陕西西安市长安区第一中学2026-2027学年高二上学期第一次质量检测物理试卷

高二年级第一学期第一次质量检测 物理试题 （考试时间：75分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第I卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1.如图所示，金属球壳的内外表面分别用C、D表示，B球与金属球壳内表面紧密接触：金属小球A原来 带正电，金属球壳与金属小球B原来不带电，当用一根导线将AB两球连接时，A○、 以下判断中正确的是() A.A与B带正电，C带负电，D带正电 B.D带正电，A带正电，B与C不带电 C.只有A带正电，其他均不带电 D.A带正电，D带负电，B与C不带电 2,图甲为快递自动分拣系统，水平传送带的简化图如图乙所示。货物由静止放上足够长的传送带，传送 带运行的速度为，货物与传送带之间动摩擦因数为“，下 列措施可减小货物与传送带间因摩擦产生的热量的是( A.减小μ B.增大L C.减小v D.增大v 甲 3.如图所示，带电绝缘小球A固定在竖直墙面上，细线绕过固定在竖直墙上的光滑 小定滑轮C拉着带电绝缘小球B,小球B静止，此时A、B连线水平，A、B间的 距离为r,A、C间的距离为h(r>h),两小球可视为质点。用拉力F缓慢拉动绳端， 使小球B缓慢向上移动，小球B从图示位置运动到与C等高位置的过程中() A.A、B间的库仑力不变 B.拉力F先增大后减小 A B C.小球B做直线运动 D.小球B做圆周运动 4.2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合 过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中 电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现汇聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场 分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子 仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、℃是轨迹上口 的三点，则下列说法正确的是() A.各点电势高低为p。>P,>P 管轴(z) B.C点的电场强度大于a点的电场强度 第1页共5页 C.电子在b点的动能小于在a点的动能 D.电子在b点的电势能大于在a点的电势能 5.如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B,O为A、B连线中点，以O点为圆心、半径为R的 圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平 面边线交点分别为e、,下列说法正确的是() A.a、b、c、d从e、f六点中，任何两点的场强及电势均不相同 B.将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功 C.将一电荷由α点移到圆面内各点过程电势能的变化量都不相同 D.沿线段Of移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 6.如图所示，水平放置的平行板电容器上下极板M、N分别带有等量异种电荷，电荷量大小均为Q,两 极板间距为d,质量为m、电荷量为q的带负电微粒从上极板M的边缘以初速度o射入，恰好沿直线从下 极板N边缘射出，重力加速度为g,则() A.两极板间的电压U=-mg B.微粒的机械能不变 C.电容器的电容C=9 N mgd D.保持Q不变，仅将极板N向下平移，微粒不能沿直线从极板间射出 S 7.质量分别为和M的两物体碰撞前后的s-t图如图所示，由图可知() A.:M=1:3 B.:M=3:1 P M m+M C.:M=1:1 D.I:M=1:2 m 2 4f 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有 选错或不答的得0分。 8.科学家通过发现物理规律，总结研究方法，推动了生产力的发展和人类文明的进步，下列关于物理学 史和物理学方法的叙述，正确的是() A.“点电荷和“电场强度概念的提出，都应用了理想模型法 B.库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想 C.开普勒定律是开普勒在对行星运动的长期观测过程中发现的规律 D.美国物理学家密立根通过实验测出了元电荷的数值 9.如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q,另一电荷量为-q,质量为的滑块（可看作点电荷），从α 点以初速度o沿水平面向Q运动，到b点速度为零，己知α、b间距为5，滑块与水平面间的动摩擦因数 为4，重力加速度为g,以下说法正确的是() A.滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力 B.滑块做加速度减小的减速运动 0 Vo -9 C.此过程中产生的内能为m (+) 7i77n1n7n1111m1n777 6 a 第2页共5页 D.Q产生的电场中a、b两点间的电势差U,h= m-24gs） 2g 10.教室的一体机屏幕多为电容屏，具有灵敏度高的特点。电容式触摸屏其原理可简化为如图所示的电路， 其直流电源的电压保持稳定。平行板电容器的上极板A为可动电极，下极板B为固定电极，P为两板间一 定点。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，同时也相当于将A板接地，形变过 程中，电流表G中有从a到b的电流，则下列判断正确的是() A.触压过程中，电容器电容变小 B.触压过程中，电容器的带电量增大 C.直流电源的c端为电源负极 A▣ D.触压过程中，P点电势升高 B 第卷 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 11.某物理兴趣小组的同学利用图甲所示电路探究“电容器的充、放电过程的特点”。电路中的电流传感器 (相当于电流表)与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电压U=12V, 实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2端相连，直至放电完毕。 计算机记录的电流随时间变化的i-一t曲线如图乙所示。 ↑mA 电 Ro 9 计算机流 600 900 器 0 300 t/s 2S2 -8-- 甲 乙 (1)当开关S与“2”端相连时，流过电流传感器的电流为 （选填“从上到下”或“从下到上”)： (2)图乙中阴影部分的面积S, S2(填“大于“小于”或等于”)； (3)通过计算机拟合测得S,=1440mA·s,则该电容器的电容为F(保留两位有效数字)。 12.(1)验证动量守恒定律”的实验装置图如图甲所示，装置中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球 心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下)，入射小球A和被碰小球B做平抛运动的 抛出点分别在通过O、O点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置。（球A的质量为1，球B的质量为 2)在某次实验得出小球的落点情况如图所示， 第3页共5页 OO 支柱 M P N 垂 的 洛的 2r M PN 甲 ①下列说法正确的是 0 A、由图看出，重复多次实验后，小球落点不完全重合，可知小球每次不是从斜槽的同一位置由静止滑下 B、由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集 C、测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1、P2、..P,则落点的平均位置 OP=OB+OB+…+OP n D、尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置 ②己知某次实验时，两球质量满足1大于2，结果如图甲所示，则验证动量守恒定律的表达式是 。(用1、2、OP、OM、ON表示) (2)用如图乙所示的装置验证动量守恒定律。按照图乙示安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，将一斜 面BC连接在斜槽末端；先不放质量为2的小球Q,让质量为的小球P从斜槽顶端A处由静止开始滚 下，记下小球P在斜面上的落点位置：将小球Q放在斜槽前端边缘上，让小球P从斜槽顶端A处滚下， 使它们发生碰撞，记下小球P和小球Q在斜面上的落点位置。 OB D E C ①为了减小实验误差，应多次将小球P从 (选填“不同”或“相同”)的位置释放。 ②本实验斜槽末端的切线应沿 方向。 ③用天平测量两个小球的质量1、2：用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离LD、L、 Lπ，用测得的物理量来表示，只要满足关系式」 则说明碰撞中动量是守恒的。 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最 后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.(10分)如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止 在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角0=37°。已知小球带正电，所带电荷量g=1.0×106C,匀 强电场的场强E=3.0×103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球所受电场力F的大小和方向： 3> (2)小球的质量m; (3)若撤去电场，求小球运动到最低点时的速度大小。 第4页共5页 14(12分)如图所示，质量为？m、半径为L的光滑四分之一圆弧体A静止在光滑水平面上，圆弧面的最 低点与水平面相切，质量为m的小球B放在水平面上，长为L的细线一端固定于B球正上方高为L的O2点， 另一端连接质量为3m的小球C。将细线水平拉直，由静止释放小球C,小球C运动到最低点时刚好与小 球B发生正碰，此后小球B恰好能运动到圆弧面的最高点，不计小球大小，重力加速度大小为8，求： co L A OB 777T7777177T (1)C、B碰撞前瞬间，细线的拉力大小： (2)C、B碰撞过程损失的机械能。 15.(16分)如图所示，竖直平面内有一光滑的半圆形绝缘轨道PQ与绝缘水平面在P点平滑相接，圆心 为O,其半径R=0.2m,距P点左侧L=1.8m处有一竖直固定挡板MW,挡板MN长-0.4m,挡板中心为 O,OO所在水平面与MP所在水平面之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=2×103Vm,一带电荷量 g+1×10-3C,质量为m=0.1kg的小球，以水平初速度o=4.5/s从P点进入半圆形轨道，沿着半圆形轨道 运动到Q点抛出，最后打在挡板N上，小球可视为质点，不考虑电荷转移，取g=10/s2。求： N Q E M P (1)小球运动到Q点的速度大小： (2)小球打在挡板MN上的位置： (3)若小球沿着半圆形轨道运动从Q点抛出最后打在挡板的OM段，求小球初速度o的取值范围。 第5页共5页高二年级第一学期第一次质量检测 物理试题 （考试时间：75分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第I卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1.如图所示，金属球壳的内外表面分别用C、D表示，B球与金属球壳内表面A○ 紧密接触：金属小球A原来带正电，金属球壳与金属小球B原来不带电，当 用一根导线将AB两球连接时，以下判断中正确的是() A.A与B带正电，C带负电，D带正电 B.D带正电，A带正电，B与C不带电 C.只有A带正电，其他均不带电 D.A带正电，D带负电，B与C不带电 【答案】B 【详解】因原来A球电势比B球高，故用导线连接A、B时，电子往A球移动，B球上的正电荷将转移 到金属球壳外表面，静电平衡后净电荷分布在导体外表面，则A、D均带正电，球壳内表面C以及B球均 不带电。 故选B。 2.图甲为快递自动分拣系统，水平传送带的简化图如图乙所示。货物由静止放上足够长的传送带，传送 带运行的速度为"，货物与传送带之间动摩擦因数为“，下列措施可减小货物与传送带间因摩擦产生的热 量的是() 甲 乙 A.减小4 B.增大4 C.减小v D.增大v 【答案】C 【详解】货物由静止放上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀加速到与传送带共速后就不再发生相对滑动， 全程摩擦生热仅来自共速前的相对滑动过程 货物的加速度由滑动摩擦力提供：a=4g 加速到与传送带速度v相等的时间为1='=y a ug 该过程中传送带位移x带=比 货物位移x-2r 二者相对滑动位移△x=x带一x货 摩擦生热等于滑动摩擦力乘以相对位移：Q=4mg△x 代入上述物理量化简后可得Q=。mw2 2 由此可知：摩擦生热与动摩擦因数“无关，和传送带速度v的平方成正比，因此只有减小传送带速度可 以减小摩擦产生的热量。 故选C。 3.如图所示，带电绝缘小球A固定在竖直墙面上，细线绕过固定在竖直墙上的光滑小定滑轮C拉着带电 绝缘小球B,小球B静止，此时A、B连线水平，A、B间的距离为”，A、C间的距离为h(”>h),两 小球可视为质点。用拉力F缓慢拉动绳端，使小球B缓慢向上移动，小球B从图示位置运动到与C等高位 置的过程中() --0 A B A.A、B间的库仑力不变 B.拉力F先增大后减小 C.小球B做直线运动 D.小球B做圆周运动 【答案】D 【详解】A.定滑轮光滑，对小球B进行受力分析，B受重力mg、绳子拉力F、A对B的库仑斥力F库， 根据三力平衡得出的矢量三角形与△ABC相似，可得”8=。 根据库仑定律得F=k9n 可得B向上移动过程中，”B保持不变，A、B间距不变，库仑力大小不变，但是库仑力方向不断改变，故 A错误； B.根据小球B三力平衡可得hL B向上移动过程中，LC不断减小，拉力F不断减小，故B错误 CD.小球B向上移动过程中，”保持不变，A、B间距不变，小球B做圆周运动。故C错误，D正确。 故选D。 4.2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合 过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中 电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现汇聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场 分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如 图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是() a 管轴(e) A.各点电势高低为p。>P,>P B.C点的电场强度大于a点的电场强度 C.电子在b点的动能小于在a点的动能 D.电子在b点的电势能大于在a点的电势能 【答案】B 【详解】CD.由电场线与等势面处处垂直和电子运动轨迹的弯曲方向可知，若电子从α点运动到b点，电 场力做正功，则电子在α点时电势能大于其在b点的电势能，电子在b点的动能大于在a点的动能：若电 子从b点运动到α点，电场力做负功，则电子在α点时电势能依然大于其在b点的电势能，则电子在b点 的动能大于在a点的动能，故CD错误： B. 等差等势面的疏密可表示场强大小，根据电子透镜的等差等势面分布图可知α点等差等势面比c点稀 疏，则c点的电场强度大于a点的电场强度，故B正确： A.电子在α点时电势能大于其在b点的电势能，可知a点电势小于b点电势，电场线大致向左，因沿电 场线电势逐渐降低，可知各点电势高低为P。<9,<,故A错误。 故选B。 5.如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B,O为A、B连线中点，以O点为圆心、半径为R的 圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平 面边线交点分别为e、f,下列说法正确的是() ●B A.a、b、c、de、f六点中，任何两点的场强及电势均不相同 B.将一电荷由e点沿圆弧eg对移到f点电场力始终不做功 C.将一电荷由α点移到圆面内各点过程电势能的变化量都不相同 D.沿线段Of移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】B 【详解】A.题图中圆面是一个等势面，、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知，e、f的场强相 同，A错误： B.题图中圆弧eg是一条等势线，其上任意两点间的电势差都为零，将一电荷由e点沿圆弧eg对移到f点 电场力不做功，B正确： C.α点与圆面内任意一点间的电势差相等，根据公式W=qU可知，将一电荷由a点移到圆面内任意一点 时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同，C错误； D.沿线段Of移动电荷，电场强度先增大后减小，则电荷受到的电场力先增大后减小，D错误。 故选B。 6.如图所示，水平放置的平行板电容器上下极板M、N分别带有等量异种电荷，电荷量大小均为Q,两 极板间距为d,质量为、电荷量为q的带负电微粒从上极板M的边缘以初速度vo射入，恰好沿直线从下 极板N边缘射出，重力加速度为g,则() M N A.两极板间的电压U=-mSC 9 B.微粒的机械能不变 C.电容器的电容C=9 mgd D.保持Q不变，仅将极板N向下平移，微粒不能沿直线从极板间射出 【答案】C 【详解】A.依题意，带电微粒做直线运动，则受力平衡，根据平衡条件可得 U 9d-mg 负电荷受电场力方向向上，所以电场方向竖直向下，所以 PM>PN 则两极板间的电压 UaN =mgd 9 故A错误： B.依题意，电场力做负功，微粒的机械能减小。故B错误； C.电容器的电容 c-号岛 故C正确： D.保持Q不变，仅将极板N向下平移，由 UQ4πkQ E= d Cd S 可知，电场强度不变，微粒仍受力平衡，仍沿直线从极板间射出。故D错误。 故选C 7.质量分别为和M的两物体碰撞前后的s-t图如图所示，由图可知() 个S 10 8 M m+M m 0 t 2 4 A.l:M=1:3 B.:M=3:1 C.:M=1:1 D.:M=1:2 【答案】A _8m=4m/s 【详解】由图可知，碰撞前M静止，m的速度为=5 碰后两者共速，速度为v= 10m-8m=1m/s 4s-2s 根据动量守恒定律可得mY。=(m+M)v共 代入数据，整理可得m:M=1:3 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有 选错或不答的得0分。 8.科学家通过发现物理规律，总结研究方法，推动了生产力的发展和人类文明的进步，下列关于物理学 史和物理学方法的叙述，正确的是（) A.“点电荷和电场强度概念的提出，都应用了理想模型法 B.库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想 C.开普勒定律是开普勒在对行星运动的长期观测过程中发现的规律 D.美国物理学家密立根通过实验测出了元电荷的数值 【答案】BD 【详解】A.“点电荷概念提出是应用了理想化模型法，“电场强度概念的提出应用了比值定义法，故A 错误： B,库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想，故B正确： C.开普勒是在其老师第谷长期观测的数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故C错误； D,美国物理学家密立根通过油滴实验测定了元电荷的电荷量，故D正确。 故选BD。 9.如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q,另一电荷量为-q,质量为m的滑块（可看作点电荷），从α 点以初速度0沿水平面向Q运动，到b点速度为零，已知a、b间距为s,滑块与水平面间的动摩擦因数 为，重力加速度为g,以下说法正确的是() Q -9 ⊕ 77717777/7777777777777777777777777 b e A.滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力 B.滑块做加速度减小的减速运动 C.此过程中产生的内能为，m喝 D.Q产生的电场中a、b两点间的电势差Ub= m(-24gs) 2g 【答案】BD 【详解】A,由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运 动方相同；随着间距减小，库仑力增大，因滑块在b点静止，即最大库仑力不大于滑动摩擦力，故库仑力 不可能大于滑动摩擦力，A错误； B.水平方向受大小不变的摩擦力及变大的库仑力，库仑力小于摩擦力，故合力逐渐减小，故滑块在运动 过程中做加速度减小的减速运动，B正确； C.由动能定理可得 Uq-umgs =0- 2m 产生的内能 2=umgs=Ug+。mY,2 2 因此在此过程中产生的内能大于动能的减少，C错误： D.由动能定理可得 1 -qU umgs=0- 2m 解得两点间的电势差 m(v-2ugs) 2q D正确。 故选BD。 10.教室的一体机屏幕多为电容屏，具有灵敏度高的特点。电容式触摸屏其原理可简化为如图所示的电路， 其直流电源的电压保持稳定。平行板电容器的上极板A为可动电极，下极板B为固定电极，P为两板间一 定点。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，同时也相当于将A板接地，形变过 程中，电流表G中有从4到b的电流，则下列判断正确的是() A 直c 流 源 A.触压过程中，电容器电容变小 B.触压过程中，电容器的带电量增大 C.直流电源的c端为电源负极 D.触压过程中，P点电势升高 【答案】BC 【详解】A.平行板电容器电容决定式为C=S ,触压时可动电极A形变，极板间距d减小，其余量不 4πkd 变，因此电容C变大，故A错误； B.电容器始终与直流电源相连，极板间电压U等于电源电压保持稳定，根据Q=CU,C增大时，电容器 带电量Q增大，故B正确： C.电容器带电量Q增大，对应电容器的充电过程。电流表中电流从a到b，说明正电荷从a流向b可知c 为电源负极，故C正确： D,由于电容器两端电压U不变，根据5-？由于日诚小，可知极板间电场强度B增大，A板接地，A 板电势为O,由于AB板间电压U不变，所以极板B的电势P不变，设P点与极板B的距离为d,则有 Pe-Pp=Ed d不变，E增大，可知p减小，即点P电势降低，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 11.某物理兴趣小组的同学利用图甲所示电路探究“电容器的充、放电过程的特点”。电路中的电流传感器 (相当于电流表)与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电压U=12V, 实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。 计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。 Ro 个mA 计算机 感 600 900 器 0 300 s 甲 乙 (1)当开关S与“2”端相连时，流过电流传感器的电流为 （选填“从上到下”或“从下到上”)： (2)图乙中阴影部分的面积S S2（填“大于“小于”或“等于”)； (3)通过计算机拟合测得S,=1440A·s,则该电容器的电容为F(保留两位有效数字)。 【答案】(1)从下到上 (2)等于 (3)0.12 【详解】(1)由图甲可知，电容器充完电后，上极板带正电，下极板带负电；当开关S与“2端相连时， 电容器放电，流过电流传感器的电流为从下到上。 (2)根据q=t可知，图乙中阴影部分的面积S,表示充完电后电容器所带的电荷量，阴影部分的面积S2表 示电容器放电过程放出的电荷量，则S等于S,。 (3)通过计算机拟合测得S,=1440mAs,则有Q=S=1440mAs 则该电容器的电容为C=9_1440×10 F=0.12F U12 12.(1)“验证动量守恒定律”的实验装置图如图甲所示，装置中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球 心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下)，入射小球A和被碰小球B做平抛运动的 抛出点分别在通过O、O点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置。（球A的质量为1，球B的质量为 2) 在某次实验得出小球的落点情况如图所示， M 支柱 的 为 线 O 2r M P N 甲 ①下列说法正确的是 A、由图看出，重复多次实验后，小球落点不完全重合，可知小球每次不是从斜槽的同一位置由静止滑下 B、由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集 C、测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1、P2、.P,则落点的平均位置 OP=OB+OB+…+OD n D、尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置 ②己知某次实验时，两球质量满足1大于2，结果如图甲所示，则验证动量守恒定律的表达式是 。(用l1、2、OP、OMO'N表示) (2)用如图乙所示的装置验证动量守恒定律。按照图乙示安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，将一斜 面BC连接在斜槽末端：先不放质量为2的小球Q,让质量为的小球P从斜槽顶端A处由静止开始滚 下，记下小球P在斜面上的落点位置；将小球Q放在斜槽前端边缘上，让小球P从斜槽顶端A处滚下， 使它们发生碰撞，记下小球P和小球Q在斜面上的落点位置。 OP 乙 ①为了减小实验误差，应多次将小球P从 (选填“不同”或“相同”)的位置释放。 ②本实验斜槽末端的切线应沿 方向。 ③用天平测量两个小球的质量1、2；用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离ID、LE、 L 用测得的物理量来表示，只要满足关系式 则说明碰撞中动量是守恒的。 【答案】(1) BD mOp-mOM+m2O'N (2) 相同 水平 mLE =mLp +mL 【详解】(1)[1]AB.由于偶然因素的存在，小球的落点不一定重合，但大致在真实落点附近，根据图中 点的图像可得小球每次是从斜槽的同一位置由静止滑下，A错误，B正确： CD.测定某一落点的平均位置时应尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的 平均位置，C错误，D正确。 故选BD。 [2]根据题意可得P点是小球A碰前的落点，M点是小球A碰后的落点，N点是小球B碰后的落点，两 球竖直高度相同根据平抛运动知识可得每次两球水平方向运动时间相同，所以可用水平位移代替水平方向 的初速度，根据动量守恒有h1OP=1OM十2O'N (2)[]为了减小实验误差，应多次将小球P从相同的位置释放。 [2]本实验斜槽末端的切线应沿水平方向。 [3]若碰撞过程中动量守恒，则有 m vo =mv+m2v2 由于小球从斜槽末端飞出做平抛运动，设落点到抛出点的距离为L,斜面倾角为O,由平抛运动规律有 Lcos0=vot Lsin-g 联立解得y。=cos0, 2sine 整理可得mVDE=m,+m√ 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最 后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向 右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角0=37°。已知小球带正电，所带电荷量g=1.0×106℃，匀强电场的 场强E=3.0×103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： 379 (1)小球所受电场力F的大小和方向； (2)小球的质量m; (3)若撤去电场，求小球运动到最低点时的速度大小。 【答案】(1)3.0×103N,方向水平向右 (2)4.0×104kg (3)2m/s 【详解】(1)小球带正电，其受力方向与场强方向相同，所以小球所受的电场力方向水平向右，其大小为 F=qE=1.0×106×3.0×103N=3.0×10-3N (2)小球静止，受力平衡，则对小球进行受力分析，根据共点力的平衡规律有a37=9驱 mg 解得小球的质量为m=9E7=40x10kg 8tan37° (3)撤去电场，小球下摆的过程中，根据动能定理有mgL(1-cos37）=二mw2 2 解得小球运动到最低点时的速度大小为v=√2gL(1-cos37)=2m/s 14如图所示，质量为？m、半径为L的光滑四分之一圆弧体A静止在光滑水平面上，圆弧面的最低点与水 平面相切，质量为m的小球B放在水平面上，长为L的细线一端固定于B球正上方高为L的O,点，另一端 连接质量为3m的小球C。将细线水平拉直，由静止释放小球C,小球C运动到最低点时刚好与小球B发 生正碰，此后小球B恰好能运动到圆弧面的最高点，不计小球大小，重力加速度大小为g,求： 。B 7777177777777777 (1)C、B碰撞前瞬间，细线的拉力大小： (2)C、B碰撞过程损失的机械能。 【答案】(1)9mg 【详解】(1)设C、B碰撞前一瞬间，小球C的速度大小为。，根据机械能守恒3mgL= *3m 根据牛顿第二定律F-3mg=3m5 解得细线的拉力大小F=9mg。 (2)设C,B碰撞后瞬间，小球B的速度大小为Y,小球刚好到达圆弧体最高点时，B与A的共同速度 91 大小为，根据水平方向动量守恒mm=m+,m八 19 根据能量守恒。mv= m+号m3+mgL 2 7 解得-手2 设C、B碰撞后瞬间小球C的速度大小为？c 根据动量守恒3mv=my+3mv 解得%-2 根据能量守恒有，×3m=,m+,x3m2+△E 2 21 2 解得C,B碰撞过程中损失的机械能AE=8 mgl 15.如图所示，竖直平面内有一光滑的半圆形绝缘轨道PQ与绝缘水平面在P点平滑相接，圆心为O,其 半径R=0.2m,距P点左侧L=1.8m处有一竖直固定挡板N,挡板N长d=0.4m,挡板中心为O,O'o 所在水平面与MP所在水平面之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=2×103Vm,一带电荷量 q+1×10-3C,质量为m=0.1kg的小球，以水平初速度o-4.5/s从P点进入半圆形轨道，沿着半圆形轨道 运动到Q点抛出，最后打在挡板MN上，小球可视为质点，不考虑电荷转移，取g=10m/s2。求： N 0 E M (1)小球运动到Q点的速度大小； (2)小球打在挡板MN上的位置； (3)若小球沿着半圆形轨道运动从Q点抛出最后打在挡板的OM段，求小球初速度的取值范围。 【答案】(1)4.5m/s (2)M点 (3)W2m/s≤v,≤1.8m/s或3m/s≤≤9m/s 【详解】(1)小球从P点运动到Q点，根据动能定理 gER-mg×2R=)mP2-)m 2 2 解得 v=4.5m/s (2)小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向先匀加速，进电场后再匀减速，设小球在电场中的加 速度为a,则 gE-mg ma 解得 a=10m/s2 即小球在电场内外的加速度大小相等，方向相反，竖直方向的运动具有对称性，小球从抛出到进入电场过 程，有 k- 解得 40=0.2s 小球从抛出到打在挡板上的时间 1=L=0.4s=24。 由对称性可知，小球在进入电场后竖直方向的位移也为R,小球刚好打在M点： (3)小球刚好从右上方打在O'点，则 41=to+4n4(1=0,1,2,3..) 所以 44n+1（0,1,2,3.…) = 小球刚好从右下方打在O点，则 4=3t。+4nt。(1n0,1,2,3.) 所以 L9 64n+3（0,1,2,3.…) V2= 小球要打在OM段，初速度应满足 n+35% 9 4n+0,1,2,3.) 9 小球沿半圆轨道运动，在Q点，应满足 mgsm R 解得 %≥√gR=V2m/s 在P点，应满足 qE-mg≤m R 所以 qE %2 -gR=V2m/s 、m 综上，小球初速度取值范围是 √2m/s≤y,≤l.8m/s或3m/s≤，≤9m/s