单元过关(四) 曲线运动-【衡水真题密卷】2027年高考物理单元过关检测(冀辽黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏滇川专版)

·物理· t3~t2时间内A相对于B向下运动的路程 S2=LA2一l2=0.2m 第一次碰后B向上减速运动的加速度大小为 aB,则 mBg sin 0+u2mag cos 0+u(mA+mB)g cos 0= mBaB (1分) 解得aB-15m/s2 碰后B上升到最高，点所用的时间 4-ai=0.4s 碰后B上升到最高点向上运动的位移的大小 02 1=2a8=1.2m 碰撞时A的速度大小 v'=v+an(t3-t2)=7m/s t4时间内A向下运动的位移的大小 l=0't,十2aht号=3m (1分) 因此s3=lA3十L路=4.2m t4时间内A相对于B向下运动的路程 s=S1十s2+53=5m。 (1分) 15.(1)50N(2)220N(3)相撞，相撞时木块的速 度大小为√2m/s,铁箱的速度为0 【解析】(1)木块恰好能相对铁箱左侧壁静止，得 uFN=mg (1分) 解得铁箱侧壁对木块的支持力大小FN=50N (1分) (2)对木块，根据牛顿第二定律有Fy=ma (1分) 解得a=50m/s2 对木块和铁箱组成的整体，根据牛顿第二定律有 F-u2 (M+m)g=(M+m)a (1分) 解得F=220N (1分) (3)撤去拉力F后，假设木块和铁箱不发生相对 滑动，设加速度大小为a,对木块和铁箱组成的整 体，根据牛顿第二定律得 2026一2027学年度单元过 一、单项选择题 1.C【解析】做曲线运动的物体受合外力方向指向 轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，因加速 爬升，则合外力方向与速度方向夹角为锐角，C 正确。 ·11 参考答案及解析 u2 (M+m)g=(M+m)a (1分) 解得a=5m/s 此时木块所受的摩擦力大小 f=ma=1×5N=5N>u1mg=0.2×1×10N =2N (1分) 故假设不成立，真实情况是木块相对铁箱向右滑 动，设木块和铁箱的加速度大小分别为a1和a2, 对木块和铁箱分别根据牛顿第二定律得 uimg=ma1:u:(M+m)g-uimg=Ma2 (1分) 解得a1=2m/s2,a2=6m/s2 铁箱的速度减为零所用的时间：=”=3 a26s=0.5s （1分) 该过程中，木块和铁箱的位移大小分别为x1=t一 7=(xa.57x2xan=1.25ma= 1 21=2×0.5m=0.75m (1分) 二者的相对位移大小为△x1=x1一x2=(1.25- 0.75)m=0.5m (1分) 该过程中木块未与铁箱右侧壁相撞，铁箱的速度 减为零时木块的速度大小为v1=v一a1t= (3-2×0.5)m/s=2m/s (1分) 此后铁箱静止，假设木块未与铁箱右侧壁相撞， 木块的速度减为零通过的位移大小为 ==22 t-241-2x2 m-1 m (1分) 因△x1+x3=1.5m>d=1m (1分) 故假设不成立。真实情况是木块与铁箱相撞，设 木块与铁箱相撞时木块的速度大小为2，则有 f-v2=2a1(d-△x1) (1分) 解得v2=√2m/s 综上所述，木块与铁箱相撞，相撞时木块的速度 大小为√2m/s,铁箱的速度为0。 (2分) 关（四）物理·曲线运动 2.B【解析】将足球发射到水平击中球门横梁，看成 递向的平抛运动，根据平抛运动规律有h=2r, g x=0,解得：-工√员，由于两次的水平位移不相 1 2027 等，高度相等，所以两次的水平分速度不相等，即两次 击中横梁的递度不相同，A蜡误根据A-2,由 于两次足球在空中的高度相等，所以两次足球在空中 的运动时间相等，再根据△=g,则足球两次运动的 速度变化量相同，B正确，D错误；足球发射的初速度 大小v=2+2,由于两次高度相等，所以两次足球 发射的初速度竖直分量相等，由于从B位置发射的足 球水平位移较小，则从B位置发射的足球水平分速度 较小，从B位置发射的足球初速度较小，C错误。 3.C【解析】由于质点水平方向做匀速直线运动， 竖直方向做匀加速直线运动，质，点速度方向和受 力方向不在同一直线上，物体做曲线运动，A错 误；t=2s时，质点竖直方向上的速度vy=at= 2m/s,质，点的合速度方向与水平方向的夹角tan0 0=1,质点的合速度方向与水平方向成45，B错误； t=3s时，竖直方向上的速度v,=at=3m/s,质，点合 速度的大小v=√十=√13m/s,C正确；t=4s 时，质点水平方向位移x=vt=8m,质点竖直方向 上的位移y=)ar=8m,故质点的合位移大小为 s=√Jx2十y2=8√2m,D错误。 4.D【解析】根据题意，活塞可沿水平方向做往复 运动，A错误；由公式v=2πr,可得A点线速度 vA=12πm/s,当OA竖直时，将A点和活塞的速 度分别沿杆方向和垂直杆方向分解，设A,点速度 方向与AB夹角为0，由几何关系可得B点速度方 向与AB夹角也为0，如图甲所示，由几何关系可 得vB1=vA=12πxm/s,B错误；同理可知，当OA 与AB共线时，A,点在沿杆方向的分速度是0，所 以活塞的速度为0，C错误；当OA与AB垂直时， 如图乙所示，A点的速度沿杆方向，则V2c0sa= AB 3/10 vA,由几何关系cosa= 10 ,联 VAB+OA 立解得vB2=4√10πm/s,D正确。 A 连杆 曲轴 B 活塞--. 甲 0 连杆 曲轴 活塞-- 1 ·1 单元过关 5.C【解析】喷射角为0°时喷射高度最大，有H= 2解得010m/s,设某水珠喷射角为0，水珠 喷出到落地时间t=2osin0, ，则水平射程x= g v0cos0·t= vosin 20 -,故x=2Hsin20,当0=459 g 时水束落地圆半径最大，有R=xm=10m,A、B、 D错误，C正确。 6.D【解析】在最低，点由牛顿第二定律得N一mg= 1 2E mR又因为E.=2mw,联立可得N=mg十R, 由图可知mg=a,解得m=a,A错误；由上述分析 g 可如，图像针率号-员解得及-2B锈民：因我的 26 a 最左端表示小球恰好能完成整个圆周运动，即有 mg=m食[2]-ag-代从灵高点到最低点 由机栽能守饭有mg·2R=了m心-m,联立 解得[2]=6mg=6a,D正确；由D项分析可知 们-2mo=56,C楼民. 7.D【解析】设斜面的长为L,对于A球，则水平位 移xA=Lcos37°=At,竖直位移yA=Lsin37°= 2t,联立解得t=0.75s,由于AB同时开始运动， 同时到达底端，故B球经过0.75s到达斜面底端，B 错误；对于B球，其加速度a=gsin37°=6m/s2,斜面 的长L=又国为L=十名，联立解得 1 =4m/s,A错误；将A球的速度分解为沿斜面方向v 和垂直斜面方向o,可得r=VAc0s37°，= VAsin37°，再将重力加速度进行分解，az=gsin37T°， Q,=gcos37°，A球沿斜面方向做匀加速运动，垂直斜 面方向做匀减速运动，根据匀变速直线运动的规律可 知V.=z十azt=VACOS37°+gsin37°·t,t,=voy a,t=vAsin37°-gcos37°·t,A、B相距最远时，则 v,=VAsin37°-gcos37°·tm=0,解得tm=tan37°= 0.375s,此时B球下滑的位移xB=vlm十2gsin37°， 品≈1.92m,由上述结果可得斜面的长L=0 00s37元 4.69m,2L>xBB球未到斜面的中点位置，此时AB =6=（Asin372=9, 之间的距离h=2a,=2gos37=16m,C 错误，D正确。 ·物理· A UB 379 二、多项选择题 8.AD【解析】设轻绳与竖直方向的夹角为0，小球B离 开圆盘后，对B竖直方向有Tcos0=mg,对A竖直方 向有F弹=2mg十Tcos0=3mg,即弹簧弹力不变，A正 确；设小球B恰好飞离圆盘时轻绳与竖直方向夹角为 0。,此时弹簧长度为l1,对A竖直方向有(1一11)= 3mg,解得l1=2,则cos0。=2L,对B水平方向有 g mgam0=moiLsin0,ocos,√7，则 小球B飞离圆盘时的角速度为定值，与绳长无关， B辑民；当角追度为、月<，物块没有离开圆 盘，弹簧长度大于)，C错误；当角速度为， wo,物块已经离开圆盘，弹簧弹力等于3mg,D 正确。 9.BC【解析】小球在水平方向上做匀速圆周运动， 圆周运动周期T-2πR ，小球在竖直方向上做自 由落体运动，小球到达C点时，经历时间为3T,则 有么e=2g3T)3,解得kc=18TR ,A错误； 小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小 球的支持力提供向心力，则有N=mR,根据牛 顿第三定律有N2=N,解得N2=R,可知小球 在A、B、C三，点时对筒壁的压力大小之比为1：1 :1,B正确；小球在竖直方向上做自由落体运动， 小球到达A点、B,点经历时间分别为T、2T,则有 ha-g2T)-号gT,站合上迷解得A8 1 6gπ2R2 ，C正确；小球在水平方向上做匀速圆周运 动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有N =m尺小球所受外力的合力F=N+mg了 >mg,D错误。 10.BD【解析】A、B两球均在水平面内做匀速圆周 运动，圆心在过O点竖直线与轨迹平面交，点处， A球所在球形容器半径与竖直方向夹角为53°， 对A球进行受力分析，如图所示，由重力和支持 ·1 参考答案及解析 力的合力提供向心力，有mg tan53°=m mw员rA,根据几何关系可得做匀速圆周运动的轨 道半径rA=Rsin53°，联立解得vA= g V®Rtan53'sn53,0A√Rcos5对，同理可得B球 角速度vB=√gRtan37sin37,B球线速度wB= R0s37°，则两球的线速度之比A= 8 /tan53°sin53 8W Vtan37°sin37° 9，角速度之比4 B cos 37 2 1√c0s53°= ,A错误，B正确；A的角速度wA= 3 g 10W5 Rcos 53 rad/s,B的角速度wB= 3 8 NRcos 375 =5√5rad/s,相邻两次相距最近时满 足wt-ut=2π，解得1=23π(V5+25) S, 25 C错误；A、B两球运动过程中，两球对碗的压力 的水平分量为mg tan日，因0不同，所以两球对碗 的压力的水平分量不相等，对碗来说两球对碗的 水平方向的作用力不为零，则碗对地面始终有摩 擦力作用，D正确。 Q-40g 77777777777777777777777777777777777777 三、非选择题 11.(3)- P=(2分)(4)变小(1分) 2t 上移(1 分) (5)4π2k(2分) 【解析】(3)光电传感器连续2次接收到信号的 时间间隔是一个周期，钢球运动的周期 T 2t n-1° 2π (4)由于w=了=2，若造当调大电机转速，钢 球运动的周期T将变小；则激光笔应上移。 (5)钢球做匀速圆周运动时重力与支持力的 合力提供向心力，如图所示，则mg tan0= m(h1an0,解得A=T,报常图像的 斜率k求出当地重力加速度g=4π2k。 :) 激光笔 光电 传感器 调速电机 3 1 2027 12.(1)①AC(2分)②2(1分) 5L(2分) ③0.98(2分) 2盟 (1分) 【解析】（1)①为保证小球初速度水平，斜槽轨 道末端应保持水平，A正确；小球与轨道之间的 摩擦对实验结果无影响，B错误；为保证小球初 速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位 置由静止释放，C正确；挡板高度无需等间距下 降，D错误。②由圈可知=}，根据水平方 向做匀速直线运动可知工=0，则=2；根据 水平方向做匀速直线运动可知相邻两，点的水平 距离相等，竖直方向满足△y=yd一ya=yd yb,设d点的纵坐标为ya,则8L一ya一（ya一 3L)=(ya-3L)-L,解得ya=5L。③竖直方 2L 向有△y=gT,水平方向有=干，联立解得 v0=0.98m/s。 (2)根据平抛运动规律有d=uot,h=2gt,解 得h=8d, ,则斜率k气，解得0一26 (2 13.1) 9mg,方向沿着器壁向上(3)9 1 【解析】(1)设A、B距离转台的高度均为h,由题 意知，A、B同轴转动，则有 @A-WB=W 根据向心加速度公式知 a=w2r (1分) 则A=TA_htan a_1 aB rB htan B3 (1分) (2)当B不受摩擦力时，设此时角速度为w0,B的 质量为mB,对B由向心力公式知 mBg tan月=mswih tan B (1分) 解得u0= 18g tan h√3h 设此时A所受的支持力为N,摩擦力为f,假设 A所受的摩擦力沿器壁向上，以沿斜面向上为正 方向，对A有 Ncos a-fsin a=moohtan a (1分) Nsin a+fcos a=mg (1分) 联立解得f= 4√3 9mg,假设成立，摩擦力方向沿 着器壁向上。 (2分) ·1 1 单元过关 (3)设A、B同时不受摩擦力时，对应的高度分别 为hA、hB,此时转台的角速度为w1 对A有 mg=moihatan a tan a 解得hA= g (1分) witan2a 同理hs一 g (1分) itan2B 联立解得-tan99 hB tan'a 1 (1分) 14.(1)16m/s(2)8√3m/s110N,竖直向下 (3)W10m/s 【解析】(1)从B到C运动过程，由 .1 2R=28t (1分) 解得t=0.8s v,=gt=8 m/s 因为小球沿切线进入圆孤轨道CD,所以 .sin 30-16 m/s (1分) (2)小球在C点水平方向速度大小 va-tan 30-83 m/s (1分) 在B点，轨道对小球恰好无作用力时 vm=√gR=4m/s<83m/s (1分) 所以在B,点，轨道对小球作用力方向竖直向下 (1分) 由牛顿第二定律可知 B mg十F=MR (1分) 解得F=110N (1分) (3)设小球落到圆孤面MN时速度大小为v,E 点抛出时水平速度大小为：，则 v=√o+(gt) (1分) 设小球落到圆孤面MN时水平位移为x,竖直位 移为y x2+y2=R'2 x=vzt 1 y=28 代入得 v2t2+25t4=3 (1分) 3-25t 变形得0：=√2 因为v=√0十(gt) (1分) 代入得 ·物理· +752 3 (1分) 3 由数学知识可知，当=752时，0最小，得 (1分) 所以此时的水平速度的大小 v.=√10m/s。 (1分) 1.)mgN(2月 5g g 【解析】(1)拉小球A的绳与竖直方向夹角0= 37°时，以小球A为研究对象，竖直方向根据受力 平衡可得 Tcos37°=mg (1分) 5 解得T=4mg (1分) 以B为研究对象，根据受力平衡可得 Fx+T=2mg (1分) 解得Rs=mg (1分) 以A为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律 可得 mgtan 0=moilsin 0 (1分) 解得小球A做圆周运动的角速度 g 5g w=cos0-√7 (1分) (2)当B悬停在高度为L处时，以B为对象，根据 受力平衡可知 T'=2mg (1分) 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 A为研究对象，竖直方向有 2026一2027学年度单元过关（五） 一、单项选择题 1.B【解析】设月球的半径为R,月球的质量为M,月 球表面的重力加速度为g,绕月球表面匀速运动卫星 3 Mm 的质量为m,根据万有引力定律，则有G R2=mg, 解得M= G,故要计算月球的质量，只需知道月球 表面的重力加速度和月球的半径即可，B正确。 2,B【解析】由开普勒第三定律可知= "7,可得 T Kepler-879c公转半径约为r= ·15 参考答案及解析 T'cos a=mg (1分) 解得c0sa=2 1 (1分) 水平方向根据牛顿第二定律可得 ng tan a=mw·2 lsin a (1分) 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 g= g w2=√2 lcos a-i (1分) (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根(2)分析 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角α= 60°，设拉A的绳子长为x(1≤x≤3l),此时小球 A做圆周运动的线速度大小为⑦，根据牛顿第二 定律有 mgtan a=m (1分) xsin a gx 解得u=√gxtan asin a一√2 (1分) 设小球A做平抛运动的时间为t,则竖直方向有 1 3l-xcos a-2gt (1分) /6l-x 解得t一g (1分) 则水平位移 3gx/61-x） 3 x1=ut= -2·x(6L-x) (1分) 根据数学知识可知，当x=6L一x,即x=3l时， 水平位移x1有最大值，则最大值 x1m-√分×31(61-30)=3,6， 3 21。 (1分) 物理·万有引力与宇宙航行 3122 √(365X24)X215R≈2.7R,B正确。 B【解析】由开普勒第二定律可知，地球绕太阳 做椭圆运动时，近地点的速度大于远地点的速度， 所以冬至时运行速度大，A错误；行星从轨道的冬 至位置经足够短的时间t,与太阳的连线扫过的面 积可看作很小的扇形，其面积S=X】 2—；同理 行星从轨道的夏至位置经足够短的时间t,与太阳 的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面 积S=0X:,根据开善勒第二定律，得X 2 2 12026一2027学年度单元过关（四） 物理·曲线运动 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 题号 1 2 3 4 5 6 答案 1.我国自主研制的歼-35A隐形战斗机在表演中沿着一段圆弧从M到N加速拉升，关于 歼-35A所受合力的方向，下图中可能正确的是 () A.M B.M C.M D.M 2.用图甲所示的足球发球机在球门正前方的A、B两个相同高度的位置发射同一足球，情 景如图乙所示，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。则() A.两次击中横梁的速度相同 B.足球两次运动的速度变化量相同 C.从B位置发射的足球初速度较大 D.从A位置发射的足球在空中的运动时间长 3.某质点在一竖直平面内运动，其水平方向的分运动情况和竖直方向的分运动情况分别 如图甲、乙所示，初始时刻质点在坐标原点，竖直方向初速度为0，下列说法正确的是 () /(m's-) ↑a/m's2) 甲 A.质点的运动轨迹是直线 B.t=2s时，质点的合速度方向与水平方向成60° 单元过关（四）物理第1页（共8页） 勤奋学习，未来可期 C.t=3s时，质点的合速度大小为J13m/s 班级 D.t=4s时，质点的合位移大小为16m 4.曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋 姓名 转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转 动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动， 转速n=1800r/min,OA=20cm,AB=60cm。下列说法正确的是 ( ) 得分 、连杆 曲轴 B 活塞--- A.活塞在水平方向上做匀速直线运动 B.当OA竖直时，活塞的速度为8√2πm/s C.当OA与AB共线时，活塞的速度为12πm/s D.当OA与AB垂直时，活塞的速度为4√10πm/s 5.地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所有水珠喷出的速率。相同，设喷射方 向与地面夹角为0,0在0°到90°范围内，若喷出后水束的最高位置距地面5m,重力加速 度g取10m/s2。下列说法正确的是 () A.0=30°时水束落地时的圆半径最大 B.0=60°时水束落地时的圆半径最大 C.水束落地时最大圆半径为10m D.水束落地时最大圆半径为5m 6.如图甲，光滑圆轨道固定在竖直面内，小球沿轨道始终做完整的圆周运动。已知小球在 最低点时对轨道的压力大小为N,动能为Ek。改变小球在最低点的动能，小球对轨道 压力N的大小随之改变。小球的N-Ek图线如图乙，其左端点坐标为([1]，[2])，其延 长线与坐标轴的交点分别为(0，a)、(一b,0)。重力加速度为g。则 N [2 →E -b [1] 甲 乙 单元过关（四）物理第2页（共8页） 1 A,小球的质量为 a 6 B.圆轨道的半径为 C.图乙[1]处应为3b D.图乙[2]处应为6a 7.如图所示，可视为质点的两小球A、B同时从倾角为37°的光滑斜面顶端分别水平抛出和 沿斜面下滑，平抛初速度大小vA=5m/s,下滑初速度vB未知，两小球恰好在斜面底端 相遇，g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，则 () 379 A.B球初速度vB=3m/s B.B球经过O.7s到达斜面底端 C.A、B相距最远时，B球恰好运动到斜面中点位置 9 6m D.相遇前两小球最远相距 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 题号 8 9 10 答案 8.如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑竖直细杆，质量分别为2m和m的小球A、B用长 度为L的轻绳相连，小球A穿过竖直杆置于原长为1的轻质弹簧上，弹簧劲度系 数&-6，B紫靠一个固定在圆盘上且与0，A,B共面的挡板上，弹簧始终在弹性限度 内，不计一切摩擦，重力加速度为g,在缓慢提高圆盘转速过程中，则 () A.小球B离开圆盘后，弹簧弹力不变 B.轻绳越长，小球B飞离圆盘时的角速度就越大 单元过关（四）物理第3页（共8页） C.当角速度为 區时，弹资长度等于号 48 D.当角速度为，7时，弹簧弹力等于3mg 9.如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为R,高为h。P、Q为圆筒上、下底面圆 上的两点，且PQ连线竖直，一可视为质点的小球由P点沿筒内侧与半径垂直方向水平 抛出，小球质量为m,初速度大小为o。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的 A、B、C三点，重力加速度为g,不计空气阻力，则以下说法正确的是 () P A· B C◆ A小球到达C点时下落高度为36gR vo B.小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为1：1：1 C.A,B间距离为6g元R vo D.小球在P点时所受合力大小为mg 10.如图所示，质量均为m的A、B两小球在光滑半球形碗内做圆周运动，碗的球心为O, 半径为0.1m,OA、OB与竖直方向的夹角分别为53°、37°，两球运动过程中，碗始终静 止在水平地面上，已知sin37°=0.6，g取10m/s2。下列说法正确的是 () ---0 B AiK177777777777777777777777 A.A、B两球做圆周运动的线速度之比为83：3 B.A、B两球做圆周运动的角速度之比为2：√3 C.A,B两球相邻两次相距最近的时间间隔为2√5十35元 —πS 10 D.A、B两球运动过程中，碗对地面始终有摩擦力作用 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(6分)物理小组设计了一款如图甲所示的研究向心力大小的实验装置，其简化示意图 如图乙所示，装置固定在水平桌面，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽 (表面光滑，可忽略摩擦的影响)，凹槽在电机的带动下能沿轴转动，旁边竖直固定一标 尺，其上是可调高度的激光笔，实验步骤如下： 单元过关（四）物理第4页（共8页） 半圆凹槽钢球 激光卡尺 电源 光电传感器 激光笔 标尺 光电 传感器 调速电机 数字计时多 乙 (1)将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记 为ho。 (2)接通电源，开启电机调速开关，钢球往凹槽外侧运动；当钢球到达某一高度后随凹 槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当红色激光对准钢球球心位置时，记 录此时激光笔所在位置读数为h1(h1>ho),记h=h1一ho。 (3)利用光电传感器探测钢球运动的周期T,当钢球第1次被光电传感器接收到信号 时数字计时器开始计时，并记录为1次，达到次时计时器停止计时，记录总时间 t,则钢球运动的周期T= (用题目中所给的符号表示)。 (4)若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将 (填“变大”“不变”或“变小”)； 则激光笔应 (填“上移”“不动”或“下移”)。 (5)改变电机转速，重复实验，得到多组T和h的数据，记录到表格中，并绘制h-T2图 像，根据图像的斜率k还能进一步求出当地重力加速度g= (用题目中所 给的符号表示)。 12.(8分)实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速 度大小。 甲 乙 (1)他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。 ①关于该实验，下列说法正确的是 A.斜槽轨道末端应保持水平 B.应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦 C.每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放 D.实验时，必须控制挡板高度等间距下降 单元过关（四）物理第5页（共8页） ②该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c 所示，建立如图乙所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边 长为L,a、b、c三点的坐标分别为a(2L,2L)、b(4L,3L)、c(8L,8L)。小球从a 点到6点所用时间为t1,b点到c点所用时间为t2,则2= ;在小球轨迹 上取一个点d(图中未画出)，使得小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间 相等，则d点的纵坐标为 ③若L=2.45cm,当地重力加速度的大小为9.8m/s2,则小球做平抛运动的初速 度大小为vo= m/s(结果保留2位有效数字)。 (2)该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O点处有一点光源，O点正前方d 处竖直放置一块毛玻璃，将小球从O点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到 小球在毛玻璃上的投影点P,利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P的位 置，可得到P沿毛玻璃下降的高度h随小球运动时间t变化的关系如图丁所示，若 该图像斜率为，重力加速度为g,则小球做平抛运动的初速度大小为 (用 k、d和g表示)。 13.(10分)如图所示，一个不对称且顶角为直角的锥形容器固定在水平转台上，转台绕过 锥形容器顶点的竖直轴线以不同大小的角速度匀速转动，质量不同的小物块A、B随容 器转动，二者均能相对器壁静止，且距离水平转台的高度相同，A、B物块与顶点的连线 跟竖直方向的夹角分别为a和B,已知α=30°，A物块质量为m,重力加速度为g,求： (1)A、B的向心加速度之比； (2)当B不受摩擦力时，此时A所受摩擦力大小和方向； (3)若合理调整A、B位置，可以使得两者同时不受摩擦力，此时A、B所在位置距离水 平转台的高度之比。 0 单元过关（四）物理第6页（共8页） 14.(13分)如图所示，AB为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径R=1.6m,A端切线水平。 水平轨道AC与半径r=1m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低 点，相切于粗糙程度可调的水平轨道DE,圆弧轨道CD对应的圆心角0=30°。一质量 M=1kg的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道AC上某点以某一速度 冲上竖直圆管轨道，并从B点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点， 随后落到右侧圆弧面MN上，圆弧面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在E 处球心等高，半径R'=√3m。g取10m/s2。求： (1)小球到达C点时的速度大小vc; (2)小球从B点飞出的速度大小B和在B点受到轨道作用力F的大小和方向； (3)现改变水平轨道DE的粗糙程度，当小球从E点抛出后落到圆弧面MN的速度最 小时，小球在E点抛出的水平速度的大小。 0 一弹射器 FFFF11 C D 1 单元过关（四）物理第7页（共8页） 15.(17分)如图所示，长为41的不可伸长的轻绳，穿过一长为1的竖直轻质细管，两端拴着质量 分别为m和2m的小球A和小物块B,开始时B先放在细管正下方的水平地面上。管的下 端离水平地面的距离为2L。拉起小球A,使绳与竖直方向成一定夹角，给小球A适当的水 平速度，使它在水平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g,c0s37°=0.8，不计一切摩擦 阻力。求： (1)当拉小球A的绳与竖直方向夹角0=37时，水平地面对物块B的支持力大小F、 和小球A做圆周运动的角速度ω1； (2)轻摇细管可使物块B离地，当物块B悬停在高度为1处时，小球A做匀速圆周运动 的角速度ω2； (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置处于悬停，当B悬停在某一位置时，上 端管口的触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平位移。 2 Tthma 单元过关（四）物理第8页（共8页）