13.3 电流的热效应 巩固训练 2026-2027学年北师大版物理九年级全一册

2026年北师大版九年级上册物理课课练：13.3电流的热效应巩固训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示是两个实验室中常用的定值电阻R1和R2，两电阻均由粗细均匀、材料相同的电阻丝缠绕在相同的圆柱形绝缘棒上制成，绕制R1比绕制R2所用的电阻丝更粗、且缠绕的圈数更少。将R1、R2串联在电路中工作一段时间，说法正确的是（     ） A．R1的电流更大B．R1与R2两端的电压相同 C．通过R1与R2 电流一样大D．电流通过R1产生的热量更多 2．科技兴趣小组的同学模拟野外求生时，取口香糖锡纸剪成如图甲所示形状，其中AB和CD段等长。将带锡一面两端的M、N两点分别接触电池正、负两极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，如图乙所示。下列分析正确的是（     ）` A．先冒烟、着火的是AB段 B．AB段的电阻小于CD段的电阻 C．通过AB段的电流大于通过CD段的电流 D．电流通过AB段和CD段相同时间产生的热量相同 3．用甲、乙两根电热丝（R甲>R乙）烧水，若电源电压不变，在其他条件相同的情况下，下列情形中可使水温升高得最快的是（     ） A．只使用甲 B．只使用乙 C．两根串联 D．两根并联 4．在某电视台《是真的吗?》节目中，主持人做了“电池+口香糖锡纸=取火工具”的实验：取口香糖锡纸，剪成条状，将锡纸条带锡的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，很快发现纸条中间处开始冒烟，起火苗，这个实验中造成锡纸起火涉及到的性质或原因有（     ） ①锡有导电性　　②造成短路　　③温度达到锡纸的着火点　　④锡纸密度小，并且薄 A．只有①②③正确 B．只有①②④正确 C．只有①③④正确 D．①②③④都正确 5．如图为“探究电热的多少与哪些因素有关”的实验装置。相同透明容器中密封着等量的空气，下列说法错误的是（     ） A．闭合开关前，应先检查透明容器的气密性是否良好 B．该实验装置B、C可以探究电热与电阻的关系 C．通电一段时间后，A、B装置中电阻丝产生的热量之比为 D．在研究方法上该实验用到了转换法和控制变量法 6．小明设计了一种具有高、中、低温三挡的加热装置，其电路如图所示，已知，电源电压为220V。当开关S1断开、S2接b时，电路发热功率为220W。下列说法错误的是（     ） A．R2的阻值为20 B．当电路接高温挡时，发热功率为2420W C．当开关S1断开，S2接b时加热装置处于中温挡 D．该加热装置存在中、低温两挡位功率相差不大的设计不足 7．将甲乙两个完全一样的滑动变阻器的滑片P调节到同一位置后，按如图方式连入电路（部分画出），则通电一段时间后，甲、乙两滑动变阻器两端的电压、和它们产生的热量、的大小关系正确的是（     ）    A．、 B．、 C．、 D．、 8．某款电热杯有高、中、低三挡，简化电路如图所示，、不能同时闭合，的阻值为。只闭合时，电路中的电流为2A。下列说法正确的是（     ） A．电源电压为10V B．只闭合、时，电热杯处于低温挡 C．只闭合时，电热杯工作1min产生热量600J D．加热100g水，水温升高10℃，水吸收热量420J 9．一个标有“6V  3W”的小灯泡，接在电压为9V的电路中，为使其正常发光，应联一个______Ω的电阻，该电阻在10秒内产生的热量是______J。（     ） A．并联6Ω 15JB．并联18Ω 45JC．串联6Ω 15J D．串联18Ω 45J 10．标有“”和“”的两个定值电阻，串联起来接在的电路上，则它们在相同的时间内产生的热量之比为（     ） A． B． C． D． 11．一台线圈电阻为r的电动机可以等效为一台理想电动机M和纯电阻r串联，如图所示。如果将此电动机接入电压为U的电源，通过的电流为I，则在t时间内（     ） A．M产生的电热为 B．M产生的电热为Q=IUt C．M消耗的电能为E=I（U-Ir）t D．M消耗的电能为E=IUt 12．为探究“电流通过导体产生的热量跟哪些因素有关”小姚设计了如图所示的实验电路。甲、乙、丙三个保温烧瓶中分别装有相同体积的水或煤油、电阻丝、和（）以及规格相同的温度计。他闭合开关S，用电阻丝给烧瓶中液体加热，观察并记录烧瓶中温度计示数的变化情况，发现。已知烧瓶甲和乙中装有的液体种类不同，，，，，小姚对他的实验进行了如下分析，其中正确的是（     ） A．依据烧瓶甲和丙中的现象，不能探究电热的多少与电流大小的关系 B．在通电时间相同的情况下， C．依据烧瓶甲和乙中的现象，可以探究电热的多少与电阻大小的关系 D．在通电时间相同的情况下， 二、填空题 13．电热饮水机通过机内温控开关S进行自动控制，有加热和保温两挡。电路原理如图所示。电源电压恒为220V。 (1)当开关S接a时，电路处于____________挡，若此时电流为5A，则电路的功率为____________W。 (2)该电热饮水机在加热状态工作100s，产生的热量为____________J。 (3)当开关S接b时，电路的功率为44W。则在保温状态下，电阻两端的电压为____________V。 14．一个额定功率为1000W的电热水壶装有1.5kg初温为20℃的水。正常工作将水烧开（100℃）所用时间为9min，则水吸收的热量为________J，电热水壶放出的热量为________J，该电热水壶的效率为________（计算结果保留两位小数）。[水的比热容为] 15．甲、乙两白炽灯中的电流与电压变化的关系如下图所示，将甲、乙两灯泡串联后接在电压为_____V的电源两端时，甲灯泡中通过的电流为0.5A，此时乙灯泡1min所产生的热量为_____J。 16．如图所示是一直流电动机提升重物的装置。电源电压保持不变，已知电动机线圈电阻为2Ω，开关闭合后，电动机匀速提升重物的重力为40N，此时，电流表读数为2A，电压表读数为6V，不计任何摩擦，该装置在2s钟内提升重物的高度为________m。 17．如图甲是某品牌家用电吹风，其电路如图乙所示，、为发热电阻丝，M为电动机。通过调节开关，可使电吹风分别处于“停止”“冷风”“暖风”或“热风”四种状态。如图乙，要使电吹风处于“暖风”状态，应闭合开关________。已知电吹风处于“暖风”状态时，从出风口吹出的空气温度升高了20℃；处于“热风”状态时，相同时间从出风口吹出的空气温度升高了30℃。假设这两种状态下的热效率相同，相同时间内吹出的空气质量相同，则_________。 三、实验题 18．小明利用如图所示的装置“探究电热与什么因素有关”，已知四个透明容器内密封着等量的空气。 (1)如图甲所示装置，左右瓶内电阻丝_________在电路中（选填“串联”或“并联”），如图所示，可以得出结论：在通电时间和_________一定时，导体的电阻越大，产生的热量越多。 (2)在如图乙所示装置中，密封瓶内电阻丝阻值相等，但在右瓶上方并联，则通过的电流与通过的电流关系是：_________（选填“＞”“＜”或“＝”），通电一段时间后，如图所示，电阻丝、产生热量较少的是_________，由此可以得出结论：在通电时间和电阻大小一定时，通过导体的电流越小，产生的热量越_________（选填“多”或“少”）。 (3)若在图乙实验过程中，右侧U形管液面上升的速度突然加快，则导致此现象的原因是：_________。 19．在探究“影响电流热效应的因素”实验中：      (1)小楚用图甲装置探究电流通过电阻产生的热量与电流的关系（瓶中装煤油），该实验通过调节滑动变阻器，改变通过电阻的电流，分别加热相同____________，比较____________，判断不同电流产生的热量多少。 (2)小楚测得数据如表，分析可得：其他条件相同时，电流越__________，产生的热量越多。 次数 电流 通电时间 电阻 升高温度 1 0.3 30 10 1.5 2 0.6 30 10 6.0 (3)同伴建议烧瓶内不装煤油直接空着，装温度计保持良好的气密性，也可以完成实验，请对建议作出评价：___________。 (4)研究完电热的影响因素后，小楚利用电加热完成“比较水和煤油比热容的大小”实验，则她应选择图乙中__________烧瓶与图甲中的烧瓶，将它们中的电阻丝__________（填连接方式）接入电路，能更快更直观完成实验。 四、计算题 20．图甲中、是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出的热量为。现将、两种液体分别倒入、容器中，其中液体的质量为，加热过程中、两种液体的温度随加热时间的变化曲线如图所示。求： (1)加热时，液体吸收的热量； (2)液体的比热容。 21．如图所示是一种家用电烤箱内部结构电路简图，它有高、中、低三个挡位，已知R1＝1200Ω，R2＝240Ω。 (1)闭合S1、S3，断开S2时，电烤箱处于什么挡位？电路中的电流是多大？ (2)闭合S3，断开S1、S2时，通电1min电路中电流产生的热量是多大？ (3)当电烤箱处于低温挡时，它消耗的电功率是多大？（结果保留一位小数） (4)若在高温挡工作时，电烤箱的实际电流为 1.2A，忽略温度对电阻的影响，求此时家庭电路的实际电压。 (5)在一次使用中，电烤箱在高温挡将 0.5kg、初温为 20°C 的食物加热至100°C，用时 700s。求该电烤箱加热食物的效率。[ ] (6)为防止电路干烧（即箱内无食物时通电），技术人员建议在电路中增加一个电阻 ，使得在加热盘上方没有食物（相当于一个开关断开，设为S4）时，无论如何调节开关S1、S2、S3，电路的总功率都不超过 22W，请计算出电阻 的阻值并说明如何改装。 五、综合题 22．如图甲为电热毛巾架，额定电压为220V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。如图乙所示为其内部电路原理图，和都为发热电阻丝；如图丙为该毛巾架在正常工作20min内电流随时间变化的图像。则： (1)当开关S接1时是______（选填“高温挡”或“低温挡”） (2)高温挡的电功率是多少？ (3)毛巾架工作20min产生的热量是多少？ (4)小明在使用毛巾架时发现，高温挡和低温挡的温度均偏高，有安全隐患。请提出一条改进措施，并说明理由。 六、科普阅读题 23．请你结合材料内容，回答问题： 电热膜 电热膜是一种新型的电热器件，如图甲所示是一种常见的电热膜。电热膜是在绝缘聚酯薄膜表面，经过特殊工艺加工形成的一条条薄的导电墨线，导电墨线两端与金属导线相连，形成网状结构，其内部结构如图乙所示。 电热膜通电工作时没有发红、炽热现象产生，它与被加热物体直接接触、产生的热量会很快传给被加热物体，所以电热膜本身温度并不太高。在制造电热膜时，会出现不同区域导电墨线厚度不均匀的现象，厚的导电墨线电阻小。导电墨线电阻随温度变化的关系如图丙所示，这种温度特性的优点是，它不会因厚度不均匀而出现严重发热不均、局部过热的现象，这是电热丝所不具备的，它保证了电热膜各处的温度均匀。 (1)某根导电墨线的局部导电材料脱离，如图丁中A部分，这根导电墨线的电阻_______； A．变大 B．变小 C．不变 D．以上三种情况均有可能 (2)将图戊中一块电热膜接入电路，正常工作时金属导线中A、B处电流分别为和，则______（选填“”“”或“”），若增加这块电热膜中导电墨线的条数，则电热膜的功率_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)电热膜不会因厚度不均而出现局部过热的现象，主要原因是：_________________________________________________________________________________________。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D A C A D C C C 题号 11 12 答案 C A 1．C 【详解】由题意可知，与材料相同，的电阻丝更粗且圈数更少，即的长度更短、横截面积更大，故。 AC．两电阻串联，根据串联电路电流规律可知通过两电阻的电流相等，即，故A错误，C正确； B．设电路电流为，由可得两端电压，两端电压，因，故，故B错误； D．设通电时间为，由可得电流通过产生的热量，通过 产生的热量，因，故，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】B．段和段材料、长度相同，段横截面积小；根据电阻与横截面积的关系，在材料、长度相同时，横截面积越小，电阻越大，所以段的电阻比段的电阻大，故B错误； C．段和段串联，根据串联电路电流规律，串联电路中各处电流相等，所以段的电流和段的电流一样大，故C错误； AD．根据焦耳定律可知，电流和通电时间相同，段的电阻更大，因此段相同时间产生的热量更多，温度先达到锡纸的着火点，先冒烟着火，故A正确，D错误。 故选A。 3．D 【详解】水温升高最快对应电热丝总发热功率最大，纯电阻电路发热功率公式为，电源电压U不变，总电阻R越小，总功率P越大。根据串并联电阻规律可知，串联总电阻大于任意分电阻，并联总电阻小于任意分电阻，结合，可得四种连接方式总电阻大小关系为，故并联时总功率最大，水温升高最快，ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．A 【详解】锡属于金属，具有导电性，锡纸直接连接电池正负极上，形成电源短路，电路中电流较大，根据焦耳定律可知，电流越大，产生的热量越多，使锡纸温度升高达到自身着火点，最终引发燃烧，所以锡纸起火涉及到的性质或原因有①②③；故选A。 5．C 【详解】A．该实验通过容器内空气受热膨胀，带动U形管液面差反映电热多少，因此闭合开关前必须检查容器气密性，防止漏气影响实验结果，故A正确； B．探究电热与电阻的关系时，需要控制电流、通电时间完全相同，仅电阻不同；本装置中B容器电阻为5Ω、C容器电阻为10Ω，且B容器电阻、C容器电阻串联，满足“电流相同”的控制变量要求，因此能探究电热与电阻的关系，故B正确； C．A容器内的5Ω电阻与容器外的5Ω电阻并联，然后与B容器内的5Ω电阻串联，干路电流是支路电流的2倍，即通过A的电流是通过B的电流的；根据焦耳定律，A、B容器内的电阻都是5Ω、通电时间相同，因此，故C错误； D．实验中将电热的多少转换为U形管的液面高度差，用到转换法；探究电热与某一因素的关系时控制另外两个因素不变，用到控制变量法，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 6．A 【详解】由电路图可知，当开关断开、接b时，电路为的简单电路，当开关闭合、接b时，与并联，当开关断开、接a时，与串联。 因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以当开关闭合、接b时，电路的总电阻最小，当开关断开、接a时，电路的总电阻最大。 电源的电压一定时，由可知，当开关闭合、接b时，电路的总功率最大，加热装置处于高温挡；同理可知，当开关断开、接a时，加热装置处于低温挡，当开关断开、接b时，加热装置处于中温挡。 A．当开关断开、接b时，电路发热功率为220W，则电阻的阻值，故A错误； B．当开关闭合、接b时，与并联，加热装置处于高温挡，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且各支路两端的电压相等，所以，发热功率，故B正确； C．当开关断开、接b时，加热装置处于中温挡，故C正确； D．当开关断开、接a时，与串联，加热装置处于低温挡，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以低温挡的功率 由200W和220W相差不大可知，该加热装置存在中、低温两挡位功率相差不大的设计不足，故D正确。 本题选择错误的，故选A。 7．D 【详解】由图可知，甲变阻器接入电路的是PB段电阻丝，乙变阻器接入电路的是AP段电阻丝。接入电路的电阻丝长度，故电阻。两个滑动变阻器串联接入电路，通过它们的电流和通电时间相同。由可知，。由可知，。 故选D。 8．C 【详解】A．只闭合时，电路为的简单电路，电源电压，故A错误； B．只闭合、时，与并联，电路总电阻最小，由可知电功率最大，电热杯处于高温挡，故B错误； C．只闭合时，电热杯工作1min产生热量，故C正确； D．水的质量 水吸收热量，故D错误。 故选C。 9．C 【详解】小灯泡额定电压是6V，电源电压为9V，要让灯泡正常发光，需要分担多余的3V电压。根据串联电路分压的特点，必须串联一个电阻；灯泡正常发光时，电路电流等于灯泡的额定电流，即 串联电阻需要分担的电压 串联电路电流处处相等，再由欧姆定律得 根据焦耳定律可得，该电阻在10秒内产生的热量 故选C。 10．C 【详解】两定值电阻的阻值 两电阻串联时电流相同、通电时间相同，则它们在相同的时间内产生的热量之比 故选C。 11．C 【详解】AB.电动机M是理想电动机，没有内阻，不会产生热量，故电动机M产生的电热为0，故AB错误； CD.电路中消耗的总电能，电阻r产生的电热，故电动机M消耗的电能，故C正确，D错误； 故选C。 12．A 【分析】根据焦耳定律和吸热公式及已知条件判断液体的种类；电流通过导体产生的热量与通过的电流、导体的电阻和通电时间有关，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外两个因素不变，结合串并联电流和电压的规律及欧姆定律分析，根据焦耳定律和吸热公式求出温度变化量的比值。 【详解】由图可知，甲、乙串联后与丙并联。设，则。甲乙支路总电阻为，丙支路电阻为，并联电路各个支路的电压相等，由可知 由可知 由及可得 代入数据 可知甲装水，丙装煤油。因甲乙液体不同，故乙装煤油。 A．甲丙电阻相同、电流不同，但液体种类不同，体积相同，由可知液体的质量不同，不能探究电热与电流关系，故A正确； C．甲乙电阻中的电流相同，甲乙的电阻不同，但液体种类不同，不能探究电热与电阻关系，故C错误； B．甲装水，乙装煤油，甲乙串联，通过它们的电流和通电时间相等，则 由 得到升高的温度之比 故B错误； D．乙丙均装煤油，乙丙产生的热量之比 由 得到升高的温度之比 故D错误。 故选A。 13．(1) 加热 (2) (3)8.8 【详解】（1）电源电压恒定，由可知，电路电阻越小，功率越大。开关S接a时，只有接入电路，电阻较小，故为加热挡；电路的功率为 （2）加热状态为纯电阻电路，电流产生的热量等于消耗的电能，即 （3）保温状态下电路的电流为 电阻的阻值为 开关接b时与串联，电流处处相等，故两端电压为 14． 【详解】水吸收的热量为 电热水壶放出的热量 电热水壶的效率为 15． 8 180 【详解】因两灯串联，故通过甲、乙灯的电流 由图像可知，当时，甲灯两端电压，乙灯两端电压，电源电压为 乙灯1min产生的热量为 16． 1.4 【详解】由串联电路电压规律可知，电动机两端电压为 电动机消耗的总电能为 电动机线圈产生的热量为 电动机输出的机械功为 由功的公式可知，提升重物的高度为 17． S、S2 【详解】电吹风的“冷风”状态只有电动机工作，不产生额外热量；“暖风”状态需要电动机工作，同时只有一个发热电阻工作；“热风”状态是电动机和两个发热电阻同时工作。 观察电路图，要使电吹风处于“暖风”状态，应闭合开关S、S2。 设相同时间为t，空气比热容为c，相同时间吹出的空气质量为m，热效率为η，家庭电路电压为。暖风状态下，只有R1​发热，产生的热量用来升温 热风状态下，和同时发热， 解得 18．(1) 串联 电流 (2) ＞ 少 (3)短路/断路 【详解】（1）甲装置中左右瓶的电阻丝依次接入电路，电流只有一条路径，因此是串联；根据串联电路中电流的规律，电流处处相等可知，通过两电阻的电流相等，由图甲可知，右侧U形管中液面高度差较大，产生的热量较多，可以得出结论：在通电时间和电流一定时，导体的电阻越大，产生热量越多。 （2）乙装置中，和并联后再与串联，根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和可知，通过的电流等于通过的电流与通过的电流之和，所以 由图乙可知，右侧U形管中液面高度差较小，产生的热量较少，且通过的电流较小，由此可得出结论：在通电时间和电阻大小一定时，通过导体的电流越小，产生的热量越少。 （3）右侧U形管液面上升速度突然加快，说明右瓶内空气受热膨胀变快，即相同时间内产热突然变多，由得，可能是两端电压增大，当短路时，两端电压等于电源电压，电压变大，产生的热量变多，U形管液面上升的速度突然加快。 也可能是通过的电流变大、产热变多，故障是并联的断路，右侧总电阻变大，由串联电路分压原理，分压变大，由欧姆定律，电流变大，产热速度变快。 19．(1) 时间 煤油升高的温度 (2)大 (3)合理，空气的比热容小，且瓶内空气质量小，吸收相同热量时升温更快，实验现象更明显 (4) A 串联 【详解】（1）探究热量与电流的关系时，需控制电阻和通电时间相同，改变电流，因此要加热相同时间；本实验利用转换法，电流产生的热量无法直接观测，煤油吸收热量后温度上升，通过比较温度计示数的变化就能判断产热多少。 （2）表格中电阻、通电时间均相同，电流越大，煤油升高的温度越高，说明其他条件相同时，电流越大，电流产生的热量越多。 （3）烧瓶内是空气时，空气的比热容远小于煤油的比热容，且瓶内空气质量小，吸收相等热量后温度变化更显著，能更快观察到温度变化，缩短实验时间。 （4）比较水和煤油的比热容，需要控制两种液体的质量、吸收的热量完全相同，因此要选和甲烧瓶电阻相同的乙中A烧瓶，将两个电阻丝串联，串联时电流和通电时间始终一致，根据，相同时间内两个电阻产生的热量相等，就能保证水和煤油吸收的热量相同，通过比较升温快慢判断比热容大小。 20．(1) (2) 【详解】（1）加热时加热器放出的热量 液体吸收的热量 （2）由温度随加热时间变化的图像可知，加热时，液体升高的温度 加热时液体吸收的热量 液体的比热容 21．(1)高温挡，1.1A (2)2420J (3)33.6W (4)240V (5)70.8% (6)2200Ω，将串联在干路上，并在其两端并联开关 【详解】（1）闭合、，断开时，与并联，总电阻最小，由，电源电压一定时，总电阻最小，总功率最大，电烤箱处于高温挡。并联总电阻：，电路总电流： （2）闭合，断开、时，电路为的简单电路，断路。通电时间，电流产生的热量： （3）低温挡时总电阻最大，即与串联时，此时闭合、和断开，总电阻 低温挡功率 （4）高温挡工作时，与并联，总电阻不变。总电阻，实际电压 （5）食物吸收的热量： 高温挡功率，消耗的电能：，则加热效率： （6）断开时，原电路中总电阻最小时，电路总功率最大；当、同时闭合时原电路短路，总电阻为0，此时电路总功率最大。由得，最大功率对应的总电阻，因原电路最小电阻为0，故，改装方法：将与并联后串联在电路干路中。有食物时闭合，被短路，电路原有功能不受影响；无食物时断开，串联接入，保证总功率不超过。 22．(1) 高温挡 (2) 220W (3) (4) 换用阻值更大的发热电阻丝；根据，电源电压不变时，电阻越大，电功率越小，相同时间内产生的热量越少，可降低工作温度 【详解】（1） 电源电压恒定，根据可知，电路总电阻越小，功率越大，对应高温挡。当开关S接1时，仅接入电路，总电阻最小，所以是高温挡。 （2）由图丙可知高温挡电流，根据，可得高温挡的电功率 （3）热毛巾架为纯电阻电路，电流产生的热量等于消耗的电能，即 由图丙可知，20min内高温挡工作时间 低温挡工作时间 低温挡电流 则总热量 （4）略 23．(1)A (2) 增大 (3)厚度大的导电墨线电阻小，根据，电压不变，相同时间内产生的热量多，温度升高较快；从丙图可以看出电热膜中的导电墨线温度升高时，电阻会增大，根据，电压不变，相同时间内产生的热量变少，从而限制温度继续升高，避免局部过热。 【详解】（1）在材料、长度相同时，导体横截面积越小，电阻越大。导电墨线局部材料脱离后横截面积减小，电阻变大，故选A。 （2）各导电墨线并联在电路中，金属导线上的电流从右向左逐渐分流，位置越靠左电流越小，故； 增加导电墨线条数，并联总电阻减小，电源电压不变，由可知，电热膜的功率增大。 （3）略。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $