数学期中模拟卷（三）（人教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高二上学期《数学期中考点大串讲》以人教版《数学 拓展模块一（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（三） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 2．若集合，下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 3．设全集．则等于（    ） A． B． C． D． 4．已知集合 ，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，且，则实数m的值为（   ） A．0 B． C．0或 D．或0或1 6．已知一元二次方程的两根之差为5，则的值是（    ）. A． B．8 C． D．4 7．要生产直径为的零件，如果要求绝对误差小于，那么直径满足的不等式是（   ） A． B． C． D． 8．比较大小：（    ）． A． B． C． D．不确定 9．若且，则一定有（    ） A． B． C． D． 10．以下集合中是有限集的是（    ） A． B． C．{是四边形} D． 11．已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12．设集合，则集合的元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．设全集，集合，则=（    ） A． B． C． D． 14．若，则下列不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 15．设集合是参加自由泳的运动员，是参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16．集合用区间表示为_________. 17．已知集合，若，则实数的取值范围是_________. 18．设集合,集合,则_________． 19．若，则______，故______. 20．用适当的符号填空： （1）________； （2）________； （3）______ 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．用适当的方法表示下列集合. (1)被5整除余3的所有整数组成的集合； (2)在平面直角坐标系中，由第二象限内的所有点组成的集合. 22．已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 23．已知，求实数x的值. 24．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高二上学期《数学期中考点大串讲》以人教版《数学 拓展模块一（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（三） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先用列举法表示集合，再根据交集求解. 【详解】∵ ∴， 则. 故选：A． 2．若集合，下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的符号表示即可解答.. 【详解】集合中仅有元素，所以，故B错误，C正确， 元素和集合不能相等，不在集合内，故AD错误， 故选：C. 3．设全集．则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别求两个集合的补集，再取交集； 【详解】已知全集， 则，所以. 故选：B. 4．已知集合 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集的概念运算即可. 【详解】已知集合 ， 则 ， 故选：C. 5．已知集合，且，则实数m的值为（   ） A．0 B． C．0或 D．或0或1 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】因为集合，且， 所以实数m的值为0或. 故选：C. 6．已知一元二次方程的两根之差为5，则的值是（    ）. A． B．8 C． D．4 【答案】C 【分析】由一元二次方程的根与系数的关系，结合韦达定理即可求解. 【详解】∵一元二次方程为，∴由韦达定理有： ∵,∴, ∴. 故选：C 7．要生产直径为的零件，如果要求绝对误差小于，那么直径满足的不等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合绝对值的意义即可得解. 【详解】直径为的零件，绝对误差小于， 那么直径满足的不等式是， 故选：. 8．比较大小：（    ）． A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】因为 ， 所以. 故选：B. 9．若且，则一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质求解即可. 【详解】，， ， ，若则，. 故选：B. 10．以下集合中是有限集的是（    ） A． B． C．{是四边形} D． 【答案】D 【分析】根据含有有限个元素的集合称为有限集逐项分析即可. 【详解】中元素的个数无限，故A错误， 中元素的个数无限，故B错误， {是四边形}中元素的个数无限，故C错误， ，元素的个数有限，故D正确， 故选：D. 11．已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质进行判断. 【详解】选项A，已知，在不等式两边同时减去，可得，而不是，所以选项A错误； 选项B，已知，在不等式两边同时乘以，不等号方向改变，可得，而不是，所以选项B错误； 选项C，在不等式两边同时乘以，不等号方向改变，得到， 然后，在不等式两边同时加上，不等号方向不变，可得，所以选项C正确； 选项D，当时，，那么，此时不成立，所以选项D错误， 故选：C. 12．设集合，则集合的元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以，含有2个元素. 故选：B. 13．设全集，集合，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的补集运算求解即可； 【详解】因为全集，集合， 所以， 故选：B 14．若，则下列不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】若，则，故A错误， 若，则，故B错误. 若，则，故C错误， 由得，又， 同向相加得，即，故D正确. 故选：D. 15．设集合是参加自由泳的运动员，是参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵集合是参加自由泳的运动员，是参加蛙泳的运动员， ∴“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”可表示为. 故选：A． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16．集合用区间表示为_________. 【答案】 【分析】根据区间的表示分析即可. 【详解】集合用区间表示为. 故答案为:. 17．已知集合，若，则实数的取值范围是_________. 【答案】 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，若， 则， 所以实数的取值范围是， 故答案为：. 18．设集合,集合,则_________． 【答案】 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】由题意可知 解得 所以. 故答案为:. 19．若，则______，故______. 【答案】 【分析】先将两个代数式进行减法运算，再由作差法比较大小即可. 【详解】已知，， 可得， 则， 因为，所以， 即，可得. 故答案为：，. 20．用适当的符号填空： （1）________； （2）________； （3）______ 【答案】 【分析】根据集合与集合、元素与集合间关系的表示求解. 【详解】（1）集合 ， 显然 ，故 ； （2）是集合中的元素，故； （3）方程在实数范围内无解，故 . 故答案为：，，. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．用适当的方法表示下列集合. (1)被5整除余3的所有整数组成的集合； (2)在平面直角坐标系中，由第二象限内的所有点组成的集合. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）满足被5整除余3的所有整数条件的无法列举完，用描述法表示即可. （2）第二象限的所有点也无法列举完，用描述法表示即可. 【详解】（1）被5整除余3的所有整数可表示为， 用描述法表示为. （2）第二象限中点 的横坐标为负数，纵坐标均为正数， 即， 用描述法表示为. 22．已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合交集的运算即可解得. （2）根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】（1）当时，， （2）由，则有：， 解得：，即， 实数的取值范围为． 23．已知，求实数x的值. 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系以及元素的互异性求解即可. 【详解】已知，必是中的一个， 若，则，与元素的互异性矛盾，舍去， 若，则，其中与元素的互异性矛盾，舍去，则， 若，则或，都不合题意，舍去. 故. 24．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先由题意确定的解为，再由韦达定理即可得解. （2）利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，解得 所以，． （2）不等式， 即为， 解得，所以解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $