内蒙古（对口招生）机电类 《机械基础》项目五任务三 45分钟专题训练卷

内蒙古（对口招生）机电类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共205份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《电工技术基础与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）机电类 《机械基础》 项目五：机械传动 任务三：带的应力 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 带传动中，传动带所受的应力不包括（ ） A. 拉应力 B. 弯曲应力 C. 离心应力 D. 扭转应力 2. 带传动工作时，带中承受的主要应力是（ ） A. 拉应力 B. 压应力 C. 扭转应力 D. 剪切应力 3. 一般来说,带传动的打滑多发生在（ ） A. A：大带轮 B. B：小带轮 C. C：带轮包角较大处 D. D：大小带轮同时 4. 对带疲劳寿命影响最大的应力是（ ） A. 紧边的拉应力 B. 松边拉应力 C. 离心应力 D. 小带轮上的弯曲应力 5. 带传动中，弹性滑动与打滑的本质区别是（ ） A. 弹性滑动不可避免，打滑可以避免 B. 弹性滑动可以避免，打滑不可避免 C. 两者都可以避免 D. 两者都不可避免 6. 过载打滑起安全保护作用的传动是（ ） A. 链传动 B. 带传动 C. 齿轮传动 D. 蜗杆传动 7. 普通V带按照横截面积的大小有：Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，其中传递功率最大的是（ ） A. Y型 B. A型 C. Z型 D. E型 8. 带传动不能保证准确的传动比，其原因是（ ） A. A：带的变形、磨损 B. B：带在带轮上出现打滑 C. C：带传动工作时发生弹性滑动 D. D：带的弹性变形不符合胡克定律 9. 带传动在工作时产生弹性滑动是由于（ ） A. 包角太小 B. 初拉力F0太小 C. 紧边拉力与松边拉力不等 D. 传动过载 10. 普通V带的两侧面的夹角为楔角，为______度。（ ） A. B. C. D. 11. 带传动运行时，紧边拉力大于松边拉力，因此紧边中的主要应力相对较大的是（ ） A. 拉应力 B. 压应力 C. 扭转应力 D. 接触应力 12. 带传动的带速提高时，带中离心应力的变化情况是（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先减小后增大 13. 在相同带速和材料条件下，带传动中的弯曲应力通常在（ ）处较大 A. 小带轮弯曲处 B. 大带轮弯曲处 C. 两轮直线段处 D. 松边中部位置 14. 以下有关带传动的说法，错误的是（ ） A. 图（a）所示梯形齿同步带中，“1”为带背，“3”为包布层，“4”为带齿，承载绳结构未标 B. 图（a）为同步带，多用于对中心距要求严格、传动比要求精确的大功率传动机床，如数控机床、绘图仪等精密机械；图（b）、（c）均为V带，多用于经济型数控车床和传统机床主传动装置中 C. 图（b）为帘布芯结构V带，抗拉强度高，制造方便，应用广泛 D. 图（c）为绳芯结构V带，适用于带轮直径较小，转速较高，且要求V带抗弯强度高的场合 15. 下列属于带传动中带的基本应力的是（ ） A. 拉应力 B. 扭转应力 C. 剪切应力 D. 挤压应力 16. 普通带传动中，带的最大综合应力通常出现在（ ） A. 紧边进入小带轮处 B. 松边进入大带轮处 C. 紧边离开大带轮处 D. 松边离开小带轮处 17. 如图所示为安装后V带在轮槽中的三种位置，正确的位置是（ ） A. A：图A B. B：图B C. C：图C D. D：图B、图C 18. 其他条件不变时，带速增大为原来的2倍，带中的离心应力约为原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 19. 为减小带传动中的弯曲应力，合理的措施是（ ） A. 增大小带轮直径 B. 减小小带轮直径 C. 提高带的运行速度 D. 增大带的初拉力 20. 带传动的初拉力过大，最容易造成的后果是（ ） A. 带的拉应力增大 B. 带的弯曲应力消失 C. 带的离心应力减小 D. 带轮的转速降低 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 带内产生的瞬时最大应力由______和______两种应力组成。 22. 带传动中，带中产生的应力有：拉应力、______、离心应力三种。 23. 带传动限制小带轮直径不能太小，是为了______。 24. 当带有打滑趋势时，带传动的有效拉力达到______，而带传动的最大有效拉力决定于______、______、______和______四个因素。 25. 带传动的主要失效形式有打滑和______。 26. 带传动中的弹性滑动是指带子在传动过程中的______。 27. 带传动中，带的基本应力主要包括______、______和______。 28. 带传动工作时，带中主要存在的应力有______、______和______。 29. 在平稳运行的带传动中，紧边拉力______松边拉力，因此紧边的拉应力也______松边；带轮转速越高，带中的离心应力通常越______。 30. 某平带的有效承载截面积为200 mm2，紧边拉力为600 N，则紧边的拉应力为______MPa。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 带传动中小带轮的基准直径越小，带弯曲变形越大，弯曲应力越大（ ） 32. 带的打滑可以避免而弹性滑动是不可以避免的。 （ ） 33. 带传动中，弹性滑动会导致传动效率降低。（ ） 34. V带的传动比不是恒定的。（ ） 35. 普通V带传动的打滑通常发生在大带轮处。（ ） 36. 带绕过直径较小的带轮时，带的弯曲程度增大，因而弯曲应力通常也会增大。（ ） 37. 在其他条件相同的情况下，带轮转速提高会使带中的离心应力减小。（ ） 38. 带传动稳定工作时，松边的拉应力通常大于紧边的拉应力。（ ） 39. 带的弯曲应力随带轮直径减小而增大，因此选用较小带轮时应校核带的弯曲疲劳强度。（ ） 40. 适当增大带的预紧力可以提高传动能力，但预紧力过大将使带的初始拉应力和轴承负荷增加。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 带传动的主要失效形式有哪些？ 42. 请简要描述 V 带的结构组成及其各部分的作用。 43. 请解释带传动中弹性滑动和打滑的区别。 44. 弹性滑动 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机电设备采用普通V带传动。已知主动带轮直径为160 mm，转速为1450 r/min；从动带轮直径为400 mm，中心距为900 mm。带的横截面积为180 mm2，材料密度为1100 kg/，带与带轮间的摩擦因数为0.28，带的弹性模量为600 MPa，许用最大应力为8.0 MPa。设备传递功率为7.5 kW。忽略带的厚度，取圆周率π为3.14。（1）计算带速、带轮包角、离心张力、紧边拉力和松边拉力，并求紧边拉应力、离心应力及最大工作应力。（2）计算带的弹性滑动率，并求考虑弹性滑动后的从动带轮实际转速，判断该传动是否满足强度要求。（3）写出普通V带的主要结构组成，并结合计算结果说明该传动装置在使用和调整时应采取的改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古（对口招生）机电类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共205份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电类高考的学生。 与本专辑配套的还有内蒙古对口招生考试《机械制图》《电工技术基础与技能》《电器及PLC控制技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 内蒙古（对口招生）机电类 《机械基础》 项目五：机械传动 任务三：带的应力 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 带传动中，传动带所受的应力不包括（ ） A. 拉应力 B. 弯曲应力 C. 离心应力 D. 扭转应力 【答案】D 【解析】带传动中，传动带受到拉应力、弯曲应力和离心应力，没有扭转应力。 2. 带传动工作时，带中承受的主要应力是（ ） A. 拉应力 B. 压应力 C. 扭转应力 D. 剪切应力 【答案】A 【解析】带传递动力时，带的两边受到不同的拉力，带的主要承载形式是受拉，因此产生拉应力。 3. 一般来说,带传动的打滑多发生在（ ） A. A：大带轮 B. B：小带轮 C. C：带轮包角较大处 D. D：大小带轮同时 【答案】B 4. 对带疲劳寿命影响最大的应力是（ ） A. 紧边的拉应力 B. 松边拉应力 C. 离心应力 D. 小带轮上的弯曲应力 【答案】D 【解析】带绕过小带轮时弯曲次数多、曲率大，产生的弯曲应力最大，对带的疲劳寿命影响最大，因此选D。 5. 带传动中，弹性滑动与打滑的本质区别是（ ） A. 弹性滑动不可避免，打滑可以避免 B. 弹性滑动可以避免，打滑不可避免 C. 两者都可以避免 D. 两者都不可避免 【答案】A 【解析】弹性滑动由带的弹性变形引起，工作中不可避免；打滑由过载等引起，可以通过合理张紧和控制载荷避免，因此选A。 6. 过载打滑起安全保护作用的传动是（ ） A. 链传动 B. 带传动 C. 齿轮传动 D. 蜗杆传动 【答案】B 【解析】带传动靠弹性打滑起到过载保护。 7. 普通V带按照横截面积的大小有：Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，其中传递功率最大的是（ ） A. Y型 B. A型 C. Z型 D. E型 【答案】D 【解析】根据传递功率大小，分为Y、Z、A、B、C、D、E七号，Y、Z型号的皮带断面较小，常用于家用电器上。依次为A、B、C、D、E, 随着皮带横截面尺寸变大，传递的功率也相应变大 8. 带传动不能保证准确的传动比，其原因是（ ） A. A：带的变形、磨损 B. B：带在带轮上出现打滑 C. C：带传动工作时发生弹性滑动 D. D：带的弹性变形不符合胡克定律 【答案】C 【解析】因为带在工作时产生弹性滑动现象，所以不能保证准确的传动比。 9. 带传动在工作时产生弹性滑动是由于（ ） A. 包角太小 B. 初拉力F0太小 C. 紧边拉力与松边拉力不等 D. 传动过载 【答案】C 【解析】带传递动力时，紧边和松边的拉力不同，带的弹性变形也不同，从而产生弹性滑动，因此选C。 10. 普通V带的两侧面的夹角为楔角，为______度。（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】普通V带的楔角α： 11. 带传动运行时，紧边拉力大于松边拉力，因此紧边中的主要应力相对较大的是（ ） A. 拉应力 B. 压应力 C. 扭转应力 D. 接触应力 【答案】A 【解析】紧边承受的拉力较大，因而紧边带中的拉应力也较大。带传动主要依靠带的拉力差传递动力。 12. 带传动的带速提高时，带中离心应力的变化情况是（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】带作高速回转运动时会产生离心力，带速越高，离心力越大，因此带中的离心应力随之增大。 13. 在相同带速和材料条件下，带传动中的弯曲应力通常在（ ）处较大 A. 小带轮弯曲处 B. 大带轮弯曲处 C. 两轮直线段处 D. 松边中部位置 【答案】A 【解析】带绕过带轮时会产生弯曲应力，带轮直径越小，带的弯曲程度越大，因此小带轮处的弯曲应力较大。 14. 以下有关带传动的说法，错误的是（ ） A. 图（a）所示梯形齿同步带中，“1”为带背，“3”为包布层，“4”为带齿，承载绳结构未标 B. 图（a）为同步带，多用于对中心距要求严格、传动比要求精确的大功率传动机床，如数控机床、绘图仪等精密机械；图（b）、（c）均为V带，多用于经济型数控车床和传统机床主传动装置中 C. 图（b）为帘布芯结构V带，抗拉强度高，制造方便，应用广泛 D. 图（c）为绳芯结构V带，适用于带轮直径较小，转速较高，且要求V带抗弯强度高的场合 【答案】B 【解析】同步带传动适用于中小功率传动。 15. 下列属于带传动中带的基本应力的是（ ） A. 拉应力 B. 扭转应力 C. 剪切应力 D. 挤压应力 【答案】A 【解析】带传动中带主要承受拉应力、离心应力和弯曲应力。扭转应力、剪切应力和挤压应力不是带传动中带的基本应力。 16. 普通带传动中，带的最大综合应力通常出现在（ ） A. 紧边进入小带轮处 B. 松边进入大带轮处 C. 紧边离开大带轮处 D. 松边离开小带轮处 【答案】A 【解析】紧边的拉应力较大，带进入小带轮时又承受较大的弯曲应力，所以拉应力与弯曲应力叠加后，最大综合应力通常出现在紧边进入小带轮处。 17. 如图所示为安装后V带在轮槽中的三种位置，正确的位置是（ ） A. A：图A B. B：图B C. C：图C D. D：图B、图C 【答案】A 18. 其他条件不变时，带速增大为原来的2倍，带中的离心应力约为原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】B 【解析】带的离心力与带速的平方成正比。带速增大为原来的2倍时，离心应力约增大为原来的4倍。 19. 为减小带传动中的弯曲应力，合理的措施是（ ） A. 增大小带轮直径 B. 减小小带轮直径 C. 提高带的运行速度 D. 增大带的初拉力 【答案】A 【解析】带轮直径增大后，带的弯曲程度减小，因而弯曲应力降低。减小带轮直径和提高带速会使带的工作应力增大。 20. 带传动的初拉力过大，最容易造成的后果是（ ） A. 带的拉应力增大 B. 带的弯曲应力消失 C. 带的离心应力减小 D. 带轮的转速降低 【答案】A 【解析】初拉力过大会使带在静止和运行时的拉力增大，从而增大带的拉应力，并可能增加轴和轴承的负荷。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 带内产生的瞬时最大应力由______和______两种应力组成。 【答案】① 紧边拉应力 ② 小轮处弯曲应力 【解析】带内瞬时最大应力出现在紧边绕过小带轮处，由紧边拉应力和小带轮处弯曲应力叠加组成。 22. 带传动中，带中产生的应力有：拉应力、______、离心应力三种。 【答案】弯曲应力 【解析】带传动工作时，带中主要产生拉应力、弯曲应力和离心应力。 23. 带传动限制小带轮直径不能太小，是为了______。 【答案】防止弯曲应力过大 【解析】小带轮直径越小，带的弯曲程度越大，弯曲应力越大，因此需限制其直径以防止弯曲应力过大。 24. 当带有打滑趋势时，带传动的有效拉力达到______，而带传动的最大有效拉力决定于______、______、______和______四个因素。 【答案】① 最大值 ② 包角 ③ 摩擦系数 ④ 张紧力 ⑤ 带速 【解析】带即将打滑时有效拉力达到最大值；最大有效拉力与包角、摩擦系数、张紧力和带速有关。 25. 带传动的主要失效形式有打滑和______。 【答案】带的疲劳破坏 【解析】带因反复受力而发生疲劳破坏。 26. 带传动中的弹性滑动是指带子在传动过程中的______。 【答案】弹性变形引起的相对滑动 【解析】弹性滑动是由于带具有弹性，且紧边与松边的拉力不同，使带在紧边和松边的弹性变形量不同，导致带与带轮之间产生相对滑动。它是带传动的固有特性，通常无法完全避免。 27. 带传动中，带的基本应力主要包括______、______和______。 【答案】①拉应力 ②离心应力 ③弯曲应力 【解析】带传动工作时，带因传递拉力而产生拉应力，因高速回转而产生离心应力，因绕过带轮而产生弯曲应力。 28. 带传动工作时，带中主要存在的应力有______、______和______。 【答案】拉应力；弯曲应力；离心应力 【解析】带传递动力时，带内产生拉应力；带绕过带轮时产生弯曲应力；带高速运转时因离心作用产生离心应力。 29. 在平稳运行的带传动中，紧边拉力______松边拉力，因此紧边的拉应力也______松边；带轮转速越高，带中的离心应力通常越______。 【答案】大于；大于；大 【解析】带传递圆周力时，紧边承受的拉力大于松边，所以紧边拉应力较大。带轮转速升高会使带的离心作用增强，离心应力随之增大。 30. 某平带的有效承载截面积为200 mm2，紧边拉力为600 N，则紧边的拉应力为______MPa。 【答案】3 【解析】拉应力等于拉力除以承载截面积，即600 N除以200 mm2，结果为3 N/mm2，也就是3 MPa。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 带传动中小带轮的基准直径越小，带弯曲变形越大，弯曲应力越大（ ） 【答案】正确 【解析】小带轮基准直径越小，带的弯曲程度越大，因此弯曲应力越大，判断正确。 32. 带的打滑可以避免而弹性滑动是不可以避免的。 （ ） 【答案】正确 【解析】打滑可通过合理张紧和避免过载来防止，而弹性滑动由带的弹性变形引起，无法完全避免，判断正确。 33. 带传动中，弹性滑动会导致传动效率降低。（ ） 【答案】正确 【解析】弹性滑动会造成部分能量损失，使带传动效率降低，判断正确。 34. V带的传动比不是恒定的。（ ） 【答案】正确 【解析】带传动存在弹性滑动，使从动轮实际转速发生变化，因此传动比不是恒定的，判断正确。 35. 普通V带传动的打滑通常发生在大带轮处。（ ） 【答案】错误 【解析】由于小带轮包角较小，带在小带轮上的摩擦力较小，打滑通常发生在小带轮处，判断错误。 36. 带绕过直径较小的带轮时，带的弯曲程度增大，因而弯曲应力通常也会增大。（ ） 【答案】正确 【解析】带轮直径越小，带在绕行时的弯曲程度越大，带内产生的弯曲应力通常越大。长期承受较大的弯曲应力还容易引起带的疲劳损坏。 37. 在其他条件相同的情况下，带轮转速提高会使带中的离心应力减小。（ ） 【答案】错误 【解析】带轮转速提高时，带的运行速度增大，离心作用增强，带中的离心应力通常会增大，而不是减小。 38. 带传动稳定工作时，松边的拉应力通常大于紧边的拉应力。（ ） 【答案】错误 【解析】带传递动力时，紧边拉力大于松边拉力，因此紧边拉应力通常大于松边拉应力。松边拉力过小还可能导致带在带轮上打滑。 39. 带的弯曲应力随带轮直径减小而增大，因此选用较小带轮时应校核带的弯曲疲劳强度。（ ） 【答案】正确 【解析】带轮直径减小时，带的弯曲程度加剧，弯曲应力增大，反复弯曲容易造成疲劳损坏。因此设计和使用时应校核带的弯曲疲劳强度。 40. 适当增大带的预紧力可以提高传动能力，但预紧力过大将使带的初始拉应力和轴承负荷增加。（ ） 【答案】正确 【解析】适当的预紧力有助于保证带与带轮之间的摩擦力，减少打滑。预紧力过大时，带的初始拉应力增大，并会增加轴和轴承所受的负荷，可能缩短传动装置的使用寿命。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 带传动的主要失效形式有哪些？ 【答案】①带在带轮上打滑，不能传递运动和动力。 ②带由于疲劳产生脱层、撕裂和拉断。 ③带的工作面磨损。 【解析】带传动的主要失效形式包括：①打滑，即带与带轮之间发生相对滑动，使带不能正常传递运动和动力；②疲劳破坏，带在交变拉应力和弯曲应力的反复作用下，可能出现脱层、撕裂、断裂等现象；③工作面磨损，带与带轮长期接触摩擦会使带的工作面磨损，导致传动能力下降，严重时造成传动失效。因此，答案所列三项均属于带传动的主要失效形式。 42. 请简要描述 V 带的结构组成及其各部分的作用。 【答案】V 带主要由包布层、顶胶、抗拉体、底胶四部分组成。包布层由橡胶帆布制成，起保护作用，防止带受磨损和侵蚀。顶胶由橡胶制成，富有弹性，当带弯曲时承受拉伸。抗拉体是 V 带的骨架，承担主要的拉力，通常由帘布或线绳组成。底胶也由橡胶制成，当带弯曲时承受压缩。 43. 请解释带传动中弹性滑动和打滑的区别。 【答案】弹性滑动是由于带的弹性变形引起的，是带传动的固有特性，不可避免。在带传动过程中，带在紧边和松边的拉力不同，导致带的弹性变形量不同，从而使带与带轮之间产生相对滑动。打滑是由于过载等原因，带与带轮之间的摩擦力不足以传递动力，带在带轮上发生全面滑动，会使带磨损加剧，传动失效，是一种非正常现象，应尽量避免。 【解析】弹性滑动是由于带具有弹性，紧边与松边的拉力不同，造成两侧弹性变形量不同，因而使带与带轮之间产生相对滑动。它是带传动的固有特性，通常无法完全避免，但一般不会导致传动完全失效。打滑则是由于过载、张紧力不足等原因，使带与带轮之间的摩擦力不足以传递所需动力，带在带轮上发生较严重的相对滑动。打滑属于非正常现象，会加剧带的磨损、降低传动效率，严重时导致传动失效，应通过合理张紧和避免过载等措施加以防止。 44. 弹性滑动 【答案】带传动中，由于皮带的弹性引起的带与带轮之间的相对滑动，叫做弹性滑动。 【解析】弹性滑动是带传动中由于带的弹性变形，尤其是紧边与松边弹性变形量不同，而导致带与带轮之间产生的相对滑动。它是带传动的固有特性，通常无法完全避免。题目答案准确概括了弹性滑动的定义。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机电设备采用普通V带传动。已知主动带轮直径为160 mm，转速为1450 r/min；从动带轮直径为400 mm，中心距为900 mm。带的横截面积为180 mm2，材料密度为1100 kg/，带与带轮间的摩擦因数为0.28，带的弹性模量为600 MPa，许用最大应力为8.0 MPa。设备传递功率为7.5 kW。忽略带的厚度，取圆周率π为3.14。（1）计算带速、带轮包角、离心张力、紧边拉力和松边拉力，并求紧边拉应力、离心应力及最大工作应力。（2）计算带的弹性滑动率，并求考虑弹性滑动后的从动带轮实际转速，判断该传动是否满足强度要求。（3）写出普通V带的主要结构组成，并结合计算结果说明该传动装置在使用和调整时应采取的改进措施。 【答案】（1）带速： 小带轮包角： 有效圆周力：单位长度质量：离心张力：根据带传动摩擦关系：联立得：紧边拉应力：离心应力：最大工作应力：（2）弹性滑动率： 不考虑弹性滑动时的从动带轮转速：考虑弹性滑动后的实际转速：最大工作应力为6.53 MPa，小于许用应力8.0 MPa，传动满足强度要求。（3）普通V带主要由包布层、顶胶、抗拉体和底胶组成。使用时应保持适当预紧力，避免预紧力过小造成打滑，也不能过大造成轴承负荷和带的应力增大；若负荷继续增加，可选用截面尺寸更大的V带或采用多根V带传动，并及时检查带轮槽的磨损和对中情况。 【解析】（1），，，。由及摩擦关系得，；，，。（2），；，满足强度要求。（3）V带由包布层、顶胶、抗拉体、底胶组成；保持适当预紧力，校正带轮对中并检查轮槽磨损，必要时增大带截面或增加带数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $