为零，C错误；缆 车减速下行时，缆车对人的作用力方向与人的位 移方向的夹角为钝角，缆车对乘客做负功，D 正确。 2.C【解析】由于轨道车恰好经过最高，点C,则轨道车 到达最高，点时速度为0，A错误；轨道车由B到C的 过程，根据机械能守恒定律，可得一mgR(1十cos0)= 0-2mi,解得0g=6m/s,B错误；轨道车 由A运动到B的过程中，有v=2aL,a= mg sin 0-umg cos 0 ，解得L=45m,C正确；轨道 车在C点受轨道的向上作用力，D错误。 3.D【解析】由图像可知，货物先向上做匀加速运 动，再向上做匀速运动，所以传送带匀速转动的速 度大小为1m/s,A正确；开始时货物的加速 度a=40、1 =△0.4m/s=2.5m/s2,由牛顿第二定 律可知mg cos30°-mg sin30°=ma,解得货物 与传送带间的动摩擦因数4，B正确；由图像 可知，A、B两点的距离s=2×(16+15.6)X1m= 15.8m,D错误；由动能定理可知W:一mgssin30°= 1 2m,解得运送货物的整个过程中摩擦力对货物做 功W=795J,C正确。由于本题选择错误的一项，所 以选择D选项。 4.C【解析】根据题意，设当b绳刚好拉直，小球运 动的线速度大小为v1,则有Tcos01=mg, ·19 参考答案及解析 由于Ac路径向内弯曲，说明 F引>F压 (1分) 即该尘埃粒子的半径R>R (1分) 由于Aa路径向外弯曲，说明 F引<F压 即该尘埃粒子的半径R。<R。 (1分) 物理·机械能守恒定律 vi T.sin0,=m,,r=L.sin9,联立解得 v1=√10m/s;设当a绳刚好要松弛，即T。=0 时，小球运动的线速度大小为℃2，则有Tbc0s02= mg,Tosin 02 =m ,联立解得2=√105m/s, 可知，在保持两根绳均拉直的过程中，系统对小球 微的功w=名mn-名mi,解得W (5√3-5)J,C正确。 5.C【解析】若物块不滑离斜面，则由动能定理知 mgH,由图像可知mg三2，设针面长度为 L,倾角为日，当物块能滑离斜面时，则从底端到顶 1 端时有2mu2=Ek-mgLsin0,滑离斜面后微斜 抛运动，还能上升的高度h=(usin) ，滑块轨迹 的最高，点距地面高度H=Lsin 0十h,联立解得 H=nr0E.十L(sn9一sn0),由图像可知斜率 mg -治公。一记n得白8一号根提国 像可计算后一段图像在纵轴上的截距为1.5h。,则 截距L(sin0-sin30)=1.5ho,解得L=4ho,C 正确。 6.A【解析】木块B刚离开地面时，由二力平衡可得 E=mg=10N,此时弹簧伸长量x1=。=0.1m 当木块A向下运动，速度减为0时，此时弹簧处于 压缩状态，木块B对地面的压力最大，设此时弹簧 压缩量为x2,由机械能守恒定律可得mAg(x1十 x)十2kx=2kx,此时弹簧对木块B的压力 F1=kx2=30N,地面对木块B的支持力FN= mBg十F1=40N,A正确；当木块A所受的合力为 0时，此时木块A的速度最大，有F2=mAg=10N, 1 2027 单竇处于压缩状态，压缩量x,=个=0.1m,由无 藏能守恒定锋可得mgG十a十kai-i 1 +十m咳条得=2mB雄误大块A这动 过程中的最大加速度在其合力最大的位置，即在 初始位置和末位置，在初始位置时其合力F合= mAg十kx1=mAa,此时a=20m/s2,C错误；弹簧 在其形变量最大的位置弹性势能最大，当木块A 在最低，点时，弹簧压缩量最大，此时弹性势能最大 1 E,=2kx号=4.5J,D错误。 7.B【解析】在物块A下滑的过程中，弹簧逐渐压 缩，对物块A和金属环B组成的系统，弹簧弹力做 负功，系统机械能减小，弹簧弹性势能增大，A错 误；在A、B运动过程中当图中0=60°时，根据速度 关联关系有)Ac0s30°=Bcos60°，即0B=√3VA,B 正确；在A下降的过程中，B的速度先增大后减小， 当其加速度为0时，速度最大，则此时杆对B的弹 力为零，根据平衡条件，可得B受到水平横杆的支 持力大小等于其重力大小，为2N,C错误；当A下 降到最低，点时，弹簧弹性势能最大，设O、A间距离 1 为L',根据能量守恒定律有2(L。-L)2= mAg(Lo一L'),解得L'=2cm,D错误。 二、多项选择题 8.AD【解析】飞行器速度最大时加速度为零，则有 mg一如。=0，解得。-爱，A正确：对飞行器由 动能定理得mgh+w=2m心2，解得w=0 1 2k2 gh,B错误；因风洞阻力对飞行器做功，故飞行 器运动过程中机械能不守恒，C错误；对飞行器由 动量定理得mgt-kut=mvm,又vt=h,联立解得 1=m2g十k2 ,D正确。 kmg 9.BCD【解析】m1、m2及杆上的四个小球组成的 系统机械能守恒，即△E1=△E2十4△E球，A错误， B正确；小球同轴转动y1=wR,m1、m2的速率与滑 轮边缘线速度大小相等为v2=wL,则m1的速率与 杆上小球的选率之比为-点，C正境m下降高 1 1 1 度为h时，有4mgh=2m1呢+2m,+2X4mi, 解得2=R 2gh V4R2+L2D正确。 1 ·2 单元过关 10.BC【解析】小球在光滑轨道上运动，只有重力 做功，截机减能守恒，所以有日m-m+ mgh,解得v2=一2gh十，由题图乙可知， 当h=0.8m时，x2=9m/s2,代入上式，得vo= 5m/s,又当h=0时，v2=v8=25m2/s2,即x= 25,A错误；由题图乙可知，轨道半径R=0.4m, 小球在C点的速度vc=3m/s,由牛顿第二定律 可得F+mg=m,其中F=2.5N,解得m习 0.2kg,B正确；小球从A到B过程中由机械能 守恒定律有2mi=2mu后十mgR,解得小球运 动到B点的速度v=√/I7m/s,在B,点，由牛顿第 二定律可知Ng=mR,代入数据得Nm=8.5N,C 正确；小球在A点时，重力与速度方向垂直，重力 的瞬时功率为0，D错误。 三、非选择题 1.1a.5251分)④2M(品)°-2M是)广 (1分)不需要(1分)(m+m)gL(2分) (6)换宽度更小的遮光条；换更长的长木板，增加 释放小车位置与光电门之间距离(1分) 【解析】(1)游标卡尺的读数为主尺读数与游标 尺读数之和，所以d=5mm+5×0.05mm =5.25mm=0.525cm。 (4)小车经过两个光电门时的速度分别为1= d △2人&小车动能的变化量AE=M@宇 1 ;根据题干， 已知在砝码盘中放入适量砝码，轻推小车，遮光 片先后经过光电门1和光电门2的时间相等，这 说明在有砝码和砝码盘的情况下小车做匀速直 线运动。当取下砝码和砝码盘后，小车所受合外 力即为砝码和砝码盘的重力，所以不需要测量夹 角，合外力做的功W合=(m十mo)gL。 (6)减少误差的办法是让小车通过光电门的时间 更短，换宽度更小的遮光条；换更长的长木板，增 加释放小车位置与光电门之间的距离。 12.ae分) 8(2分)(2)①50(2分) ②12(2分) 【解析】(1)小球经过光电门的挡光时间为△t,可 d 得小球到达平衡位置时速度v= 为验证机械 ·物理· 能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 mgh=2m,联立解得，=2g 1 （△t)2= ,可得纵坐 1 28 标为（公），图像的斜率k=京。 (2)①10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精 确度分别为0.1mm、0.05mm、0.02mm,此游 标卡尺测得小球直径d=20.48mm,可以判断所 用的是50分度的游标卡尺。 ②若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm, 0.48 用此游标卡尺测量该小球直径，可得n=0.0412, 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 13.(1)2√6gL 3√6gL(2)18m 【解析】(1)在竖直方向上有 6L+6Lsin30°= 28t3 (1分) 8L 解得t一g (1分) 在水平方向上有 12√3L=vat (1分) 解得vA=2√/6gL (1分) 根搭角递度公式。院-咒 (1分) 解得-日0g7 (1分) (2)根据机械能守恒定律得 Mg (L+Lsin 30)-mg (6L+6Lsin 30)= 2moi+号Mi 1 (3分) 解得M=18m。 (1分) 297 14.(1)8m/s20(2)1.8m(3 160m (4)4v3x 15s 【解析】(1)以小木块A为研究对象，由牛顿第二 定律得 migsin 0+uimigcos 0=mia 解得a=8m/s2 (1分) 以长木板B为研究对象 uimig cos <m2gsin 0+u2 (m1++m2)gcos 0 所以木板加速度为0 (1分) (2)以小木块A为研究对象，由牛顿第二定律得 migsin 0+uimigcos 0=miai (1分) 解得a1=10m/s2 以长木板B为研究对象，由牛顿第二定律得 。2 参考答案及解析 uimig cos 0-m2gsin 0-u2 (m1+m2)g cos 0= mza2 (1分) 解得a2=4.4m/s2 当达到共速时，满足 V共=v0一a1t,V共=a2t 解得t=0.5s,共=2.2m/s 小木块的位移 47 长木板的位移 v共11 s2=2t=20m 长木板的长度至少为 L=s1-s2=1.8m (2分) (3)达到共速后，设小木块和长木板一起运动 上滑过程，对整体有 u2 (m1+m2)gcos0+(m1+m2)gsin 0=(m+ m2)a3 (1分) 解得a3=6.4m/s2 以小木块A为研究对象 migsin0+f1=mia3 (1分) 解得f1=1.2N<1m1gcos0 假设成立 小木块A和长木板B一起匀减速运动的位移 v121 53-2a,-320m 下滑过程，设小木块和长木板一起运动，对整 体有 a=g sin 0-u2gcos 0=5.6 m/s2 (1分) 以小木块A为研究对象 migsin0-f2=mia 解得f2=1.2N<1m1gcos0 假设成立 所以长木板B从开始运动到第一次回到初始位 置经过的路程 297 5=2(52十53)=160m (1分) (4)小木块A从释放到P点的过程中，根据动能 定理可得 2kzi-migisin+m (1分) 解得x1=8.64m 小木块A做简谐运动的平衡位置满足 migsin 0=kx2 (1分) 解得x2=2.88m 小木块A从释放到第一次运动到P点的时间 TT4√3π t=4+2=15s。 (1分) 1 2027 15.10w2gh(2),mg(3)m 【解析】(1)物块甲运动到C点时对圆孤轨道恰 好无弹力，则重力恰好提供向心力，根据牛顿第 vc 二定律知mg=m (2分) 解得vc=√2gh (1分) (2)甲从B点上滑运动到C点过程，根据动能定 理有-mgr(1-c0s60)=2mu呢-2mi (2分) 在B点，根据牛顿第二定律有 mg cos60°+FN=mu (1分) 3 解得FN=2mg (1分) (3)乙物块到达O?,点后将向右平抛运动的初速 度为03，落到圆孤上的速度为4，则水平方向有 x=v3t （1分) 1 竖直方向有y=2812 (1分) 乙物块平抛运动的位移有x2十y2=R2 (1分) 2026一2027学年度单元过关 一、单项选择题 1.C【解析】根据动量定理可得F·△t=△mv,代 入数据，解得F=0.120N,C正确。 2.D【解析】圆盘在转动过程中，竖直方向平衡，支持 力N=mg,支持力的冲量1w=N·2-吸不，A错 误；圆盘在转动过程中，重力与支持力平衡，摩擦力等 于物体的合外力，根据动量定理Ir=△p=πwr,B 错误；圆盘停止转动后，小物体受到的合力为摩擦力， 合外力的冲量等于摩擦力的冲量，I=△p'=r,C 错误，D正确。 3.D【解析】由题图像可知，碰撞过程中F的冲量 1 大小Ir=2×0.1X6600N·s=330N·s,方向 竖直向上，A错误；碰撞过程中头锤所受合力的冲 量大小I=Ir一Mgt=300N·s,方向竖直向上， B、C错误；头锤落到气囊上时的速度大小0= √2gH=8m/s,与气囊作用过程由动量定理 得I=Mu-(-Mo),解得v=2m/s,则上升的 最大高度h一2g=0,2m,D正确。 ·22 单元过关 设乙物块的质量为M,则乙物块由O2点向右平 抛落到圆孤上时，根据动能定理有 1 1 Mgy=2Moi-2Mo号 (1分) 张立释4停+ (1分) y/ R2 由数学知识可知当3y= 时，乙物块平抛落在 y 圆孤上的速度最小，联立可得3=√gh 设甲乙碰撞后，物块甲和乙的速度大小分别为 1,2。对物块乙，在水平桌面上匀减速直线运 动，根渴动能定理-Mgs=2Moi-2Mo 1 (1分) 解得v2=√2gh (1分) 物块甲和乙碰撞时，根据动能守恒和动量守恒 1 1 mvc=mv1+Mv:,2 mvt-2 mv+2Mo (2分) 代入数据，解得M=m。 (1分) 七)物理·动量守恒定律 4.A【解析】根据动量定理知Ir=Ft=△p,可知题图 丙中图线与时间轴所围面积表示小车受到的弹力的 冲量，取水平向右为正方向，则有一0.72N·s= 一mw0一mwo,解得m=600g,A正确；由题可知，小车 接触到弹簧后向右运动的过程中，由题图乙、丙可知， 在t1~t2时间内受到的弹力逐渐增大，则小车做加 速度增大的减速运动，速度减为0，此时弹力最大，即 小车所受的合外力最大，此时小车受到水平向左的弹 力，后小车向左运动，弹力减小，小车向左做加速度逐 渐减小的加速运动，B、C错误；在t2~t3时间内，小车 受到弹簧弹力的作用，即小车在此期间受到外力的作 用，机械能不守恒，D错误。 5.C【解析】子弹射入物块A的过程中，子弹与物 块A组成的系统动量守恒，则有kmw0=(m十 k m)u1,求得1=十100，子弹动量的变化 重ap=nn-k加，=骨行A餐溪：6袋A 1 k2mv3 的动能增加量△EM=2mwi=2(k十1，B错误； 当弹簧第一次压缩到最短时，物块B的动量最大， 则有子弹与物块A、B、弹簧组成的系统动量守恒，2026一2027学年度单元过关（六） 物理·机械能守恒定律 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 题号 1 2 3 4 6 7 答案 1.安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪著称 于世。地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图所示，缆车内部地板水平。则 下列说法中正确的是 () 缆车轨道 A.当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零 B.当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行 C.当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零 D.当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功 2.目前常见的过山车为了增加安全性，都用由上、下、侧三组轮子组成的安全装置把轨道 车套在轨道上（如图甲）。现有与水平面成0=37°角的斜轨道和半径R=10m的光滑圆 轨道相切于B点，且固定于竖直平面内，圆轨道的最低点位于地面（如图乙）。带安全装 置、可视为质点的轨道车从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动、恰好到 达最高点C,已知轨道车与斜轨道间的动摩擦因数4=0.25，g取10m/s2,sin37°= 0.6,c0s37°=0.8，则下列说法正确的是 () 777777777T777777777777777 甲 A.轨道车在C点的速度为10m/s B.轨道车在B点的速度为20m/s C.斜轨道AB间的长度L为45m D.轨道车在C点受轨道的作用力一定向下 单元过关（六）物理第1页（共8页） 把握现在，珍惜时光，为未来而力奋斗 3.如图甲所示，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°顺时针匀速转动，把货物从底端 班级 A点运送到顶端B点，货物的速度随时间变化关系如图乙所示。已知货物质量为 10kg,g取10m/s2。下列说法不正确的是 () ↑(ms) 姓名 R 得分 30 0.4 16 甲 乙 A.传送带匀速转动的速度大小为1m/s B,货物与传送带间的动摩擦因数为 C.运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功795J D.A、B两点的距离为16m 4.如图所示，质量为1kg的小球（可视为质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在竖直 转轴上不同两点，其中a绳长L。=√2m,小球随转轴一起在水平面内匀速转动。当两 绳都拉直时，a、b两绳和转轴的夹角分别有01=45°，02=60°。现保持两根绳均拉直，在 ω缓慢增大的过程中，系统对小球做的功最多为（不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s2) () A.53J B.5J C.(53-5)J D.(5√3+5)J 5.如图甲所示，上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一个小木块从斜面底端冲上斜 面。图乙为木块的初动能Ek与木块轨迹的最高点距地面高度H的关系图像。由此可 求得斜面的长度为 () H↑ 3ho 777777777777777777T Eko 3Eko E 甲 乙 1 A.3 o B.2√2ho C.4ho D.6ho 单元过关（六）物理第2页（共8页） 1 6.如图所示，一轻质弹簧两端分别拴接质量均为1kg的木块A、B,并静止在水平桌面上。 现用一竖直向上的外力将木块A缓慢拉至某位置，木块B恰好对桌面无压力，此时撤去 外力，木块A由静止向下运动。已知弹簧劲度系数为100N/m,弹簧始终处于弹性限度 内，g取10m/s2,不计空气阻力，下列说法正确的是 () A 20000 B 下 A.木块B受到地面的最大支持力为40N B.木块A运动过程中的最大速度为√3m/s C.木块A运动过程中的最大加速度为10m/s2 D.轻质弹簧具有的最大弹性势能为4J 7.如图所示，质量为0.1kg的带孔物块A和质量为0.2kg的金属环B通过光滑铰链用轻 质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，B套在固定的水 平横杆上。轻弹簧下端固定在水平横杆上，劲度系数k=100N/m,原长L。=4cm。弹 簧处于原长时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能E,=2x(x 为弹簧的形变量)。忽略一切摩擦，g取10m/s2,在A下降的过程中，下列说法正确的是 10 A.物块A和金属环B组成的系统机械能守恒 B.在A、B运动过程中当图中0=60°时，vB=√3vA C.B动能最大时，B受到水平横杆的支持力大于2N D.弹簧弹性势能最大时，O、A间距离为1cm 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 题号 8 9 10 答案 8.风洞实验是了解飞行器空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在风洞中将一质量 为m的飞行器（可视为质点）由静止释放，假设飞行器所受风洞阻力方向竖直向上，风 洞阻力大小f与飞行器下降速率v的关系为f=v,测出飞行器由静止下降h后做匀 速直线运动，重力加速度为g。关于飞行器下降h的过程下列说法正确的是() 单元过关（六）物理第3页（共8页） A.飞行器的最大速率o=mg k B.风洞阻力对飞行器做功为mgh-mg 2k2 C.飞行器运动过程中机械能守恒 D.飞行器运动时间1=mg十h kmg 9.如图，质量分别为m1和m2的两个重物系于不可伸长的细绳两端，绳子绕过一个半径 为R的轻质滑轮，在滑轮的轴上固定了四个长为L的轻杆，每两根杆之间的夹角为 90°，滑轮转动时可同时带动杆转动，杆的端点各固定有质量为m的相同小球。一开始 用手托住系统静止，现释放m1,系统开始运动起来，已知m1=10m,m2=6m,整个运动 过程中绳子和滑轮间无相对滑动，且滑轮两边绳子足够长，各物体之间均未发生碰撞， 小球和物块都可以看做质点。则当m1下降高度为h时 () m2 A.m1和m2组成的系统机械能守恒 B.1减小的机械能大于m2增加的机械能 C.下降过程中任意时刻1的速率与杆上小球的速率之比为一定值 2gh D.m1下降高度为h时，m1的速率为R N4R2+L2 10.如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度从最 低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的平方 与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N,空气阻 力不计，B点为AC轨道的中点，g取10m/s2,下列说法正确的是 () ↑2/(m2s2 0.8 A.图乙中x=36 B.小球质量为0.2kg C.小球在B点受到轨道的作用力为8.5N D.小球在A点时重力的功率为5W 单元过关（六）物理第4页（共8页） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(6分)某同学用图甲所示的装置进行“探究动能定理”实验。 遮光片 光电门1 光电门2 滑轮 长木板 细线 3 cm 10 20 砝码盘 乙 (1)用天平测得小车和遮光片的总质量为M,砝码盘的质量为m。。用游标卡尺测量遮 光片的宽度d,读数如图乙所示，则d= cm。按图甲所示安装好实验装 置，用刻度尺测量两光电门之间的距离L。 (2)在砝码盘中放入适量砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经 过光电门1和光电门2的时间相等。 (3)取下细线和砝码盘，记下砝码的质量m。 (4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门1 和光电门2所用的时间分别为△t1、△t2。小车从光电门1运动至光电门2的过程 中，小车动能的变化量△Ek (用上述步骤中的物理量表示)。 小车下滑过程中， (填“需要”或“不需要”)测量长木板与水平桌面的夹 角，可求出合外力对小车做的功W合= (用上述步骤中的物理量表示， 重力加速度为g)。 (5)重新挂上细线和砝码盘，重复步骤(2)~(4)，比较W合和△Ek的值，看两者在误差 允许范围内是否相等。 (6)不考虑空气阻力，请写出一条减小由遮光条宽度引起的误差的建议： 12.(8分)某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 光电门 计时器 把一个直径为的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线 恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离平衡位置并记录其高度五，然后 由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间△t。改变 h,测量多组数据。已知重力加速度为g,忽略阻力。 单元过关（六）物理第5页（共8页） (1)以h为横坐标、 (填6(a)2女或“为纵坐标作宜线周。若 △t 所得图像过原点，且斜率为 (用d和g表示)，即可证明小球在运动过程中 机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径d=20.48mm。 ①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”“20”或“50”）。 ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图乙所示。如果用此游 标卡尺测量该小球直径，则游标卡尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线 对齐。 3 titiiiimmmmmmiiitr 乙 13.(10分)抛石机又叫抛车，最早产生于周代，是一种攻守城垒的武器。为了方便研究，简化为 图示物理模型，轻杆左端装上质量为m的石头A,右端固定有重物B,轻杆可绕水平转轴O 自由转动。初始时刻轻杆与水平地面的夹角为30°，A、B到O的距离分别为6L、L。无初速 度释放，当轻杆运动到竖直时A脱离轻杆做平抛运动，A、B均可视为质点，不计转轴摩擦及 空气阻力，重力加速度为g。A平抛运动的水平射程为123L,求： (1)A脱离轻杆时，A和B的速度大小； (2)重物B的质量M。 LoB 80 6L A T30° 777777777777777777777777 单元过关（六）物理第6页（共8页） 14.(13分)如图所示，倾角0=37°的光滑斜面OP底端固定一挡板。劲度系数 k=6.25N/m的轻质弹簧一端固定在挡板上，弹簧原长时另一端刚好位于斜面最高点 P点。质量m2=1kg的长木板B静止在另一倾角0=37°的粗糙斜面上，长木板的上 表面刚好和斜面OP共线。将质量m1=3kg的小木块A(可视为质点)从图中位置由 静止释放，小木块A刚滑上长木板时的速度v。=7.2m/s。已知小木块和长木板之间 的动摩擦因数为μ1，长木板和斜面之间的动摩擦因数μ2=0.05，弹簧始终在弹性限度 内，弹簧的弹性势能B。=k,其中及为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量，最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)若41=0.25，求小木块刚滑上长木板时小木块和长木板的加速度大小a和a'。 (2)若1=0.5，小木块在运动过程中始终不滑离长木板，求长木板长度的最小值L。 (3)求在第(2)条件下，长木板从开始运动到第一次回到初始位置经过的路程s。 22 (④)已知小木块A在斜面上做简谐运动的周期T一2π√伦，其中为弹簧的劲度系数， m为小木块A的质量，求小木块A从释放到第一次运动至P点所用的时间t。 p1037° wM④ X037. 单元过关（六）物理第7页（共8页） 15.(17分)如图所示，光滑线形轨道ABC由平直轨道AB和圆弧轨道BC组成，∠BO1A=30°， 圆弧轨道的圆心O1位于水平面上，其所在圆的半径r=2h。圆弧轨道与AB相切于B 点，与水平桌面左端相切于C点，水平桌面CO2的长度s=2h,以O2点为圆心，半径 R=√3h的四分之一圆弧分别与水平x轴，竖直y轴相交。质量为m的甲球套在线形 轨道ABC上以初速度v。(大小未知)沿轨道上滑，刚运动到C点时对轨道恰无弹力，此 后与位于C点的乙物体发生弹性碰撞，碰撞时间极短。乙物块与水平桌面之间的动摩 擦因数为0.25。不计空气阻力，重力加速度为g。甲球、乙物块均可视为质点。求： (1)甲球刚运动到C点的速度大小； (2)甲球运动到B点时轨道对甲球的弹力； (3)若仅乙物块质量可变，当乙物块的质量为多少时，碰后乙物块向右运动经过xO2y 坐标系中的圆弧时的速度最小？ 乙 S 0 B 甲 A 单元过关（六）物理第8页（共8页）