内蒙古（对口招生）机电类 《机械基础》项目五任务十四 45分钟专题训练卷

内蒙古（对口招生）机电类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共205份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《电工技术基础与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）机电类 《机械基础》 项目五：机械传动 任务十四：渐开线直齿圆柱齿轮传动 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是（ ） A. 模数相等 B. 压力角相等 C. 模数、压力角分别相等 D. 齿数相等 2. 一对标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮节圆应（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与分度圆不重合 3. 已知一标准直齿圆柱齿轮，其模数为4 mm、齿数为40、压力角为。下列齿轮中，能够与其正确啮合的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 已知齿轮1的模数为m，齿数为18，齿轮2的齿数为36，则两齿轮啮合后的中心距是（ ） A. 108mm B. 216mm C. 144mm D. 不能计算 5. 已知下列各标准直齿圆柱齿轮的参数：齿轮1，齿轮2，轮3，，mm;齿轮4，，则可以正确啮合的一对齿轮是（ ） A. 齿轮1和齿轮2 B. 齿轮1和齿轮3 C. 齿轮2和齿轮4 D. 齿轮3和齿轮4 6. 一对标准直齿圆柱齿轮啮合传动，大小两齿轮的齿根圆齿厚相比较，结论是（ ） A. 大齿轮的厚 B. 齿根圆齿厚相同 C. 小齿轮的厚 D. 视具体情况而定 7. 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是（ ） A. 模数相等、压力角相等 B. 分度圆相等 C. 基圆相等 D. 齿顶圆相等 8. 一对齿轮传动，当中心距略有变化时，不变的是（ ） A. 啮合角 B. 传动比 C. 节圆 D. 啮合线 9. 关于一对相互啮合的直齿圆柱齿轮，下列说法错误的是（ ） A. 小齿轮齿廓弯曲，大齿轮齿廓平直 B. 小齿轮基圆齿厚小，大齿轮基圆齿厚大 C. 小齿轮齿顶圆压力角小，大齿轮齿顶圆压力角大 D. 小齿轮转速高，大齿轮转速低 10. 如图所示标准齿轮组成的齿轮系中，轮3为内齿轮，轮1转向如图所示，已知和，问轮2齿数及轮3转向（ ） A. －，轮3顺时针方向转 B. （－）/2，轮3逆时针方向转 C. －2，轮3顺时针方向转 D. －2，轮3逆时针方向转 11. 题干：已知下列标准直齿圆柱齿轮： （1）齿轮1:z=32，h=9mm，a= （2）齿轮2:z=60，d=240mm，a= （3）齿轮3:z=32，d=170mm，a= （4）齿轮4:z=60，da=230mm，a=，其中可以正确啮合的是（ ） A. 齿轮1和齿轮2 B. 齿轮1和齿轮4 C. 齿轮4和齿轮2 D. 齿轮3和齿轮1 12. 一对渐开线直齿圆柱齿轮能够正确啮合的基本条件不包括（ ） A. 两齿轮的模数相等 B. 两齿轮的压力角相等 C. 两齿轮的齿形相同 D. 两齿轮的材料硬度相等 13. 两直齿圆柱齿轮啮合时，______必定处于相切位置处。（ ） A. 两基圆 B. 两分度圈 C. 两节圆 D. 两齿顶圆 14. 一对标准直齿圆柱齿轮能正确啮合的条件是（ ） A. B. C. D. 15. 两齿轮啮合时，始终保持相切的是（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿顶圆 D. 节圆 16. 一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮传动，已知其齿数分别为＝30，＝50，模数m＝5mm，下列尺寸计算正确的是（ ） A. ＝150mm，＝160mm，a＝200mm B. ＝250mm，h＝11.25mm，a＝400mm C. p＝15．7mm，＝160mm，＝137.5mm D. ＝5mm，＝260mm，＝140mm 17. 齿轮传动中，齿根弯曲疲劳折断常发生在（ ） A. 齿顶附近 B. 齿根附近 C. 分度圆附近 D. 齿宽中间 18. 用展成法加工标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最小齿数是（ ） A. 20 B. 15 C. 25 D. 17 19. 正常标准齿轮不产生根切的最少齿数为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 17 20. 用展成法加工齿数为15的直齿圆柱齿轮，为了避免根切，下列措施错误的是（ ） A. 采用短齿制 B. 增大齿形角 C. 采用正变位 D. 增大模数 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 齿轮传动中，两个齿轮之间的传动比计算公式为。 22. 一对渐开线齿轮连续传动的条件是______。 23. 齿轮的运动方向与受力方向所夹的锐角称为______。 24. 一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是______、______。 25. 齿轮每回转一周，齿条的移动距离公式为______。 26. 渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合条件是：两齿轮的模数______，压力角______ 。 27. 齿轮常用的切削加工方法有______法和______法两种。标准齿轮加工过程中，由于______原因，会出现根切现象。 28. 标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为______。 29. 齿轮传动的常见失效形式为______、______、齿面磨损、齿面胶合和______。在开式齿轮传动中，主要失效形式为______。 30. 范成法加工正常标准直齿圆柱齿轮，不产生根切的最小齿数是______。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 一对渐开线齿轮传动时，两齿轮的节圆总是相切。（ ） 32. 一对内啮合的标准齿轮正确安装时，其中心距为两齿轮分度圆半径之和。（ ） 33. 一对齿轮啮合的中心距稍增大后，其传动比不变，但两个齿轮的节圆半径增大，啮合角增大。（ ） 34. 一对渐开线齿轮啮合时，其标准中心距等于两轮分度圆半径之和。 （ ） 35. 两个齿轮正确啮合时，两齿轮分度圆、节圆一定相切。（ ） 36. 对于两个压力角相同的渐开线标准直齿圆柱齿轮，若它们的分度圆直径相等，则这两个齿轮能正确啮合。 （ ） 37. 展成法是利用一对齿轮互相啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。（ ） 38. 正常齿的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的条件是其齿数等于17。（ ） 39. 正常渐开线直齿圆柱齿轮不发生根切的条件是齿数不少于17齿。（ ） 40. 用仿形法加工齿轮是产生根切的主要原因。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的基本条件，并说明条件不满足时可能产生的后果。 42. 标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是什么？ 43. 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，模数m = 3mm，齿数20，30，试求这对齿轮的正确啮合条件、分度圆直径、标准中心距。 44. 根切现象对齿轮有什么影响？ 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某齿轮加工车间采用标准渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知主动齿轮齿数为 ，从动齿轮齿数为 ，模数为 ，分度圆压力角为 ，两齿轮均采用标准齿制，变位系数均为零。（1）计算两齿轮的分度圆直径、标准中心距和传动比。（2）判断上述两齿轮能否正确啮合，并说明理由；同时判断主动齿轮采用标准齿条刀具切齿时是否会发生根切。（3）因设备改造，需要将主动齿轮齿数改为 ，其他条件不变。判断该齿轮是否会发生根切，并计算避免根切所需的最小变位系数，说明切齿时应采取的改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古（对口招生）机电类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共205份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《电工技术基础与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）机电类 《机械基础》 项目五：机械传动 任务十四：渐开线直齿圆柱齿轮传动 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是（ ） A. 模数相等 B. 压力角相等 C. 模数、压力角分别相等 D. 齿数相等 【答案】C 【解析】一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是分度圆上的压力角和模数分别相等 2. 一对标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮节圆应（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与分度圆不重合 【答案】B 【解析】标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与分度圆重合，且两节圆相切。因此选B。 3. 已知一标准直齿圆柱齿轮，其模数为4 mm、齿数为40、压力角为。下列齿轮中，能够与其正确啮合的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】一对标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：模数m相同，压力角α相同。符合条件的只有选项C。 4. 已知齿轮1的模数为m，齿数为18，齿轮2的齿数为36，则两齿轮啮合后的中心距是（ ） A. 108mm B. 216mm C. 144mm D. 不能计算 【答案】D 【解析】中心距a=27m。因模数的具体数值未知，因此不能算出中心距的具体值。 5. 已知下列各标准直齿圆柱齿轮的参数：齿轮1，齿轮2，轮3，，mm;齿轮4，，则可以正确啮合的一对齿轮是（ ） A. 齿轮1和齿轮2 B. 齿轮1和齿轮3 C. 齿轮2和齿轮4 D. 齿轮3和齿轮4 【答案】C 【解析】齿轮1:222mm,模数3㎜。 齿轮2：22.5mm,模数10㎜。 齿轮3:156mm,模数8㎜。 齿轮4：240mm，模数10㎜。 模数相同的齿轮才可以相互啮合。齿轮2、齿轮4可以相互啮合。选C 6. 一对标准直齿圆柱齿轮啮合传动，大小两齿轮的齿根圆齿厚相比较，结论是（ ） A. 大齿轮的厚 B. 齿根圆齿厚相同 C. 小齿轮的厚 D. 视具体情况而定 【答案】A 【解析】标准齿轮的齿根圆直径随齿数增大而增大。在模数相同的条件下，大齿轮齿根圆处的齿厚大于小齿轮，因此选A。 7. 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是（ ） A. 模数相等、压力角相等 B. 分度圆相等 C. 基圆相等 D. 齿顶圆相等 【答案】A 【解析】渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的基本条件是两齿轮的模数和压力角分别相等，因此选A。 8. 一对齿轮传动，当中心距略有变化时，不变的是（ ） A. 啮合角 B. 传动比 C. 节圆 D. 啮合线 【答案】B 【解析】‌当一对齿轮传动的中心距略有变化时，不变的是传动比。‌ 传动比是主动轮转速与从动轮转速之比，它是由齿轮的齿数决定的。 9. 关于一对相互啮合的直齿圆柱齿轮，下列说法错误的是（ ） A. 小齿轮齿廓弯曲，大齿轮齿廓平直 B. 小齿轮基圆齿厚小，大齿轮基圆齿厚大 C. 小齿轮齿顶圆压力角小，大齿轮齿顶圆压力角大 D. 小齿轮转速高，大齿轮转速低 【答案】C 【解析】相互啮合的直齿圆柱齿轮中，小齿轮转速较高，齿廓弯曲程度较大，基圆齿厚较小，齿顶圆压力角较大。因此“齿顶圆压力角小”说法错误，选C。 10. 如图所示标准齿轮组成的齿轮系中，轮3为内齿轮，轮1转向如图所示，已知和，问轮2齿数及轮3转向（ ） A. －，轮3顺时针方向转 B. （－）/2，轮3逆时针方向转 C. －2，轮3顺时针方向转 D. －2，轮3逆时针方向转 【答案】B 【解析】1、2外啮合转向相反，2、3内啮合方向相同。3轮分度圆直径等于1、2轮之和，可以推出2轮齿数 11. 题干：已知下列标准直齿圆柱齿轮： （1）齿轮1:z=32，h=9mm，a= （2）齿轮2:z=60，d=240mm，a= （3）齿轮3:z=32，d=170mm，a= （4）齿轮4:z=60，da=230mm，a=，其中可以正确啮合的是（ ） A. 齿轮1和齿轮2 B. 齿轮1和齿轮4 C. 齿轮4和齿轮2 D. 齿轮3和齿轮1 【答案】A 【解析】标准直齿圆柱齿轮正确啮合需模数和压力角分别相等。齿轮1的模数为，齿轮2的模数为，且压力角均为，所以齿轮1和齿轮2可以正确啮合，选A。 12. 一对渐开线直齿圆柱齿轮能够正确啮合的基本条件不包括（ ） A. 两齿轮的模数相等 B. 两齿轮的压力角相等 C. 两齿轮的齿形相同 D. 两齿轮的材料硬度相等 【答案】D 【解析】渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的基本条件是模数相等、压力角相等且齿形相同。材料硬度主要影响齿轮的承载能力和耐磨性，不属于正确啮合的基本条件。 13. 两直齿圆柱齿轮啮合时，______必定处于相切位置处。（ ） A. 两基圆 B. 两分度圈 C. 两节圆 D. 两齿顶圆 【答案】C 【解析】渐开线齿轮传动时，两齿轮的节圆在节点处相切，因此选C。 14. 一对标准直齿圆柱齿轮能正确啮合的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】渐开线齿轮正确啮合时，两齿轮的基节必须相等，即，因此选C。 15. 两齿轮啮合时，始终保持相切的是（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿顶圆 D. 节圆 【答案】D 【解析】两基圆的公切线（即啮合线）与两圆心连线的交点称为节点P。过节点P所作的圆称为节圆。对于一对相互啮合的齿轮，两个节圆在节点P处相切；当中心距发生变化时，节点位置及节圆直径会相应变化，但两个节圆仍保持相切。因此选D。 16. 一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮传动，已知其齿数分别为＝30，＝50，模数m＝5mm，下列尺寸计算正确的是（ ） A. ＝150mm，＝160mm，a＝200mm B. ＝250mm，h＝11.25mm，a＝400mm C. p＝15．7mm，＝160mm，＝137.5mm D. ＝5mm，＝260mm，＝140mm 【答案】C 【解析】由、、、、及计算可得：，，，故选C。 17. 齿轮传动中，齿根弯曲疲劳折断常发生在（ ） A. 齿顶附近 B. 齿根附近 C. 分度圆附近 D. 齿宽中间 【答案】B 【解析】齿根处是应力集中部位，受到交变的弯曲应力，在齿根附近最容易产生疲劳裂纹，最终导致齿根弯曲疲劳折断。 18. 用展成法加工标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最小齿数是（ ） A. 20 B. 15 C. 25 D. 17 【答案】D 【解析】正常标准齿条型刀具加工标准直齿圆柱齿轮时，不发生根切的最小齿数为17，因此选D。 19. 正常标准齿轮不产生根切的最少齿数为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 17 【答案】D 【解析】正常标准渐开线直齿圆柱齿轮采用标准齿条刀具加工时，不发生根切的最少齿数为17，因此选D。 20. 用展成法加工齿数为15的直齿圆柱齿轮，为了避免根切，下列措施错误的是（ ） A. 采用短齿制 B. 增大齿形角 C. 采用正变位 D. 增大模数 【答案】D 【解析】齿数为15时，可采用短齿制、增大齿形角或正变位来避免根切。增大模数不能改变根切的齿数条件，因此是错误措施，选D。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 齿轮传动中，两个齿轮之间的传动比计算公式为。 【答案】 【解析】此公式中、分别为主动齿轮和从动齿轮的转速，、分别为主动齿轮和从动齿轮的齿数，通过该公式可计算齿轮传动比。 22. 一对渐开线齿轮连续传动的条件是______。 【答案】重合度大于1 【解析】一对渐开线齿轮要实现连续传动，必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿已经开始啮合。因此，实际啮合线长度应大于基节，重合度应满足。所以，一对渐开线齿轮连续传动的条件是重合度大于1。 23. 齿轮的运动方向与受力方向所夹的锐角称为______。 【答案】压力角 【解析】压力角是指在齿轮啮合点处，齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角。因此，题中所述角度称为压力角。 24. 一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是______、______。 【答案】① 两齿轮的模数必须相等 ② 分度圆上的压力角必须相等 【解析】一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合，必须满足两齿轮的模数相等、分度圆上的压力角相等。模数相等可保证齿距相等，压力角相等可保证齿形相同，从而实现正确啮合。 25. 齿轮每回转一周，齿条的移动距离公式为______。 【答案】 【解析】齿轮转过一周，齿条移动的距离等于齿轮分度圆周长，即。 26. 渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合条件是：两齿轮的模数______，压力角______ 。 【答案】① 相等 ② 相等 【解析】模数相等保证齿形大小匹配，压力角相等保证齿形倾斜度一致，满足这两个条件齿轮才能正确啮合。 27. 齿轮常用的切削加工方法有______法和______法两种。标准齿轮加工过程中，由于______原因，会出现根切现象。 【答案】① 仿形 ② 展成 ③ 齿数过少 【解析】齿轮常用的切削加工方法有仿形法和展成法两种。标准齿轮加工过程中，当齿轮齿数过少时，刀具齿顶会切入齿轮齿根，因而产生根切现象。 28. 标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为______。 【答案】17 【解析】标准直齿圆柱齿轮，当齿数少于 17 时会发生根切现象。 29. 齿轮传动的常见失效形式为______、______、齿面磨损、齿面胶合和______。在开式齿轮传动中，主要失效形式为______。 【答案】① 齿面点蚀 ② 齿根折断 ③ 齿面塑性变形 ④ 齿面磨损 【解析】齿轮传动常见失效形式包括齿面点蚀、齿根折断、齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形。开式齿轮传动缺少良好润滑，主要失效形式是齿面磨损。 30. 范成法加工正常标准直齿圆柱齿轮，不产生根切的最小齿数是______。 【答案】17 【解析】正常标准直齿圆柱齿轮采用范成法加工时，不发生根切的最小齿数为17。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 一对渐开线齿轮传动时，两齿轮的节圆总是相切。（ ） 【答案】正确 【解析】渐开线齿轮传动时，两齿轮的节圆在节点处相切，因此该说法正确。 32. 一对内啮合的标准齿轮正确安装时，其中心距为两齿轮分度圆半径之和。（ ） 【答案】错误 【解析】内啮合齿轮的中心距等于两分度圆半径之差，而不是两者之和，因此该说法错误。 33. 一对齿轮啮合的中心距稍增大后，其传动比不变，但两个齿轮的节圆半径增大，啮合角增大。（ ） 【答案】正确 【解析】中心距增大时，渐开线齿轮的传动比不变，节圆半径随中心距按比例增大，啮合角也随之增大，因此该说法正确。 34. 一对渐开线齿轮啮合时，其标准中心距等于两轮分度圆半径之和。 （ ） 【答案】正确 【解析】标准中心距安装时，两齿轮的节圆分别与分度圆重合，所以中心距等于两轮分度圆半径之和，该说法正确。 35. 两个齿轮正确啮合时，两齿轮分度圆、节圆一定相切。（ ） 【答案】错误 【解析】一对渐开线齿轮正确啮合时，两齿轮的节圆相切于节点，且节圆半径之比等于传动比。分度圆是齿轮的设计基准圆，只有在标准安装、标准中心距条件下，分度圆才与节圆重合并相切。因此，正确啮合时两齿轮的分度圆、节圆不一定相切，该说法错误。 36. 对于两个压力角相同的渐开线标准直齿圆柱齿轮，若它们的分度圆直径相等，则这两个齿轮能正确啮合。 （ ） 【答案】错误 【解析】分度圆直径相等且压力角相同，并不能保证模数相同；若齿数不同，模数可能不同，因而不一定能正确啮合，所以该说法错误。 37. 展成法是利用一对齿轮互相啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。（ ） 【答案】正确 【解析】展成法利用齿轮啮合过程中两齿轮齿廓互为包络线的原理，由刀具与轮坯相对运动加工出齿廓，因此该说法正确。 38. 正常齿的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的条件是其齿数等于17。（ ） 【答案】错误 【解析】对于压力角为、齿顶高系数为1的正常齿标准直齿圆柱齿轮，采用标准齿条型刀具进行范成加工时，避免根切的最少齿数为17。因此，不发生根切的条件应为齿数z≥17，而不是齿数等于17。对于短齿制齿轮，避免根切的最少齿数通常为14，所以题干说法错误。 39. 正常渐开线直齿圆柱齿轮不发生根切的条件是齿数不少于17齿。（ ） 【答案】正确 【解析】正常标准齿条型刀具加工渐开线直齿圆柱齿轮时，齿数不少于17才能避免根切，因此该说法正确。 40. 用仿形法加工齿轮是产生根切的主要原因。（ ） 【答案】错误 【解析】根切主要发生在范成法加工少齿数齿轮时，仿形法加工不会因展成运动产生根切，因此该说法错误。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的基本条件，并说明条件不满足时可能产生的后果。 【答案】（1）两齿轮的模数必须相等，以保证齿距相等。 （2）两齿轮的压力角必须相等，以保证啮合齿廓能够协调接触。 （3）两齿轮应具有相同的齿形，通常采用同一标准渐开线齿形。 （4）若上述条件不满足，齿轮将不能正常啮合，可能出现冲击、噪声、传动不平稳和齿面异常磨损等现象。 【解析】渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合需要保证齿距、啮合角和齿廓形式相互匹配，因此应从模数、压力角和齿形三个方面作答。条件不满足时，齿面接触状态会恶化，进而影响传动平稳性并加剧齿轮磨损。 42. 标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是什么？ 【答案】标准直齿圆柱齿轮正确合的条件是：两齿轮的模数相等，压力角相等。 【解析】标准直齿圆柱齿轮正确啮合的基本条件是：两齿轮的模数相等，即；两齿轮的分度圆压力角相等，即α1=α2。模数相等可保证两齿轮的齿距相等，压力角相等可保证两齿轮的齿廓能够正确啮合。因此，标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件为、α1=α2。 43. 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，模数m = 3mm，齿数20，30，试求这对齿轮的正确啮合条件、分度圆直径、标准中心距。 【答案】正确啮合条件：两齿轮模数3mm ，压力角α1 = α2 = 。 分度圆直径：3B20 = 60mm ，3B30 = 90mm。 标准中心距：a = (75mm 。 【解析】标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是两齿轮的模数相等、压力角相等。题中两齿轮均为标准齿轮，已知模数m=3mm，因此mm；标准压力角取α1=α2=。分度圆直径由公式d=mz计算：d1=mz1=3×20=60mm；d2=mz2=3×30=90mm。标准中心距等于两齿轮分度圆半径之和，因此a=(d1+d2)/2=(60+90)/2=75mm。 44. 根切现象对齿轮有什么影响？ 【答案】根切现象会减少齿轮的齿根厚度，降低齿轮的弯曲强度和接触强度，减少齿轮的重合度，影响传动的平稳性和可靠性。 【解析】根切是齿轮加工时刀具切去了齿根处部分齿廓的现象。根切会使齿根厚度减小，从而使齿根弯曲强度降低，齿轮承载能力和使用寿命受到影响；同时，根切会切去部分渐开线齿廓，使实际啮合齿廓发生变化，可能降低重合度，增大传动冲击和噪声，影响齿轮传动的平稳性与可靠性。因此，根切通常是不利的，应通过增加齿数、采用正变位或改进刀具参数等措施加以避免。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某齿轮加工车间采用标准渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知主动齿轮齿数为 ，从动齿轮齿数为 ，模数为 ，分度圆压力角为 ，两齿轮均采用标准齿制，变位系数均为零。（1）计算两齿轮的分度圆直径、标准中心距和传动比。（2）判断上述两齿轮能否正确啮合，并说明理由；同时判断主动齿轮采用标准齿条刀具切齿时是否会发生根切。（3）因设备改造，需要将主动齿轮齿数改为 ，其他条件不变。判断该齿轮是否会发生根切，并计算避免根切所需的最小变位系数，说明切齿时应采取的改进措施。 【答案】（1）分度圆直径公式为 。主动齿轮分度圆直径为 ；从动齿轮分度圆直径为 。标准中心距为 。传动比为 。（2）能够正确啮合。两齿轮的模数和分度圆压力角分别相同，满足渐开线直齿圆柱齿轮的啮合条件。标准齿条刀具切制渐开线齿轮时，压力角的最少齿数约为 ，因 ，主动齿轮不会发生根切。（3）齿数为14时，因 ，采用标准齿条刀具切齿会发生根切。避免根切的最小变位系数为 实际加工时应采用不小于0.18的正变位，并校核齿顶厚度、重合度和中心距；也可增加齿数。切齿过程中，刀具与齿坯按规定传动比作相对滚动，刀具齿廓的包络线形成渐开线齿廓。 【解析】（1）由d=mz，得 mm、 mm；标准中心距a=100 mm，传动比i=。（2）两齿轮模数、压力角相同，能正确啮合。标准齿条刀具的最少齿数约为17，，不根切。（3）改为14齿时会根切。-zsin2α/2≈0.181，故应采用不小于0.18的正变位，并校核齿顶厚度、重合度和中心距；也可增加齿数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $