第三单元《数与运算的再认识》复习 课件-2026-2027学年苏教版六年级上册数学

数学苏教版六年级上册 进一步理解整数、小数、分数的意义与计数单位，理解分数、小数性质，掌握数的大小比较方法；巩固整数、小数、分数四则计算，理解四则运算统一算理，熟练运用运算律进行简便运算。 1 学习目标 理解四则运算之间互逆关系，能借助计数单位对计算过程说理，能运用本单元知识解决生活实际问题。 2 自主梳理单元知识，交流运算思考过程，感悟数与运算本质的一致性，发展推理意识，提升合作交流、自我反思评价能力。 3 数与运算的再认识 数的性质与计数单位 单元导图 计数单位 基本性质 整数：按计数单位累加，相邻单位进率为10。 分数：分子分母同乘(或除以)不为0的数，分数大小不变。 小数：末尾添(或去)0，大小不变。 先统一计数单位，再比较计数单位的个数。 数的大小比较 运算的意义与规则 单元导图 加/减法：相同计数单位相加/减； 乘法：计数单位相乘，计数单位的个数也相乘； 除法：可转化为乘法，相同计数单位的个数相除。 计数规则 运算律 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a + b) + c= b + (a + c) 乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：(a × b) × c= b × (a × c) 乘法分配律：(a × b) + c= a × c + b × c 1.找准已知量，梳理数量之间逻辑关系； 2.合理选择算式计算，计算后验证结果合理性。 解决实际问题 数与运算的再认识 1.同桌互相交流分享，补充完善自己的学习心得。 2.时间2分钟 3.结束后分享结果 学生活动： 想一想：通过本单元的学习，你有什么收获？ 复习导入 想一想：通过本单元的学习，你有什么收获？ 复习导入 比较数的大小，本质就是比较相同计数单位下计数单位个数的多少。 我认识了整数、小数、分数的意义，知道它们都有对应的计数单位。 加减乘除计算都和计数单位有关系，四则运算之间还存在互逆关系。 活动一 回顾数的意义与计数单位 阅读下面的文字，再写一写横线上的数表示的意义。 (1)2026年4月11日，40832名球迷在常州现场见证苏超揭幕战“大场面”。 40832=40000+( )+( )+( ) =( )×4+( )×8+( )×3+( )×2 800 30 2 10000 100 10 1 0.01 1 0.1 0.01 1.整数计数单位：个、十、百、千……；小数计数单位：0.1、0.01、0.001……；分数单位：几分之一； 总结： 2.一个数可以看成计数单位乘计数单位的个数；整数、小数相邻两个计数单位之间的进率是10。 活动一 回顾数的意义与计数单位 活动二 回顾分数与小数的基本性质与大小比较 1.按要求完成下面各题。 除以5 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 活动二 回顾分数与小数的基本性质与大小比较 2. 把相等的数连一连。 3.60 8 25.030 0.0040 8.0 25.03 0.004 3.6 小数的性质：在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。 活动二 回顾分数与小数的基本性质与大小比较 3.用分数的基本性质说明0.8＝0.80＝0.800。 活动二 回顾分数与小数的基本性质与大小比较 1.讨论2分钟 2.结束后分享结果 同桌互相讨论： ： 你能说一说分数的基本性质和小数的基本性质的内在联系吗？ 活动二 回顾分数与小数的基本性质与大小比较 你能说一说分数的基本性质和小数的基本性质的内在联系吗？ 小数的基本性质实质上是分数基本性质的一种特例。 小数本质上是分母为10、100、1000…的分数，在末尾添0相当于将分子分母同时扩大10倍、100倍……完全符合分数基本性质的逻辑，二者的底层原理是相通的。 活动二 回顾分数与小数的基本性质与大小比较 4.比较下面每组中两个数的大小。 45800 45790 0.89 0.98 10100 1.101万 ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ 活动二 回顾分数与小数的基本性质与大小比较 说一说，怎么比较数的大小？ 比较数的大小，就是比较相同计数单位的个数（计数单位相同时，计数单位的个数越多，数越大）。统一成相同计数单位后，比较分数和小数的大小，就是比较计数单位的个数（也就是比较两个整数）的大小。 活动三 回顾数的加减运算 李叔叔买了一桶矿泉水和一瓶矿泉水，一共7.45升，其中一桶矿泉水是5.6升，则一瓶矿泉水是多少升？ 答：一瓶矿泉水是1.85升。 1.李叔叔买了一桶5.6升的矿泉水和一瓶1.85升的矿泉水，他一共买了多少升矿泉水？ 计算：__________________ 改写：_________________ 5.6+1.85=7.45（升） 答案不唯一。 7.45-5.6=1.85（升） 加法意义：把两个数或几个数合并成一个数的运算，减法是加法的逆运算。 活动三 回顾数的加减运算 2.根据每组第一题的得数，直接写出其余各题的得数。 7000 7 270 0.27 整数、分数、小数的加减法都是把相同计数单位的个数相加减。 活动三 回顾数的加减运算 3.计算下面各题，注意使计算简便。 336+175+264 19.8-7.65+10.2 -12.35 =336+264+175 =600+175 =775 =(19.8+10.2)+(7.65+12.35) =30-20 =10 活动三 回顾数的加减运算 想一想，加法运算律有哪些？ 加法交换律 a + b = b + a 加法结合律 (a + b) + c = a + (b + c) 活动四 回顾数的乘除运算 1.数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。智慧小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法、小数乘法和分数乘法计算道理之间的联系。填一填，写一写。 2 3 2 3 100 6 3 2 2 3 0.01 6 2 3 2 3 6 活动四 回顾数的乘除运算 想一想：整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？ 整数、分数和小数乘法都是用“乘数的计数单位相乘得到积的计数单位”“乘数的计数单位个数相乘得到积的计数单位的个数”，最终结果是“计数单位×计数单位的个数”。 活动四 回顾数的乘除运算 2.用简便方法计算下列各题。 100−40×8.9×0.25 =0.18×5 =0.9 =100-40×0.25×8.9 =100-10×8.9 =11 =100-89 =7+1 =8 说一说，乘法运算律有哪些？ 乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：(a×b)×c = a× (b×c) 乘法分配律：(a+b)×c = a×c + b×c (a-b)×c = a×c - b×c 活动四 回顾数的乘除运算 活动四 回顾数的乘除运算 3.“天宫课堂”是中国首个以青少年为主要对象的太空科普教育品牌，由航天员担任“太空教师”。荣德小学共45个班收看“天宫课堂”，每班43人，全校共有多少人收看？ 答：全校有1935人收看。 43×45=1935(人) 将问题改编成用除法计算的问题，先写一写，再列式解答。 活动四 回顾数的乘除运算 荣德小学共有1935人收看“天宫课堂”，全校共有45个班，平均每班有多少人收看？（问题不唯一） 改编 1935÷45=43（人） 答：平均每班有多少43人收看？ 除法的意义：除法是乘法的逆运算。 活动四 回顾数的乘除运算 4.算一算，填一填。 90÷30 0.9÷0.3 =(10×______)÷(10×______) =______÷______ =______ =(0.1×_____)÷(0.1×____) = ______÷______ =______ 9 3 9 3 3 3 9 9 3 3 活动四 回顾数的乘除运算 4.算一算，填一填。 = ______÷______ =______ 9 3 9 3 3 被除数和除数的计数单位相除得到商的计数单位，被除数和除数的计数单位的个数相除得到商的计数单位的个数。 除法的计算规则是什么？ 活动四 回顾数的加减运算 活动四 回顾数的乘除运算 5.先补充下面推理用的方法，再推理。 乘除法的关系 等式的基本性质 等量代换 活动四 回顾数的乘除运算 推理过程： 根据等式的性质，等式两边同时乘4，得： 除以一个不为0的数等于乘这个数倒数。 综合练习 (1) 3030.03可以看作是由3个( )、3个( )和3个( )组成的。 千 十 百分之一 12 1 ＜；＞；＜；＞ 比较大小： 2 综合练习 0.78 0.87；  0.9 0.88；  13+37= 50 43-18= 25 130+370= 500 430-180= 250 1.3+3.7= 5 0.43-0.18= 0.25 1 1 3 综合练习 先填一填，再说一说应用了什么运算律。 352+469 =(100×__+10×__+1×__)+(100×__+10×__+1×_ ) =100×(__+__)+10×(__+__)+1×(__+__) =100×__+10×_ _+1× __ 加法交换律和加法结合律 4 综合练习 3 5 2 4 6 9 3 4 5 6 2 9 7 11 11 5 综合练习 答案不唯一 答案不唯一 6 答：运输次数为4次。 综合练习 246+58=304 (只) 答：两批一共有550只母鸡。 养殖场养了2批母鸡，第一批246只，第二批比第一批多58只，两批一共有多少只母鸡？ 7 综合练习 304+246=550 (只) 综合练习 8 5.8 + 2.36 = 8.16 (米) 答：两根一共长8.16米。 一根彩带长5.8米，另一根长2.36米，两根一共长多少米？ 9 综合练习 拓展演练 1.2÷4=0.3 (米) 答：钢管全长2.7米。 0.3×9=2.7 (米) 拓展演练 2.天目实验学校六年级一班有40人，教室面积55平方米；七年级一班有45人，教室面积62平方米。哪个班学生的人均占地面积大一些？ 答：七年级学生的人占地面积大一些。 整数、小数、分数，数的共同本质是什么？ 1 数的大小比较本质是什么？ 2 加减法、乘除法之间是什么关系？有哪些运算律？ 3 课堂小结 找一找家里或者生活场景中的3 个整数、2个小数、2个分数(例如商品标签、食品配料表、新闻数据、书本、家庭收支记录等)，把这些数记录下来。 课后实践 《单元综合复习》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 进一步理解整数、小数、分数的意义与计数单位，掌握数的大小比较 理解四则运算之间互逆关系，能借助计数单位对计算过程说理，能解决生活实际问题。 能有条理地分析和解决问题，愿意和同学分享思考成果 根据本节课的表现进行评价 评价规则 课堂评价 $