高中物理单元测试——第一章静电场的描述（适中版01）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（适中版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 【答案】B 【详解】本题考查静电场电场线的基本性质，结合性质逐一判断选项： A．感应电荷产生的静电场的电场线为非闭合曲线，故A错误； B．静电场电场线起始于正电荷或无穷远，探测器探头感应出正电荷，因此电场线从感应正电荷出发，故B正确； C．电场中某点的场强方向唯一，因此无电荷区域电场线不可能相交，故C错误； D．静电场电场线终止于负电荷或无穷远，正电荷是电场线的起点而非终点，故D错误。 故选B。 2．（本题4分）关于点电荷和元电荷的下列说法中正确的是（　　） A．点电荷是理想化模型 B．点电荷带电荷量只能取 C．点电荷和元电荷都是指电荷量少且体积小的带电体 D．元电荷的电荷量数值最早是由科学家库仑用实验测得的 【答案】A 【详解】A．点电荷是忽略形状和体积的理想化模型，故A正确； B．点电荷的电荷量必须为元电荷的整数倍，故B错误； C．元电荷是电荷量的最小单位，而非带电体，故C错误； D．元电荷的数值由密立根油滴实验测得，库仑研究的是电荷间作用力，故D错误。 故选A。 3．（本题4分）两个等大导体球壳分别带+q，-q的等量异种电荷，设两个导体球壳之间的静电力大小为F，静电力常量为k，两球壳球心距离r，则（　　） A． B． C． D．无法比较 【答案】B 【详解】根据库仑定律有 表达式中的为电荷分布密集中心之间的间距。导体球壳分别带+q，-q的等量异种电荷，由于两个导体球上的正负电荷相互吸引，导致导体球壳电荷分布的密集中心之间的距离小于球心距离，可知，静电力大于，即有 故选B。 4．（本题4分）某电场中有一点P，电荷量为q=3×10−8C的正试探电荷在P点所受电场力的大小是F=6×10−5N，方向如图所示。则关于P点的电场强度，下列说法正确的是（　　） A．大小为2000N/C，方向与F方向相同 B．大小为2000N/C，方向与F方向相反 C．大小为5×10−4N/C，方向与F方向相同 D．大小为5×10−4N/C，方向与F方向相反 【答案】A 【详解】P点的电场强度大小为 正电荷受电场力方向为场强的方向，可知电场强度的方向与F方向相同。 故选A。 5．（本题4分）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（     ） A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点 【答案】C 【详解】A．甲图为正点电荷的电场。根据点电荷电场公式可知，与点电荷等距的、两点电场强度大小相等。但在电场线分布图中，、两点的电场方向均沿该点的径向向外，两者的方向不同但不相反，故A错误； B．乙图为等量异种点电荷的电场。在两点电荷连线的中垂线上，电场线的切线方向均垂直于中垂线并指向负电荷一侧。因此，等距的、两点电场强度大小相等，且方向相同，故B错误； C．丙图为等量同种点电荷的电场。在两点电荷连线的中垂线上，电场线从连线中点向外发散。与连线等距的、两点，其电场强度大小相等；由于点电场线向上，点电场线向下，故二者方向相反，符合题意，故C正确； D．丁图为非匀强电场。电场线的疏密程度代表了电场强度的大小，点处的电场线比点处的密集，因此的电场强度大于点的电场强度，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）空间存在沿轴方向的静电场，其电势沿轴分布如图所示。一电子以初速度从点沿轴正方向进入电场，在电子沿轴运动过程中（电子质量为，电量为），则电子（　　） A．在处的动能最小 B．在处的电场力为0 C．从运动到，电场力一直做正功 D．若能到达，则的最小值为 【答案】D 【详解】A．电子带负电，其电势能。由图可知，在处电势 φ 达到最大值，此时电子的电势能 最小。根据能量守恒定律，动能与电势能之和保持不变，所以在 处电子的动能最大，故A错误； B．φ−x 图像切线的斜率绝对值表示电场强度的大小，在处，图像切线斜率不为零，说明电场强度不为0，则电子受到的电场力，故B错误； C．从 O 运动到的过程中，电势 φ 升高，电子的电势能 减小，电场力做正功；从运动到 x2 的过程中，电势 φ 降低，电子的电势能 增加，电场力做负功。所以从 O 到 x2电场力先做正功后做负功，故C错误； D．电子在运动过程中只有电场力做功，动能和电势能之和守恒。电子带负电，在电势最低处电势能最大。由图可知，在 x3处电势最低，此时电子的电势能最大，为 O 点电势为 0，电势能为 0。若电子能到达 x3，则其在 O 点的初动能必须大于等于在x3 处的电势能，即 解得，故D正确。 故选D。 7．（本题4分）如图所示，在竖直平面内有一个半径为的光滑圆轨道，在轨道的圆心处固定一带电量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为，重力加速度为。为使小球能做完整的圆周运动，至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动，为使小球能做完整的圆周运动，则小球能够顺利通过轨道的最低点，当取最小值时，小球在最低点所受轨道弹力恰好为0，小球在轨道最高点速度也恰好为0，在轨道最低点有 从最高点到最低点过程，根据动能定理有 解得 故选C。 8．（本题4分）在光滑水平面的x轴上有三个带电小球M、N、P（均视为质点）均处于静止状态，其中M、N的电荷量分别为C、C，坐标分别为0、4cm（如图所示）。则P的电荷量Q和坐标x分别为（    ） A．C，cm B．C，cm C．C，cm D．C，cm 【答案】D 【详解】根据“两同夹一异，两大夹一小”可知，带电小球P应该在带电小球N右侧且带正电，设坐标为x，则由平衡可知 解得C， 故选D。 二、多选题 9．（本题6分）两等量异种点电荷的电场线分布如图所示，是两电荷连线的中点，、是电荷连线上关于对称的两点，、是电荷连线中垂线上关于对称的两点。则（　　） A．图中左侧点电荷带负电 B．、两点电场强度相同 C．沿电荷连线从到场强先变大后变小 D．沿中垂线从到场强先变大后变小 【答案】BD 【详解】A．因电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），可知图中左侧点电荷带正电，A错误； B．由对称性可知，、两点电场强度大小和方向均相同，即两点的场强相同，B正确； C．沿电荷连线从到，电场线先疏后密，可知场强先变小后变大，C错误； D．沿中垂线从到，电场线先密后疏，可知场强先变大后变小，D正确。 故选BD。 10．（本题6分）如图所示，实线为方向已知的三条电场线，虚线1、2、3分别为等势线，已知，A、B两带电粒子（不计库仑力）从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅受静电力作用，其运动轨迹分别如a、b所示，则（　　） A．A粒子带负电，B粒子带正电 B．A、B粒子的电势能均减少 C．M、N两点的电势差大于N、Q两点的电势差 D．带电粒子在M处受到的电场力小于在N处受到的电场力 【答案】BC 【详解】A．根据曲线运动的知识可知粒子受到的合外力应指向弯曲的凹侧，结合电场线的方向可知，A粒子带正电，B粒子带负电，故A错误； B．根据上述分析可知，电场力对AB粒子均做正功，因此A B粒子的电势能均减小，故B正确； C．由于MN之间平均电场比NQ之间的平均电场大，且，根据可知，MN之间的电势差大于NQ间的电势差，故C正确； D．根据电场线的疏密程度可知，M点的电场强度大于N点的电场强度，但由于两粒子的电荷量大小未知，因此，带电粒子在M处受到的电场力和在N处受到的电场力的大小无法确定，故D错误。 故选BC。 11．（本题6分）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度的方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，克服电场力做功为9eV 【答案】AC 【详解】AB．根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，沿轴负方向的分场强大小为 沿轴负方向的分场强大小为 则电场强度的大小为 设电场强度的方向与轴负方向的夹角为，则有 由于 可知电场强度的方向由指向，故A正确，B错误； C．电子在a点和b点的电势能分别为， 所以电子在a点的电势能比在b点的高，故C正确； D．电子从b点运动到c点，电场力做功为，故D错误。 故选AC。 12．（本题6分）如图所示，实线为一带电粒子仅在电场力的作用下从Q到P通过该区域时的运动轨迹，三条虚线不平行且不相交，据此可知（     ） A．若为电场线，则P点粒子动量大于Q点粒子动量 B．若为电场线，则P点电势小于Q点的电势 C．若为等差等势面，则P点粒子加速度小于Q点粒子加速度 D．若为等差等势面，则P点粒子电势能大于Q点粒子电势能 【答案】AD 【详解】A．若abc为电场线，可以知道粒子从Q到P电场力与运动方向夹角为锐角，则带电粒子从Q到P加速运动，P点速度大于Q点速度，则P点粒子动量大于Q点粒子动量，故A正确； B．由于不知道带电粒子电性，由此不能判断电场线方向，所以不能判断电势降低方向，故B错误； C．等差等势面疏密表示电场线疏密，则P处电场线更密，电场强度越大，电场力越大，加速度越大，故C错误； D．若abc为等势面，根据电场线与等势面垂直关系，可以知道粒子从Q到P电场力与运动方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选AD。 三、解答题 13．（本题12分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 【答案】(1) (2)电势能增大， 【详解】（1）、两点间沿电场方向的距离，根据电势差与电场强度的关系，有 得 （2）把带负电的粒子从点移到点，电场力对粒子做的功 得 根据电场力做功和电势能变化的关系，因为，所以该过程中粒子的电势能增大，粒子电势能的变化量 【点睛】 14．（本题14分）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，，现在A、B两点放置两点电荷、测得C点电场强度的方向与AB平行，则 (1)带正电还是负电？ (2)、电荷量之比为多少？ 【答案】(1)负电 (2) 【详解】（1）该直角三角形直角顶点在，合场强沿水平向左平行于，说明点合场强竖直分量为0： 在正下方，若为正电，在的场强沿向上；若为负电，场强沿向下。 在右下方，要使合场强水平向左，在的场强方向斜向左上即带正电，其竖直分量向上，因此需要的场强竖直向下抵消该分量，故带负电。 （2）由几何关系，直角三角形中，设， 竖直方向场强分量抵消，得 根据点电荷场强公式得 整理得 即 【点睛】 15．（本题18分）如图所示，A、B两个带电小球用绕过光滑定滑轮的绝缘细线连接，足够高的绝缘光滑挡板固定在竖直面内，B球与挡板接触，A、B两球在同一水平线上且处于静止状态，悬挂A球的细线与水平方向的夹角为30°，悬挂B球的细线竖直，A、B两球带等量正电荷，细线的总长为L，静电力常量为k，小球B的质量为，重力加速度为，不计小球的体积，求： (1)小球A的质量多大； (2)小球A的带电量是多少； (3)剪断细线，当A、B间的距离为L时，小球A的加速度多大。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球B受力分析，根据平衡条件，可得细线上的拉力 对小球A受力分析，根据正交分解，在竖直方向上有 解得 （2）对小球A受力分析，根据正交分解，在水平方向上有 根据几何关系 联立解得 （3）剪断细线，B做自由落体运动，A在竖直方向也做自由落体运动，A、B始终在同一水平线上。当A、B间的距离为L时，A、B间的库仑力 对A，根据牛顿第二定律有 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（适中版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 2．（本题4分）关于点电荷和元电荷的下列说法中正确的是（　　） A．点电荷是理想化模型 B．点电荷带电荷量只能取 C．点电荷和元电荷都是指电荷量少且体积小的带电体 D．元电荷的电荷量数值最早是由科学家库仑用实验测得的 3．（本题4分）两个等大导体球壳分别带+q，-q的等量异种电荷，设两个导体球壳之间的静电力大小为F，静电力常量为k，两球壳球心距离r，则（　　） A． B． C． D．无法比较 4．（本题4分）某电场中有一点P，电荷量为q=3×10−8C的正试探电荷在P点所受电场力的大小是F=6×10−5N，方向如图所示。则关于P点的电场强度，下列说法正确的是（　　） A．大小为2000N/C，方向与F方向相同 B．大小为2000N/C，方向与F方向相反 C．大小为5×10−4N/C，方向与F方向相同 D．大小为5×10−4N/C，方向与F方向相反 5．（本题4分）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（     ） A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点 6．（本题4分）空间存在沿轴方向的静电场，其电势沿轴分布如图所示。一电子以初速度从点沿轴正方向进入电场，在电子沿轴运动过程中（电子质量为，电量为），则电子（　　） A．在处的动能最小 B．在处的电场力为0 C．从运动到，电场力一直做正功 D．若能到达，则的最小值为 7．（本题4分）如图所示，在竖直平面内有一个半径为的光滑圆轨道，在轨道的圆心处固定一带电量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为，重力加速度为。为使小球能做完整的圆周运动，至少为（　　） A． B． C． D． 8．（本题4分）在光滑水平面的x轴上有三个带电小球M、N、P（均视为质点）均处于静止状态，其中M、N的电荷量分别为C、C，坐标分别为0、4cm（如图所示）。则P的电荷量Q和坐标x分别为（    ） A．C，cm B．C，cm C．C，cm D．C，cm 二、多选题 9．（本题6分）两等量异种点电荷的电场线分布如图所示，是两电荷连线的中点，、是电荷连线上关于对称的两点，、是电荷连线中垂线上关于对称的两点。则（　　） A．图中左侧点电荷带负电 B．、两点电场强度相同 C．沿电荷连线从到场强先变大后变小 D．沿中垂线从到场强先变大后变小 10．（本题6分）如图所示，实线为方向已知的三条电场线，虚线1、2、3分别为等势线，已知，A、B两带电粒子（不计库仑力）从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅受静电力作用，其运动轨迹分别如a、b所示，则（　　） A．A粒子带负电，B粒子带正电 B．A、B粒子的电势能均减少 C．M、N两点的电势差大于N、Q两点的电势差 D．带电粒子在M处受到的电场力小于在N处受到的电场力 11．（本题6分）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度的方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，克服电场力做功为9eV 12．（本题6分）如图所示，实线为一带电粒子仅在电场力的作用下从Q到P通过该区域时的运动轨迹，三条虚线不平行且不相交，据此可知（     ） A．若为电场线，则P点粒子动量大于Q点粒子动量 B．若为电场线，则P点电势小于Q点的电势 C．若为等差等势面，则P点粒子加速度小于Q点粒子加速度 D．若为等差等势面，则P点粒子电势能大于Q点粒子电势能 三、解答题 13．（本题12分）如图所示，空间存在一匀强电场，其电场强度大小，该电场中有A、B两点，相距，且A、B两点的连线与电场线的夹角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若将一电荷量的带负电粒子从A点移到B点，只考虑带电粒子所受的电场力，请判断该过程中粒子的电势能是增大还是减小，并求该过程中电势能的变化量。 14．（本题14分）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，，现在A、B两点放置两点电荷、测得C点电场强度的方向与AB平行，则 (1)带正电还是负电？ (2)、电荷量之比为多少？ 15．（本题18分）如图所示，A、B两个带电小球用绕过光滑定滑轮的绝缘细线连接，足够高的绝缘光滑挡板固定在竖直面内，B球与挡板接触，A、B两球在同一水平线上且处于静止状态，悬挂A球的细线与水平方向的夹角为30°，悬挂B球的细线竖直，A、B两球带等量正电荷，细线的总长为L，静电力常量为k，小球B的质量为，重力加速度为，不计小球的体积，求： (1)小球A的质量多大； (2)小球A的带电量是多少； (3)剪断细线，当A、B间的距离为L时，小球A的加速度多大。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $