精品解析：四川成都市第七中学2026-2027学年高一上学期10月阶段性物理测试

高一物理定时练习 时间：60分钟 总分：100分 第I卷（选择题共48分） 一、单项选择题（本题共6个小题，每小题6分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（ ） A. 该车的路程约为 B. 该车的位移大小约为7500 km C. 某时刻该车速度计显示的是平均速度 D. 若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 2. 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一名公认的世界飞人，在男子决赛和男子决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 决赛中的位移是决赛的两倍 B. 决赛中的平均速度约为 C. 决赛中的平均速度约为 D. 决赛中的最大速度约为 3. 某国产新能源汽车在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为两个阶段。阶段I：驾驶员踩下电门，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度的关系如图所示，当汽车加速至20时进入阶段II．阶段II：驾驶员适当调节电门使汽车做加速度为22的匀加速运动至速度为30。则（　　） A. 阶段I汽车运动的位移为400m B. 阶段I经历的时间为 C. 阶段II汽车的位移大小为120m D. 阶段II中间位置的速度为15 4. 我国春节有长辈给小朋友压岁钱的习俗。为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上点出发，途中经过五个放钱的位置（相邻两个位置的距离均为）。滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从点出发后加速度恒定，小义同学以的速度推出滚瓶，最后刚好停在处，已知滚瓶在和之间滑行的时间为。下列说法正确的是（ ） A. 滚瓶由滑至的加速度大小为 B. 滚瓶由滑至的时间等于 C. 滚瓶经过点时的速度是经过点时的速度的倍 D. 如果小义以的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在之间 5. 我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（　　） A. 6小时25分钟 B. 6小时30分钟 C. 6小时35分钟 D. 6小时40分钟 6. 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，设其长度为，它的下端距水平地面的高度为（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为，不计空气阻力，下列选项正确的是（ ） A. 小球从释放到第一次落地所经历的时间为 B. 圆筒的长度为 C. 在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器来记录小球通过光电计数器的次数，光电计数器的示数最终为5次 D. 无论光电计数器放在筒壁哪里，光电计数器的示数最终至少为3次 二、多项选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 7. 如图所示，时，一物体从光滑斜面上的点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（设经过点前后速度大小不变），最后停在点。每隔物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度，则下列说法中正确的是（ ） 0 2 4 6 0 8 12 8 A. 的时刻物体恰好经过点 B. 的时刻物体恰好停在点 C. 物体运动过程中的最大速度为 D. 、间的距离小于、间的距离 8. 现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。则下列说法正确的是（ ） A. 若不变，则也不变 B. 若不变，则物体在位移中点处的速度比大 C. 若不变，则物体在中间时刻的速度为 D. 若且保持不变，则逐渐变小 第Ⅱ卷（非选择题共52分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共20分） 9. 某班两个学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，交流电源频率为50Hz，实验装置如图所示。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。 A. 释放纸带的同时，接通电源 B. 先接通电源打点，后释放纸带运动 C. 先释放纸带运动，后接通电源打点 D. 纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 （2）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。 （3）第一实验小组获得的纸带如图甲所示，计数点、、、间均有1个点未画出，则计算可得计时器打下点时小车的瞬时速度大小为________m/s，纸带的加速度大小为________m/s2。（计算结果保留两位有效数字） （4）第二实验小组获得的纸带如图乙所示，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个测量点。测量点间的距离如图乙所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，则 ①用逐差法计算得小车的加速度为________m/s2；（计算结果保留三位有效数字） ②某同学将1、2、3、4、5点对应时刻的瞬时速度计算出来后在坐标纸上作出了如图丙所示的小车的速度随时间变化的关系图线。由图像求出小车的加速度大小为________m/s2。（计算结果保留三位有效数字） 10. 某同学在知道重物自由下落是初速度为0的匀加速直线运动后，预利用如图所示装置测量其下落的加速度。实验时，通过电磁铁控制小球从P处静止下落。结果均用题目所给字母表示： (1)将光电门固定在A处，光电门记录下小球经过光电门的时间，测出小球的直径为d，则小球运动到光电门处的速度v=______。 (2)设小球释放点P距A的距离为h0（d<<h0），现调整光电门位置，再次释放小球，某次实验时光电门记录下小球经过光电门的时间为，则此时光电门距A的距离△h=______。 (3)移动光电门在铁架台上的位置，进行多次实验。由于直尺长度限制，该同学测了光电门位置与其正上方固定点M（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间。利用实验数据绘制出如图所示的图像，已知图像斜率为k，纵截距为b，根据图像可知，加速度a=______，经过M点的速度vM=______。 四、计算题（本题共2小题，共32分。11题14分，12题18分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 11. 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速直线运动。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为。求： （1）此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小 （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 （3）若计划在接力区末端完成交接棒，甲应在距离接力区前多远做好标记（甲保持原速度，乙一直匀加速直线运动，且速度达到与甲相同时恰好完成交接棒） 12. 一卡车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，卡车司机忽然发现前方89m处停着一辆轿车，立即刹车。刹车过程中，卡车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。卡车司机的反应时间t1=0.5s，在这段时间内卡车仍保持匀速行驶，x1段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，卡车的刹车系统稳定工作，直至卡车停止。已知从位置开始计时，卡车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。 （1）求x2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若x1~x2段位移大小为14.5m，求从卡车司机发现轿车到卡车停止过程卡车行驶的距离，并判断是否会撞上轿车； （3）若x1~x2段位移大小为30m，卡车司机发现轿车后向前方轿车传递信号，当卡车司机经过x2位置0.5s后轿车开始做匀加速直线运动，为避免发生碰撞事故，轿车做匀加速直线运动的加速度至少为多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理定时练习 时间：60分钟 总分：100分 第I卷（选择题共48分） 一、单项选择题（本题共6个小题，每小题6分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（ ） A. 该车的路程约为 B. 该车的位移大小约为7500 km C. 某时刻该车速度计显示的是平均速度 D. 若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【答案】D 【解析】 【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，位移是初位置到末位置的有向线段大小。本题中总里程是路程，起点终点的直线距离是位移大小，故AB错误； C．汽车速度计显示的是某一时刻的瞬时速度，不是平均速度，故C错误； D．研究该车的运动轨迹时，汽车自身的大小、形状相对于数千公里的运动路径可以忽略，因此可以将汽车视为质点，故D正确。 故选D。 2. 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一名公认的世界飞人，在男子决赛和男子决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 决赛中的位移是决赛的两倍 B. 决赛中的平均速度约为 C. 决赛中的平均速度约为 D. 决赛中的最大速度约为 【答案】C 【解析】 【详解】A．100m决赛是直道，位移大小为，决赛包含弯道，位移大小小于，故决赛中的位移不是决赛的两倍，故A错误； BC．平均速度等于位移与时间的比值，定义式为，决赛位移为，平均速度 决赛位移小于，平均速度小于，故B错误，C正确； D．根据平均速度无法直接求出最大速度，且最大速度约为平均速度的两倍缺乏依据，故D错误。 故选C。 3. 某国产新能源汽车在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为两个阶段。阶段I：驾驶员踩下电门，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度的关系如图所示，当汽车加速至20时进入阶段II．阶段II：驾驶员适当调节电门使汽车做加速度为22的匀加速运动至速度为30。则（　　） A. 阶段I汽车运动的位移为400m B. 阶段I经历的时间为 C. 阶段II汽车的位移大小为120m D. 阶段II中间位置的速度为15 【答案】B 【解析】 【详解】AB．图像与轴围成的面积等于时间， 故B正确； 运动加速度随时间减小，若加速度取最大值a=2m/s2时，则20s内匀加速运动的位移为x==400m 实际位移应小于400m，故A错误； CD．由位移计算公式 可知 故C错误； 由匀变速中间位置速度公式 故D错误； 故选B。 4. 我国春节有长辈给小朋友压岁钱的习俗。为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上点出发，途中经过五个放钱的位置（相邻两个位置的距离均为）。滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从点出发后加速度恒定，小义同学以的速度推出滚瓶，最后刚好停在处，已知滚瓶在和之间滑行的时间为。下列说法正确的是（ ） A. 滚瓶由滑至的加速度大小为 B. 滚瓶由滑至的时间等于 C. 滚瓶经过点时的速度是经过点时的速度的倍 D. 如果小义以的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在之间 【答案】C 【解析】 【详解】A．最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，根据逆向思维解得滚瓶由D滑至E满足，则加速度为，A错误； B．根据逆向思维可得滚瓶由A滑至E满足 解得滚瓶由A滑至E的时间为，B错误； C．根据逆向思维可得，滚瓶经过A点时满足 经过C点时 解得 即滚瓶经过A点时的速度是经过C点时速度的倍，C正确； D．如果小义以0.8m/s的速度将滚瓶推出，则两次滚瓶停下位置间的距离为 由于第一次滚瓶最终停止在E处，即 可知 即滚瓶最终将停在BC之间，D错误。 故选C。 5. 我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（　　） A. 6小时25分钟 B. 6小时30分钟 C. 6小时35分钟 D. 6小时40分钟 【答案】B 【解析】 【详解】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s 由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离 普通列车加速时间 加速过程的位移 根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间 同理高铁列车加速时间 加速过程的位移 根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间 相邻两站间节省的时间 因此总的节省时间 故选B。 6. 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，设其长度为，它的下端距水平地面的高度为（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为，不计空气阻力，下列选项正确的是（ ） A. 小球从释放到第一次落地所经历的时间为 B. 圆筒的长度为 C. 在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器来记录小球通过光电计数器的次数，光电计数器的示数最终为5次 D. 无论光电计数器放在筒壁哪里，光电计数器的示数最终至少为3次 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球和圆筒同时自由下落，圆筒下端下落高度到达地面，由 解得下落时间 落地速度 由题意可知，圆筒碰撞地面后反弹，反弹速度 从反弹到再次落回地面的时间 小球从释放到第一次落地的总时间，故A错误； B．小球初始离地高度为，全程做匀加速运动，则 代入解​得 因此，故B错误； C．小球第一次落地速度 反弹速度 第次反弹后的最大上升高度 即，， 光电计数器距筒底 则小球第一次下落过程（从初始位置到地面，锁定前），向下经过计数器，第1次；第一次反弹上升经过第2次，下落返回经过第3次；第二次反弹上升经过第4次，下落返回经过第5次；第三次反弹最大高度 此时无法到达计数器位置，不再经过，因此总次数为5次，故C正确； D．小球第一次反弹的最大上升高度为 若计数器放在筒壁上距筒底区间内，则仅第一次下落经过1次，反弹后不再经过光电计数器，光电计数器的示数为1次，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 7. 如图所示，时，一物体从光滑斜面上的点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（设经过点前后速度大小不变），最后停在点。每隔物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度，则下列说法中正确的是（ ） 0 2 4 6 0 8 12 8 A. 的时刻物体恰好经过点 B. 的时刻物体恰好停在点 C. 物体运动过程中的最大速度为 D. 、间的距离小于、间的距离 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．经过点后物体进入粗糙水平面，速度应减小。表中到速度仍增大，所以时物体尚未到达点。由斜面上和的数据，斜面段加速度为 若时仍在斜面上，按应有，与表中数据矛盾，因此，均在水平粗糙面上。由这两个时刻的数据，水平段加速度为 设物体经过点的时刻为，则斜面段有 从反推到点，水平段有 联立得，。因，时尚未经过点；水平段停止所需时间为，所以停止时刻；最大速度出现在点，，故AC错误，B 正确； D．速度—时间图像中图线与时间轴所围面积表示位移。段为三角形，故 段从匀减速到零，持续时间为，故 所以，故D正确。 故选BD。 8. 现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。则下列说法正确的是（ ） A. 若不变，则也不变 B. 若不变，则物体在位移中点处的速度比大 C. 若不变，则物体在中间时刻的速度为 D. 若且保持不变，则逐渐变小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．若不变，有两种情况：第一种情况：，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由可知越来越大；第二种情况：，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由可知越来越小，故A错误； B．若不变，因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为，故B错误； C．若不变，则物体在中间时刻的速度为，故C正确； D．若且保持不变，则相同时间内速度增加量不变，位移越来越大，则相同位移内，速度增加量减小，即逐渐减小，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题共52分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共20分） 9. 某班两个学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，交流电源频率为50Hz，实验装置如图所示。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。 A. 释放纸带的同时，接通电源 B. 先接通电源打点，后释放纸带运动 C. 先释放纸带运动，后接通电源打点 D. 纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 （2）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。 （3）第一实验小组获得的纸带如图甲所示，计数点、、、间均有1个点未画出，则计算可得计时器打下点时小车的瞬时速度大小为________m/s，纸带的加速度大小为________m/s2。（计算结果保留两位有效数字） （4）第二实验小组获得的纸带如图乙所示，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个测量点。测量点间的距离如图乙所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，则 ①用逐差法计算得小车的加速度为________m/s2；（计算结果保留三位有效数字） ②某同学将1、2、3、4、5点对应时刻的瞬时速度计算出来后在坐标纸上作出了如图丙所示的小车的速度随时间变化的关系图线。由图像求出小车的加速度大小为________m/s2。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】（1）B （2）刻度尺 （3） ①. 0.41 ②. 0.63 （4） ①. 0.496 ②. 0.480 【解析】 【小问1详解】 ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故AC错误，B正确； D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。 【小问3详解】 [1]交流电源频率为50Hz，相邻计数点间有1个点未画出，则相邻计数点间时间间隔为 打下点时小车的瞬时速度大小为 [2]由逐差法可得，小车的加速度为 【小问4详解】 [1]用逐差法计算得小车的加速度为 [2]由图像求出小车的加速度大小为 10. 某同学在知道重物自由下落是初速度为0的匀加速直线运动后，预利用如图所示装置测量其下落的加速度。实验时，通过电磁铁控制小球从P处静止下落。结果均用题目所给字母表示： (1)将光电门固定在A处，光电门记录下小球经过光电门的时间，测出小球的直径为d，则小球运动到光电门处的速度v=______。 (2)设小球释放点P距A的距离为h0（d<<h0），现调整光电门位置，再次释放小球，某次实验时光电门记录下小球经过光电门的时间为，则此时光电门距A的距离△h=______。 (3)移动光电门在铁架台上的位置，进行多次实验。由于直尺长度限制，该同学测了光电门位置与其正上方固定点M（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间。利用实验数据绘制出如图所示的图像，已知图像斜率为k，纵截距为b，根据图像可知，加速度a=______，经过M点的速度vM=______。 【答案】 ①. ②. 3h0 ③. ④. 【解析】 【详解】(1)[1]小球通过光电门时的速度为 (2)[2]若某次实验时光电门计时器记录下小钢球经过光电门的时间为，则通过光电门的速度变为原来的 2 倍，根据 可知下落的高度变为原来的 4 倍 ，故距 A 点的距离 (3)[3][4]根据速度位移公式可知 则有 结合图像信息则有 ， 解得 ， 四、计算题（本题共2小题，共32分。11题14分，12题18分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 11. 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速直线运动。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为。求： （1）此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小 （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 （3）若计划在接力区末端完成交接棒，甲应在距离接力区前多远做好标记（甲保持原速度，乙一直匀加速直线运动，且速度达到与甲相同时恰好完成交接棒） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设交接棒位置距接力区前端的距离为。甲从标记处到交接棒位置的距离为，甲匀速运动，所用时间 乙从接力区前端起跑，做匀加速直线运动，速度达到时所用时间 乙的位移 将代入，得 整理得 【小问2详解】 由(1)知交接棒位置距接力区前端 接力区总长，故乙离接力区末端的距离 【小问3详解】 若在接力区末端完成交接棒，则交接棒位置距接力区前端为。乙从起跑到速度达到的位移 解得乙的加速度 乙加速到所用时间 甲从标记处到接力区末端的距离为，甲匀速运动，所用时间 由得 故甲应在距离接力区前处做好标记。 12. 一卡车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，卡车司机忽然发现前方89m处停着一辆轿车，立即刹车。刹车过程中，卡车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。卡车司机的反应时间t1=0.5s，在这段时间内卡车仍保持匀速行驶，x1段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，卡车的刹车系统稳定工作，直至卡车停止。已知从位置开始计时，卡车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。 （1）求x2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若x1~x2段位移大小为14.5m，求从卡车司机发现轿车到卡车停止过程卡车行驶的距离，并判断是否会撞上轿车； （3）若x1~x2段位移大小为30m，卡车司机发现轿车后向前方轿车传递信号，当卡车司机经过x2位置0.5s后轿车开始做匀加速直线运动，为避免发生碰撞事故，轿车做匀加速直线运动的加速度至少为多大。 【答案】（1），；（2）78.5m，卡车不会撞上轿车；（3） 【解析】 【详解】（1）由题中数据可知，汽车运动时间小于4s，汽车正向匀减速直线运动可以当成反向初速度为零的匀加速直线运动，设第4s汽车运动时间为t，由可得第4s内的位移为 第1s内的位移为 联立可得 ， 故求x2位置汽车的速度大小为 （2）从，取一小段位移为，则有 …… 上式相加可得 其中表示图像围成的面积，则 解得 反应时间内卡车位移为 设匀减速阶段位移为 解得 故卡车总位移为 故卡车不会撞上轿车。 （3）若x1~x2段位移大小为30m，则由 其中 可得 故 设卡车经过后经过时间t卡车与轿车共速，轿车的加速度为，则有 此时卡车的位移为 轿车的位移为 此时两车恰好相遇，有 联立可得 所以为避免发生碰撞事故，轿车做匀加速直线运动的加速度至少为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $