精品解析：重庆市巴蜀中学校2026-2027学年高一上学期10月阶段检测物理试题

高一物理试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 某同学周末外出徒步锻炼，利用手机记录下相关运动数据如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 图中“5:37:47”为时刻 B. 图中的“16.51km”为位移大小 C. 图中的“2.9km/h”为平均速率 D. 图中的“2.9km/h”为平均速度大小 2. 下列关于质点的说法中，正确的是（　　） A. 研究百米赛跑运动员的起跑动作时，运动员可看成质点 B. 研究运行中的人造地球卫星的轨道时，卫星可看成质点 C. 研究运动中自行车车轮的转动快慢时，车轮可看成质点 D. 观察机器人整理物料的精确程度时，机器人可看成质点 3. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体的质量越大，下落时加速度就越大 B. 物体刚下落时，速度和加速度都为零 C. 雨滴下落的过程可视为自由落体运动 D. 物体在每秒内的速度变化量都相同 4. 下列关于直线运动的说法中正确的是（　　） A. 在相等时间内通过的位移相等，则物体一定做匀速直线运动 B. 在某段时间内平均速度的大小一定等于该段时间的平均速率 C. 物体加速度为正方向时，速度变化量的方向可能为负方向 D. 若物体加速度与速度方向相同，则物体一定在加速 5. 如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀减速直线运动，依次经、、、到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经、时的速度分别为、，则（　　） A. B. C. D. 从到所用时间为 6. 在一段平直公路上，甲、乙、丙三辆并排同向行驶的汽车在时刻同时经过某一个路标，三车在内运动图像分别如图所示，已知丙车的初速度为零，则内三车的位移大小关系为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，实心金属杆和空心金属管长都为，金属杆可无接触地穿过金属管。竖直放置，距离高度差为，杆和管轴线在同一直线上，杆由静止释放。同时管从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A. 若杆、管在空中相遇后又分离，它们从相遇到分离经过的时间为 B. 若，则管落地前都不会与杆相遇 C. 若，则管一定会在上升过程中与杆相遇后又分离 D. 若，则杆一定会在落地前与管相遇后又分离 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分） 8. 、两质点做直线运动的位移-时间（）图像如图所示，已知的图像为开口向下的抛物线，时图像处于顶点，的图像为直线。关于两质点内的运动，下列说法正确的是（ ） A. 相等时间内质点的速度变化相同 B. 在内两质点的平均速率相等 C. 时两质点相距最远 D. 时两质点相遇，相遇时的速度小于的速度 9. 某人骑电动车，在距离十字路口停止线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（ ） A. 刹车时间为2s B. 刹车的加速度大小为 C. 最后1s位移大小为 D. 在减速过程中第2s的平均速度大小为2m/s 10. 如图所示，一款儿童弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门（可忽略大小）组成，两相邻门间的距离分别为、、、。现一滑块（可视为质点）从点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。则下列说法正确的是（ ） A. 滑块经过门1、门2、门3、门4的速度之比为 B. 滑块经过门3的速度与经过门1的速度和门4的速度满足 C. 滑块从门4到门5的时间是从门2到门4的时间的两倍 D. 若滑块停在门4到门5的某一位置，则滑块经过门2和门3的速度之比 三、实验题（本题共2小题，共14分。第11题6分，第12题8分） 11. 小明同学用频闪照相法研究竖直上抛小球上升过程中的运动规律。已知频闪仪每隔闪光一次，照片记录了小球在上升过程中连续六个时刻的位置。 （1）根据图中数据，读出段位移：，，，________，。 （2）计算小球上升过程中的加速度大小________。（结果保留三位有效数字） （3）根据图中数据判断：在误差允许的范围内，点________（选填“是”或“不是”）竖直上抛的最高点，理由是：________________________________________________。 12. 小明同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： （1）关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是（　　） A. 因为打点太快了，所以一定要先释放小车，后接通电源 B. 纸带上打点密集的部分，对应纸带运动速度较大 C. 使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D. 连接钩码和小车的细绳应与长木板保持平行 （2）处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中，其中打下点的瞬时速度为________；（结果保留三位有效数字） 位置 0.605 0.810 1.175 1.390 （3）在答题卡上的坐标系中描出点的位置并画出小车的图像________，并根据图像求得小车的加速度为________。（结果保留两位有效数字） 四、计算题（本题共4小题，共50分。第13题8分，第14小题12分，第15小题14分，第16小题16分。） 13. 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，全长约55公里，为世界上最长的跨海大桥。大桥主体工程采用了四段的等跨钢箱连续梁桥结构（如图所示，）。为评估桥梁在车辆荷载下的动力响应，一辆工程检测车从点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过段的时间为10秒。 （1）求检测车的加速度大小； （2）若检测车到达点时发现前方障碍物，立即以大小为的加速度紧急刹车，做匀减速直线运动直至停止。求检测车开始刹车后内滑行的距离。 14. 随着低空经济的快速发展，某款电动垂直起降飞行器（eVTOL）在城市商务区上空进行载客试飞。飞行器从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过速度达到时关闭动力系统，此后飞行器只受重力作用（重力加速度取），继续运动直至落回地面。求： （1）飞行器匀加速上升阶段的加速度大小和上升的高度； （2）飞行器从关闭动力到落回地面所经历的时间。（，结果保留两位小数） （3）关闭动力后，飞行器需要经过多长时间才能到达距离关闭动力位置的地方？ 15. 随着城市超高层建筑日益增多，电梯应急救援成为智慧楼宇安全的重要课题。某高度为的超高层建筑中，一部乘客电梯A因控制系统故障进入应急慢速模式，以的速度匀速上升。消防监控中心发现故障时，该电梯恰好位于消防专用救援电梯正上方处。救援电梯从静止开始启动，为确保救援平稳、避免二次故障，先以大小为的加速度匀加速上升，经过后立即改为匀减速上升（加速度大小为），再经后恰好与故障电梯处于同一高度，且此时两者速度相同。求： （1）救援电梯加速阶段和减速阶段的加速度大小、； （2）从救援电梯启动到与故障电梯相遇的过程中，两电梯之间的最大距离。 16. 两条平行的高速公路收费车道间距为，甲车走ETC通道，乙车走人工收费通道，两车均可视为质点，ETC通道规则和人工通道规则如下图所示。时刻两车车头对齐，同时以初速度开始减速。已知两车加速、减速的加速度大小均为。车载蓝牙设备的有效通信距离为，当两车间直线距离超过时无法实现通信。 （1）求甲车从开始减速到恢复原速的总时间和总位移； （2）若蓝牙有效通信距离，求从开始减速起，两车第一次失去通信的时刻； （3）若要求两车从开始减速到乙车恢复原速的全过程中都能保持通信，求蓝牙设备的最小有效距离。（结果可保留根号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 某同学周末外出徒步锻炼，利用手机记录下相关运动数据如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 图中“5:37:47”为时刻 B. 图中的“16.51km”为位移大小 C. 图中的“2.9km/h”为平均速率 D. 图中的“2.9km/h”为平均速度大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．图中“5:37:47”在时间轴上是一段，所以为时间间隔，故A错误； B．图中的“16.51km”为实际运动轨迹的长度，指路程，故B错误； CD．图中的“2.9km/h”为路程与所用时间之比，是平均速率，故C正确，D错误。 故选C。 2. 下列关于质点的说法中，正确的是（　　） A. 研究百米赛跑运动员的起跑动作时，运动员可看成质点 B. 研究运行中的人造地球卫星的轨道时，卫星可看成质点 C. 研究运动中自行车车轮的转动快慢时，车轮可看成质点 D. 观察机器人整理物料的精确程度时，机器人可看成质点 【答案】B 【解析】 【详解】A．研究百米赛跑运动员的起跑动作时，运动员的形状不能忽略，不可以看成质点，故A错误； B．研究运行中的人造地球卫星的轨道时，卫星的大小体积可以忽略，可看成质点，故B正确； C．研究运动中的自行车车轮的转动快慢时，车轮的大小不能忽略，不可以看成质点，故C错误； D．观察机器人整理物料的精确程度时，机器人的大小不能忽略，不可看成质点，故D错误。 故选B 。 3. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体的质量越大，下落时加速度就越大 B. 物体刚下落时，速度和加速度都为零 C. 雨滴下落的过程可视为自由落体运动 D. 物体在每秒内的速度变化量都相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．在同一地点，物体做自由落体运动的加速度总等于当地的重力加速度，与物体的质量无关，A错误； B．物体刚下落时，速度为零，加速度为重力加速度g，B错误； C．雨滴下落的过程受空气阻力不能忽略，不可视为自由落体运动，C错误； D．根据可知，物体在每秒内的速度变化量都相同，D正确。 故选D。 4. 下列关于直线运动的说法中正确的是（　　） A. 在相等时间内通过的位移相等，则物体一定做匀速直线运动 B. 在某段时间内平均速度的大小一定等于该段时间的平均速率 C. 物体加速度为正方向时，速度变化量的方向可能为负方向 D. 若物体加速度与速度方向相同，则物体一定在加速 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀速直线运动指瞬时速度不变，在相等时间内通过的位移相等指平均速度不变，不一定瞬时速度不变，故A错误； B．物体在一段时间内做单向直线运动时，位移大小等于路程，则在该段时间内平均速度的大小等于该段时间的平均速率，其他情况则不一定相等，故B错误； C．物体加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C错误； D．若物体加速度与速度方向相同，则物体一定在加速，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀减速直线运动，依次经、、、到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经、时的速度分别为、，则（　　） A. B. C. D. 从到所用时间为 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据位移时间公式有， 联立解得，，A正确； B．由速度时间公式可得 解得，B错误； C．由速度时间公式可得 则，C错误； D．由速度时间公式可得 从d到e所用的时间，D错误； 故选A。 6. 在一段平直公路上，甲、乙、丙三辆并排同向行驶的汽车在时刻同时经过某一个路标，三车在内运动图像分别如图所示，已知丙车的初速度为零，则内三车的位移大小关系为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】甲车，位置；，位置，则内的位移大小 乙车图像围成的面积表示位移，t轴上方面积为正，下方为负。 ，三角形面积 ，t轴下方三角形，，则内的总位移大小 丙车（），图像围成的面积表示速度的变化量。 0~4s， 位移 4~10s，，时间 位移 则内的总位移 位移大小 故选A。 7. 如图所示，实心金属杆和空心金属管长都为，金属杆可无接触地穿过金属管。竖直放置，距离高度差为，杆和管轴线在同一直线上，杆由静止释放。同时管从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A. 若杆、管在空中相遇后又分离，它们从相遇到分离经过的时间为 B. 若，则管落地前都不会与杆相遇 C. 若，则管一定会在上升过程中与杆相遇后又分离 D. 若，则杆一定会在落地前与管相遇后又分离 【答案】C 【解析】 【详解】A．杆做自由落体运动、管做竖直上抛运动，加速度均为g，则相对运动为匀速直线运动，相对速度为v0，则两物体在空中相遇后又分离，它们从相遇到分离，经过的时间为，A错误； B．B落地时间为 若管落地前不会与杆相遇，则，解得，B错误； C．若管会在上升过程中与杆相遇后又分离，则 解得，C正确； D．若杆会在落地前与管相遇后又分离，则 解得，D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分） 8. 、两质点做直线运动的位移-时间（）图像如图所示，已知的图像为开口向下的抛物线，时图像处于顶点，的图像为直线。关于两质点内的运动，下列说法正确的是（ ） A. 相等时间内质点的速度变化相同 B. 在内两质点的平均速率相等 C. 时两质点相距最远 D. 时两质点相遇，相遇时的速度小于的速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．质点的图像为开口向下的抛物线，说明质点做匀变速直线运动，加速度恒定，由可知，相等时间内A的速度变化量相同，故A正确； B．0~10s内，A先向正方向运动到的最大位移处，再反向运动到，总路程大于30m；质点的图像为过原点的直线，一直向正方向做匀速直线运动，路程等于30m。平均速率为总路程与时间的比值，因此二者平均速率不相等，故B错误； C．图线的斜率表示速度，由图可知，初始时，质点的速度大于质点的速度，因此二者共速时相距最远。质点在时，速度减小到0，而质点的速度始终为 因此在前的某一时刻两质点相距最远，故C错误； D．设的初速度为，时，速度为0，由匀变速直线运动速度与时间的关系得 在时，位移为，代入位移公式，得 联立解得， 在时，的速度 而质点的速度始终为，的速度小于的速度。且在时，两图线交于同一点，说明二者位置相同即相遇，故D正确。 故选AD。 9. 某人骑电动车，在距离十字路口停止线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（ ） A. 刹车时间为2s B. 刹车的加速度大小为 C. 最后1s位移大小为 D. 在减速过程中第2s的平均速度大小为2m/s 【答案】CD 【解析】 【详解】设刹车时间为，刹车加速度大小为，根据逆向思维，刹车最后内的位移为，刹车第内的位移为 由题意有 解得 根据逆向思维，刹车的总位移为 代入解得 A．刹车时间为，故A错误； B．刹车加速度大小为，故B错误； C．刹车最后内的位移为 代入数据解得，故C正确； D．刹车第内的位移为 代入数据解得 刹车第内的平均速度大小为 代入数据解得，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，一款儿童弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门（可忽略大小）组成，两相邻门间的距离分别为、、、。现一滑块（可视为质点）从点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。则下列说法正确的是（ ） A. 滑块经过门1、门2、门3、门4的速度之比为 B. 滑块经过门3的速度与经过门1的速度和门4的速度满足 C. 滑块从门4到门5的时间是从门2到门4的时间的两倍 D. 若滑块停在门4到门5的某一位置，则滑块经过门2和门3的速度之比 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．滑块做末速度为0的匀减速直线运动，恰好停在门5，将其等效为从门5由静止开始的匀加速直线运动，设加速度大小为。门1、门2、门3、门4到门5的距离分别为、、、。由初速度为0的匀加速公式，速度与成正比，因此，故A错误； B．由上述分析可知 因此，故B正确； C．由初速度为0的匀加速公式，可得 门4到门5的位移为，对应时间 门2到门5的位移为 门2到门5的时间为 因此门2到门4的时间为 可知滑块从门4到门5的时间是门2到门4时间的两倍，故C正确； D．滑块停在门4到门5之间，设门4到停止位置的距离为，且 以停止位置为起点逆向推导，门3到停止位置的距离为 门2到停止位置的距离为 由，得 该函数随增大单调递减，因此速度比满足，故D正确。 故选BCD。 三、实验题（本题共2小题，共14分。第11题6分，第12题8分） 11. 小明同学用频闪照相法研究竖直上抛小球上升过程中的运动规律。已知频闪仪每隔闪光一次，照片记录了小球在上升过程中连续六个时刻的位置。 （1）根据图中数据，读出段位移：，，，________，。 （2）计算小球上升过程中的加速度大小________。（结果保留三位有效数字） （3）根据图中数据判断：在误差允许的范围内，点________（选填“是”或“不是”）竖直上抛的最高点，理由是：________________________________________________。 【答案】（1）2.40 （2）9.69 （3） ①. 是 ②. 如果E是最高点，那么E点速度为0，利用逆向思维 可知在误差允许范围内，说明E点速度为0，所以E是竖直上抛的最高点。 【解析】 【小问1详解】 根据图中数据，可读出 【小问2详解】 相邻位移差值，，，。显然，在误差允许的范围内小球在连续相等时间内的位移差恒定，小球可认为做匀变速直线运动。根据匀变速直线运动规律，用逐差法求加速度，可得小球的加速度大小 代入相关数据求得 【小问3详解】 见答案 12. 小明同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： （1）关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是（　　） A. 因为打点太快了，所以一定要先释放小车，后接通电源 B. 纸带上打点密集的部分，对应纸带运动速度较大 C. 使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D. 连接钩码和小车的细绳应与长木板保持平行 （2）处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中，其中打下点的瞬时速度为________；（结果保留三位有效数字） 位置 0.605 0.810 1.175 1.390 （3）在答题卡上的坐标系中描出点的位置并画出小车的图像________，并根据图像求得小车的加速度为________。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）CD （2）0.995 （3） ①. ②. 2.0 【解析】 【小问1详解】 A．使用打点计时器时必须先接通电源，待打点稳定后再释放小车，若先放小车再通电，纸带前端的点会缺失，无法充分利用纸带，故A错误； B．纸带上打点密集的部分，相同时间内位移更小，对应纸带的运动速度较小，故B错误； C．打点时间间隔，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确； D．连接钩码和小车的细绳与长木板保持平行，才能保证小车运动过程中拉力方向不变，合力恒定，让小车做匀变速直线运动，故D正确； 故选CD。 【小问2详解】 相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔为 打下点的瞬时速度等于段的平均速度，即。 【小问3详解】 [1]在处描出的数据点，再用直线尽可能均匀地穿过各数据点，连线图如下所示 [2]在图像中，图线的斜率代表小车的加速度，根据图像可得小车的加速度为 四、计算题（本题共4小题，共50分。第13题8分，第14小题12分，第15小题14分，第16小题16分。） 13. 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，全长约55公里，为世界上最长的跨海大桥。大桥主体工程采用了四段的等跨钢箱连续梁桥结构（如图所示，）。为评估桥梁在车辆荷载下的动力响应，一辆工程检测车从点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过段的时间为10秒。 （1）求检测车的加速度大小； （2）若检测车到达点时发现前方障碍物，立即以大小为的加速度紧急刹车，做匀减速直线运动直至停止。求检测车开始刹车后内滑行的距离。 【答案】（1）2.2m/s2 （2）242m 【解析】 【小问1详解】 对ab段有 得 【小问2详解】 由 得 设刹车加速度大小，有 解得刹车时间 所以刹车后15s时车已停止运动，故15s内滑行距离等于刹车距离，即 14. 随着低空经济的快速发展，某款电动垂直起降飞行器（eVTOL）在城市商务区上空进行载客试飞。飞行器从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过速度达到时关闭动力系统，此后飞行器只受重力作用（重力加速度取），继续运动直至落回地面。求： （1）飞行器匀加速上升阶段的加速度大小和上升的高度； （2）飞行器从关闭动力到落回地面所经历的时间。（，结果保留两位小数） （3）关闭动力后，飞行器需要经过多长时间才能到达距离关闭动力位置的地方？ 【答案】（1）5m/s2，40m （2）5.46s （3）1s，3s，4.65s 【解析】 【小问1详解】 飞行器由静止开始匀加速上升，初速度，由速度公式 解得 由位移公式 解得。 【小问2详解】 关闭动力时，飞行器位于高度处，速度（方向竖直向上），取竖直向上为正方向，从关闭动力到落回地面，由位移公式 解得 【小问3详解】 关闭动力后，位移大小为15m，分两种情况：关闭动力位置上方15m和下方15m 情况一：关闭动力位置上方15m，，由位移公式 解得或 情况二：关闭动力位置下方15m，，由位移公式 解得 由于，在落地前到达要求位置，解有效。 综上所述，关闭动力后，飞行器到达距离关闭动力位置的地方需要经过或或。 15. 随着城市超高层建筑日益增多，电梯应急救援成为智慧楼宇安全的重要课题。某高度为的超高层建筑中，一部乘客电梯A因控制系统故障进入应急慢速模式，以的速度匀速上升。消防监控中心发现故障时，该电梯恰好位于消防专用救援电梯正上方处。救援电梯从静止开始启动，为确保救援平稳、避免二次故障，先以大小为的加速度匀加速上升，经过后立即改为匀减速上升（加速度大小为），再经后恰好与故障电梯处于同一高度，且此时两者速度相同。求： （1）救援电梯加速阶段和减速阶段的加速度大小、； （2）从救援电梯启动到与故障电梯相遇的过程中，两电梯之间的最大距离。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 取竖直向上为正方向，以救援电梯的初始位置为坐标原点。两电梯的初始间距为，故障电梯以的速度匀速上升。由匀变速直线运动的速度公式，救援电梯加速阶段末的速度为 减速阶段的加速度取负值，该阶段末两电梯速度相同，因此 代入题给时间及故障电梯的速度，得 由匀变速直线运动的位移公式，救援电梯加速阶段上升的位移为 减速阶段上升的位移为 所以救援电梯在内的总位移为 故障电梯在这段时间内做匀速直线运动，上升的位移为 两电梯相遇时坐标相同，因此 代入初始间距及故障电梯的位移，得 联立两式解得， 【小问2详解】 设两电梯的坐标分别为和，相遇前两电梯的间距为 开始时的速度小于，间距增大；当在加速阶段的速度超过后，间距减小。减速阶段的速度逐渐降至，相遇前始终大于，间距继续减小。因此最大间距出现在加速阶段两电梯速度第一次相等的时刻，记为，该时刻满足 所以 该时刻小于，确在加速阶段。记此时两电梯上升的位移分别为和，故障电梯上升的位移为 救援电梯上升的位移为 所以两电梯的最大距离为 16. 两条平行的高速公路收费车道间距为，甲车走ETC通道，乙车走人工收费通道，两车均可视为质点，ETC通道规则和人工通道规则如下图所示。时刻两车车头对齐，同时以初速度开始减速。已知两车加速、减速的加速度大小均为。车载蓝牙设备的有效通信距离为，当两车间直线距离超过时无法实现通信。 （1）求甲车从开始减速到恢复原速的总时间和总位移； （2）若蓝牙有效通信距离，求从开始减速起，两车第一次失去通信的时刻； （3）若要求两车从开始减速到乙车恢复原速的全过程中都能保持通信，求蓝牙设备的最小有效距离。（结果可保留根号） 【答案】（1）11s，54m （2）8s （3） 【解析】 【小问1详解】 由题图知，甲车减速和加速的时间为 甲车匀速的时间为 甲车从开始减速到恢复原速的总时间 根据 甲车减速和加速的位移为 甲车从开始减速到恢复原速的总位移为 【小问2详解】 两车间的距离时，两车间的位移差为 乙车减速到0的位移和时间分别为 甲车减速和匀速经历的时间为 甲车减速和匀速的位移为 设甲车加速经时间位移为，则有 且 解得 两车第一次失去通信的时刻为 【小问3详解】 全程最大间距出现在乙车恢复原速时，即 此时乙的位移为 此时甲已经恢复原速后匀速了 15s时甲的总位移为 甲、乙的位移差最大，为 此时甲、乙的间距为 甲、乙全过程中都能保持通信，蓝牙设备的最小有效距离为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $