5.5 探索梯形面积-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（北师大版）

第五单元 多边形的面积 第5节 探索梯形面积 北师大版·数学·五年级·上册 大坝是拦截江河、调节水流的挡水建筑物，主要用来防洪、发电、灌溉和供水，常与溢洪道、电站等组成水利枢纽。 中国是世界上水坝最多的国家之一，拥有近10万座水坝，三峡大坝是著名的混凝土重力坝。 情境导入 如图，大坝的横截面为梯形。 如何求出图中梯形的面积？想一想，与同伴交流。 比较转化前后的图形之间的关系。 可以把梯形转化为以前学过的图形。 探究新知 探索梯形面积的计算方法，与同伴交流。 方法一：拼摆法。 上底 下底 高 上底 下底 高 下底 上底 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形正着放，一个梯形倒着放。 5 沿着梯形两个腰的中点剪开，把梯形分成两个小梯形，再把两个小梯形拼成一个平行四边形。 方法二：割补法。 中点 中点 上底 下底 梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。 在探索过程中，你发现了什么？ 转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等，或是原来梯形高的一半。 平行四边形面积 ＝ 底 × 高 梯形的面积×2 ＝ （上底＋下底）×高 相等 相等 相等 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 借助平行四边形面积公式推导出梯形面积公式。 方法一： 平行四边形面积 ＝ 底 × 高 梯形的面积 ＝ （上底＋下底）×高÷2 相等 相等 相等 借助平行四边形面积公式推导出梯形面积公式。 方法二： 如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积计算公式可以写成： S＝________________ （a＋b）×h÷2 算一算，大坝横截面的面积是多少？ （20＋80）×40÷2 ＝100×40÷2 ＝4000÷2 答：大坝横截面的面积是2000m2。 ＝2000（m2） 20m 80m 40m 1.你是怎样得到梯形的面积公式的？ 选自教材第70页练一练第1题 提示：可以用割补的方法，将梯形割补成平行四边形，再根据平行四边形的面积公式，推导出梯形的面积公式。 （1）做一做，说一说。 课堂练习 选自教材第70页练一练第1题 提示：妙想把梯形分为两个三角形，分别用梯形的上底和下底乘高除以 2，求得两个三角形的面积后，把两个三角形的面积相加，就得到梯形的面积。 （2）妙想是这么做的，你能看懂吗? 这两个三角形的高都是梯形的高，这两个三角形面积之和就是梯形面积。 课堂练习 选自教材第70页练一练第2题 2. 滑梯侧面的形状是一个梯形，已知这个梯形的上底是2.5 m，下底是5.5 m，高是2 m，求出它的面积。 （2.5＋5.5）×2÷2 ＝ 8×2÷2 ＝ 16÷2 ＝ 8（ m² ） 答：它的面积是 8 m²。 选自教材第70页练一练第3题 3.在方格纸上画一个高是 4 cm，上底是 5 cm， 下底是 7 cm 的梯形。这个梯形的面积多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm） 你能再画一个面积相等的梯形吗？ （5＋7）×4÷2 ＝ 12×4÷2 ＝ 48÷2 ＝ 24（cm2） 答：这个梯形的面积是 24 cm²。 （3＋8）×6÷2 ＝ 11×6÷2 ＝ 66÷2 ＝ 33（根） 答：这堆圆木有 33 根。 选自教材第70页练一练第4题 4.这堆圆木有多少根？你能列式计算吗？ 选自《》第102页夯实基础第1题 1.计算下面梯形的面积。 （2＋4）×4÷2 ＝ 6×4÷2 ＝ 24÷2 ＝ 12（m2） 2 m 4 m 4 m 4 dm 7 dm 8 dm （4＋7）×8÷2 ＝ 11×8÷2 ＝ 88÷2 ＝ 44（dm2） 夯实基础 蓝 17 选自《》第102页夯实基础第2题 2.一个梯形果园，上底是12m，下底是15m，高是10m，这个果园的占地面积是多少平方米？ 答：这个果园的占地面积是135 m²。 （12＋15）×10÷2 ＝ 27×10÷2 ＝ 270÷2 ＝ 135（m2） 夯实基础 一个梯形的上底是6cm，高是4cm，面积是36cm，这个梯形的下底是多少厘米？ 答：这个梯形的下底是12 cm。 36×2÷4－6 ＝ 72÷4 －6 ＝ 18－6 ＝ 12（cm） 选自《》第102页典题精讲第2题 典题精讲 蓝 19 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S＝（a＋b）×h÷2。 课堂小结 20 完成《》课后小练第25页。 课后作业 21 探索梯形面积 如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积计算公式可以写成： S＝（a＋b）×h÷2 板书设计 22 $