第42卷 正弦型函数（学生练习卷）-内蒙古对口招生《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年内蒙古对口招生《数学考点双析卷》，严格依据最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 内蒙古对口招生《数学考点双析卷》 第42卷 正弦型函数 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数的振幅为（　　） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据振幅的定义即可得解. 【详解】函数的振幅为3. 故选：C. 2．的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最小正周期公式即可得解. 【详解】的最小正周期是， 故选：. 3．函数 的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数性质即可得出结果. 【详解】令 ，则 ， 所以 ，即 . 故选： 4．要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（   ） A．向左平行移动1个单位 B．向右平行移动1个单位 C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 【答案】A 【分析】根据三角函数图像的平移规律求解即可. 【详解】选项A中，把函数的图像上所有的点向左平行移动1个单位，便得函数的图像，正确， 选项B中，把函数的图像上所有的点向右平行移动1个单位，便得函数的图像，错误， 选项C中，把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位，便得函数的图像，错误， 选项D中，把函数的图像上所有的点向右平行移动个单位，便得函数的图像，错误， 故选：A. 5．用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（    ） A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 【答案】A 【分析】根据五点作图法，确定首先描出的五个点的横坐标. 【详解】由五点作图法可知，首先描出的五个点的横坐标为：，，，，. 故选：A. 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正弦型函数的单调性即可得解. 【详解】令 . 解得 . 即函数的单调递增区间是 . 故选:. 7．如图所示为某一正弦型函数在一个周期内的简图，则该函数的最小正周期为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图形可知相邻零点的距离为周期的一半，即可求解. 【详解】设该函数的最小正周期为T，由图像可知. 解得. 故选：B. 8．已知函数图像如图所示，则（    ）    A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】由图像先求解函数解析式，再求解即可. 【详解】由图像可知，图像取得最大值为， 所以， 又因为， 解得， 又因为，解得， 将点，代入函数解析式为， 即，所以，， 因为，所以解得， 所以函数的解析式为， 则． 故选:B． 9．函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．该函数为偶函数 B．该函数的最大值为1 C．该函数的最小正周期为 D．的值为 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的图像与性质分析即可. 【详解】A选项，通过图像可以看出为非奇非偶函数，A错误； B选项，通过图像可以看出的最小值为，则其最大值为，B错误； C选项，通过图像可知，得，故C正确； D选项，因为，则，故， 将代入，得，即 所以，即， 又，所以，故D错误. 故选：C. 10．已知函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式是（   ） A． B． C． D．． 【答案】A 【分析】根据图像可知最值和周期由此确定的值，再将点代入解析式确定的值即可. 【详解】如题图所示，可得. 又，，可得，故原函数解析式为． 又，得. 又，故，故所求的解析式为. 故选：A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，可得到函数__________的图象． 【答案】 【分析】利用三角函数图象变换规律可得结果. 【详解】将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，可得到函数的图象. 故答案为：. 12．函数的振幅为______. 【答案】4 【分析】根据函数的振幅为求解即可. 【详解】函数的振幅为. 故答案为：4. 13．的值域为______. 【答案】 【分析】根据题意结合正弦函数的值域即可得解. 【详解】因为， 所以， 所以的值域为， 故答案为：. 14．已知函数的图像如图所示，则______. 【答案】/ 【分析】根据图像以及周期求出，再根据最值点求解即可. 【详解】由图像知函数的周期为 当时，有最小值，， 解得.. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．求函数的最大值与最小值,并指出相应的的取值． 【答案】当时,函数值最大为,当时,函数值最小为. 【分析】由正弦型函数的最值即可得解. 【详解】当，即时，函数值最大为. 当，即时，函数值最小为. 所以当时,函数值最大为；当时,函数值最小为. 16．已知函数 的最大值为，最小值为，求a，b的值. 【答案】， 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】因为的最大值为，最小值为. 所以，解得. 17．将向右平移，再把纵坐标扩大到原来的倍，写出所得函数并指出值域. 【答案】，值域为 【分析】根据三角函数图像变换规律求得函数的解析式，利用正弦函数的性质求出值域. 【详解】将向右平移，得， 再把纵坐标扩大到原来的倍，得， 因为，则， 所以的值域为. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年内蒙古对口招生《数学考点双析卷》，严格依据最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 内蒙古对口招生《数学考点双析卷》 第42卷 正弦型函数 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数的振幅为（　　） A．1 B．2 C．3 D． 2．的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 3．函数 的值域是（　　） A． B． C． D． 4．要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（   ） A．向左平行移动1个单位 B．向右平行移动1个单位 C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 5．用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（    ） A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示为某一正弦型函数在一个周期内的简图，则该函数的最小正周期为（    ）    A． B． C． D． 8．已知函数图像如图所示，则（    ）    A． B． C． D．0 9．函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．该函数为偶函数 B．该函数的最大值为1 C．该函数的最小正周期为 D．的值为 10．已知函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式是（   ） A． B． C． D．． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，可得到函数__________的图象． 12．函数的振幅为______. 13．的值域为______. 14．已知函数的图像如图所示，则______. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．求函数的最大值与最小值,并指出相应的的取值． 16．已知函数 的最大值为，最小值为，求a，b的值. 17．将向右平移，再把纵坐标扩大到原来的倍，写出所得函数并指出值域. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $