3.1 基尔霍夫定律和支路电流法（课件）《电工技术基础与技能》上好课（高教版）

上好课—中职专业课 单元三 复杂直流电路 3.1 基尔霍夫定律和支路电流法 《电工技术基础与技能》(高教版) 教学目标 知识目标 1. 理解支路、节点、回路概念，掌握基尔霍夫两大定律内容。 2. 掌握支路电流法步骤，会列方程求解简单复杂直流电路。 能力目标 1. 能识别电路节点回路，正确书写基尔霍夫定律相关电路方程。 2. 会运用支路电流法联立求解，判断电流实际方向与参考方向。 情感目标 1. 养成严谨计算习惯，体会电路定律在电工专业中的实用价值。 2. 树立安全用电意识，培养分析复杂电工问题的探究思维。 实践导引 十宇路口经常是车辆川流不息，进入路口的车辆数总是等于驶离路口的车辆数，电路中也有类似的定律---基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是解决复杂电路计算问题的基本方法。 十字路口车流守恒，电路节点处电流是否也满足守恒规律？ 闭合环路绕行一周势能变化归零，闭合电路电压是否同样如此？ 知识讲授—支路、节点和回路 1.支路 由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 知识讲授—支路、节点和回路 2.节点 三条或三条以上支路会聚的点。 知识讲授—支路、节点和回路 3.回路 电路中任一闭合路径。 知识讲授—基尔霍夫电流定律 流入节点的电流之和 = 流出节点的电流之和。 例：节点 A： I₁+I₃ = I₂+I₄+I₅ 定律内容 知识讲授—支路、节点和回路 4.网孔 内部不含支路的回路。 ΣI = 0 即：I₁+(−I₂)+I₃+(−I₄)+(−I₅) = 0 ΣI = 0 即： I₁+(−I₂)+I₃+(−I₄)+(−I₅) = 0 知识讲授—基尔霍夫电流定律 若规定流入为正、流出为负，则任意节点上电流的代数和为零： 数学形式 ΣI = 0 即：I₁+(−I₂)+I₃+(−I₄)+(−I₅) = 0 知识讲授—基尔霍夫电流定律 流进封闭面的电流 = 流出封闭面的电流 如 I₁+I₂ = I₃ 推广到封闭面 ΣI = 0 即：I₁+(−I₂)+I₃+(−I₄)+(−I₅) = 0 知识讲授—基尔霍夫电流定律 流进封闭面的电流 = 流出封闭面的电流 如 I₁+I₂ = I₃ 推广到封闭面 知识讲授—基尔霍夫电流定律 任何复杂电路都通过两根导线与电源连接，两导线电流必相等。 安全应用 知识讲授—基尔霍夫电流定律 可任意假定各支路电流方向，标在电路图上，称为参考方向。 电流参考方向 知识讲授—例题 题目：电桥电路，已知 I₁=25mA，I₃=16mA，I₄=12mA，求 I₂、I₅、I₆ 解： 1. 节点 a：I₁ = I₂ + I₃ I₂ = I₁ − I₃ = 25 − 16 = 9mA 2. 节点 c：I₄ = I₃ + I₆ I₆ = I₄ − I₃ = 12 − 16 = −4mA （负号表示 I₆实际方向与参考方向相反） 3. 节点 b：I₂ = I₅ + I₆ I₅ = I₂ − I₆ = 9 − (−4) = 13mA 知识讲授—基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律又称回路电压定律： 在一个闭合回路中，各段电压的代数和等于零。 公式：∑U=0 知识讲授—基尔霍夫电压定律 知识讲授—基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律的另一种形式: 一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和 公式为：∑RI=∑E 做中学、做中教 图3-7所示为在工程中常见的放大电路，利用基尔霍夫定律求出UBE和UCE的表达式。 知识讲授—支路电流法 实践引导 4 3 2 5 1 基尔霍夫电流定律，列 n-1 个独立方程 假定各支路电流、回路绕行方向 设定参考方向 列节点电流方程 代入已知量，计算支路电流 结果为正→方向与假设一致 结果为负→方向与假设相反 联立求解 判断电流方向 基尔霍夫电压定律，补齐方程组 列回路电压方程 知识讲授—例题 已知 E₁=42 V，E₂=21 V，R₁=12 Ω，R₂=3 Ω，R₃=6 Ω，求各电阻电流。 提示：用节点电流定律列出一个电流方程式，用回路电压定律列出两个回路电压方程式。 知识讲授—例题 已知 E₁=42 V，E₂=21 V，R₁=12 Ω，R₂=3 Ω，R₃=6 Ω，求各电阻电流。 解：设各支路的电流为 I₁、I₂和 I₃ 可得方程组方程组： I₁=I₂+I₃-E₂+R₂I₂-E₁+R₁I₁=0 R₃I₃-R₂I₂+E₂=0 代入数值：I₁=I₂+I₃-21+3I₂-42+12I₁=0 6I₃-3I₂+21=0 解得：I₁=4 A I₂=5 A I₃=-1 A 结论：I₃为负值，实际方向与假设方向相反。 视频讲解 思维导图 传动部分 知识点背诵 节点是 3 条及以上支路的交点，网孔内部不含支路。 KCL：节点电流代数和∑I=0。 KVL：闭合回路∑U=0、∑RI=∑E，绕行方向选定后不能改变。 支路电流法：设定参考方向，列 n‑1 个 KCL 方程，KVL 补齐方程求解。 电流结果为正，与假设方向相同；为负则与假设方向相反。 单项选择题 1. 下列关于节点定义正确的是（） A. 任意两条导线相交点 B. 三条或三条以上支路会聚的点 C. 电路的电源连接点 D. 回路的拐角位置 答案：B 解析：教材定义，节点为三条或三条以上支路会聚的点 课后练习 单项选择题 2.基尔霍夫电流定律公式∑I=0，含义是（） A. 回路总电流等于 0 B. 任一节点电流代数和等于 0 C. 电路所有电流相加恒为 0 D. 网孔内部电流为 0 答案：B 解析：KCL 针对节点，任意节点电流代数和等于零。 课后练习 单项选择题 3.支路电流法中，n 个节点可以列几个独立 KCL 方程（） A.n 个 B.n+1 个 C.n‑1 个 D.b‑n 个 答案：C 解析：n 个节点，只能列出 n‑1 个独立节点电流方程。 课后练习 判断题 1. 网孔是内部不含支路的闭合回路。（） 课后练习 答案：√ 解析：网孔的定义就是内部不含支路的回路。 判断题 2. 计算得到支路电流为负值，代表计算出现错误。（　） 课后练习 答案：× 解析：负号仅表示电流实际方向和假设参考方向相反。 1. 简述什么是支路？ 2. 写出基尔霍夫电压定律的两个公式。 3. 简单说明支路电流法主要解题思路。 课后作业 感谢观看 $