高中物理单元测试——第一章静电场的描述（较难版01）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）英国物理学家法拉第提出了“电场”的概念，并引入电场线来描述电场。下列相关说法正确的是（　　） A．电场线在某些特定情况下也可能相交 B．电场线的疏密表示电场强度的大小，其方向与电势降低的方向一定相同 C．正电荷周围的电场强度是正值，负电荷周围的电场强度是负值 D．电场强度是矢量，其运算法则遵循平行四边形定则 【答案】D 【详解】A．电场中每一点的场强方向唯一，若电场线相交，则交点处场强存在多个方向，违背唯一性，故A错误； B．电场线疏密反映场强大小，其方向不一定与电势降低的方向相同，但一定与电势降低最快的方向相同，故B错误； C．电场强度是矢量，正负号表示电场强度的方向与规定的正方向之间的关系，不能说正电荷周围的电场强度是正值，负电荷周围的电场强度是负值，故C错误； D．电场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形定则，故D正确。 故选D。 2．（本题4分）关于元电荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷是最小的电荷量，等于1 C B．元电荷实际上是指电子和质子本身 C．元电荷e等于电子的电荷量，质子的电荷量等于 D．科学家密立根最早经实验发现，物体带的电荷量总某一数值的整数倍 【答案】D 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，数值约为，故A错误； B．元电荷是电荷量的基本单位，指电荷量的大小，并非电子或质子本身，故B错误； C．元电荷e等于电子的电荷量的绝对值，质子的电荷量等于e，故C错误； D．密立根通过油滴实验首次精确测量元电荷的值，并证实电荷量子化，即物体带的电荷量总是元电荷的整数倍，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）真空中两静止点电荷间的静电力大小是，现将两电荷间的距离减小为原来的一半，若距离变化后静电力大小仍为，则需要（　　） A．将两点电荷电荷量都减小为原来的 B．将两点电荷电荷量都减小为原来的 C．将其中一个点电荷电荷量减小为原来的，另一个保持不变 D．将两点电荷电荷量都增大为原来的2倍 【答案】A 【详解】根据库仑定律，静电力公式为 当距离减小为原来的一半（）时，新的静电力为 要求，则需满足 化简得 A．两点电荷均减为原来的，则，满足条件，故A正确。 B．两点电荷均减为原来的，则，不满足条件，故B错误。 C．一个电荷减半，另一个不变，则，不满足条件，故C错误。 D．两点电荷均增为原来的2倍，则，不满足条件，故D错误。 故选A。 4．（本题4分）对于电场强度的公式和，下列说法正确的是（     ） A．两个公式均适用于任何电场 B．两个公式均适用于点电荷产生的电场 C．对应的是场源电荷的电荷量 D．对应的是试探电荷的电荷量 【答案】B 【详解】AB．公式是电场强度的定义式，适用于任何电场；是点电荷电场强度的决定式，只适用于点电荷产生的电场，故A错误，B正确； C．对应的是试探电荷的电荷量，故C错误； D．对应的是场源电荷的电荷量，故D错误； 故选B。 5．（本题4分）已知一个均匀带电球壳在壳外空间产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，一均匀带电球壳产生的电场中有M、N两点，点比点靠近球壳，则它们的电场强度和电势的关系为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由图可知离球壳越近，电场线分布越密集，电场强度越大；由于点比点靠近球壳，则有；根据沿电场方向电势逐渐降低，可知离球壳越近，电势越高，由于点比点靠近球壳，则有。 故选A。 6．（本题4分）x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 【答案】C 【详解】A．由题图可知O点和D点附近电势都大于0，说明O、D两点处的点电荷都是正点电荷；若为等量异种电荷，负电荷附近电势应小于0，故A错误； B．根据，可知图像的切线斜率表示场强，由题图可知从A到C的过程中，电场强度先减小后增大，则质子受到的电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知，质子从A到C的过程中加速度先减小后增大，故B错误； CD．由题图可知从A到C的过程中，电势先降低后升高，根据，由于质子带正电，所以质子从A到C的过程中其电势能先减小后增大；由于只受到静电力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则质子从A到C的过程中其动能先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图所示，在竖直平面内有一个半径为的光滑圆轨道，在轨道的圆心处固定一带电量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为，重力加速度为。为使小球能做完整的圆周运动，至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动，为使小球能做完整的圆周运动，则小球能够顺利通过轨道的最低点，当取最小值时，小球在最低点所受轨道弹力恰好为0，小球在轨道最高点速度也恰好为0，在轨道最低点有 从最高点到最低点过程，根据动能定理有 解得 故选C。 8．（本题4分）如图所示，A、B、C为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B与C之间用长为L的绝缘轻质细杆相连，现把A、B、C按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。已知小球B的带电量为-q，小球C的带电量为+4q，则以下判断正确的是（　　） A．小球A的带电量可以为任何值 B．轻质细杆一定处于被拉伸状态 C．小球A与B之间的距离一定为 D．若将A向右平移一小段距离，释放后A一定向左运动 【答案】A 【详解】AC．小球A受力平衡，设小球AB之间的距离为x，根据平衡条件有 解得 所以小球A的电荷量可以为任意值，可以带正电，也可以带负电，A正确，C错误； B．对小球B，小球A和小球C对其静电力的合力为 由于不知道小球A的带电量，所以无法确定小球A和小球C对小球B的静电力的合力是否为零，故无法判断轻杆是否被拉伸，B错误； D．小球A在原来的位置是平衡的，若将A向右平移一小段距离，小球B和小球C对其的静电力均增加，且小球B对其的静电力增加的更快，但由于小球A的电性不确定，所以释放后A的运动方向也不确定，D错误。 故选A。 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，、是电荷量相等的两个点电荷，为、连线的中点，、是、连线延长线上的两点，、是、中垂线上的两点，与关于点对称，与关于点对称。则（     ） A．若、为同种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 B．若、为同种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 C．若、为异种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 D．若、为异种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 【答案】BC 【详解】AB．若、为同种电荷，则与点电场强度大小相同，方向相反，即与点电场强度不同；与点电场强度大小相同，方向相反，则与点电场强度不同，A错误，B正确； CD．若、为异种电荷，则与点电场强度大小方向均相同，则与点电场强度相同，与点电场强度大小方向均相同，即与点电场强度相同，C正确，D错误。 故选BC。 10．（本题6分）如图所示，实线为方向已知的三条电场线，虚线1、2、3分别为等势线，已知，A、B两带电粒子（不计库仑力）从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅受静电力作用，其运动轨迹分别如a、b所示，则（　　） A．A粒子带负电，B粒子带正电 B．A、B粒子的电势能均减少 C．M、N两点的电势差大于N、Q两点的电势差 D．带电粒子在M处受到的电场力小于在N处受到的电场力 【答案】BC 【详解】A．根据曲线运动的知识可知粒子受到的合外力应指向弯曲的凹侧，结合电场线的方向可知，A粒子带正电，B粒子带负电，故A错误； B．根据上述分析可知，电场力对AB粒子均做正功，因此A B粒子的电势能均减小，故B正确； C．由于MN之间平均电场比NQ之间的平均电场大，且，根据可知，MN之间的电势差大于NQ间的电势差，故C正确； D．根据电场线的疏密程度可知，M点的电场强度大于N点的电场强度，但由于两粒子的电荷量大小未知，因此，带电粒子在M处受到的电场力和在N处受到的电场力的大小无法确定，故D错误。 故选BC。 11．（本题6分）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度的方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，克服电场力做功为9eV 【答案】AC 【详解】AB．根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，沿轴负方向的分场强大小为 沿轴负方向的分场强大小为 则电场强度的大小为 设电场强度的方向与轴负方向的夹角为，则有 由于 可知电场强度的方向由指向，故A正确，B错误； C．电子在a点和b点的电势能分别为， 所以电子在a点的电势能比在b点的高，故C正确； D．电子从b点运动到c点，电场力做功为，故D错误。 故选AC。 12．（本题6分）如图所示，在直线上点和点分别固定两个点电荷，其中点的点电荷带正电。若无穷远处电势为，则空间还存在一个电势为的球面，球心位于点。直线与球面的左、右交点分别为点、点。点为球面上的一个点。下列说法正确的是（     ） A．点的点电荷带负电，其电荷量的绝对值比点的小 B．点场强为，电势大于 C．点场强沿方向由指向 D．电子从点以某一速度向右飞出，将向右做单向运动，电势能先减小后增大 【答案】AD 【详解】A．无穷远处电势为，点电荷电势 由于球面电势为零，可知点的点电荷带负电， ，可知点电荷量的绝对值比点的小，故A正确； B．由于各点具体位置不确定，根据点电荷电场叠加规律，点场强不一定为，电场线由正电荷指向负电荷，点电势为负值，故B错误； C．场强方向与等势面垂直指向电势低的负点电荷，故点场强沿方向由指向，故C错误； D．，此时点电场强度指向左侧，同时考虑电场强度在均匀介质中不会发生突变，因此在点附近向右运动时电势增加，由点沿着直线到无穷远处，这一运动过程中电势重新变回，因此电势先增大后减小，电子电势能先减小后增大，故D正确。 故选AD。 三、解答题 13．（本题12分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 【答案】(1) (2)电势能增大， 【详解】（1）、两点间沿电场方向的距离，根据电势差与电场强度的关系，有 得 （2）把带负电的粒子从点移到点，电场力对粒子做的功 得 根据电场力做功和电势能变化的关系，因为，所以该过程中粒子的电势能增大，粒子电势能的变化量 【点睛】 14．（本题14分）如图所示，在范围足够大的场强大小为的匀强电场区域中的点固定一电荷量为的点电荷，以点为圆心、为半径作一圆，、、、为圆周上的点且、为相互垂直的两条直线其中一条沿水平方向。当把一不计重力、带电荷量为q的试探电荷放在b点时，电荷恰好静止。已知静电力常量为，则： (1)匀强电场的大小、方向如何？ (2)试探电荷放在a点时，受力的大小、方向如何？ (3)试探电荷放在d点时，受力的大小、方向如何？ 【答案】(1)，竖直向上 (2)，方向与水平方向成斜向右上方 (3)，方向竖直向上 【详解】（1）试探电荷在点静止，受力平衡，说明两个电场的合场强为0。 点电荷在点产生的场强大小为 正点电荷电场方向背离圆心，因此点方向竖直向下。 根据平衡条件，匀强电场与点电荷场强大小相等，方向相反，因此 ，方向竖直向上。 （2）a点的总场强是两个电场的叠加，在点产生的场强大小 方向水平向右；匀强电场大小，方向竖直向上。 两个场强垂直，总场强大小 因此合力大小 方向与水平方向成斜向右上方。 （3）在点产生的场强大小 方向竖直向上；匀强电场大小，方向竖直向上。总场强大小 因此合力大小 方向竖直向上。 15．（本题18分）如图所示，质量的带正电小球A套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球A电荷量相等的小球B，整个装置处在真空中。小球A从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小。已知静电力常量，取重力加速度。求： (1)小球A所带的电荷量Q； (2)小球A速度最大时与B的距离H； (3)已知小球A的最大速度为，求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球刚释放时受重力与库仑力，根据牛顿第二定律，则有 其中刚释放时加速度大小为 解得 （2）当小球加速度时，速度最大，则有 解得 （3）对小球从静止释放到速度最大，由动能定理，有 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）英国物理学家法拉第提出了“电场”的概念，并引入电场线来描述电场。下列相关说法正确的是（　　） A．电场线在某些特定情况下也可能相交 B．电场线的疏密表示电场强度的大小，其方向与电势降低的方向一定相同 C．正电荷周围的电场强度是正值，负电荷周围的电场强度是负值 D．电场强度是矢量，其运算法则遵循平行四边形定则 2．（本题4分）关于元电荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷是最小的电荷量，等于1 C B．元电荷实际上是指电子和质子本身 C．元电荷e等于电子的电荷量，质子的电荷量等于 D．科学家密立根最早经实验发现，物体带的电荷量总某一数值的整数倍 3．（本题4分）真空中两静止点电荷间的静电力大小是，现将两电荷间的距离减小为原来的一半，若距离变化后静电力大小仍为，则需要（　　） A．将两点电荷电荷量都减小为原来的 B．将两点电荷电荷量都减小为原来的 C．将其中一个点电荷电荷量减小为原来的，另一个保持不变 D．将两点电荷电荷量都增大为原来的2倍 4．（本题4分）对于电场强度的公式和，下列说法正确的是（     ） A．两个公式均适用于任何电场 B．两个公式均适用于点电荷产生的电场 C．对应的是场源电荷的电荷量 D．对应的是试探电荷的电荷量 5．（本题4分）已知一个均匀带电球壳在壳外空间产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，一均匀带电球壳产生的电场中有M、N两点，点比点靠近球壳，则它们的电场强度和电势的关系为（     ） A．， B．， C．， D．， 6．（本题4分）x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 7．（本题4分）如图所示，在竖直平面内有一个半径为的光滑圆轨道，在轨道的圆心处固定一带电量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为，重力加速度为。为使小球能做完整的圆周运动，至少为（　　） A． B． C． D． 8．（本题4分）如图所示，A、B、C为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B与C之间用长为L的绝缘轻质细杆相连，现把A、B、C按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。已知小球B的带电量为-q，小球C的带电量为+4q，则以下判断正确的是（　　） A．小球A的带电量可以为任何值 B．轻质细杆一定处于被拉伸状态 C．小球A与B之间的距离一定为 D．若将A向右平移一小段距离，释放后A一定向左运动 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，、是电荷量相等的两个点电荷，为、连线的中点，、是、连线延长线上的两点，、是、中垂线上的两点，与关于点对称，与关于点对称。则（     ） A．若、为同种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 B．若、为同种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 C．若、为异种电荷，则与点电场强度相同，与点电场强度相同 D．若、为异种电荷，则与点电场强度不同，与点电场强度不同 10．（本题6分）如图所示，实线为方向已知的三条电场线，虚线1、2、3分别为等势线，已知，A、B两带电粒子（不计库仑力）从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅受静电力作用，其运动轨迹分别如a、b所示，则（　　） A．A粒子带负电，B粒子带正电 B．A、B粒子的电势能均减少 C．M、N两点的电势差大于N、Q两点的电势差 D．带电粒子在M处受到的电场力小于在N处受到的电场力 11．（本题6分）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度的方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，克服电场力做功为9eV 12．（本题6分）如图所示，在直线上点和点分别固定两个点电荷，其中点的点电荷带正电。若无穷远处电势为，则空间还存在一个电势为的球面，球心位于点。直线与球面的左、右交点分别为点、点。点为球面上的一个点。下列说法正确的是（     ） A．点的点电荷带负电，其电荷量的绝对值比点的小 B．点场强为，电势大于 C．点场强沿方向由指向 D．电子从点以某一速度向右飞出，将向右做单向运动，电势能先减小后增大 三、解答题 13．（本题12分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 14．（本题14分）如图所示，在范围足够大的场强大小为的匀强电场区域中的点固定一电荷量为的点电荷，以点为圆心、为半径作一圆，、、、为圆周上的点且、为相互垂直的两条直线其中一条沿水平方向。当把一不计重力、带电荷量为q的试探电荷放在b点时，电荷恰好静止。已知静电力常量为，则： (1)匀强电场的大小、方向如何？ (2)试探电荷放在a点时，受力的大小、方向如何？ (3)试探电荷放在d点时，受力的大小、方向如何？ 15．（本题18分）如图所示，质量的带正电小球A套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球A电荷量相等的小球B，整个装置处在真空中。小球A从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小。已知静电力常量，取重力加速度。求： (1)小球A所带的电荷量Q； (2)小球A速度最大时与B的距离H； (3)已知小球A的最大速度为，求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $