精品解析：北京市第二十中学 2026-2027学年第一学期10月阶段练习 黄昆书院 高二物理

北京市第二十中学2026-2027学年第一学期10月阶段练习 黄昆书院高二物理 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A. 磁场中某处磁感应强度的大小，等于长为L、通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值 B. 一小段通电导线放在某处若不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C. 因为，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比 D. 磁场中某处磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关 【答案】D 【解析】 【详解】A．只有当导线垂直放入磁场时，导线所受磁场力F与乘积IL的比值才等于磁感应强度的大小，故A错误； B．由于导线与磁场平行时，通电导线不受磁场力，所以通电导线放在某处若不受磁场力作用，该处的磁感应强度不一定为零，故B错误； CD．磁感应强度的大小由磁场本身的强弱决定，与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关，故C错误，D正确。 故选D。 2. 图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　　） A. 加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B. 加一磁场，磁场方向沿y轴正方向 C. 加一电场，电场方向沿z轴负方向 D. 加一电场，电场方向沿y轴正方向 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，故A错误； B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿z轴负方向，电子沿z轴向下偏转，故B正确； C．加一电场，电场方向沿z轴负方向，电子受电场力沿z轴正方向，电子不会沿z轴向下偏转，故C错误； D．加一电场，电场方向沿y轴正方向，电子受电场力沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，故D错误； 故选B。 3. 目前，我国家用电视机主要类型为液晶电视机，但是在20年前，我国家用电视机主要类型为显像管电视机。真空显像管内有发射电子的电子枪，还有为加速电子而提供电场的金属极板，极板中心有小孔，电子加速后从小孔飞出，最终轰击显像管荧光屏内表面的荧光粉，荧光粉原子吸收电子能量后跃迁发光形成图像中的像素点。为了使电子能打到荧光屏内表面各个位置，需要用两组线圈分别提供磁场使电子上下、左右偏转。如图是其中绕在环形绝缘材料上的一组偏转线圈的原理图，环形材料处在竖直面，左右两边的线圈关于通过点的竖直轴对称，假设一电子某时刻通过点垂直纸面向外运动，此时线圈电流方向如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 图示时刻点处合磁感应强度为零 B. 图示时刻点处合磁感应强度方向竖直向下 C. 图示时刻电子受到向右的洛伦兹力 D. 若线圈电流方向改为图示方向的反方向，则电子向左偏 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据右手螺旋定则，图示时刻通电线圈在点处产生的合磁感应强度方向竖直向下，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力向左，故AC错误，B正确； D．若线圈电流方向改为图示方向的反方向，则通电线圈在点处产生的合磁感应强度方向竖直向上，电子受到的洛伦兹力向右，电子向右偏转，故D错误。 故选B。 4. 图甲是洛伦兹力演示仪，图乙是演示仪结构图，图丙是励磁线圈的原理图。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。关于电子束的轨道半径，下列说法正确的是（　　） A. 只增大电子枪的加速电压，变小 B. 只增大励磁线圈中的电流，变大 C. 同时增大电子枪的加速电压和励磁线圈中的电流，一定变小 D. 增大电子枪的加速电压同时减少励磁线圈中的电流，一定变大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．电子被加速电场加速，由动能定理得 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得 联立解得 可知只增大电子枪的加速电压，r变大；只增大励磁线圈中的电流（B变大），r变小，故AB错误； CD．因为 可知同时增大电子枪的加速电压和励磁线圈中的电流，r不一定变小；增大电子枪的加速电压同时减少励磁线圈中的电流，r一定变大，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，一质量为m的带电粒子从P点以垂直于磁场边界方向的速度v射入磁场，穿出磁场时，速度方向与入射方向夹角为。设磁感应强度为B、磁场宽度为d。粒子速度始终与磁场垂直，不计粒子所受重力和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子做正功 B. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为0 C. 该粒子在磁场中运动的时间为 D. 该粒子的比荷为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力与粒子的速度方向始终垂直，则洛伦兹力对该粒子做的功为0，故A错误； B.在粒子穿越磁场的过程中，速度大小不变但方向改变，则动量改变，根据动量定理可知，则合外力冲量不为零，粒子仅受洛伦兹力作用，则洛伦兹力对该粒子的冲量不为0，故B错误； C．粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，穿越磁场的过程中，水平方向速度大小由v一直减小，则该粒子在磁场中运动的时间大于，故C错误； D．粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 根据几何关系 联立解得 故D正确。 故选D。 6. 一条形磁铁静止于水平面上，a为其轴线上一点，通有恒定电流的金属圆环固定于条形磁铁附近，其圆心位于条形磁铁的轴线上，环面与轴线垂直，电流方向如图所示。下列说法正确的是（　　） A. a点处磁感应强度方向一定向右 B. 条形磁铁与圆环之间一定互相吸引 C. 圆环各处所受磁场力在圆环平面内的分量都是沿半径向内的 D. 磁体所受沿轴线的磁场力一定是向右的 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，条形磁体在a点磁场方向向右；由安培定则可知，通电线圈在a点磁场方向向左，由于无法确定它们在a点处磁感应强度的大小关系，所以无法确定a点处磁感应强度方向，故A错误； BD．通电线圈等效小磁针，由于线圈在a点磁场方向向左，即线圈左边为N极，所以条形磁铁与圆环之间一定互相排斥。磁体所受沿轴线的磁场力一定是向左的，故BD错误； C．由左手定则结合力的分解可知，圆环各处所受磁场力在圆环平面内的分量都是沿半径向内的，故C正确。 故选C。 7. 如图所示的光滑平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧有一矩形金属线框，边与导线平行。调节导线中的电流大小时观察到矩形线框向右移动。下列说法正确的是（　　） A. 线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a B. 线框中的磁通量逐渐减小 C. 线框边所受安培力为0 D. 线框边所受的安培力方向水平向右 【答案】A 【解析】 【详解】AB．导线框所在位置的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律导线电流增大，线框才向右移动，当电流增大时，磁感应强度变大，导线框的磁通量变大，线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，故A正确，B错误； C．根据可知导线框ab边所受安培力不为0，故C错误； D．根据左手定则可知，线框bc边所受的安培力方向水平向左，故D错误。 故选A。 8. 如图甲所示，某同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，时刻电流为0，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，穿过线圈的磁通量为0 B. 在到时间内，强磁铁的加速度大于重力加速度 C. 强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力一直向上 D. 在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 【答案】C 【解析】 【详解】A．时刻电流为0，说明感应电动势为零，由可知穿过线圈的磁通量的变化率为0，此时强磁铁正处于线圈内部，而非磁通量为0，故A错误； B．由“来拒去留”可知在到时间内，强磁铁受到线圈向上的作用力，且作用力小于重力，根据牛顿第二定律 可知初始阶段强磁铁的加速度小于重力加速度，故B错误； C．由“来拒去留”可知强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力始终向上，故C正确； D．在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量加上线圈的内能，故D错误。 故选C。 9. 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向在竖直方向（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒、、电荷量相等，质量分别为、、。已知在该区域内，在纸面内做匀速圆周运动，在纸面内向右做匀速直线运动，在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（　　） A. 受到的洛伦兹力与电场力相同 B. 受到的洛伦兹力与电场力相反 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．在纸面内向左做匀速直线运动说明所受合力为零，受到的重力和洛伦兹力方向均竖直向下，因此电场力竖直向上，电场强度方向向上，电场力等于重力和洛伦兹力之和，故A错误； B．对微粒的分析知道电场强度方向向上，三个微粒均带正电，因此受到的电场力方向向上，洛伦兹力方向也向上，故B错误； CD．令电场强度大小为，磁感应强度大小为，微粒电荷量为，对进行受力分析有 有 对进行受力分析有 有 对进行受力分析有 有 由图可知 比较三个微粒的质量得到，故C错误，D正确。 故选D。 10. 如图所示，将霍尔式位移传感器置于一个沿轴正方向的磁场中，磁感应强度随位置变化关系为（，且均为常数），霍尔元件的厚度很小。当霍尔元件通以沿轴正方向的恒定电流，上、下表面会产生电势差，则下列说法正确的是（　　） A. 若霍尔元件是自由电子导电，则上表面电势低于下表面 B. 当物体沿轴正方向移动时，电势差将变小 C. 仅减小上下表面间的距离，传感器灵敏度将变强 D. 仅减小恒定电流，传感器灵敏度将变弱 【答案】D 【解析】 【详解】A．若霍尔元件是自由电子导电，则受洛伦兹力的是自由电子，当霍尔元件通以沿轴正方向的恒定电流时，自由电子向轴负方向定向移动，则根据左手定则可知，自由电子受向下的洛伦兹力，所以下表面带负电，上表面带正电，即上表面电势高于下表面电势，故A错误； B．设霍尔元件上下表面高度差为，电子定向移动速率为，电子电荷量为，则霍尔元件平衡时有 解得 又因为 其中为单位体积内的自由电子数，可得 解得 当物体沿轴正方向移动时，增大，所以增大，则电势差也增大，故B错误； CD．传感器灵敏度为 因为 则 可得 若仅减小霍尔元件上下表面间的距离，则传感器灵敏度不变；若仅减小恒定电流，则传感器灵敏度将变弱，故C错误，D正确。 故选D。 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 11. “碰一下支付”是某支付软件的一种支付方式（如图甲所示），用户只需将手机解锁并开启近场通信（NFC）功能，随后轻触收款设备即可完成支付。完成支付的简化流程（如图乙所示）为：支付手机通过NFC天线向收款设备中的感应线圈发射一与感应线圈平面垂直的磁场，感应线圈中产生感应电流、产生的感应磁场传至手机完成支付。设某次支付中手机发射了一正弦磁场（如图丙所示），取向下为的正方向，采用俯视感应线圈的视角观察，在时间内，关于感应线圈下列说法中正确的是（　　） A. 时磁通量最大 B. 时感应电动势最大 C. 时值最大 D. 时为顺时针方向 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图丙可知，手机发射的磁场随时间按正弦规律变化，周期为，取向下为的正方向。则易知，时，穿过感应线圈的磁通量，不是最大。最大磁通量出现在和，故A错误； B．感应电动势 时达到最大值，，感应电动势为零，不是最大，故B错误； C．时，但的绝对值最大，因此感应电动势最大，感应电流也最大，故C正确； D．在之间，此时为正（方向向下）且正在减小。根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减小，因此感应磁场方向与原磁场方向相同，即方向向下。由右手螺旋定则可知，感应电流方向为顺时针，故D正确。 故选CD。 12. 如图所示，平行导轨与水平面成角，垂直导轨放置一根可自由移动的金属杆。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小B。已知接在导轨中的电源电动势E，内阻r。ab杆长L，质量m，杆与滑轨间的动摩擦因数，杆受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，导轨与ab杆的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值R，要使杆始终在导轨上保持静止，以下说法正确的是（　　） A. ab棒受到的安培力沿斜面向上 B. 调节滑动变阻器，使ab棒受到的安培力最大时，静摩擦力达到最大值且方向沿斜面向上 C. 滑动变阻器阻值变大时，导轨对金属棒的支持力保持不变 D. 滑动变阻器阻值变大时，金属棒受到的摩擦力一定减小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知，ab棒受到的安培力沿斜面向上，A正确； B．因导体棒一直静止在斜面上，则当向上的安培力达到最大时，静摩擦力不可能向上达到最大，B错误； C．因安培力的方向平行斜面向上，则安培力大小不影响导体棒对斜面的压力，即滑动变阻器阻值变大时，导轨对金属棒的支持力保持不变，C正确； D．滑动变阻器阻值变大时，电流减小，向上的安培力减小，若摩擦力沿斜面向上，则由可知，金属棒受到的摩擦力变大，D错误。 故选AC。 13. 磁流体发电机的原理如图所示。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、正对面积为S的两平行金属板间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ，回路中有稳定的电流。忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是（ ） A. 上板A为正极，下板B为负极 B. 仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 C. 把电阻R更换为阻值更大的电阻，稳定时，A、B两板间电压变大，且U<Bdv D. 稳定时，发电系统提供的能量全部转化为电阻R的内能（焦耳热） 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由左手定则判断洛伦兹力方向，可知正离子向下偏转聚集在B板，B板为正极，A板为负极，故A错误； B．等离子体稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，有 解得电动势 根据闭合电路欧姆定律，路端电压 仅增大等离子体的喷入速率，电动势增大，极板间电压增大，故B正确； C．把电阻更换为阻值更大的电阻，由 可知，增大，变大，由于等离子体有内阻，则，故，故C正确； D．稳定时，发电系统提供的能量一部分转化为电阻的内能（焦耳热），另一部分转化为等离子体内阻的内能，故D错误。 故选BC。 14. 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个100匝、面积为0.01m2的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度随时间按图乙变化，下列说法正确的是（　　） A. 内线圈中的感应电流方向为正 B. 内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下 C. 内圆形导体线圈有收缩的趋势 D. 0~0.4s内与0.4~0.5s内线圈中的感应电流大小之比为1：8 【答案】AD 【解析】 【详解】A．内穿过线圈的磁通量向上增加，根据楞次定律可知感应电流方向与正方向相同，A正确； B．内穿过线圈的磁通量向上减小，则根据楞次定律，线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向上，B错误； C．内因穿过线圈的磁通量减小，根据“增缩减扩”，则圆形导体线圈有扩张的趋势，C错误； D．0~0.4s内与0.4~0.5s内线圈中的磁通量变化率之比为 根据可知感应电动势之比为1:8，根据，感应电流大小之比为1：8，D正确。 故选AD。 15. 如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进和出磁场的过程中所受安培力的冲量相同 B. 线框进和出磁场的过程中所受安培力相同 C. 线框在进磁场的过程中产生的焦耳热大于出磁场的过程中产生的焦耳热 D. 线框在进磁场的过程中通过导线横截面的电荷量大于出磁场的过程中通过导线横截面的电荷量 【答案】AC 【解析】 【详解】B．线框进磁场的过程中线框的右边切割磁感线，根据右手定则可知电流方向为逆时针方向，根据左手定则，所受安培力方向向左，做减速运动；同理，线框出磁场的过程中线框的左边切割磁感线，根据右手定则可知电流方向为顺时针方向，根据左手定则，所受安培力方向向左，做减速运动，根据，， 可得安培力 而进磁场全过程的平均速度大于出磁场全过程的平均速度，因此两个过程的安培力大小的平均值不同，且安培力是变力，不存在过程的“安培力相同”的结论，故B错误； D．根据、、 可得通过导线横截面的电荷量 线框在进、出磁场的过程中，线框面积一定，即磁通量变化量相等，可知通过导线横截面的电荷量相等，故D错误； A．对线框由动量定理有 线框在进和出的过程中通过导线横截面的电荷量相等，所以线框在进出磁场过程动量变化量相等，由 可知，线框在进、出磁场的过程中安培力冲量相同，故A正确； C．进磁场和出磁场两个过程中线框产生的焦耳热都等于线框克服安培力所做的功，由于进磁场和出磁场两个过程线框都是减速运动，由 可知，进磁场全过程的平均速度大于出磁场全过程的平均速度，进磁场安培力大小的平均值大于出磁场安培力大小的平均值，线框进、出磁场的位移相同， 根据 可知进磁场的过程中线框产生的焦耳热多，故C正确。 故选AC。 三、实验题（本题共1小题，每空两分，共14分） 16. 为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。 （1）小明同学用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。 ①将条形磁铁按如图甲方式S极向下匀速插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。请在图乙中标出螺线管中的感应电流方向。________ ②经分析可得出结论：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向________（填“相同”或“相反”）。 ③接上面的①，将条形磁铁从螺线管中抽出时，电流表的指针向________（填“左”或“右”）偏转。 ④关于该实验，下列说法正确的是________ A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转 B．将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越小 C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转 D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转 （2）小宁同学用如图所示的器材研究感应电流的方向。 ①在给出的实物图中，用笔线代替导线将实验仪器连成完整的实验电路。________ ②将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是________ A．插入铁芯 B．拔出线圈A C．将滑动变阻器的滑片向左移动 D．将滑动变阻器的滑片向右移动 （3）小齐设计了一种延时继电器：如图2所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A和电源连接，线圈B与直导线ab构成一个闭合回路。弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C连接工作电路（未画出）。开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态。S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线ab中电流方向为________（填写“a到b”或“b到a”）。 【答案】（1） ①. ②. 相反 ③. 左 ④. C （2） ①. ②. AC##CA （3）b到a 【解析】 【小问1详解】 ①[1] 将条形磁铁按如图甲方式S极向下匀速插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转，表明电流从“+”接线柱流入电流表，则螺线管中的感应电流方向从B到A，感应电流的方向如图所示； ②[2] 将条形磁铁按如图甲方式S极向下匀速插入螺线管时，条形磁铁的磁场方向向上，线圈的磁通量增加，感应电流磁场的方向向下，与条形磁铁的磁场方向相反，所以可得出结论：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向相反。 ③[3]接上面的①，将条形磁铁从螺线管中抽出时，穿过线圈的磁通量减少，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向相同，线圈中感应电流的方向从A到B，电流从“+”接线柱流出电流表，电流表的指针向左偏转。 ④[4] A．磁体变速运动，线圈的磁通量也能发生变化，也能产生感应电流，灵敏电流计指针也能向右偏转，A错误； B．将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，穿过线圈的磁通量变化率越大，感应电流越大，灵敏电流计指针偏转幅度越大，B错误； C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，根据楞次定律，线圈中感应电流的方向仍然是从B到A，灵敏电流计指针仍向右偏转，C正确； D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，根据楞次定律，线圈中感应电流的方向是从A到B，灵敏电流计指针向左偏转，D错误。 故选C。 【小问2详解】 ①[1]实验仪器连成完整的实验电路如图所示； ②[2]将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，表明当线圈B的磁通量增加时，电流计指针右偏。 A．插入铁芯，线圈B的磁通量增加，电流计指针右偏，A正确； B．拔出线圈A，线圈B的磁通量减少，电流计指针左偏，B错误； C．将滑动变阻器的滑片向左移动，滑动变阻器的阻值减小，线圈A回路的电流增大，线圈B的磁通量增大，电流计的指针右偏，C正确； D．将滑动变阻器的滑片向右移动，滑动变阻器的阻值增大，线圈A回路的电流减小，线圈B的磁通量减小，电流计的指针左偏，D错误。 故选AC。 【小问3详解】 S断开瞬间，根据楞次定律可知，线圈B中感应电流产生的磁场方向向上，则此时直导线ab中电流方向为b到a。 四、计算题。（解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位，共41分） 17. 如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。求： （1）判断通过电阻的电流方向； （2）线圈两端电压Uba； （3）电阻在内产生的焦耳热。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图乙信息得通过线圈的磁通量在增大，根据增反减同和安培定则，线圈中电流流向为逆时针，则通过电阻R的电流方向为 【小问2详解】 根据法拉第电磁感应定律 则线圈两端电压根据闭合回路欧姆定律得 【小问3详解】 根据焦耳定律得 18. 如图所示，电阻为的导体棒在外力的作用下沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有阻值为的电阻。线框放在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒的长度为，导体棒的速度为，线框的电阻不计。 （1）由法拉第电磁感应定律可得出导体棒产生的电动势，求： a．比较导体棒两端电势的高低； b．导体棒受到外力的大小； （2）电动势的定义为，其中W是电源内部非静电力移动电荷量为的电荷所做的功。请结合电动势的定义，推导导体棒产生的电动势。 【答案】（1）a．端电势高于端；b．外力大小为 （2）证明：电动势定义，其中是电源内部非静电力移动电荷量所做的功。 在导体棒中，自由电荷随棒以速度向右运动，同时处于磁感应强度为的匀强磁场中，电荷量为的正电荷受到的洛伦兹力，方向沿导体棒由指向 该非静电力使正电荷从端移动到端，移动距离为导体棒长度，做功 由电动势定义 所以导体棒产生的动生电动势为 【解析】 【小问1详解】 由题图，磁场方向垂直纸面向外，导体棒向右运动。由右手定则，导体棒内感应电流方向由到；导体棒相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，因此端为正极，端为负极，所以，即端电势高于端。 导体棒匀速运动，受力平衡，外力大小等于安培力大小。感应电动势，回路电流 安培力，方向向左。 因此外力，方向水平向右。 【小问2详解】 见答案。 19. 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。带电粒子从容器A下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度不计，然后沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。忽略重力的影响。 （1）若电荷量为、质量为的粒子，由容器A进入质谱仪，最后打在底片D上某处。求粒子从加速电场射出时速度的大小？ （2）a.若某种元素的两种同位素的原子核由容器A进入质谱仪，在磁场中运动轨迹的直径分别为和，求它们的质量之比； b.若将图中的匀强磁场替换为水平向左的场强大小为的匀强电场，（2）a中两种同位素的原子核由容器A进入质谱仪，是否会打在底片上？是否会被分离成两股粒子束？请通过计算说明你的观点。 【答案】（1） （2）a.；b.两种同位素的原子核不会打在底片上，也不会被分离成两股粒子束 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中加速，根据动能定理，有 解得 【小问2详解】 a.粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qvB=m 解得 可得 b. 粒子在加速电场中，根据动能定理有 粒子在偏转电场中，垂直电场方向做匀速直线运动x=vt 沿电场方向做匀加速直线运动 解得 因此两种同位素的原子核不会打在底片上，也不会被分离成两股粒子束。 20. 电子比荷是描述其性质的重要物理量。某研究小组设计了两种方案测量电子的比荷。两种方案均不考虑电子重力及其相互作用。 （1）方案一：如图1所示，电子源发出的电子沿水平轴线经速度选择器后，进入边长为L的正方形电场偏转区。已知速度选择器中磁场与电场正交，匀强电场的场强为，方向向上，磁感应强度为，方向垂直纸面向外；偏转区电场强度为，方向向下；电子射出电场时速度偏转角为。求： a、电子通过速度选择器后的速度大小v； b、电子的比荷。 （2）方案二：如图2所示，在真空中放置一半径为R的金属圆柱面，圆柱面足够长。在圆柱面中心轴线上O点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为的电子。当在柱面内加方向沿中心轴向下的匀强磁场时，恰好没有电子到达柱面。 a、求电子的比荷； b、当磁感应强度大小调至时，求柱面上落有电子的区域面积S。 【答案】（1）a、，b、 （2）a、，b、 【解析】 【小问1详解】 a、电子通过速度选择器满足 解得 b、在偏转区，水平方向上， 竖直方向上， 射出电场时 解得 【小问2详解】 a、设在横截面内电子做圆周运动的半径为r，当时，没有电子到达柱面。洛伦兹力提供向心力 解得 b、设出射电子的速度方向与竖直方向夹角为，将电子速度沿磁场方向和垂直磁场方向分解，， 电子在垂直磁场方向做圆周运动，半径为，当时，粒子运动后刚好达到柱面上，其中， 此时电子在沿磁场方向做匀速直线运动，在内电子沿竖直方向运动距离 则柱面上落有电子的区域面积 21. 解决实际问题时，可以选择不同的研究对象。比如连续的粒子束，可以先选择单个粒子的作用效果，然后计算全体粒子的整体效果。如图1所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为，长度为。带电粒子束持续以某一速度沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互作用。 （1）求单个粒子的质量； （2）单个粒子在磁场做匀速圆周运动，半个周期内和侧壁发生一次碰撞，对侧壁产生作用力。 a．求单个粒子半个周期内对侧壁的平均作用力的大小； b．粒子束对管道的平均作用力是管道内所有粒子作用力的累积，求的大小。 （3）连续的粒子束也可以以某段粒子束为研究对象。某同学认为，侧壁受到的撞击力大小等于管道内所有粒子的洛伦兹力的合力，也等于等效电流的安培力。为了验证该观点的正确性，请以半个周期内的粒子束为研究对象，如图2所示，利用动量定理证明：段内粒子束受到的洛伦兹力合力大小等于粒子束的等效电流从沿直线流向所受安培力的大小。 【答案】（1） （2）a．；b． （3）以半个周期内的粒子束为研究对象，时间内粒子束的动量变化量为 根据动量定理，得 解得洛伦兹力合力大小为 等效电流为 等效电流从沿直线流向的长度为，安培力的大小为 则 即段内粒子束受到的洛伦兹力合力大小等于粒子束的等效电流从沿直线流向所受安培力的大小。 【解析】 【小问1详解】 单个粒子做匀速圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力，得 解得 【小问2详解】 a．单个粒子做匀速圆周运动的周期为 半个周期的时间为 单个粒子与管壁发生弹性碰撞，每次碰撞使得动量变化为 根据动量定理，得 联立解得 b．粒子沿管道轴线方向运动距离的时间为 粒子穿过管道的时间为 管道内粒子的总个数 解得合力 【小问3详解】 略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第二十中学2026-2027学年第一学期10月阶段练习 黄昆书院高二物理 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A. 磁场中某处磁感应强度的大小，等于长为L、通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值 B. 一小段通电导线放在某处若不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C. 因为，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比 D. 磁场中某处磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关 2. 图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　　） A. 加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B. 加一磁场，磁场方向沿y轴正方向 C. 加一电场，电场方向沿z轴负方向 D. 加一电场，电场方向沿y轴正方向 3. 目前，我国家用电视机主要类型为液晶电视机，但是在20年前，我国家用电视机主要类型为显像管电视机。真空显像管内有发射电子的电子枪，还有为加速电子而提供电场的金属极板，极板中心有小孔，电子加速后从小孔飞出，最终轰击显像管荧光屏内表面的荧光粉，荧光粉原子吸收电子能量后跃迁发光形成图像中的像素点。为了使电子能打到荧光屏内表面各个位置，需要用两组线圈分别提供磁场使电子上下、左右偏转。如图是其中绕在环形绝缘材料上的一组偏转线圈的原理图，环形材料处在竖直面，左右两边的线圈关于通过点的竖直轴对称，假设一电子某时刻通过点垂直纸面向外运动，此时线圈电流方向如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 图示时刻点处合磁感应强度为零 B. 图示时刻点处合磁感应强度方向竖直向下 C. 图示时刻电子受到向右的洛伦兹力 D. 若线圈电流方向改为图示方向的反方向，则电子向左偏 4. 图甲是洛伦兹力演示仪，图乙是演示仪结构图，图丙是励磁线圈的原理图。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。关于电子束的轨道半径，下列说法正确的是（　　） A. 只增大电子枪的加速电压，变小 B. 只增大励磁线圈中的电流，变大 C. 同时增大电子枪的加速电压和励磁线圈中的电流，一定变小 D. 增大电子枪的加速电压同时减少励磁线圈中的电流，一定变大 5. 如图所示，一质量为m的带电粒子从P点以垂直于磁场边界方向的速度v射入磁场，穿出磁场时，速度方向与入射方向夹角为。设磁感应强度为B、磁场宽度为d。粒子速度始终与磁场垂直，不计粒子所受重力和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子做正功 B. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为0 C. 该粒子在磁场中运动的时间为 D. 该粒子的比荷为 6. 一条形磁铁静止于水平面上，a为其轴线上一点，通有恒定电流的金属圆环固定于条形磁铁附近，其圆心位于条形磁铁的轴线上，环面与轴线垂直，电流方向如图所示。下列说法正确的是（　　） A. a点处磁感应强度方向一定向右 B. 条形磁铁与圆环之间一定互相吸引 C. 圆环各处所受磁场力在圆环平面内的分量都是沿半径向内的 D. 磁体所受沿轴线的磁场力一定是向右的 7. 如图所示的光滑平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧有一矩形金属线框，边与导线平行。调节导线中的电流大小时观察到矩形线框向右移动。下列说法正确的是（　　） A. 线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a B. 线框中的磁通量逐渐减小 C. 线框边所受安培力为0 D. 线框边所受的安培力方向水平向右 8. 如图甲所示，某同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，时刻电流为0，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，穿过线圈的磁通量为0 B. 在到时间内，强磁铁的加速度大于重力加速度 C. 强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力一直向上 D. 在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 9. 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向在竖直方向（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒、、电荷量相等，质量分别为、、。已知在该区域内，在纸面内做匀速圆周运动，在纸面内向右做匀速直线运动，在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（　　） A. 受到的洛伦兹力与电场力相同 B. 受到的洛伦兹力与电场力相反 C. D. 10. 如图所示，将霍尔式位移传感器置于一个沿轴正方向的磁场中，磁感应强度随位置变化关系为（，且均为常数），霍尔元件的厚度很小。当霍尔元件通以沿轴正方向的恒定电流，上、下表面会产生电势差，则下列说法正确的是（　　） A. 若霍尔元件是自由电子导电，则上表面电势低于下表面 B. 当物体沿轴正方向移动时，电势差将变小 C. 仅减小上下表面间的距离，传感器灵敏度将变强 D. 仅减小恒定电流，传感器灵敏度将变弱 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 11. “碰一下支付”是某支付软件的一种支付方式（如图甲所示），用户只需将手机解锁并开启近场通信（NFC）功能，随后轻触收款设备即可完成支付。完成支付的简化流程（如图乙所示）为：支付手机通过NFC天线向收款设备中的感应线圈发射一与感应线圈平面垂直的磁场，感应线圈中产生感应电流、产生的感应磁场传至手机完成支付。设某次支付中手机发射了一正弦磁场（如图丙所示），取向下为的正方向，采用俯视感应线圈的视角观察，在时间内，关于感应线圈下列说法中正确的是（　　） A. 时磁通量最大 B. 时感应电动势最大 C. 时值最大 D. 时为顺时针方向 12. 如图所示，平行导轨与水平面成角，垂直导轨放置一根可自由移动的金属杆。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小B。已知接在导轨中的电源电动势E，内阻r。ab杆长L，质量m，杆与滑轨间的动摩擦因数，杆受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，导轨与ab杆的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值R，要使杆始终在导轨上保持静止，以下说法正确的是（　　） A. ab棒受到的安培力沿斜面向上 B. 调节滑动变阻器，使ab棒受到的安培力最大时，静摩擦力达到最大值且方向沿斜面向上 C. 滑动变阻器阻值变大时，导轨对金属棒的支持力保持不变 D. 滑动变阻器阻值变大时，金属棒受到的摩擦力一定减小 13. 磁流体发电机的原理如图所示。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、正对面积为S的两平行金属板间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ，回路中有稳定的电流。忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是（ ） A. 上板A为正极，下板B为负极 B. 仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 C. 把电阻R更换为阻值更大的电阻，稳定时，A、B两板间电压变大，且U<Bdv D. 稳定时，发电系统提供的能量全部转化为电阻R的内能（焦耳热） 14. 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个100匝、面积为0.01m2的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度随时间按图乙变化，下列说法正确的是（　　） A. 内线圈中的感应电流方向为正 B. 内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下 C. 内圆形导体线圈有收缩的趋势 D. 0~0.4s内与0.4~0.5s内线圈中的感应电流大小之比为1：8 15. 如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进和出磁场的过程中所受安培力的冲量相同 B. 线框进和出磁场的过程中所受安培力相同 C. 线框在进磁场的过程中产生的焦耳热大于出磁场的过程中产生的焦耳热 D. 线框在进磁场的过程中通过导线横截面的电荷量大于出磁场的过程中通过导线横截面的电荷量 三、实验题（本题共1小题，每空两分，共14分） 16. 为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。 （1）小明同学用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。 ①将条形磁铁按如图甲方式S极向下匀速插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。请在图乙中标出螺线管中的感应电流方向。________ ②经分析可得出结论：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向________（填“相同”或“相反”）。 ③接上面的①，将条形磁铁从螺线管中抽出时，电流表的指针向________（填“左”或“右”）偏转。 ④关于该实验，下列说法正确的是________ A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转 B．将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越小 C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转 D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转 （2）小宁同学用如图所示的器材研究感应电流的方向。 ①在给出的实物图中，用笔线代替导线将实验仪器连成完整的实验电路。________ ②将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是________ A．插入铁芯 B．拔出线圈A C．将滑动变阻器的滑片向左移动 D．将滑动变阻器的滑片向右移动 （3）小齐设计了一种延时继电器：如图2所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A和电源连接，线圈B与直导线ab构成一个闭合回路。弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C连接工作电路（未画出）。开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态。S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线ab中电流方向为________（填写“a到b”或“b到a”）。 四、计算题。（解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位，共41分） 17. 如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。求： （1）判断通过电阻的电流方向； （2）线圈两端电压Uba； （3）电阻在内产生的焦耳热。 18. 如图所示，电阻为的导体棒在外力的作用下沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有阻值为的电阻。线框放在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒的长度为，导体棒的速度为，线框的电阻不计。 （1）由法拉第电磁感应定律可得出导体棒产生的电动势，求： a．比较导体棒两端电势的高低； b．导体棒受到外力的大小； （2）电动势的定义为，其中W是电源内部非静电力移动电荷量为的电荷所做的功。请结合电动势的定义，推导导体棒产生的电动势。 19. 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。带电粒子从容器A下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度不计，然后沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。忽略重力的影响。 （1）若电荷量为、质量为的粒子，由容器A进入质谱仪，最后打在底片D上某处。求粒子从加速电场射出时速度的大小？ （2）a.若某种元素的两种同位素的原子核由容器A进入质谱仪，在磁场中运动轨迹的直径分别为和，求它们的质量之比； b.若将图中的匀强磁场替换为水平向左的场强大小为的匀强电场，（2）a中两种同位素的原子核由容器A进入质谱仪，是否会打在底片上？是否会被分离成两股粒子束？请通过计算说明你的观点。 20. 电子比荷是描述其性质的重要物理量。某研究小组设计了两种方案测量电子的比荷。两种方案均不考虑电子重力及其相互作用。 （1）方案一：如图1所示，电子源发出的电子沿水平轴线经速度选择器后，进入边长为L的正方形电场偏转区。已知速度选择器中磁场与电场正交，匀强电场的场强为，方向向上，磁感应强度为，方向垂直纸面向外；偏转区电场强度为，方向向下；电子射出电场时速度偏转角为。求： a、电子通过速度选择器后的速度大小v； b、电子的比荷。 （2）方案二：如图2所示，在真空中放置一半径为R的金属圆柱面，圆柱面足够长。在圆柱面中心轴线上O点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为的电子。当在柱面内加方向沿中心轴向下的匀强磁场时，恰好没有电子到达柱面。 a、求电子的比荷； b、当磁感应强度大小调至时，求柱面上落有电子的区域面积S。 21. 解决实际问题时，可以选择不同的研究对象。比如连续的粒子束，可以先选择单个粒子的作用效果，然后计算全体粒子的整体效果。如图1所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为，长度为。带电粒子束持续以某一速度沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互作用。 （1）求单个粒子的质量； （2）单个粒子在磁场做匀速圆周运动，半个周期内和侧壁发生一次碰撞，对侧壁产生作用力。 a．求单个粒子半个周期内对侧壁的平均作用力的大小； b．粒子束对管道的平均作用力是管道内所有粒子作用力的累积，求的大小。 （3）连续的粒子束也可以以某段粒子束为研究对象。某同学认为，侧壁受到的撞击力大小等于管道内所有粒子的洛伦兹力的合力，也等于等效电流的安培力。为了验证该观点的正确性，请以半个周期内的粒子束为研究对象，如图2所示，利用动量定理证明：段内粒子束受到的洛伦兹力合力大小等于粒子束的等效电流从沿直线流向所受安培力的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $