专题02 匀变速直线运动的研究（举一反三·专项训练）物理人教版高一上学期期中复习

专题02 匀变速直线运动的研究 —————————————❇常考题型❇————————————— 【题型1 一般的匀变速直线运动的计算（公式的应用）】（高频） 1 【题型2 中间时刻的瞬时速度】（高频） 1 【题型3 中间位置的瞬时速度】 6 【题型4 匀变速直线运动的位移差Δx=aT²】（高频） 8 【题型5 刹车问题】 10 【题型6 v-t图像】（高频） 11 【题型7 x-t图像 a-t图像和其他的图像问题】 14 【题型8 连续相等时间内的运动比例规律】（高频） 19 【题型9 连续相等位移的运动比例规律】 23 【题型10 探究小车速度随时间变化的规律（实验）】（高频） 27 【题型11 直线运动多过程问题】（高频） 29 —————————————❇题型速练❇————————————— 【题型1 一般的匀变速直线运动的计算（公式的应用）】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·宁夏银川·阶段检测）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了时间经过、两根电线杆，已知、间的距离为，车经过时的速度为，则（     ） A．车从出发到杆所用时间为 B．车的加速度为 C．经过杆时的速度为 D．出发点到杆的距离为 【答案】A 【详解】C．根据定义可知汽车在、段的平均速度满足 匀变速直线运动中，一段过程的平均速度等于初末速度的平均值，因此汽车在、段的平均速度满足 代入 解得，故C错误； B．由加速度的定义可知，汽车的加速度，故B错误； A．汽车从出发到杆所用时间满足，故A正确； D．出发点到杆的距离满足 解得，故D错误。 故选A。 二、多选题 2．（26-27高一上·河北石家庄·阶段检测）一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起运动过程的位移与速度的关系为，下列说法中正确的是（     ） A．时刻的速度为10m/s B．上述过程的加速度大小为 C．第1s和前2s内位移比为 D．3s内的位移为7.5m 【答案】AC 【详解】A．由变形可得，与匀变速直线运动速度位移关系对比可知，，解得，，所以时刻速度为，故A正确； B．由上述分析可知加速度大小为，不是，故B错误； C．汽车刹车到停止所需时间，第1s内位移，前2s内位移即总位移，二者之比为，故C正确； D．由于汽车在末已经停止，所以内的位移等于前内的位移，为，不是，故D错误。 故选AC。 三、解答题 3．（23-24高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星从静止向上做匀加速直线运动，加速度为，燃烧30s后第一级火箭脱离，第二级火箭没有马上点火，卫星向上做加速度大小为的匀减速直线运动，10s后第二级火箭启动，卫星的加速度大小为，方向向上，继续加速1分半钟到第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大? 【答案】8600m/s 【详解】依题意知，第二级火箭脱离时，卫星的速度 4．（26-27高一上·河南周口·阶段检测）如图所示，在一足够长的光滑斜面上，t=0时有一小球在外力作用下以v0＝5m/s沿斜面向上匀速运动2s时撤去外力，之后在自身重力作用下减速运动，再经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑了3s，已知撤去外力后小球在斜面上运动的加速度恒定，规定沿斜面向上为正方向。试求： (1)小球运动的加速度； (2)7s末小球的速度； (3)画出全程小球的速度﹣时间图像，并求7s内小球的平均速率。 【答案】(1) (2) (3)速度—时间图像如下，平均速率为。 【详解】（1）取沿斜面向上为正方向。撤去外力后，小球在内由减速至。根据匀变速直线运动公式，有 （2）从最高点开始的内，小球初速度为零，仍以第（1）问求得的加速度运动，故 负号表示末小球沿斜面向下运动。 （3）前小球匀速上滑，此后加速度恒为，所以速度—时间图像先是水平线段，再是斜率不变、经过时的直线段。图线与时间轴之间的面积绝对值表示对应阶段的路程，前的路程为 接下来继续上滑的路程为 最后下滑的路程为 全程的总路程为 由总路程除以总时间，得平均速率 5．（26-27高一上·广东中山·开学考试）一辆汽车以的初速度开始做匀加速直线运动，在内通过位移大小是，求： (1)汽车运动的加速度a的大小； (2)汽车在时的速度的大小； (3)汽车在第4秒内通过的位移大小； (4)若汽车从第4秒末以的加速度开始减速，则该汽车此后10s内的位移为多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）根据题意可知，汽车的初速度为 由运动学公式有 代入数据解得 （2）根据题意，由运动学公式有 （3）根据题意，由运动学公式 可得，汽车在内的位移为 则汽车在第4秒内通过的位移 （4）根据题意，由运动学公式有 可得，汽车在第末的速度为 若汽车从第4秒末以的加速度开始减速，减速停止的时间为 可知，该汽车此后10s内的位移为减速运动到停止的位移 6．（26-27高一上·广西桂林·阶段检测）一辆汽车以的速度在平直公路上行驶，在距离十字路口停车线48m处看到信号灯变红，立即采取紧急制动，不计司机的反应时间，制动后做匀减速直线运动，在前2s内前进30m。 (1)求汽车的加速度大小； (2)求汽车制动后5s内的位移大小； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据汽车在2s时间内前进30m，则有 解得 （2） 汽车匀减速至停下所用时间有 解得 4s时车已停止，汽车制动后5s内的位移 解得 【题型2 中间时刻的瞬时速度】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过、、所用的时间均为，则下列说法正确的是（     ） A．物体的加速度为 B． C．物体在点时的速度为 D．物体在点时的速度为 【答案】C 【详解】A．由匀变速直线运动的推论，连续相等时间间隔内的位移差满足 可得 其中，， 解得物体的加速度，故A错误； C．物体在B点时的速度，故C正确； B．物体从O点由静止开始匀加速，由运动学公式 可得O点到B点的总位移 因此，故B错误； D．由速度公式 可得C点的速度，故D错误。 故选C。 二、多选题 2．（26-27高一上·山东菏泽·阶段检测）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示，测得相邻小球位置间的距离，。已知O点到斜面底端的距离为，由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在C点的速度为1m/s C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．从图示时刻开始，再经过0.06s释放下一个小球 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动规律可得小球的加速度大小为，故A正确； B．由匀变速直线运动规律可得小球在B点时的速度为 由匀变速直线运动速度公式可得小球在C点时的速度为，故B错误； C．设释放第6个小球时释放的第1个小球恰好到达底部，则对应斜面长度应为 设释放第5个小球时释放的第1个小球恰好到达底部，则对应斜面长度应为 题中所给斜面长满足，说明斜面上最多有5个小球在滚动，故C正确； D．由匀变速直线运动速度公式可得 可得小球到达A点时已经释放 因每隔释放一个小球，说明小球到达A点时再经释放下一个小球，故D错误。 故选AC。 【题型3 中间位置的瞬时速度】 一、单选题 1．（26-27高一上·山东临沂·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，先后经过、两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A．经过、中点位置时的瞬时速度是 B．、中间时刻的瞬时速度是 C．、间的距离为 D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 【答案】C 【详解】已知物体做匀加速直线运动，，，运动时间为，可知加速度 A．由匀变速运动的规律可知 故物体经过、中点位置时的瞬时速度满足 联立解得，故A错误； B．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，即，故B错误； C．根据匀变速运动的规律可知、间的距离，故C正确； D．根据匀变速直线运动连续相等时间位移差公式 其中 代入解得 故物体在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多，故D错误。 故选C。 2．（26-27高一上·河北石家庄·阶段检测）若滑雪运动员从坡顶点由静止开始沿斜坡向下做匀加速直线运动，经过距离为的、两点所用时间为，经过距离为的、两点所用时间为，则下列说法正确的是（     ） A．运动员的加速度大小为 B．运动员在段中点的瞬时速度大小为 C．、两点间的距离为 D．段平均速度大于点的瞬时速度 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。设运动员经过、两段的时间分别为、，对应中间时刻的瞬时速度分别为、，则 同理， 两个中间时刻的时间间隔为 运动员的加速度大小为，A错误； B．运动员在点的速度大小为 在点的速度大小为 设段的中点为，由速度与位移的关系有， 联立得，B正确； C．运动员从点由静止开始运动，故段的位移为 、两点间的距离为，C错误； D．匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，故段的平均速度为，等于点的瞬时速度，D错误。 故选B。 【题型4 匀变速直线运动的位移差Δx=aT²】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·山东菏泽·阶段检测）一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每隔1s拍摄照片，拍摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将照片合成如图所示。下列说法正确的是（     ） A．汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车制动后第2s内的平均速度为8m/s C．汽车制动后第1s末的速度大小为6m/s D．汽车开始制动时的速度为8m/s 【答案】A 【详解】A．根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差为 可得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为，故A正确； B．汽车制动后第2s内的平均速度为，故B错误； C．汽车制动后第1s末的速度等于前2s的平均速度，则有，故C错误； D．汽车开始制动时的速度为，故D错误。 故选A。 二、多选题 2．（26-27高一上·山东菏泽·阶段检测）如下图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为20m/s2 B．CD=4m C．物体在B点的速度为12.5m/s D．物体在B点的速度为15m/s 【答案】BC 【详解】A．由可得物体的加速度a的大小为，故A错误； B．由于 所以，故B正确； CD．匀变速直线运动在某段过程中，中间时刻的速度等于这段过程的平均速度，则物体经过B点时的瞬时速度为，故C正确，D错误。 故选BC。 【题型5 刹车问题】 1．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移与时间的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（     ） A．汽车在内的位移为 B．汽车在末的速度大小为 C．汽车的加速度大小为 D．汽车在内的平均速度为 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动位移公式 对比题干给出的 可得汽车初速度，加速度，加速度大小为。 汽车刹车到停止的时间 ，即5s后汽车静止，位移不再变化。 A．汽车6s内的位移等于前5s内的位移，代入公式得，故A正确； B．6s末汽车已经停止，速度大小为0，故B错误； C．由推导可知加速度大小为，故C错误； D．6s内平均速度 ，故D错误。 故选A。 二、解答题 2．（26-27高一上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，一台无人驾驶汽车正在进行路试，车头装有激光雷达，相当于车的“鼻子”。若该车正以的速度匀速行驶，某时刻“嗅”到前方障碍物，立即启动制动系统做匀减速直线运动，加速度大小为。求： (1)汽车开始制动后末的速度大小； (2)汽车开始制动后第内汽车行驶的距离； (3)汽车开始制动后5内汽车行驶的距离； 【答案】(1)4m/s (2)5m (3)16m 【详解】（1）汽车从制动到完全停止的总时间 汽车开始制动后末，根据匀变速直线运动速度公式，代入，得 （2）第2s内是指到的1秒区间，用前2s的位移减去前1s的位移求解， 匀变速位移公式为 前2s位移 前1s位移 第2s内位移 （3）因为汽车仅需4s就已经停止运动，5s内的位移等于全程4s的刹车总位移，得汽车行驶的距离 3．（2026·重庆南岸·模拟预测）当车辆在高速公路发生故障无法移动时，需在车后一定距离放置警示标志。通常，不同司机看到警示标志后会有的反应时间。在成渝高速某直线路段限速（），不同车辆在此公路刹车过程最大加速度大小取值范围为。 (1)若某次事故中，后车速度取，刹车加速度大小取，求开始刹车后内它发生的位移多大？ (2)假设后方司机经过警示标志时才看到前车，在这种情况下，为避免所有情况下后方车辆与故障车相撞，警示标志应放在故障车尾后面的距离不得小于多少？不考虑后车与警示标志的相撞。 【答案】(1) (2)警示标志应放在故障车尾后面的距离不得小于 【详解】（1）已知汽车初速度，刹车加速度的大小，由匀变速直线运动速度公式可知汽车末速度减小至0所需的总时间 因此内汽车的位移就是总刹车位移，满足 （2）要保证所有极端情况下都不相撞，需要取最不利的参数组合，即汽车速度取最大，反应时间取最长，刹车过程最大加速度大小取最小，此时后车的总制动距离（反应距离+刹车距离）最大，满足 故为避免所有情况下后方车辆与故障车相撞，警示标志应放在故障车尾后面的距离不得小于。 【题型6 v-t图像】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）中国自主研发制造的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。某次深潜探测中，“奋斗者”号的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．时间内“奋斗者”号做曲线运动 B．时间内“奋斗者”保持静止状态 C．、两段时间内“奋斗者”号运动方向相反 D．时间内“奋斗者”号的平均速度大于时间内的平均速度 【答案】D 【详解】A．图像只能描述直线运动，图线的弯曲不代表轨迹弯曲，故A错误； B．根据图像可知时间内速度，潜水器做匀速直线运动，故B错误； C．和时间内速度图像均在时间轴上方，速度，方向相同，故C错误； D．图像与时间轴围成的面积表示位移，时间内图线向上凸起，面积 平均速度 时间内图线向下凹陷，面积 平均速度 所以，故D正确。 故选D。 二、多选题 2．（26-27高一上·山东菏泽·阶段检测）某兴趣小组研究遥控汽车的运动，根据记录的数据作出该车运动的图像和图像，如图所示，其中图像中的t1时刻对应抛物线的最高点。下列说法正确的是（     ） A．汽车的加速度大小为0.5m/s2 B．t0=4s时汽车回到出发点 C．汽车出发点的坐标为x0=2m D．t2=5s时汽车通过坐标原点 【答案】BC 【详解】A．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由图可知，汽车的加速度大小为，故A错误； B．根据图像的斜率表示速度，可知时刻汽车的速度为0，结合图像可知，，且和时间内汽车的位移大小相等，可推知汽车回到出发点的时刻，故B正确； C．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知0~2s内汽车位移 则汽车出发点的坐标为，故C正确； D．由AC选项可知，汽车的初速度，加速度大小为，则时汽车的位移 可知此时汽车的坐标为，故D错误。 故选BC。 3．（26-27高三上·重庆·阶段检测）某课外实验小组利用气压式小火箭装置开展探究实验，装置通过内部气压推动火箭向上运动。利用 DIS 采集火箭位置随时间的变化，计算机处理得到小火箭的速度v随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．t1时刻，小火箭到达最高点 B．0~t1时间内，小火箭加速度先增大后减小 C．0~t1时间内，小火箭速度一直增大 D．t1~t2时间内，小火箭匀减速下降 【答案】BC 【详解】A．时刻小火箭的速度为最大值，且为正值，说明小火箭仍在向上运动，直到时刻速度减小为0，小火箭才到达最高点，故A错误； B．0~时间内，图像的斜率先增大后减小，图像的斜率表示小火箭加速度，所以小火箭加速度先增大后减小，故B正确； C．0~时间内，图像的纵坐标数值持续增大，说明小火箭的速度一直增大，故C正确； D．~时间内，图线为倾斜向下的直线，斜率恒定说明加速度恒定，速度为正值且逐渐减小，说明火箭做匀减速上升运动，故D错误； 故选BC。 4．（26-27高一上·四川绵阳·开学考试）甲、乙两位同学在两相邻直赛道比赛，时同时起跑，时刻同时到达终点，其速度—时间图像如图所示，下列描述正确的是（     ） A．时间内甲、乙两同学都在做加速直线运动 B．时间内甲、乙两同学保持相对静止 C．时间内甲同学的路程等于乙同学的路程 D．时刻甲同学的速度等于乙同学的速度 【答案】AD 【详解】A．时间内甲、乙的图像都是倾斜向上的直线，说明速度都在增大，是加速直线运动，故A正确； B．时间内甲、乙的图像在轴的高度不同，说明速度大小不同，无法相对静止，故B错误； C．时间内（不含两始末端点），乙的速度一直大于甲的速度，经过相同时间，明显乙的路程大于甲的路程，故C错误； D．图像的交点即表示速度相等，时刻甲同学的速度等于乙同学的速度，故D正确。 故选AD。 三、解答题 5．（26-27高一上·江苏无锡·阶段检测）雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为，求： (1)汽车在湿滑路面的加速度大小 (2)当时，汽车在湿滑路面的速度大小； (3)汽车在湿滑路面的刹车距离是多少比汽车在干燥路面增加多少 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由图像可知，在湿滑路面的加速度为 即汽车在湿滑路面的加速度大小 （2）根据图像可知，当时，汽车在湿滑路面运动的时间为 此时汽车的速度大小为 （3）图像与坐标轴围成的面积代表位移，汽车在湿滑路面的刹车距离 汽车在干燥路面的刹车距离 汽车在湿滑路面的刹车距离比汽车在干燥路面增加了 【题型7 x-t图像 a-t图像和其他的图像问题】 一、单选题 1．（26-27高一上·黑龙江·阶段检测）质点做直线运动的位移-时间图像如图所示，为图像上一点。已知图像为抛物线，过点的切线与轴交于，则（     ） A．质点做匀加速直线运动 B．4 s时质点的速率为 C．质点的初速度大小为 D．质点的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．图像为抛物线，说明位移表达式满足，质点做匀变速直线运动；图像斜率逐渐减小，速度不断减小，质点做匀减速直线运动，故A错误； B．图像切线斜率表示速度，时对应P点坐标，切线交轴于，则，速率为，故B错误； CD．将，，，代入，联立解得，，加速度大小为，故C正确，D错误。 故选C。 2．（26-27高三上·河北·阶段检测）如图甲所示为甲物体做直线运动的速度的二次方与位移的关系图像（图像），如图乙所示为乙物体做直线运动的位移与时间的比值与时间的关系图像（图像），则内甲物体与乙物体中间位置的速度之比为（     ） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动规律 结合图甲可知，甲物体的初速度， 解得 则2s末甲物体的速度大小为 内甲物体中间位置的速度 对于图乙，根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图乙可知， 解得 则2s末乙物体的速度大小为 内乙物体中间位置的速度 所以内甲物体与乙物体中间位置的速度之比为 故选C。 3．（26-27高一上·辽宁葫芦岛·阶段检测）小王带领团队测试自动驾驶汽车的制动性能，在水平路面上进行了多次试验，得到汽车刹车距离x与刹车初速度v的关系图像如图所示，为抛物线的一部分，y轴为其切线。则刹车初速度为20m/s时，刹车距离为（　　） A．10m B．20m C．30m D．40m 【答案】B 【详解】根据题干信息结合题图可知，该抛物线方程为，变形得 对比末速度为零的匀减速直线运动公式，可得刹车过程中的加速度大小 将（10m/s，5m），代入解得 因此刹车初速度时，刹车距离 故选B。 二、多选题 4．（26-27高一上·黑龙江牡丹江·阶段检测）图像法是解决物理问题的一种常用的数学物理方法，图像不仅能够直观地展示物理现象和规律，还能帮助学生更好地理解和分析物理问题。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，运动前30m位移所用的时间小于5s B．图乙中，在内物体的加速度大小为 C．图丙中，根据阴影面积可得时物体的瞬时速度大小为 D．图丁中，该物体做匀变速直线运动的初速度为，加速度大小为 【答案】ABD 【详解】A．由甲图可知，物体做加速度逐渐减小的加速运动，若物体做匀加速运动，则其5s内的位移为 即恰好的位移用时5s，但实际上物体在5s时的位移大于，说明运动的位移用时小于，故A正确； B．由图乙可知，处的速度为0，根据可得，故B正确； C．图丙中，根据可知阴影面积表示0~6s时间内物体的速度变化量，由于初速度的情况未知，时的瞬时速度不一定是，故C错误； D．根据变形可得可知斜率表示初速度，纵截距表示加速度的一半，即物体的初速度为，加速度大小为，故D正确。 故选ABD。 三、解答题 5．（26-27高一上·河北邢台·阶段检测）如图甲所示，竖直井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。如图乙所示为某升降机上升过程中加速度随时间变化的图像，已知时刻，升降机的速度大小为0。 (1)经过必要运算和分析，画出内升降机的图像。 (2)求内升降机的位移大小。 【答案】(1) (2)50 m 【详解】（1）由加速度图像可知前2 s升降机以的加速度匀加速上升，2 s末的速度 时间内加速度为0，升降机以的速度匀速运动； 时间内升降机以的加速度运动，末速度 内升降机的图像如图所示 （2）图线与时间轴围成的面积表示位移，则升降机匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和 【题型8 连续相等时间内的运动比例规律】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·山东日照·阶段检测）在跳水10米台比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程时间为t。运动员入水后第一个时间内位移为x1，最后一个时间内位移为x2，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】利用逆向思维，将运动员入水后的运动看为反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度等于零的匀加速直线运动规律可知，连续相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，所以有 故选B。 二、多选题 2．（26-27高一上·四川南充·阶段检测）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 【答案】AB 【详解】A．设每节车厢长度为，取连续三个时长均为的时间段。火车由静止开始做匀加速直线运动，位移满足。 第一段时间内通过的路程为 第二段时间内通过的路程为 第三段时间内通过的路程为 由于车厢等长，经过小朋友的车厢数之比等于各段路程之比，即，故A正确； B．令表示第节车厢尾端经过小朋友的时刻。此时火车前端位移为，由位移与时间关系有 所以 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间分别为，和。代入上式得，故B正确； C．第节车厢尾端经过小朋友时，火车前端位移为，由速度与位移关系得 因此，故C错误； D．设整列火车总长为，从车头到车尾完全通过小朋友的过程中，火车头前进距离为。设该过程持续时间为，则 全过程的平均速度为。代入前式得 当火车中点经过小朋友时，火车头前进，其瞬时速度满足 所以，故D错误。 故选AB。 三、解答题 3．（26-27高一上·山东日照·阶段检测）从斜面上某一位置每隔0.1s由静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB=15cm，xBC=20cm。求： (1)小球的加速度的大小； (2)拍摄时小球在B点时的速度大小； (3)拍摄时C、D间的距离xCD； (4)A点的上方滚动的小球还有几个。 【答案】(1)5m/s2 (2)1.75m/s (3)25cm (4)2 【详解】（1）已知：时间间隔，， 由匀变速直线运动推论 得 （2）B点是AC段中间时刻，中间时刻瞬时速度等于这段平均速度 （3）匀变速相邻相等时间位移差恒定 得 （4）B球从释放到B点的运动时间由 得 每隔释放一球，A球运动时间， 这说明在A球释放后，已经释放了2个小球，所以A上方还有2个正在滚动的小球。 【题型9 连续相等位移的运动比例规律】 一、单选题 1．（26-27高一上·四川成都·阶段检测）我国春节有长辈给小朋友压岁钱的习俗。为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上点出发，途中经过五个放钱的位置（相邻两个位置的距离均为）。滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从点出发后加速度恒定，小义同学以的速度推出滚瓶，最后刚好停在处，已知滚瓶在和之间滑行的时间为。下列说法正确的是（     ） A．滚瓶由滑至的加速度大小为 B．滚瓶由滑至的时间等于 C．滚瓶经过点时的速度是经过点时的速度的倍 D．如果小义以的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在之间 【答案】C 【详解】A．最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，根据逆向思维解得滚瓶由D滑至E满足，则加速度为，A错误； B．根据逆向思维可得滚瓶由A滑至E满足 解得滚瓶由A滑至E的时间为，B错误； C．根据逆向思维可得，滚瓶经过A点时满足 经过C点时 解得 即滚瓶经过A点时的速度是经过C点时速度的倍，C正确； D．如果小义以0.8m/s的速度将滚瓶推出，则两次滚瓶停下位置间的距离为 由于第一次滚瓶最终停止在E处，即 可知 即滚瓶最终将停在BC之间，D错误。 故选C。 二、多选题 2．（26-27高一上·黑龙江·阶段检测）如图所示，高铁进站时沿平直的轨道做匀减速直线运动，车头从A点依次经过等距的路标B、C、D点后刚好停在车站的E点，则（     ） A．高铁在相邻两路标内速度变化量相同 B．高铁在相邻两路标内速度变化率在减小 C．高铁在A点速度是D点速度的2倍 D．高铁在相邻两路标内的时间之比为 【答案】CD 【详解】A．高铁做匀减速直线运动，加速度恒定，相邻两路标位移相等，由可知，平均速度减小，运动时间不相等，根据，相邻两路标内速度变化量不相同，故A错误； B．速度变化率即为加速度，匀减速直线运动加速度恒定，速度变化率不变，故B错误； C．采用逆向思维，将高铁的运动看成从点开始的初速度为0的匀加速直线运动，设相邻路标间距为，则， 可得，故C正确； D．逆向看为初速度为0的匀加速直线运动，连续相等位移时间之比 正向运动相邻两路标内的时间之比为，故D正确。 故选CD。 【题型10 探究小车速度随时间变化的规律（实验）】（高频） 一、实验题 1．（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中，必要的措施是__________。 A．细线必须与长木板平行 B．先释放小车再接通电源 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)该同学实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。，，，，，。 则小车的加速度__________（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度__________。（结果均保留到小数点后两位） 【答案】(1)A (2) 0.80 0.40 【详解】（1）A．细线与长木板平行，拉力才沿小车运动方向，故A正确； B．应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．本实验由纸带测量小车的运动情况，不需要用钩码重力近似细线拉力，故C错误； D．即使存在大小不变的摩擦力，小车所受合力仍可保持恒定，本实验不必平衡摩擦力，故D错误。 故选A。 （2）[1]相邻计数点间还有个点，故相邻计数点的时间间隔为。设小车沿纸带方向做匀加速直线运动，将前、后三段位移分别分组，由逐差法得 代入数据得 [2]匀变速直线运动中，段的平均速度等于中间时刻点的瞬时速度，故 代入数据得 2．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了、、、、、六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示关系的图线，从而求出加速度的大小。 (1)请你在图乙坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线__________，其中__________（选填“x”或“y”）轴相当于轴。 (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出__________（选填“a”“b”“c”“d”或“e”）段纸带的长度。 (3)若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为，则可求出加速度的大小为__________（结果保留1位小数）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1][2]分别取五段的上方中点并进行连线，即得到图像，如下图所示，轴相当于轴 （2）每相邻两个计数点间的时间间隔为 则是段的中间时刻，要求出此时刻的瞬时速度，需测出段纸带的长度，即段纸带长度。 （3）段纸带中间时刻的瞬时速度为 段纸带中间时刻的瞬时速度为 则加速度大小为。 3．（26-27高一上·河北石家庄·阶段检测）图甲为探究小车匀变速直线运动规律的装置， (1)实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________。（填“放开小车”或“接通电源”） (2)某同学打出一条纸带如图丙，在纸带上确定A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。已知实验使用的交流电源频率为50Hz。 ①电磁打点计时器使用的电源是低压________（选填“直流”或“交流”）电源，它每隔________s打一个点。 ②由图判断，在实验误差范围内，可认为小车做________运动。 图丙纸带上B点的瞬时速度大小为________m/s（保留2位有效数字）； ③在直角坐标系中已经描出丙纸带中各点瞬时速度，请画出小车速度随时间变化的关系图线________；利用图线求出加速度为________（保留2位有效数字）。 【答案】(1) 接通电源 放开小车 (2) 交流 0.02 匀加速直线 0.40 1.6 【详解】（1）[1][2]打点计时器实验中，为了保证纸带开头打出清晰点，充分利用纸带，需要先接通电源，待打点稳定后再放开小车。 （2）①[1][2]电磁打点计时器使用低压交流电源；交流电源频率为50Hz，打点周期，因此每隔0.02s打一个点。 ②[3]由纸带可知，相邻相等时间内的位移差在误差范围内近似恒定，因此小车做匀加速（匀变速）直线运动。 [4]每两个相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得B点速度 ③[5]作图线时，应画一条倾斜直线，让所描点尽可能落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离过大的点舍去 [6]在图像中，图线的斜率表示物体的加速度，找相距较远的两点求解加速度，小车运动的加速度 4．（25-26高一上·四川成都·期中）如图所示是测物体加速度的简易图，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置、，、间距离为，在滑块上安装了一个宽度为的遮光条，现让滑块以某一加速度通过、，记录遮光条通过、的时间分别为、，滑块从到所用时间为。 (1)滑块通过的平均速度为__________ ，滑块通过的平均速度为__________ 。 (2)为了让滑块通过光电门的平均速度更接近瞬时速度，可采用的措施是：__________； (3)滑块的加速度为__________ 。 【答案】(1) 100 200 (2)减少遮光条的宽度 (3)5 【详解】（1）[1]滑块通过的平均速度为 [2]滑块通过的平均速度为 （2）滑块通过光电门过程中通过的位移越小，则平均速度越接近瞬时速度，所以为了让滑块通过光电门的平均速度更接近瞬时速度，可减小遮光条的宽度。 （3）在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度，因此对应滑块通过A的中间时刻的瞬时速度，对应滑块通过B的中间时刻的瞬时速度。题目给出的滑块从A到B的时间，并未说明是从滑块开始遮住光电门A到滑块开始遮住光电门B的时间，可以近似认为题中滑块从到所用时间是这两个瞬时速度对应的中间时刻的时间间隔，因此滑块的加速度 【题型11 直线运动多过程问题】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·河北石家庄·阶段检测）“这么近，那么美，周末到河北。”国庆假期，大批外地游客自驾来河北旅游。某游客一家驾车行至石家庄某高速收费站，准备下高速进入市区游览。高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某人驾驶汽车以6m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为，则该ETC通道的长度约为（   ） A．3.6m B．5.4m C．6.0m D．9.6m 【答案】D 【详解】ETC天线识别标签的0.3s内，汽车保持6m/s匀速运动；司机的反应时间0.7s内，汽车仍保持6m/s匀速运动； 这两段的总匀速时间为，对应位移 司机制动后，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，直到速度减为0，由运动学公式（末速度） 可得刹车位移 总位移即ETC通道长度。 故选D。 二、多选题 2．（26-27高一上·辽宁沈阳·阶段检测）如图所示，冰壶比赛中，某队在某次投掷时将冰壶由O点释放，以初速度方向为正方向，释放瞬间冰壶的速度为。冰壶在OM间匀减速滑行，当冰壶滑到M点时，运动员开始擦冰，冰壶最终静止在N点。已知，擦冰前、后冰壶的加速度大小之比为2∶1，冰壶从O运动到M与从M运动到N的时间相等。则（     ） A．擦冰前冰壶的加速度为 B．冰壶通过M点时的速度大小为4 m/s C．冰壶运动的总位移为40 m D．冰壶运动的总时间为6 s 【答案】ABC 【详解】设冰壶从O运动到M与从M运动到N的时间均为，通过M点时的速度大小为。冰壶在MN段匀减速直至停下，由平均速度公式得 代入 得 在MN段，由速度公式得 在OM段，由速度公式得 又，代入 得 即 解得 于是，冰壶运动的总时间为 A．由，故A正确； B．冰壶通过M点时的速度大小，故B正确； C．OM段位移，冰壶运动的总位移，故C正确； D．冰壶运动的总时间为，故D错误。 故选ABC。 三、解答题 3．（26-27高一上·四川南充·阶段检测）周一晨会，小明是学校的升旗手，国歌响起时他拉动绳子开始升旗，国歌结束时国旗恰好停在旗杆顶端。若国旗从点由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度，然后以最大速度做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动恰好到达顶端点。已知国歌从响起到结束的时间是，至的高度，如图所示， (1)求国旗上升过程的平均速度大小； (2)已知国旗匀加速达到最大速度，求加速过程的加速度大小及上升高度； (3)求国旗匀速运动的时间。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）根据平均速度的公式可得 （2）国旗匀加速上升阶段，有 上升的高度 （3）设国旗匀速运动的时间，则 代入数据解得 —————————————❇综合训练❇————————————— 一、单选题 1．（15-16高一上·湖南张家界·期末）一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是（　　） A．1:1:1 B．1:2:3 C．12:22:32 D．1:3:5 【答案】B 【详解】匀加速直线运动的加速度不变，由 v=at 则第1s末，第2s末，第3s末的瞬时速度之比 v1：v2：v3=t1：t2：t3=1：2：3 故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（17-18高三·江苏盐城·阶段检测）如图所示，质点做直线运动时速度的倒数随位移的变化关系，该图中斜线部分面积S表示t1-t2过程中质点运动的 （   ） A．位移 B．平均速度 C．时间 D．加速度 【答案】C 【分析】根据v=x/t可知由此判断斜线部分的物理意义. 【详解】因 可知斜线部分面积S表示t1-t2过程中质点运动的时间，故选C. 3．（25-26高一上·全国·课后作业）在“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是（　　） A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s 【答案】A 【详解】AB．打点计时器的工作频率为50 Hz，即每两个相邻点的时间间隔为。 每隔四个点取一个计数点时，相邻计数点间一共有五个时间间隔，所以相邻计数点的时间间隔为，故A正确，B错误； CD．每隔五个点取一个计数点时，相邻计数点间一共有六个时间间隔，所以相邻计数点的时间间隔为，故CD错误。 故选A。 4．（16-17高一·全国·课后作业）若一架高空侦察飞机正以300m/s的速度向某城市飞来，它将通过该城市上空的A点，某导弹基地通过雷达探测到该侦察机在做匀速直线运动，在侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中该侦察机，则导弹发射后击中敌机所用的时间是（    ） A．3.75s B．15s C．30s D．45s 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的速度时间公式得 B正确，ACD错误。 故选B。 5．（2021·辽宁丹东·一模）我市境内的高速公路最高限速为，某兴趣小组经过查阅得到以下资料， 资料一：驾驶员的反应时间为； 资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数（如下表） 路面 干沥青路面 干碎石路面 湿沥青路面 动摩擦因数 0.7 兴趣小组根据以上资料，通过计算判断汽车在高速公路上行驶的安全距离最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车的最高速度为，在反应时间内，汽车仍做匀速直线运动，通过的最大距离为 在汽车刹车的过程，根据匀减速直线运动规律有 得 则总位移大小为 接近，故选B。 6．（20-21高一·上海·课后作业）一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（　　） A．物体始终向右运动； B．物体先向左运动，4s后开始向右运动； C．前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方； D．在t=2s时，物体距出发点最远。 【答案】D 【详解】AB．由图可知，前两秒内速度为负，说明物体向左运动；2s-4s内速度为正，说明物体向右运动，故AB不符合题意； C．前4秒内物体位移为零，说明物体一直在出发点左方，故C不符合题意； D．前2秒内物体向左运动，2s-4s内物体向右运动，说明物体在t=2s时距出发点最远，故D符合题意。 故选D。 7．（17-18高一·全国·课后作业）某同学用手表估测火车的加速度，他先观测60s，发现火车前进了300m；隔60s后又观测20s，发现火车前进了400m，如果火车在这140s内做匀加速直线运动，则火车的加速度为    （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】第一个60s内中间时刻的瞬时速度：，20s内中间时刻的瞬时速度：，两个时刻之间的时间间隔为：，加速度为：；故选C． 【点睛】解决本题的关键掌握掌握匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度． 8．（19-20高一上·山东·期中）如图是物体在水平面上运动的v-t图象，以下判断正确的是（  ） A．1s末物体运动方向发生改变 B．在0～3s时间内，物体的平均速度大小为1m/s C．1～3s内物体加速度是5～6s内加速度的2倍 D．0～6s内物体发生的位移为1m 【答案】D 【详解】A.物体在1s末前后速度均为正值，故运动方向没有发生改变，故A错误； B.在0～3s时间内，物体的位移为： 则该段时间内平均速度为： 故B错误； C.图像的斜率代表加速度，由图可知1～3s内物体加速度等于5～6s内加速度，故C错误； D.图线与坐标轴围城图形的面积表示位移，0～6s内物体发生的位移为： 故D正确． 二、多选题 9．（16-17高一上·广西玉林·阶段检测）由静止开始做匀加速运动的汽车，第1s内通过0.4m的位移，则　　 A．第1s末的速度为0.4m/s B．加速度为 C．第2s内通过的位移为1.2m D．前2s内通过的位移为1.2m 【答案】BC 【详解】AB．由于初速度为0，由位移时间公式 得 解得 a=0.8m/s2 故第1s末的速度为 v1=at=0.8×1m/s=0.8m/s 故B正确，A错误； CD．前2s的位移为 第2s内通过的位移为1.6m-0.4m=1.2m 故C正确，D错误； 故选BC。 10．（16-17高一上·重庆·阶段检测）一个物体沿直线运动，从时刻开始，物体的的图像如图所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和，由此可知（    ） A．物体做匀加速直线运动的加速度大小为 B．物体做变加速直线运动 C．物体的初速度大小为 D．物体的初速度大小为 【答案】AC 【详解】由图得：=（0.5t+0.5）m/s；由x=v0t+at2得：=v0+at，可得a=0.5，a=1m/s2．可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动．故A正确，B错误．图线纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5m/s．故C正确，D错误． 11．（17-18高一上·福建福州·期中）甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做匀变速直线运动，它们的速度﹣时间图象如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．在t0时刻两物体相遇 C．在0＜t＜t0时间内乙在甲的前方 D．t＞t0，两物体间的距离先减小后增大 【答案】ACD 【详解】A．图像斜率的物理意义为加速度，甲图线的倾斜程度大于乙图线的倾斜程度，所以，A正确； B．图线与时间轴围成的面积为位移，两物体同时同地出发，所以在时刻，B错误； C．两物体同时同地出发，在时间内，乙的速度大于甲的速度，所以乙在甲的前方，C正确； D．在时刻，甲乙两物体距离最远，此后，甲的速度大于乙的速度，两物体的距离逐渐减小直到相遇，再后，两物体的距离逐渐增大，D正确。 故选ACD。 12．（19-20高一上·安徽黄山·期中）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线20m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小也为2m/s2.，此路段允许行驶的最大速度为10m/s，下列说法中正确的有（　　） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车恰好通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线 C．如果立即做匀减速运动，汽车刚好停在停车线 D．如果距停车线16m处减速，汽车刚好停在停车线处 【答案】BD 【详解】AB．如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移 所以如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车恰好到达停车线，故Ｂ正确、Ａ错误； CD．如果做匀减速运动，速度减为零需要时间 此过程通过的位移为 即刹车距离为16m，如果立即做匀减速运动，汽车不会刚好停在停车线； 如果距停车线16m处减速，汽车刚好停在停车线处，故D正确，C错误。 故选BD 三、实验题 13．（24-25高一上·浙江杭州·期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到的记录纸带如图所示。 (1)电火花计时器应接在_______电源上（填“直流”或“交流”），工作电压为_______V。 (2)图中显示读取或记录的数据中有误的是_______段（填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”或“EF”） (3)图中的点为记数点，在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出，则从打下A点到打下E点共历时_______s，打下C点时小车的瞬时速度为_______m/s。（计算结果保留2位有效数字） 【答案】(1) 交流 220 (2)AB (3) 0.40 0.51 【详解】（1）[1]电火花计时器应接在交流电源上； [2] 电火花计时器的工作电压为220V。 （2）毫米刻度尺精确度为1mm，估读到0.1mm，则图中显示读取或记录的数据中有误的是AB段，应估读为2.10cm； （3）[1]在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出，相邻计数点间的时间间隔为 从打下A点到打下E点共历时0.40s。 [2] C点的瞬时速度为 14．（20-21高二下·江苏泰州·期末）频闪摄影是研究匀变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。图是小球下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔闪光一次照片中的数字是小球落下的距离，单位是。则图中处小球的速度大小为______，小球下落的加速度为_____。（结果保留2位有效数字） 【答案】 1.6 9.7 【详解】[1]根据某短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得 [2]用逐差法可求得加速度 四、解答题 15．（21-22高一上·全国·课后作业）物体以2m/s的速度从D点滑上光滑的斜面做匀减速运动，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的3倍，由B点再经过0.5s滑到斜面上的C点，速度变为零，并以原来的加速度返回，如图所示。已知A、B相距1.0m，试求： （1）物体的加速度； （2）斜面长度； （3）从D点运动到A点的时间。 【答案】(1) ；沿斜面向下； (2)2m；(3)0.5s 【详解】(1) 在A点时的速度是B点时的3倍，根据题意有 ， 故物体的加速度 ， 加速度方向沿斜面向下。 (2) 斜面长度 (3) 从D点运动到A点的时间 16．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求： (1)汽车刹车后8s内滑行的距离； (2)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间； (3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离。 【答案】(1)90m (2)2s (3)22.5m 【详解】（1）汽车从开始刹车到停下所用时间为 可知汽车刹车后8s内滑行的距离等于6s内滑行的距离，则有 （2）设从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间为，根据运动学公式可得 代入数据可得 解得或（6s时汽车已经停止运动，舍去） （3）根据逆向思维将汽车看成反向的初速度为0匀加速直线运动，则在汽车停止前3s内汽车滑行的距离为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的研究 —————————————❇常考题型❇————————————— 【题型1 一般的匀变速直线运动的计算（公式的应用）】（高频） 1 【题型2 中间时刻的瞬时速度】（高频） 1 【题型3 中间位置的瞬时速度】 6 【题型4 匀变速直线运动的位移差Δx=aT²】（高频） 8 【题型5 刹车问题】 10 【题型6 v-t图像】（高频） 11 【题型7 x-t图像 a-t图像和其他的图像问题】 14 【题型8 连续相等时间内的运动比例规律】（高频） 19 【题型9 连续相等位移的运动比例规律】 23 【题型10 探究小车速度随时间变化的规律（实验）】（高频） 27 【题型11 直线运动多过程问题】（高频） 29 —————————————❇题型速练❇————————————— 【题型1 一般的匀变速直线运动的计算（公式的应用）】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·宁夏银川·阶段检测）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了时间经过、两根电线杆，已知、间的距离为，车经过时的速度为，则（     ） A．车从出发到杆所用时间为 B．车的加速度为 C．经过杆时的速度为 D．出发点到杆的距离为 二、多选题 2．（26-27高一上·河北石家庄·阶段检测）一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起运动过程的位移与速度的关系为，下列说法中正确的是（     ） A．时刻的速度为10m/s B．上述过程的加速度大小为 C．第1s和前2s内位移比为 D．3s内的位移为7.5m 三、解答题 3．（23-24高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星从静止向上做匀加速直线运动，加速度为，燃烧30s后第一级火箭脱离，第二级火箭没有马上点火，卫星向上做加速度大小为的匀减速直线运动，10s后第二级火箭启动，卫星的加速度大小为，方向向上，继续加速1分半钟到第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大? 4．（26-27高一上·河南周口·阶段检测）如图所示，在一足够长的光滑斜面上，t=0时有一小球在外力作用下以v0＝5m/s沿斜面向上匀速运动2s时撤去外力，之后在自身重力作用下减速运动，再经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑了3s，已知撤去外力后小球在斜面上运动的加速度恒定，规定沿斜面向上为正方向。试求： (1)小球运动的加速度； (2)7s末小球的速度； (3)画出全程小球的速度﹣时间图像，并求7s内小球的平均速率。 5．（26-27高一上·广东中山·开学考试）一辆汽车以的初速度开始做匀加速直线运动，在内通过位移大小是，求： (1)汽车运动的加速度a的大小； (2)汽车在时的速度的大小； (3)汽车在第4秒内通过的位移大小； (4)若汽车从第4秒末以的加速度开始减速，则该汽车此后10s内的位移为多少？ 6．（26-27高一上·广西桂林·阶段检测）一辆汽车以的速度在平直公路上行驶，在距离十字路口停车线48m处看到信号灯变红，立即采取紧急制动，不计司机的反应时间，制动后做匀减速直线运动，在前2s内前进30m。 (1)求汽车的加速度大小； (2)求汽车制动后5s内的位移大小； 【题型2 中间时刻的瞬时速度】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过、、所用的时间均为，则下列说法正确的是（     ） A．物体的加速度为 B． C．物体在点时的速度为 D．物体在点时的速度为 二、多选题 2．（26-27高一上·山东菏泽·阶段检测）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示，测得相邻小球位置间的距离，。已知O点到斜面底端的距离为，由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在C点的速度为1m/s C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．从图示时刻开始，再经过0.06s释放下一个小球 【题型3 中间位置的瞬时速度】 一、单选题 1．（26-27高一上·山东临沂·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，先后经过、两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A．经过、中点位置时的瞬时速度是 B．、中间时刻的瞬时速度是 C．、间的距离为 D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 2．（26-27高一上·河北石家庄·阶段检测）若滑雪运动员从坡顶点由静止开始沿斜坡向下做匀加速直线运动，经过距离为的、两点所用时间为，经过距离为的、两点所用时间为，则下列说法正确的是（     ） A．运动员的加速度大小为 B．运动员在段中点的瞬时速度大小为 C．、两点间的距离为 D．段平均速度大于点的瞬时速度 【题型4 匀变速直线运动的位移差Δx=aT²】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·山东菏泽·阶段检测）一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每隔1s拍摄照片，拍摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将照片合成如图所示。下列说法正确的是（     ） A．汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车制动后第2s内的平均速度为8m/s C．汽车制动后第1s末的速度大小为6m/s D．汽车开始制动时的速度为8m/s 二、多选题 2．（26-27高一上·山东菏泽·阶段检测）如下图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为20m/s2 B．CD=4m C．物体在B点的速度为12.5m/s D．物体在B点的速度为15m/s 【题型5 刹车问题】 1．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移与时间的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（     ） A．汽车在内的位移为 B．汽车在末的速度大小为 C．汽车的加速度大小为 D．汽车在内的平均速度为 二、解答题 2．（26-27高一上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，一台无人驾驶汽车正在进行路试，车头装有激光雷达，相当于车的“鼻子”。若该车正以的速度匀速行驶，某时刻“嗅”到前方障碍物，立即启动制动系统做匀减速直线运动，加速度大小为。求： (1)汽车开始制动后末的速度大小； (2)汽车开始制动后第内汽车行驶的距离； (3)汽车开始制动后5内汽车行驶的距离； 3．（2026·重庆南岸·模拟预测）当车辆在高速公路发生故障无法移动时，需在车后一定距离放置警示标志。通常，不同司机看到警示标志后会有的反应时间。在成渝高速某直线路段限速（），不同车辆在此公路刹车过程最大加速度大小取值范围为。 (1)若某次事故中，后车速度取，刹车加速度大小取，求开始刹车后内它发生的位移多大？ (2)假设后方司机经过警示标志时才看到前车，在这种情况下，为避免所有情况下后方车辆与故障车相撞，警示标志应放在故障车尾后面的距离不得小于多少？不考虑后车与警示标志的相撞。 【题型6 v-t图像】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）中国自主研发制造的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。某次深潜探测中，“奋斗者”号的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．时间内“奋斗者”号做曲线运动 B．时间内“奋斗者”保持静止状态 C．、两段时间内“奋斗者”号运动方向相反 D．时间内“奋斗者”号的平均速度大于时间内的平均速度 二、多选题 2．（26-27高一上·山东菏泽·阶段检测）某兴趣小组研究遥控汽车的运动，根据记录的数据作出该车运动的图像和图像，如图所示，其中图像中的t1时刻对应抛物线的最高点。下列说法正确的是（     ） A．汽车的加速度大小为0.5m/s2 B．t0=4s时汽车回到出发点 C．汽车出发点的坐标为x0=2m D．t2=5s时汽车通过坐标原点 3．（26-27高三上·重庆·阶段检测）某课外实验小组利用气压式小火箭装置开展探究实验，装置通过内部气压推动火箭向上运动。利用 DIS 采集火箭位置随时间的变化，计算机处理得到小火箭的速度v随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．t1时刻，小火箭到达最高点 B．0~t1时间内，小火箭加速度先增大后减小 C．0~t1时间内，小火箭速度一直增大 D．t1~t2时间内，小火箭匀减速下降 4．（26-27高一上·四川绵阳·开学考试）甲、乙两位同学在两相邻直赛道比赛，时同时起跑，时刻同时到达终点，其速度—时间图像如图所示，下列描述正确的是（     ） A．时间内甲、乙两同学都在做加速直线运动 B．时间内甲、乙两同学保持相对静止 C．时间内甲同学的路程等于乙同学的路程 D．时刻甲同学的速度等于乙同学的速度 三、解答题 5．（26-27高一上·江苏无锡·阶段检测）雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为，求： (1)汽车在湿滑路面的加速度大小 (2)当时，汽车在湿滑路面的速度大小； (3)汽车在湿滑路面的刹车距离是多少比汽车在干燥路面增加多少 【题型7 x-t图像 a-t图像和其他的图像问题】 一、单选题 1．（26-27高一上·黑龙江·阶段检测）质点做直线运动的位移-时间图像如图所示，为图像上一点。已知图像为抛物线，过点的切线与轴交于，则（     ） A．质点做匀加速直线运动 B．4 s时质点的速率为 C．质点的初速度大小为 D．质点的加速度大小为 2．（26-27高三上·河北·阶段检测）如图甲所示为甲物体做直线运动的速度的二次方与位移的关系图像（图像），如图乙所示为乙物体做直线运动的位移与时间的比值与时间的关系图像（图像），则内甲物体与乙物体中间位置的速度之比为（     ） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8 3．（26-27高一上·辽宁葫芦岛·阶段检测）小王带领团队测试自动驾驶汽车的制动性能，在水平路面上进行了多次试验，得到汽车刹车距离x与刹车初速度v的关系图像如图所示，为抛物线的一部分，y轴为其切线。则刹车初速度为20m/s时，刹车距离为（　　） A．10m B．20m C．30m D．40m 二、多选题 4．（26-27高一上·黑龙江牡丹江·阶段检测）图像法是解决物理问题的一种常用的数学物理方法，图像不仅能够直观地展示物理现象和规律，还能帮助学生更好地理解和分析物理问题。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，运动前30m位移所用的时间小于5s B．图乙中，在内物体的加速度大小为 C．图丙中，根据阴影面积可得时物体的瞬时速度大小为 D．图丁中，该物体做匀变速直线运动的初速度为，加速度大小为 三、解答题 5．（26-27高一上·河北邢台·阶段检测）如图甲所示，竖直井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。如图乙所示为某升降机上升过程中加速度随时间变化的图像，已知时刻，升降机的速度大小为0。 (1)经过必要运算和分析，画出内升降机的图像。 (2)求内升降机的位移大小。 【题型8 连续相等时间内的运动比例规律】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·山东日照·阶段检测）在跳水10米台比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程时间为t。运动员入水后第一个时间内位移为x1，最后一个时间内位移为x2，则等于（     ） A． B． C． D． 二、多选题 2．（26-27高一上·四川南充·阶段检测）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 三、解答题 3．（26-27高一上·山东日照·阶段检测）从斜面上某一位置每隔0.1s由静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB=15cm，xBC=20cm。求： (1)小球的加速度的大小； (2)拍摄时小球在B点时的速度大小； (3)拍摄时C、D间的距离xCD； (4)A点的上方滚动的小球还有几个。 【题型9 连续相等位移的运动比例规律】 一、单选题 1．（26-27高一上·四川成都·阶段检测）我国春节有长辈给小朋友压岁钱的习俗。为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上点出发，途中经过五个放钱的位置（相邻两个位置的距离均为）。滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从点出发后加速度恒定，小义同学以的速度推出滚瓶，最后刚好停在处，已知滚瓶在和之间滑行的时间为。下列说法正确的是（     ） A．滚瓶由滑至的加速度大小为 B．滚瓶由滑至的时间等于 C．滚瓶经过点时的速度是经过点时的速度的倍 D．如果小义以的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在之间 二、多选题 2．（26-27高一上·黑龙江·阶段检测）如图所示，高铁进站时沿平直的轨道做匀减速直线运动，车头从A点依次经过等距的路标B、C、D点后刚好停在车站的E点，则（     ） A．高铁在相邻两路标内速度变化量相同 B．高铁在相邻两路标内速度变化率在减小 C．高铁在A点速度是D点速度的2倍 D．高铁在相邻两路标内的时间之比为 【题型10 探究小车速度随时间变化的规律（实验）】（高频） 一、实验题 1．（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中，必要的措施是__________。 A．细线必须与长木板平行 B．先释放小车再接通电源 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)该同学实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。，，，，，。 则小车的加速度__________（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度__________。（结果均保留到小数点后两位） 2．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了、、、、、六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示关系的图线，从而求出加速度的大小。 (1)请你在图乙坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线__________，其中__________（选填“x”或“y”）轴相当于轴。 (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出__________（选填“a”“b”“c”“d”或“e”）段纸带的长度。 (3)若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为，则可求出加速度的大小为__________（结果保留1位小数）。 3．（26-27高一上·河北石家庄·阶段检测）图甲为探究小车匀变速直线运动规律的装置， (1)实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________。（填“放开小车”或“接通电源”） (2)某同学打出一条纸带如图丙，在纸带上确定A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。已知实验使用的交流电源频率为50Hz。 ①电磁打点计时器使用的电源是低压________（选填“直流”或“交流”）电源，它每隔________s打一个点。 ②由图判断，在实验误差范围内，可认为小车做________运动。 图丙纸带上B点的瞬时速度大小为________m/s（保留2位有效数字）； ③在直角坐标系中已经描出丙纸带中各点瞬时速度，请画出小车速度随时间变化的关系图线________；利用图线求出加速度为________（保留2位有效数字）。 4．（25-26高一上·四川成都·期中）如图所示是测物体加速度的简易图，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置、，、间距离为，在滑块上安装了一个宽度为的遮光条，现让滑块以某一加速度通过、，记录遮光条通过、的时间分别为、，滑块从到所用时间为。 (1)滑块通过的平均速度为__________ ，滑块通过的平均速度为__________ 。 (2)为了让滑块通过光电门的平均速度更接近瞬时速度，可采用的措施是：__________； (3)滑块的加速度为__________ 。 【题型11 直线运动多过程问题】（高频） 一、单选题 1．（26-27高一上·河北石家庄·阶段检测）“这么近，那么美，周末到河北。”国庆假期，大批外地游客自驾来河北旅游。某游客一家驾车行至石家庄某高速收费站，准备下高速进入市区游览。高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某人驾驶汽车以6m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为，则该ETC通道的长度约为（   ） A．3.6m B．5.4m C．6.0m D．9.6m 二、多选题 2．（26-27高一上·辽宁沈阳·阶段检测）如图所示，冰壶比赛中，某队在某次投掷时将冰壶由O点释放，以初速度方向为正方向，释放瞬间冰壶的速度为。冰壶在OM间匀减速滑行，当冰壶滑到M点时，运动员开始擦冰，冰壶最终静止在N点。已知，擦冰前、后冰壶的加速度大小之比为2∶1，冰壶从O运动到M与从M运动到N的时间相等。则（     ） A．擦冰前冰壶的加速度为 B．冰壶通过M点时的速度大小为4 m/s C．冰壶运动的总位移为40 m D．冰壶运动的总时间为6 s 三、解答题 3．（26-27高一上·四川南充·阶段检测）周一晨会，小明是学校的升旗手，国歌响起时他拉动绳子开始升旗，国歌结束时国旗恰好停在旗杆顶端。若国旗从点由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度，然后以最大速度做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动恰好到达顶端点。已知国歌从响起到结束的时间是，至的高度，如图所示， (1)求国旗上升过程的平均速度大小； (2)已知国旗匀加速达到最大速度，求加速过程的加速度大小及上升高度； (3)求国旗匀速运动的时间。 —————————————❇综合训练❇————————————— 一、单选题 1．（15-16高一上·湖南张家界·期末）一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是（　　） A．1:1:1 B．1:2:3 C．12:22:32 D．1:3:5 2．（17-18高三·江苏盐城·阶段检测）如图所示，质点做直线运动时速度的倒数随位移的变化关系，该图中斜线部分面积S表示t1-t2过程中质点运动的 （   ） A．位移 B．平均速度 C．时间 D．加速度 3．（25-26高一上·全国·课后作业）在“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是（　　） A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s 4．（16-17高一·全国·课后作业）若一架高空侦察飞机正以300m/s的速度向某城市飞来，它将通过该城市上空的A点，某导弹基地通过雷达探测到该侦察机在做匀速直线运动，在侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中该侦察机，则导弹发射后击中敌机所用的时间是（    ） A．3.75s B．15s C．30s D．45s 5．（2021·辽宁丹东·一模）我市境内的高速公路最高限速为，某兴趣小组经过查阅得到以下资料， 资料一：驾驶员的反应时间为； 资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数（如下表） 路面 干沥青路面 干碎石路面 湿沥青路面 动摩擦因数 0.7 兴趣小组根据以上资料，通过计算判断汽车在高速公路上行驶的安全距离最接近（　　） A． B． C． D． 6．（20-21高一·上海·课后作业）一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（　　） A．物体始终向右运动； B．物体先向左运动，4s后开始向右运动； C．前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方； D．在t=2s时，物体距出发点最远。 7．（17-18高一·全国·课后作业）某同学用手表估测火车的加速度，他先观测60s，发现火车前进了300m；隔60s后又观测20s，发现火车前进了400m，如果火车在这140s内做匀加速直线运动，则火车的加速度为    （    ） A． B． C． D． 8．（19-20高一上·山东·期中）如图是物体在水平面上运动的v-t图象，以下判断正确的是（  ） A．1s末物体运动方向发生改变 B．在0～3s时间内，物体的平均速度大小为1m/s C．1～3s内物体加速度是5～6s内加速度的2倍 D．0～6s内物体发生的位移为1m 二、多选题 9．（16-17高一上·广西玉林·阶段检测）由静止开始做匀加速运动的汽车，第1s内通过0.4m的位移，则　　 A．第1s末的速度为0.4m/s B．加速度为 C．第2s内通过的位移为1.2m D．前2s内通过的位移为1.2m 10．（16-17高一上·重庆·阶段检测）一个物体沿直线运动，从时刻开始，物体的的图像如图所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和，由此可知（    ） A．物体做匀加速直线运动的加速度大小为 B．物体做变加速直线运动 C．物体的初速度大小为 D．物体的初速度大小为 11．（17-18高一上·福建福州·期中）甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做匀变速直线运动，它们的速度﹣时间图象如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．在t0时刻两物体相遇 C．在0＜t＜t0时间内乙在甲的前方 D．t＞t0，两物体间的距离先减小后增大 12．（19-20高一上·安徽黄山·期中）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线20m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小也为2m/s2.，此路段允许行驶的最大速度为10m/s，下列说法中正确的有（　　） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车恰好通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线 C．如果立即做匀减速运动，汽车刚好停在停车线 D．如果距停车线16m处减速，汽车刚好停在停车线处 三、实验题 13．（24-25高一上·浙江杭州·期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到的记录纸带如图所示。 (1)电火花计时器应接在_______电源上（填“直流”或“交流”），工作电压为_______V。 (2)图中显示读取或记录的数据中有误的是_______段（填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”或“EF”） (3)图中的点为记数点，在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出，则从打下A点到打下E点共历时_______s，打下C点时小车的瞬时速度为_______m/s。（计算结果保留2位有效数字） 14．（20-21高二下·江苏泰州·期末）频闪摄影是研究匀变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。图是小球下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔闪光一次照片中的数字是小球落下的距离，单位是。则图中处小球的速度大小为______，小球下落的加速度为_____。（结果保留2位有效数字） 四、解答题 15．（21-22高一上·全国·课后作业）物体以2m/s的速度从D点滑上光滑的斜面做匀减速运动，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的3倍，由B点再经过0.5s滑到斜面上的C点，速度变为零，并以原来的加速度返回，如图所示。已知A、B相距1.0m，试求： （1）物体的加速度； （2）斜面长度； （3）从D点运动到A点的时间。 16．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求： (1)汽车刹车后8s内滑行的距离； (2)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间； (3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $