精品解析：河北邯郸市部分学校2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

2026～2027学年上学期高二10月学情检测 物 理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 4．本卷主要命题范围：选择性必修第一册第一章~第二章第三节． 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 郑钦文在某次击打网球时，网球以108km/h的速度沿水平方向飞向球拍，被以180km/h的速度反向击回，已知网球的质量为，网球与球拍作用的时间为．忽略重力的作用，则下列说法正确的是（ ） A. 网球动量变化量的方向与初速度方向相同 B. 该过程网球动量的变化量大小为1.16kg·m/s C. 网球与球拍间产生的平均作用力大小为4.64N D. 球拍对网球做的功为46.4J 2. 质量为的物体放在水平面上，从时刻开始在物体上施加一水平向右的外力F，外力F随时间的变化规律如图所示，已知时物体的速度达到最大值，已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ） A. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B. 0~3s的时间内物体重力的冲量为0 C. 3s时物体的速度大小为3.75m/s D. 时物体的速度为0 3. 在某次演练中，一颗炮弹在斜向上飞行过程中爆炸，如图所示。爆炸后，炮弹分成两部分。若炮弹重力远小于爆炸内力，则关于爆炸后两部分的运动轨迹不可能的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，O为平衡位置，现将弹簧振子从平衡位置向下拉一段距离，释放后振子在M、N间振动，且MN=40cm，振子第一次由M到N的时间为0.2s，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 振子振动的振幅为40cm、频率为5Hz B. 振子由M到O的时间为0.05s C. 从释放振子开始计时，振子在10s内通过的路程为10m D. 从释放振子开始计时，振子在10s末偏离平衡位置的位移大小为20cm 5. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举办。开幕式上，某国领队牌的面积为S，所能承受的最大风力为，风垂直吹到领队牌上后速度瞬间减为零。已知空气密度为，不考虑领队牌的运动速度，则该领队牌能承受的垂直迎风面方向的风速最大值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，水平光滑地面上静置有质量为、长度为的长方体木块，O为长方体木块的几何中心，一颗子弹沿水平方向射入木块，当木块水平向右移动0.1m时，子弹与木块恰好达到共同速度，此时子弹位于O点右侧（未射出），该过程中子弹与木块间的摩擦力大小不变，子弹在木块中沿水平方向运动，则子弹的质量可能为（ ） A. 0.15kg B. 0.3kg C. 0.45kg D. 0.6kg 7. 如图所示，质量为4m的物块P静止在水平面上，左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块Q以初速度向右运动滑上P，沿圆弧面上滑一段距离后又返回，最后滑离P，不计一切摩擦。滑块Q从滑上P到滑离P的过程中，滑块Q对物块P所做的功为（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 8. 如图1所示，质量为M的物体乙静止在水平面上，质量为的物体甲位于物体乙的左侧，图2为两物体碰撞前后的速度v随时间t的变化规律，两物体碰撞的时间极短，忽略物体甲与水平面间的摩擦，重力加速度为．则下列说法正确的是（ ） A. B. 物体乙与水平面间的动摩擦因数为0.1 C. 该碰撞为弹性碰撞 D. 碰前甲的动量小于碰后乙的动量 9. 光滑水平地面上，质量的木板正以的速度向左匀速运动，时刻在木板左端滑上速度向右、质量可视为质点的滑块，速度大小也是，经过后，滑块刚好滑到木板右端且二者刚好相对静止，这一过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 滑块与木板间的滑动摩擦力大小为1N B. 滑块及木板系统因摩擦而生热9J C. 滑块相对地面向右最大位移的大小为1.5m D. 滑块经1.5s距离木板右端1.5m 10. 如图所示，光滑的水平面上沿同一直线放置n个大小相等的小球，且相邻两球之间有一定的间距，小球1的质量为m，小球2的质量为2m，小球3的质量为4m，小球n的质量为，现给小球1向右的初速度，此后发生的碰撞均为弹性碰撞，则下列说法正确的是（ ） A. 小球1、2碰后，小球2的速度大小为 B. 最终小球1的速度大小为 C. 最终小球的速度大小为 D. 最终小球n的速度大小为 三、非选择题：本题共5小题，共54分． 11. 晓宇同学利用如图所示的装置完成了动量定理的探究，实验操作如下： （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，用天平测量滑块（含力传感器）和遮光条的总质量； （2）组装实验器材，调节气垫导轨，轻推滑块使其依次通过光电门1、光电门2，遮光条的挡光时间分别为、，若气垫导轨水平，则有________（填“”“”或“”）； （3）实验时槽码的质量________（填“需要”或“不需要”）远远小于，将轻绳拴接在滑块上，轻绳跨过光滑定滑轮后在另一端挂上槽码，释放小车，滑块经过光电门1、光电门2的挡光时间分别为、，滑块经过光电门1时的速度大小为________（使用已知物理量的符号表示）。若传感器的读数为，滑块从光电门1到光电门2的时间为，则滑块从光电门1到光电门2的过程中，动量定理的关系式为________（使用已知物理量的符号表示）。 12. 用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。 （1）点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，入射球多次从斜轨上位置由静止释放，位置是其平均落地点，测量平抛射程。然后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是_____（填选项前的符号）。 A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度 C. 测量抛出点距地面的高度 D. 测量平抛射程、 （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____（用上述必要字母表示）。 （3）若两球发生弹性碰撞，则、、之间一定满足的关系是_____（填选项前的符号）。 A. B. C. 13. 2025年4月7日，我国运动员胡译乘在世界杯分站赛意大利站夺得女子蹦床赛的冠军，胡译乘在比赛时从距离蹦床高处由静止落下，与蹦床作用的时间为，胡译乘离开蹦床后经过再次与蹦床接触，已知胡译乘的质量为，重力加速度为，忽略空气阻力，求： （1）胡译乘从静止下落到与蹦床接触的过程中，重力的冲量大小； （2）蹦床对胡译乘的平均作用力。 14. 如图所示，质量分别为m1 = 0.95 kg、m2 = 1 kg的物块A、B静止放在光滑的水平面上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为m0 = 0.05 kg的子弹以水平速度v0 = 100 m/s射入木块A并留在木块中（时间极短），求： （1）子弹射入木块A后瞬间，木块A的速度大小； （2）木块B的最大动量大小； （3）弹簧具有的最大弹性势能。 15. 如图所示，长木板c静止在光滑的水平面上，长木板的右端有一竖直挡板，一轻弹簧固定在挡板上，轻弹簧处于自然长度时其左端位于长木板上的点，点到长木板左端的距离为，点左侧上表面粗糙，点右侧上表面光滑，滑块放在长木板的左端，光滑曲面轨道的底端与长木板的上表面平滑紧靠。滑块从曲面上距离底端高度处以的初速度滑下，经过一段时间与滑块发生弹性碰撞，碰后滑块刚好返回释放点并立即锁定。已知滑块的质量为，木板的质量为，重力加速度，两滑块均可视为质点。 （1）求滑块的质量； （2）若长木板固定不动，碰后滑块恰好能返回长木板的左端，求滑块与长木板间的动摩擦因数以及弹簧的最大弹性势能； （3）滑块与长木板间的动摩擦因数与第（2）问中的相同，若长木板不固定，求弹簧的最大弹性势能以及二者相对静止时滑块到点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年上学期高二10月学情检测 物 理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 4．本卷主要命题范围：选择性必修第一册第一章~第二章第三节． 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 郑钦文在某次击打网球时，网球以108km/h的速度沿水平方向飞向球拍，被以180km/h的速度反向击回，已知网球的质量为，网球与球拍作用的时间为．忽略重力的作用，则下列说法正确的是（ ） A. 网球动量变化量的方向与初速度方向相同 B. 该过程网球动量的变化量大小为1.16kg·m/s C. 网球与球拍间产生的平均作用力大小为4.64N D. 球拍对网球做的功为46.4J 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．取网球为研究对象，以击回方向为正方向，将来球速度和击回速度换算为国际单位制，击球前、后的速度分别为，，质量为。由动量定义，网球的动量变化量为 动量变化量为正，方向沿击回方向，与初速度方向相反。设球拍对网球的平均作用力为，忽略重力，由动量定理有，代入作用时间，得平均作用力大小为，故ABC错误； D．忽略重力，网球所受合力做功就是球拍对网球做的功。由动能定理，球拍做功为，故D正确。 故选D。 2. 质量为的物体放在水平面上，从时刻开始在物体上施加一水平向右的外力F，外力F随时间的变化规律如图所示，已知时物体的速度达到最大值，已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ） A. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B. 0~3s的时间内物体重力的冲量为0 C. 3s时物体的速度大小为3.75m/s D. 时物体的速度为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．时物体的速度达到最大值，可知此时拉力F与摩擦力f相等，由图像可知t=2s时F2=5N，则，解得物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25，A错误； B．根据可知，0~3s的时间内物体重力的冲量不为0，B错误； C．3s时根据动量定理其中 解得物体的速度大小为v3=3.75m/s，C正确； D．t=3s后物体减速运动，则由 可得，可知时物体的速度为0，D错误。 故选C。 3. 在某次演练中，一颗炮弹在斜向上飞行过程中爆炸，如图所示。爆炸后，炮弹分成两部分。若炮弹重力远小于爆炸内力，则关于爆炸后两部分的运动轨迹不可能的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】炮弹重力远小于爆炸内力，则炮弹爆炸过程中动量守恒， 炮弹爆炸前动量斜向右上，所以爆炸后瞬间两部分的动量矢量和也一定斜向右上。A图所示情况，爆炸后两部分的动量矢量和沿水平方向，所以是不可能的；B、C、D图所示情况，爆炸后两部分的动量矢量和可以斜向右上，所以是可能的。 故选A。 4. 如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，O为平衡位置，现将弹簧振子从平衡位置向下拉一段距离，释放后振子在M、N间振动，且MN=40cm，振子第一次由M到N的时间为0.2s，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 振子振动的振幅为40cm、频率为5Hz B. 振子由M到O的时间为0.05s C. 从释放振子开始计时，振子在10s内通过的路程为10m D. 从释放振子开始计时，振子在10s末偏离平衡位置的位移大小为20cm 【答案】D 【解析】 【详解】A．从题图可知，振子振动的振幅为，由于 所以 则频率为 A错误； B．根据简谐运动的对称性可知，振子由M到O的时间与振子由O到N的时间相等，均为，B错误； C．弹簧振子的振幅。振子在1个周期内通过的路程为4A，故在（）内通过的路程为 C错误； D．10s内振子振动了25个周期，10s末振子仍处在M点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为，D正确。 故选D。 5. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举办。开幕式上，某国领队牌的面积为S，所能承受的最大风力为，风垂直吹到领队牌上后速度瞬间减为零。已知空气密度为，不考虑领队牌的运动速度，则该领队牌能承受的垂直迎风面方向的风速最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设时间内吹到领队牌上的空气质量为，则有 取风的方向为正方向，根据动量定理有 解得 则 故选C。 6. 如图所示，水平光滑地面上静置有质量为、长度为的长方体木块，O为长方体木块的几何中心，一颗子弹沿水平方向射入木块，当木块水平向右移动0.1m时，子弹与木块恰好达到共同速度，此时子弹位于O点右侧（未射出），该过程中子弹与木块间的摩擦力大小不变，子弹在木块中沿水平方向运动，则子弹的质量可能为（ ） A. 0.15kg B. 0.3kg C. 0.45kg D. 0.6kg 【答案】A 【解析】 【详解】设子弹的质量为，初速度为，木块质量，木块长度，子弹与木块间摩擦力大小为，达到共同速度时，木块的对地位移，子弹射入木块的深度（相对位移）为。子弹与木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 对木块由动能定理得 对系统由能量守恒定律，系统动能的损失等于克服摩擦力做的功（摩擦力与相对位移的乘积），得 联立以上各式可得 即 子弹从木块左端射入，初位置位于木块左端面。由“此时子弹位于点右侧”可知，即 解得； 由“未射出”可知，即 解得 综上，子弹质量的取值范围为，选项中只有在此范围内，B、C、D项均大于，不符合。 故选A。 7. 如图所示，质量为4m的物块P静止在水平面上，左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块Q以初速度向右运动滑上P，沿圆弧面上滑一段距离后又返回，最后滑离P，不计一切摩擦。滑块Q从滑上P到滑离P的过程中，滑块Q对物块P所做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】以水平向右为正方向，滑块Q从滑上P到滑离P的过程，物块P和滑块Q组成的系统水平方向动量守恒，有 根据初末状态系统机械能相等有 联立解得， 根据动能定理，该过程中滑块Q对物块P所做的功为 故选D。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 8. 如图1所示，质量为M的物体乙静止在水平面上，质量为的物体甲位于物体乙的左侧，图2为两物体碰撞前后的速度v随时间t的变化规律，两物体碰撞的时间极短，忽略物体甲与水平面间的摩擦，重力加速度为．则下列说法正确的是（ ） A. B. 物体乙与水平面间的动摩擦因数为0.1 C. 该碰撞为弹性碰撞 D. 碰前甲的动量小于碰后乙的动量 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图2可知，取水平向右为正方向，物体甲以的速度向右匀速运动，碰撞物体乙后瞬间，甲的速度变为， 之后物体甲继续做匀速直线运动，物体乙向右做匀减速运动，运动后停下，则 物块甲碰撞物体乙的过程中，由动量守恒得 解得，A正确； B．碰后物体乙向右做匀减速运动，由牛顿第二定律得 解得，B错误； C．碰撞前瞬间系统的总动能为 碰撞后瞬间系统的总动能为 故该碰撞为非弹性碰撞，C错误； D．碰前甲的动量 碰后乙的动量 故碰前甲的动量小于碰后乙的动量，D正确； 故选AD。 9. 光滑水平地面上，质量的木板正以的速度向左匀速运动，时刻在木板左端滑上速度向右、质量可视为质点的滑块，速度大小也是，经过后，滑块刚好滑到木板右端且二者刚好相对静止，这一过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 滑块与木板间的滑动摩擦力大小为1N B. 滑块及木板系统因摩擦而生热9J C. 滑块相对地面向右最大位移的大小为1.5m D. 滑块经1.5s距离木板右端1.5m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．滑块与木板组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 代入数据解得v=1m/s 木板加速度大小为 对木板，根据牛顿第二定律得，A正确； B．对滑块与木板组成的系统，由能量守恒定律得 代入数据解得Q=6J，B错误； C．当滑块在木板上速度减为0时，滑块相对地面向右有最大位移，由动能定理 解得s0=2m，C错误； D．滑块的加速度 1.5s时，滑块的速度大小为，方向向右 此时滑块对地位移大小为 木板的位移大小 设木板长度为L，摩擦产生的热量Q=fL，可得L=6m 此时滑块距离木板右端，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，光滑的水平面上沿同一直线放置n个大小相等的小球，且相邻两球之间有一定的间距，小球1的质量为m，小球2的质量为2m，小球3的质量为4m，小球n的质量为，现给小球1向右的初速度，此后发生的碰撞均为弹性碰撞，则下列说法正确的是（ ） A. 小球1、2碰后，小球2的速度大小为 B. 最终小球1的速度大小为 C. 最终小球的速度大小为 D. 最终小球n的速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．两球质量为、，碰撞前速度为、静止时，弹性碰撞后两球速度为  小球1质量，小球2质量，代入初速度： 碰后小球2速度 故A正确； B．1、2第一次碰撞后，小球1的速度为（向左运动） 之后小球1不再和其他球发生碰撞（水平面光滑，向左无其他小球），最终小球1速度大小为，并非，故B错误； CD．推导相邻碰撞的递推规律球2碰球3：球2质量，球3质量，碰后球3速度 碰后球2速度 以此类推，第个球去碰第个球时，第个球碰后速度满足  由此可得第球个与第个球碰撞前的速度为  而可得第球个与第个球碰撞后的速度大小为 故C正确，D错误； 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分． 11. 晓宇同学利用如图所示的装置完成了动量定理的探究，实验操作如下： （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，用天平测量滑块（含力传感器）和遮光条的总质量； （2）组装实验器材，调节气垫导轨，轻推滑块使其依次通过光电门1、光电门2，遮光条的挡光时间分别为、，若气垫导轨水平，则有________（填“”“”或“”）； （3）实验时槽码的质量________（填“需要”或“不需要”）远远小于，将轻绳拴接在滑块上，轻绳跨过光滑定滑轮后在另一端挂上槽码，释放小车，滑块经过光电门1、光电门2的挡光时间分别为、，滑块经过光电门1时的速度大小为________（使用已知物理量的符号表示）。若传感器的读数为，滑块从光电门1到光电门2的时间为，则滑块从光电门1到光电门2的过程中，动量定理的关系式为________（使用已知物理量的符号表示）。 【答案】 ①. = ②. 不需要 ③. ④. 【解析】 【详解】（2）若气垫导轨水平，轻推滑块后，滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，则遮光条通过两光电门时的挡光时间相同，则； （3）[1]由于力传感器能测出滑轮的拉力，因此实验时不需要满足远远小于； [2]由于遮光条的挡光时间极短，则在该时间内的平均速度近似等于滑块经过光电门的瞬时速度，则滑块经过光电门1的速度为； [3]同理滑块经过光电门2的瞬时速度为。若验证动量定理，则对滑块有 整理得 12. 用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。 （1）点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，入射球多次从斜轨上位置由静止释放，位置是其平均落地点，测量平抛射程。然后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是_____（填选项前的符号）。 A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度 C. 测量抛出点距地面的高度 D. 测量平抛射程、 （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____（用上述必要字母表示）。 （3）若两球发生弹性碰撞，则、、之间一定满足的关系是_____（填选项前的符号）。 A. B. C. 【答案】（1）AD （2） （3）A 【解析】 【小问1详解】 要验证动量守恒定律，即验证 小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相等，在空中运动的时间相等，因此由平抛运动在水平方向做匀速直线运动可知，， 代入动量守恒可得 因此实验需要测量两个小球的质量，小球的水平位移，AD正确。 【小问2详解】 由（1）分析可知，两小球碰撞后动量守恒，其表达式为。 【小问3详解】 若两小球发生弹性碰撞，即碰撞过程中机械能守恒，由机械能守恒可知 联立动量守恒 可得， 代入水平位移与平抛时间关系可得， 分析可得，即。 故选A。 13. 2025年4月7日，我国运动员胡译乘在世界杯分站赛意大利站夺得女子蹦床赛的冠军，胡译乘在比赛时从距离蹦床高处由静止落下，与蹦床作用的时间为，胡译乘离开蹦床后经过再次与蹦床接触，已知胡译乘的质量为，重力加速度为，忽略空气阻力，求： （1）胡译乘从静止下落到与蹦床接触的过程中，重力的冲量大小； （2）蹦床对胡译乘的平均作用力。 【答案】（1） （2），方向竖直向上 【解析】 【小问1详解】 胡译乘从静止下落到与蹦床接触前的过程为自由落体运动，由，得自由下落时间 与蹦床作用的时间为，则胡译乘从静止下落到与蹦床接触的过程中，重力的冲量大小 【小问2详解】 触网前瞬间的速度大小，方向竖直向下 离开蹦床后在空中做竖直上抛运动，上升与下降时间相等，各为 故离网瞬间的速度大小，方向竖直向上 与蹦床接触的过程中，取竖直向上为正方向，由动量定理得 代入数据解得，即蹦床对胡译乘的平均作用力大小为，方向竖直向上。 14. 如图所示，质量分别为m1 = 0.95 kg、m2 = 1 kg的物块A、B静止放在光滑的水平面上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为m0 = 0.05 kg的子弹以水平速度v0 = 100 m/s射入木块A并留在木块中（时间极短），求： （1）子弹射入木块A后瞬间，木块A的速度大小； （2）木块B的最大动量大小； （3）弹簧具有的最大弹性势能。 【答案】（1）v1 = 5 m/s （2）pB = 5 kg∙m/s （3） 【解析】 【小问1详解】 子弹射入木块A的过程中，子弹与木块A组成的系统动量守恒，有 解得 【小问2详解】 当弹簧恢复原长时，木块B速度最大，根据动量守恒定律有 根据能量守恒有 解得 木块B的最大动量 【小问3详解】 当弹簧压缩到最短时，两物块共速，子弹与木块A、木块B、弹簧组成的系统动量守恒，有 解得 弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，根据能量守恒有 解得 15. 如图所示，长木板c静止在光滑的水平面上，长木板的右端有一竖直挡板，一轻弹簧固定在挡板上，轻弹簧处于自然长度时其左端位于长木板上的点，点到长木板左端的距离为，点左侧上表面粗糙，点右侧上表面光滑，滑块放在长木板的左端，光滑曲面轨道的底端与长木板的上表面平滑紧靠。滑块从曲面上距离底端高度处以的初速度滑下，经过一段时间与滑块发生弹性碰撞，碰后滑块刚好返回释放点并立即锁定。已知滑块的质量为，木板的质量为，重力加速度，两滑块均可视为质点。 （1）求滑块的质量； （2）若长木板固定不动，碰后滑块恰好能返回长木板的左端，求滑块与长木板间的动摩擦因数以及弹簧的最大弹性势能； （3）滑块与长木板间的动摩擦因数与第（2）问中的相同，若长木板不固定，求弹簧的最大弹性势能以及二者相对静止时滑块到点的距离。 【答案】（1） （2） （3）3J，0.6m 【解析】 【小问1详解】 滑块沿光滑曲面下滑的过程，只有重力做功,有 ab之间发生弹性碰撞，该过程动量守恒 能量也是守恒的， 由于a能回到原来的释放点高度，所以方向向左，这个过程机械能也守恒，所以 代入所有数据后可解得，， 所以 【小问2详解】 若长木板固定不动，从碰后到滑块刚好能返回长木板左端的过程，由动能定理得 解得 从碰后b开始运动到弹簧压缩量最大时弹性势能最大，此过程由能量守恒得 解得 【小问3详解】 若长木板不固定，滑块和长木板组成的系统动量守恒，当滑块和长木板共速时弹性势能最大，此时 解得 由能量守恒得 解得 设二者相对静止时的速度为，对滑块和长木板组成的系统，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $