2.2.2 有理数的除法 第1课时 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

七上数学 RJ 2.2.2 有理数的除法 课时1 2.2 有理数的乘法与除法 第二章 有理数的运算 1. 掌握有理数除法法则. 2．能熟练运用法则进行有理数除法运算. 学习目标 知识回顾 你能很快地说出下列各数的倒数吗? a 5 7 0 1 a的倒数 1 1. 乘积是1的两个数互为倒数. 2. 0没有倒数. 3 　　 (1)小学学过，除法是 ⁠的逆运算； 　　(2)因为(－2)×(－4)＝8，2×(－4)＝－8，所以8÷(－4)＝ ，－8÷(－4)＝ ⁠； 　　(3)计算：8×(- )＝ ，－8×(- )＝ ，从而8÷(－ 4) 8×(- )，－8÷(－4) －8×(- ). 乘法 －2 2 －2 2 ＝ ＝ 知识点1 有理数的除法及分数化简 　使用两种方法计算： 　　(1)(－45)÷9＝ × ＝ ⁠； 　　(－45)÷9＝ ( ÷ )＝ ⁠． 　　(2)(- )÷(- )＝ 　(- )　 × 　(- )　 ＝ 　 　 ； 　　(- )÷(- )＝ ( 　 　 ÷( 　 　 ) ＝ 　 　 ． (－45) －5 － 45 9 －5 (- ) (- ) ＋ 有理数除法法则1： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 表达式为： a ÷ b = a × （b ≠ 0） 除号变乘号 除数变倒数作因数 观察思考 观察上面的算式，看看商的符号及其绝对值与除数、被除数有什么关系？ 法则2：两数相除，同号得____，异号得____，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得____. 正 负 0 0÷(－ ) 0÷(－3) 计算： = 0×(－ ) = 0 = 0×(－ ) = 0 0可以作除数吗？为什么？ 化简： （1） ； （2） . 解：（1） =(-2)÷3 = -(2÷3)= ； （2） =(-45)÷(-12) = 45÷12 = . 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 计算 （1） （2） 解：（1）原式= = = = = 有理数的乘除混合运算 知识点 2 探究新知 （2）原式= = 1 将小数化为分数 （1） （2） 解：原式= = = 解：原式= = = = 计算 巩固练习 解：原式= 解：原式= 素养考点 1 有理数除法的运算 例 计算 解:(3)原式 (4) (4)原式 （3） （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 方法归纳 化简： (1) (2) (3) ; (4). 解：(1) = (72) ÷9=( 72÷9) =8； (2) = (30) ÷(45)= 30÷45 = ； (3) = 0； (4) = 27 ÷6= . 素养考点 2 有理数的化简 15 （a，b 是有理数，b ≠ 0） 1. 计算 2. 计算 基础巩固题 课堂检测 解：原式= = 解：原式= = 3. 计算 解：原式= = 1. 计算 2. 计算 课堂检测 解：原式= = 解：原式= = 3. 计算 解：原式= = 　　1． 一种金属棒，当温度是20 ℃时，长为5 cm，温度每升高或降低1 ℃，它的长度就要随之伸长或缩短0.000 5 cm.规定这种金属棒伸长为正，缩短为负．求温度为10 ℃时这种金属棒的长度． 　　解：由题意，得5＋(20－10)×(－0.000 5)＝5＋(－0.005)＝ 4.995(cm)． 　　答：温度为10 ℃时这种金属棒的长度为4.995 cm. 　　2． 用“>”“<”或“＝”填空： 　　(1)如果a＝0，b＜0，那么 0； 　　(2)如果a＜0，b＞0，那么 0； 　　(3)如果ab＞0，那么 ⁠0. ＝ < > 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $