考点15 数组常用算法实例《Visual Basic程序设计》内蒙古（对口招生）计算机类 知识点讲解

内蒙古自治区（计算机类）对口招生 《Visual Basic程序设计》复习讲义 模块 7 数组 考点 15 数组常用算法实例 【考纲要求】 1. 掌握常用算法实例。 【知识网络】 【知识和技能要点】 一、求最大值与最小值及其位置 1. 求最大值及其位置 在数组中找最大值，一般先用一个变量存下第一个元素作为暂定的最大值，再让循环从第二个元素开始逐个与它比较。一旦发现当前元素比暂定值更大，就把这个元素换到最大值变量中，同时用另一个变量记下它的下标。循环结束后，最大值变量与下标变量里保存的就是要找的结果。要注意初值必须取数组中的实际元素，取 0 会在元素全为负数时得到错误答案。 2. 求最小值及其位置 求最小值的思路与求最大值完全一样，只是把比较的方向反过来：当前元素小于暂定最小值时才替换，同时记下它的下标。这里同样要注意初值的选取。如果把最小值变量先置成 0，而数组元素又恰好全部是正数，那么 0 永远不会被替换，最终输出的就是一个并不在数组中的数字，因此初值也必须取第一个元素。 二、统计与平均值 1. 求和与平均值 求和时要设一个累加变量并在进入循环之前把它清零，循环中把每个元素依次加入其中。求平均值则在求和结束之后再除以元素的个数。如果题目要求的是修剪平均值，也就是去掉一个最高分和一个最低分后计算其余分数的平均值，那么就要在求和的同时用两个变量分别跟踪最高分与最低分，最后从总和里减去这两个值，再除以剩下的个数。 2. 计数与分类统计 统计满足条件的元素个数时，要设一个计数变量并在循环之前清零，循环中用"条件成立就把计数变量加 1"的方式累加。这类题目的条件常常写成元素与平均值比较，因此往往要先遍历一次数组求出平均值，再遍历第二次完成统计。如果要按分数段分类统计，可以用一个数组来保存各段的人数，用元素值整除 10 的结果作为它的下标。 三、排序 1. 冒泡排序法 冒泡排序在每一趟中把相邻的两个元素依次比较，不符合次序就互换。这样一趟走下来，最大的数就沉到了末尾，较小的数则逐步向前浮起。程序用外层循环控制趟数、内层循环控制每一趟里比较的次数，内层循环的终值要随外层循环变量递减。如果数组还带着另一列数据，例如运动员的号码，互换时必须把它一起交换，否则数据就错位了。 2. 顺序比较法与选择排序法 顺序比较法是让第 i 个元素与它后面的每一个元素逐一比较，发现更小的就立即互换。选择排序法的比较过程与它完全一致，区别只在于：发现更小的元素时先用一个变量记下它的下标而暂不互换，等内层循环结束之后再交换一次。这样每趟最多只需交换一次，交换的次数明显减少，因此效率比顺序比较法高。 四、二维数组（矩阵）的常用算法 1. 矩阵元素的输入与遍历 二维数组的元素一般用两层循环逐个访问：外层循环变量作行号，内层循环变量作列号。输入时在内层循环中把读到的数据赋给当前元素；也可以在循环中用条件语句按规律直接给元素赋值，例如生成一个 5 行 5 列的数组、让两条对角线上的元素取 1 而其余取 0——此时要判断行号是否等于列号，或者行号与列号之和是否等于行数加一。 2. 矩阵中的最大值及其位置 求矩阵中的最大数时，要用两层循环依次访问每一行每一列的元素，外层的循环变量是行号、内层的是列号。程序通常先把左上角的元素同时作为最大值与位置的初值，即令行号与列号都取 1；此后一旦发现更大的元素，就把最大值换成它，并把当前的行号与列号分别记入两个变量。循环结束后输出这两个变量，就能说明最大数位于第几行第几列。 【真题】 2022年真题｜程序填空题第131题 窗体上有一文本框 Text1 和一个图片框 Picture1，在文本框中输入英文字符串后单击图片框，程序统计英文字符出现的次数，并显示在图片框上。程序代码如下，请补充完善程序代码。 Private Sub Picture1_Click() Dim ss As String Dim a(1 To 26) As Integer, i As Integer, k As Integer k = Len(Text1.Text) For i = 1 To [21]________ ss = UCase(Mid(Text1.Text, i, 1)) If ss >= "A" And ss <= [22]________ Then [23]________ = a(Asc(ss) - 64) + 1 End If Next i For i = 1 To [24]________ If a(i) <> 0 Then [25]________ Chr(i + 64) & "="; a(i); " " If i Mod 8 = 0 Then Picture1.Print Next i End Sub 【答案】[21] k；[22] "Z"；[23] a(Asc(ss) - 64)；[24] 26；[25] Picture1.Print 【解析】字符串的长度已存入变量 k，逐个取字符的循环应从 1 取到 k，故 [21] 处填 k。判断取出的字符是不是英文字母，要同时满足不小于 "A" 且不大于 "Z"，故 [22] 处填 "Z"。数组 a 的每个元素存放对应字母出现的次数，Asc(ss) - 64 恰好把 A 到 Z 折算成下标 1 到 26，故 [23] 处填 a(Asc(ss) - 64)。数组共有 26 个元素，输出循环的终值是 26，故 [24] 处填 26。要把统计结果显示到图片框上，应调用图片框的 Print 方法，故 [25] 处填 Picture1.Print。 2023年真题｜第131题 下列程序的功能是单击 Command1 从键盘上输入运动员的号码和成绩，然后单击 Command2，将按成绩排出名次并输出。请将程序补充完整。 Dim A(1 To 10, 1 To 2) As Single Private Sub Command2_Click() Dim Max As Single For i = 10 To 2 Step -1 For k = 1 To [11]________ If A(k, 2) > A(k + 1, 2) Then t = A(k, 2) [12]________ A(k + 1, 2) = t r = A(k, 1) [13]________ A(k + 1, 1) = r End If Next k Next i End Sub 【答案】[11] i - 1；[12] A(k, 2) = A(k + 1, 2)；[13] A(k, 1) = A(k + 1, 1) 【解析】这是冒泡排序，外层循环变量 i 从 10 递减到 2，每一趟要在前 i 个元素之间做相邻比较，因此内层循环从 1 到 i-1，故 [11] 处填 i - 1。交换分两步完成：先把后一个元素上移到前一个位置，故 [12] 处填 A(k, 2) = A(k + 1, 2)。数组中第一列存放号码、第二列存放成绩，交换成绩之后必须把号码也一起交换，否则数据错位，故 [13] 处填 A(k, 1) = A(k + 1, 1)。 2023年真题｜第132题 下列程序的功能是找出 n×m 矩阵中的最大数及其位置。请将程序补充完整。 Private Sub Command1_Click() N = InputBox("请输入数组第一维上界") M = InputBox("请输入数组第二维上界") [14]________ A(N, M) For i = 1 To N For j = 1 To M [15]________ = InputBox("请输入数组元素 A(" & i & "," & j & ")") Next j Next i End Sub Private Sub Command2_Click() Max = [16]________ For i = 1 To N For j = 1 To M If Max < A(i, j) Then Max = [17]________ I1 = [18]________ J1 = [19]________ End If Next j Next i End Sub 【答案】[14] ReDim；[15] A(i, j)；[16] A(1, 1)；[17] A(i, j)；[18] i；[19] j 【解析】矩阵的行数与列数由用户输入，事先并不知道，因此数组要用动态数组，在 Dim 语句中括号留空、此处再用 ReDim 按 N 与 M 重新定义，故 [14] 处填 ReDim。输入数据时要给当前元素赋值，故 [15] 处填 A(i, j)。求最大值时初值应取数组中的实际元素，取左上角的 A(1, 1) 最稳妥，故 [16] 处填 A(1, 1)。发现更大的元素就更新最大值，故 [17] 处填 A(i, j)；同时要把它的位置记下来，行号存入 I1、列号存入 J1，故 [18] 处填 i、[19] 处填 j。 2024年真题｜第137题 在比赛中常计算修剪平均值，即去掉最高分和最低分计算其余分数的平均值作为最后成绩。单击命令按钮，由键盘接收七个评委的打分，然后计算修剪平均值（保留 1 位小数），输出每位评委的打分、最高分、最低分和最后成绩。程序如下，请补充完善程序。 Private Sub Command1_Click() Dim fen As Single, i As Integer, total As Single, fmax As Single, fmin As Single fen = InputBox("请输入第1位评委打分") Print "评委打分："; fen; fmax = fen: fmin = fen: total = fen For i = 2 To 7 fen = InputBox("请输入第" & i & "位评委打分") Print fen; If fmax [23]________ fen Then fmax = fen If fmin [24]________ fen Then fmin = fen total = [25]________ Next i Print Print "去掉一个最高分"; fmax Print "去掉一个最低分"; fmin Print "最后得分"; Int((total - fmax - fmin) / 5 * 10 + 0.5) / 10 End Sub 【答案】[23] <；[24] >；[25] total + fen 【解析】fmax 中保存的是当前为止的最高分，只要新读入的分数比它还大，就应当把它换掉，故 [23] 处填小于号 <。fmin 中保存的是当前为止的最低分，新读入的分数比它还小时才替换，故 [24] 处填大于号 >。每读入一个分数都要累加到总和中，故 [25] 处填 total + fen。循环结束后，从总和中减去最高分与最低分，再除以 5，就得到修剪平均值。 2025年真题｜第129题 在窗体上有一按钮 Command1，用户从键盘上输入十个学生的成绩，计算平均分和高于平均分人数并输出到窗体上。程序如下，请补充完善程序代码。 Private Sub Command1_Click() Dim s(1 To 10) As Integer Dim p!, n%, i% p = 0 For i = [7]________ To 10 s(i) = InputBox("请输入第" & i & "个学生的成绩") p = [8]________ Next i p = [9]________ For i = 1 To 10 If [10]________ Then n = n + 1 Next i Print "平均分="; p, "高于平均分人数="; n End Sub 【答案】[7] 1；[8] p + s(i)；[9] p / 10；[10] s(i) > p 【解析】数组 s 的下标从 1 到 10，输入循环也应当从 1 开始，故 [7] 处填 1。每读入一个成绩都要把它累加到变量 p 中，故 [8] 处填 p + s(i)。十个成绩全部累加完后，p 中存放的是总分，求平均分要除以人数 10，故 [9] 处填 p / 10；此时 p 已经由总分变成平均分。第二个循环用来统计高于平均分的人数，判断条件是当前成绩大于平均分，故 [10] 处填 s(i) > p。 2025年真题｜第131题 下面程序运行，单击窗体上的按钮 Command1，从键盘上输入完成一个 5×5 的矩阵的数据，找出其中最大的数和所在位置，然后将结果显示在窗体上。请将程序代码补充完善。 Private Sub Command1_Click() Dim A(1 To 5, 1 To 5) As Integer, Tmax As Integer, II As Integer, JJ As Integer For i = 1 To [19]________ For j = 1 To [20]________ A(i, j) = InputBox("请输入a(" & i & "," & j & ")的值") Next [21]________ Next i Tmax = A(1, 1) II = 1 JJ = 1 For i = 1 To 5 For j = 1 To 5 If A(i, j) > Tmax Then Tmax = [22]________ II = [23]________ JJ = [24]________ End If Next j Next i Print "矩阵中最大数是"; Tmax; "位于第"; II; "行"; JJ; "列" End Sub 【答案】[19] 5；[20] 5；[21] j；[22] A(i, j)；[23] i；[24] j 【解析】题目要求处理 5×5 的矩阵，两重循环的终值都是 5，故 [19]、[20] 两处都填 5。内层循环的结束语句要跟内层循环变量 j 配套，故 [21] 处填 j。输入完成后程序令 Tmax、II、JJ 都取第一个元素及其位置作为初值，随后逐行逐列扫描：发现更大的元素就把最大值换成它，故 [23] 处填 A(i, j)；同时把行号记入 II、列号记入 JJ，故 [24] 处填 i、[25] 处填 j。（说明：该题原卷第 [22] 空位于输入循环结束之后、最大值赋初值之前，按程序逻辑此处不需要任何语句，应为原卷排版所致，故本讲义按 6 空收录。） 2026年真题｜第130题 窗体上有一个命令按钮 Command1、一个文本框 Text1、两个标签，程序运行后用户在文本框中输入 5 至 25 之间的整数 n，单击 Command1，则随机生成 n 个 0 到 20 之间的数显示在标签上，并找到最大值显示在另一个标签上。程序代码如下，请完善程序代码。 Private Sub Form_Load() Dim a() As Integer End Sub Private Sub Command1_Click() n = [17]________(Text1.Text) If (n > 25 [18]________ n < 5) Then MsgBox "n 值在5至25之间", vbOKOnly, "信息提示" Exit Sub End If [19]________ a(n) As Integer Randomize For i = [20]________ To n - 1 a(i) = Int(Rnd * [21]________) Next i s = "" m = a(0) For i = [22]________ To n - 1 If (m < a(i)) Then m = [23]________ s = s + Str(a(i)) Next i Label2.Caption = "生成的随机数有：" + s Label3.Caption = "其中的最大数是：" + Str(m) End Sub 【答案】[17] Val；[18] Or；[19] ReDim；[20] 0；[21] 21；[22] 1；[23] a(i) 【解析】文本框中的内容一律按字符串处理，要把其中的数字取出参加运算，应使用 Val 函数转换，故 [17] 处填 Val。判断 n 是否超出范围，只要"大于 25"或者"小于 5"两者之一成立就应当报错，故 [18] 处填逻辑运算符 Or。数组 a 在窗体的 Load 事件中已声明为空括号的动态数组，此处要按 n 指定它的大小，故 [19] 处填 ReDim。ReDim a(n) 生成的数组下标从 0 到 n 共 n+1 个，而题干要求生成 n 个数，循环从 0 取到 n-1 正好 n 次，故 [20] 处填 0。要产生 0 到 20 之间的随机整数，应把 Rnd 乘以 21 再取整，故 [21] 处填 21。求最大值时第一个元素已作为初值取走，比较从下标 1 开始，故 [22] 处填 1；发现更大就更新最大值，故 [23] 处填 a(i)。 【练习题】 一、填空题 1. 用数组求最大值时，最大值变量的初值应当取数组中的________，而不能取 0。 【答案】第一个元素 【解析】求最大值时先假定某个元素最大，再逐个与其余元素比较、发现更大就替换。这个初值必须取自数组本身，通常取第一个元素。若把初值取成 0，当数组元素全部为负数时 0 反而最大，最终输出就会是一个并不在数组中的结果。 2. 求最大值时，除了用变量保存最大值之外，还要用另外的变量保存它的________；求最小值时，比较的方向应当反过来，当前元素________暂定最小值时才替换。 【答案】下标（位置）；小于 【解析】只有当题目要求指出最大数"在哪里"时，才需要用另外的变量把它的位置记下来。做法是在更新最大值变量的同一时刻，把当前的循环变量（也就是下标）赋给位置变量，这样两者始终对应同一个元素。求最小值与求最大值的思路完全一样，只是把判断方向反过来，当前元素小于暂定最小值时才替换。 3. 用数组求平均值，应当先________，再除以元素的个数。 【答案】求和 【解析】求平均值分两步：先把各个元素累加起来得到总和，再把总和除以元素的个数。累加变量必须在进入循环之前清零，否则会把上一次运行或其他计算残留的数值带进来，使平均值偏大。 4. 冒泡排序中，外层循环控制________，内层循环控制每一趟中________的次数。 【答案】趟数；比较 【解析】冒泡排序每一趟都把相邻的两个元素依次比较一遍，使当前范围内的最大数沉到末尾，因此需要若干趟才能排好，外层循环正是用来控制趟数的。每一趟中要比较多少次，则由内层循环控制，而它的终值要随外层循环变量递减。 5. 选择排序法与顺序比较法的区别是：发现更小的元素时先用一个变量记下它的________，等内层循环结束后再互换。 【答案】下标 【解析】顺序比较法一旦发现更小的元素就立即互换，交换次数较多；选择排序法则先在遍历过程中用变量记下最小元素的下标、暂不互换，等内层循环结束之后再交换一次。这样每趟最多只交换一次，效率明显更高。 6. 处理二维数组要用两层循环，外层循环处理________，内层循环处理________；输出时应当在每一行打印完后________。 【答案】行；列；换行 【解析】二维数组的元素要按逐行扫描的方式访问，因此外层循环变量作行号、内层循环变量作列号。输出时如果在每一行打印完毕之后不换行，所有的数据就会挤在同一行上，看不出矩阵的行列结构。 二、单项选择题 1. 用数组求最大值时，最大值变量的初值应当取（ ） A. 0 B. 数组的第一个元素 C. 数组的最后一个元素 D. 任意值都可以 【答案】B 【解析】求最大值前先假定某个元素最大，再逐个与其余元素比较。这个初值必须取自数组本身，通常取第一个元素，首尾哪一个都可以，但绝不能取 0。若取 0 而数组元素全部为负数，0 反而成了最大值，结果必然出错。 2. 若数组元素全部为负数，把求最大值变量的初值取 0 会导致（ ） A. 结果正确 B. 程序出错 C. 结果为最小值 D. 结果为 0 【答案】D 【解析】初值 0 比数组中任何一个负数都大，比较过程中没有任何元素能够替换它，循环结束后最大值变量里仍然是 0。程序不会报错，只是输出的结果是一个并不属于该数组的数字。 3. 求最大值的循环中，一旦发现当前元素比暂定的最大值大，就应当（ ） A. 更新最大值变量并记下当前下标 B. 交换两个元素 C. 结束循环 D. 重新开始循环 【答案】A 【解析】发现更大的元素时，只需把这个元素换到最大值变量中，同时把当前的下标记到位置变量里，两者要同步更新。求最大值不需要交换元素，也不应结束或重新开始循环，因为后面还可能有更大的数。 4. 冒泡排序每一趟比较的是（ ） A. 第 i 个元素与其后的每一个元素 B. 首尾两个元素 C. 相邻的两个元素 D. 随机两个元素 【答案】C 【解析】冒泡排序在每一趟中把相邻的两个元素依次比较，不符合次序就互换，使较大的数逐步向后移动、最终沉到末尾。第 i 个元素与其后每一个元素逐一比较，是顺序比较法与选择排序法的做法，不是冒泡排序。 5. 冒泡排序中，外层循环的作用是（ ） A. 控制比较的次数 B. 交换两个元素 C. 输出结果 D. 控制排序的趟数 【答案】D 【解析】每一趟只能把当前范围内的最大数沉到末尾，要把全部元素排好需要若干趟，因此外层循环用来控制趟数；每一趟内部要比较多少次，则由内层循环控制。交换元素是循环体中条件成立时才执行的语句。 6. 选择排序法与顺序比较法相比，优点是（ ） A. 交换次数更少 B. 比较次数更少 C. 不需要循环 D. 不需要数组 【答案】A 【解析】两种方法的比较过程完全相同，比较的次数也一样多。区别在于选择排序法发现更小的元素时先记下下标、暂不互换，等内层循环结束之后再交换一次，因而每趟最多只交换一次，交换次数明显少于顺序比较法。 7. 统计高于平均分的人数时，一般需要（ ） A. 只遍历一次数组 B. 先求平均分，再遍历一次数组 C. 不需要数组 D. 用三层循环 【答案】B 【解析】统计的条件是"成绩高于平均分"，而平均分本身要先由全部数据算出来，因此必须先完整遍历一次求平均分，再遍历第二次逐个比较、统计人数。只遍历一次无法完成，也不需要使用三层循环。 8. 统计满足条件的元素个数，计数变量在循环之前应当（ ） A. 设为 1 B. 设为最大值 C. 清零 D. 不必处理 【答案】C 【解析】计数变量用来累计符合条件的元素个数，必须在进入循环之前清零，否则会把上一次运行或其他计算残留的数值带进来，结果偏大。若把它误设为 1，最终结果又会比实际个数多 1。 9. 用二维数组时，外层循环一般处理（ ） A. 行 B. 列 C. 单个元素 D. 整个数组 【答案】A 【解析】二维数组按逐行扫描的方式访问，外层循环变量作行号、内层循环变量作列号，两个变量合起来才能确定一个元素的下标。若把行与列颠倒过来，虽然仍能访问到全部元素，但输出的次序就不再是自然的行优先顺序。 10. 二维数组输出时，若不在一行打印完后换行，则（ ） A. 程序出错 B. 只输出第一行 C. 只输出最后一列 D. 所有数据挤在一行上 【答案】D 【解析】Print 方法每执行一次会自动换行，若在内层循环中只逐个打印元素、不在内层循环结束后单独执行一次空 Print，那么全部数据就会连续输出在同一行上，看不出矩阵的行列结构。程序并不会出错，只是显示效果不对。 11. 按分数段分类统计人数时，常用元素值整除 10 的结果作为（ ） A. 循环变量 B. 计数变量 C. 数组元素的下标 D. 条件的界限 【答案】C 【解析】分数段的划分以十位为界，把分数整除 10 之后，0 到 10 之间的分数都会落到同一个下标上，用这个结果作为存放人数的数组下标，就可以用一条语句完成归类；分数恰好为 100 时要单独处理。 12. 在冒泡排序中若数组还有另一列数据（如号码），互换时必须（ ） A. 只交换成绩列 B. 两列一起交换 C. 只交换号码列 D. 先交换号码不交换成绩 【答案】B 【解析】数组的每一行原本是一组对应关系：第一列是号码、第二列是成绩。交换时若只动成绩列，号码就与原来的成绩脱钩，输出出来的名次与号码会张冠李戴；若只动号码列，成绩又不动，排序等于没做。因此必须两列一起交换。 三、程序填空题 1. 下列程序求出数组中的最大值及其下标。请补充完整下列程序代码。 Option Base 1 Private Sub Command1_Click() Dim a(1 To 8) As Integer, i As Integer Dim mx As Integer, pos As Integer For i = 1 To 8 a(i) = Val(InputBox("请输入数据")) Next i mx = [1]________ pos = 1 For i = 2 To 8 If a(i) > mx Then mx = a(i) pos = [2]________ End If Next i Print "最大值="; mx; "下标="; [3]________ End Sub 【答案】[1] a(1)；[2] i；[3] pos 【解析】求最大值时初值应取数组中的实际元素，这里取第一个元素 a(1)，故 [1] 处填 a(1)；位置变量随即也置为 1，表示当前最大值的下标是 1。当发现更大的元素时，除了更新最大值变量，还要把当前下标赋给位置变量，故 [2] 处填 i。最后要输出最大值的下标，输出的是位置变量，故 [3] 处填 pos。 2. 下列程序用冒泡排序法把数组元素按从小到大的顺序排列。请补充完整下列程序代码。 Option Base 1 Private Sub Form_Click() Dim a(1 To 6) As Integer, i As Integer, j As Integer, t As Integer For i = 1 To 6 a(i) = Int(Rnd * 90) + 10 Next i For i = 5 To 1 Step -1 For j = 1 To [1]________ If a(j) > a(j + 1) Then t = a(j) a(j) = a(j + 1) a(j + 1) = [2]________ End If Next j Next i For i = 1 To 6 Print a(i); Next i End Sub 【答案】[1] i；[2] t 【解析】这是冒泡排序，外层循环变量 i 从 5 递减到 1，表示每一趟的范围，内层循环要在前 i+1 个元素之间做相邻比较，共比较 i 次，故 [1] 处填 i。交换两个元素需要借助一个临时变量 t：先把 a(j) 存入 t，再把 a(j+1) 赋给 a(j)，最后把暂存在 t 中的原 a(j) 交还给 a(j+1)，故 [2] 处填 t。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 $