第93卷 统计综合指标【专题】《统计基础》安徽省（分类招生与对口招生）《财经商贸类考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省（对口招生与分类考试）《财经商贸类考纲百套卷》，依据《安徽省普通高校招生职业技能考试大纲——财经商贸类》编写。本专辑涵盖三门课程，且每门课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲 “掌握”“理解” 要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是93卷，按《统计基础》范围和要求编写。具体内容为:1.区分总统单位总量、总体标志总量、时期总量、时点总量2.掌握计算总量指标应注意的问题及计算方法3.掌握六种相对指标的含义、特点、基本计算方法及各相对指标的内在联系，能利用相对指标进行分析和计算。 安徽省《财经商贸类考纲百套卷》 第93卷 《统计基础》 统计综合指标 专题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，每小题中只有一个选项是正确的） 1.下列指标中，属于总量指标的是（ ） A. 人口出生率 B. 国内生产总值 C. 人均GDP D. 职工平均工资 2.总体单位总量反映的是（ ） A. 总体内各单位某一标志值总和 B. 总体内单位的总个数 C. 现象发展相对程度 D. 总体一般水平 3.下列属于时点总量指标的是（ ） A. 当月产量 B. 全年利润总额 C. 月末库存商品数量 D. 全年税收收入 4.某地区粮食产量占全国粮食产量的8%，该指标是（ ） A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 计划完成相对指标 5.已知各组标志总量（m）和变量值（x），缺少频数时，适合计算（ ） A. 简单算术平均数 B. 加权调和平均数 C. 几何平均数 D. 众数 6.标志变异指标反映变量分布的（ ） A. 集中趋势 B. 离中趋势（离散程度） C. 平均水平 D. 一般水平 7.两组数据，甲标准差＝12，均值＝80；乙标准差＝12，均值＝120，则离散程度（ ） A. 甲＞乙 B. 乙＞甲 C. 甲＝乙 D. 无法判断 8.某地区男∶女人口＝103∶100，该指标是（ ） A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标 9.下列属于位置平均数的是（ ） A.算术平均数 B.几何平均数 C.众数 D.调和平均数 10.某班级成绩标准差为5，方差为（ ） A.25 B.5 C.10 D.2.5 11.若两组数据的均值相同，但甲组标准差为2，乙组标准差为5，则说明（ ） A.甲组数据更集中 B.乙组数据更集中 C.两组数据离散程度相同 D无法比较 12.方差与标准差的关系是（ ） A.方差是标准差的平方根 B.标准差是方差的平方根 C.两者无直接关系 D.方差是标准差的平方 13.加权算术平均数的大小受各组（ ） A.次数的影响最大 B.标志值的影响最大 C.权数的影响最大 D.标志值和次数的共同影响 14.有两组学生的统计考试成绩，第一组分别为：68、69、70、71、72；第二组分别为：50、60、70、80、90.这两组学生统计成绩的差异程度（ ） A.第二组差异程度小于第一组 B.第二组差异程度大于第一组 C.两组差异程度相同 D.无法比较 15.已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则（ ） A.平均数大，代表性大 B.平均数小，代表性大 C.平均数大，代表性小 D.以上都对 2、 多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个备选选项中，有两个或两个以上正确答案，多选、错选、漏选均不得分） 1.总量指标按反映总体内容不同，可以分为（ ） A. 总体单位总量 B. 总体标志总量 C. 时期指标 D. 时点指标 2.总量指标的计量单位有（ ） A. 实物单位 B. 价值单位（货币单位） C. 劳动量单位 D. 无名数 3.下列属于时期总量指标特点的有（ ） A. 可以累加 B. 数值大小与时间长短直接相关 C. 不可以累加 D. 通过连续登记取得 4.下列属于时点指标的有（ ） A. 期初资产总额 B. 年末人口数 C. 季末库存 D. 全年销售收入 5.下列属于六大相对指标的有（ ） A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标 6.关于结构相对指标，说法正确的有（ ） A. 分子是总体一部分，分母是总体全部 B. 各部分结构相对数之和等于100% C. 可以反映总体内部构成 D. 是不同总体之间指标对比 7.强度相对指标与平均指标的区别，说法正确的有（ ） A. 平均指标是同一总体：标志值÷总体单位数 B. 强度相对是两个不同总体、不同性质指标之比 C. 强度相对指标一定带有“人均”二字 D. 平均指标反映总体一般水平 8.动态相对指标的特点包括（ ） A. 同一指标对比 B. 同一总体 C. 不同时间对比 D. 不同总体对比 9.平均指标可以分为（ ） A. 数值平均数 B. 位置平均数 C. 强度平均数 D. 结构平均数 10.下列说法正确的有（ ） A. 极差＝最大值−最小值 B. 标准差越大，说明数据越分散 C. 标准差系数越小，代表性越好 D. 标准差系数越大，代表性越好 3、 判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，正确的用√表示，错误的用×表示） 1.总量指标一定是绝对数形式（ ） 2.总体标志总量就是总体单位的个数。（ ） 3.时期指标累加有实际意义，时点指标累加一般没有实际意义（ ） 4.结构相对指标＋比例相对指标，二者数值之和一定等于100%。（ ） 5.平均指标反映变量分布的离中趋势（ ） 6.极差只利用最大值和最小值，没有用到全部数据信息。（ ） 7.标准差可以直接用来对比两组平均数、计量单位都不一样的数据离散程度（ ） 8.标准差系数越小，算术平均数的代表性越强（ ） 9.直接反映总体规模大小的指标是总量指标（ ） 10.标准差系数一般用百分数表示（ ） 4、 业务题（本大题共2小题，共20分） 1. 比较甲、乙两个企业销售人员的销售情况，已知甲企业销售人员的平均销售额为51万元，标准差为9.17万元。乙企业销售人员销售额的分组资料如下表所示： 按销售额分组/万元 30以下 30-40 40-50 50以上 合计 销售人员人数/人 3 12 9 6 30 要求；计算乙企业销售人员的平均销售额，并比较甲、乙两个企业哪个企业的平均销售额更具有代表性（计算过程和计算结果均保留两位小数）（本题10分） 2. 某公司生产车间月基本工资水平和工人数资料如下：3000元以下有15人，3000-4800元有18人，4800-5600元有32人，5600-6400元有25人，6400元以上有20人。 要求：编制变量分布数列，并计算出各组频率、组中值和向下累积频数并填入表格中。 (本题10分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：安徽省（对口招生与分类考试）《财经商贸类考纲百套卷》，依据《安徽省普通高校招生职业技能考试大纲——财经商贸类》编写。本专辑涵盖三门课程，且每门课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲 “掌握”“理解” 要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是93卷，按《统计基础》范围和要求编写。具体内容为:1.区分总统单位总量、总体标志总量、时期总量、时点总量2.掌握计算总量指标应注意的问题及计算方法3.掌握六种相对指标的含义、特点、基本计算方法及各相对指标的内在联系，能利用相对指标进行分析和计算。 安徽省《财经商贸类考纲百套卷》 第93卷 《统计基础》 统计综合指标 专题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，每小题中只有一个选项是正确的） 1.下列指标中，属于总量指标的是（ ） A. 人口出生率 B. 国内生产总值 C. 人均GDP D. 职工平均工资 【答案】B 【解析】 总量指标是绝对数，反映总规模；A、C、D都是相对/平均指标。 2.总体单位总量反映的是（ ） A. 总体内各单位某一标志值总和 B. 总体内单位的总个数 C. 现象发展相对程度 D. 总体一般水平 【答案】B 【解析】总体单位总量＝单位数目（例：企业总数、职工总人数）；总体标志总量＝标志值加总（工资总额、产值总额）。 3.下列属于时点总量指标的是（ ） A. 当月产量 B. 全年利润总额 C. 月末库存商品数量 D. 全年税收收入 【答案】C 【解析】“月末、年末、期初、期末”一般是时点；产量、利润、税收是时期流量。 4.某地区粮食产量占全国粮食产量的8%，该指标是（ ） A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 计划完成相对指标 【答案】A 【解析】结构相对指标＝总体某一部分数值 ÷ 总体全部数值。 5.已知各组标志总量（m）和变量值（x），缺少频数时，适合计算（ ） A. 简单算术平均数 B. 加权调和平均数 C. 几何平均数 D. 众数 【答案】B 【解析】调和平均数公式：=;已知m=xf时用调和，是算术平均数的变形。 6.标志变异指标反映变量分布的（ ） A. 集中趋势 B. 离中趋势（离散程度） C. 平均水平 D. 一般水平 【答案】B 【解析】平均指标反映集中趋势；极差、标准差、标准差系数反映离中趋势（考纲“变量分布两个特征”）。 7.两组数据，甲标准差＝12，均值＝80；乙标准差＝12，均值＝120，则离散程度（ ） A. 甲＞乙 B. 乙＞甲 C. 甲＝乙 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 甲系数＝12÷80＝0.15；乙系数＝12÷120＝0.10；0.15＞0.10 → 甲离散程度更大；必须用标准差系数对比，不能直接比标准差。 8.某地区男∶女人口＝103∶100，该指标是（ ） A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标 【答案】B 【解析】比例相对＝总体内部不同部分之比；结构是“部分÷总体”；比较是“不同总体同类指标比” 9.下列属于位置平均数的是（ ） A.算术平均数 B.几何平均数 C.众数 D.调和平均数 【答案】C 【解析】位置平均数：众数、中位数（根据数据所处位置确定）；算术、几何、调和平均数属于数值平均数（通过全部数值计算得出） 10.某班级成绩标准差为5，方差为（ ） A.25 B.5 C.10 D.2.5 【答案】A 【解析】方差＝标准差的平方；5²＝25 11.若两组数据的均值相同，但甲组标准差为2，乙组标准差为5，则说明（ ） A.甲组数据更集中 B.乙组数据更集中 C.两组数据离散程度相同 D无法比较 【答案】A 【解析】均值相等时，标准差越小，离散程度越小、数据越集中、平均数代表性越好；2＜5，因此甲组更集中。 12.方差与标准差的关系是（ ） A.方差是标准差的平方根 B.标准差是方差的平方根 C.两者无直接关系 D.方差是标准差的平方 【答案】D 【解析】方差是标准差的平方，是教材最常考表述。 13.加权算术平均数的大小受各组（ ） A.次数的影响最大 B.标志值的影响最大 C.权数的影响最大 D.标志值和次数的共同影响 【答案】D 【解析】 加权算术平均数=,大小同时受各组变量值（标志值x）和各组次数（权数f）共同影响，不存在谁“单独影响最大”。 14.有两组学生的统计考试成绩，第一组分别为：68、69、70、71、72；第二组分别为：50、60、70、80、90.这两组学生统计成绩的差异程度（ ） A.第二组差异程度小于第一组 B.第二组差异程度大于第一组 C.两组差异程度相同 D.无法比较 【答案】B 【解析】两组均值都是70；第一组极差＝72‑68＝4，第二组极差＝90‑50＝40；第二组数值拉开差距更大，离散（差异）程度更大。 15.已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则（ ） A.平均数大，代表性大 B.平均数小，代表性大 C.平均数大，代表性小 D.以上都对 【答案】A 【解析】要用标准差系数=/判断；相等时，平均数越大，系数越小→ 离散程度越小 → 平均数代表性越大。 2、 多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个备选选项中，有两个或两个以上正确答案，多选、错选、漏选均不得分） 1.总量指标按反映总体内容不同，可以分为（ ） A. 总体单位总量 B. 总体标志总量 C. 时期指标 D. 时点指标 【答案】AB 【解析】按内容：单位总量、标志总量；按时间状态：时期、时点（CD是另一种分类） 2.总量指标的计量单位有（ ） A. 实物单位 B. 价值单位（货币单位） C. 劳动量单位 D. 无名数 【答案】ABC 【解析】 无名数（倍数、%）是相对指标的计量形式；总量指标计量单位：实物、价值、劳动量单位。 3.下列属于时期总量指标特点的有（ ） A. 可以累加 B. 数值大小与时间长短直接相关 C. 不可以累加 D. 通过连续登记取得 【答案】ABD 【解析】时期指标可累加、时长越大数值越大、需要连续登记；时点指标不可累加、一次性登记。 4.下列属于时点指标的有（ ） A. 期初资产总额 B. 年末人口数 C. 季末库存 D. 全年销售收入 【答案】ABC 【解析】 D销售收入是时期指标；期初、年末、季末都是瞬间状态，属于时点。 5.下列属于六大相对指标的有（ ） A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标 【答案】ABCD 【解析】完整6种：结构、比例、比较、强度、计划完成、动态相对指标 6.关于结构相对指标，说法正确的有（ ） A. 分子是总体一部分，分母是总体全部 B. 各部分结构相对数之和等于100% C. 可以反映总体内部构成 D. 是不同总体之间指标对比 【答案】ABC 【解析】D是比较相对指标特点，不是结构。 7.强度相对指标与平均指标的区别，说法正确的有（ ） A. 平均指标是同一总体：标志值÷总体单位数 B. 强度相对是两个不同总体、不同性质指标之比 C. 强度相对指标一定带有“人均”二字 D. 平均指标反映总体一般水平 【答案】ABD 【解析】 C错：强度相对不一定带“人均”；带“人均”也未必是平均指标（例：人均粮食产量是强度）。 8.动态相对指标的特点包括（ ） A. 同一指标对比 B. 同一总体 C. 不同时间对比 D. 不同总体对比 【答案】ABC 【解析】 不同总体对比是比较相对指标，D错误 9.平均指标可以分为（ ） A. 数值平均数 B. 位置平均数 C. 强度平均数 D. 结构平均数 【答案】AB 【解析】数值平均数（算术、调和、几何）；位置平均数（众数、中位数）；没有CD这两类名称。 10.下列说法正确的有（ ） A. 极差＝最大值−最小值 B. 标准差越大，说明数据越分散 C. 标准差系数越小，代表性越好 D. 标准差系数越大，代表性越好 【答案】ABC 【解析】D错：系数越大，离散越大，平均数代表性越差。 3、 判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，正确的用√表示，错误的用×表示） 1.总量指标一定是绝对数形式（ ） 【答案】√ 【解析】总量指标又叫绝对指标，表现为绝对数；相对是相对数，平均是平均数。 2.总体标志总量就是总体单位的个数。（ ） 【答案】× 【解析】 总体单位总量＝单位个数；总体标志总量＝各单位标志值加总（如工资总额） 3.时期指标累加有实际意义，时点指标累加一般没有实际意义（ ） 【答案】√ 【解析】 时期：1‑3月销售额＝1月+2月+3月；时点：1月末人数+2月末人数无经济含义。 4.结构相对指标＋比例相对指标，二者数值之和一定等于100%。（ ） 【答案】× 【解析】只有全部结构相对指标相加等于100%；比例相对是两部分之比，没有这个规律 5.平均指标反映变量分布的离中趋势（ ） 【答案】× 【解析】平均指标＝集中趋势；标志变异指标＝离中趋势。 6.极差只利用最大值和最小值，没有用到全部数据信息。（ ） 【答案】√ 【解析】优点：简单；缺点：容易受极端值影响，忽略中间数据。 7.标准差可以直接用来对比两组平均数、计量单位都不一样的数据离散程度（ ） 【答案】× 【解析】 不可以！必须用标准差系数消除量纲和均值差异；直接比标准差会出错。 8.标准差系数越小，算术平均数的代表性越强（ ） 【答案】√ 【解析】离散程度越小，各个数值离均值越近，均值代表性越好 9.直接反映总体规模大小的指标是总量指标（ ） 【答案】√ 【解析】总量指标是绝对数，反映现象总规模、总水平；相对指标、平均指标反映的是对比关系或一般水平，不能直接体现总体规模。 10.标准差系数一般用百分数表示（ ） 【答案】√ 【解析】标准差系数＝标准差÷算术平均数，是无名数，实务与教材中通常换算为百分数展示；也可用小数形式，但主流表达形式为百分数。 4、 业务题（本大题共2小题，共20分） 1. 比较甲、乙两个企业销售人员的销售情况，已知甲企业销售人员的平均销售额为51万元，标准差为9.17万元。乙企业销售人员销售额的分组资料如下表所示： 按销售额分组/万元 30以下 30-40 40-50 50以上 合计 销售人员人数/人 3 12 9 6 30 要求；计算乙企业销售人员的平均销售额，并比较甲、乙两个企业哪个企业的平均销售额更具有代表性（计算过程和计算结果均保留两位小数）（本题10分） 【答案】乙组组中值分别为25、35、45、55 =/=（25×3+35×12+45×9+55×6）/30=1230/30=41（万元） 乙组的标准差： ≈9.17（万元） ≠ =×100%=（9.17/51）×100%≈17.98% =×100%=（9.17/41）×100%≈22.37% 因为＜，所以甲企业的平均销售额更具有代表性 2. 某公司生产车间月基本工资水平和工人数资料如下：3000元以下有15人，3000-4800元有18人，4800-5600元有32人，5600-6400元有25人，6400元以上有20人。 要求：编制变量分布数列，并计算出各组频率、组中值和向下累积频数并填入表格中。 (本题10分） 【答案】 按工资水平元分组（元） 工人数（人） 频率（%） 组中值 向下累积频数 3000以下 15 13.64 2500 110 3000-4800 18 16.36 3900 95 4800-5600 32 29.09 5200 77 5600-6400 25 22.73 6000 45 6400以上 20 18.18 6800 20 合计 110 100 -- -- 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $