精品解析：湖南长沙市长郡中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

高三物理二 时量：75分钟 满分：100分 第Ⅰ卷选择题（共43分） 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 用如图所示的装置研究光电效应现象，某同学用光子能量为2.75eV的光照射光电管时发生了光电效应，电流表的示数不为0，移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0。则下列说法正确的是（ ） A. 该光电子的遏止电压为2.75V B. 该光电管阴极的逸出功为2.75eV C. 滑动变阻器向左移动电流表示数减小 D. 仅增加入射光的强度，电流表的示数变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．当电压表的示数大于或等于时电流为0，遏止电压就是使光电流减小到0的反向电压，即1.7V，故A错误； B．光电子最大初动能 根据爱因斯坦光电效应方程 可得逸出功，故B错误； C．当滑动变阻器向左移动，即滑片向端滑动，反向电压减小，光电流变大，故C错误； D．入射光频率不变时，光强越大，单位时间内逸出的光电子数越多，相同电压下单位时间到达阳极的光电子数增加，饱和光电流变大，电流表示数变大，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，细绳一端固定在点，跨过与等高的点处的光滑定滑轮后在另一端悬挂一个砂桶。现有另一个砂桶通过光滑挂钩挂在之间，稳定后挂钩下降至点，下列说法正确的是（ ） A. 若只增加桶的沙子，再次平衡后点位置可能不变 B. 若只增加桶的沙子，再次平衡后点位置可能不变 C. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后点位置可能不变 D. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后砂桶位置一定上升 【答案】C 【解析】 【详解】设挂钩两侧细绳的夹角为，由于定滑轮光滑，整条细绳张力处处相等，满足​ 对点受力分析，竖直方向受力平衡，满足 结合几何关系，、两点水平距离固定为，设段绳长为​、段绳长为，则 的大小直接决定点的位置。 A．若只增加桶的沙子，增大、不变，由 可知减小、增大，点必须上移才能满足夹角变大，位置不可能不变，故A错误； B．若只增加桶的沙子， 增大、不变，由 可知增大、减小，点必须下移才能满足夹角变小，位置不可能不变，故B错误； CD．若在两桶内增加相同质量的沙子，新平衡条件为 解得 若初始情况 由 可知 故可以实现再次平衡后点位置不变、砂桶位置不动的情况，故C正确，D错误。 故选C。 3. 竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球，在球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球，带电小球恰好静止在、的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（ ） A. 、两小球带同种电荷，、带异种电荷 B. 细绳上的拉力为 C. 剪断轻绳瞬间，、的加速度均为零 D. 剪断轻绳瞬间，的加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．静止在、正中间，设与的距离为，则与的距离也为。三个小球电荷量绝对值相同，根据库仑定律 可知、间库仑力大小与、间库仑力大小相等，记为。受向下的重力，要保持平衡，、对的库仑力必须均为向上，因此、带同种电荷、带异种电荷，故A错误； B．小球处于受力平衡状态，故有 解得 、间距为，、带异种电荷相互吸引，库仑力大小为 小球受力平衡，故有，故B错误； CD．剪断细绳瞬间，弹簧弹力不发生突变，三球位置在这一瞬间不变，故库仑力亦不发生突变，因此、受力情况不变，加速度为零；对球由牛顿第二定律可知 解得，故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球轨道和火星轨道均可近似看成圆形轨道，则霍曼轨道就是一个近日点和远日点都与这两个行星轨道相切的椭圆。当“天问一号”火星探测器到达地球轨道的点时，瞬时点火后“天问一号”进入霍曼轨道，当“天问一号”运行到火星轨道的点时，再次瞬时点火后“天问一号”进入火星轨道。“天问一号”在地球轨道上和在火星轨道上运行，均可视为绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 若只考虑太阳对“天问一号”的引力，“天问一号”在地球轨道上的线速度小于在火星轨道上的线速度 B. “天问一号”运行中，其在霍曼轨道上点的加速度和在地球轨道上点的加速度大小相等 C. “天问一号”从点运行到点的时间小于6个月 D. “天问一号”沿霍曼轨道运行时，在点的动能最小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供圆周运动的向心力，可知卫星绕日做圆周运动的线速度大小满足 解得 可知轨道半径越大，线速度越小。火星轨道半径大于地球轨道半径，因此探测器在地球轨道上的线速度大于在火星轨道上的线速度，故A错误； B．在两条轨道的点，航天器到太阳的距离相同，仅受太阳万有引力作用，加速度满足 解得，故B正确； C．霍曼轨道的半长轴大于地球轨道半径，由开普勒第三定律有 可知，地球绕日周期为12个月，“天问一号”从点运行到点的时间为半个周期，大于6个月，故C错误； D．探测器沿霍曼轨道运行时，只有太阳引力做功，机械能守恒；从近日点向远日点运动的过程中，引力势能持续增大，动能持续减小，因此在远日点的动能最小，点动能最大，故D错误。 故选B。 5. 随着经济的发展，高层建筑林立，但因楼间距等受限造成了采光问题，在室内即便是白天也比较昏暗。一位工程师参考莫泽灯原理设计了如下的装置，将太阳光导入室内。该装置由某种均匀透明材质制成，上下两端为半球体，半径为，分别置于室外和室内；中间部分为圆柱体，圆柱体侧边用特殊的反光膜包裹，安装在建筑材料中。在测试中发现，当光束与夹角时，照射到球面顶点的光经折射后恰好到达点，则下列说法正确的是（ ） A. 光束从室外射向半球体时，可能发生全反射现象 B. 透明材料对该光束的折射率为 C. 光束从空气射向透明材料时，传播速度不变 D. 圆柱体侧边特殊的反光膜可以用折射率更大的透明介质代替 【答案】B 【解析】 【详解】A．全反射的必要条件是光从光密介质射向光疏介质，光束从室外空气（光疏）射向透明材料（光密），不满足全反射的介质条件，不可能发生全反射，故A错误； B．由题意可知，光路图如图所示 由几何关系可知，入射角为 折射角为 故透明材料对该光束的折射率，故B正确； C．光在介质中的传播速度满足 因透明材料对该光束的折射率 因此光从空气进入透明材料时传播速度会减小，故C错误； D．原反光膜的作用是让光在圆柱侧面发生全反射，将光限制在装置内传播；若换用折射率更大的透明介质，光从原透明材料射向该介质是从光疏到光密，无法发生全反射，光线会从圆柱侧面泄漏，故不能用折射率更大的透明介质代替反光膜，故D错误。 故选B。 6. 图甲所示为某公园内的嵌入式过山车轨道，图乙为该过山车轨道的结构示意图。左侧的曲面轨道与半径为的竖直圆轨道相切于圆轨道的最低点。一质量为、可视为质点的过山车从左侧曲面轨道上距点高为处由静止开始运动，重力加速度为，忽略一切摩擦和阻力。关于过山车的运动下列说法正确的是（ ） A. 过山车在左边曲线轨道上运动时，支持力对过山车做正功 B. 过山车释放点越高，在点与轨道间的相互作用力越大 C. 时，过山车在点对圆轨道的压力大小为零 D. 时，过山车对圆轨道无作用力的位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为60° 【答案】D 【解析】 【详解】A．过山车在左侧曲线轨道上运动时，支持力始终与速度垂直，不做功，故A错误； C．当过山车在点刚好与管道没有作用力时，根据牛顿第二定律得 过山车从左侧曲面轨道上距点高为处由静止开始运动，到达圆轨道最高点的过程，由机械能守恒定律得 两式联立得，故C错误； B．因该轨道为嵌入式过山车轨道，过山车被限制在环形轨道的封闭凹槽内，轨道既可以对过山车提供指向圆心（向内）的弹力，也可以提供背离圆心（向外）的弹力。由机械能守恒定律可知若过山车通过轨道最高点速度为0时，对应的释放高度满足 解得 故当过山车释放点时，过山车能通过点，在点与轨道间的相互作用力满足 又根据机械能守恒有 联立得 在该范围内，过山车释放点越高，在点与轨道间的相互作用力越小。同理，当时，过山车在点与轨道间的相互作用力满足 结合机械能守恒定律 联立得 在该范围内，过山车释放点越高，在点与轨道间的相互作用力越大，故B错误； D．如果过山车对轨道无作用力的位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为，如图所示 设此时过山车速度为，此时根据牛顿第二定律有 设过山车由静止开始运动的高度为，由机械能守恒定律得 解得，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，比荷为的粒子从静止开始，经加速电场加速后进入辐向的电场进行第一次筛选，在辐向电场中粒子做半径为的匀速圆周运动，粒子轨迹所在处电场强度大小为，经过无场区从小孔处垂直边界进入垂直纸面向外的匀强磁场中进行第二次筛选，在与距离为小孔垂直边界射出并被收集。已知静电分析器和磁分析器界面均为四分之一圆弧，以下叙述正确的是（ ） A. 静电分析器的电势高于的电势 B. 被收集的带电粒子一定带负电 C. 电场强度与磁感应强度的比值关系为 D. 若增大，调节静电分析器两板间电压，使粒子沿原轨迹运动，在不变的情况下，被收集粒子的比荷比原来大 【答案】D 【解析】 【详解】B．粒子从小孔处垂直边界进入垂直纸面向外的匀强磁场中，从小孔垂直边界射出，可知粒子轨迹圆的圆心在正下方，故粒子在处受到的洛伦兹力方向竖直向下，由左手定则可知粒子带正电，故B错误； A．在辐向电场中，电场力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，故电场方向需指向轨迹圆心，即从外侧指向内侧，沿电场线方向电势降低，因此的电势低于的电势，故A错误； C．粒子经加速电场加速，进入静电分析器的速度大小满足 在静电分析器中做匀速圆周运动，电场力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，满足 之后在磁场中做匀速圆周运动，由题意粒子垂直小孔边界射出，故粒子的运动轨迹如图所示 可知粒子在磁分析器中的轨迹圆半径为，由洛伦兹力提供圆周运动的向心力可知 联立解得， 故，故C错误； D．由可知，若增大，在不变的情况下，被收集粒子的比荷比原来大，故D正确。 故选D。 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 2025年1月西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，震后仅10分钟，解放军派出飞机飞往灾区，见证了中国速度和国家温暖。若在三维直角坐标系之中的平面内有两个振动情况完全相同且沿轴方向振动的振源、，形成的地震波均在平面内传播（不考虑振幅的衰减），如图甲所示。形成的地震波沿轴传播的波形图如图乙所示，、为轴上两质点，该波传到、两点的时间差为，下列说法正确的是（ ） A. 该地震波的波速为 B. 该地震波的周期为 C. 形成的波使、两点振动情况总相同 D. 轴上到点之间（不含、）不可能有振幅为的质点 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从乙图的波形图可得波长 由题意，波传到、的时间差为，结合图乙、坐标分别为、 故波传到、两点的路程差 故波速，故A正确； B．根据波速、波长和周期的关系 代入数据解得该地震波的周期，故B错误； C．因形成的波使点的振动总与处质点的振动情况相同，而处质点的振动情况总与点的振动情况相反，故形成的波使、两点振动情况总相反，故C错误； D．设轴上到点之间某点到坐标原点的距离为，因两个振源振动情况完全相同，故对于振动加强点，需满足 整理可得 对于的情况，无解，故轴上到点之间（不含、）不可能有振幅为的质点，故D正确。 故选AD。 9. 如图，、是以为圆心的圆的两条相互垂直的直径，是圆的内接正方形，且，。将两个电荷量均为的正电荷分别放置在、点。下列说法正确的是（ ） A. 将一负试探电荷从点由静止释放，试探电荷从运动到的过程中，加速度一定先增大后减小 B. 、、、点的电势不相等 C. 、、、点的电场强度相同 D. 加上一个平行于圆平面的匀强电场后，、、的电势分别为、、，则点的电势为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设圆半径为，由场强叠加可知点的场强为 由几何关系可知与交点处与点的距离为 故该点的场强为 而点的场强为零，可知从点到点场强先增加后减小，则将一负试探电荷从点由静止释放，试探电荷从运动到的过程中，电场力先增大后减小，即加速度一定先增大后减小，故A正确； B．、、、四个点到和两个正电荷的距离都分别相等，由对称性可知，、、、点的电势相等，故B错误； C．根据等量同种电荷周围的电场线分布，结合对称性可知， 、、、点的电场强度大小相同，但方向不同，故C错误； D．因两个等量正电荷在、、、四点的电势相同，加上一个平行于圆平面的匀强电场后，间电势差与间的电势差相等，若、、的电势分别为、、，则 可得点的电势为，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，光滑水平面上放有质量分别为、的A、B两小球。现给A一个初速度，使其与静止的B发生正碰。碰撞后，B小球冲上一个半径的光滑竖直圆管轨道（轨道由一个四分之一圆管连接一个半圆管再接一个四分之一圆管组成，圆管内径远小于）。竖直轨道固定在平板车上，平板车开始时是锁定的，其左端紧挨水平面，平板车上表面与光滑水平面平齐。已知小球B运动至轨道最高点时速度，重力加速度，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 小球A和小球B发生的是弹性碰撞 B. 小球A和小球B碰撞过程中损失的机械能为6.75J C. 若解除平板车的锁定，且平板车可以在车轮所在水平面上无摩擦运动，小车（含其上固定的轨道）的质量为，小球A、B碰撞后，为保证小球B能从圆管轨道右侧滑出，则需 D. 若解除平板车的锁定，且平板车可以在车轮所在水平面上无摩擦运动，小车（含其上固定的轨道）的质量为，小球A、B碰撞后，为保证小球B能从圆管轨道右侧滑出，则需 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．平板车锁定时，B从轨道底端到最高点C的过程轨道光滑，由机械能守恒定律有 解得碰撞后B的速度 碰撞前后系统动量守恒，有 解得碰撞后A的速度 碰撞前总动能 碰撞后总动能 由于 因此有机械能损失，小球A和小球B发生的不是弹性碰撞，碰撞损失的机械能，故A错误，B正确； CD．假设小球运动到轨道最高点时刚好与车共速，根据水平方向动量守恒，有 根据机械能守恒定律可得 解得 要使小球能从圆管轨道右侧滑出，应使小车的质量大些，满足小球通过轨道最高点时，球速大于车速，则需，故C正确，D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷非选择题（共57分） 三、非选择题（本大题共5题，共57分） 11. 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的单摆装置验证机械能守恒定律。 （1）用游标为分度的游标卡尺测量摆球直径，某次测量结果如图乙所示，则摆球直径_________。 （2）第一组同学将摆球拉至不同高度，让摆球自由摆下，摆动过程中记录拉力传感器示数的最大值与最小值，多次实验后作出图像。若图像斜率__________，则可验证摆球摆动过程中机械能守恒。 （3）第二组同学查到当地重力加速度为，测得单摆的摆线长度为，将光电门正对摆球在最低位置时的球心处，将摆球拉起角后，让摆球自由摆下，光电门遮光时间为，验证公式_______________（用、、、、表示）即可。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 分度的游标卡尺的最小分度为，故摆球直径 【小问2详解】 设摆球质量为，在最高点时细线与竖直方向的夹角为，因摆球速度为0，故其重力沿细线方向的分量与细线的拉力平衡。此时拉力最小，满足 摆球运动到最低点时，根据机械能守恒定律有 此时细线的拉力最大，根据牛顿第二定律有 联立整理得 故在图像中，若斜率，则可验证摆球摆动过程中机械能守恒。 【小问3详解】 将摆球拉起角后，让摆球自由摆下，可知摆球下降高度 摆球重力势能的减小量为 摆球经过光电门的瞬时速度用平均速度近似为 故动能增加量为 两式联立消去即得待验证公式 12. 电导率定义为电阻率的倒数，通过测量水的电导率用于判断水质纯度，是评估环境污染的指标之一。为测量河水电导率，某研究小组采集河水样品并倒入内部装有电极板的样品池中，如图甲所示，其右侧电极板可以左右移动，移动时电极板与样品池间保持密封。 （1）使用多用电表欧姆挡倍率粗测池中河水样品的电阻时，发现指针偏转过小，如图丙，接下来应将选择开关置于___________（选填“”或“”）倍率。 （2）为了更准确测量样品的电阻需要设计电路，请根据自己设计的电路图将实物图乙连接完整。_________ （3）移动电极板，测量池中河水样品的长度，据电压表、电流表读数求得对应电阻，以为横坐标、为纵坐标描点，作出图像如图丁。 （4）池中河水样品总体积，若图像斜率为，则河水样品电导率________（用字母、表示），代入数据得_________（保留1位有效数字）。 （5）有同学认为，由于电流表内阻不为0使河水样品电阻测量值偏大，所以本实验采用图像法处理数据得到的电导率测量值会偏小，你同意他的观点吗？简要说明理由______________________。 【答案】 ①. ×1k ②. ③. ④. ## ⑤. 不同意，据，电流表内阻对图像斜率没影响，因此对电导率的测量没影响 【解析】 【详解】（1）[1] 多用电表欧姆挡指针偏转过小，说明被测电阻阻值很大，当前倍率的量程偏小，需要换用更大倍率的挡位，使指针指向表盘中间合理区域，测量更准确。 （2）[2]本实验中待测河水电阻阻值较大，为减小系统误差采用电流表内接法，滑动变阻器采用分压接法，实物连接如图所示 （4）[3][4]根据电阻定律 河水样品的总体积 联立得 又电导率 解得 因此图像的斜率 河水样品电导率 从图丁取点计算斜率得 代入数据得 （5）[5]不同意，若采用电流表内接法，则测量值 图像的斜率 可知斜率不受电流表内阻的影响，因此对电导率的测量没影响。 13. 家用储水式压力罐常被用于二次供水，其简要结构如图所示。压力罐的总容积为，初始时罐内无水，水龙头处于关闭状态，水管容积可忽略不计，罐内气体压强为。接通电源，第一次启动水泵给罐补水，当罐内压强增大到时水泵自动断开电源，停止补水。罐内气体可视为理想气体，压力罐密闭性、导热性能良好，环境温度不变；已知高水柱产生的压强为，水龙头到压力罐底的高度为，当水龙头不出水时，压力罐中剩余水深，再次启动水泵补水。求： （1）水泵第一次工作注入水的体积； （2）水泵工作一次可给用户输送水的体积。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 以罐内的气体为研究对象，在初始状态时，有， 末状态时，有 设气体的体积为，由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 解得 则水泵第一次工作注入水的体积为 【小问2详解】 设水龙头不出水时，气体的压强为，体积为，此时 已知高水柱产生的压强为，解得 对气体，由玻意耳定律可得 解得 则水泵工作一次可给用户输送水的体积为 14. 如图甲所示，一个轻质导体大圆环与一个半径可忽略的小圆环通过一根轻质导体辐条连接，电阻为，长度为（即大圆环半径）。在辐条的中点处固定一个金属小球，小球质量为，电阻不计。如图乙所示，足够长的水平平行导轨固定不动，导轨间距也为，左侧装有一根竖直的金属转动轴。将图甲中的圆环装置套在该转动轴上，使其可在水平面内自由转动。通过导线和电刷将圆环装置与导轨回路连接成闭合电路。一根长度等于、质量也为、电阻也为的导体棒垂直放置在导轨上，并与导轨保持良好接触。整个装置处于两个区域的匀强磁场中，两处磁感应强度大小均为，方向均竖直向上。不计一切摩擦阻力、空气阻力及其他电阻，初始时所有物体均静止。 （1）仅给导体棒水平向右的初速度，导体棒开始运动时棒的电流大小； （2）若导体棒固定，给装置甲一个初始角速度，求装置甲中辐条转动的最大角度； （3）若装置甲不固定，仅给导体棒水平向右的初速度，求达到稳定时棒的速度，以及达到稳定过程中系统产生的焦耳热。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 开始运动时装置甲静止，只有导体棒切割磁感线。由动生电动势公式，棒产生的电动势为。回路中只有辐条和导体棒的电阻，均为。由闭合电路欧姆定律得 所以棒中的初始电流大小为 【小问2详解】 设装置甲的瞬时角速度为，小球速度大小为。小球距转轴为，由圆周运动的线速度与角速度关系得 设辐条外端的线速度大小为，由线速度与角速度关系得 轴端速度为0，各点线速度随到轴的距离均匀增大，所以辐条的平均切割速度为 由动生电动势公式，辐条产生的电动势为 导体棒固定，回路总电阻仍为，故电流大小为 辐条所受安培力均匀分布，其合力大小为，作用于辐条中点，方向与辐条垂直。设辐条对小球的切向作用力大小为。轻质辐条的质量可忽略，以转轴为支点，安培力合力与小球对辐条的切向反作用力具有相同力臂，由力矩平衡得 所以小球所受切向力大小等于辐条安培力合力大小。按楞次定律，该力阻碍转动。取小球初始运动方向为切向正方向；下图以初始转动为逆时针为例，表示小球速度与制动力的方向，只示切向关系。 把减速过程分成许多足够短的时间段，设某段的平均电流大小为，持续时间为，小球速度大小的减少量为，转角为。该段平均电流与平均角速度仍满足上述线性关系，平均角速度与时间的乘积就是该段转角。沿该段的切向应用动量定理并代入电流表达式得 随小球减速，电流和制动力逐渐减小，小球速度趋于零，累计转角趋于最大值。将各段的速度减少量和转角分别累加，并把初始角速度代入线速度关系，得到 因此辐条转动的最大角度为 【小问3详解】 取导体棒向右为其运动正方向，取装置甲受感应电流驱动的转动方向为小球的切向正方向。设过程中的棒速为，小球速度大小仍记为。棒与辐条的动生电动势在回路中相互抵消，由第（2）问的结果，辐条电动势大小为，故回路电流为 开始时棒速大于球速，棒受安培力阻碍而减速，小球受辐条的切向作用力驱动而加速。棒的安培力大小为，由第（2）问的力矩平衡，小球切向作用力大小也为。在许多足够短的时间段内分别应用动量定理，并累加各段切向冲量，设第段的平均电流为、时间为，到达稳定时棒速为，则对棒和小球分别有，。 两式相加得 棒速减小、球速增大，使电流逐渐减小；当两者的动生电动势大小相等时，电流为零，不再改变两者的速度大小，系统达到稳定。此时有 所以稳定时棒速与球速相等，联立上述关系得 装置中只有棒和小球具有不可忽略的动能，运动在水平面内进行，重力势能不变。由能量守恒，系统产生的焦耳热等于总动能的减少量，即 15. 如图所示，以竖直方向为轴、水平方向为轴在竖直平面内建立坐标系，现在轴上固定一个带正电的点电荷，其电荷量大小为。在轴上固定一根足够长的光滑绝缘细杆，细杆的下端刚好在坐标原点处。有一电荷量为、质量为、可视为质点的小圆环，现将其套在细杆上由处静止释放，小圆环从处离开细杆后恰好绕点电荷做半径为的匀速圆周运动，匀速圆周运动的周期为（的大小未知），小圆环的重力可忽略不计。若规定无穷远处电势为零，点电荷产生的电势公式（为到点电荷的距离）。求： （1）求小圆环绕点电荷做半径为的匀速圆周运动时的线速度大小； （2）两点间的距离； （3）若将小圆环从杆上的处由静止释放，圆环从处离开细杆后绕点电荷做椭圆运动，其周期变为，小圆环的椭圆运动可类比行星绕中心天体的椭圆运动，则间距为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对圆环圆周运动过程，库仑力提供圆周运动的向心力，有 解得匀速圆周运动时的线速度大小 【小问2详解】 设的距离为，对圆环，从静止释放到点过程，根据能量守恒有 解得 则有 【小问3详解】 对圆环绕点电荷做椭圆运动，令其距离点电荷的最远距离为，类比开普勒第三定律有 解得 类比开普勒第二定律，设圆环在点速度为，距离点电荷最远点速度为，则有 圆环从椭圆的点运动到距离点电荷最远点过程，根据能量守恒有 解得 设间距为，圆环从处由静止释放到运动到点过程有 解得 则有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理二 时量：75分钟 满分：100分 第Ⅰ卷选择题（共43分） 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 用如图所示的装置研究光电效应现象，某同学用光子能量为2.75eV的光照射光电管时发生了光电效应，电流表的示数不为0，移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0。则下列说法正确的是（ ） A. 该光电子的遏止电压为2.75V B. 该光电管阴极的逸出功为2.75eV C. 滑动变阻器向左移动电流表示数减小 D. 仅增加入射光的强度，电流表的示数变大 2. 如图所示，细绳一端固定在点，跨过与等高的点处的光滑定滑轮后在另一端悬挂一个砂桶。现有另一个砂桶通过光滑挂钩挂在之间，稳定后挂钩下降至点，下列说法正确的是（ ） A. 若只增加桶的沙子，再次平衡后点位置可能不变 B. 若只增加桶的沙子，再次平衡后点位置可能不变 C. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后点位置可能不变 D. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后砂桶位置一定上升 3. 竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球，在球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球，带电小球恰好静止在、的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（ ） A. 、两小球带同种电荷，、带异种电荷 B. 细绳上的拉力为 C. 剪断轻绳瞬间，、的加速度均为零 D. 剪断轻绳瞬间，的加速度为 4. 如图所示，利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球轨道和火星轨道均可近似看成圆形轨道，则霍曼轨道就是一个近日点和远日点都与这两个行星轨道相切的椭圆。当“天问一号”火星探测器到达地球轨道的点时，瞬时点火后“天问一号”进入霍曼轨道，当“天问一号”运行到火星轨道的点时，再次瞬时点火后“天问一号”进入火星轨道。“天问一号”在地球轨道上和在火星轨道上运行，均可视为绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 若只考虑太阳对“天问一号”的引力，“天问一号”在地球轨道上的线速度小于在火星轨道上的线速度 B. “天问一号”运行中，其在霍曼轨道上点的加速度和在地球轨道上点的加速度大小相等 C. “天问一号”从点运行到点的时间小于6个月 D. “天问一号”沿霍曼轨道运行时，在点的动能最小 5. 随着经济的发展，高层建筑林立，但因楼间距等受限造成了采光问题，在室内即便是白天也比较昏暗。一位工程师参考莫泽灯原理设计了如下的装置，将太阳光导入室内。该装置由某种均匀透明材质制成，上下两端为半球体，半径为，分别置于室外和室内；中间部分为圆柱体，圆柱体侧边用特殊的反光膜包裹，安装在建筑材料中。在测试中发现，当光束与夹角时，照射到球面顶点的光经折射后恰好到达点，则下列说法正确的是（ ） A. 光束从室外射向半球体时，可能发生全反射现象 B. 透明材料对该光束的折射率为 C. 光束从空气射向透明材料时，传播速度不变 D. 圆柱体侧边特殊的反光膜可以用折射率更大的透明介质代替 6. 图甲所示为某公园内的嵌入式过山车轨道，图乙为该过山车轨道的结构示意图。左侧的曲面轨道与半径为的竖直圆轨道相切于圆轨道的最低点。一质量为、可视为质点的过山车从左侧曲面轨道上距点高为处由静止开始运动，重力加速度为，忽略一切摩擦和阻力。关于过山车的运动下列说法正确的是（ ） A. 过山车在左边曲线轨道上运动时，支持力对过山车做正功 B. 过山车释放点越高，在点与轨道间的相互作用力越大 C. 时，过山车在点对圆轨道的压力大小为零 D. 时，过山车对圆轨道无作用力的位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为60° 7. 如图所示，比荷为的粒子从静止开始，经加速电场加速后进入辐向的电场进行第一次筛选，在辐向电场中粒子做半径为的匀速圆周运动，粒子轨迹所在处电场强度大小为，经过无场区从小孔处垂直边界进入垂直纸面向外的匀强磁场中进行第二次筛选，在与距离为小孔垂直边界射出并被收集。已知静电分析器和磁分析器界面均为四分之一圆弧，以下叙述正确的是（ ） A. 静电分析器的电势高于的电势 B. 被收集的带电粒子一定带负电 C. 电场强度与磁感应强度的比值关系为 D. 若增大，调节静电分析器两板间电压，使粒子沿原轨迹运动，在不变的情况下，被收集粒子的比荷比原来大 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 2025年1月西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，震后仅10分钟，解放军派出飞机飞往灾区，见证了中国速度和国家温暖。若在三维直角坐标系之中的平面内有两个振动情况完全相同且沿轴方向振动的振源、，形成的地震波均在平面内传播（不考虑振幅的衰减），如图甲所示。形成的地震波沿轴传播的波形图如图乙所示，、为轴上两质点，该波传到、两点的时间差为，下列说法正确的是（ ） A. 该地震波的波速为 B. 该地震波的周期为 C. 形成的波使、两点振动情况总相同 D. 轴上到点之间（不含、）不可能有振幅为的质点 9. 如图，、是以为圆心的圆的两条相互垂直的直径，是圆的内接正方形，且，。将两个电荷量均为的正电荷分别放置在、点。下列说法正确的是（ ） A. 将一负试探电荷从点由静止释放，试探电荷从运动到的过程中，加速度一定先增大后减小 B. 、、、点的电势不相等 C. 、、、点的电场强度相同 D. 加上一个平行于圆平面的匀强电场后，、、的电势分别为、、，则点的电势为 10. 如图所示，光滑水平面上放有质量分别为、的A、B两小球。现给A一个初速度，使其与静止的B发生正碰。碰撞后，B小球冲上一个半径的光滑竖直圆管轨道（轨道由一个四分之一圆管连接一个半圆管再接一个四分之一圆管组成，圆管内径远小于）。竖直轨道固定在平板车上，平板车开始时是锁定的，其左端紧挨水平面，平板车上表面与光滑水平面平齐。已知小球B运动至轨道最高点时速度，重力加速度，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 小球A和小球B发生的是弹性碰撞 B. 小球A和小球B碰撞过程中损失的机械能为6.75J C. 若解除平板车的锁定，且平板车可以在车轮所在水平面上无摩擦运动，小车（含其上固定的轨道）的质量为，小球A、B碰撞后，为保证小球B能从圆管轨道右侧滑出，则需 D. 若解除平板车的锁定，且平板车可以在车轮所在水平面上无摩擦运动，小车（含其上固定的轨道）的质量为，小球A、B碰撞后，为保证小球B能从圆管轨道右侧滑出，则需 第Ⅱ卷非选择题（共57分） 三、非选择题（本大题共5题，共57分） 11. 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的单摆装置验证机械能守恒定律。 （1）用游标为分度的游标卡尺测量摆球直径，某次测量结果如图乙所示，则摆球直径_________。 （2）第一组同学将摆球拉至不同高度，让摆球自由摆下，摆动过程中记录拉力传感器示数的最大值与最小值，多次实验后作出图像。若图像斜率__________，则可验证摆球摆动过程中机械能守恒。 （3）第二组同学查到当地重力加速度为，测得单摆的摆线长度为，将光电门正对摆球在最低位置时的球心处，将摆球拉起角后，让摆球自由摆下，光电门遮光时间为，验证公式_______________（用、、、、表示）即可。 12. 电导率定义为电阻率的倒数，通过测量水的电导率用于判断水质纯度，是评估环境污染的指标之一。为测量河水电导率，某研究小组采集河水样品并倒入内部装有电极板的样品池中，如图甲所示，其右侧电极板可以左右移动，移动时电极板与样品池间保持密封。 （1）使用多用电表欧姆挡倍率粗测池中河水样品的电阻时，发现指针偏转过小，如图丙，接下来应将选择开关置于___________（选填“”或“”）倍率。 （2）为了更准确测量样品的电阻需要设计电路，请根据自己设计的电路图将实物图乙连接完整。_________ （3）移动电极板，测量池中河水样品的长度，据电压表、电流表读数求得对应电阻，以为横坐标、为纵坐标描点，作出图像如图丁。 （4）池中河水样品总体积，若图像斜率为，则河水样品电导率________（用字母、表示），代入数据得_________（保留1位有效数字）。 （5）有同学认为，由于电流表内阻不为0使河水样品电阻测量值偏大，所以本实验采用图像法处理数据得到的电导率测量值会偏小，你同意他的观点吗？简要说明理由______________________。 13. 家用储水式压力罐常被用于二次供水，其简要结构如图所示。压力罐的总容积为，初始时罐内无水，水龙头处于关闭状态，水管容积可忽略不计，罐内气体压强为。接通电源，第一次启动水泵给罐补水，当罐内压强增大到时水泵自动断开电源，停止补水。罐内气体可视为理想气体，压力罐密闭性、导热性能良好，环境温度不变；已知高水柱产生的压强为，水龙头到压力罐底的高度为，当水龙头不出水时，压力罐中剩余水深，再次启动水泵补水。求： （1）水泵第一次工作注入水的体积； （2）水泵工作一次可给用户输送水的体积。 14. 如图甲所示，一个轻质导体大圆环与一个半径可忽略的小圆环通过一根轻质导体辐条连接，电阻为，长度为（即大圆环半径）。在辐条的中点处固定一个金属小球，小球质量为，电阻不计。如图乙所示，足够长的水平平行导轨固定不动，导轨间距也为，左侧装有一根竖直的金属转动轴。将图甲中的圆环装置套在该转动轴上，使其可在水平面内自由转动。通过导线和电刷将圆环装置与导轨回路连接成闭合电路。一根长度等于、质量也为、电阻也为的导体棒垂直放置在导轨上，并与导轨保持良好接触。整个装置处于两个区域的匀强磁场中，两处磁感应强度大小均为，方向均竖直向上。不计一切摩擦阻力、空气阻力及其他电阻，初始时所有物体均静止。 （1）仅给导体棒水平向右的初速度，导体棒开始运动时棒的电流大小； （2）若导体棒固定，给装置甲一个初始角速度，求装置甲中辐条转动的最大角度； （3）若装置甲不固定，仅给导体棒水平向右的初速度，求达到稳定时棒的速度，以及达到稳定过程中系统产生的焦耳热。 15. 如图所示，以竖直方向为轴、水平方向为轴在竖直平面内建立坐标系，现在轴上固定一个带正电的点电荷，其电荷量大小为。在轴上固定一根足够长的光滑绝缘细杆，细杆的下端刚好在坐标原点处。有一电荷量为、质量为、可视为质点的小圆环，现将其套在细杆上由处静止释放，小圆环从处离开细杆后恰好绕点电荷做半径为的匀速圆周运动，匀速圆周运动的周期为（的大小未知），小圆环的重力可忽略不计。若规定无穷远处电势为零，点电荷产生的电势公式（为到点电荷的距离）。求： （1）求小圆环绕点电荷做半径为的匀速圆周运动时的线速度大小； （2）两点间的距离； （3）若将小圆环从杆上的处由静止释放，圆环从处离开细杆后绕点电荷做椭圆运动，其周期变为，小圆环的椭圆运动可类比行星绕中心天体的椭圆运动，则间距为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $