内蒙古（对口招生）机电类 《机械基础》项目五任务十五 45分钟专题训练卷

内蒙古（对口招生）机电类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共205份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《电工技术基础与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）机电类 《机械基础》 项目五：机械传动 任务十五：变位齿轮 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 变位齿轮加工时，通常通过改变齿条刀具相对于齿轮毛坯的径向位置来获得变位，这种改变称为（ ） A. 改变刀具的安装位置 B. 改变齿轮的模数参数 C. 改变齿轮的齿数参数 D. 改变齿轮的材料牌号 2. 在模数和齿数均相同的条件下，正变位齿轮与标准齿轮相比，最明显的齿顶变化是（ ） A. 齿顶高度有所增加 B. 齿顶高度有所减小 C. 齿顶圆直径保持不变 D. 齿顶圆直径变为基圆 3. 采用正变位修正渐开线直齿圆柱齿轮的主要目的之一是（ ） A. 减少小齿轮发生根切的可能 B. 增大小齿轮发生根切的可能 C. 使齿轮压力角降为零度 D. 使齿轮齿数自动增加一倍 4. 一对外啮合变位齿轮的模数、齿数和压力角均已确定，当两轮变位系数之和为正值时，其中心距与标准中心距相比通常（ ） A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 D. 先减小后增大 5. 如图所示的标准直齿圆柱齿轮的齿数为 （ ） A. 8 B. 20 C. 22 D. 24 6. 标准直齿圆柱齿轮改为变位齿轮后，在模数、齿数和压力角均未改变时，分度圆直径（ ） A. 取决于模数、齿数 B. 只由变位系数确定 C. 随齿顶高变化而消失 D. 必然比标准值增大 7. 一对外啮合变位齿轮要求中心距仍采用标准中心距，通常应满足两轮变位系数之和（ ） A. 等于零 B. 大于零点五 C. 小于负零点五 D. 等于小齿轮齿数 8. 某直齿圆柱齿轮的模数为2 mm，采用正变位，变位系数为0.4。按齿顶高系数为1计算，其齿顶高为（ ） A. 2.4 mm B. 2.8 mm C. 3.2 mm D. 4.0 mm 9. 与同参数的标准齿轮相比，正变位齿轮在分度圆上的齿厚通常（ ） A. 增大 B. 减小 C. 保持为零 D. 变为齿根厚度 10. 下图所示为标准直齿圆柱齿轮结构示意图,图中“b”是（ ） A. 齿宽 B. 齿厚 C. 齿距 D. 齿高 11. 负变位齿轮与同参数标准齿轮相比，通常表现为（ ） A. 齿顶高减小而齿根高增大 B. 齿顶高增大而齿根高减小 C. 齿顶高和齿根高均增大 D. 齿顶高和齿根高均保持不变 12. 某机床传动装置中，小齿轮齿数为20，大齿轮齿数为40，模数为2 mm。为避免小齿轮根切并保持原中心距，较合理的变位方案是（ ） A. 小齿轮正变位，大齿轮负变位 B. 小齿轮负变位，大齿轮正变位 C. 两轮均采用正变位 D. 两轮均采用负变位 13. 采用变位齿轮的主要目的之一是（ ） A. 提高齿轮材料的铸造性能 B. 避免小齿数齿轮发生根切 C. 降低齿轮传动的啮合频率 D. 改变齿轮材料的热处理方法 14. 加工渐开线圆柱齿轮时，刀具远离齿轮毛坯中心移动所形成的变位称为（ ） A. 正变位 B. 负变位 C. 零变位 D. 等距变位 15. 下图所示为标准直齿圆柱齿轮结构示意图，图中“a”表示（ ） A. 齿宽 B. 齿厚 C. 齿距 D. 齿高 16. 对于压力角为的标准渐开线直齿圆柱齿轮，采用范成法加工时，齿数少于某一数值容易发生根切，该数值通常为（ ） A. 12 B. 15 C. 17 D. 20 17. 与标准齿轮相比，负变位齿轮通常具有的特点是（ ） A. 齿根厚度增大且根切减轻 B. 齿顶高度增大且齿厚增加 C. 齿根厚度减小且根切倾向增强 D. 齿顶高度不变且中心距增大 18. 一对外啮合变位齿轮在不改变标准中心距的条件下进行配凑时，两个齿轮的变位系数之和应为（ ） A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 不受限制 19. 一对外啮合变位齿轮的中心距大于标准中心距，通常说明两个齿轮的变位系数之和（ ） A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法形成啮合 20. 小齿轮齿数较少而采用正变位后，最直接的效果是（ ） A. 减小根切倾向并改善齿根强度 B. 增大根切倾向并降低齿根强度 C. 减小齿顶高度并增大齿根高度 D. 保持齿形不变并减小啮合重合度 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 齿轮的变位量与模数之比称为______；刀具远离齿轮毛坯中心加工齿轮时形成的变位称为______。 22. 变位齿轮传动中，两齿轮变位系数之和不等于0的齿轮传动叫做______ 齿轮传动。 23. 当一对外啮合变位齿轮的变位系数之和为零时，其中心距与标准中心距______。 24. 与标准齿轮相比，正变位齿轮的齿顶高______，齿根高______。 25. 按变位系数的正负，变位齿轮可分为______和______。 26. 加工齿数较少的渐开线齿轮时，采用正变位的主要目的是______。 27. 变位齿轮的径向变位量等于______与模数的乘积。 28. 齿轮加工时，刀具远离齿轮中心为______变位，刀具移向齿轮中心为______变位。 29. 在模数和齿数不变的条件下，正变位会使齿轮的齿顶高______、齿根高______。 30. 一对外啮合变位齿轮若要保持标准中心距，通常应使两齿轮的变位系数之和______。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 加工小齿数渐开线齿轮时，合理采用正变位能够降低齿根发生根切的可能性。（ ） 32. 在其他条件相同的情况下，负变位会使齿轮在分度圆上的齿厚增大。（ ） 33. 一对外啮合变位齿轮的变位系数之和为零时，在不改变其他条件的情况下，其中心距等于标准中心距。（ ） 34. 同一模数和齿数的渐开线齿轮采用正变位后，其分度圆直径会随变位量增加而增大。（ ） 35. 在模数和齿数相同的条件下，采用正变位可增大齿轮的齿顶圆直径。（ ） 36. 一对渐开线直齿圆柱齿轮采用变位后，只要两轮齿数和模数不变，其中心距就一定保持标准中心距不变。（ ） 37. 对于齿数较少的渐开线齿轮，合理采用正变位能够减小齿廓根切的可能性。（ ） 38. 在其他条件相近时，正变位通常有利于增大齿根厚度，提高齿轮抗弯折断能力。（ ） 39. 一对齿轮的变位系数之和为零时，采用正、负变位分配仍可能改变两轮的齿根强度和齿顶厚度。（ ） 40. 为避免小齿轮齿数过少造成的根切，应优先采用负变位而不是正变位。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 比较正变位齿轮与负变位齿轮在齿廓移动方向、根切影响和齿根强度方面的主要区别。 42. 在一个定轴轮系中，齿轮 1 为主动轮，顺时针转动，齿轮 1 与齿轮 2 相互啮合，齿轮 2 与齿轮 3 相互啮合，齿轮 3 为从动轮。已知齿轮 1 的齿数为 20，齿轮 2 的齿数为 30，齿轮 3 的齿数为 40。请判断齿轮 3 的转向，并说明判断依据。 43. 说明小齿数渐开线齿轮采用正变位能够改善传动性能的主要原因，并写出设计时需要注意的一项限制。 44. 某减速器小齿轮齿数较少，试车时发现齿根强度不足且存在根切倾向。分析该齿轮可能存在的设计问题，并提出两项变位设计或校核措施。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机电设备减速箱采用一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动。小齿轮齿数为 ，大齿轮齿数为 ，模数为 ，压力角为 。为避免小齿轮根切，小齿轮变位系数取 ，大齿轮变位系数取 。小齿轮转速为 ，采用标准齿顶高系数和顶隙系数。（1）计算该齿轮副的标准中心距、变位后的中心距、两齿轮的齿顶圆直径及大齿轮转速。（2）按标准直齿圆柱齿轮不发生根切时小齿轮齿数不小于17的近似判据，判断小齿轮是否需要变位，并说明正变位对小齿轮齿根及承载能力的主要影响。（3）结合两齿轮的尺寸和受力特点，说明小齿轮和大齿轮宜采用的结构形式，并分别提出合理的材料及热处理方案。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古（对口招生）机电类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共205份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《电工技术基础与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）机电类 《机械基础》 项目五：机械传动 任务十五：变位齿轮 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 变位齿轮加工时，通常通过改变齿条刀具相对于齿轮毛坯的径向位置来获得变位，这种改变称为（ ） A. 改变刀具的安装位置 B. 改变齿轮的模数参数 C. 改变齿轮的齿数参数 D. 改变齿轮的材料牌号 【答案】A 【解析】变位齿轮是在模数、齿数和压力角等基本参数不变的条件下，通过改变刀具的径向位置加工形成的。改变模数、齿数或材料均不属于变位加工的主要内容。 2. 在模数和齿数均相同的条件下，正变位齿轮与标准齿轮相比，最明显的齿顶变化是（ ） A. 齿顶高度有所增加 B. 齿顶高度有所减小 C. 齿顶圆直径保持不变 D. 齿顶圆直径变为基圆 【答案】A 【解析】正变位使刀具远离齿轮中心，齿轮的齿顶高增加，齿顶圆直径也随之增大。齿顶高度减小是负变位的特征，齿顶圆不会因此变为基圆。 3. 采用正变位修正渐开线直齿圆柱齿轮的主要目的之一是（ ） A. 减少小齿轮发生根切的可能 B. 增大小齿轮发生根切的可能 C. 使齿轮压力角降为零度 D. 使齿轮齿数自动增加一倍 【答案】A 【解析】当小齿轮齿数较少时，标准齿轮容易发生根切，采用适当正变位可改善齿根形状，减少根切现象。正变位不会使齿数改变，也不会使压力角降为零度。 4. 一对外啮合变位齿轮的模数、齿数和压力角均已确定，当两轮变位系数之和为正值时，其中心距与标准中心距相比通常（ ） A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】外啮合变位齿轮的中心距随两轮变位系数之和增大而增大。变位系数之和为正值时，实际中心距大于标准中心距；系数之和为零时才通常保持标准中心距。 5. 如图所示的标准直齿圆柱齿轮的齿数为 （ ） A. 8 B. 20 C. 22 D. 24 【答案】B 6. 标准直齿圆柱齿轮改为变位齿轮后，在模数、齿数和压力角均未改变时，分度圆直径（ ） A. 取决于模数、齿数 B. 只由变位系数确定 C. 随齿顶高变化而消失 D. 必然比标准值增大 【答案】A 【解析】齿轮分度圆直径由模数和齿数确定，变位主要改变齿顶高、齿根高和齿厚等尺寸。只要模数和齿数不变，变位前后的分度圆直径通常不变。 7. 一对外啮合变位齿轮要求中心距仍采用标准中心距，通常应满足两轮变位系数之和（ ） A. 等于零 B. 大于零点五 C. 小于负零点五 D. 等于小齿轮齿数 【答案】A 【解析】当两轮变位系数之和为零时，变位引起的中心距增量相互抵消，中心距可保持标准值。变位系数之和为正会使中心距增大，为负会使中心距减小。 8. 某直齿圆柱齿轮的模数为2 mm，采用正变位，变位系数为0.4。按齿顶高系数为1计算，其齿顶高为（ ） A. 2.4 mm B. 2.8 mm C. 3.2 mm D. 4.0 mm 【答案】B 【解析】变位齿轮齿顶高由标准齿顶高与变位量共同确定。标准齿顶高为1×2 mm，变位量为0.4×2 mm，故齿顶高为2.8 mm。 9. 与同参数的标准齿轮相比，正变位齿轮在分度圆上的齿厚通常（ ） A. 增大 B. 减小 C. 保持为零 D. 变为齿根厚度 【答案】A 【解析】正变位使刀具远离齿轮中心，加工后齿轮在分度圆上的齿厚增大，有利于提高齿根弯曲强度。齿厚减小是负变位的典型变化，齿厚不会变为零或直接等同于齿根厚度。 10. 下图所示为标准直齿圆柱齿轮结构示意图,图中“b”是（ ） A. 齿宽 B. 齿厚 C. 齿距 D. 齿高 【答案】C 11. 负变位齿轮与同参数标准齿轮相比，通常表现为（ ） A. 齿顶高减小而齿根高增大 B. 齿顶高增大而齿根高减小 C. 齿顶高和齿根高均增大 D. 齿顶高和齿根高均保持不变 【答案】A 【解析】负变位使刀具向齿轮中心方向移动，齿顶高减小，齿根高相应增大。齿顶高增大而齿根高减小是正变位的特征。 12. 某机床传动装置中，小齿轮齿数为20，大齿轮齿数为40，模数为2 mm。为避免小齿轮根切并保持原中心距，较合理的变位方案是（ ） A. 小齿轮正变位，大齿轮负变位 B. 小齿轮负变位，大齿轮正变位 C. 两轮均采用正变位 D. 两轮均采用负变位 【答案】A 【解析】小齿轮齿数较少，采用正变位有利于避免或减轻根切。为保持原中心距，两轮变位系数之和应为零，因此大齿轮宜采用相应的负变位。 13. 采用变位齿轮的主要目的之一是（ ） A. 提高齿轮材料的铸造性能 B. 避免小齿数齿轮发生根切 C. 降低齿轮传动的啮合频率 D. 改变齿轮材料的热处理方法 【答案】B 【解析】变位齿轮可通过改变刀具与齿轮毛坯的相对位置，改善齿形参数，尤其能够避免小齿数标准齿轮的根切。其他选项不是采用变位齿轮的主要目的。 14. 加工渐开线圆柱齿轮时，刀具远离齿轮毛坯中心移动所形成的变位称为（ ） A. 正变位 B. 负变位 C. 零变位 D. 等距变位 【答案】A 【解析】刀具远离齿轮毛坯中心移动时，齿轮的变位系数为正，这种变位称为正变位。刀具向齿轮中心移动形成负变位，刀具不移动属于零变位。 15. 下图所示为标准直齿圆柱齿轮结构示意图，图中“a”表示（ ） A. 齿宽 B. 齿厚 C. 齿距 D. 齿高 【答案】A 16. 对于压力角为的标准渐开线直齿圆柱齿轮，采用范成法加工时，齿数少于某一数值容易发生根切，该数值通常为（ ） A. 12 B. 15 C. 17 D. 20 【答案】C 【解析】压力角为的标准渐开线直齿圆柱齿轮采用范成法加工时，齿数少于17容易发生根切。采用适当的正变位可以改善这种情况。 17. 与标准齿轮相比，负变位齿轮通常具有的特点是（ ） A. 齿根厚度增大且根切减轻 B. 齿顶高度增大且齿厚增加 C. 齿根厚度减小且根切倾向增强 D. 齿顶高度不变且中心距增大 【答案】C 【解析】负变位时刀具向齿轮中心移动，轮齿根部变薄，齿轮发生根切的倾向增强。正变位则有利于增加齿根厚度并减轻根切。 18. 一对外啮合变位齿轮在不改变标准中心距的条件下进行配凑时，两个齿轮的变位系数之和应为（ ） A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 不受限制 【答案】C 【解析】一对外啮合变位齿轮的中心距变化与两个齿轮变位系数之和有关。当变位系数之和为零时，中心距保持为标准中心距。 19. 一对外啮合变位齿轮的中心距大于标准中心距，通常说明两个齿轮的变位系数之和（ ） A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法形成啮合 【答案】A 【解析】外啮合变位齿轮的中心距随两个齿轮变位系数之和增大而增大。因此中心距大于标准中心距时，通常表明变位系数之和大于零。 20. 小齿轮齿数较少而采用正变位后，最直接的效果是（ ） A. 减小根切倾向并改善齿根强度 B. 增大根切倾向并降低齿根强度 C. 减小齿顶高度并增大齿根高度 D. 保持齿形不变并减小啮合重合度 【答案】A 【解析】小齿轮采用适当正变位后，齿根部位的轮齿厚度增加，能够减小根切倾向并提高齿根弯曲强度。其他选项所述变化与正变位的主要作用不符。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 齿轮的变位量与模数之比称为______；刀具远离齿轮毛坯中心加工齿轮时形成的变位称为______。 【答案】变位系数；正变位 【解析】变位系数是齿轮变位量与模数的比值。刀具远离齿轮毛坯中心时，变位量为正，所形成的变位称为正变位。 22. 变位齿轮传动中，两齿轮变位系数之和不等于0的齿轮传动叫做______ 齿轮传动。 【答案】角度变位 【解析】两齿轮变位系数之和不等于0时，齿轮传动的啮合角不等于标准齿轮的压力角，需要通过改变啮合角实现传动，因此称为角度变位齿轮传动。 23. 当一对外啮合变位齿轮的变位系数之和为零时，其中心距与标准中心距______。 【答案】相等 【解析】外啮合变位齿轮的中心距变化取决于两个齿轮变位系数之和。变位系数之和为零时，中心距不发生变位引起的变化，因此与标准中心距相等。 24. 与标准齿轮相比，正变位齿轮的齿顶高______，齿根高______。 【答案】增大；减小 【解析】正变位会使齿轮的齿顶高增加，同时使齿根高相应减小。该特点有利于提高小齿数齿轮的齿根厚度并减轻根切。 25. 按变位系数的正负，变位齿轮可分为______和______。 【答案】正变位齿轮；负变位齿轮 【解析】变位齿轮按变位系数的正负分为正变位齿轮和负变位齿轮，变位系数大于零为正变位，小于零为负变位。 26. 加工齿数较少的渐开线齿轮时，采用正变位的主要目的是______。 【答案】避免或减轻齿根根切 【解析】齿数较少时采用标准齿轮加工容易发生根切，适当采用正变位可以增大刀具与齿轮中心的距离，从而避免或减轻齿根根切。 27. 变位齿轮的径向变位量等于______与模数的乘积。 【答案】变位系数 【解析】变位量是刀具相对于标准安装位置的径向移动量，其数值等于变位系数与模数的乘积。 28. 齿轮加工时，刀具远离齿轮中心为______变位，刀具移向齿轮中心为______变位。 【答案】正；负 【解析】刀具远离齿轮中心时，径向变位量为正，称为正变位；刀具移向齿轮中心时，径向变位量为负，称为负变位。 29. 在模数和齿数不变的条件下，正变位会使齿轮的齿顶高______、齿根高______。 【答案】增加；减小 【解析】正变位使刀具远离齿轮中心，齿轮齿顶部分的高度增加，同时齿根部分的高度相应减小。 30. 一对外啮合变位齿轮若要保持标准中心距，通常应使两齿轮的变位系数之和______。 【答案】等于零 【解析】外啮合变位齿轮的中心距会受到两齿轮变位系数之和的影响。当两变位系数之和为零时，中心距保持为标准中心距。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 加工小齿数渐开线齿轮时，合理采用正变位能够降低齿根发生根切的可能性。（ ） 【答案】正确 【解析】小齿数齿轮容易产生根切，正变位可使刀具远离齿轮中心，增大齿根厚度，从而降低根切的可能性。 32. 在其他条件相同的情况下，负变位会使齿轮在分度圆上的齿厚增大。（ ） 【答案】错误 【解析】负变位会使齿轮在分度圆上的齿厚减小，而正变位才会使分度圆上的齿厚增大。 33. 一对外啮合变位齿轮的变位系数之和为零时，在不改变其他条件的情况下，其中心距等于标准中心距。（ ） 【答案】正确 【解析】外啮合变位齿轮的中心距相对标准中心距的变化与两齿轮变位系数之和有关，变位系数之和为零时，中心距不发生变化。 34. 同一模数和齿数的渐开线齿轮采用正变位后，其分度圆直径会随变位量增加而增大。（ ） 【答案】错误 【解析】分度圆直径由模数和齿数决定，与变位量无关；正变位主要改变齿顶圆、齿根圆及齿厚等尺寸。 35. 在模数和齿数相同的条件下，采用正变位可增大齿轮的齿顶圆直径。（ ） 【答案】正确 【解析】正变位使齿廓沿径向向外移动，齿顶高增加，因此在模数和齿数不变时，齿顶圆直径随之增大。 36. 一对渐开线直齿圆柱齿轮采用变位后，只要两轮齿数和模数不变，其中心距就一定保持标准中心距不变。（ ） 【答案】错误 【解析】变位齿轮的中心距还与两轮变位系数之和有关。只有在变位系数之和满足相应条件时，中心距才可能保持标准中心距，不能仅依据模数和齿数判断。 37. 对于齿数较少的渐开线齿轮，合理采用正变位能够减小齿廓根切的可能性。（ ） 【答案】正确 【解析】齿数较少时，标准齿轮容易发生根切；采用适当的正变位可使刀具相对齿坯的位置改变，从而减小根切并改善齿根强度。 38. 在其他条件相近时，正变位通常有利于增大齿根厚度，提高齿轮抗弯折断能力。（ ） 【答案】正确 【解析】正变位可减小或避免根切，使齿根部位的有效厚度增加，因此通常有利于提高轮齿的抗弯强度。但变位系数仍需控制在合理范围内。 39. 一对齿轮的变位系数之和为零时，采用正、负变位分配仍可能改变两轮的齿根强度和齿顶厚度。（ ） 【答案】正确 【解析】变位系数之和为零时，齿轮副的中心距可保持标准值，但正变位轮和负变位轮的齿廓尺寸分配发生变化，因而会影响各轮的齿根强度和齿顶厚度。 40. 为避免小齿轮齿数过少造成的根切，应优先采用负变位而不是正变位。（ ） 【答案】错误 【解析】小齿轮齿数过少时，适当采用正变位通常能够减小根切风险；负变位会使根切倾向加重，因此题述中的变位方向错误。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 比较正变位齿轮与负变位齿轮在齿廓移动方向、根切影响和齿根强度方面的主要区别。 【答案】（1）正变位使刀具相对齿坯向外移动，齿廓工作部分向齿顶方向移动；负变位的移动方向相反，齿廓工作部分向齿根方向移动。（2）正变位能够减小甚至避免齿数较少齿轮的根切，负变位则会增加根切倾向。（3）正变位通常增大齿根厚度，有利于提高抗弯强度；负变位通常使齿根厚度减小，抗弯强度不利。 【解析】本题要求从变位方向、根切和齿根强度三个对应方面比较。判断变位效果时，应抓住正变位改善小齿数齿轮根切和齿根厚度、负变位作用相反这一核心关系。 42. 在一个定轴轮系中，齿轮 1 为主动轮，顺时针转动，齿轮 1 与齿轮 2 相互啮合，齿轮 2 与齿轮 3 相互啮合，齿轮 3 为从动轮。已知齿轮 1 的齿数为 20，齿轮 2 的齿数为 30，齿轮 3 的齿数为 40。请判断齿轮 3 的转向，并说明判断依据。 【答案】根据外啮合齿轮转向相反，内啮合齿轮转向相同的原则。 齿轮 1 与齿轮 2 为外啮合，所以齿轮 2 的转向与齿轮 1 相反，为逆时针转动。 齿轮 2 与齿轮 3 也为外啮合，所以齿轮 3 的转向与齿轮 2 相反，为顺时针转动。 判断依据是齿轮的啮合关系以及外啮合转向相反的规律。 43. 说明小齿数渐开线齿轮采用正变位能够改善传动性能的主要原因，并写出设计时需要注意的一项限制。 【答案】（1）正变位可减小或避免齿廓根切，使齿根厚度增加，从而提高轮齿的抗弯强度。（2）正变位可改善小齿轮的齿廓形状和啮合条件，降低因根切引起的传动不平稳倾向。（3）设计时应校核齿顶厚度，防止正变位过大造成齿顶变尖或重合度不足，并应同时满足齿轮副中心距和啮合条件要求。 【解析】小齿数齿轮采用正变位的主要目的，是通过改变刀具相对位置来减轻根切并改善齿根强度。正变位并非越大越好，还需校核齿顶厚度、重合度及齿轮副的啮合条件。 44. 某减速器小齿轮齿数较少，试车时发现齿根强度不足且存在根切倾向。分析该齿轮可能存在的设计问题，并提出两项变位设计或校核措施。 【答案】（1）该小齿轮可能按标准齿轮设计而未考虑齿数过少引起的根切，也可能采用了不合理的负变位系数。（2）可在满足齿轮副啮合和中心距要求的条件下，适当增大小齿轮的正变位系数，以减小根切并增大齿根厚度。（3）应重新分配两轮变位系数，校核齿顶厚度、重合度、工作压力角和中心距，防止因正变位过大产生齿顶变尖或啮合性能下降。 【解析】齿数较少的小齿轮容易发生根切和齿根薄弱，变位系数的选择必须结合齿轮副整体参数进行。改进时既要通过合理正变位改善小齿轮强度，又要校核齿顶厚度、重合度和中心距等约束条件。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机电设备减速箱采用一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动。小齿轮齿数为 ，大齿轮齿数为 ，模数为 ，压力角为 。为避免小齿轮根切，小齿轮变位系数取 ，大齿轮变位系数取 。小齿轮转速为 ，采用标准齿顶高系数和顶隙系数。（1）计算该齿轮副的标准中心距、变位后的中心距、两齿轮的齿顶圆直径及大齿轮转速。（2）按标准直齿圆柱齿轮不发生根切时小齿轮齿数不小于17的近似判据，判断小齿轮是否需要变位，并说明正变位对小齿轮齿根及承载能力的主要影响。（3）结合两齿轮的尺寸和受力特点，说明小齿轮和大齿轮宜采用的结构形式，并分别提出合理的材料及热处理方案。 【答案】（1）标准中心距：变位后的中心距：小齿轮齿顶圆直径：大齿轮齿顶圆直径：传动比：大齿轮转速：（2）小齿轮齿数为16，小于17，采用标准齿形时存在根切可能，因此需要采用正变位。正变位可使齿根厚度增大，减小根切倾向，并提高小齿轮齿根的弯曲承载能力。（3）小齿轮直径较小且转速较高，宜采用整体式结构；大齿轮直径较大，宜采用带轮缘、轮辐和轮毂的腹板式结构。小齿轮可选用20CrMnTi渗碳淬火，以提高齿面硬度和耐磨性；大齿轮可选用45钢调质处理，以获得较好的综合力学性能。小齿轮硬度通常应高于大齿轮。 【解析】（1） mm，a=81.5 mm，=47 mm，=126 mm，i=3， r/min。（2）＜17，标准齿形有根切风险，需采用正变位；正变位可增大齿根厚度，提高弯曲承载能力。（3）小齿轮宜整体式，采用20CrMnTi渗碳淬火；大齿轮宜腹板式，采用45钢调质，小齿轮齿面硬度应高于大齿轮。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $