精品解析：重庆市永川区2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

高三物理试题卷 注意事项： 1.考试时间75分钟，满分100分，试卷总页数：8页。 2.作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 一、选择题：本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示, 一舞蹈者演示“功夫瑜伽”， 用双脚撑墙，使自己静止于两墙面之间，若舞蹈演员的重力为 ，所受摩擦力为 ，舞蹈者能静止是因为（　　） A. B. C. D. 2. 某次军事演练中，央视曝光了机器狼、步兵分队与无人机协同作战的演练画面。机器狼沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移，图近似描述了机器狼在0时刻到40 s这段时间的图像。关于机器狼，下列说法正确的是（ ） A. 内的路程为零 B. 内远离出发点 C. 30 s末与5 s末速度方向相反 D. 内做匀加速直线运动 3. 如图所示的浮漂气囊俗称“跟屁虫”，是游泳爱好者自我保护的装备，采用高弹、环保的PVC材质，导热且气密性好。使用时给其充气使之膨胀，充满气后气囊体积可视为不变，气囊内气体可视为理想气体。充气后放入水中，当水温升高时，气囊内的气体（ ） A. 从外界吸热 B. 内能不变 C. 压强减小 D. 每个气体分子的动能均增大 4. 在学习了自由落体运动和竖直上抛运动的知识之后，小刘同学对物理学产生了浓厚的兴趣，如图所示，他将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛的同时，使另一小球b从距地面高处由静止释放，两球恰在离地面高处相遇。不计空气阻力，小球a、b均可视为质点，重力加速度为，则小球a的初速度大小为（ ） A. B. C. D. 5. 某拖拉机的往复式柴油内燃机利用迪塞尔循环进行工作，该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体经历的迪塞尔循环，则下列说法正确的是（ ） A. 过程中气体内能减小 B. 过程中外界对气体做功 C. 过程中气体从外界吸收热量 D. 气体在状态的温度比状态的温度低 6. 如图所示，水平面上固定一倾角的斜面，质量均为的两物块静置在斜面的等高处，两物块之间连接一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于伸长状态。已知两物块与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现改变两物块间距离（仍保持等高）使弹簧处于压缩状态，为使两物块能保持静止，弹簧的最大压缩量为（ ） A. B. C. 6 cm D. 6.4 cm 7. 蓝牙是一种短距离无线通信技术。如图所示，两条足够长的平行直轨道相距12 m，某同学用安装有蓝牙设备的小型玩具车A、B在轨道上进行实验。时，A车以的速度向右经过点，B车以的速度向右经过点（连线与轨道AB垂直），此时关闭A车动力，A车以的加速度做匀减速直线运动，B车继续做匀速直线运动。已知两车间的距离不大于20 m时才可以实现蓝牙通信，忽略信号传递的时间，则从时刻起两车能够通信的时间总共为（ ） A. 4 s B. C. 6 s D. （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是“工夫茶”茶具，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气，可视为理想气体。下列说法正确的是（ ） A. 制作玻璃盖碗的玻璃是晶体 B. 水中的水分子之间存在着相互作用力 C. 封闭气体分子在做永不停息的无规则运动 D. 封闭空气的压强是由于空气自身的重力而产生 9. 如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱在外力作用下沿粗糙水平地面以做匀加速直线运动，木箱上的物块甲通过不可伸长的轻绳绕过定滑轮与物块乙相连，甲、乙与木箱始终保持相对静止。甲物块质量为10 kg、乙物块质量为0.4 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木箱对地面的摩擦力方向水平向左 B. 木箱对物块甲的摩擦力方向水平向右 C. 物块甲与木箱间动摩擦因数至少为0.8 D. 物块甲与木箱间动摩擦因数至少为0.75 10. 如图1的玩具吊车，其简化结构如图2所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图2所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，，，已知重力加速度大小为，，则下列说法正确的是（ ） A. 绳与AB杆间的夹角一定等于 B. AB杆受到轻绳作用力的大小大于 C. CD杆受到轻绳的作用力大小为 D. 当重物缓慢下降时，AB杆受到轻绳的作用力将逐渐增大 二、实验和计算题：本题共5小题，共57分。 11. 如图1为验证“温度不变时，一定质量气体压强和体积的关系”的实验装置。用细软管将针管小孔与压强传感器连接，密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 （1）（单选）甲小组同学实验时，推动活塞压缩注射器内空气，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图2所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是______； A. 实验时推动活塞过于迅速 B. 推动活塞过程中有气体泄漏 C. 注射器没有保持水平，大气压增大 （2）乙小组两位同学各自独立做了实验，环境温度相同且实验操作均无误，实验中，由于注射器和压强传感器的连接软管内存有部分气体，因此根据他们测得的数据作出的图像如图3所示，则图中代表的物理含义是__________，图线、斜率不同的原因是____________________。 12. 某同学用图1所示装置探究加速度与合外力之间的关系。图中长木板水平放置，轻绳跨过定滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共有个，每个钩码的质量为，小车的质量为，重力加速度大小为。 （1）平衡摩擦力：将个钩码全部放入小车中，在长木板不带滑轮的一端下方垫上一个小木块后，轻推小车，发现小车做减速运动，则应将小木块向__________（选填“左”或“右”）移动，才会使小车和钩码在板上做匀速运动； （2）平衡摩擦力后，将（依次取，2，3……）个钩码挂在轻绳左端，其余个钩码放在小车内，用手按住小车并使轻绳与木板平行，打开电源，释放小车，获得一条清晰的纸带如图2，相邻计数点间的时间间隔均为0.1 s，则由纸带数据可计算出小车的加速度大小__________（结果保留2位有效数字）； （3）实验中__________（选填“需要”或“不需要”）满足“小车及车上钩码的总质量远大于所挂钩码质量”的条件； （4）图3是利用不同对应不同作出的图像，如果图线斜率为，通过理论分析可知本实验中可用的钩码个数__________（用、、、表示）。 13. 如图所示，学校门口水平地面上有一质量为的石墩，工作人员用轻绳按图示方式移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，石墩做匀速直线运动时轻绳的合拉力大小为。已知重力加速度大小为。 （1）求石墩做匀速直线运动时受到的滑动摩擦力大小； （2）求石墩与水平地面间的动摩擦因数； （3）改变轻绳的合拉力大小并重新移动石墩，石墩从静止开始做匀加速直线运动，且加速度大小为，求石墩运动距离过程中的平均速度大小。 14. 无人驾驶汽车可以在城市、环路及高速道路等混合路况下实现全自动驾驶，乘客乘坐无人驾驶汽车时可在手机上下单。一无人驾驶汽车在某城市主干平直公路上的最大行驶速度，加速和减速时的最大加速度大小均为。如图所示，在主干平直公路的AB段正中间有一斑马线供行人通行，AB间距离。 （1）若无人驾驶汽车在AB段向东从静止开始匀加速行驶，最终要在距离出发点处恰好停下。求汽车完成这段距离的最短时间。 （2）若无人驾驶汽车向东以最大速度行驶至A点时，立即做匀减速直线运动一段时间，后匀速行驶一段距离，再次匀减速行驶，至B点处速度恰好为零，已知两次匀减速阶段的加速度大小均为最大值，且第一次匀减速过程的位移是第二次匀减速过程位移的3倍，求汽车从A到B行驶的时间。 （3）一乘客在B处下单，在其西侧有一辆由西向东以最大速度行驶的无人驾驶汽车在该乘客下单后自动接单，接单成功时该车恰好经过A点，但需在斑马线前停车让行，求乘客下单后至少等多久才能上车。 15. 如图1所示，一质量的粗细均匀的圆木棒竖直放置，在外力作用下保持静止状态，下端距水平弹性地面的高度为，木棒上有一质量为（为圆木棒质量）的弹性小环。若时刻，小环从木棒上某处以竖直向上的初速度向上滑动，同时撤去作用在木棒上的外力，并立即对小环施加竖直向上的外力，在木棒第一次与弹性地面相碰前，外力的大小与时间的关系如图2所示。当木棒第一次与弹性地面相碰时，撤去施加在小环上的外力（之后不再施加外力）。已知木棒与小环间的滑动摩擦力，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出，木棒与地面相碰后会以原速率竖直向上弹回，取，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求小环和木棒刚开始运动时的加速度大小分别为多少； （2）求木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小； （3）若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落，求小环开始运动时距木棒下端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理试题卷 注意事项： 1.考试时间75分钟，满分100分，试卷总页数：8页。 2.作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 一、选择题：本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示, 一舞蹈者演示“功夫瑜伽”， 用双脚撑墙，使自己静止于两墙面之间，若舞蹈演员的重力为 ，所受摩擦力为 ，舞蹈者能静止是因为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】舞蹈演员静止，处于平衡状态，合力为零。受力分析可知竖直方向受到向下的重力，以及两侧墙面给演员的总静摩擦力，摩擦力方向竖直向上，根据二力平衡可知，二者大小相等，即 故选B。 2. 某次军事演练中，央视曝光了机器狼、步兵分队与无人机协同作战的演练画面。机器狼沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移，图近似描述了机器狼在0时刻到40 s这段时间的图像。关于机器狼，下列说法正确的是（ ） A. 内的路程为零 B. 内远离出发点 C. 30 s末与5 s末速度方向相反 D. 内做匀加速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．由图像可知机器狼在内向正方向做匀速直线运动，内静止，内向负方向做匀速直线运动，40s末回到出发点，故内路程不为零，故ABD错误； C．x-t图像的斜率正负表示速度方向，由图可知末速度为负，末速度为正，故30 s末与5 s末速度方向相反，故C正确； 故选C。 3. 如图所示的浮漂气囊俗称“跟屁虫”，是游泳爱好者自我保护的装备，采用高弹、环保的PVC材质，导热且气密性好。使用时给其充气使之膨胀，充满气后气囊体积可视为不变，气囊内气体可视为理想气体。充气后放入水中，当水温升高时，气囊内的气体（ ） A. 从外界吸热 B. 内能不变 C. 压强减小 D. 每个气体分子的动能均增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．温度升高，内能增大，则 气囊内的气体体积不变，则 由热力学第一定律 可知 则气体从外界吸热，故A正确； B．气囊充气后放入水中，当水温升高时，理想气体温度升高，气体分子的平均动能增大，内能增大，故B错误； C．体积不变，温度升高，根据查理定律 可得压强增大，故C错误； D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个气体分子的动能都增大，故D错误。 故选A。 4. 在学习了自由落体运动和竖直上抛运动的知识之后，小刘同学对物理学产生了浓厚的兴趣，如图所示，他将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛的同时，使另一小球b从距地面高处由静止释放，两球恰在离地面高处相遇。不计空气阻力，小球a、b均可视为质点，重力加速度为，则小球a的初速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】a、b两小球在相等的时间内，运动的位移大小分别为、，由， 联立解得 故选C。 5. 某拖拉机的往复式柴油内燃机利用迪塞尔循环进行工作，该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体经历的迪塞尔循环，则下列说法正确的是（ ） A. 过程中气体内能减小 B. 过程中外界对气体做功 C. 过程中气体从外界吸收热量 D. 气体在状态的温度比状态的温度低 【答案】D 【解析】 【详解】A．是绝热压缩过程，气体体积减小，外界对气体做功；绝热过程 由热力学第一定律得，理想气体内能仅由温度决定，因此气体内能增大，A错误； B．是等压膨胀过程，气体体积增大，气体对外界做功，B错误； C．是等容过程，气体体积不变，因此做功 压强减小，由理想气体状态方程可知气体温度降低， 内能减小 由热力学第一定律，得，气体向外界放出热量，C错误； D．在绝热膨胀过程中 气体对外做功 由热力学第一定律可得 内能减小，温度降低， 综合可得，D正确。 故选D。 6. 如图所示，水平面上固定一倾角的斜面，质量均为的两物块静置在斜面的等高处，两物块之间连接一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于伸长状态。已知两物块与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现改变两物块间距离（仍保持等高）使弹簧处于压缩状态，为使两物块能保持静止，弹簧的最大压缩量为（ ） A. B. C. 6 cm D. 6.4 cm 【答案】A 【解析】 【详解】 将物块重力沿垂直斜面和沿斜面方向分解： 垂直斜面方向支持力 因此物块的最大静摩擦力为 沿斜面向下的重力分力大小为  两物块等高，弹簧沿斜面水平方向压缩，设弹簧弹力为 ，该弹力与沿斜面向下的重力分力互相垂直，两个力的合力需要被静摩擦力平衡。 当弹簧压缩量最大时，静摩擦力恰好达到最大值，此时两个垂直分力的合力等于最大静摩擦力 解得弹簧的最大压缩量 故选A。 7. 蓝牙是一种短距离无线通信技术。如图所示，两条足够长的平行直轨道相距12 m，某同学用安装有蓝牙设备的小型玩具车A、B在轨道上进行实验。时，A车以的速度向右经过点，B车以的速度向右经过点（连线与轨道AB垂直），此时关闭A车动力，A车以的加速度做匀减速直线运动，B车继续做匀速直线运动。已知两车间的距离不大于20 m时才可以实现蓝牙通信，忽略信号传递的时间，则从时刻起两车能够通信的时间总共为（ ） A. 4 s B. C. 6 s D. 【答案】B 【解析】 【详解】两车间的距离等于20 m时，则两车的位移差为 设经时间为t，两车的位移差为，则 解得 说明两车间的距离先增大后减小，区间两车距离大于20m是无法通信的时间段，4s时两车间距刚好为20m，A车停止时运动的位移为 则B的位移，两车又无法实现蓝牙通信，即 解得 则可通信时段为和，总通信时长为。 故选B。 （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是“工夫茶”茶具，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气，可视为理想气体。下列说法正确的是（ ） A. 制作玻璃盖碗的玻璃是晶体 B. 水中的水分子之间存在着相互作用力 C. 封闭气体分子在做永不停息的无规则运动 D. 封闭空气的压强是由于空气自身的重力而产生 【答案】BC 【解析】 【详解】A．玻璃没有固定的熔点，属于非晶体，并非晶体，故A错误； B．水分子间存在分子引力和斥力的相互作用力，故B正确； C．根据分子动理论，理想气体的分子始终在做永不停息的无规则热运动，故C正确； D．封闭气体的压强本质是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的，并非由空气自身重力产生，故D错误。 故选BC。 9. 如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱在外力作用下沿粗糙水平地面以做匀加速直线运动，木箱上的物块甲通过不可伸长的轻绳绕过定滑轮与物块乙相连，甲、乙与木箱始终保持相对静止。甲物块质量为10 kg、乙物块质量为0.4 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木箱对地面的摩擦力方向水平向左 B. 木箱对物块甲的摩擦力方向水平向右 C. 物块甲与木箱间动摩擦因数至少为0.8 D. 物块甲与木箱间动摩擦因数至少为0.75 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对物块乙进行受力分析，由于甲、乙与木箱始终保持相对静止，乙的加速度大小等于系统加速度 由图可知乙向右侧偏转，由于其所受重力和轻绳拉力在水平方向的合力必须提供加速度，合力方向水平向左，故系统的加速度方向一定水平向左，由于系统做匀加速直线运动，则木箱相对地面向左运动，地面对木箱的滑动摩擦力方向水平向右，根据牛顿第三定律可知，木箱对地面的摩擦力方向水平向左，故A正确； B．根据牛顿第二定律，乙在水平方向受到的合力为 竖直方向受力平衡，轻绳拉力的竖直分力为 因此轻绳的拉力大小为 对物块甲，其加速度水平向左，大小为 设木箱对甲的静摩擦力为，规定水平向左为正方向，根据牛顿第二定律有 解得 即木箱对甲的摩擦力方向水平向左，故B错误； CD．木箱对甲的静摩擦力大小为 由于甲与木箱始终保持相对静止，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有 解得 则物块甲与木箱间动摩擦因数至少为，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图1的玩具吊车，其简化结构如图2所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图2所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，，，已知重力加速度大小为，，则下列说法正确的是（ ） A. 绳与AB杆间的夹角一定等于 B. AB杆受到轻绳作用力的大小大于 C. CD杆受到轻绳的作用力大小为 D. 当重物缓慢下降时，AB杆受到轻绳的作用力将逐渐增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．杆AB固定于平台，杆AB受到的力不一定沿杆方向，同一条轻绳上的力大小相等，其合力一定在两绳夹角的角平分线上，而杆AB不一定在两绳夹角的角平分线上，所以不一定等于，故A错误； B．对滑轮受力分析，如图所示，根据平衡条件可得 根据几何关系可得 则杆AB受到轻绳的作用力大小为，故B正确； C．CD杆D端连接两条轻绳，两条轻绳上的力不一定相等，杆CD为“活”杆，杆CD受到的力沿着杆的方向，对D端受力分析，如图所示，在水平方向上，根据 则杆CD受到轻绳的作用力大小为，故C错误； D．当启动电动机使重物缓慢下降时，不变，变小，根据 可知变大，故D正确。 故选BD。 二、实验和计算题：本题共5小题，共57分。 11. 如图1为验证“温度不变时，一定质量气体压强和体积的关系”的实验装置。用细软管将针管小孔与压强传感器连接，密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 （1）（单选）甲小组同学实验时，推动活塞压缩注射器内空气，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图2所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是______； A. 实验时推动活塞过于迅速 B. 推动活塞过程中有气体泄漏 C. 注射器没有保持水平，大气压增大 （2）乙小组两位同学各自独立做了实验，环境温度相同且实验操作均无误，实验中，由于注射器和压强传感器的连接软管内存有部分气体，因此根据他们测得的数据作出的图像如图3所示，则图中代表的物理含义是__________，图线、斜率不同的原因是____________________。 【答案】（1）A （2） ①. 连接软管内气体的体积 ②. 两位同学封闭气体的质量不同 【解析】 【小问1详解】 A．推动活塞过于迅速，外界对气体做功，气体来不及与外界充分交换热量，温度升高，导致相同体积下的压强大于等温压缩时的压强，与图中虚线偏离实线的情况相符，故A正确； B．推动活塞过程中有气体泄漏，气体质量减小，相同温度、相同体积下的压强减小，实验图线应位于实线下方，与图示不符，故B错误； C．注射器没有保持水平不会导致大气压增大，也不能据此解释图中实验图线的偏离，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]设连接软管内气体的体积为，则封闭气体的总体积为。由玻意耳定律，有，其中为该份气体在实验温度下的常量。 整理得 因此，图线的纵轴截距为，表示连接软管内气体的体积。 [2]图线的斜率为，其大小与封闭气体的质量和温度有关。两位同学的实验温度相同，图线斜率不同是因为封闭气体的质量不同；图线的斜率较大，说明其对应的封闭气体质量较大。 12. 某同学用图1所示装置探究加速度与合外力之间的关系。图中长木板水平放置，轻绳跨过定滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共有个，每个钩码的质量为，小车的质量为，重力加速度大小为。 （1）平衡摩擦力：将个钩码全部放入小车中，在长木板不带滑轮的一端下方垫上一个小木块后，轻推小车，发现小车做减速运动，则应将小木块向__________（选填“左”或“右”）移动，才会使小车和钩码在板上做匀速运动； （2）平衡摩擦力后，将（依次取，2，3……）个钩码挂在轻绳左端，其余个钩码放在小车内，用手按住小车并使轻绳与木板平行，打开电源，释放小车，获得一条清晰的纸带如图2，相邻计数点间的时间间隔均为0.1 s，则由纸带数据可计算出小车的加速度大小__________（结果保留2位有效数字）； （3）实验中__________（选填“需要”或“不需要”）满足“小车及车上钩码的总质量远大于所挂钩码质量”的条件； （4）图3是利用不同对应不同作出的图像，如果图线斜率为，通过理论分析可知本实验中可用的钩码个数__________（用、、、表示）。 【答案】（1）左 （2）0.99 （3）不需要 （4） 【解析】 【小问1详解】 发现小车做减速运动，说明斜面倾角过小，应增大倾角，则应将小木块向左移动，才会使小车和钩码在板上做匀速运动。 【小问2详解】 根据逐差法可得小车的加速度大小为 【小问3详解】 由于本实验中的研究对象是小车和N个钩码，不用计算绳子拉力，因此不需要满足“小车及车上钩码的总质量远大于所挂钩码质量”的条件。 【小问4详解】 以小车和N个钩码为整体，根据牛顿第二定律可得 整理可得 可知图像的斜率为 解得本实验中可用的钩码个数为 13. 如图所示，学校门口水平地面上有一质量为的石墩，工作人员用轻绳按图示方式移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，石墩做匀速直线运动时轻绳的合拉力大小为。已知重力加速度大小为。 （1）求石墩做匀速直线运动时受到的滑动摩擦力大小； （2）求石墩与水平地面间的动摩擦因数； （3）改变轻绳的合拉力大小并重新移动石墩，石墩从静止开始做匀加速直线运动，且加速度大小为，求石墩运动距离过程中的平均速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 石墩匀速直线运动，水平方向受力平衡。将合拉力沿水平、竖直方向分解，水平分力为，该分力与滑动摩擦力大小相等，因此滑动摩擦力。 【小问2详解】 竖直方向石墩受力平衡，地面的支持力、拉力的竖直分力与重力，满足： 可得支持力， 根据滑动摩擦力公式 代入第一问的 整理得动摩擦因数​。 【小问3详解】 石墩从静止开始做匀加速直线运动，初速度，根据匀变速直线运动公式 可得位移时的末速度​。 匀变速直线运动的平均速度满足 代入初末速度得​​。 【点睛】 14. 无人驾驶汽车可以在城市、环路及高速道路等混合路况下实现全自动驾驶，乘客乘坐无人驾驶汽车时可在手机上下单。一无人驾驶汽车在某城市主干平直公路上的最大行驶速度，加速和减速时的最大加速度大小均为。如图所示，在主干平直公路的AB段正中间有一斑马线供行人通行，AB间距离。 （1）若无人驾驶汽车在AB段向东从静止开始匀加速行驶，最终要在距离出发点处恰好停下。求汽车完成这段距离的最短时间。 （2）若无人驾驶汽车向东以最大速度行驶至A点时，立即做匀减速直线运动一段时间，后匀速行驶一段距离，再次匀减速行驶，至B点处速度恰好为零，已知两次匀减速阶段的加速度大小均为最大值，且第一次匀减速过程的位移是第二次匀减速过程位移的3倍，求汽车从A到B行驶的时间。 （3）一乘客在B处下单，在其西侧有一辆由西向东以最大速度行驶的无人驾驶汽车在该乘客下单后自动接单，接单成功时该车恰好经过A点，但需在斑马线前停车让行，求乘客下单后至少等多久才能上车。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 汽车从静止开始匀加速到某一速度后立即匀减速到停止，全程位移。设最大速度为，根据速度位移关系有加速位移，减速位移 总位移 解得 代入数据解得 运动总时间 代入数据解得 【小问2详解】 设第一次匀减速后匀速运动的速度为。第一次匀减速位移，第二次匀减速位移 由题意，即 解得 代入，得 第一次减速时间 代入数据解得 第一次减速位移 第二次减速时间 代入数据解得 第二次减速位移 匀速阶段位移 代入数据解得 匀速阶段时间 代入数据解得 总时间 代入数据解得 【小问3详解】 接单成功时汽车恰好经过点，此时已过去。汽车从点到斑马线需行驶，先以匀速行驶，然后匀减速停车。减速距离 代入数据解得 减速时间 代入数据解得 匀速行驶距离 匀速时间 代入数据解得 从点到斑马线并停车让行的时间 代入数据解得 从斑马线重新启动到点，先匀加速到，再匀速行驶。加速距离与减速距离相同，为，加速时间；匀速行驶距离，匀速时间。 从斑马线到点时间 代入数据解得 汽车从点到点总时间 代入数据解得 乘客下单后到汽车到达点的总时间 代入数据解得 15. 如图1所示，一质量的粗细均匀的圆木棒竖直放置，在外力作用下保持静止状态，下端距水平弹性地面的高度为，木棒上有一质量为（为圆木棒质量）的弹性小环。若时刻，小环从木棒上某处以竖直向上的初速度向上滑动，同时撤去作用在木棒上的外力，并立即对小环施加竖直向上的外力，在木棒第一次与弹性地面相碰前，外力的大小与时间的关系如图2所示。当木棒第一次与弹性地面相碰时，撤去施加在小环上的外力（之后不再施加外力）。已知木棒与小环间的滑动摩擦力，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出，木棒与地面相碰后会以原速率竖直向上弹回，取，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求小环和木棒刚开始运动时的加速度大小分别为多少； （2）求木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小； （3）若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落，求小环开始运动时距木棒下端的距离。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小环开始相对木棒向上滑动，受到的滑动摩擦力竖直向下，木棒受到的摩擦力竖直向上。由题意，滑动摩擦力大小为 设小环刚开始运动时的加速度大小为，方向竖直向下，由牛顿第二定律有 代入，解得 设木棒刚开始运动时的加速度大小为，方向竖直向上，由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 取竖直向上为正方向。小环相对木棒向上滑动时，两者的速度分别为和 设两者第一次达到相同速度的时刻为，有 解得 此时两者共同的速度为 木棒下端距地面的高度为 此后外力变为。若小环与木棒保持相对静止，设共同加速度大小为，方向竖直向下，对整体由牛顿第二定律有 解得 设木棒受到的静摩擦力大小为，方向竖直向上，则 解得 故两者能够保持相对静止，先共同向上减速，再共同向下加速，直至木棒第一次碰地。 设木棒第一次碰地时的速度大小为，由运动学关系有 解得 【小问3详解】 设小环开始运动时距木棒下端的距离为。在前内，小环相对木棒向上移动的距离为，有 解得 此后直到木棒第一次碰地，两者保持相对静止，故第一次碰地时小环距木棒下端的距离为 第一次碰地后，木棒以速度大小竖直向上弹回，小环的速度仍竖直向下、大小为，因此小环相对木棒向下滑动。 设此时小环和木棒的加速度大小分别为、，方向均竖直向下，由牛顿第二定律有， 解得， 设木棒第一次碰地后至第二次碰地的时间为，由木棒的位移为零，有 解得 取竖直向上为正方向，该段运动开始时小环相对木棒的速度为，相对加速度为 第二次碰地前，小环相对木棒的速度为 故这一段内小环始终相对木棒向下滑动。以后小环向下的速度继续增大，而木棒每次均以相同速率反弹，因此后续各段内小环也始终相对木棒向下滑动，木棒相邻两次碰地的时间均为。 从木棒第一次碰地到第四次碰地，共经过，木棒下端的总位移为零，小环向下运动的距离为，有 代入得 第四次碰地时小环恰好从木棒底端滑落，故 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $