2026-2027学年湖南省高三上学期10月月考模拟卷物理试题

2026-2027学年湖南省高三上学期10月月考模拟卷 物理试题 （范围：必修1、必修2+选择性必修一第一章动量） 注意事项: 1． 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条 形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3． 考试结束后，监考员将试卷、答题卡一并收回。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．在2026世界超级摩托车锦标赛（WSBK）捷克站中，中国摩托车制造商“张雪机车”拿下今年的第4个冠军！本次比赛的莫斯特赛道是一条全长4.212公里的专业赛车场，直道长达792米，以21个弯道和极大的海拔落差著称，张雪车队赛车以1分34.389秒拿下第1名，则（ ） A．“1分34.389”指的是时间间隔 B．“4.212公里”指的是赛车运动的位移 C．赛车冲过终点线时可以看作质点 D．赛车过弯道时，加速度都保持不变 2．如图所示，完全相同的三个小球、、从距离地面同一高度处以等大的初速度同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　） A．三个小球同时落地 B．、所能达到的最大高度相同 C．球运动至最高点的速度为零 D．落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同 3．如图所示，一辆质量为m的小汽车（视为质点）先过凹形桥的最低点M，再过拱形桥的最高点N，两段桥为半径均为R的一段圆弧，小汽车在通过M、N时的向心加速度的大小均为g，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小汽车在M点既不是失重状态，也不是超重状态 B．小汽车在N点时处于二力平衡状态 C．小汽车在M、N两点的向心力大小相等 D．小汽车在M、N两点对桥面的压力大小之差为mg 4．如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它正上方的A点自由下落，到达B点开始与弹簧接触，到达C点速度减为零，不计空气阻力，则在小球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．重力对小球做功的功率减小 C．小球的动能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大 D．小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大 5．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A．球A的线速度小于球B的线速度 B．球A的角速度等于球B的角速度 C．球A的运动周期小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力 6．如图所示，在水平地面上的A点以速度与地面成角射出一弹丸，恰好以速度垂直击中墙壁上的B点，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列有关说法中正确的是（ ） A．弹丸在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动 B．在B点以水平射出弹丸，可能落在A点 C．在B点以水平射出弹丸，一定落在A点 D．弹丸在空中飞行的时间为 7．质量分别为和的两个大小相同的匀质小球在光滑水平面上发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前后的位移—时间图像如图所示。已知，下列说法中正确的是（　　） A．碰后两球的速度方向相同 B．碰后质量为的小球速度为2m/s C． D．该碰撞为弹性碰撞 8．如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力Ff随位移x变化的关系如图乙所示，x0、Ff0为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（　　） A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动 B．工件向右运动2x0后与弹簧分离 C．弹簧的劲度系数为 D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为 9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小 B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大 C．“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小 D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度 10．如图1所示，质量为2m的A环套在足够长的光滑水平杆上，通过长为L的轻绳与质量为m的B球相连，现给B球一水平向左大小为的初速度，B球从O点开始运动，在竖直面内部分运动轨迹如图2所示，其中O、M、N为轨迹最低点，P、Q为轨迹最高点，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的有（　　） A．O、P两点的竖直高度差为 B．O、P两点的竖直高度差为 C．B 球运动到M点时绳子的拉力大小为2mg D．B球运动到M点时的动能大小为 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．如图甲所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图，a是入射小球，b是被碰小球，a和b的质量分别为和，直径分别为和，轨道末端在水平地面上的投影为O点。实验中，先将小球a从斜槽上某一固定位置由静止释放，a从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出a的平均落点位置P，再把小球b放在斜槽末端，让小球a仍从斜槽上同一位置由静止释放，与小球b碰撞后，两球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出碰后小球a、b的平均落点位置M、N如图乙所示。 （1）实验中对小球的要求是：质量　 　（填“>”“=”或“<”），直径　 　（填“>”“=”或“<”）。 （2）在图乙中，用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的水平方向的距离分别为、、，若关系式　 　成立，则说明该实验碰撞前后动量守恒。 （3）若两球间的碰撞是弹性碰撞，下列等式成立的是________。（多项选择，填正确答案标号） A． B． C． D． 12．实验小组做“探究平抛运动的特点”实验： (1)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1=5.0cm、y2=45.0cm，A、B两点水平间距为Δx=60.0cm，则平抛小球的初速度v0为　 　m/s。（结果保留两位有效数字，取g=10m/s2） (2)该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的三个位置如图中的A、B、C所示，（当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的字母表示）则： ①小球从A到C的时间为　 　； ②小球经过B点时速度的水平分速度为　 　； ③小球在C点时速度的竖直分速度为　 　。 13．某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R=0.9m，铺有海绵垫的转盘，转盘轴心在AB正下方且离平台的水平距离为L=6.3m，A点位于平台边缘的正上方，选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点由静止开始做匀加速直线运动，启动2s后人脱离悬挂器，此时脚底与转盘平面的高度差为H=3.2m，假设人在空中运动的过程中姿势不变，与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数，忽略空气阻力，。求： （1）计算选手从A点开始到落至转盘上所需要的时间； （2）为保证选手落在转盘上，加速度a的取值范围是多少； （3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度最大值； ​​​​​​​ 14．如图所示，现代化物流中心的自动分拣系统主要由倾斜传送带、水平缓冲小车和智能挡板组成。倾斜传送带长度，与水平面夹角，以恒定速度顺时针转动。质量的载物小车C静止在光滑水平轨道上，其左端与传送带底端平滑对接，其右端到挡板的距离为。质量的包裹可视为质点，控制系统将包裹从传送带顶端由静止释放，传送带速度足够大，使包裹全程加速运动，沿传送带下滑到底端后滑上小车C。忽略包裹A从传送带滑上小车时的能量损失。小车碰到挡板后立即被锁定停止运动。已知包裹与传送带、小车之间的动摩擦因数均为，忽略其他阻力。小车与挡板D碰撞前，包裹A与小车C已经达到相对静止，包裹A始终未滑离小车C右端，重力加速度取，，。 （1）求包裹A运动到传送带底端时的速度大小； （2）求包裹A从滑上小车到小车与挡板碰撞前系统产生的热量； （3）求包裹A从滑上小车到静止经过的时间。 15．如图，利用弹弓发射玩具降落伞。两根劲度系数均为的相同轻质橡皮筋两端固定在间距为的弹弓弓口上，另两端与轻质皮兜相连。手持弹弓，使弓口水平，两橡皮筋自然伸展时夹角为；将质量为的降落伞（未展开）装入皮兜，缓慢竖直向下拉皮兜，直到两橡皮筋夹角为时，释放皮兜，降落伞被竖直向上弹出。从释放开始计时，在时刻，降落伞快速展开，并立即以开伞前瞬间的速度匀速下落，回到释放点。已知重力加速度为，开伞前降落伞所受空气阻力不计，降落伞展开前后均可视为质点。 （1）求皮兜将降落伞弹出过程，弹力对降落伞的冲量的大小； （2）求两橡皮筋被拉伸至夹角为时，手对皮兜竖直向下的拉力的大小； （3）若两橡皮筋被拉伸至夹角为时，储存的总弹性势能为，求降落伞开始匀速至回到释放点所经过的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年湖南省高三上学期10月月考模拟卷 物理试题 （范围：必修1、必修2+选择性必修一第一章动量） 注意事项: 1． 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条 形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3． 考试结束后，监考员将试卷、答题卡一并收回。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．在2026世界超级摩托车锦标赛（WSBK）捷克站中，中国摩托车制造商“张雪机车”拿下今年的第4个冠军！本次比赛的莫斯特赛道是一条全长4.212公里的专业赛车场，直道长达792米，以21个弯道和极大的海拔落差著称，张雪车队赛车以1分34.389秒拿下第1名，则（ ） A．“1分34.389”指的是时间间隔 B．“4.212公里”指的是赛车运动的位移 C．赛车冲过终点线时可以看作质点 D．赛车过弯道时，加速度都保持不变 【答案】A 【解析】A、“1 分 34.389” 是赛车跑完整圈赛道对应的一段持续时间，属于时间间隔，故 A 正确； B、“4.212 公里” 是赛道的总长度，对应赛车运动轨迹的长度，是路程；位移是初末位置的有向线段，赛车跑完一整圈位移为 0，故 B 错误； C、赛车冲过终点线时，车身长度会对冲线判定造成影响，物体的大小形状不能忽略，不可以看作质点，故 C 错误； D、赛车过弯道时做曲线运动，向心加速度方向始终指向弯道圆心，方向不断发生改变，加速度是矢量，因此加速度发生变化，故 D 错误。 故答案为：A。 2．如图所示，完全相同的三个小球、、从距离地面同一高度处以等大的初速度同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　） A．三个小球同时落地 B．、所能达到的最大高度相同 C．球运动至最高点的速度为零 D．落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同 【答案】D 【解析】A．球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，球做竖直上抛运动，球做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，它们的初速度在竖直方向的分量不同，根据速度公式可知落地时间不同，故A错误； B．球做斜抛运动，竖直方向的分速度小于球速度，根据竖直方向的位移公式可知球能到达更大的高度，故B错误； C．做斜抛运动，由于小球速度方向为轨迹的切线方向，运动到最高点的速度为初速度的水平分速度，不为零，故C错误； D．三个小球均做抛体运动，加速度均为重力加速度，故落地之前，根据速度公式可知三个小球在任意相等时间内速度的增量相同，故D正确。 故选D。 3．如图所示，一辆质量为m的小汽车（视为质点）先过凹形桥的最低点M，再过拱形桥的最高点N，两段桥为半径均为R的一段圆弧，小汽车在通过M、N时的向心加速度的大小均为g，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小汽车在M点既不是失重状态，也不是超重状态 B．小汽车在N点时处于二力平衡状态 C．小汽车在M、N两点的向心力大小相等 D．小汽车在M、N两点对桥面的压力大小之差为mg 【答案】C 【解析】A．小汽车在M点做圆周运动，由于向心力指向圆心可知向心加速度方向竖直向上，由于汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可知合力向上，支持力大于重力，处于超重状态，故A错误； B．小汽车在N点做圆周运动，由于圆心在汽车下方所以向心加速度方向竖直向下，大小为g，合力不为零，不处于平衡状态，故B错误； C．小汽车在通过M、N时的向心加速度的大小均为g，根据牛顿第二定律有 可得小汽车在M、N两点的向心力大小相等，故C正确； D．在M点，重力和支持力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律有，解得 在N点，重力和支持力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，小汽车对桥面的压力大小分别为和0，压力大小之差为，故D错误。 故选C。 4．如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它正上方的A点自由下落，到达B点开始与弹簧接触，到达C点速度减为零，不计空气阻力，则在小球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．重力对小球做功的功率减小 C．小球的动能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大 D．小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大 【答案】D 【解析】解：A. 小球从 A 点运动到 B 点的过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒；从 B 点运动到 C 点的过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能会转化为弹簧的弹性势能，因此小球的机械能不守恒，该选项错误。 B. 小球接触弹簧前，做自由落体运动，速度持续增大；接触弹簧后的初始阶段，重力大于弹簧弹力，小球加速度向下，做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力与重力大小相等时，速度达到最大值；此后弹力大于重力，加速度向上，小球做减速运动，直到 C 点速度减为零。重力的瞬时功率，因此重力的功率先增大后减小，该选项错误。 C. 对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变。从 A 到 C 的过程中，小球高度不断降低，重力势能逐渐减小，因此小球的动能与弹簧的弹性势能之和逐渐增大，该选项错误。 D. 根据系统机械能守恒，小球的动能、重力势能与弹簧弹性势能之和恒定。从 A 到 C 的过程中，小球的速度先增大后减小，动能先增大后减小，因此小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，该选项正确。 故答案为：D 5．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A．球A的线速度小于球B的线速度 B．球A的角速度等于球B的角速度 C．球A的运动周期小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力 【答案】D 【解析】解：设圆锥筒的半顶角为，对任意一个小球受力分析，小球受重力和筒壁的支持力。 将支持力沿竖直方向和水平方向分解，竖直方向受力平衡： 水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力： A. 由竖直方向平衡式可得，两球质量相同，因此支持力大小相等；代入向心力公式得，整理得。由图可知 A 球的转动半径更大，因此 A 球的线速度更大，该选项错误。 B. 由向心力公式，整理得，转动半径越大，角速度越小，因此 A 球的角速度小于 B 球的角速度，该选项错误。 C. 运动周期，A 球角速度更小，因此运动周期更大，该选项错误。 D. 由可知，两球质量相同，支持力大小相等；根据牛顿第三定律，小球对筒壁的压力大小等于筒壁对小球的支持力大小，因此两球对筒壁的压力相等，该选项正确。 故答案为：D 6．如图所示，在水平地面上的A点以速度与地面成角射出一弹丸，恰好以速度垂直击中墙壁上的B点，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列有关说法中正确的是（ ） A．弹丸在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动 B．在B点以水平射出弹丸，可能落在A点 C．在B点以水平射出弹丸，一定落在A点 D．弹丸在空中飞行的时间为 【答案】C 【解析】A、弹丸做斜抛运动，水平方向不受力做匀速直线运动；竖直方向具有向上的初速度分量，做竖直上抛运动，并非自由落体运动，故 A 错误； B、弹丸垂直击中 B 点，说明 B 点速度只有水平分量，大小等于。若在 B 点以水平射出，水平初速度大于，水平位移会大于 A 到墙的距离，不能落到 A 点，故 B 错误； C、弹丸到达 B 点时竖直速度减为 0，B 点速度就是水平分速度。逆向来看，从 B 点以水平射出，就是该斜抛运动的逆过程，运动时间、水平位移完全相同，弹丸一定落在 A 点，故 C 正确； D、竖直方向初速度分量，到 B 点竖直速度减为 0，飞行时间，选项给出公式错误，故 D 错误； 故答案为：C。 7．质量分别为和的两个大小相同的匀质小球在光滑水平面上发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前后的位移—时间图像如图所示。已知，下列说法中正确的是（　　） A．碰后两球的速度方向相同 B．碰后质量为的小球速度为2m/s C． D．该碰撞为弹性碰撞 【答案】D 【解析】A．因x-t图像的斜率等于速度，根据碰后图线斜率的符号相反可知碰后两球的速度方向相反，A错误； B．碰后根据图线斜率可知质量为的小球速度为，B错误； C．碰前根据图线斜率可知质量为的小球速度为 碰前质量为的小球速度为0；碰后根据图线斜率可知质量为的小球速度为 根据动量守恒定律 解得，C错误； D．已知碰撞前后小球的速度，根据动能的表达式可知碰撞损失能量 则该碰撞为弹性碰撞，D正确。 故选D。 8．如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力Ff随位移x变化的关系如图乙所示，x0、Ff0为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（　　） A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动 B．工件向右运动2x0后与弹簧分离 C．弹簧的劲度系数为 D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为 【答案】B,D 【解析】解题时一个要知道工件和弹簧分离的条件，第二个要知道F-x图像与坐标轴所围面积表示F做的功。 A．从图乙可知，摩擦力在x0处方向发生变化，所以工件在0～x0工件受摩擦力恒定，但弹簧的弹力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，在此过程工件的加速度逐渐减小，在x0～2x0区间工件的摩擦力大小发生变化，说明工件与传送带相对静止，故工件先做加速运动后做匀速运动，故A错误；B．在x0～2x0区间摩擦力大小等于弹簧弹力大小，2x0位置摩擦力为零，所以弹力为零，工件与传送带相对静止，所以工件运动2x0后与弹簧分离，故B正确； C．由胡克定律得 解得弹簧的劲度系数 故C错误； D．摩擦力对工件先做正功后做负功，图乙图像与x轴围成的面积在数值上等于摩擦力对工件做的功，即 故D正确。 故选BD。 9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小 B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大 C．“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小 D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度 【答案】A,B 【解析】A．月球的第一宇宙速度是环绕月球的最大速度，根据线速度的表达式可知“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确； B．“嫦娥三号”在地月转移轨道P点变轨到轨道1的过程中做向心运动，为了向心力小于引力的大小，所以速度必须减小，故“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确； C．由于卫星在不同轨道都是绕月球运行，根据开普勒第三定律，由于轨道1的半径大于轨道2的半轴长，故“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误； D．由于月球对卫星的引力产生加速度，根据牛顿第二定律可知，可知“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。 故选AB。 10．如图1所示，质量为2m的A环套在足够长的光滑水平杆上，通过长为L的轻绳与质量为m的B球相连，现给B球一水平向左大小为的初速度，B球从O点开始运动，在竖直面内部分运动轨迹如图2所示，其中O、M、N为轨迹最低点，P、Q为轨迹最高点，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的有（　　） A．O、P两点的竖直高度差为 B．O、P两点的竖直高度差为 C．B 球运动到M点时绳子的拉力大小为2mg D．B球运动到M点时的动能大小为 【答案】A,C 【解析】A：B球运动到最高点P时，B竖直方向速度为零，水平方向与A速度相同。水平方向动量守恒：，得。设竖直高度差为h，机械能守恒： 代入，，得，故A正确。 B：由A知竖直高度差为，不是，故B错误。 D：M点为B运动到A另一侧正下方的最低点，此时绳子竖直，B速度只有水平分量。设A速度为，B速度为；水平方向动量守恒：，机械能守恒： 解得：，，B球运动到M点时的动能大小，故D错误； C．B相对于A速度大小，根据牛顿第二定律 解得，故C正确。 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．如图甲所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图，a是入射小球，b是被碰小球，a和b的质量分别为和，直径分别为和，轨道末端在水平地面上的投影为O点。实验中，先将小球a从斜槽上某一固定位置由静止释放，a从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出a的平均落点位置P，再把小球b放在斜槽末端，让小球a仍从斜槽上同一位置由静止释放，与小球b碰撞后，两球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出碰后小球a、b的平均落点位置M、N如图乙所示。 （1）实验中对小球的要求是：质量　 　（填“>”“=”或“<”），直径　 　（填“>”“=”或“<”）。 （2）在图乙中，用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的水平方向的距离分别为、、，若关系式　 　成立，则说明该实验碰撞前后动量守恒。 （3）若两球间的碰撞是弹性碰撞，下列等式成立的是________。（多项选择，填正确答案标号） A． B． C． D． 【答案】（1）>；= （2） （3）B；D 【解析】（1）为了防止入射小球碰撞后反弹（导致落点位置混乱），入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，即。为了保证两球发生对心正碰，两球的直径必须相等，即。 故答案为：>；= （2）小球离开轨道后做平抛运动，下落高度相同，运动时间t相同，则入射球碰撞前、后速度大小分别为，碰撞后被碰小球的速度，规定向右为正方向，根据动量守恒有，联立整理得 故答案为： （3）若两球间的碰撞是弹性碰撞，则有 联立解得，又因为，联立整理可得 故答案为：BD。 12．实验小组做“探究平抛运动的特点”实验： (1)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1=5.0cm、y2=45.0cm，A、B两点水平间距为Δx=60.0cm，则平抛小球的初速度v0为　 　m/s。（结果保留两位有效数字，取g=10m/s2） (2)该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的三个位置如图中的A、B、C所示，（当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的字母表示）则： ①小球从A到C的时间为　 　； ②小球经过B点时速度的水平分速度为　 　； ③小球在C点时速度的竖直分速度为　 　。 【答案】3.0；2；；3 【解析】(1)根据平抛运动的处理方法，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以y1=gt12、y2=gt22，水平方向的速度即平抛小球的初速度为v0=，联立解得v0=3.0m/s 故答案为：3.0； (2)在竖直方向上，根据y=2L=gT2，得T=，则A到C的时间t=2T=2 小球经过B点时速度的水平分速度vx== 小球在B点时速度的竖直分速度vyB==2 则小球在C点时速度的竖直分速度vyC=vyB＋gT=3 故答案为：2；；3； 13．某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R=0.9m，铺有海绵垫的转盘，转盘轴心在AB正下方且离平台的水平距离为L=6.3m，A点位于平台边缘的正上方，选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点由静止开始做匀加速直线运动，启动2s后人脱离悬挂器，此时脚底与转盘平面的高度差为H=3.2m，假设人在空中运动的过程中姿势不变，与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数，忽略空气阻力，。求： （1）计算选手从A点开始到落至转盘上所需要的时间； （2）为保证选手落在转盘上，加速度a的取值范围是多少； （3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度最大值； 【答案】（1）直轨道上时间 脱离悬挂器到落到转盘时间 解得 可得 ​​​​​​​ （2）直轨道上位移 平抛水平位移 落到转盘最远处 解得 落到转盘最近处 解得 综上所述 ​​​​​​​ （3）落在转盘边缘最容易被甩出 解得 故的最大值为 ​​​​​​​ 14．如图所示，现代化物流中心的自动分拣系统主要由倾斜传送带、水平缓冲小车和智能挡板组成。倾斜传送带长度，与水平面夹角，以恒定速度顺时针转动。质量的载物小车C静止在光滑水平轨道上，其左端与传送带底端平滑对接，其右端到挡板的距离为。质量的包裹可视为质点，控制系统将包裹从传送带顶端由静止释放，传送带速度足够大，使包裹全程加速运动，沿传送带下滑到底端后滑上小车C。忽略包裹A从传送带滑上小车时的能量损失。小车碰到挡板后立即被锁定停止运动。已知包裹与传送带、小车之间的动摩擦因数均为，忽略其他阻力。小车与挡板D碰撞前，包裹A与小车C已经达到相对静止，包裹A始终未滑离小车C右端，重力加速度取，，。 （1）求包裹A运动到传送带底端时的速度大小； （2）求包裹A从滑上小车到小车与挡板碰撞前系统产生的热量； （3）求包裹A从滑上小车到静止经过的时间。 【答案】（1）解：包裹A运动到传送带底端时对包裹A受力分析，， 联立解得 包裹全程加速由 得包裹A到达传送带底端时的速度 （2）解：A滑上小车C到两者共速过程由动量守恒 解得 由能量守恒定律 解得 （3）解：包裹A在小车上减速运动包裹A的加速度 对应小车的加速度 包裹A滑上小车到与小车共速 代入数据解得 共速过程小车前进的位移，代入数据解得 共速后一起匀速运动到与挡板相碰由，代入数据解得 小车被锁定后，包裹A继续匀减速到0，由，代入数据解得 包裹A从滑上小车到静止经过的总时间​ 15．如图，利用弹弓发射玩具降落伞。两根劲度系数均为的相同轻质橡皮筋两端固定在间距为的弹弓弓口上，另两端与轻质皮兜相连。手持弹弓，使弓口水平，两橡皮筋自然伸展时夹角为；将质量为的降落伞（未展开）装入皮兜，缓慢竖直向下拉皮兜，直到两橡皮筋夹角为时，释放皮兜，降落伞被竖直向上弹出。从释放开始计时，在时刻，降落伞快速展开，并立即以开伞前瞬间的速度匀速下落，回到释放点。已知重力加速度为，开伞前降落伞所受空气阻力不计，降落伞展开前后均可视为质点。 （1）求皮兜将降落伞弹出过程，弹力对降落伞的冲量的大小； （2）求两橡皮筋被拉伸至夹角为时，手对皮兜竖直向下的拉力的大小； （3）若两橡皮筋被拉伸至夹角为时，储存的总弹性势能为，求降落伞开始匀速至回到释放点所经过的时间。 【答案】（1）解：以降落伞为研究对象，从释放皮兜，到时刻，降落伞快速展开，并立即以开伞前瞬间的速度匀速下落，取竖直向上为正方向，由动量定理 解得 （2）解：两根橡皮筋夹角为时，均处于原长状态，每根原长 拉伸至夹角时，每根橡皮筋的长度 根据胡克定律，每根橡皮筋的拉力 两根橡皮筋对称，竖直向下的拉力、降落伞重力、两根橡皮筋拉力的合力平衡 得 （3）解：降落伞展开后，下落高度 降落伞做匀速直线运动，所以阻力 以降落伞为研究对象，从释放皮兜，到降落伞落回释放点，由能量守恒 解得 学科网（北京）股份有限公司 $