精品解析：2027届河南平顶山市部分校高三上学期10月学情调研模拟预测物理试题

高三年级过程性作业评价 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 北京时间2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离并进入预定轨道。随后飞船采用自主快速交会对接模式，约3.5小时后成功对接于空间站天和核心舱径向端口。下列过程中，可将神舟二十三号载人飞船视为质点的是（　　） A. 研究飞船与空间站对接时飞船姿态的调整 B. 研究飞船太阳能帆板的展开过程 C. 研究飞船返回舱进入大气层时舱体表面的受热情况 D. 研究飞船从发射到与空间站对接全过程通过的路程 2. 非洲草原上，一只猎豹发现羚羊后从时刻由静止开始做加速直线运动，时速度达到。则该过程中猎豹的平均加速度大小为（　　） A. B. C. D. 3. 某同学将一电子秤放在厢式电梯的水平地板上，站在电子秤上随电梯一起运动。已知该同学的质量，当地重力加速度。在电梯的某个运动过程中，电子秤的示数恒为660N，则该过程中（ ） A. 电梯的加速度大小为 B. 电梯的加速度方向竖直向下 C. 该同学处于失重状态 D. 电梯一定竖直向下做匀减速运动 4. 如图所示，体育课上，某同学将一实心球从水平地面上以大小为、方向与水平方向成角的初速度斜向上抛出，不计空气阻力，重力加速度，，。则实心球从抛出到落回水平地面所用时间为（　　） A. 0.8s B. 1.2s C. 1.6s D. 2.0s 5. 某航拍无人机在竖直平面内运动，以时刻的位置为坐标原点、水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向建立坐标系，无人机运动过程中的水平速度随时间变化的图像和竖直位移随时间变化的图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（ ） A. 0~2s内无人机水平方向的位移大小为1.0m B. 0~2s内无人机在竖直方向做匀加速直线运动 C. 2s末无人机速度方向与水平方向的夹角为 D. 0~2s内无人机的运动轨迹为直线 6. 如图甲所示，游乐场“大摆锤”的座舱由刚性转臂通过铰链连接于转轴点，座舱可绕点在竖直平面内做完整的圆周运动。当座舱运动到最高点时，转臂对座舱的弹力大小为，此时座舱的速度大小为，测得随变化的图像如图乙所示。已知重力加速度，座舱可视为质点。则下列说法正确的是（　　） A. 转臂的长度为2m B. 座舱的质量为50kg C. 当时，转臂对座舱的弹力方向竖直向上 D. 当时，转臂对座舱的弹力大小等于座舱所受重力的大小 7. 如图，仿生机器人将一根轻质刚性长杆水平地架在肩上进行平衡表演，杆的、两端分别用轻绳悬挂一桶水，两桶完全相同，每桶水（包含桶）的质量均为。机器人用双手分别抓住两绳上的、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力均在同一竖直平面内，此时机器人、长杆和水桶均处于平衡状态且整体关于机器人竖直轴线所在平面左右对称。已知重力加速度大小为，忽略长杆和绳的质量，则此时长杆对机器人肩膀的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，某智能快递分拣中心用一条倾斜传送带将包裹从高处运往低处装车区。传送带与水平方向的夹角，顶端与底端间距离，传送带以恒定速率沿图示方向运行。时刻将一质量的包裹（可视为质点）轻轻放在传送带顶端，包裹由静止开始沿传送带下滑。已知包裹与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。包裹从放上传送带到滑离传送带的过程中，下列关于包裹的速度大小、加速度大小和所受滑动摩擦力的大小随时间变化的图像，正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 天文观测发现，某系外行星可视为质量分布均匀的球体，其半径为，自转周期为，无大气层。如图所示，在该行星的赤道平面上，物体静止于行星表面的赤道处，随行星一起自转；卫星沿贴近行星表面的圆形轨道做匀速圆周运动（轨道半径近似为）；卫星绕行星做匀速圆周运动且运行周期与行星自转周期相同。已知引力常量为，卫星的环绕周期为。则下列说法正确的是（　　） A. 物体与卫星做匀速圆周运动的速率相同 B. 物体与卫星的向心加速度大小相等，均为 C. 该行星的平均密度 D. 若行星的自转速度加快，使得物体恰好对行星表面无压力，此时物体的向心加速度与卫星的向心加速度大小相等 10. 如图，一足够大的水平圆形转盘可绕其中心竖直轴以角速度匀速转动，点为转盘的圆心。转盘上有沿直径方向的光滑直槽（物体只能在槽内沿径向运动）。质量分别为、的、两小球（均可视为质点）置于槽内，用一原长、劲度系数的轻弹簧与转轴点相连；、之间通过一长的不可伸长轻绳连接，在的外侧。已知小球在整个运动过程中始终未离开直槽，弹簧始终处于弹性限度内，轻绳始终拉直。则下列说法正确的是（　　） A. 系统稳定转动时，弹簧处于拉伸状态 B. 当时，、间距离为，轻绳中张力大小为 C. 系统稳定转动时，轻绳中张力大小随角速度（单位：）变化的关系为 D. 若系统能保持稳定转动，则转盘转动的角速度一定小于 三、非选择题：本题共5题，共54分。 11. 某同学利用如图甲所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动。小车左端与纸带相连（纸带穿过打点计时器），右端用跨过定滑轮的细绳与钩码相连。实验时，调节定滑轮使细绳与长木板平行。释放小车后，小车在牵引力作用下沿水平长木板做匀加速直线运动。 （1）关于该实验，下列说法正确的是（　　）。 A. 应先释放小车，再接通打点计时器电源 B. 应先接通打点计时器电源，待稳定工作后再释放小车 C. 打点计时器必须使用直流电源才能正常工作 D. 释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器 （2）某次实验打出的纸带的一部分如图乙所示，纸带上相邻两计数点间的时间间隔，相邻计数点间距离、、、、分别为2.28cm、2.78cm、3.25cm、3.76cm、4.24cm。打点计时器打点时小车的速度大小____________m/s，根据纸带可测得小车加速度____________。（结果均保留两位有效数字） （3）若该同学所用交流电源实际频率为60Hz，而他按50Hz计算，则求得的小车加速度测量值____________（填“偏大”或“偏小”）。 12. 如图所示为某研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验装置。将一轻绳上端固定，下端悬挂一个质量为的小球，将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的水平平台上，使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动，使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。小球在运动过程中受到的阻力可忽略不计，已知重力加速度为。 （1）若小球的半径相对轻绳长度可忽略不计： ①小球做圆周运动所需的向心力是由____________提供的。 ②在某次实验中，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动圈的总时间，则小球做此圆周运动所需的向心力大小____________（用、、、及相关的常量表示）。用刻度尺测得轻绳上端悬挂点到画有圆周的纸面的竖直高度为，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小____________（用、、及相关的常量表示）。 ③保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取对应的时间。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动的过程中，所受的合力与向心力大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使得待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了下列四种图像，若小球所受的合力与向心力大小相等，则下列图像中合理的是____________（填字母）。 A. B. C. D. （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于该验证性实验的操作，下列说法中正确的是（　　）。 A. 小球质量的测量误差不影响本实验验证 B. 小球匀速圆周运动半径的测量会影响本实验验证 C. 在其他因素不变的情况下，实验中轻绳与竖直方向的夹角越大，小球做圆周运动的线速度越大 D. 在轻绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中轻绳越长，小球做圆周运动的线速度越小 13. 某地铁线路相邻两站、之间轨道水平且笔直，列车从站由静止出发，先做匀加速运动加速到最高运行速度，再以速度匀速行驶一段时间，最后做匀减速运动，恰好停在站。列车运行的图像如图所示。 （1）求列车在加速阶段和减速阶段的加速度大小、； （2）为缩短运行时间，调度部门将该列车的最高运行速度提高到，加速和减速阶段的加速度大小均保持不变。求在这一运行方式下，列车从站运行到站比原来节省的时间。 14. 如图甲所示，某小行星可视为密度为、半径为R的均匀球体。已知引力常量为G，均匀球壳对位于壳内的质点的万有引力为零。忽略小行星自转的影响。 （1）求小行星表面的重力加速度大小； （2）若小行星内有一质点，其与球心O相距，求该质点所在处的重力加速度大小； （3）如图乙所示，若在该小行星内部挖去一个球形空腔，空腔半径为r，空腔球心与小行星球心O的距离为d，且。求空腔内的重力加速度的大小与方向（大小用、d、G表示）。 15. 某科技馆“穿环挑战”装置的示意图如图所示。一厚度可忽略的薄木板置于水平桌面上，木板长、质量，质量的物块（可视为质点）置于木板的左端。木板静止时左端位于A点，桌子的右端点为B，A、B间的距离。物块与木板之间、物块与桌面之间的动摩擦因数均为，木板与桌面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。时刻，对物块施加水平向右、大小为10N的恒力F，物块由静止开始运动，物块恰好滑离木板时撤去F，此后物块平滑地滑上桌面（速度保持不变）。B点右侧竖直放置一半径的圆环，环心O与B点的竖直距离为；圆环可绕过环心的竖直直径MN匀速转动，环上开有一小孔P，P与环心等高。时刻，P恰位于环心O右侧，与O、B在同一竖直面内。物块的飞行轨迹与环心O在同一竖直平面内，且物块恰好能从小孔P穿过。重力加速度g取。不计物块大小和圆环的粗细。 （1）求物块在木板上滑行时物块与木板各自的加速度大小； （2）求物块滑离桌面时的速度大小，以及物块穿过小孔P时速度的大小和方向； （3）受驱动电机限制，圆环转动的周期T不小于0.4s，求满足条件的所有T值。（结果用分数表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三年级过程性作业评价 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 北京时间2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离并进入预定轨道。随后飞船采用自主快速交会对接模式，约3.5小时后成功对接于空间站天和核心舱径向端口。下列过程中，可将神舟二十三号载人飞船视为质点的是（　　） A. 研究飞船与空间站对接时飞船姿态的调整 B. 研究飞船太阳能帆板的展开过程 C. 研究飞船返回舱进入大气层时舱体表面的受热情况 D. 研究飞船从发射到与空间站对接全过程通过的路程 【答案】D 【解析】 【详解】A．研究飞船与空间站对接时飞船姿态的调整时，飞船的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，此时飞船不能视为质点，A错误； B．研究飞船太阳能帆板的展开过程时，帆板及飞船的结构尺度对所研究问题的影响不能忽略，此时飞船不能视为质点，B错误； C．研究飞船返回舱进入大气层时舱体表面的受热情况时，舱体的外形、大小及表面状况对所研究问题的影响不能忽略，此时飞船不能视为质点，C错误； D．研究飞船从发射到与空间站对接全过程通过的路程时，飞船的大小和形状相对于其飞行轨迹的长度可以忽略，此时飞船可视为质点，D正确。 故选D。 2. 非洲草原上，一只猎豹发现羚羊后从时刻由静止开始做加速直线运动，时速度达到。则该过程中猎豹的平均加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意得，，。由平均加速度定义可得，故C正确。 故选C。 3. 某同学将一电子秤放在厢式电梯的水平地板上，站在电子秤上随电梯一起运动。已知该同学的质量，当地重力加速度。在电梯的某个运动过程中，电子秤的示数恒为660N，则该过程中（ ） A. 电梯的加速度大小为 B. 电梯的加速度方向竖直向下 C. 该同学处于失重状态 D. 电梯一定竖直向下做匀减速运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．对该同学受力分析，由牛顿第二定律有 解得，A正确； BC．该同学的重力为 电子秤示数，说明该同学处于超重状态，加速度方向竖直向上，BC错误； D．该同学处于超重状态，说明加速度竖直向上，电梯可能竖直向上做匀加速直线运动，也可能竖直向下做匀减速直线运动，D错误。 故选A。 4. 如图所示，体育课上，某同学将一实心球从水平地面上以大小为、方向与水平方向成角的初速度斜向上抛出，不计空气阻力，重力加速度，，。则实心球从抛出到落回水平地面所用时间为（　　） A. 0.8s B. 1.2s C. 1.6s D. 2.0s 【答案】C 【解析】 【详解】将初速度沿水平、竖直方向分解，竖直方向的分速度大小为，飞行时间，故C正确。 故选C。 5. 某航拍无人机在竖直平面内运动，以时刻的位置为坐标原点、水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向建立坐标系，无人机运动过程中的水平速度随时间变化的图像和竖直位移随时间变化的图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（ ） A. 0~2s内无人机水平方向的位移大小为1.0m B. 0~2s内无人机在竖直方向做匀加速直线运动 C. 2s末无人机速度方向与水平方向的夹角为 D. 0~2s内无人机的运动轨迹为直线 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图甲可知，无人机水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，图像与时间轴所围图形的面积表示位移大小，则0~2s内水平位移大小为，A正确； BC．由图乙知无人机在竖直方向做匀速直线运动，竖直方向分速度 2s末水平方向分速度 则速度方向与水平方向夹角的正切值为，，BC错误； D．无人机有水平方向的加速度、竖直方向的初速度，加速度方向与初速度方向不共线，无人机做曲线运动，D错误。 故选A。 6. 如图甲所示，游乐场“大摆锤”的座舱由刚性转臂通过铰链连接于转轴点，座舱可绕点在竖直平面内做完整的圆周运动。当座舱运动到最高点时，转臂对座舱的弹力大小为，此时座舱的速度大小为，测得随变化的图像如图乙所示。已知重力加速度，座舱可视为质点。则下列说法正确的是（　　） A. 转臂的长度为2m B. 座舱的质量为50kg C. 当时，转臂对座舱的弹力方向竖直向上 D. 当时，转臂对座舱的弹力大小等于座舱所受重力的大小 【答案】D 【解析】 【详解】A．设转臂长为，当时， 此时重力恰好提供向心力，有 解得，A错误； B．当时， 可得，B错误； C．当时，重力不足以提供向心力，转臂对座舱有竖直向下的拉力，C错误； D．当时，转臂对座舱有竖直向下的拉力，对座舱，由牛顿第二定律有 解得 即弹力大小等于座舱所受重力的大小，D正确。 故选D。 7. 如图，仿生机器人将一根轻质刚性长杆水平地架在肩上进行平衡表演，杆的、两端分别用轻绳悬挂一桶水，两桶完全相同，每桶水（包含桶）的质量均为。机器人用双手分别抓住两绳上的、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力均在同一竖直平面内，此时机器人、长杆和水桶均处于平衡状态且整体关于机器人竖直轴线所在平面左右对称。已知重力加速度大小为，忽略长杆和绳的质量，则此时长杆对机器人肩膀的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设绳OA的张力大小为，手对绳OA的作用力为F，以O点为研究对象，受力分析如图甲所示。由于手对绳的作用力F垂直于绳OA，而绳OA与竖直方向的夹角为，故F与竖直方向的夹角为。三个力构成直角三角形，其中 由对称性可知，绳的张力大小 以长杆为研究对象，受力分析如图乙所示。由竖直方向平衡有 由牛顿第三定律可知，长杆对机器人肩膀的作用力大小为，方向竖直向下。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，某智能快递分拣中心用一条倾斜传送带将包裹从高处运往低处装车区。传送带与水平方向的夹角，顶端与底端间距离，传送带以恒定速率沿图示方向运行。时刻将一质量的包裹（可视为质点）轻轻放在传送带顶端，包裹由静止开始沿传送带下滑。已知包裹与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。包裹从放上传送带到滑离传送带的过程中，下列关于包裹的速度大小、加速度大小和所受滑动摩擦力的大小随时间变化的图像，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】包裹刚放上传送带时所受滑动摩擦力沿传送带向下，如图甲所示。由牛顿第二定律 可得 包裹加速到与传送带共速所需时间 此阶段位移 说明共速点仍在传送带上。共速后，由于 包裹不能随传送带匀速运动，将继续加速，相对传送带向下滑动，滑动摩擦力变为沿传送带向上，如图乙所示。同理可得此时加速度 设共速后再经时间滑到底端，则 解得 故滑离底端时速度 全程总时间 全程包裹始终相对传送带滑动，滑动摩擦力大小恒为 故选BC。 9. 天文观测发现，某系外行星可视为质量分布均匀的球体，其半径为，自转周期为，无大气层。如图所示，在该行星的赤道平面上，物体静止于行星表面的赤道处，随行星一起自转；卫星沿贴近行星表面的圆形轨道做匀速圆周运动（轨道半径近似为）；卫星绕行星做匀速圆周运动且运行周期与行星自转周期相同。已知引力常量为，卫星的环绕周期为。则下列说法正确的是（　　） A. 物体与卫星做匀速圆周运动的速率相同 B. 物体与卫星的向心加速度大小相等，均为 C. 该行星的平均密度 D. 若行星的自转速度加快，使得物体恰好对行星表面无压力，此时物体的向心加速度与卫星的向心加速度大小相等 【答案】CD 【解析】 【详解】A．卫星C的周期与行星自转周期相同，C与物体A转动的周期相同、角速度相同，C的转动半径大，故C的速率大，A错误； BD．对于卫星B，行星对它的万有引力提供向心力， 而对于物体A，万有引力与行星表面支持力的合力提供其随行星自转所需的向心力， 由于支持力，故 若行星的自转角速度加快，使得A恰好对行星表面无压力，此时万有引力提供A随行星自转所需的向心力，，B错误，D正确； C．对卫星B，行星对它的万有引力提供向心力 行星的平均密度 联立可得，C正确。 故选CD。 10. 如图，一足够大的水平圆形转盘可绕其中心竖直轴以角速度匀速转动，点为转盘的圆心。转盘上有沿直径方向的光滑直槽（物体只能在槽内沿径向运动）。质量分别为、的、两小球（均可视为质点）置于槽内，用一原长、劲度系数的轻弹簧与转轴点相连；、之间通过一长的不可伸长轻绳连接，在的外侧。已知小球在整个运动过程中始终未离开直槽，弹簧始终处于弹性限度内，轻绳始终拉直。则下列说法正确的是（　　） A. 系统稳定转动时，弹簧处于拉伸状态 B. 当时，、间距离为，轻绳中张力大小为 C. 系统稳定转动时，轻绳中张力大小随角速度（单位：）变化的关系为 D. 若系统能保持稳定转动，则转盘转动的角速度一定小于 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．轻绳对球的拉力沿半径向外，而球的向心合力必须指向，因此弹簧须向内拉球，处于伸长状态，故A正确； BC．设球到的距离为，轻绳张力为。绳拉直且球在球外侧，故 对球，由胡克定律和牛顿第二定律，沿指向圆心的方向列式为 对球，沿同一方向列式为 以下以为单位取数值，代入已知量并联立，得 再代入球的向心力方程，得 当时，，，故B错误，C正确； D．令弹簧伸长量为，则 由两球的向心力方程得 稳定转动时且，上式右端为正，所以 代入质量和劲度系数得，故D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共5题，共54分。 11. 某同学利用如图甲所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动。小车左端与纸带相连（纸带穿过打点计时器），右端用跨过定滑轮的细绳与钩码相连。实验时，调节定滑轮使细绳与长木板平行。释放小车后，小车在牵引力作用下沿水平长木板做匀加速直线运动。 （1）关于该实验，下列说法正确的是（　　）。 A. 应先释放小车，再接通打点计时器电源 B. 应先接通打点计时器电源，待稳定工作后再释放小车 C. 打点计时器必须使用直流电源才能正常工作 D. 释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器 （2）某次实验打出的纸带的一部分如图乙所示，纸带上相邻两计数点间的时间间隔，相邻计数点间距离、、、、分别为2.28cm、2.78cm、3.25cm、3.76cm、4.24cm。打点计时器打点时小车的速度大小____________m/s，根据纸带可测得小车加速度____________。（结果均保留两位有效数字） （3）若该同学所用交流电源实际频率为60Hz，而他按50Hz计算，则求得的小车加速度测量值____________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）BD （2） ①. 0.30 ②. 0.49 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 AB．为保证打点稳定并充分利用纸带，应先接通电源待稳定后再释放小车，A错误，B正确； C．打点计时器须使用交流电源（电磁打点计时器使用8V低压交流电，电火花计时器使用220V交流电），不能用直流电源，C错误； D．释放小车前小车应靠近打点计时器使纸带前段打出足够多有效点，D正确。 故选BD。 【小问2详解】 [1]C点为B、D中间时刻，由匀变速直线运动中“中间时刻瞬时速度等于该段平均速度”得 [2]由逐差法可知。 【小问3详解】 交流电源实际频率为60Hz时打点周期 相邻计数点真实时间间隔 而该同学按50Hz算得0.10s；由逐差法可知，代入的时间间隔偏大，加速度测量值偏小。 12. 如图所示为某研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验装置。将一轻绳上端固定，下端悬挂一个质量为的小球，将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的水平平台上，使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动，使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。小球在运动过程中受到的阻力可忽略不计，已知重力加速度为。 （1）若小球的半径相对轻绳长度可忽略不计： ①小球做圆周运动所需的向心力是由____________提供的。 ②在某次实验中，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动圈的总时间，则小球做此圆周运动所需的向心力大小____________（用、、、及相关的常量表示）。用刻度尺测得轻绳上端悬挂点到画有圆周的纸面的竖直高度为，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小____________（用、、及相关的常量表示）。 ③保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取对应的时间。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动的过程中，所受的合力与向心力大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使得待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了下列四种图像，若小球所受的合力与向心力大小相等，则下列图像中合理的是____________（填字母）。 A. B. C. D. （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于该验证性实验的操作，下列说法中正确的是（　　）。 A. 小球质量的测量误差不影响本实验验证 B. 小球匀速圆周运动半径的测量会影响本实验验证 C. 在其他因素不变的情况下，实验中轻绳与竖直方向的夹角越大，小球做圆周运动的线速度越大 D. 在轻绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中轻绳越长，小球做圆周运动的线速度越小 【答案】（1） ①. 重力和轻绳的拉力的合力（“轻绳拉力的水平分力”也可） ②. ③. ④. B （2）AC 【解析】 【小问1详解】 ①[1]小球在运动过程中受到重力和轻绳的拉力，重力和轻绳的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是轻绳拉力的水平分力提供向心力； ②[2][3]小球运动一周的路程为，运动圈的时间为，故线速度大小 由向心力公式得 设轻绳与竖直方向的夹角为，轻绳的拉力大小为，竖直方向小球受力平衡，由平衡条件得，小球所受合力沿水平方向指向圆心，其大小为； ③[4]由实验验证条件 得 整理得 故选B。 【小问2详解】 AB．由（1）中的结论有 该关系中不含小球质量和圆周半径，因此质量与半径的测量误差均不影响本实验验证，故A正确，B错误； CD．由（1）中结论，在相同实验条件下有 设上端悬挂点到小球球心的距离为，轻绳与竖直方向的夹角为，由几何关系得， 代入上式得 当不变时，越大，越大且越小，越大；当不变时，越大，越大，故C正确，D错误。 故选AC。 13. 某地铁线路相邻两站、之间轨道水平且笔直，列车从站由静止出发，先做匀加速运动加速到最高运行速度，再以速度匀速行驶一段时间，最后做匀减速运动，恰好停在站。列车运行的图像如图所示。 （1）求列车在加速阶段和减速阶段的加速度大小、； （2）为缩短运行时间，调度部门将该列车的最高运行速度提高到，加速和减速阶段的加速度大小均保持不变。求在这一运行方式下，列车从站运行到站比原来节省的时间。 【答案】（1）， （2）4s 【解析】 【小问1详解】 由图可知，列车的最高运行速度、加速阶段所用时间和减速阶段所用时间分别为，， 由匀变速直线运动速度公式，加速阶段有加速度大小 减速阶段有加速度大小 【小问2详解】 在图像中，图线与时间轴所围图形的面积表示A、B之间的位移，即 最高运行速度提高到后，加速阶段有 减速阶段， 由于，说明列车仍有匀速行驶阶段。 匀速阶段的位移为 比原来节省的时间为 14. 如图甲所示，某小行星可视为密度为、半径为R的均匀球体。已知引力常量为G，均匀球壳对位于壳内的质点的万有引力为零。忽略小行星自转的影响。 （1）求小行星表面的重力加速度大小； （2）若小行星内有一质点，其与球心O相距，求该质点所在处的重力加速度大小； （3）如图乙所示，若在该小行星内部挖去一个球形空腔，空腔半径为r，空腔球心与小行星球心O的距离为d，且。求空腔内的重力加速度的大小与方向（大小用、d、G表示）。 【答案】（1） （2） （3），方向沿 【解析】 【小问1详解】 设小行星的质量为，由均匀密度得 小行星表面处可把整颗小行星的引力视为质量集中在球心处产生，由万有引力定律和牛顿第二定律，分别有， 联立上式并代入质量，得 【小问2详解】 取小行星内距球心为的质点。由均匀球壳对壳内质点的引力为零，只需考虑半径为的内球体，其质量为 该内球体对质点的引力等效于质量集中在处产生，由万有引力定律和牛顿第二定律，分别有， 联立上式并代入内球体质量，得 方向指向球心。 【小问3详解】 取空腔内任意一点，设，，并令 先把挖去的球形部分补回。完整均匀球在处产生的引力加速度大小为，补回的球形部分在处产生的引力加速度大小为，挖去该部分后，处的实际加速度等于完整均匀球的加速度与上述加速度反向叠加。两加速度分别沿指向O和由指向，可知合加速度方向沿，且若其大小为，则 所以空腔内的重力加速度大小为 15. 某科技馆“穿环挑战”装置的示意图如图所示。一厚度可忽略的薄木板置于水平桌面上，木板长、质量，质量的物块（可视为质点）置于木板的左端。木板静止时左端位于A点，桌子的右端点为B，A、B间的距离。物块与木板之间、物块与桌面之间的动摩擦因数均为，木板与桌面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。时刻，对物块施加水平向右、大小为10N的恒力F，物块由静止开始运动，物块恰好滑离木板时撤去F，此后物块平滑地滑上桌面（速度保持不变）。B点右侧竖直放置一半径的圆环，环心O与B点的竖直距离为；圆环可绕过环心的竖直直径MN匀速转动，环上开有一小孔P，P与环心等高。时刻，P恰位于环心O右侧，与O、B在同一竖直面内。物块的飞行轨迹与环心O在同一竖直平面内，且物块恰好能从小孔P穿过。重力加速度g取。不计物块大小和圆环的粗细。 （1）求物块在木板上滑行时物块与木板各自的加速度大小； （2）求物块滑离桌面时的速度大小，以及物块穿过小孔P时速度的大小和方向； （3）受驱动电机限制，圆环转动的周期T不小于0.4s，求满足条件的所有T值。（结果用分数表示） 【答案】（1）， （2），，方向与水平方向成斜向右下方 （3），，或 【解析】 【小问1详解】 取水平向右为正方向。物块相对木板向右滑动，物块受到的滑动摩擦力向左，由牛顿第二定律得 所以物块的加速度大小为 木板受到物块向右的滑动摩擦力，受到桌面向左的滑动摩擦力。木板与桌面间的压力为，所以对木板由牛顿第二定律得 所以木板的加速度大小为 【小问2详解】 设物块和木板在木板上运动的时间为，相对点的位移分别为，。两者均由静止开始做匀加速直线运动，因此， 物块恰好滑离木板时，物块相对木板的位移等于木板长度，有 联立得 物块离开木板时的速度为 此时物块相对点的位移为 撤去恒力后，物块在桌面上只受滑动摩擦力，减速加速度的大小满足 故物块在桌面上减速时的加速度大小为 物块到达桌沿还需滑行的距离为 由匀变速直线运动的速度与位移关系得 所以物块滑离桌面时的速度大小为 物块离开桌面后做平抛运动。结合图示，物块穿过小孔时小孔位于圆环左端，且小孔与环心等高，所以物块平抛下降的高度为。平抛的竖直分运动为自由落体，飞行时间为 穿过小孔时，物块的水平速度仍为，竖直速度大小为 所以合速度大小为 设速度方向与水平方向的夹角为，由速度分量关系得 所以，方向斜向右下方。 【小问3详解】 物块从开始运动到穿过小孔经历木板上运动、桌面上减速和平抛三个阶段。第一个阶段，第二个阶段由减速到，所用时间为 因此物块从开始运动到穿过小孔的总时间为 开始运动时小孔位于圆环最右端，要在物块穿孔时位于最左端，小孔在内转过的角度应为半周的奇数倍，即，其中 由角速度与周期的关系，得 电机限制要求，所以 即 故。 于是满足条件的周期为，，或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $