第2卷 不等式（1） 2027年四川省高职单招（中职类）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》，以四川省高职单招数学科目考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分. 1．比较与的大小，正确的是（　　） A． B． C．恒成立 D．无法比较 2．若，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的区间表示为（　　） A． B． C． D． 4．设，，则（　　） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 9．某工件长度要求为毫米，设实际长度为毫米，合格范围是（　　）. A． 或 B． C． D． 或 10．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．不等式组，用区间表示解集为______________． 12．若，则的取值范围是______________． 13．要使有意义，实数x的取值范围是_______ ． 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分. 14．已知不等式的解集为，求的值． 15． 当为何值时，一元二次不等式的解集为？ 16．某学校计划在校园内围一个小花园作为实践活动场地（如图所示），预备的栅栏材料总长度为米，假设材料全部使用，要使小花园面积不小于平方米，试确定与墙垂直的栅栏的长度范围. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》，以四川省高职单招数学科目考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分. 1．比较与的大小，正确的是（　　） A． B． C．恒成立 D．无法比较 【答案】A 【分析】用作差法计算即可. 【详解】， 所以，当且仅当取等号. 故选：A. 2．若，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用赋值法代入依次判断各选项即可得出结果. 【详解】取，满足. A：因为，则有，正确； B：，，，错误； C：，，，，错误； D：，错误. 故选：A. 3．不等式的区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的概念即可得出结果. 【详解】左端点不取，右端点取到，所以区间为. 故选：C. 4．设，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的概念与交集的运算即可得出结果. 【详解】：，区间：. 取公共部分：，写成区间就是. 故选：C. 5．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法即可得出结论. 【详解】等价于， 方程的两根为. 抛物线开口向上，小于零取两根中间，得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，整理可得， 解得，故该不等式解集为. 故选：D. 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】由，得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 8．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 9．某工件长度要求为毫米，设实际长度为毫米，合格范围是（　　）. A． 或 B． C． D． 或 【答案】B 【分析】将已知条件转换成不等式即可. 【详解】工件长度要求为毫米，设实际长度为毫米，合格范围是 故选：B 10．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．不等式组，用区间表示解集为______________． 【答案】 【分析】分别解两个一元一次不等式求交集即可. 【详解】， 故不等式组． 故答案为：. 12．若，则的取值范围是______________． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】由得，， 因为， 所以由同向不等式的同加性可得， ， 即的取值范围是． 故答案为：. 13．要使有意义，实数x的取值范围是_______ ． 【答案】 【分析】解一元二次不等式直接得到答案. 【详解】由题意得,即,解得或, 所以实数x的取值范围是. 故答案为:. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分. 14．已知不等式的解集为，求的值． 【答案】 【分析】由题意可知和是方程的根，根据根与系数的关系建立等式求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以和是方程的根， 所以，解得， 所以． 15．当为何值时，一元二次不等式的解集为？ 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集为实数集得到对应一元二次函数图像特点，列式求解即可. 【详解】解：一元二次不等式解集为， 则二次函数图像开口向下，且与轴无交点， 则． 的取值范围为：. 16．某学校计划在校园内围一个小花园作为实践活动场地（如图所示），预备的栅栏材料总长度为米，假设材料全部使用，要使小花园面积不小于平方米，试确定与墙垂直的栅栏的长度范围. 【答案】 【分析】根据题意列一元二次不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知与墙垂直的栅栏的长度， 因为栅栏材料总长度为米，所以与墙平行的栅栏的长度， 由小花园面积不小于平方米， 得，则， 即，则， 解得， 所以与墙垂直的栅栏的长度范围为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $