数学期中模拟卷（二）（人教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以人教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知集合，则下图阴影区域包含的元素构成的集合为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分析Venn图，利用并集、补集的定义即可求解. 【详解】由题可得， ， 设， 则阴影区域包含的元素构成的集合为. 故选：B 2．不等式“”是“”的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，及充分性、必要性的概念，即可求解. 【详解】由题意，若，解得或， 故“”不是“”的充分条件； 若，则一定成立，故“”是“”的必要条件； 故不等式“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．，，p是q的什么条件（    ） A．既不充分也不必要 B．充要条件 C．充分不必要 D．必要不充分 【答案】C 【分析】由充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】，， 由可推出；但不能推出； 故p是q的充分不必要条件. 故先：C. 4．下列描述能构成集合的是（   ） A．所有奇数构成的全体 B．我班能力强的学生的全体 C．数学试卷上所有的难题 D．非常0接近的实数 【答案】A 【分析】根据集合的概念逐项判断即可. 【详解】对A：所有奇数构成的全体是一个确定的范围，所以可以构成集合； 对B：“能力强”具有不确定性，所以不能构成集合； 对C：“难题”具有不确定性，所以不能构成集合； 对D：“非常接近”具有不确定性，所以不能构成集合. 故选：A. 5．下列关系正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及数集的范围，即可求解. 【详解】因为空集中没有元素，故，故选项A错误； 因为是实数，故，故选项B错误； 因为是小数，不是整数，故，故选项C错误； 因为，是有理数，故，故选项D正确； 故选：D. 6．满足关系的集合的个数是（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据集合包含关系及子集定义将满足条件的集合一一列举出来即可. 【详解】满足条件的集合可以是，，，，，，，共个. 故选：C. 7．对于集合A，B，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义即可判断. 【详解】解：因为由推出， 又由推出， 则“”是的充要条件． 故选：C. 8．已知集合，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合M和N，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 或， 所以 或. 故选：A. 9．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、一元二次不等式的性质以及充分必要条件的定义求解即可. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 因为由可得或，所以“”是“”的充分条件； 因为或推不出，所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 10．某商店销售一批服装，每套定价200元，预计可售出80套．若每套涨价10元，则会少售出5套．若要销售收入不低于17000元，设涨价元，则不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别找出涨价后的单价和销售量，再根据“销售收入单价销售量”列出不等式. 【详解】已知每套服装定价元，设涨价元，那么涨价后的单价为元， 原本预计可售出套，每套涨价元就会少售出套， 现在涨价了元，少售出的套数就是套，所以涨价后的销售量为套， 因为销售收入不低于元，所以可列出不等式. 故选：A. 11．不等式的解集是或，则的值是（    ） A．14 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式解集的端点与一元二次方程的根的关系求解. 【详解】∵不等式的解集是或， ∴一元二次方程的两个根为3，． 由根与系数关系得，解得：． 所以， 故选：D． 12．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】若，，，，，故A错误； ，则，故B错误； 若， ，，，故C错误； 若，，则，D正确； 故选：D. 13．若不等式的两个根是1和2，则的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系可将不等式变形，进而求解即可. 【详解】因为不等式的两个根是1和2， 所以不等式可变形为， 又因为，所以，解得， 所以的解集是. 故选：A. 14．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，及充分性、必要性的概念，即可求解. 【详解】因为，即，解得，故一定成立，即充分性成立； 若，则不一定成立，即不一定成立，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 15．下列各式： ①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．② B．①② C．①②③ D．①③④ 【答案】B 【分析】根据元素与元素的关系，以及集合与集合的关系，即可解得. 【详解】显然是的子集，所以，①正确； 是任何非空集合的真子集，所以⫋，②正确； 0是集合的元素，所以，③错误； 不是的真子集，所以④错误； 正确的有①②. 故选：B. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16．设全集，集合，集合，则______． 【答案】或 【分析】先求出集合和集合的补集，再根据并集运算易得答案. 【详解】因为全集，集合，集合， 所以或， 或， 所以或. 故答案为：或. 17．若不等式的解集是，则的取值范围是_______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集为，求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，解得， 所以不等式的取值范围为. 故答案为：. 18．定义且，若集合，则__________． 【答案】 【分析】根据新定义找出属于集合但不属于集合的元素即可. 【详解】集合，集合， 则属于集合但不属于集合的元素有：、、， 所以. 故答案为：. 19．已知集合，，若，则实数的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据集合的包含关系即可得解. 【详解】因为， 集合，，， 所以，则实数的取值范围为， 故答案为：. 20．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．设全集为R，集合，． (1)求； (2)已知，若，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据交集的概念即可求解. （2）根据题设有且集合非空，进而列不等式组求参数范围. 【详解】（1）因为集合，， 所以. （2）因为，显然集合非空， 又，得，， 所以，可得. 22．某工厂生产的某种产品能全部卖出，该产品每件单价是100元，直接生产成本是85元，工厂每月其他开支是61000元，如果该工厂计划每月至少获得260000元的利润，则每月至少要生产多少件该产品? 【答案】该工厂每月至少要生产件产品. 【分析】根据题意，利用利润=收入-成本，列出不等式求解即可. 【详解】设每月生产x件产品，则总收入为元，直接成产成本为元， 每月的利润为（元）. 由题意知，x应满足不等式， 解得， 因此，该工厂每月至少要生产件产品. 23．比较下列代数式的大小： (1)与 (2)与 【答案】(1). (2). 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】（1）， 所以. （2）， 所以. 24．已知不等式的解集为，求a和c的值，并解不等式. 【答案】 【分析】先根据一元二次不等式与相应方程之间的关系，利用根与系数的关系定理，求出a,c的值，再利用一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的解，， 即，解得， 所以，即，解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以人教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知集合，则下图阴影区域包含的元素构成的集合为（   ）    A． B． C． D． 2．不等式“”是“”的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．，，p是q的什么条件（    ） A．既不充分也不必要 B．充要条件 C．充分不必要 D．必要不充分 4．下列描述能构成集合的是（   ） A．所有奇数构成的全体 B．我班能力强的学生的全体 C．数学试卷上所有的难题 D．非常0接近的实数 5．下列关系正确的是（    ）. A． B． C． D． 6．满足关系的集合的个数是（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 7．对于集合A，B，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知集合，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 10．某商店销售一批服装，每套定价200元，预计可售出80套．若每套涨价10元，则会少售出5套．若要销售收入不低于17000元，设涨价元，则不等式为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是或，则的值是（    ） A．14 B．0 C． D． 12．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 13．若不等式的两个根是1和2，则的解集是（   ） A． B． C． D． 14．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．下列各式： ①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．② B．①② C．①②③ D．①③④ 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16．设全集，集合，集合，则______． 17．若不等式的解集是，则的取值范围是_______. 18．定义且，若集合，则__________． 19．已知集合，，若，则实数的取值范围是______． 20．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．设全集为R，集合，． (1)求； (2)已知，若，求实数a的取值范围． 22．某工厂生产的某种产品能全部卖出，该产品每件单价是100元，直接生产成本是85元，工厂每月其他开支是61000元，如果该工厂计划每月至少获得260000元的利润，则每月至少要生产多少件该产品? 23．比较下列代数式的大小： (1)与 (2)与 24．已知不等式的解集为，求a和c的值，并解不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $