精品解析：陕西西安高级中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

2026—2027学年西安高级中学上学期9月阶段检测 高三年级物理试题 试卷合计6页，100分，75分钟 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图（图片距离单位为：cm），频闪仪每隔0.04 s闪光一次，根据小球的频闪照片示意图，以下结论正确的是（ ） A. A位置是小球的释放位置 B. 小球加速度越来越大 C. 小球在E点的瞬时速度大小是1.50 m/s D. DF过程的平均速度比E点速度大 2. 图像法可以形象直观地描述物体的运动情况。甲同学的位移一时间图像如图甲所示，乙同学的速度—时间图像如图乙所示。内（ ） A. 甲、乙两同学全程均做匀变速直线运动 B. 甲、乙两同学的速度方向均发生一次改变 C. 乙同学在前内与在后内的加速度大小之比为 D. 甲同学运动的路程为，乙同学运动的位移大小为 3. 图甲所示，AO为弹性良好的轻质橡皮筋（弹力与伸长量成正比），BO为可绕B点自由转动的轻质细杆，A、B两点的高度差为h。当O点不挂重物时，BO杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与细杆的夹角α=30°；在O点挂上质量为m的重物，静止时如图乙，橡皮筋长度变为L=2.5h，重力加速度为g，则橡皮筋的劲度系数为（　　） A. B. C. D. 4. 磁石俗称吸铁石，《吕氏春秋·精通》：“慈石召铁，或引之也”，晋郭璞《慈石赞》：“慈石吸铁，母子相恋也”，围棋比赛时的评析棋盘是竖直的，如图甲所示。棋盘由铁皮制成，而每颗棋子都是一个小磁铁，棋子静止在竖直放置的棋盘上，则下列说法正确的是（ ） A. 棋子磁性越强，受到的摩擦力就会越大 B. 棋子所受重力与棋子所受摩擦力是一对平衡力 C. 要使棋子不易滑下，一般使用相对光滑的材料做棋盘面 D. 若使棋盘倾斜（如图乙），棋子受到的摩擦力将变大 5. 如图所示，水平传送带向右做匀加速直线运动，一底面抹有黑色碳粉的沙袋以某一初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上传送带，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（ ） A. 大小不变，方向改变 B. 大小不变，方向不变 C. 大小改变，方向不变 D. 大小改变，方向改变 6. 如图所示，四分之三圆轨道ABD（内壁、外壁均光滑）被固定在竖直面内，O为圆心，C是轨道上一点，其中AB部分是光滑圆管，E是圆管上与O等高的位置，AB是竖直直径，OC、OB的夹角为（为未知量）。一质量为m的小球（可视为质点）沿光滑水平面，以向左的速度经A点进入圆轨道，恰好到达最高点B，接着在B点受到轻微的扰动从B到达C时刚好脱离轨道，最后落到水平面，重力加速度为g，不计空气阻力以及圆管粗细。下列说法正确的是（ ） A. 圆弧轨道的半径为 B. 的余弦值为 C. 从E到B的过程中，小球的水平分速度先增大后减小 D. 从E到B的过程中，小球受到的弹力先增大后减小 7. 如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为，P与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（ ） A. P、Q运动的加速度大小之比为2∶1 B. P的加速度大小为 C. 轻绳的拉力大小为10N D. 若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。） 8. 早上，小明的爸爸开着轿车送小明去学校，转弯后进入一段较窄的直路时，突然发现正前方33m处停有一辆货车，小明的爸爸立即减速并鸣笛（以此时刻为t=0时刻），减速过程中轿车位移大小与时间的比值与时间t的关系式为（x单位为m，t单位为s）。为避免两车相撞，货车于t=1s时开始运动，除B选项外，其余均为匀变速运动，则下列描述货车运动的图像中，两车一定不会相撞的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是（ ） A. F B. F C. F D. F 10. 下列对物理必修2教材中出现的四幅图分析正确的是（ ） A. 图甲：小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是由细线拉力的水平分力提供 B. 图乙：物体随水平圆盘做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和向心力三个力作用 C. 图丙：汽车过拱桥最高点时，处于失重状态，速度越大，对桥面的压力越小 D. 图丁：若轿车在水平路面转弯时速度过大，可能因受到离心力的作用而侧翻 （第Ⅱ卷 54分） 三、实验题：本题共2题，每空2分，共12分。 11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的、处和短槽的处分别到各自转轴中心距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是________。 A. 探究平抛运动的特点 B. 用单摆测量重力加速度的大小 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至________塔轮； A. 第一层 B. 第二层 C. 第三层 （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________。 A. B. C. D. 12. 某同学利用频闪照相的方法研究平抛运动，得到一系列的位置如图甲，由于没有标记竖直和水平方向，该同学决定用计算机做出过ABC三点的抛物线轨迹，并以A点的切线方向即A点的速度方向为x坐标轴，y轴垂直x轴，相当于把图乙的情况用计算机模拟成了理想的抛物线如图丙，忽略一切误差，测得AB两点在x轴上的投影距离为，在y轴上的投影距离为，BC两点在x轴上的投影距离为，根据频闪频率可知ABC相邻的时间间隔为T。 （1）关于A到C过程下列说法不正确的是______。 A. ABC三点的加速度一定相同 B. AB过程的速度变化量和BC过程的速度变化量一定相等 C. B点的速度大小等于AC两点速度大小的平均值 （2）点的速度大小为__________ （ 用、、T表示）。 （3）该过程中的重力加速度为__________  （用、、、T表示）。 四、计算题：本题共3个小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，光滑水平面内有一直角坐标系。物体在区域受到沿x轴正方向的恒力和沿y轴负方向、大小为的恒力作用，在区域只受到沿y轴负方向、大小为的恒力作用。现将一质量为m的小球从坐标原点O沿y轴正方向掷出，小球的运动轨迹交直线于M、N两点。小球通过Q点时距离x轴最远，从N点返回x轴的过程中做直线运动，回到x轴时的速度方向与x轴正方向的夹角为。取，。求： （1）小球在区域所受的沿x轴正方向的恒力大小F； （2）小球从O点掷出时的速度大小与小球通过Q点时的速度大小的比值k； （3）Q点到x轴的距离。 14. 图甲为工业上对管道内钢水减速的设计方案。在管道中设置减速区abcd，俯视图如图乙所示，钢水进入减速区前，在管道内以速度v0匀速流动，钢锭P静止在减速区内的MN处，将钢水视为与钢锭P相同的长方体A，且A、P质量均为m。当钢水A与钢锭P同时处于减速区时，A、P受到大小相等且方向相反的作用力使A立即减速、P立即加速，作用力与A、P的速度之差成正比，比例系数为k。忽略钢锭本身的大小，不考虑其他作用力，且钢水A在减速区未与钢锭P接触。 （1）求钢水A运动过程中的最大加速度am； （2）若钢锭P到达减速区边界cd时的速度为，求： ①此过程系统损失的机械能ΔE； ②MN与边界ab间的最小距离x。 15. 质量及其相关量的测量在物理学中非常重要。除了天平或弹簧秤等采用静力平衡的方法外，还有很多其他方法可测量质量。 （1）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，其中关于质量的测量，也有创新方法。 a.完全失重环境中，可通过压力传感器的砝码对质量进行动力学测量。如图甲所示，圆柱状砝码A的底面分别固定有压力传感器P、Q，待测物块B与Q接触，接触面平行于底面，施加垂直A底面的外力时，传感器P、Q的示数分别为F1、F2，已知砝码A（含P、Q）的总质量为m0。请推导物块B的质量mx的表达式。 b.“天宫课堂”第四课中，航天员演示小球碰撞实验，小球碰撞时间极短。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图乙所示。小球和大球的质量分别为m1、m2，可将小球视作质点。请估算两球质量的比值，并说明两球间的碰撞是否为弹性碰撞。 （2）微量振荡天平是一种能够测量微小质量变化的高精度仪器，工作原理示意图如图丙所示，其核心部件是一个一端固定、另一端可装载滤膜的空心锥形管。仪器工作时，驱动该锥形管在其固有频率附近做简谐振动。采样泵在恒压恒温条件下以恒定流速抽取仅含有PM2.5颗粒物的空气，气流经过该滤膜时，颗粒物被收集在滤膜上。这导致振荡系统的有效质量增加，固有频率随之降低。通过实时测量固有频率的变化，可推算出收集到的颗粒物质量，结合采样体积便可得到空气中PM2.5的浓度。研究表明，该锥形管振动时系统可等效视为一个水平弹簧振子。已知，若弹簧的等效劲度系数k、振子质量为锥形管的有效质量m，则弹簧振子做简谐运动的固有频率fm满足关系式。某型号微量振荡天平的锥形管的有效质量为m1。安装滤膜后尚未收集颗粒物时的系统固有频率为f1。该仪器在滤膜上收集颗粒物后，系统的固有频率由f1变为，其中。证明该仪器收集到的颗粒物总质量∆m与频率变化∆f成正比，并求的表达式（已知当时，）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年西安高级中学上学期9月阶段检测 高三年级物理试题 试卷合计6页，100分，75分钟 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图（图片距离单位为：cm），频闪仪每隔0.04 s闪光一次，根据小球的频闪照片示意图，以下结论正确的是（ ） A. A位置是小球的释放位置 B. 小球加速度越来越大 C. 小球在E点的瞬时速度大小是1.50 m/s D. DF过程的平均速度比E点速度大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．自由落体运动是加速度为g的匀加速直线运动，从开始计时起，相等时间间隔内，发生的位移之比1∶3∶5∶…∶（2n－1），由题图可知相邻相等时间内小球位移之比接近1∶3∶5∶7∶9，可知A位置是小球的释放位置，加速度不变，故A正确，B错误； C．小球在E点的瞬时速度，故C错误； D．因E点是DF点的中间时刻，则DF过程的平均速度等于E点速度，故D错误。 故选A。 2. 图像法可以形象直观地描述物体的运动情况。甲同学的位移一时间图像如图甲所示，乙同学的速度—时间图像如图乙所示。内（ ） A. 甲、乙两同学全程均做匀变速直线运动 B. 甲、乙两同学的速度方向均发生一次改变 C. 乙同学在前内与在后内的加速度大小之比为 D. 甲同学运动的路程为，乙同学运动的位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在图像中，倾斜直线表示物体做匀速直线运动，不是做匀变速直线运动，故A错误； B．甲同学的速度方向发生一次改变，乙同学全程速度为正，方向不变，故B错误； C．在图像中，直线的斜率绝对值表示该运动的加速度大小，可得乙同学前内的加速度，后内的加速度，加速度大小之比为，故C错误； D．由图甲可知，甲同学运动的路程为，乙同学运动的位移大小是图乙中图像与横轴围成的面积为，选项D正确。 故选 D。 3. 图甲所示，AO为弹性良好的轻质橡皮筋（弹力与伸长量成正比），BO为可绕B点自由转动的轻质细杆，A、B两点的高度差为h。当O点不挂重物时，BO杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与细杆的夹角α=30°；在O点挂上质量为m的重物，静止时如图乙，橡皮筋长度变为L=2.5h，重力加速度为g，则橡皮筋的劲度系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由甲图可知，橡皮筋的原长 挂上重物后，对O点受力分析如图 则由几何关系可知 又知 联立解得橡皮筋弹力大小为 根据胡克定律有 联立解得 故选B。 4. 磁石俗称吸铁石，《吕氏春秋·精通》：“慈石召铁，或引之也”，晋郭璞《慈石赞》：“慈石吸铁，母子相恋也”，围棋比赛时的评析棋盘是竖直的，如图甲所示。棋盘由铁皮制成，而每颗棋子都是一个小磁铁，棋子静止在竖直放置的棋盘上，则下列说法正确的是（ ） A. 棋子磁性越强，受到的摩擦力就会越大 B. 棋子所受重力与棋子所受摩擦力是一对平衡力 C. 要使棋子不易滑下，一般使用相对光滑的材料做棋盘面 D. 若使棋盘倾斜（如图乙），棋子受到的摩擦力将变大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．磁性棋盘是竖直放置的，棋子静止在上面时受到重力、弹力、磁力及摩擦力；棋子磁性越强，棋盘对棋子的吸引力（弹力）越大，最大静摩擦力越大，但实际棋子受到的静摩擦力始终等于重力，二力为平衡力，满足，故A错误，B正确； C．棋子不滑下的条件是重力小于等于最大静摩擦力，即 使用相对光滑的材料做棋盘面会减小动摩擦因数，从而减小最大静摩擦力，导致棋子更容易滑下，故C错误； D．若使棋盘倾斜，棋子仍相对棋盘静止，则棋子所受摩擦力等于重力沿棋盘方向的分力，小于棋子的重力，故棋子受到的摩擦力变小，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，水平传送带向右做匀加速直线运动，一底面抹有黑色碳粉的沙袋以某一初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上传送带，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（ ） A. 大小不变，方向改变 B. 大小不变，方向不变 C. 大小改变，方向不变 D. 大小改变，方向改变 【答案】A 【解析】 【详解】沙袋在传送带上相对滑动，受到滑动摩擦力的作用。沙袋对传送带的正压力等于沙袋的重力，保持不变，所以摩擦力大小不变。滑动摩擦力的方向始终与沙袋相对传送带的运动方向相反。沙袋初速度垂直于传送带运动方向，而传送带向右运动，因此沙袋相对传送带既有垂直方向的相对速度，又有沿传送带向左的相对速度。在摩擦力作用下，沙袋的垂直分速度逐渐减小，沿传送带方向的速度逐渐增大，其相对速度的方向不断变化，所以摩擦力的方向也随之改变。因此，在相对静止前，沙袋所受摩擦力大小不变、方向改变，故A正确。 故选A。 6. 如图所示，四分之三圆轨道ABD（内壁、外壁均光滑）被固定在竖直面内，O为圆心，C是轨道上一点，其中AB部分是光滑圆管，E是圆管上与O等高的位置，AB是竖直直径，OC、OB的夹角为（为未知量）。一质量为m的小球（可视为质点）沿光滑水平面，以向左的速度经A点进入圆轨道，恰好到达最高点B，接着在B点受到轻微的扰动从B到达C时刚好脱离轨道，最后落到水平面，重力加速度为g，不计空气阻力以及圆管粗细。下列说法正确的是（ ） A. 圆弧轨道的半径为 B. 的余弦值为 C. 从E到B的过程中，小球的水平分速度先增大后减小 D. 从E到B的过程中，小球受到的弹力先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球恰好到达最高点，由于部分是圆管，小球在点的速度可以为零，即 从到过程，根据机械能守恒定律有 解得圆弧轨道的半径，故A错误； B．小球从到的过程，根据机械能守恒定律有 在点刚好脱离轨道，说明轨道对小球的弹力为零，重力的径向分力提供向心力 联立解得，故B错误； C．小球从到的过程中，在点时速度竖直向上，水平分速度为零；在点时速度为零，水平分速度也为零。而在、之间运动时，速度方向斜向右上方，存在水平向右的分速度。因此，小球的水平分速度先增大后减小，故C正确； D．设小球运动到某位置时，半径与竖直方向（）的夹角为（点，点）。根据机械能守恒（以点为零势能面） 需要的向心力 重力沿半径方向的分力 在点（），，，轨道外壁提供指向圆心的弹力 在点（），，，轨道内壁提供背离圆心的弹力 当时，即 解得，此时弹力 所以从到的过程中，弹力大小先由减小到，再由增大到，即先减小后增大，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为，P与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（ ） A. P、Q运动的加速度大小之比为2∶1 B. P的加速度大小为 C. 轻绳的拉力大小为10N D. 若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为 【答案】D 【解析】 【详解】由轻绳的绕法可知，轻绳一端系在墙上，绕过与P相连的动滑轮后再经定滑轮竖直悬挂Q，P沿水平面向左移动距离时，连接动滑轮的两段轻绳各伸长，绳的总长不变，则Q上升，即。 A．P向左移动距离时，连接动滑轮的两段轻绳各伸长，绳长不变，则Q上升，所以，P、Q运动的加速度大小之比为，故A错误； B．对Q，由牛顿第二定律得；对P，由牛顿第二定律得，又，代入数据解得，故B错误； C．将代入得，故C错误； D．Q的加速度不变，则轻绳的拉力保持不变，P的加速度大小仍为。设F与水平方向的夹角为 对P由牛顿第二定律得 整理得，由数学知识可知的最大值为，则F的最小值为，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。） 8. 早上，小明的爸爸开着轿车送小明去学校，转弯后进入一段较窄的直路时，突然发现正前方33m处停有一辆货车，小明的爸爸立即减速并鸣笛（以此时刻为t=0时刻），减速过程中轿车位移大小与时间的比值与时间t的关系式为（x单位为m，t单位为s）。为避免两车相撞，货车于t=1s时开始运动，除B选项外，其余均为匀变速运动，则下列描述货车运动的图像中，两车一定不会相撞的是（　　） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由匀变速直线运动位移与时间的关系式 变形得 对比可知，轿车匀减速运动的初速度为 加速度为 由匀变速直线运动速度与位移的关系式有 变形得 则根据选项A中的图像可知， 解得， 即货车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度为。设经过时间两车速度相等，则根据运动学公式有 解得 则有 所以轿车与货车会相撞，故A错误； B．由选项B中图像可知，货车做加速度逐渐增大的加速运动，时货车的速度，货车的位移 该过程轿车的位移为 因为 所以轿车与货车可能发生相撞，故B错误； C．选项C中货车做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为 设时刻货车与轿车速度相同，则有 解得 根据运动学公式可求得时，货车的位移为 轿车的位移为 由于 所以轿车与货车未发生撞击，故C正确； D．选项D中，根据图像及运动学公式可知，货车的加速度为 因为，则由C选项分析可知，轿车与货车不会相撞，故D正确。 故选CD。 9. 已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是（ ） A. F B. F C. F D. F 【答案】AC 【解析】 【详解】由平行四边形定则画出力的分解示意图，如图所示 F的另一分力F2的最小值为 因，由图可知F1的大小有两个可能值。 ，垂直于方向的分力为 所以 或 故选AC。 10. 下列对物理必修2教材中出现的四幅图分析正确的是（ ） A. 图甲：小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是由细线拉力的水平分力提供 B. 图乙：物体随水平圆盘做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和向心力三个力作用 C. 图丙：汽车过拱桥最高点时，处于失重状态，速度越大，对桥面的压力越小 D. 图丁：若轿车在水平路面转弯时速度过大，可能因受到离心力的作用而侧翻 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图甲：小球受重力和细线的拉力作用，细线拉力竖直向上的分力与重力平衡，水平分力提供向心力，故A正确； B．图乙：向心力是效果力，匀速圆周运动中向心力由合外力提供，物体受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，故B错误； C．汽车过凸形桥最高点时，加速度向下，处于失重状态，速度越大，所需要的向心力越大，对桥面的压力越小，故C正确； D．汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，摩擦力提供向心力，速度过大，可能导致汽车做离心运动，容易造成交通事故，故D错误。 故选AC。 （第Ⅱ卷 54分） 三、实验题：本题共2题，每空2分，共12分。 11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的、处和短槽的处分别到各自转轴中心距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是________。 A. 探究平抛运动的特点 B. 用单摆测量重力加速度的大小 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至________塔轮； A. 第一层 B. 第二层 C. 第三层 （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________。 A. B. C. D. 【答案】（1）C （2）A （3）B 【解析】 【小问1详解】 本实验探究向心力与、、三个变量的关系，采用控制变量法：每次控制两个物理量不变，研究剩余两个量的关联。 A．探究平抛运动特点采用的是运动的分解法，将平抛拆分为水平匀速、竖直自由落体分运动，故A错误； B．用单摆测重力加速度是直接测量摆长、周期，通过公式计算，没有多变量控制的设计，故B错误； C．探究加速度与受力、质量的关系时，通过控制质量不变研究和的关系，控制受力不变研究和的关系，同样使用控制变量法，和本实验方法一致，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 向心力大小满足 探究向心力与半径的关系时，根据控制变量要求，需要保证两球的质量、角速度都相同，仅转动半径不同。皮带传动的塔轮边缘线速度大小相等，满足 若左右塔轮半径相等，则两侧角速度相等。由题意知，第一层塔轮左右半径比为，满足两侧角速度相同的要求，因此选第一层塔轮。 故选A。 【小问3详解】 由题意知，两球质量相等，、到转轴距离 皮带位于第二层，左右塔轮半径比为 皮带传动边缘线速度相等，满足 ​可得两侧角速度之比 根据向心力公式 解得 向心力演示仪的标尺露出格子数正比于向心力大小，因此左右标尺格子数之比为。 故选B。 12. 某同学利用频闪照相的方法研究平抛运动，得到一系列的位置如图甲，由于没有标记竖直和水平方向，该同学决定用计算机做出过ABC三点的抛物线轨迹，并以A点的切线方向即A点的速度方向为x坐标轴，y轴垂直x轴，相当于把图乙的情况用计算机模拟成了理想的抛物线如图丙，忽略一切误差，测得AB两点在x轴上的投影距离为，在y轴上的投影距离为，BC两点在x轴上的投影距离为，根据频闪频率可知ABC相邻的时间间隔为T。 （1）关于A到C过程下列说法不正确的是______。 A. ABC三点的加速度一定相同 B. AB过程的速度变化量和BC过程的速度变化量一定相等 C. B点的速度大小等于AC两点速度大小的平均值 （2）点的速度大小为__________ （ 用、、T表示）。 （3）该过程中的重力加速度为__________  （用、、、T表示）。 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A.虽然没有按照常规方法建立的直角坐标系，但平抛运动的合外力是重力不变，可知ABC三点的加速度一定相同，故A正确； B.因为加速度不变，根据可知，AB过程的速度变化量和BC过程的速度变化量一定相等，故B正确； C.从A到B再到C的过程物体做曲线运动，可知B点的速度大小不等于AC两点速度大小的平均值，故C错误。 本题选不正确的，故选C。 【小问2详解】 根据图丙继续作图如下 设A点的速度大小为vA，将重力加速度g沿x方向分解，在x方向上，根据位移-时间关系，有， 联立解得 【小问3详解】 在y轴方向上，满足 又由 联立解得 四、计算题：本题共3个小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，光滑水平面内有一直角坐标系。物体在区域受到沿x轴正方向的恒力和沿y轴负方向、大小为的恒力作用，在区域只受到沿y轴负方向、大小为的恒力作用。现将一质量为m的小球从坐标原点O沿y轴正方向掷出，小球的运动轨迹交直线于M、N两点。小球通过Q点时距离x轴最远，从N点返回x轴的过程中做直线运动，回到x轴时的速度方向与x轴正方向的夹角为。取，。求： （1）小球在区域所受的沿x轴正方向的恒力大小F； （2）小球从O点掷出时的速度大小与小球通过Q点时的速度大小的比值k； （3）Q点到x轴的距离。 【答案】（1） （2）1.5 （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从N点返回x轴的过程中做直线运动，可知小球在区域受到的合力方向与轨迹共线，受力如图 由几何关系知 【小问2详解】 设从O点掷出时的速度为，设从O到M用时 轴方向加速度 轴方向加速度 在区域只受到沿y轴负方向、大小为的恒力作用，小球做类斜上抛运动，由对称性知M、N两点速度大小相等，M点速度斜向右上与x轴成，设Q点速度为，则有 联立解得， 则有 【小问3详解】 从O到M竖直方向有 从O到Q竖直方向有 联立解得Q点到x轴的距离 14. 图甲为工业上对管道内钢水减速的设计方案。在管道中设置减速区abcd，俯视图如图乙所示，钢水进入减速区前，在管道内以速度v0匀速流动，钢锭P静止在减速区内的MN处，将钢水视为与钢锭P相同的长方体A，且A、P质量均为m。当钢水A与钢锭P同时处于减速区时，A、P受到大小相等且方向相反的作用力使A立即减速、P立即加速，作用力与A、P的速度之差成正比，比例系数为k。忽略钢锭本身的大小，不考虑其他作用力，且钢水A在减速区未与钢锭P接触。 （1）求钢水A运动过程中的最大加速度am； （2）若钢锭P到达减速区边界cd时的速度为，求： ①此过程系统损失的机械能ΔE； ②MN与边界ab间的最小距离x。 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 由题意可知A、P速度差最大时，A、P受到的作用力最大，A的加速度最大，分析可知A、P最大速度差即为v0，故对A，由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 ①设钢锭P速度为时A的速度为，当A、P均处于减速区时，系统动量守恒，取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得 此过程系统损失的机械能 解得 ②由于钢水A和钢锭P受到的作用力与速度差成正比，因此其平均作用力也与平均速度差成正比。设A、P平均速度为、，运动时间为t，由动量定理，对钢锭P有 解得 15. 质量及其相关量的测量在物理学中非常重要。除了天平或弹簧秤等采用静力平衡的方法外，还有很多其他方法可测量质量。 （1）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，其中关于质量的测量，也有创新方法。 a.完全失重环境中，可通过压力传感器的砝码对质量进行动力学测量。如图甲所示，圆柱状砝码A的底面分别固定有压力传感器P、Q，待测物块B与Q接触，接触面平行于底面，施加垂直A底面的外力时，传感器P、Q的示数分别为F1、F2，已知砝码A（含P、Q）的总质量为m0。请推导物块B的质量mx的表达式。 b.“天宫课堂”第四课中，航天员演示小球碰撞实验，小球碰撞时间极短。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图乙所示。小球和大球的质量分别为m1、m2，可将小球视作质点。请估算两球质量的比值，并说明两球间的碰撞是否为弹性碰撞。 （2）微量振荡天平是一种能够测量微小质量变化的高精度仪器，工作原理示意图如图丙所示，其核心部件是一个一端固定、另一端可装载滤膜的空心锥形管。仪器工作时，驱动该锥形管在其固有频率附近做简谐振动。采样泵在恒压恒温条件下以恒定流速抽取仅含有PM2.5颗粒物的空气，气流经过该滤膜时，颗粒物被收集在滤膜上。这导致振荡系统的有效质量增加，固有频率随之降低。通过实时测量固有频率的变化，可推算出收集到的颗粒物质量，结合采样体积便可得到空气中PM2.5的浓度。研究表明，该锥形管振动时系统可等效视为一个水平弹簧振子。已知，若弹簧的等效劲度系数k、振子质量为锥形管的有效质量m，则弹簧振子做简谐运动的固有频率fm满足关系式。某型号微量振荡天平的锥形管的有效质量为m1。安装滤膜后尚未收集颗粒物时的系统固有频率为f1。该仪器在滤膜上收集颗粒物后，系统的固有频率由f1变为，其中。证明该仪器收集到的颗粒物总质量∆m与频率变化∆f成正比，并求的表达式（已知当时，）。 【答案】（1）a.；b.，否 （2）尚未收集颗粒物时，有 收集∆m的颗粒物后，有 联立解得 由于，则 所以 即 所以， 即仪器收集到的颗粒物总质量∆m与频率变化成∆f正比 【解析】 【小问1详解】 a.根据牛顿第二定律，对整体，有 对物块B，有 联立解得 b.由图可知，碰撞前小球的速度方向向右，大小为 碰后小球的速度方向向左，大小为 碰后大球的速度方向向右，大小为 根据动量守恒定律可得 联立解得 由于碰前系统总动能为 碰后系统的总动能为 两球碰撞过程总动能减小，则机械能不守恒，发生非弹性碰撞； 【小问2详解】 尚未收集颗粒物时，有 收集∆m的颗粒物后，有 联立解得 由于，则 所以 即 所以， 即仪器收集到的颗粒物总质量∆m与频率变化成∆f正比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $