高中物理单元测试——第一章静电场的描述（较难版02）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（较难版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）静止电荷会在其周围产生静电场，为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线分布图，下列关于电场和电场线的说法正确的是（　　） A．由于电场是看不见、摸不着的，所以电场实际并不存在 B．电场线可以形象地描述电场，电场线是实际存在的 C．同一幅电场线分布图中，电场线密集的地方电场强度较大 D．电场线分布图中没画电场线的地方（如B点），电场强度为零 2．（本题4分）关于元电荷说法正确的是（　　） A．很小的电荷量就是元电荷 B．元电荷实质上是指电子和质子本身 C．元电荷就是体积很小的电荷 D．带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍 3．（本题4分）如图所示，两个完全相同的绝缘金属小球A、B放置在桌面上，所带电荷量分别为+9q、-q，刚开始时两球心相距为，库仑力大小为，现将两球接触后球心相距为放置，则库仑力的大小为（     ） A． B． C． D． 4．（本题4分）若在电场中的某点A放一检验电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右。下列说法中正确的是（　　） A．若将q移走，则该点的电场强度为零 B．在A点放一个负检验电荷，A点的电场强度方向为水平向左 C．在A点放一个负检验电荷，它所受电场力方向水平向左 D．在A点放一个电荷量为＋2q的检验电荷，它所受的电场力仍为F 5．（本题4分）已知一个均匀带电球壳在壳外空间产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，一均匀带电球壳产生的电场中有M、N两点，点比点靠近球壳，则它们的电场强度和电势的关系为（     ） A．， B．， C．， D．， 6．（本题4分）x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 7．（本题4分）如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为、，。现将两细线同时剪断，则（   ） A．两球都做匀变速运动 B．落地时两球水平位移相同 C．两球下落时间 D．a球落地时的速度小于b球落地时的速度 8．（本题4分）如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，质量都为m的a、b、c三个空心带电小球，套在半径为R的圆环上可自由滑动，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球带c正电，电量为q，三个小球均处于静止状态。静电力常数为，下列说法正确的是（　　） A．a、b小球都带正电荷 B．a、b小球电量之比为 C．a、b小球电量之比为 D．小球a电量数值为 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，为两电荷连线的中垂线，、、三点所在直线平行于两电荷的连线，且与关于对称，点位于上，点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（     ） A．点场强大于点场强 B．点场强小于点场强 C．、两点间的电势差等于、两点间的电势差 D．试探电荷在点的电势能小于在点的电势能 10．（本题6分）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是（     ） A．粒子一定是从M点运动到N点 B．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 C．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．M点电势比N点的电势高，所以M点的电场强度比N点的大 11．（本题6分）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度的方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，克服电场力做功为9eV 12．（本题6分）某电场的方向平行x轴，x轴上各点的电场强度E分布如图所示，取x轴正方向为电场强度的正方向，图像中a点坐标为（L，E0），b点坐标为（2L，E2）。现从坐标原点O处由静止释放电荷量为q的带正电粒子，不计粒子重力。下列说法正确的是（     ） A．x=L处的电势高于x=2L处的电势 B．粒子经过x=L处的动能大于经过x=2L处的动能 C．粒子从x=L处运动至x=2L处，电势能减少量等于 D．粒子从x=L处运动至x=2L处，电势能减少量小于 三、解答题 13．（本题12分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 14．（本题14分）如图所示，两个带电量均为Q的负点电荷A、B，被固定在同一竖直平面内，P、N是两点电荷A、B的连线的竖直中垂线上的两点，且PO＝ON=L，且，已知静电力常量为。 (1)求P 点的电场强度。 (2)现将一个电荷量q，质量为m的带正电的粒子C(可视为质点，不考虑重力)，在P点以怎样的速度运动，粒子可绕O点做匀速圆周运动 15．（本题18分）如图所示，质量的带正电小球A套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球A电荷量相等的小球B，整个装置处在真空中。小球A从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小。已知静电力常量，取重力加速度。求： (1)小球A所带的电荷量Q； (2)小球A速度最大时与B的距离H； (3)已知小球A的最大速度为，求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（较难版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）静止电荷会在其周围产生静电场，为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线分布图，下列关于电场和电场线的说法正确的是（　　） A．由于电场是看不见、摸不着的，所以电场实际并不存在 B．电场线可以形象地描述电场，电场线是实际存在的 C．同一幅电场线分布图中，电场线密集的地方电场强度较大 D．电场线分布图中没画电场线的地方（如B点），电场强度为零 【答案】C 【详解】AB．电场是实际存在于电荷周围的一种特殊的物质，电场线是为了形象地描述电场人为引入的，电场线实际上不存在，故AB错误； C．电场线的疏密程度能够表示电场的强弱，电场线越密集的位置电场强度越大，电场线越稀疏的地方，电场强度小，故C正确； D．电场线的疏密程度能够表示电场的强弱，图中B点位置虽然没有画电场线，但其所在空间区域的电场线分布仍然能够反映一定的疏密程度，可知，该点的电场强度不为0，故D错误。 故选C。 2．（本题4分）关于元电荷说法正确的是（　　） A．很小的电荷量就是元电荷 B．元电荷实质上是指电子和质子本身 C．元电荷就是体积很小的电荷 D．带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍 【答案】D 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，因此很小的电荷量不是元电荷，A错误； B．电子和质子所带的电荷量的绝对等于元电荷，而不是元电荷，B错误； C．元电荷是最小的电荷量，而不是一个物理模型，因此元电荷不是体积很小的电荷，Ｃ错误； D．所有带电体的电荷量或者等于元电荷，或者是元电荷的整数倍，D正确。 故选D。 3．（本题4分）如图所示，两个完全相同的绝缘金属小球A、B放置在桌面上，所带电荷量分别为+9q、-q，刚开始时两球心相距为，库仑力大小为，现将两球接触后球心相距为放置，则库仑力的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据库仑定律可得初始时的库仑力大小为 将A、B两球接触后分开，则A、B所带电荷量均为 使A、B相距2d，则A、B间库仑力大小变为 可得 故选C。 4．（本题4分）若在电场中的某点A放一检验电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右。下列说法中正确的是（　　） A．若将q移走，则该点的电场强度为零 B．在A点放一个负检验电荷，A点的电场强度方向为水平向左 C．在A点放一个负检验电荷，它所受电场力方向水平向左 D．在A点放一个电荷量为＋2q的检验电荷，它所受的电场力仍为F 【答案】C 【详解】A．电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关，移走q后该点场强不变，故A错误； BC．电场强度方向由正电荷受力方向决定，由题意可知A点的电场强度方向为水平向右；在A点放一个负检验电荷，A点的电场强度方向仍为水平向右，它所受电场力方向水平向左，故B错误，C正确； D．根据，在A点放一个电荷量为＋2q的检验电荷，它所受的电场力变为2F，故D错误。 故选C。 5．（本题4分）已知一个均匀带电球壳在壳外空间产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，一均匀带电球壳产生的电场中有M、N两点，点比点靠近球壳，则它们的电场强度和电势的关系为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由图可知离球壳越近，电场线分布越密集，电场强度越大；由于点比点靠近球壳，则有；根据沿电场方向电势逐渐降低，可知离球壳越近，电势越高，由于点比点靠近球壳，则有。 故选A。 6．（本题4分）x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 【答案】C 【详解】A．由题图可知O点和D点附近电势都大于0，说明O、D两点处的点电荷都是正点电荷；若为等量异种电荷，负电荷附近电势应小于0，故A错误； B．根据，可知图像的切线斜率表示场强，由题图可知从A到C的过程中，电场强度先减小后增大，则质子受到的电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知，质子从A到C的过程中加速度先减小后增大，故B错误； CD．由题图可知从A到C的过程中，电势先降低后升高，根据，由于质子带正电，所以质子从A到C的过程中其电势能先减小后增大；由于只受到静电力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则质子从A到C的过程中其动能先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为、，。现将两细线同时剪断，则（   ） A．两球都做匀变速运动 B．落地时两球水平位移相同 C．两球下落时间 D．a球落地时的速度小于b球落地时的速度 【答案】D 【详解】设两球之间的库仑力大小为，当两小球静止时，则有 因为，所以有 将两细线同时剪断后，两球在竖直方向只受重力，在竖直方向做自由落体运动，所以两球下落时间相同；在下落过程中，两球处于同一水平面，在水平方向上，由于库仑斥力的作用下，导致间距的增大，从而使得库仑力减小，则水平方向的加速度减小，所以两球不可能做匀变速运动；根据可知，加速度 根据可知两球落地时水平位移 根据可知落地时球落地时的速度小于球落地时的速度，故A、B、C错误，D正确； 故选D。 8．（本题4分）如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，质量都为m的a、b、c三个空心带电小球，套在半径为R的圆环上可自由滑动，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球带c正电，电量为q，三个小球均处于静止状态。静电力常数为，下列说法正确的是（　　） A．a、b小球都带正电荷 B．a、b小球电量之比为 C．a、b小球电量之比为 D．小球a电量数值为 【答案】D 【详解】A． c小球水平方向合力为零，说明a、b小球一定为同种电荷，b小球静止合力为零可知b、c一定带异种电荷，因小球c带正电，则小球b带负电，a、b小球一定都带负电，故A错误； BC．圆环半径为R，由几何关系可求得，，C小球水平方向合力为零，则有 解得 故BC都错误； D．取小球a为研究对象，垂直ab方向合力为零，则有 解得 故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，为两电荷连线的中垂线，、、三点所在直线平行于两电荷的连线，且与关于对称，点位于上，点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（     ） A．点场强大于点场强 B．点场强小于点场强 C．、两点间的电势差等于、两点间的电势差 D．试探电荷在点的电势能小于在点的电势能 【答案】BCD 【详解】AB．设两电荷连线的中点为点，等量异种点电荷的电场特点：两电荷连线的中垂线上中点的场强最大（）；两电荷连线上中点场强最小() 因此：点场强小于点场强，故A错误，B正确； C．等量异种电荷电场关于中垂线 MN 对称，a、c 两点关于 MN 对称。 电场分布对称，a 到 b 的电势降落，与 b 到 c 的电势降落大小完全相等，即，故C正确； D．等量异种点电荷的电场中，由图可知，在正电荷侧，；在负电荷侧，，即。 负电荷的电势能，，故D正确。 故选 BCD。 10．（本题6分）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是（     ） A．粒子一定是从M点运动到N点 B．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 C．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．M点电势比N点的电势高，所以M点的电场强度比N点的大 【答案】BC 【详解】A．由于仅给出粒子的运动轨迹，无法确定粒子是从M点运动到N点，还是从N点运动到M点，故A错误； B．由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，因此粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故B正确； C．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，由于M点的电势大于N点的电势，因此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确； D．由题可知，M点的电势高于N点的电势，但电场强度的大小是通过等差等势线的疏密程度反映出来的，由于M点的等差等势线没有N点的等差等势线密集，因此M点的电场强度小于N点的电场强度，故D错误。 故选BC。 11．（本题6分）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度的方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，克服电场力做功为9eV 【答案】AC 【详解】AB．根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，沿轴负方向的分场强大小为 沿轴负方向的分场强大小为 则电场强度的大小为 设电场强度的方向与轴负方向的夹角为，则有 由于 可知电场强度的方向由指向，故A正确，B错误； C．电子在a点和b点的电势能分别为， 所以电子在a点的电势能比在b点的高，故C正确； D．电子从b点运动到c点，电场力做功为，故D错误。 故选AC。 12．（本题6分）某电场的方向平行x轴，x轴上各点的电场强度E分布如图所示，取x轴正方向为电场强度的正方向，图像中a点坐标为（L，E0），b点坐标为（2L，E2）。现从坐标原点O处由静止释放电荷量为q的带正电粒子，不计粒子重力。下列说法正确的是（     ） A．x=L处的电势高于x=2L处的电势 B．粒子经过x=L处的动能大于经过x=2L处的动能 C．粒子从x=L处运动至x=2L处，电势能减少量等于 D．粒子从x=L处运动至x=2L处，电势能减少量小于 【答案】AD 【详解】A．区域内的电场强度，即电场方向始终沿轴正方向，根据沿电场线方向电势逐渐降低的规律，可知处的电势必定高于处的电势，故A正确； B．带正电的粒子从坐标原点处由静止释放，在区域受到的电场力始终沿轴正向，在此过程中电场力持续做正功，粒子的动能不断增加，因此粒子经过处的动能一定小于经过处的动能，故B错误； CD．粒子从运动至处，电势能的减少量等于电场力做的功，其大小等于图像中该段曲线与轴围成的面积乘以电荷量，观察图像可知，点的纵坐标小于，且该段曲线呈向下凹的形态，因此曲线下方的实际面积必然小于以 和为上底和下底、宽为的直角梯形面积，即实际做功，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 13．（本题12分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 【答案】(1) (2)电势能增大， 【详解】（1）、两点间沿电场方向的距离，根据电势差与电场强度的关系，有 得 （2）把带负电的粒子从点移到点，电场力对粒子做的功 得 根据电场力做功和电势能变化的关系，因为，所以该过程中粒子的电势能增大，粒子电势能的变化量 【点睛】 14．（本题14分）如图所示，两个带电量均为Q的负点电荷A、B，被固定在同一竖直平面内，P、N是两点电荷A、B的连线的竖直中垂线上的两点，且PO＝ON=L，且，已知静电力常量为。 (1)求P 点的电场强度。 (2)现将一个电荷量q，质量为m的带正电的粒子C(可视为质点，不考虑重力)，在P点以怎样的速度运动，粒子可绕O点做匀速圆周运动 【答案】(1)，方向竖直向上 (2)，方向垂直纸面向里或向外 【详解】（1）由 代入题中数据，P点电场强度为 方向竖直向上。 （2）电荷在P处电场力提供向心力，半径为r=L，根据牛顿第二定律有 联立可得 方向垂直纸面向里或向外。 15．（本题18分）如图所示，质量的带正电小球A套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球A电荷量相等的小球B，整个装置处在真空中。小球A从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小。已知静电力常量，取重力加速度。求： (1)小球A所带的电荷量Q； (2)小球A速度最大时与B的距离H； (3)已知小球A的最大速度为，求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球刚释放时受重力与库仑力，根据牛顿第二定律，则有 其中刚释放时加速度大小为 解得 （2）当小球加速度时，速度最大，则有 解得 （3）对小球从静止释放到速度最大，由动能定理，有 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $