第一单元 观察简单组合体「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」导图知识卡片+知识梳理+6个考点讲练+实战演练 共38题-2026-2027学年人教版新教材数学五年级上册知识清单培优讲义

nullnull 2026-2027学年人教版数学五年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元 观察简单组合体「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+6个重难点考点讲练+实战演练 共38题●原卷版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】从不同位置观察单个物体 2 【重难点考点二】物体三视图的认识 3 【重难点考点三】三视图的画法 4 【重难点考点四】通过三视图会摆放立体图 5 【重难点考点五】通过三视图还原立体图 6 【重难点考点六】通过数字还原立体图 6 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】从不同位置观察单个物体 【典型例题】（25-26三年级上·广东汕尾·期中）溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（    ）条棱。 A．5 B．6 C．7 D．8 【举一反三练习1】如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看；从( )面看；从( )面看。 【举一反三练习2】（23-24五年级上·江苏连云港·期中）从右面看下面这三个物体，看到的形状完全相同的是（    ）。 A．图①和图② B．图①和图③ C．图②和图③ D．无法确定 【重难点考点二】物体三视图的认识 【典型例题】（26-27五年级上·山东·期中）从前面看到的图形是从上面看到的图形是。下面的几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【举一反三练习1】（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 (1)从前面看是的有( )。（填序号） (2)从左面看是的有( )。（填序号） (3)如果给图③再增加1个同样的小正方体，且从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【举一反三练习2】（25-26四年级下·河南信阳·期末）看一看，填一填，画一画。 (1)从前面看，图形是的有( )。（填序号） (2)在下面的方格图里画出②从左面、前面看到的图形。 (3)( )和③从上面看到的图形相同。 【重难点考点三】三视图的画法 【典型例题】（25-26五年级下·湖南岳阳·期中）如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。 (1)画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 (2)如果移走( )号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走( )号和( )号小正方体，那么从左面看到的图形是（填编号） 【举一反三练习1】（24-25四年级上·江苏盐城·期中）从不同方向观察下面的物体，看到的分别是什么？在方格纸上画一画。 （1）画一画。 （2）如果在上图的物体中再添一个同样大的小正方体，按图中的方式继续拼摆，并且保证从右面看到的图形不变，有（    ）种不同的摆法。 【举一反三练习2】（24-25五年级下·陕西榆林·期中）观察下面的物体。 （1）在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 （2）如果再添一个同样的小正方体，使从上面和左面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（相邻两个小正方体之间面面相接） 【重难点考点四】通过三视图会摆放立体图 【典型例题】（24-25六年级下·辽宁大连·期末）一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 【举一反三练习1】（25-26五年级下·山东济南·期中）寒露，是二十四节气之第十七个节气，秋季的第五个节气。某些地区有寒露吃花糕的习俗。小明用同样大小的小正方体花糕搭了一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个几何体最少用_________块花糕，最多用_________块花糕。 【举一反三练习2】（25-26五年级下·福建莆田·期中）给增加一个小正方体，使它从前面看到的图是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在( )号小正方体的上面。 【重难点考点五】通过三视图还原立体图 【典型例题】．（24-25五年级下·河北保定·期末）用一些小正方体搭成一个几何体，从上面、前面看到的图形如图所示，这个几何体最多是由( )个小正方体搭成的，最少是由( )个小正方体搭成的。 【举一反三练习1】（25-26五年级下·河北石家庄·期中）用相同的小正方体摆成一个几何体，从不同方向观察得到的图形如图所示。搭成这个几何体，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【举一反三练习2】根据下面从不同方向看到的图形画出立体图形。 从上面看             从正面看          从左面看 【重难点考点六】通过数字还原立体图 【典型例题】（24-25五年级下·湖北黄冈·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是（    ），从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【举一反三练习1】（24-25五年级下·河北邢台·期中）盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 【举一反三练习2】（23-24五年级下·河南安阳·期中）有一个物体从上面看到的形状如图所示，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，分别画出从前面和从左面看到的这个几何体的形状图。 模块四 优选真题 实战演练 1．（26-27五年级上·山东·期中）学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木黏合成组合体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白部分通过的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26三年级上·江苏苏州·期末）小红用同样大的正方体摆成了一个物体，下面是她从前面、上面和右面分别看到的图形，她摆这个物体至少用了（    ）个这样的正方体。 A．4 B．5 C．6 D．11 3．（24-25五年级下·山东济南·期末）下面几何体都是由5个相同的小正方体组成的。从左面看与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26四年级下·陕西咸阳·期末）看一看，填序号。 (1)从正面看到的图形是的有( )。 (2)从右面看到的图形是的有( )。 (3)从正面和左面看到的图形一样的是( )。 5．（24-25四年级下·河北保定·期末）物体是由( )个小正方体搭成的，从( )面看到的图形是。如果再添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种添法。 6．（24-25五年级下·河北保定·期末）先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 7．（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 8．（25-26四年级下·陕西榆林·期末）去掉中的一个小正方体后，从左面看到的不可能是。( )（判断对错） 9．（24-25五年级下·陕西安康·期末）用4个同样的小正方体（面面之间相互接触），摆出从前面看到的是，只有1种摆法。 ( )（判断对错） 10．（24-25六年级下·陕西渭南·期末）芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是。( )（判断对错） 11．（25-26五年级下·广东东莞·期中）下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体，填一填。（填序号） (1)从左面看到是的图形有( )，是的图形有( )。 (2)从上面看，图形相同的有( )和( )，还有( )和( )。 (3)在下面的方格图中分别画出从上面看到图形①、④、⑥、⑦的形状。 12．（24-25五年级下·河南濮阳·期中）辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 13．（24-25五年级下·甘肃酒泉·期中）用5个同样的小正方体摆一个从上面看是的几何体，共有多少种不同的摆法？如果用6个同样的小正方体摆，共有多少种不同的摆法？ 14．（25-26五年级下·江西抚州·期中）先画图，再回答问题。 (1)观察下图，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 (2)上图由( )个同样大小的小正方体组成，至少再添上( )个这样的小正方体就能成为一个长方体。 15．（24-25五年级下·宁夏银川·期中）哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。 16．（24-25五年级下·河北保定·期中）看图完成各题。 （1）哪些几何体从左面看到的图形是？（写序号） （2）给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同，有（    ）种摆法。 （3）如果每个小正方体的棱长都是2厘米，则几何体②的体积是多少？ 17．（26-27五年级上·四川·期中）在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 18．（25-26五年级下·湖北孝感·期中）分别画出这组积木从前面和左面看到的图形。 19．（22-23五年级下·贵州黔南·阶段检测）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如右图所示，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体得到的图形。 20．（26-27五年级上·全国·课后作业）索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号） (1)从上面看，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成下面这个组合体。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学五年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元观察简单组合体「期中复习知识清单（真题汇编讲练）」 (知识梳理卡片+知识清单+6个重难点考点讲练+实战演练共38题●原卷版) 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】从不同位置观察单个物体.. …2 【重难点考点二】物体三视图的认识.. 【重难点考点三】三视图的画法..·.· 【重难点考点四】通过三视图会摆放立体图. 【重难点考点五】通过三视图还原立体图.· .6 【重难点考点六】通过数字还原立体图.· ….6 模块 知识梳理导图指引 五年级上册数学期中复习知识清单 第一单元《观察简单组合体》思维导图 1.从三个方向观察组合体 四、解题技巧 从前面看、上面看，从左面看，分别得到不同的图形 一、从不同方向观察 ★先确定观察方向：明确是从前面、上面还是左面看 面→用→甲→马 从前面、上面、左面观察同一个组合体 ★数小正方体：从观察到的图形确定每列（或每行） 看到的图形可能不同，也可能相同。 小正方体的个数。 从前面看 从上面看从左面看 ★逐步调整：先确定一个方向，再根据其他方向调整 2,观察时的规律 ★多想多试：动手摆一摆，验证自己的想法。 ★从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同 观察 ★从不同方向观察同一个组合体，看到的图形… 简单组合体 从不同方向观察网一个组合体 五、易错点拨 看到的图形不一定相同 ①混方向：看清题目要求的方向，不要把左面和右面混清 ②漏数层数：只看到轮廓，忽略了里面隐藏的小正方体。 二、用小正方体摆组合体 ③想当然摆法：一种图形可能有多种摆法，要全面思考。 ④未验证结果：摆好后要从要求方向检查，确保正确。 1,从一个或几个方向观察，同样的图形可以由不同的摆法得到 三、根据要求摆组合体 1。按要求摆出从前面看到的图形， 举例：下面的组合体，从上面看是日，从左面看是田 凸 日 码我用3个小正方体摆 还可以在前面或后面 增加小正方体 出凸 ① ② 2相同的组合体，从不同方向观察可能得到不同的图形 凸 品 ③ 答案：①和③正确。 凸 2。从三个方向看到的图形如下，摆出这个组合体。 从韵面看 六、知识小结 )现察小贴士：多尝试从不同方向看，培养空间观念 进行调整… 心同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 品 品 心同一图形可以由不同的小正方体擅成。 心摆组合体时，要结合从三个方向看到的图形综合分析。 小练一练 下面 方向看到的同一个组合体 这个组合体 2,用5个同样的小正方体摆一个组合体， 3右边的四个选项中，个组合体与左边的不同？ 提示 从前面看到是日·你能摆出几种不同的形状？ 品肠品凸细 动手摆一摆】 田 田 从多个方向看一看 从前面看 从上面看 从左面看 你会越来越棒！ 第1页共12页 模块二 知识清单温故知新 知识点一根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三 个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三根据平面图形还原立体图形 1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四根据平面图形确定正方体的数量与范围 1.标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2.分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 模块三 重难点讲练能力提升 【重难点考点一】从不同位置观察单个物体 【典型例题】(25-26三年级上·广东汕尾·期中)溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如 图)，他至少需要剪开( )条棱。 A.5 B.6 C.7 D.8 【举一反三练习1】如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 第2页共12页 从 )面看 从 )面看： 从( )面看。 【举一反三练习2】(23-24五年级上·江苏连云港·期中)从右面看下面这三个物体，看到的形状完全相 同的是( )。 图① 图② 图③ A.图①和图② B.图①和图③ C.图②和图③ D.无法确定 【重难点考点二】物体三视图的认识 【典型例题】(26-27五年级上山东期中)从前面看到的图形是 从上面看到的图形是 下面的几何体中，符合要求的是( )。 【举一反三练习1】(24-25五年级下·陕西宝鸡·期末)下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 ② ③ (④ ⑤ (1)从前面看是 的有( )。(填序号) (2)从左面看是☐的有( )。(填序号) (3)如果给图③再增加1个同样的小正方体，且从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 第3页共12页 【举一反三练习2】(25-26四年级下·河南信阳·期末)看一看，填一填，画一画。 ① ② ③ ④ ⑤ (1)从前面看，图形是 ☐的有( )。(填序号) (2)在下面的方格图里画出②从左面、前面看到的图形。 从左面看 从前面看 (3)( )和③从上面看到的图形相同。 【重难点考点三】三视图的画法 【典型例题】(25-26五年级下·湖南岳阳·期中)如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将 部分小正方体按17编号。 (1)画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 6 从前面看 从上面看 从左面看 (2)如果移走( )号小正方体，那么从上面看到的图形是 如果移走( )号和 )号小正方体，那么从左面看到的图形是 (填编号) 第4页共12页 【举一反三练习1】（24-25四年级上·江苏盐城·期中)从不同方向观察下面的物体，看到的分别是什么？ 在方格纸上画一画。 (1)画一画。 前面 上面 右面 (2)如果在上图的物体中再添一个同样大的小正方体，按图中的方式继续拼摆，并且保证从右面看到的图 形不变，有( )种不同的摆法。 【举一反三练习2】(24-25五年级下·陕西榆林·期中)观察下面的物体。 从前面看 从上面看 从左面看 (1)在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 (2)如果再添一个同样的小正方体，使从上面和左面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（相 邻两个小正方体之间面面相接) 【重难点考点四】通过三视图会摆放立体图 【典型例题】(24-25六年级下·辽宁大连·期末)一个立体图形从上面看是 从左面看是 要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 【举一反三练习1】(25-26五年级下·山东济南·期中)寒露，是二十四节气之第十七个节气，秋季的第 五个节气。某些地区有寒露吃花糕的习俗。小明用同样大小的小正方体花糕搭了一个几何体，从上面看到 的是 从左面看到的是 搭这个几何体最少用 块花糕，最多用 块花糕。 第5页共12页 1 【举一反三练习2】(25-26五年级下·福建莆田·期中)给234增加一个小正方体，使它从前面看 到的图是 从上面看到的图形是 那么第5个小正方体应摆在( )号小正方体的 上面。 【重难点考点五】通过三视图还原立体图 【典型例题】.(24-25五年级下·河北保定·期末)用一些小正方体搭成一个几何体，从上面、前面看到 的图形如图所示，这个几何体最多是由( )个小正方体搭成的，最少是由( )个小正方体搭成的。 从上面看 从前面看 【举一反三练习1】(25-26五年级下·河北石家庄·期中)用相同的小正方体摆成一个几何体，从不同方 向观察得到的图形如图所示。搭成这个几何体，一共用了( )个小正方体。 从前面看 从左面看 从上面看 A.4 B.5 C.6 D.7 【举一反三练习2】根据下面从不同方向看到的图形画出立体图形。 从上面看 从正面看 从左面看 【重难点考点六】通过数字还原立体图 【典型例题】(2425五年级下·湖北黄冈·期末)用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如 下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是 ),从左面看是( )。 2 13 第6页共12页 A 且由田 D 【举一反三练习1】(24-25五年级下·河北邢台·期中)盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩 具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒 摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的 个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )(填序号)。 3 2 ② ③ 11 【举一反三练习2】(23-24五年级下·河南安阳·期中)有一个物体从上面看到的形状如图所示，上面的 数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，分别画出从前面和从左面看到的 这个几何体的形状图。 从前面看 从左面看 模块四 优选真题实战演练 1. (26-27五年级上·山东·期中)学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木 黏合成组合体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白部分通过的是 B. 2. （25-26三年级上·江苏苏州·期末)小红用同样大的正方体摆成了一个物体，下面是她从前面、上面 和右面分别看到的图形，她摆这个物体至少用了( )个这样的正方体。 第7页共12页 出 前面 上面 右面 A.4 B.5 C.6 D.11 3.(24-25五年级下·山东济南·期末)下面几何体都是由5个相同的小正方体组成的。从左面看与其他 3个不同的是( B. 4.（25-26四年级下·陕西咸阳·期末)看一看，填序号。 面印的角知色 ② (1)从正面看到的图形是 的有( (2)从右面看到的图形是 的有( (3)从正面和左面看到的图形一样的是( 5.（24-25四年级下·河北保定·期末)物体 是由( )个小正方体搭成的，从( )面看 到的图形是 如果再添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种添法。 6.(2425五年级下·河北保定·期末)先用4个同样大小的正方体摆成百， 再添一个同样大小的 正方体，从正面看到的图形仍是口口，有( )种摆法。 7.(24-25六年级下·陕西咸阳·期末)搭一个立体图形，从上面看到的形状是 ,从 左面看到的形状是 搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 第8页共12页 8.(25-26四年级下陕西榆林期末)去掉 中的一个小正方体后，从左面看到的不可能是 )(判断对错) 9.(24-25五年级下·陕西安康·期末)用4个同样的小正方体（面面之间相互接触），摆出从前面看到 的是 只有1种摆法。(）（判断对错） 10.(24-25六年级下陕西渭南期末)芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是 从上面看到的图形是 则这个几何体是 ）(判断对错) 11.(25-26五年级下·广东东莞·期中)下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体，填一填。（填序号） ① ② ③ ④ (⑤ ⑥ ⑦ (1)从左面看到是■☐的图形有( ),是☐的图形有( (2)从上面看，图形相同的有( )和( ),还有( )和( (3)在下面的方格图中分别画出从上面看到图形①、④、⑥、⑦的形状。 12.(24-25五年级下·河南濮阳·期中)辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几 何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ ①②③ ④⑤⑥ 从上面看 从前面看 13.(24-25五年级下·甘肃酒泉·期中)用5个同样的小正方体摆一个从上面看是 的几何体， 共有多少种不同的摆法？如果用6个同样的小正方体摆，共有多少种不同的摆法？ 第9页共12页 14.(25-26五年级下·江西抚州·期中)先画图，再回答问题。 (1)观察下图，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 从前面看 从上面看 从左面看 (2)上图由( )个同样大小的小正方体组成，至少再添上( )个这样的小正方体就能成为一个长方 体。 15.(24-25五年级下·宁夏银川·期中)哪个几何体符合从前面看是 从上面看是 的要求？在括号里画“√”。 () () 16.(24-25五年级下·河北保定·期中)看图完成各题。 ① ③ (1)哪些几何体从左面看到的图形是 ?(写序号) (2)给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同，有( )种摆法。 (3)如果每个小正方体的棱长都是2厘米，则几何体②的体积是多少？ 第10页共12页 17.(26-27五年级上·四川·期中)在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 前面 上面 左面 18. (25-26五年级下·湖北孝感·期中)分别画出这组积木从前面和左面看到的图形。 3 每个正方形上面的数字表 我搭的积木从上面 22 示在这个位置上所用的小 看是这个图形 正方体的个数 从前面看 从左面看 19.(22-23五年级下·贵州黔南·阶段检测)一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形 如右图所示，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体 得到的图形。 2 2 从正面看 从左面看 20.(26-27五年级上·全国·课后作业)索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相 同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填 序号) B且岛电品电品 ①② ③④⑤ 6 第11页共12页 (1)从上面看，看到的图形是 ☐的有( ）。 (②)从左面看，看到的图形是口的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成下面这个组合体。 第12页共12页 2026-2027学年人教版数学五年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元 观察简单组合体「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+6个重难点考点讲练+实战演练 共38题●解析版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】从不同位置观察单个物体 2 【重难点考点二】物体三视图的认识 4 【重难点考点三】三视图的画法 7 【重难点考点四】通过三视图会摆放立体图 11 【重难点考点五】通过三视图还原立体图 12 【重难点考点六】通过数字还原立体图 14 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】从不同位置观察单个物体 【典型例题】（25-26三年级上·广东汕尾·期中）溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（    ）条棱。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【思路引导】正方体有12条棱。要把正方体纸盒沿棱剪开平铺在桌面上，展开后各个面之间需要有棱相连，才能保证是一个连续的平面图形。在正方体的展开图中，为了使六个面能够平铺在桌面上，可以发现，有5条棱是不需要剪开的，它们可以使展开图保持连接。那么需要剪开的棱的条数就是（12－5）条。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 12－5＝7（条） 溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开7条棱。 故答案为：C 【举一反三练习1】如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看；从( )面看；从( )面看。 【答案】 正 右 上 【思路引导】 观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐，即从正面看到的图形是；从左面或右面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠中间齐，即从左面或右面看到的图形是；从上面看到的图形三列，三行，第一行有1个正方形位于第一列，第二行有3个正方形，分别位于第一列、第二列和第三列，第三行有1个正方形位于第三列，即从上面看到的图形是。据此填空即可。 【规范解答】由分析可知： 从正面看；从右面看；从上面看。 【举一反三练习2】（23-24五年级上·江苏连云港·期中）从右面看下面这三个物体，看到的形状完全相同的是（    ）。 A．图①和图② B．图①和图③ C．图②和图③ D．无法确定 【答案】B 【思路引导】观察图形可知，图①从右面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；图②从右面看到的图形有两层，第一层与第二层都有2个小正方形，对齐；图③从右面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；据此选择即可。 【规范解答】由分析可知： 图①从右面看到的图形是；图②从右面看到的图形是；图③从右面看到的图形是；则从右面看到的形状完全相同的是图①和图③。 故答案为：B 【重难点考点二】物体三视图的认识 【典型例题】（26-27五年级上·山东·期中）从前面看到的图形是从上面看到的图形是。下面的几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】从前面看到的图形是，也就是分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面看到的图形是，也就是分两层，上层3个，下层1个，居中对齐；逐个观察选项中的几何体，筛选出符合要求的即可。 【规范解答】A．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐，不符合题意； B．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐，符合题意； C．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐，不符合题意； D．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分三层，上层1个，中层3个，下层1个，下层与中层左齐，上层与中层右齐，不符合题意。 【举一反三练习1】（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 (1)从前面看是的有( )。（填序号） (2)从左面看是的有( )。（填序号） (3)如果给图③再增加1个同样的小正方体，且从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】(1)①② (2)②④⑤ (3)4 【思路引导】 ①号从前面看是：，从左面看是：； ②号从前面看是：，从左面看是：； ③号从前面看是：，从左面看是：； ④号从前面看是：，从左面看是； ⑤号从前面看是：，从左面看是。 据此填写（1）（2）题。 （3）③号从前面看是：，增加1个正方体，使得从前面看到的图形不变，则这个正方体应在左列前后或右列前后。 【规范解答】（1） 从前面看是的有①②号。 （2） 从左面看是的有②④⑤号。 （3）如图： 如果给图③再增加1个同样的小正方体，且从前面看到的图形不变，有4种不同的摆法。 【举一反三练习2】（25-26四年级下·河南信阳·期末）看一看，填一填，画一画。 (1)从前面看，图形是的有( )。（填序号） (2)在下面的方格图里画出②从左面、前面看到的图形。 (3)( )和③从上面看到的图形相同。 【答案】(1)①③ (2) (3)②⑤ 【思路引导】（1）确定从前面看图形是三个并排正方形的立体图形，从前面观察各个立体图形，①和③从前面看是三个并排的正方形，②从前面看有两层，④从前面看有两层，⑤从前面看有两层，所以从前面看图形是三个并排正方形的有①③。 （2）从左面看②，有两层，下层两个正方形，上层一个正方形靠左边；从前面看②，有两层，下层三个正方形，上层一个正方形靠左边，据此在方格图中画出相应图形。 （3）①从上面看是；②从上面看是；③从上面看是；④从上面看是；⑤从上面看是。 【规范解答】（1）从前面看，图形是的有①③； （2）略 （3）②⑤和③从上面看到的图形相同。 【重难点考点三】三视图的画法 【典型例题】（25-26五年级下·湖南岳阳·期中）如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。 (1)画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 (2)如果移走( )号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走( )号和( )号小正方体，那么从左面看到的图形是（填编号） 【答案】(1) (2) ④ ① ⑥ 【思路引导】（1）观察图形，从前面看有3层，下层有4个小正方形，中层有2个小正方形，居中，上层有1个小正方形，对齐下层从左往右数第3个小正方形；从上面看有2层，上层有4个小正方形，下层有1个小正方形，对齐上层从左往右数第3个小正方形；从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形，靠下，据此画图即可。 （2）先看从上面观察的形状，原图左侧的4号小正方体多余，移走它后，剩下的方块能形成上排三个、下排居中一个的目标图形。 从左面看原本有两列图形，左列三层、右列底部有突出的6号，移走最高的1号和右侧突出的6号，就能得到一列两个正方形的目标图形。 【规范解答】（1）图略。 （2） 如果移走④号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走①号和⑥号小正方体，那么从左面看到的图形是。 【举一反三练习1】（24-25四年级上·江苏盐城·期中）从不同方向观察下面的物体，看到的分别是什么？在方格纸上画一画。 （1）画一画。 （2）如果在上图的物体中再添一个同样大的小正方体，按图中的方式继续拼摆，并且保证从右面看到的图形不变，有（    ）种不同的摆法。 【答案】（1） （2）5 【思路引导】（1）本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形且图形整体呈“Z”字形。上面一排，有两个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形（靠右）。从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形。据此作图。 （2）由题意得，这个物体从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形。如果在该物体中再添一个同样大的小正方体且保证该物体从右面看到的图形不变，一共有以下的几种摆法： 由图可知，一共有5种不同的摆法。 【规范解答】（1）画图略。 （2）如果在上图的物体中再添一个同样大的小正方体，按图中的方式继续拼摆，并且保证从右面看到的图形不变，有5种不同的摆法。 【举一反三练习2】（24-25五年级下·陕西榆林·期中）观察下面的物体。 （1）在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 （2）如果再添一个同样的小正方体，使从上面和左面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（相邻两个小正方体之间面面相接） 【答案】（1） （2）2 【思路引导】（1）画出从前面、上面和左面看到的图形 从前面看：能看到有三列，左边一列是2个正方形上下排列，中间一列是最下面1个正方形，右边一列是最下面1个正方形；   从上面看：能看到有三行，上边一行是中间一个正方形，中间一行是3个正方形左右排列，下边一行是中间1个正方形；   从左面看：能看到有三列，左边一列是最下面1个正方形，中间一列是2个正方形上下排列，右边一列是最下面1个正方形。 （2）确定添加小正方体的方法 ：要使从上面看到的图形不变，那么添加的小正方体必须在原来图形的上方；要使从左面看到的图形不变，添加的小正方体不能超出原来从左面看到的两层三列的范围。 【规范解答】（1）图略。 （2）要使从上面看到的图形不变，那么添加的小正方体必须在原来图形的上方，从上面看到的5个小正方形上方都可以；同时要使从左面看到的图形不变，添加的小正方体不能超出原来从左面看到的“左边一列是1个正方形，中间一列是2个正方形，右边一列是1个正方形”范围，所以只能在第一层最右边的小正方形和它左边的小正方形上面添加。 综上所述，一共有2种不同的添法。 【重难点考点四】通过三视图会摆放立体图 【典型例题】（24-25六年级下·辽宁大连·期末）一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 【答案】 【思路引导】从上面看的图形可知，底层至少有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个（在最右边）。从左面看的图形可知，立体图形有两层，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体（分别放在底层前排3个小正方体的上方），据此解答。 【规范解答】 当搭成或或时所用小正方体最少，为个；当搭成时，所用小正方体最多，为个。 【举一反三练习1】（25-26五年级下·山东济南·期中）寒露，是二十四节气之第十七个节气，秋季的第五个节气。某些地区有寒露吃花糕的习俗。小明用同样大小的小正方体花糕搭了一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个几何体最少用_________块花糕，最多用_________块花糕。 【答案】 5 7 【思路引导】从上面看的形状可以确定底层一共有4个小正方体。从左面看的形状说明这个几何体有2层，第二层在左侧后方的位置可以摆放小正方体。最少情况在满足视图要求的前提下，第二层只放1个小正方体，最多情况第二层可以放3个小正方体。 【规范解答】（1）最少总数量：4＋1＝5（块） （2）最多总数量：4＋3＝7（块） 【举一反三练习2】（25-26五年级下·福建莆田·期中）给增加一个小正方体，使它从前面看到的图是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在( )号小正方体的上面。 【答案】2 【思路引导】从上面看是三个并排的正方形，和原图从上面看的形状完全一致。说明新增的正方体不能放在底层，否则会改变上面视图的形状，只能放在现有正方体的上方。 从前面看到的图形，从左侧数第一列有两层，第二列也有两层，第三列一层。原图从前面看，左数第一列（2号正方体位置）只有一层。要让第一列也变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。 【规范解答】从上面看到的图形是3个并排的正方形，和原图的俯视图完全相同。这说明新增的正方体不能改变底层的布局，因此只能放在已有正方体的上方，不能放在底层空位。 从前面看到的图形，第一列（最左边）是上下两个正方形，第二列也是上下两个正方形，第三列是一个正方形。原图中，从前面看第二列（3号正方体位置）已经有两层；第一列（2号正方体位置）只有一层；第三列（4号正方体位置）只有一层。要让第一列变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。 所以，第5个小正方体应摆在2号小正方体的上面。 【重难点考点五】通过三视图还原立体图 【典型例题】．（24-25五年级下·河北保定·期末）用一些小正方体搭成一个几何体，从上面、前面看到的图形如图所示，这个几何体最多是由( )个小正方体搭成的，最少是由( )个小正方体搭成的。 【答案】 7 6 【思路引导】从上面看可知：这个几何体最下面一层有个正方体（第一排有个小正方体，第二排最左边有一个小正方体）；从正面看可知：这个几何体有两层，第二层最少有两个正方体（最左边一个和最右边一个）。要使这个几何体由最多个小正方体搭成，可在第二行最左侧的第二层额外加放个小正方体，此时第二层共个小正方体。 【规范解答】最多： （个） 最少：（个） 【举一反三练习1】（25-26五年级下·河北石家庄·期中）用相同的小正方体摆成一个几何体，从不同方向观察得到的图形如图所示。搭成这个几何体，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【思路引导】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的下层是前后两行共4个小正方体；根据从上面和左面看到的图形可知，这个立体图形共有2层，上层有1个小正方体，且与下层第二行左对齐。 【规范解答】根据分析： 4＋1＝5（个） 即一共用了5个小正方体。 【举一反三练习2】根据下面从不同方向看到的图形画出立体图形。 从上面看             从正面看          从左面看 【答案】（答案不唯一） 【思路引导】从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。三视图可以完整地刻画一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。 【规范解答】作图如下： 【考点剖析】本题考查了从不同方向观察几何体，要综合分析。 【重难点考点六】通过数字还原立体图 【典型例题】（24-25五年级下·湖北黄冈·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是（    ），从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】上面看到的数字代表对应位置小正方体层数。 从前面看，分三列，每列取该列最大层数，左列最大1，中间列最大3，右列最大1； 从左面看，分两列，每列取该行最大层数，左列最大2，右列最大3。 【规范解答】从前面看是，从左面看是。 【举一反三练习1】（24-25五年级下·河北邢台·期中）盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 【答案】 8 ② 【思路引导】根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。 从左边看，有3层，最上层有1个小正方形，中间层有2个小正方形，最小层有3个小正方形，全部左对齐，据此选择。 【规范解答】3＋2＋1＋1＋1＝8（个） 从左面看到的图形是，即②。 因此，一共摆了8个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是②。 【举一反三练习2】（23-24五年级下·河南安阳·期中）有一个物体从上面看到的形状如图所示，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，分别画出从前面和从左面看到的这个几何体的形状图。 【答案】 【思路引导】根据俯视图中，这个立体图形有前后2排，其中前面一排有一层两个小正方体，后面一排左边的有3个小正方体，右边的有2个小正方体。从前面看：图形有3层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形且靠右，第三层有1个小正方形位于中间；从左面看：有3层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，第三层有1个小正方形，左边对齐。据此可得出答案。 【规范解答】画图略； 模块四 优选真题 实战演练 1．（26-27五年级上·山东·期中）学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木黏合成组合体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白部分通过的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】分析题目，要让组合体从空白位置通过，需要组合体存在某一个观察方向得到，据此调整组合体的方向，判断能否通过，逐项分析。 【规范解答】 A．调整方向，从下面的面可以通过空白位置； B．从各个方向观察都无法通过； C．调整方向，从左面的面可以通过空白位置； D．调整方向，从下面的面可以通过空白位置。 2．（25-26三年级上·江苏苏州·期末）小红用同样大的正方体摆成了一个物体，下面是她从前面、上面和右面分别看到的图形，她摆这个物体至少用了（    ）个这样的正方体。 A．4 B．5 C．6 D．11 【答案】B 【思路引导】 由前面看到的图形可得整个物体一共有两层，第一层正方体的个数有3个，第二层左边有1个，1＋3＝4（个）；根据从上面看到的图形，可知后面一层至少有1个正方体，如图：，这样摆放使得右面看到的图形也如题干，所以至少有1＋3＋1个正方体。 【规范解答】1＋3＋1＝5（个） 她摆这个物体至少用了5个正方体。 3．（24-25五年级下·山东济南·期末）下面几何体都是由5个相同的小正方体组成的。从左面看与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】分别画出各选项从左面看到的图形即可判断。 【规范解答】A．从左面看，是； B．从左面看，是； C．从左面看，是； D．从左面看，是； 综上所述，选项B的图形从左面看与其他3个不同。 4．（25-26四年级下·陕西咸阳·期末）看一看，填序号。 (1)从正面看到的图形是的有( )。 (2)从右面看到的图形是的有( )。 (3)从正面和左面看到的图形一样的是( )。 【答案】(1)①④ (2)④ (3)① 【思路引导】①从正面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ②从正面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ③从正面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ④从正面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ⑤从正面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ⑥从正面看到的是由两列组成的图形，左边这一列有一个小正方形，右边这一列有三个小正方形； ⑦从正面看到的是由两列组成的图形，左边这一列有三个小正方形，右边这一列有一个小正方形； ①从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ②从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ③从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ④从右面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ⑤从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ⑥从右面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； ⑦从右面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； ①从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ②从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ③从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ④从左面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ⑤从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ⑥从左面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； ⑦从左面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； 【规范解答】（1）从正面看到的图形是的有①④ （2）从右面看到的图形是的有④ （3）从正面和左面看到的图形一样的是① 5．（24-25四年级下·河北保定·期末）物体是由( )个小正方体搭成的，从( )面看到的图形是。如果再添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种添法。 【答案】 5 左 3 【思路引导】物体的后面是由4个小正方体组成的“田”字形，前面有1个小正方体。 分别从前、上、左、右观察物体，看哪个方向观察到的形状是。 从上面看时形状为，若要再添上1个小正方体，并且从上面看到的图形不变，需要在竖向已有方块的基础上叠加，可添加的位置如图：。 【规范解答】物体是由5个小正方体搭成的。 从前面看是：；从上面看是：；从左面看是：；从右面看是：。所以从左面看到的图形是。 如果再添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有3种添法。 6．（24-25五年级下·河北保定·期末）先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 【答案】8 【思路引导】原几何体是4个正方体排成一行的长条，要求添1个正方体后正面视图仍为横向并排的4个正方形，就不能新增正面的额外方块轮廓：新增的正方体只能放在原有4个正方体的正面一侧或者背面一侧，且要和原有4个正方体的位置一一对应对齐，不能超出原有正面的横向4格范围。 【规范解答】原有4个正方体，从左到右共对应4个可放置的纵向位置。 把新正方体放在原有4个正方体的正面，依次对齐每一个原有正方体摆放，有4种摆法。 把新正方体放在原有4个正方体的背面，依次对齐每一个原有正方体摆放，同样有4种摆法。 总计摆法为：（种）。 7．（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 【答案】6 【思路引导】由上面视图可知底层有5个小正方体，结合左面视图，立体图形有两层，上层最少放1个小正方体，相加即可求出。 【规范解答】5＋1＝6（个） 8．（25-26四年级下·陕西榆林·期末）去掉中的一个小正方体后，从左面看到的不可能是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从左面看到的图形，横向正方形数量代表左右列数，纵向正方形数量代表层数。据此解答。 【规范解答】 如果从左面看到的是，说明从左边看，这个组合图形只有2列、并且是1层，把最顶部的正方体去掉，从左面看到的就是。故答案为：×。 9．（24-25五年级下·陕西安康·期末）用4个同样的小正方体（面面之间相互接触），摆出从前面看到的是，只有1种摆法。 ( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】 先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的几何体，再把第4个小正方体放在所摆图形的前面或后面，使摆出的图形从正面看仍是。 【规范解答】 根据分析可知，用4个同样的小正方体，摆出从前面看是的几何体，如图所示：，一共有种摆法。用个同样的小正方体，摆出从正面看是的立体图形，有种摆法。原题干说法错误。 故答案为：× 10．（24-25六年级下·陕西渭南·期末）芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】观察题干给出的几何体，分别想象从前面、从上面观察得到的图形，再和题目给出的视图进行对比，同时确认小正方体总数为5个，全部符合则原题说法正确，反之错误。 【规范解答】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，与原题不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 11．（25-26五年级下·广东东莞·期中）下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体，填一填。（填序号） (1)从左面看到是的图形有( )，是的图形有( )。 (2)从上面看，图形相同的有( )和( )，还有( )和( )。 (3)在下面的方格图中分别画出从上面看到图形①、④、⑥、⑦的形状。 【答案】(1) ①③ ⑤⑦ (2) ① ② ③ ⑤ (3)见详解 【思路引导】本题考查的是几何体三视图的知识，逐个分析7个几何体从左面、上面观察的形状，再完成解题。 【规范解答】（1）从左面看到是，说明只有1层，由2个小正方形组成，即①③；是的图形说明有上下两层，下层有2个小正方形，上层1个靠左，即⑤⑦； （2）从上面看，图形相同的有①和②，还有③和⑤。 （3） 12．（24-25五年级下·河南濮阳·期中）辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 【答案】②和③（答案不唯一） 【思路引导】根据从上面和前面看到的图形，下层需要6个小正方体，一共用8个小正方体，则上层需要2个小正方体，再根据从上面和前面看到的图形，求出第7个和第8个小正方体可以放的位置，据此解答。 【规范解答】8－6＝2（个） 根据从前面看到的图形可知，第7个和第8个小正方体可以放在②和③的位置。 也可以放在⑤和⑥的位置。 还可以放在②和⑥的位置。 放在⑤和③的位置。 13．（24-25五年级下·甘肃酒泉·期中）用5个同样的小正方体摆一个从上面看是的几何体，共有多少种不同的摆法？如果用6个同样的小正方体摆，共有多少种不同的摆法？ 【答案】4种；10种 【思路引导】用5个小正方体，底层有4个小正方体，剩下的1个小正方体可以放在底层4个小正方体任意一个的上方。 用6个小正方体，底层有4个小正方体，剩下的2个小正方体可以分两种情况：一是2个都放在同一个底层小正方体上方，二是2个分别放在不同的底层小正方体上方，分别计算这两种情况的摆法数量再求和。 【规范解答】总共有5个小正方体，用掉4个摆底层后，还剩1个小正方体，这个剩余的小正方体只能放在底层4个正方体的正上方，因此有4种不同的摆法。 总共有6个小正方体，用掉4个摆底层后，剩余2个小正方体需要放到4个底层位置的正上方，分两种情况：①2个小正方体堆叠在同一个底层位置，从4个底层位置中任选1个，把2个都放在它的正上方，共有4种摆法；②2个小正方体分别放在不同的底层位置，从4个底层位置中任选2个，每个位置各放1个，共有6种不同的摆法。两种情况相加，总共有4＋6＝10种不同的摆法。 14．（25-26五年级下·江西抚州·期中）先画图，再回答问题。 (1)观察下图，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 (2)上图由( )个同样大小的小正方体组成，至少再添上( )个这样的小正方体就能成为一个长方体。 【答案】(1) (2) 5 7 【思路引导】（1）从前面看，有3列，中间一列的层高最高是2层，其它列层高最高是1层，3列的第1层要对齐。 从上面看，有3列2行，前面那行只有最左边一列有小正方体，2行左对齐。 从左面看，有2行，后面那行（左边）层高最高是2层，前面那行（右边）层高最高是1层据此画图。 （2）观察图形，从下往上第1层有4个小正方体，第2层有1个小正方体，相加即可。 想要添加最少的小正方体成为一个长方体，让长方体最小即可。所以根据原几何图形长3列，宽2行，高2层，所以长方体最小时，长是3个，宽是2个，高是2个，计算求出总共需要的小正方体数量，再减去原来的小正方体个数即可。 【规范解答】（1）图略。 （2）小正方体个数：4＋1＝5（个） 成为一个长方体至少添加的小正方体个数：3×2×2－5＝12－5＝7（个） 15．（24-25五年级下·宁夏银川·期中）哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。 【答案】 【思路引导】 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行左数第2个位置有1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，后边1行往左错开有1小正方形，前边1行靠左有1个小正方形； 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行两边错开各1个小正方形； 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行两边各1个小正方形。 【规范解答】 从前面看是，从上面看是。 从前面看是，从上面看是。 从前面看是，从上面看是。 16．（24-25五年级下·河北保定·期中）看图完成各题。 （1）哪些几何体从左面看到的图形是？（写序号） （2）给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同，有（    ）种摆法。 （3）如果每个小正方体的棱长都是2厘米，则几何体②的体积是多少？ 【答案】（1）①③④ （2）2 （3）48立方厘米 【思路引导】（1）从左面观察这四个几何体，得出从左面看到的平面图形，从中找出符合要求的几何体即可。 （2）要给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同。先观察几何体①、③从前面看到的图形，在几何体①的左边前排和后排各放一个小正方体即可。 （3）已知每个小正方体的棱长都是2厘米，根据正方体的体积V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘几何体②所用小正方体的个数，即可求出几何体②的体积。 【规范解答】（1）从左面看到的图形分别是： 答：几何体①③④从左面看到的图形是。 （2）几何体③从前面看到的图形是：； 给几何体①增加一个小正方体，使其从前面看到的图形也是，摆法有： 共有2种摆法。 （3）2×2×2＝8（立方厘米） 8×6＝48（立方厘米） 答：几何体②的体积是48立方厘米。 17．（26-27五年级上·四川·期中）在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【思路引导】观察立体图形，分别想象从前面、上面、左面看过去，能看到哪些正方形，在方格纸对应位置画出正方形，被挡住的小正方体不用画出来。 【规范解答】从前面看：底层3个正方形并排；上层在最右边画1个正方形。 从上面看：一共看到4个正方形，后排有3个并排的正方形；前排在中间画1个正方形。 从左面看：底层2个正方形并排；上层在靠左边画1个正方形。 图略。 18．（25-26五年级下·湖北孝感·期中）分别画出这组积木从前面和左面看到的图形。 【答案】 【思路引导】从前面看到的图形有三行，下面一行和中间一行各有2个小正方形呈“田”字形摆放，中间这行左边的小正方形的正上方有1个小正方形。 从左面看到的图形有三行，下面一行有3个小正方形并排摆放，中间一行有2个小正方形并排摆放，且左边与下面这行的左边对齐，中间这行左边的小正方形的正上方有1个。 【规范解答】略 19．（22-23五年级下·贵州黔南·阶段检测）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如右图所示，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体得到的图形。 【答案】 【思路引导】 分析：通过观察从上面看到的图形及所给条件发现，这个几何体分成上下两层。其中底层有4个小正方体，拼成的形状是，左列最前面的小正方体，上面摆放着1个小正方体，右列小正方体上面也摆放着1个小正方体，因此搭成的几何体是。进而可画出从正面、左面看到的图形。 【规范解答】画图略； 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。 20．（26-27五年级上·全国·课后作业）索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号） (1)从上面看，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成下面这个组合体。 【答案】(1)③⑦ (2)③⑤⑦ (3) ① ② 【思路引导】 （1）从不同方向观察立体图形，逐个观察7个立体图形从正上方往下看得到的平面形状，判断哪些从上面看，看到的图形是。 （2）逐个站在立体图形的左侧往右边看，核对得到的平面形状，判断哪些从左面看，看到的图形是。 （3）通过数小立方体的总数量，找出可以通过平移组合成目标物体的两个图形。 【规范解答】（1）图形①、②、⑥从上面看，都只有并排的2个小正方形，和题目给出的目标3格形状不符；图形④从上面看，是第一行2个小正方形、第二行右侧1个小正方形，和目标形状方向相反，不符合要求；图形⑤从上面看，总共只有2个小正方形，不符合目标3格的形状；图形③、⑦从上面看和题目给出的目标图形完全一致。 所以，符合要求的是③、⑦ （2）图形①从左面看，只能看到上下叠放的2个小正方形，不符合目标形状；图形②、④、⑥从左面看，都能看到上下叠放的3个小正方形，不符合目标形状；图形③、⑤、⑦从左面看，都是左侧一列上下2个小正方形，右侧下方1个小正方形，和题目给出的目标图形完全一致。 所以，符合要求的是③、⑤、⑦。 （3）图形①一共有3个小立方体，图形②一共有4个小立方体。剩下的图形全部都是4个小立方体 再数右侧要搭成的目标物体的小立方体总数，一共是7个；只有3加4的和等于7，其他任意两个图形的小立方体数量相加都不等于7，而且图形①和图形②通过平移摆放，正好可以组合成右侧的目标物体，所以符合要求的两个图形是①和②。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $