第94卷 抽样技术【专题】《统计基础》安徽省（分类招生与对口招生）《财经商贸类考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省（对口招生与分类考试）《财经商贸类考纲百套卷》，依据《安徽省普通高校招生职业技能考试大纲——财经商贸类》编写。本专辑涵盖三门课程，且每门课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲 “掌握”“理解” 要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是94卷，按《统计基础》范围和要求编写。具体内容为:1.抽样调查所适用的范围2.正确区分几种常见的概率抽样3.理解抽样调查中常用的几个基本概念4.正确理解抽样误差、抽样平均误差和抽样极限误差的概念5.掌握区间估计的计算 安徽省《财经商贸类考纲百套卷》 第94卷 《统计基础》 抽样技术 专题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，每小题中只有一个选项是正确的） 1.抽样调查最核心的原则是（ ） A. 准确性原则 B. 随机原则 C. 全面原则 D. 及时性原则 2.下列不属于抽样调查适用范围的是（ ） A. 破坏性检验（灯泡寿命测试） B. 总体范围过大、难以全面调查 C. 需要100%精准无误差的全面登记 D. 对普查结果进行质量核查 3.从总体N个单位中，完全随机、同等机会抽取n个单位，该方式是（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样 4.先把总体按某一标志分成若干层（组），再从每一层内独立随机抽样，是（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样（类型抽样） C. 系统抽样 D. 整群抽样 5.将总体单位按顺序排队，按固定间隔抽取样本单位，该抽样是（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样（等距抽样） D. 整群抽样 6.描述总体数量特征的指标，称为（ ） A. 统计量 B. 参数 C. 样本容量 D. 抽样框 7.样本中包含的单位数量，称为（ ） A. 总体容量 B. 样本容量 C. 总体参数 D. 抽样误差 8.抽样平均误差是指（ ） A. 某一个样本指标与总体指标的实际差值 B. 所有可能样本的样本统计量的标准差 C. 允许的最大误差范围 D. 实际调查中出现的最大误差 9.区间估计是根据样本指标加减若干倍（ ），作为估计总体指标落入的范围 A.抽样绝对误差 B.抽样相对误差 C.抽样极限误差 D.抽样平均误差 10.下列抽取样本单位的方法是系统随机抽样的是（ ） A.将班级学生平均分成四组，每组随机抽取4人 B.从钢柱生产线上，每隔一小时抽取1分钟产品 C.先从全市学校中抽取10%的学校，再从抽中的学校里随机抽取10%的学生 D.按全校学生的学籍号顺序，每间隔100号抽取1人 11.将总体分成若干群，随机抽取若干群，对抽中群内所有单位全部调查，是（ ） A. 分层抽样 B. 系统抽样 C. 整群抽样 D. 简单随机抽样 12.描述总体数量特征的指标，称为（ ） A. 统计量 B. 参数 C. 样本容量 D. 抽样框 13.抽样极限误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ） A.抽样误差的几何水平 B.抽样误差的标准差 C.抽样误差的一般水平 D.抽样误差的可能范围 14.区间估计时，若提高概率把握程度，则（ ） A.估计的区间会增大 B.估计的区间会减小 C.抽样平均误差会增大 D.抽样平均误差会减小 15.某村对600名村民进行识字率抽样调查，通过调查抽取的样本发现村民平均识字率为90%，抽样极限误差为2%，则该村村民识字率的区间估计为（ ） A.[90%，92%] B.[88%，90%] C.[90%，94%] D.[88%，92%] 2、 多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个备选选项中，有两个或两个以上正确答案，多选、错选、漏选均不得分） 1.下列属于概率抽样（随机抽样）方式的有（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样 2.关于简单随机抽样，说法正确的有（ ） A. 总体每个单位抽中机会相等 B. 是最基础的概率抽样 C. 适合总体单位分布比较均匀的情况 D. 不需要随机原则 3.抽样误差又称为（ ） A.登记性误差 B.代表性误差 C.随机误差 D.偶然性误差 4.分层抽样（类型抽样）的特点包括（ ） A. 先按照某个标志把总体分成若干层 B. 在每一层内部独立随机抽取样本 C. 一般可以提高抽样精度 D. 直接抽取整个群、群内全部调查 5.区间估计需要明确的要素有（ ） A. 估计区间上下限 B. 估计的可靠程度（置信概率） C. 样本统计量 D. 概率度t 6.关于抽样推断的内容，下列说法正确的是（ ） A.抽样平均误差是样本指标与总体指标的平均误差 B.总体均值是唯一的，而样本均值是随机变量 C.点估计方法不考虑抽样误差和概率保证程度 D.在同等条件下，重复抽样的抽样平均误差总是小于不重复抽样的抽样平均误差 7.下列情况可以采用抽样调查的有( )。 A.某大学城大学生生活费支出情况的调查 B.具有破坏性与消耗性的产品质量检查 C.了解我国钢铁产量的基本情况 D.对全国的人口进行普查 8.下列不属于概率抽样的有( )。 A.配额抽样 B.志愿者抽样 C.随意抽样 D.分层随机抽样 9.在总体500个单位中，抽取80个单位，下列说法正确的是( )。 A.这是一个大样本 B.样本个数为80个 C.一个样本有80个单位 D.样本容量为80个 10.抽样误差的大小可以计算并加以控制，是因为( )。 A.可以增加或减少抽样单位数 B.可以调整总体方差 C.可以调整总体范围 D.可以选择不同的抽样方式和方法 3、 判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，正确的用√表示，错误的用×表示） 1.抽样调查必须遵循随机原则（ ） 2.典型调查、重点调查都属于概率抽样。（ ） 3.分层抽样是先分层，每层里面随机抽取个体（ ） 4.系统抽样一定要先对总体单位排队，再按固定间隔抽取。（ ） 5.总体参数是可以通过样本直接算出精确真值。（ ） 6.抽样误差虽然不能完全消除，但是可以通过增大样本容量控制它的大小（ ） 7.抽样平均误差，就是某一次实际样本和总体之间真实的误差值。（ ） 8.在其他条件不变时，可靠程度越高，抽样极限误差越小。（ ） 9.区间估计只能给出一个范围，不能保证总体参数100%落在该区间内（ ） 10.分层抽样和整群抽样是同一种抽样方式，只是叫法不同。（ ） 4、 业务题（本大题共2小题，共20分） 1. 某食品厂从当天生产的1万袋食品中采用不重复抽样的方法随机抽取100袋进行检测，测得平均克，标准差为每袋净重（本题10分）克。在概率为95.45%的保证下，试估计这1万袋食品总重量的区间范围。（注：≈3.3166） 2. 某企业从900件产品中采用不重复抽样的方法随机抽取了100件进行检验，发现有2件产品不合格，试在概率保证程度为68.27%的条件下，对这批产品的合格率进行区间估计 (本题10分） 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【答案】C 【解析】系统抽样关键词：排队＋固定间隔 6.描述总体数量特征的指标，称为（ ） A. 统计量 B. 参数 C. 样本容量 D. 抽样框 【答案】B 【解析】参数＝总体指标（未知、需要估计）；统计量＝样本指标（可计算） 7.样本中包含的单位数量，称为（ ） A. 总体容量 B. 样本容量 C. 总体参数 D. 抽样误差 【答案】B 【解析】 N＝总体容量；n＝样本容量 8.抽样平均误差是指（ ） A. 某一个样本指标与总体指标的实际差值 B. 所有可能样本的样本统计量的标准差 C. 允许的最大误差范围 D. 实际调查中出现的最大误差 【答案】B 【解析】 抽样平均误差：反映所有可能样本的平均误差水平，是衡量抽样误差大小的尺度；极限误差是允许的最大误差。 9.区间估计是根据样本指标加减若干倍（ ），作为估计总体指标落入的范围 A.抽样绝对误差 B.抽样相对误差 C.抽样极限误差 D.抽样平均误差 【答案】C 【解析】区间估计公式：总体指标估计区间＝样本指标 ± 抽样极限误差；抽样极限误差＝t×抽样平均误差（t为概率度），因此括号内应填抽样极限误差。 10.下列抽取样本单位的方法是系统随机抽样的是（ ） A.将班级学生平均分成四组，每组随机抽取4人 B.从钢柱生产线上，每隔一小时抽取1分钟产品 C.先从全市学校中抽取10%的学校，再从抽中的学校里随机抽取10%的学生 D.按全校学生的学籍号顺序，每间隔100号抽取1人 【答案】D 【解析】系统随机抽样也称为机械随机抽样或等距随机抽样，它是先将总体中各单位按一定的标志排队，然后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本。D选项中按学籍号顺序每间隔100号抽取一人的抽样方法为系统随机抽样。 11.将总体分成若干群，随机抽取若干群，对抽中群内所有单位全部调查，是（ ） A. 分层抽样 B. 系统抽样 C. 整群抽样 D. 简单随机抽样 【答案】C 【解析】整群抽样：抽群、群内全面调查；群内差异大、群间差异小时效果更好；易错点：分层抽“每层里面的个体”，整群抽“整个群” 12.描述总体数量特征的指标，称为（ ） A. 统计量 B. 参数 C. 样本容量 D. 抽样框 【答案】B 【解析】参数＝总体指标（未知、需要估计）；统计量＝样本指标（可计算） 13.抽样极限误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ） A.抽样误差的几何水平 B.抽样误差的标准差 C.抽样误差的一般水平 D.抽样误差的可能范围 【答案】D 【解析】抽样极限误差（允许误差）是样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围；B、C是抽样平均误差的含义（平均误差＝误差一般水平、标准差）；A为干扰项。 14.区间估计时，若提高概率把握程度，则（ ） A.估计的区间会增大 B.估计的区间会减小 C.抽样平均误差会增大 D.抽样平均误差会减小 【答案】A 【解析】概率把握程度越高，概率度 t 越大；极限误差Δ＝t×μ，Δ变大 → 估计区间增大；抽样平均误差μ只受总体方差、样本容量、抽样方法影响，和把握程度无关，因此C、D错误。 15.某村对600名村民进行识字率抽样调查，通过调查抽取的样本发现村民平均识字率为90%，抽样极限误差为2%，则该村村民识字率的区间估计为（ ） A.[90%，92%] B.[88%，90%] C.[90%，94%] D.[88%，92%] 【答案】D 【解析】区间估计公式：总体指标区间＝样本指标 ± 抽样极限误差 90%−2%＝88%，90%+2%＝92%，即区间 [88%，92%]，选D。 2、 多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个备选选项中，有两个或两个以上正确答案，多选、错选、漏选均不得分） 1.下列属于概率抽样（随机抽样）方式的有（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样 【答案】ABCD 【解析】四种都是教材明确的概率抽样；典型、重点调查属于非随机/非概率调查。 2.关于简单随机抽样，说法正确的有（ ） A. 总体每个单位抽中机会相等 B. 是最基础的概率抽样 C. 适合总体单位分布比较均匀的情况 D. 不需要随机原则 【答案】ABC 【解析】D错误：简单随机抽样严格遵守随机原则。 3.抽样误差又称为（ ） A.登记性误差 B.代表性误差 C.随机误差 D.偶然性误差 【答案】BC 【解析】抽样误差是由于抽样的随机性，样本不能完全代表总体产生的代表性误差（非人为错误），又称为随机误差。 A登记性误差：调查登记、填报失误造成，和抽样无关； D偶然性误差：不是教材规定正式名称，属于口语化说法，考试不选； 4.分层抽样（类型抽样）的特点包括（ ） A. 先按照某个标志把总体分成若干层 B. 在每一层内部独立随机抽取样本 C. 一般可以提高抽样精度 D. 直接抽取整个群、群内全部调查 【答案】ABC 【解析】D是整群抽样特点；分层是层内抽个体。 5.区间估计需要明确的要素有（ ） A. 估计区间上下限 B. 估计的可靠程度（置信概率） C. 样本统计量 D. 概率度t 【答案】AB 【解析】区间估计结果必须明确：估计区间上下限、估计的可靠程度（置信概率）；样本统计量、概率度t是计算区间时用到的参数，不是最终区间估计要呈现的要素。 6.关于抽样推断的内容，下列说法正确的是（ ） A.抽样平均误差是样本指标与总体指标的平均误差 B.总体均值是唯一的，而样本均值是随机变量 C.点估计方法不考虑抽样误差和概率保证程度 D.在同等条件下，重复抽样的抽样平均误差总是小于不重复抽样的抽样平均误差 【答案】ABC 【解析】A与C考察抽样平均误差和点估计的概念；B中总体一经确定，总体平均数就是唯一的额，而对于样本而言，从一个总体中可以抽取多个样本，各样本的样本平均数不唯一，故样本均值是一个随机变量；D中，在同等条件下，不重复抽样的抽样平均误差比重复抽样的抽样平均误差公式多了修正系数1-，且此系数小于1. 7.下列情况可以采用抽样调查的有( )。 A.某大学城大学生生活费支出情况的调查 B.具有破坏性与消耗性的产品质量检查 C.了解我国钢铁产量的基本情况 D.对全国的人口进行普查 【答案】ABC 【解析】A√ ：大学城人数多，没必要全面调查，适合抽样； B √:破坏性检查（比如灯泡寿命测试）不能全查，只能抽样； C √：了解基本情况，不需要逐一统计全部钢铁企业，可用抽样； D ×：“普查”本身就是全面调查，不属于抽样调查。 8.下列不属于概率抽样的有( )。 A.配额抽样 B.志愿者抽样 C.随意抽样 D.分层随机抽样 【答案】ABC 【解析】概率抽样＝每个单位有已知、均等（或可计算）的被抽中概率； A （非概率）配额抽样：先定名额，主观选人； B （非概率）志愿者抽样：谁愿意谁来，自愿报名； C （非概率）随意抽样：随手挑选； D （概率抽样）分层随机抽样：按层随机抽取，属于概率抽样； 题干问不属于，因此选ABC。 9.在总体500个单位中，抽取80个单位，下列说法正确的是( )。 A.这是一个大样本 B.样本个数为80个 C.一个样本有80个单位 D.样本容量为80个 【答案】ACD 【解析】A√：统计学通常 n≥30 即为大样本，80＞30； B×：样本个数是总体中理论上能抽出多少套不同样本；80是单个样本里的单位数量； C√：本次抽取的这一个样本，共包含80个总体单位； D√：样本容量指一个样本所含单位的数量，本题样本容量为80（口语常说80个，定义上容量是数值）。 10.抽样误差的大小可以计算并加以控制，是因为( )。 A.可以增加或减少抽样单位数 B.可以调整总体方差 C.可以调整总体范围 D.可以选择不同的抽样方式和方法 【答案】AD 【解析】A ：增减样本量可以控制抽样误差（样本越多，误差越小）； B ：总体方差是总体本身的客观属性，不能人为调整； C ：总体范围是调查对象本身，不能随便调整来控制误差； D ：简单随机、分层、整群等不同抽样方式，误差大小不一样，可以选择方式控制误差。 3、 判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，正确的用√表示，错误的用×表示） 1.抽样调查必须遵循随机原则（ ） 【答案】√ 【解析】 随机原则是概率抽样的前提；不随机就不能计算抽样误差、不能科学推断总体 2.典型调查、重点调查都属于概率抽样。（ ） 【答案】× 【解析】典型、重点是非概率调查，主观选取单位，不遵循随机原则，不属于抽样技术里的概率抽样。 3.分层抽样是先分层，每层里面随机抽取个体（ ） 【答案】√ 【解析】分层抽样＝层内抽单位；整群抽样＝抽整个群，注意二者区分，是高频考点。 4.系统抽样一定要先对总体单位排队，再按固定间隔抽取。（ ） 【答案】√ 【解析】系统抽样（等距抽样）核心步骤：排队—确定间隔—随机起点—等距抽取。 5.总体参数是可以通过样本直接算出精确真值。（ ） 【答案】× 【解析】总体参数通常未知；样本只能算出统计量，给出估计值，得不到绝对精确真值。 6.抽样误差虽然不能完全消除，但是可以通过增大样本容量控制它的大小（ ） 【答案】√ 【解析】n越大，抽样平均误差越小；但样本量不能无限增大，要兼顾成本。 7.抽样平均误差，就是某一次实际样本和总体之间真实的误差值。（ ） 【答案】× 【解析】 抽样平均误差是理论上所有可能样本误差的平均水平；单次真实误差我们一般无法知道 8.在其他条件不变时，可靠程度越高，抽样极限误差越小。（ ） 【答案】× 【解析】 可靠程度↑→t↑→极限误差Δ变大；想要把握更高，误差区间就要放宽。 9.区间估计只能给出一个范围，不能保证总体参数100%落在该区间内（ ） 【答案】√ 【解析】 区间估计带有一定置信概率（例如95%），是概率保证，不是绝对100%。 10.分层抽样和整群抽样是同一种抽样方式，只是叫法不同。（ ） 【答案】× 【解析】分层：层内抽个体；整群：抽取完整群；抽样思路、精度特点完全不同。 4、 业务题（本大题共2小题，共20分） 1.某食品厂从当天生产的1万袋食品中采用不重复抽样的方法随机抽取100袋进行检测，测得平均克，标准差为每袋净重（本题10分）克。在概率为95.45%的保证下，试估计这1万袋食品总重量的区间范围。（注：≈3.3166） 2. 某企业从900件产品中采用不重复抽样的方法随机抽取了100件进行检验，发现有2件产品不合格，试在概率保证程度为68.27%的条件下，对这批产品的合格率进行区间估计 (本题10分） 【答案】N=900,n=100，=2,=68.27%，t=1 P==×100%=98% ==）≈1.32% =t=1×1.32%=1.32% P-≤P≤P+ 98%-1.32%≤P≤98%+1.32% 96.68%≤P≤99.32% 在概率保证程度为68.27%的条件下，这批产品的合格率在96.68%到99.32%之间。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $