第44卷 数列的概念（学生练习卷）-内蒙古对口招生《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年内蒙古对口招生《数学考点双析卷》，严格依据最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 内蒙古对口招生《数学考点双析卷》 第44卷 数列的概念 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知数列，，，，，…，则它的第5项的值为（    ） A． B． C． D． 2．数列的前四项为（　　） A． B． C． D． 3．数列的通项为，则 （　　） A．14 B．16 C．17 D．18 4．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 5．下列表示同一数列的是（　　） A．1，2，3与3，2，1 B．1，1，2与1，2，1 C．2，4与4，2 D．1，3，5与1，3，5 6．以下说法正确的是（   ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列中的项与顺序无关 C．数列0，2，4，6，…可记为， D．数列0，1，2，3，4，5，6，7，…的第8项为7 7．某数列的前四项为，下列通项公式最符合这四项的是（　　） A． B． C． D． 8．已知数列的前项和为，且，则（   ） A．5 B．8 C．9 D．10 9．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 10．把代入表达式，得到的数是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若，则______. 12．已知数列的通项公式是，则第项是______. 13．若数列的通项公式，则______． 14．若第个数为，以后每次多，则第个数是______. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知数列，求. 16．已知数列的通项公式是，求它的第3项，第5项和第项. 17．已知在数列中，，且.请写出该数列的前项，并写出数列的一个通项公式. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年内蒙古对口招生《数学考点双析卷》，严格依据最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 内蒙古对口招生《数学考点双析卷》 第44卷 数列的概念 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知数列，，，，，…，则它的第5项的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数列的通项公式代入求解. 【详解】由题设，数列的通项公式为， ∴当时，该项为， 故选：D. 2．数列的前四项为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把分别代入通项公式即可求解. 【详解】由题意得，， 即前四项为. 故选：A. 3．数列的通项为，则 （　　） A．14 B．16 C．17 D．18 【答案】C 【分析】将代入通项公式中即可求解. 【详解】因为数列的通项为， 所以. 故选：C. 4．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 【答案】C 【分析】利用数列的通项求出数列中的项，然后相乘即可. 【详解】由题可知，， 则； 故选：C. 5．下列表示同一数列的是（　　） A．1，2，3与3，2，1 B．1，1，2与1，2，1 C．2，4与4，2 D．1，3，5与1，3，5 【答案】D 【分析】根据相同数列的定义即可得解. 【详解】数列不仅看数字，还看排列顺序， 所以选项不是同一数列，是同一数列， 故选：. 6．以下说法正确的是（   ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列中的项与顺序无关 C．数列0，2，4，6，…可记为， D．数列0，1，2，3，4，5，6，7，…的第8项为7 【答案】D 【分析】根据数列的概念及数列中的项的表示，即可判断. 【详解】对A：如无穷个3构成的常数列3，3，…，故A项错误； 对B：数列中的项与顺序有关，故B项错误； 对C：数列0，2，4，6，…的首项为0，数列，的首项为2，故C项错误； 对D：由数列0，1，2，3，4，5，6，7，…可知，第8项为7，故D项正确. 故选：D. 7．某数列的前四项为，下列通项公式最符合这四项的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合选项求出前四项即可得解. 【详解】，，符合题意，故正确； ，，不符合题意，故错误； ，，不符合题意，故错误； ，，不符合题意，故错误. 故选：. 8．已知数列的前项和为，且，则（   ） A．5 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】利用数列通项与前项和的关系代入求值即可. 【详解】由，得. ，. . 故选：C. 9．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析数列的特点即可得解. 【详解】设该数列为， 第一项：， 第二项：， 第三项：， 第四项：， ， 第项：， 故选：. 10．把代入表达式，得到的数是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把代入表达式中即可求解. 【详解】把代入表达式为. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若，则______. 【答案】11 【分析】将代入数列通项公式求解即可. 【详解】若，则. 故答案为：11. 12．已知数列的通项公式是，则第项是______. 【答案】 【分析】由数列的通项公式求数列中的项即可得解. 【详解】将代入数列的通项公式，可得数列的第项是. 故答案为：. 13．若数列的通项公式，则______． 【答案】 【分析】令和代入通项公式计算即可求解. 【详解】． 故答案为：. 14．若第个数为，以后每次多，则第个数是______. 【答案】42 【分析】确定从第个到第个增加的次数，即可求解. 【详解】若第个数为，以后每次多， 而从第个到第个增加次，则第个数是. 故答案为：42． 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知数列，求. 【答案】 【分析】将指定的项数代入数列的通项公式，进而求出对应项的值即可. 【详解】因为数列， 则，，. 16．已知数列的通项公式是，求它的第3项，第5项和第项. 【答案】数列的第3项-6，第5项-20，第项. 【分析】根据数列的通项公式即可求解具体项. 【详解】在通项公式中依次取， 得到数列的的第3项，第5项， 第项. 17．已知在数列中，，且.请写出该数列的前项，并写出数列的一个通项公式. 【答案】，，，， 【分析】由递推公式逐项计算，观察规律即可求解. 【详解】因为，， 即，，， 所以观察可得，数列的通项为. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $