精品解析：河北省唐山市第十二高级中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度高一数学10月月考卷 本卷满分100分，考试时间60分钟. 第I卷(选择题) 一、单选题(每题5分，共40分) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由，， 得. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集运算直接求解即可. 【详解】因为，， 所以. 3. 已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】结合一元二次不等式的解集、根与系数关系求得正确答案. 【详解】依题意关于x的一元二次不等式的解集为或， 所以，解得，所以. 故选：B 4. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】全称命题的否定方法：将任意改为存在并否定原结论，即可知答案. 【详解】命题：，的否定是，、 5. 已知，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由，得，而，则. 6. 已知，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 与有关 【答案】A 【解析】 【详解】，故 7. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】． 因为是的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件． 8. 已知命题为真命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为命题为真命题，故恒成立， 故恒成立， 设，此函数在上单调递增，在上单调递减， 且，故在上的最小值为， 故. 二、多选题(每题6分，共18分) 9. 已知为实数，下列命题中一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若 且 ，则 D. 若，则 【答案】ACD 【解析】 【详解】已知，不等式两边同时加上同一个实数，不等式方向不变，所以，正确； 已知，当时，，错误； 已知且，不等式两边同时乘同一个负数，不等式方向改变，即，正确； 已知，对于正数，分母越大，分数越小，即，正确. 10. 若命题“”是假命题，则m的值可以是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 【答案】AB 【解析】 【详解】由题意可知：命题“”是真命题， 则，解得， 结合选项可知AB正确，CD错误. 11. 已知命题，命题，且命题是的必要不充分条件，则（ ）． A. 是的充分不必要条件 B. 是的充分不必要条件 C. 命题可以是“” D. 命题可以是“” 【答案】ABD 【解析】 【详解】对于A项，由，得或， 因为，所以p是q的充分不必要条件，故A正确； 对于B项，因为r是q的必要不充分条件，所以，， 由于，从而，且，所以p是r的充分不必要条件，故B正确； 对于C项，因为，所以命题r不能是“”，故C错误； 对于D项，因为或，但或， 所以命题r可以是“”，故D正确． 第II卷(非选择题) 三、填空题(每题5分，共15分) 12. 全集，集合，，则________． 【答案】 【解析】 【详解】先求， . 13. 已知集合满足，则符合条件的集合有__________个． 【答案】 【解析】 【详解】因为集合满足，可知集合必包含元素，可能包含元素， 则符合条件的集合个数即为集合的子集个数，即为. 14. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则实数的值为_________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据一元二次不等式和一元二次方程的关系以及韦达定理可求解. 【详解】因为关于的一元二次不等式的解集为， 所以和是方程的两个实数根， 则由韦达定理可得，解得：. 四、解答题(共27分) 15. 解下列不等式： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由已知结合二次不等式； （2）由分式不等式的求法即可求解． 【小问1详解】 原不等式可转化为， 即， 解得或， 故不等式的解集为. 【小问2详解】 原不等式可转化为， 解得或， 故不等式的解集为. 16. 已知集合，. （1）若，求及. （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）先分别求出集合与，再根据交并补的运算性质求出及即可；（2）由是的充分不必要条件，则，列出不等关系求出的取值范围即可. 【小问1详解】 由题可得，则或， 当时，，所以，； 【小问2详解】 若是的充分不必要条件，则，又，所以，则，即， 所以，当时，且等号不能同时取到，解得，所以， 当时，，不合题意，所以的取值范围为. 17. 求关于的不等式的解集 【答案】当时，解集为；当时，解集为空集；当时，解集为 【解析】 【详解】原不等式可化为 ，  两边除以得，对应方程的根为， 当即时，不等式解集为； 当即时，不等式化为，解集为空集； 当即时，不等式解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度高一数学10月月考卷 本卷满分100分，考试时间60分钟. 第I卷(选择题) 一、单选题(每题5分，共40分) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 4. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 与有关 7. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知命题为真命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题(每题6分，共18分) 9. 已知为实数，下列命题中一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若 且 ，则 D. 若，则 10. 若命题“”是假命题，则m的值可以是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 11. 已知命题，命题，且命题是的必要不充分条件，则（ ）． A. 是的充分不必要条件 B. 是的充分不必要条件 C. 命题可以是“” D. 命题可以是“” 第II卷(非选择题) 三、填空题(每题5分，共15分) 12. 全集，集合，，则________． 13. 已知集合满足，则符合条件的集合有__________个． 14. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则实数的值为_________． 四、解答题(共27分) 15. 解下列不等式： （1） （2）． 16. 已知集合，. （1）若，求及. （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 求关于的不等式的解集 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $