第8卷 三角函数（1） 2027年四川省高职单招（中职类）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》，以四川省高职单招数学科目考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》 第8卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分. 1．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由终边相同的角的概念结合弧度制求解即可. 【详解】终边在轴非负半轴上的角的集合为， 终边在轴非正半轴上的角的集合为， 故终边在轴上的角的集合为． 故选：D． 2．已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是，则该弧所在的扇形的弧长是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形的弧长公式求解即可. 【详解】因为扇形的圆心角是，所在圆的半径是， 所以. 故选：C． 3．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的范围，确定三角函数的符号，再结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】由知，得. 故选：D． 4．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简求值即可. 【详解】； 故选：A. 5．已知是三角形的一个内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意可知，结合即可得解. 【详解】因为是三角形的一个内角，所以， 又因为，所以或． 故选：. 6．（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式计算即可. 【详解】 ， 故选：B. 7．计算（   ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 8．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】因为，. 故选：B. 9．正弦型函数的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以函数的最小值为. 故选：B. 10．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由题意知，， 因为是三角形内角，所以. 故选：C. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．已知角的终边经过点，若，则的值为______________． 【答案】 【分析】根据三角函数的定义，将点代入即可求出m. 【详解】由角的终边经过点，所以 ， 两边平方整理得， ，解得． 故答案为：． 12．若，则_________． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】，则. 故答案为：. 13．在中，，求的面积____________. 【答案】 【分析】利用三角形面积公式即可得解. 【详解】因为在中，， 所以的面积为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分. 14．求函数的定义域． 【答案】 【分析】由二次根式的被开方数大于等于，再由余弦函数的图象求范围即可. 【详解】函数 要使函数有意义，则有，得， 因为得，得， 故函数的定义域为． 15．求函数的单调递增区间． 【答案】 【分析】根据正弦型函数的单调性即可求解. 【详解】函数的单调递增区间即的单调递减区间， 当即 时， 函数的单调递减 函数的单调递增区间为． 16．已知α为第二象限角，且． (1)求和的值； (2)设，求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据题意，结合同角三角函数的平方关系和商数关系，及三角函数在各象限的符号，即可求解； （2）根据题意，结合三角函数诱导公式，即可求解. 【详解】（1），， ， 又为第二象限角，， ． （2），，， ，， ， 由（1）知， ． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》，以四川省高职单招数学科目考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》 第8卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分. 1．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 2．已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是，则该弧所在的扇形的弧长是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 4．计算：（   ） A． B． C． D． 5．已知是三角形的一个内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 6．（   ） A． B． C． D．1 7．计算（   ） A． B．1 C．2 D． 8．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 9．正弦型函数的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．已知角的终边经过点，若，则的值为______________． 12．若，则_________． 13．在中，，求的面积____________. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分. 14．求函数的定义域． 15． 求函数的单调递增区间． 16．已知α为第二象限角，且． (1)求和的值； (2)设，求的值． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $