第6卷 指数函数与对数函数 2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第6卷 指数函数与对数函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.化简（）＝（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 【答案】D 【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加：所以. 故选：D． 2.指数函数 （，）的图像经过点 ，则 ＝（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 【答案】D 【解析】将点代入 ：，因为 且 ，所以 . 故选：D． 3.计算 ＝（ ） A. 　 B. 　 C. 　D. 【答案】A 【解析】 . 故选：A． 4.计算 ＝（ ） A. 　B. 　 C. 　 D. 【答案】A 【解析】. 故选：A． 5.若 ，，则 ＝（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 【答案】C 【解析】 . 故选：C． 6.已知 ，则 用 表示为（ ） A. 　 B. 　 C. D. 【答案】B 【解析】. 故选：B． 7.若函数在上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在上是增函数，，即 故选：C． 8. 函数 的定义域为（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 【答案】D 【解析】对数真数必须大于0，即，解得 . 故选：D． 9.已知 ，，，则（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 【答案】B 【解析】，故 故选：B． 10.已知，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】当时，由得，即； 当时，由得，即， 综上 故选：D． 11.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数的定义域需满足，解得，所以函数的定义域为 故选：D． 12.设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】已知在上单调递增，在上单点递减且大于0，，所以. 故选：C． 13.已知，那么下列不等式中成立的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在上单调递减，因为，所以；在上单点递减，所以；在上单点递增，所以. 故选：B． 14.若 ，则 ＝（ ） A. 　B. 　 C. 　D. 【答案】B 【解析】. 故选：B． 15.函数 的值域为（ ） A. 　B. 　 C. 　 D. 【答案】B 【解析】由恒成立，得，值域为. 故选：B． 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 【解析】（1）原式 ； （2）原式； （3）原式； （4）原式. 17.已知指数函数 （，）的图像经过点 。 （1）求的值，并写出 的解析式； （2）判断 的单调性，并求 在区间 上的值域。 【解析】（1） 将点 代入 ：， 因 ，所以 ，. （2）底数 ， 在 上单调递增；在 上 ，，值域为 . 18.已知函数 。 （1）求函数 的定义域； （2）若 ，求的值。 【解析】(1) 真数大于 0：，，定义域为 。 (2) 由 得 ，则 ，. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第6卷 指数函数与对数函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.化简（）＝（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 2.指数函数 （，）的图像经过点 ，则 ＝（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 3.计算 ＝（ ） A. 　 B. 　 C. 　D. 4.计算 ＝（ ） A. 　B. 　 C. 　 D. 5.若 ，，则 ＝（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 6.已知 ，则 用 表示为（ ） A. 　 B. 　 C. D. 7.若函数在上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数 的定义域为（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 9.已知 ，，，则（ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 10.已知，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 12.设，则（ ） A. B. C. D. 13.已知，那么下列不等式中成立的是（ ）. A. B. C. D. 14.若 ，则 ＝（ ） A. 　B. 　 C. 　D. 15.函数 的值域为（ ） A. 　B. 　 C. 　 D. 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 17.已知指数函数 （，）的图像经过点 。 （1）求的值，并写出 的解析式； （2）判断 的单调性，并求 在区间 上的值域。 18.已知函数 。 （1）求函数 的定义域； （2）若 ，求的值。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $