3.4 力的合成和分解 同步作业中等版 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.4力的合成和分解（同步作业中等版） 一、单选题 1．明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“……姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可，一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间缓慢敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力为FN，（木楔重力、木楔与砖缝间的摩擦力不计）则有 （　　）    A．FN＝ B．FN＝sin C．FN＝ D．FN＝Fsin θ 2．如右图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ.设此时大小腿部的肌肉群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受小腿骨沿竖直方向的力约为(　　) A． B． C． D．tan() 3．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图所示，则乙的拉力最小值为（　　） A．500N B．500N C．1000N D．400N 4．某同学想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，便想了个妙招．如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是　　      A．这不可能，因为该同学根本没有用力去推衣橱 B．这不可能，因为无论如何该同学的力气也没那么大 C．这不可能，A板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力 D．这有可能，A板对衣橱的推力可以足够大 5．如图所示，舰载机在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ=120°，阻拦索始终给舰载机恒定阻力F，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（　　） A．2F B．4F C．F D．0.5F 6．一物体受到三个共点力 F1 、 F2 、 F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合 力大小是（    ） A．0 B．2F1 C．2F3 D．2F2 7．如图所示，三个共点力作用在同一个物体上，物体处于平衡状态．已知F1＝3N，F2＝4N，F1、F2之间夹角为90°.则第三个力是(　　) A．5N，向西北 B．5N，向东南 C．7N，向西北 D．7N，向东南 8．两个力的合力F为60N，其中一个力F1的大小为20N，那么另一力F2的大小可能是（    ） A．45 N B．25 N C．35 N D．85 N 9．同一直线上的两个力和作用在同一物体上，已知，.它们的合力可能是（    ）. A．大小为40N，方向与相反 B．大小为40N，方向与相反 C．大小为20N，方向与相同 D．大小为20N，方向与相同 10．关于力的分解，下列说法正确的是 A．一个2N的力可以分解为8N和8N的两个分力 B．一个3N的力可以分解为8N和4N的两个分力 C．一个7N的力可以分解为5N和1N的两个分力 D．一个8N的力可以分解为4N和3N的两个分力 二、多选题 11．拉链是方便人们生活的近代十大发明之一。图（a）为拉头劈开链齿的实例，拉齿容易被劈开是因为拉头内部的楔形物插入链齿时，楔形物两侧会对链齿产生很大的侧向压力，此过程可简化成图（b）的模型。已知拉头对链齿施加一个竖直向下的力F，楔形物顶端夹角为，则（　　） A．若F一定，大时侧向压力大 B．若F一定，小时侧向压力大 C．若一定，F大时侧向压力大 D．若一定，F小时侧向压力大 12．5个共点力的情况如图所示。已知F1=F2=F3=F4=F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是（　　） A．除F5以外的4个力的合力的大小为F B．这5个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力 C．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反 D．这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同 13．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能的取值为（　　） A．15N、5N、6N B．3N、6N、4N C．1N、2N、10N D．8N、6N、3N 14．已知力F的一个分力F1跟F成37°角，大小未知，力F另一个分力为F2，以下说法正确的是（　　） A．当时，F1有两解 B．当时，F1有唯一解 C．当时，F1有两解 D．当时，F1有唯一解 15．如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细线的一端系在手指上，细线的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到（　　）    A．细线是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C．细线对手指施加作用力的方向沿线由B指向A D．所挂重物质量越大，细线和杆对手的作用力可能变小 16．如图所示，作用于O点的三个力平衡。其中一个力为F1，沿-y方向，另一个大小未知的力F2与+x方向夹角θ，下列说法正确的是（　　）    A．力F3的最小值为F1cosθ B．力F3只可能在第二、三象限 C．力F3可能在第三象限的任意区 D．力F3与F2夹角越小，则力F3与F2的合力越小 三、解答题 17．有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力，可又不方便到绳（或线）的自由端去测量。现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）。测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F。现测得该微小偏移量，间的距离，绳对横杆的压力，试求绳中的张力大小（结果保留两位有效数字）。 18．如图所示，用轻绳AO和BO吊一重物，绳AO、BO分别与水平方向、竖直方向的夹角均为37°，绳不可伸长，求： （1）若重物的重力为G=10N，求绳AO和BO所受拉力分别为多大（绳子不断裂）？ （2）若绳AO能承受的最大拉力为12N，绳BO能承受的最大拉力为18N。为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8） 19．已知两个共点力的大小为，，求： (1)当、的夹角为多少时，合力的大小大于？ (2)当、的夹角为多少时，合力的大小大于而小于？ (3)当、的夹角为多少时，合力的大小小于？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D C D A A D A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BC CD BD AD AC AB 1．A 【详解】选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的垂直斜面的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图。则    F＝F1cos(90°－)＋F2cos(90°－)＝2F1cos(90°－)＝2F1sin FN＝F1 故得 FN＝ 故选A。 2．D 【详解】根据题意先将肌肉群对膝关节的作用力F沿大腿骨和小腿骨方向分解，然后再分解小腿骨方向的分力，设脚掌所受小腿骨沿竖直方向的力为FN，沿小腿方向的力为F1，可得 即 所以 故D正确． 3．B 【详解】要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向，如下图所示 作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为 F=F甲sin 30°=1000×N=500 N 故选B。 4．D 【详解】开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图甲所示，小明的重力可以分解成沿A，B俩个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大． 如图乙所示，A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于衣橱的最大静摩擦力，从而推动衣橱，故选D．    【点睛】我们应该知道两个分力的合力可以远小于两个分力，也就是说用一个较小的力可以产生两个较大的分力． 5．C 【详解】根据平行四边形定则得，因为它们之间的夹角是120°，又因两个力的大小相等，且 F合=F 则两个分力均等于F。 故选C。 6．D 【详解】据图由三角形定则可知，F1与 F3的合力恰好等于F2，则F1 、 F2 、 F3三个力的合力为2F2．故D项正确． 点睛：假如有两个力，大小方向都不同，用矢量三角形求出它们合力的大小，就把第二个力的尾连上第一个力的头，它们的合力就是第一个力的尾指向第二个力的头的这样一个矢量，画出来之后你可以看到三者构成一个三角形，这就是矢量三角形． 7．A 【分析】三力平衡，则两个力的合力与第三个力等大反向，根据平行四边形法则进行计算； 【详解】由平衡条件可知，第三个力与F1和F2的合力等大反向，根据平行四边形法则可知，F1和F2的合力，方向为东偏南，则第三个力是5N，方向向西北，故选A. 【点睛】此题关键是要掌握三力平衡的条件，任意两个力的合力与第三个力等大反向，根据平行四边形法则进行计算. 8．A 【详解】有两个共点力的合力大小为60N，若其中一个分为大小为20N，另一个分力的大小应在40N≤F≤80N范围，故A正确。 故选A。 9．D 【详解】AB．两个力方向相同时，合力F=F1+F2=10N+30N=40N，方向与F1、F2的方向相同，故AB错误； CD．两个力方向相反时，合力F′=F2-F1=30N-10N=20N，方向与F2的方向相同，故C错误，D正确． 10．A 【详解】A．8N和8N的合力范围是 所以可能是大小为2N分解得到的两个力，故A正确； B．8N和4N的合力范围是 所以不可能是大小为3N分解得到的两个力，故B错误； C．5N和1N的合力范围是 所以不可能是大小为7N分解得到的两个力，故C错误； D．4N和3N的合力范围是 所以不可能是大小为8N分解得到的两个力，故D错误。 故选A。 11．BC 【详解】AB．由题意可将力F分解为两个垂直两侧拉链的压力，且由几何关系知，两分力夹角与是互补关系，所以F一定，越大两分力夹角越小，则分力越小，反之，越小两分力夹角越大，则分力越大，故A错误，B正确； CD．当一定时，即两分力夹角一定，则F越大分力越大，F越小分力越小，故C正确，D错误。 故选BC。 12．CD 【详解】ABD．根据平行四边形定则得，除F5以外的4个力的合力的大小为 方向与F5方向相反，F5大小为，所以这5个力的合力恰好为方向与F1和F3的合力方向相同，故AB错误，D正确； C．根据三角形法则，F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反。故C正确。 故选CD。 13．BD 【详解】A．因物体做匀速直线运动，所以所受的合力为零，因为是三个力，我们可让前两个先合成，再和第三个合成，则15N、5N两个力的合力范围是 第三个力是6N，所以合力不可能为零，A错误； B．3N、6N两个力的合力范围是 第三个力是4N，所以合力可能为零，B正确； C．1N、2N两个力的合力范围是 第三个力是10N，所以合力不可能为零，C错误； D．8N、6N两个力的合力范围是 第三个力是3N，所以合力可能为零，D正确。 故选BD。 14．AD 【详解】根据题中条件，对一个已知力进行分解，已知一个分力的方向，则有 如果，F1有唯一解； 如果，F1有两个解； 如果，F1无解； 如果，F1有唯一解。 AB．由于，所以F1有两个解，故A正确，B错误； CD．由于，所以F1有唯一解，故C错误，D正确。 故选AD。 15．AC 【详解】AD．根据题意可知，重物对结点的拉力产生两个作用效果：使线拉伸和使杆压缩。方向不变时，所挂重物质量越大，分力越大，故D错误，A正确； B．手掌受杆的压力作用，方向由指向，故B错误； C．手指受细线拉力作用，方向由B指向A，故C正确。 故选AC。 16．AB 【详解】A．由几何知识知，当F2⊥F3时，即虚线位置时，F3有最小值：    且最小值为 故A正确； BC．三个力平衡时，合力必须为零，任意两个力的合力与第三个力必须大小相等、方向相反，所以可知：力可能在第二象限的任意方向上，也可能在第三象限，故B正确，C错误； D．根据平衡条件得知：F3与F2的合力与F1大小相等、方向相反，F1大小不变，所以力F3与F2夹角越小时，F3与F2的合力不变，故D错误； 故选AB。 17． 【详解】A点受力如答图所示，由平衡条件根据力的合成法则得 ， 当很小时，．由几何关系得， 解得 ． 代入数据得 ． 18．（1）6N，8N；（2）20N 【详解】（1）重物对结点O的拉力等于重物的重力，对O点受力分析，如图所示 根据平衡条件得 FA=Gsin37°=10×0.6N=6N FB=Gcos37°=10×0.8N=8N （2）若绳子不断，当FAm=12N时，悬挂重物的最大重力为 若绳子不断，当FBm=18N时，悬挂重物的最大重力为 为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过20N。 19．(1)；(2)；(3) 【详解】利用合力计算公式先计算两个临界角度。设夹角为时，合力大小等于，夹角为时，合力大小等于，则 、， 解方程组，得 ，； 由于两力夹角越大，合力越小，故 (1)时，合力的大小大于； (2)时，合力的大小大于而小于； (3)时，合力的大小小于。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $