2027届高三物理一轮复习作业大赛：必修第二册

作业大赛 一、作品基础信息 项目 作品名称 【高三上学期10月联考物理试卷】 学段学科 【高中】【物理】 适用年级 【高三年级】 教材版本 【人教版】 对应内容 【高中物理必修二整本书】 作业类型 【备考复习作业】 完成时长 总时长75分钟 设计者 【闫宏】 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 · 课标要求：本作业对应的学科核心素养是_模型建构科学推理等物理科学思维_____，需达成__水平2____学业质量标准 · 教材地位：本册书重点聚焦曲线运动、能量守恒等重要知识点。需要同学们在掌握物理必修一核心知识点的基础上，把动力学和能量的观点进行结合，能基于证据进行推理与批判。 · 教学重难点：本作业聚焦的重难点是能量与动力学相结合的多过程运动问题。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生已完成物理必修二这册书的一轮复习，在高一基础上，进一步提升学生针对复杂运动过程，进行相应的模型建构和分析问题的能力。 现有困惑 对于板块模型、传送带模型理解不够深入，基本概念辨析不清。 差异分析 班级内一些学生对物理学科没有产生足够的学习兴趣，被动学习，停留在硬套公式层面。还有一些同学高一高二基础知识不扎实，不适应一轮复习节奏。 3. 设计意图 帮助学生完成对物理必修二这册书中的所学知识点进行一次系统梳理，把动力学和能量的知识运用到圆周运动、抛体运动、直线运动中，同时对连接体问题、板块模型、传送带模型等较难掌握的知识点进行重点攻克。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 能理解核心概念与规律，并能解释自然现象、解决实际问题。 物理观念 正确率、概念复述 能力运用 B 从定性与定量两方面分析问题，能基于证据进行推理与批判。 科学思维 过程记录、方法选用 思维发展 C 要求学生能提出问题、设计实验、处理数据、得出结论并反思。 科学探究 论证思路、创意思维体现 情感态度 D 要求具备环保意识、社会责任感与国家使命感。 科学态度与责任 反思语、作品倾向 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应作业目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 1 单选题 本题情境是匀速行驶车上掉落的物体运动，考察相对运动与平抛运动的特点。 A 平抛运动 2 单选题 情境是小船渡河问题，考察运动合成与分解 B 船速小于水速时最短过河位移问题；互成角度的两个匀速直线运动的合成；过河时间最短问题 3 单选题 圆周运动的基本概念，受力情况和物理量计算 A 汽车/自行车转弯问题 4 单选题 情境捕鸟这一趣味活动和圆周运动直线运动相结合 B 匀速圆周运动的定义；线速度与角速度的关系；向心加速度与角速度、周期的关系 5 单选题 情境嫦娥六号回归地球的轨迹，开普勒第三定律与近似法应用 D 天体、开普勒第三定律 6 单选题 斜面结合弹簧的两物块运动问题 B 整体法与隔离法解决共点力平衡问题；牛顿第二定律的初步应用；动能定理的初步应用；绳连接体问题 7 单选题 数形结合，圆周运动的水平方向分析 B 简谐运动与圆周运动关系 8 多选题 水上滑梯轨道，圆周运动，脱轨问题 B 机械能守恒定律在曲线运动中的应用；平抛运动位移的计算；绳/单层轨道模型；应用动能定理求变力做功 9 多选题 机车启动问题 A 牛顿第二定律的初步应用；机车的额定功率、阻力与最大速度的关系；以额定功率启动 10 多选题 两物体连接体问题，关联速度加速度 B 牛顿第二定律的初步应用；超重和失重的概念；绳连接关联速度问题 11 实验题 研究平抛运动的特点 C 验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律 12 实验题 验证系统的机械能守恒定律 C 验证机械能守恒定律；机械能守恒定律中的图像问题；机械能守恒定律的内容及条件 13 解答题 人造卫星绕地球运动。 AB 计算中心天体的质量；计算中心天体的密度；天体运动中机械能的变化 14 解答题 板块模型结合多次碰撞问题 BD 牛顿第二定律，整体法隔离法受力分析，应用动能定理解决多段过程问题 15 解答题 物流自动化分储，传送带运送多物体，过程重复性。 BD 物块在倾斜传送带上运动分析；牛顿第二定律的初步应用；能量守恒定律在传送带模型中的应用 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 基础题全对，概念精确 少量细节错误 较多基础错误 20% 19 能力运用 方法恰当，过程清晰，理由充分 方法基本正确 方法不当或缺失 30% 27 思维发展 观点明确，论证充分，有独创性 表达清楚，欠缺深度 思路混乱，缺乏证据 30% 28 情感态度 主动投入，积极交流，乐于协作；学习目标明确，能主动反思改进 态度端正，能按要求完成任务；基本参与合作 学习态度消极，被动完成任务，合作意识弱 20% 18 6、 试题详情 一、单选题 1．一辆匀速直线行驶的高铁车厢中，乘客透过侧方窗户观察到车外一小球自由下落。则乘客看到小球相对车厢在空中的运动轨迹可能是（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，若小船渡河时船头指向③方向，则所用时间为。已知小船在静水中的速度为，②方向与河岸成角，河水的流速为，则（     ） A．河的宽度为 B．在小船渡河过程中船头指向③方向时，小船到达对岸的位置与出发点间的距离为 C．在小船渡河过程中船头指向②方向时，小船能垂直到达河正对岸 D．在小船渡河过程中船头指向④方向时，船的实际速度不可能是 3．某摩托车赛车在水平赛道上过弯时，车身向弯道内侧倾斜，保持地面对赛车的作用力恰好通过赛车系统（含车手）的重心。该赛车在水平面内做匀速圆周运动，速度大小，弯道半径，取重力加速度大小，忽略空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．赛车系统受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．赛车系统的向心力由支持力和摩擦力的合力提供 C．赛车系统所在平面与水平地面的夹角为 D．若安全转弯不侧滑，转弯速度越大，则赛车系统所在平面与地面的夹角也越大 4．鲁迅先生的《从百草园到三味书屋》中有一段描写：扫开一块雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。如下甲图为情景画，乙图为模型简图，竹筛视为一个半径为的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住，竹筛底面与地面夹角为，小鸟视为质点，在竹筛落地时的底面圆心处偷吃谷子，此时绳子拉动，短棒拉走，竹筛开始落下，绕着右端支点转动，其角速度随时间变化的图像如丙图所示，小鸟被惊动，立刻开始沿着半径向外逃窜，小鸟运动可视为匀速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．竹筛开始转动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动 B．竹筛开始运动后，竹筛上面各点的向心加速度大小变大 C．短棒拉走，竹筛从开始运动到落地需要 D．小鸟能够成功逃离竹筛的最小速度为 5．嫦娥六号于24年6月28日返回地球，并成功带回月球背面土壤样本，如图所示。某同学尝试估算嫦娥六号从近月绕月工作轨道返回地球所需的时间，已知月球绕地一周的时间为27.32天，该同学将嫦娥六号返回过程视为仅受地球引力下的轨迹为圆或椭圆的运动，地球半径与地月间距相比可以忽略，按该建模方式下列时间最接近的是（　　） A．5天 B．10天 C．27天 D．50天 6．如图所示，一个光滑的固定斜面，倾角= 30°，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为2m的物体A拴接，另有质量为4m的物体B靠在A上，并施加沿斜面向下的力F = 3mg作用在物体B上，系统处于静止。现减小F，使A、B以的加速度一起匀加速向上运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则从开始匀加速后到F = 0的过程中（     ） A．物体A、B间的弹力逐渐增大 B．F随位移非均匀变化 C．物体A、B动能增加量为 D．时，物体A、B之间的弹力大小为 7．如图（a）所示，一个可视为质点的滑块放在水平转台上，滑块恰好能随转台绕点做匀速圆周运动，图（b）为俯视图。某学校物理兴趣小组利用位移传感器采集滑块的位置和时刻信息，画出某时刻起滑块沿轴的分速度随时间的变化关系如图（c）所示。取水平向右为正方向，滑块所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，不计空气阻力，重力加速度为。则滑块与转台间动摩擦因数和图（c）中阴影部分面积大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 8．如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的段轨道与四分之一光滑圆弧轨道在点水平相切。点距水面的高度为，圆弧轨道的半径为，圆心恰在水面。一质量为的游客（视为质点）可从轨道的任意位置滑下，不计空气阻力。游客从点由静止开始滑下，到点时沿切线方向滑离轨道落在水面点，，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．游客滑到点时的速度大小为 B．游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功为 C．若游客停在点，受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到点后滑离轨道，则游客在点速度大小为 D．若游客停在点，受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到点后滑离轨道，则点离水面的高度 9．一辆赛车在某次比赛中由静止出发，沿平直赛道以恒定功率加速，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，已知赛车质量为500kg，行驶过程中所受阻力大小不变，则（　　） A．赛车运动时发动机的输出功率为200kW B．加速过程中，赛车速度随时间均匀增大 C．运动过程中，赛车所受阻力大小为4000N D．若30s后赛车达到最大车速，则加速过程中行驶的距离为1750m 10．如图所示，竖直面内一定滑轮固定在A点，轻绳绕过定滑轮后右端固定于B点，轻绳左端连接质量为M的物体甲，把一个质量为m的物体乙系在轻绳的结点C上，用手托至BC段轻绳水平静止。现放手使乙运动，运动过程中BC与水平方向的夹角用α表示。已知乙到达最低点时两段轻绳的夹角为90°且（如虚线所示），滑轮视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．物体乙向下运动的过程中，物体甲先超重后失重 B．物体乙向下运动的过程中，甲和乙的速度关系为 C．物体乙到达最低点时BC段轻绳拉力为 D．物体乙到达最低点时AC段轻绳的拉力为 三、实验题 11．如甲图所示是“研究平抛运动的特点”实验装置，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有（　　） A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．同一组实验时，每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量出它们的水平坐标x和竖直坐标y。下面y-x2图像能说明小球做平抛运动的轨迹为抛物线的是（　　） A． B． C． D． (3)如乙图所示是某同学根据实验画出小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距∆x为40.0cm，则小球做平抛运动的初速度v0为_____________m/s（结果保留2位有效数字，g取10m/s2） 12．某同学用如图所示的装置验证系统的机械能守恒定律并测定滑块的质量。实验器材有：气垫导轨、质量为M的滑块（含宽度的遮光条）、光电门、数字计时器、6个钩码（质量均为）等。已知当地的重力加速度，滑块上可放钩码。 实验步骤如下： （1）开动气泵，调节气垫导轨，将放有6个钩码的滑块无初速度地轻放在导轨上，滑块能保持________，说明导轨已调至水平。 （2）将放有6个钩码的滑块置于位置A锁定，测出遮光条中心到光电门中心的距离l。 （3）将n（依次取，2，…，6）个钩码挂在轻绳的右端，其余（）个钩码仍留在滑块上。调节滑轮，使轻绳与导轨平行。解除锁定，每次均让滑块从A点由静止开始运动，数字计时器记录遮光条通过光电门时对应的遮光时间t。 （4）以n为横坐标、________（选填“t”“”“”或“”）为纵坐标作图，若所得图像为过原点的直线，且斜率________（用m、M、d、l和g表示），则可证明钩码和滑块组成的系统在运动过程中机械能守恒。 （5）若测得，斜率，则滑块（含遮光条）的质量________kg（保留2位有效数字）。 四、解答题 13．一些人造地球卫星绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，已知卫星运动的轨道半径为，卫星绕地球的周期为T，引力常量为G。 (1)求地球质量M； (2)若该卫星是近地卫星（贴着地球表面附近做匀速圆周运动），球体体积（R为球体半径），求地球的平均密度； (3)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。某卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为r2，求此过程中因摩擦而产生的热量Q。 14．如图所示，质量为M的木板置于光滑水平地面上，右端距墙壁的距离为d，左端放有一质量为m的小物块。现将水平向右的恒力F1作用在木板上，水平向右恒力F2作用在物块上，由静止同时释放，运动过程中，木板与墙壁发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短。已知M=4m，F1=4F2=4mg，物块和木板间的滑动摩擦力大小为4mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 （1）求木板第一次与墙壁碰撞后的瞬间，木板和物块各自的加速度大小； （2）木板第一次与墙壁碰撞后，向左运动过程中物块没有从木板中滑出，求木板向左运动的最大距离； （3）木板第二次与墙壁碰撞向左运动过程中，物块仍没有从木板中滑出，求木板长度应满足的条件。 15．图甲是物流仓储自动化分拣传输工作区的示意图，矩形区域ABEF为可调速的传送带，矩形区域BCDE为固定的分拣滑台；传送带和分拣台在同一平面内，与水平面夹角都为θ=37°。固定挡板与ACDF面垂直并交于水平面内的ABC。已知AB长，BC长，小货箱运动至P点（BC的中点）时完成检测并暂时停留，检测结果由控制系统记录。C点设有翻板，符合要求的小货箱由C点滑出并进入下一环节；不符合要求的小货箱到达C点时，翻板打开使其落下而被分拣出来。现共有100个小货箱，图乙是其中一小货箱运动的侧视图，对小货箱依次标号1、2、3……先调节传送带速度为，1号货箱从A点滑上传送带，恰好停在P点，再调节传送带速度为，2号货箱从A点滑上传送带，在P点与1号货箱碰撞（碰撞时间极短），碰后2号货箱停止在P点，1号货箱沿分拣滑台继续运动，并在C点根据检测结果完成分流。后续小货箱均重复2号货箱的运动和分拣过程。已知小货箱质量均为m=1kg，滑入传送带和到达C点时的速度均为，小货箱与传送带、分拣滑台间动摩擦因数均为，与固定挡板间动摩擦因数。小货箱尺寸忽略不计且运动过程中与挡板间弹力视为不变。 重力加速度g近似取，，。 (1)求小货箱在分拣滑台上滑行时，分拣滑台表面对小货箱的弹力、固定挡板对小货箱的弹力的大小； (2)求小货箱在分拣滑台上滑行的加速度的大小，及传送带速度、的大小； (3)当100号货箱到达P点并完成检测时，本次传送带输送任务结束。求要完成此次分拣传输任务，相比传送带空载运行，发动机因输送小货箱需多做多少功？ 7、 答案与解析 1．A 【详解】乘客观察到小球自由下落，对应参考系应为默认的地面或相对地面静止的物体；若换车厢为参考系，因车厢做匀速直线运动，小球相对车厢除竖直方向的自由落体运动外，水平方向还有相对车厢的匀速直线运动，其轨迹应为平抛运动的轨迹，故B、C、D错误，A正确。 故选A。 2．D 【详解】A．当船头指向③方向时，船头垂直于河岸，此时渡河时间最短，由 可得河宽，故A错误； B．在小船渡河过程中船头指向方向③时，小船沿河岸方向的位移 则小船到达对岸的位置与出发点间的距离，故B错误； C．因为，即船在静水中的速度小于水流速度，根据矢量合成法则，合速度的方向不可能垂直于河岸，所以小船不能垂直到达河正对岸，故C错误； D．在小船渡河过程中船头指向④方向时，船速方向与水流方向的夹角，根据平行四边形定则，船的实际速度 即船的实际速度一定大于，故船的实际速度不可能是，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．向心力是效果力，并非赛车系统实际受到的力，系统实际受力为重力、地面的支持力、静摩擦力，故A错误； B．赛车系统的向心力由重力、支持力和摩擦力的合力提供，故B错误； C．地面对赛车的作用力为支持力和静摩擦力的合力，竖直方向受力平衡得 水平方向由牛顿第二定律得 设合力与竖直方向夹角为，则 代入数据得 即，赛车系统所在平面与水平地面的夹角，故C正确； D．转弯半径不变时，速度越大则越大，越小，即赛车系统所在平面与地面的夹角越小，故D错误。 故选C。 4．B 【详解】A．竹筛开始转动后，竹筛上面各点绕竹筛与地面的接触点做圆周运动，各个点的转动的角速度随时间逐渐增加，可知各点不是做匀速圆周运动。A错误； B．竹筛开始运动后，竹筛上面各点的角速度随时间逐渐变大，根据可知，向心加速度大小变大，B正确； C．短棒拉走，竹筛落地时需转过的角度为，根据 解得t=1s 即从开始运动到落地需要，C错误； D．小鸟能够成功逃离竹筛的最小速度为，D错误。 故选B。 5．A 【详解】若返回轨道视为椭圆轨道，如图所示 根据开普勒第三定律可得 若返回轨道视为椭圆轨道，设其半长轴为，根据题意，地球半径忽略不计，则返回轨道近地点距离地心约为0，远地点距离地心约为地月距离。故椭圆轨道的半长轴 解得 所以 故选A。 6．C 【详解】AB．当时，系统处于静止，对A、B整体进行分析，根据平衡条件有 沿斜面向上为正方向，匀加速过程，A、B以的加速度一起匀加速向上运动，根据牛顿第二定律有 设物块位移为，有弹簧形变量 解得 与x成线性关系，可知，随位移均匀变化。 对B单独分析，根据牛顿第二定律 化简得 所以A、B之间的弹力随着位移的增大而减小，故AB错误。 C．当时，可得位移 结合上述解得， 由于与x成线性关系，且位移时， 则上述过程，做功为 根据功能关系与能量守恒定律有 解得 物体A、B动能增加量为，故C正确； D．当时，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得物体A、B之间的弹力大小为，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】由图（c）可知，的变化周期为，其最大值等于滑块的线速度，故。由线速度与角速度关系可得转台的角速度为 滑块恰好随转台做匀速圆周运动时，最大静摩擦力提供向心力，有 解得 图（c）中阴影部分对应至内滑块沿轴的位移。由得轨道半径为 从到，滑块转过的角度为 结合图（b）中的初始位置和速度方向，此时滑块的横坐标为 时滑块到达圆周最右端，横坐标为，故阴影面积为 故选D。 8．AD 【详解】A．游客从点滑出后做平抛运动，竖直方向 可得 水平方向 可得 故A正确； B．对游客从到的过程，根据动能定理有 即 则 故B错误； CD．游客在点刚离开轨道，此时轨道对游客的支持力 设此时与竖直方向的夹角为， 根据牛顿第二定律有 从到的过程，根据机械能守恒定律有 联立解得， 故C错误，D正确。 故选AD。 9．AD 【详解】AC．赛车沿平直赛道以恒定功率加速，根据公式推导： 由功率关系 得牵引力 结合牛顿第二定律 整理得 与 的关系 当时，牵引力等于阻力，赛车达到最大速度，由图得此时，因此最大速度 当时，，代入关系式得 ，解得阻力 满足 ，故A正确、C错误； B．恒定功率加速过程中，速度增大时，加速度逐渐减小，赛车做变加速直线运动，速度不随时间均匀增大，故B错误； D．对加速过程用动能定理（初速度为0） 代入数据解得 ，故D正确。 故选AD。 10．ACD 【详解】A．由于物体乙的运动情况是速度由零加速后再减速为零，故物体甲同样向上运动先加速后减速，即物体甲先超重后失重，故A正确； B．甲、乙两物体沿轻绳方向的速度相同，将物体乙的速度正交分解，根据已知可得物体乙做圆周运动，如图1所示 但是分解后没有已知角度，无法求出甲和乙两个物体的速度关系，故B错误； CD．当物体乙运动到最低点时，甲、乙两个物体的速度均为零，BC段轻绳的拉力等于物体乙重力沿BC方向的分力，沿AC方向，甲、乙两物体的加速度相同，力的分解情况如图2所示 BC段轻绳的拉力等于，设AC的拉力为，，甲物体只受重力和竖直向上的拉力，则，解得 ，故CD正确。 故选ACD。 11．(1)AC (2)C (3)2.0 【详解】（1）A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确； BC．因为要画同一运动的轨迹，所以每次必须从相同的位置释放小球，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，但不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，C正确； D．用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线，故D错误。 故选AC。 （2）物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，可得， 联立可得 因初速度相同，故为常数，则应为正比例关系。 故选C。 （3）根据平抛运动的规律可知，竖直方向做自由落体运动，可得， 解得， 水平方向做匀速直线运动，可得平抛小球的初速度为 12． 静止 0.30 【详解】（1）[1]开动气泵，调节气垫导轨，将滑块无初速度地轻放在导轨上，滑块能保持静止，说明导轨调至水平。 （4）[2][3]若系统机械能守恒，有 即 以n为横坐标，以为纵坐标作图，且得到直线的斜率 可证明系统机械能守恒。 （5）[4]将、代入 可得滑块（含遮光条）的质量 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据卫星所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 解得 （2）由于是近地卫星，有 又根据 联立解得 （3）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 人造卫星与地心距离为时的动能为 结合题意，此时的机械能为 联立解得卫星机械能为 根据能量守恒定律，该卫星因摩擦产生的热量等于卫星损失的机械能，有 解得 14．（1）a1=2g，a2=3g；（2）d；（3）L≥d 【详解】（1）木板第一次与墙壁碰撞后的瞬间，小物块仍然向右运动。设此时木板的加速度大小为a1，方向向右；物块的加速度大小为a2，方向向左；物块与木板之间的摩擦力大小为f，由牛顿第二定律有 f+F1=Ma1 f–F2=ma2 联立并代入题给数据，得 a1=2g，a2=3g （2）由题意可知，木板第一次与墙壁碰撞前与物块一起向右加速，设加速度为a，则 F1+F2=（M+m）a a=g 碰到墙壁瞬间它们的速度大小均为 v02=2ad v0= 方向均向右。木板与墙壁碰撞瞬间，木板的速度反向，物块的速度方向依然向右。 设自与墙壁碰撞后经过时间t1，木板与小物块的速度刚好相同。取向左为正方向，由运动学公式 v0–a1t1=–v0+a2t1 联立式得 t1= 设此时木板右端距墙为d1，速度为v，由运动学公式可得 d1=v0t1-a1t12 由上可判断此时v>0。此后，木板与小物块将以加速度g减速向左运动d2，到达最左端点。由运动学公式有 d2= 设木板第一次与墙壁碰撞后，向左运动的最大距离为D，则 D=d1+d2 联立可得 D=d （3）设第一次向左运动过程中物块相对木板的位移为x1。从木板开始向右运动到向左运动到D这一过程中，由动能定理有 F1（d–D）+F2（d–D+x1）–fx1=0 联立并代入题给数据得 x1=d 同理可推得，木板与物块从再次向右运动到第二次与墙壁碰撞后，向左运动最大距离过程中，物块与木板的相对位移x2为 x2=D 设木板长度为L。木板第二次向右运动到向左运动过程中，物块不会滑出木板的条件是 x1+x2≤L 联立得L应满足条件为 L≥d 15．(1)， (2)，， (3) 【详解】（1）小货箱滑上分拣台滑行时，分拣台、挡板对小货箱的弹力分别为， （2）小货箱在分拣台上，由牛顿第二定律得 解得 设小货箱1从B点滑上分拣台时的速度为，恰好停在P点，则 解得 设小货箱1在传送带上加速，且加速度大小为，由牛顿第二定律得 得 加速距离 可知小货箱1在传送带上先加速，后匀速，故传送带速度 2与1在P点碰撞过程动量守恒，碰后2停止，有 即碰撞过程交换速度，相当于小货箱从B点匀减速直线运动至C点时，速度恰为。故 解得 2在传送带上加速距离 可知小货箱2在传送带上先加速后匀速，故传送带速度 （3）方法一：传送带速度调为，小货箱1加速时间 与传送带的相对位移 故传送带传输1，多做的功 传送带调速为，小货箱滑上传送带加速时间 与传送带的相对位移 故传送带传输2，发动机多做功 全部完成100个小货箱的分拣传输，发动机需要多做功 解得 方法二：对传送带做功分析，传送带维持匀速需要额外施加一个力，大小等于工件与传送带的摩擦。第一个货箱，加速过程有， 加速过程工件的位移 传送带的位移，剩余一起匀速的位移。多做的功 第2号货箱到第100个货箱，加速过程有， 加速过程工件的位移 传送带的位移，剩余一起匀速的位移。多做的功 总共多做的功 代入数据，解得 学科网（北京）股份有限公司 $