内容正文:
美澳学校物理模拟测试
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1. 按如图所示的电路连接各元件后,闭合开关S,L1、L2两灯泡都能发光。在保证灯泡安全的前提下,当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是( )
A. L1变暗
B. L1亮度不变
C. L2变暗
D. L2变亮
2. “示波器”是电工学中的重要仪器,如图所示为示波器的原理图,有一电子在电势差为的电场中加速后,垂直射入电势差为的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角变小的是( )
A. 变小,不变 B. 变大,变小
C. 变小,变大 D. 不变,变大
3. 如图甲所示,R为电阻箱(),置于阻值最大位置,定值电阻阻值未知,电流表为理想电表。闭合开关S,逐次减小电阻箱的阻值,得到一组R、I值,并依据R、I值作出了如图乙所示的图线,则下列说法正确的是( )
A. 电源内阻r为1.0Ω
B. 电源的电动势为5.0V
C. 随着R的减小,电源的总功率一定减小
D. 随着R的减小,电源的输出功率一定减小
4. 如图所示的图像中,直线a表示某电源路端电压与电流的关系图线,图线b为电阻R的图线。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,以下说法正确的是( )
A. 此状态下R的阻值为2Ω B. 该电源电动势为4V,内阻为1Ω
C. 此状态下R的功率为6W D. 此状态下电源的总功率为8W
5. 有四盏灯,接入如图的电路中,L1=L4=1Ω,L2=3Ω,L3=6 Ω, 把电路接通后,通过四盏灯的电流之比I1:I2:I3:I4 为( )
A. 1:3:6:1 B. 3:2:1:3
C. 3:1:2:3 D. 6:3:2:6
6. 某手机的说明书标明该手机电池容量为4000mA·h,待机时间为22天。说明书还标明用该手机持续播放视频的持续时间为17小时,则播放视频时产生的电流约为( )
A. 4mA B. 182mA C. 235mA D. 3mA
7. 如图所示的电路中,电源电动势为12V,内阻为2Ω,白炽灯的灯丝电阻为16Ω,电动机M线圈的电阻为2Ω。当开关S闭合后,白炽灯的电功率为4W。若灯丝电阻保持不变,电动机的机械损耗可忽略不计,则下列说法中正确的是( )
A. 通过电源的电流约为5A
B. 流过电动机M的电流为1.5A
C. 电动机M输出的机械功率为12W
D. 电源的总功率为24W
8. 直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定在一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,静电力常量用k表示,若将该正点电荷移动到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )
A. ,沿轴负向 B. ,沿轴正向
C. ,沿y轴正向 D. ,沿轴正向
9. 用控制变量法,可以研究影响平行板电容器的因素(如图)。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中,极板所带电荷量不变,则( )
A. 保持S不变,增大d,则θ变大
B. 保持S不变,增大d,则θ变小
C. 保持d不变,增大S,则θ变小
D. 保持d不变,增大S,则θ不变
10. 图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线,虚线c是b(U=1V)的切线,a、c相互平行,下列说法正确的是( )
A. U=1V时,b的电阻为5Ω
B. U=1V时,a、b的电阻相等
C. b的电阻随电压的升高而增大
D. U=3V时,a、b的电阻相等
11. 如图所示,平面内存在着电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场,一质量为m、带电荷量为的小球自水平面上的O点以初速度竖直向上抛出,最终落在水平面上的A点,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 小球被抛出后做类平抛运动
B. 小球上升到最高点时的速度大小为
C. O、A两点间的距离
D. 小球上升时间内水平方向的距离等于下降时间内水平方向的距离
12. 如图,带电粒子p从a板边缘由静止开始经电压U1加速,沿AB两板中线方向进入偏转电场,并从板的右侧射出偏转电场。已知偏转电场的电场强度大小为E,板长为L,不计粒子重力,下列说法正确的是( )
A. 该带电粒子一定带负电
B. 该带电粒子一定从虚线的上方离开偏转电场
C. 当时,粒子离开偏转电场时动能最大
D. 仅增大加速电压U1,粒子射出偏转电场的动能可能减小
二、实验题(共2小题,共20分)
13. 某同学描绘某型号小电珠的伏安特性曲线,可供选择的实验器材如下:
A.待测某型号小电珠L,标注有:额定电压2.0V,额定电流0.5A;
B.电流表:量程0.6A
C.电流表:量程3.0A
D.电压表:量程3V(内阻很大)
E.电压表:量程15V(内阻很大)
F.滑动变阻器:最大阻值为
G.滑动变阻器:最大阻值为
H.电源E:电动势3.0V,内阻值小
I.定值电阻:阻值
J.开关一个,导线若干
(1)实验中,电压表应选择______(填“”或“”);电流表应选择______(填“”或“”);滑动变阻器应选择______(填“”或“”)
(2)在虚线框中画出实验电路图______。
(3)实验测得该小电珠伏安特性曲线如图所示。
①由图像得:电压表示数为______V时,小电珠实际功率等于额定功率。
②如果将该小电珠分别接入图甲、乙两个不同电路,其中甲电路的电源为一节干电池,乙电路的电源为两节干电池,每节干电池的电动势为1.5V,内电阻为,定值电阻,则接入______(填“甲”或“乙”)电路时,小电珠较亮些,在电路乙中,小电珠消耗的电功率为______W(结果保留两位有效数字)。
14. 在“测量金属丝的电阻率”实验中,所用仪器均已校准,待测金属丝接入电路的有效长度为L电阻约为5Ω。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,如图所示,读数为d=_____mm。
(2)实验电路如图所示,实验室提供的器材有电源(3V,内阻不计)、开关、导线若干,还有以下器材可供选择:
A.电压表V1 (0~3V,内阻约3kΩ)
B.电压表V2 (0~15V,内阻约15kΩ)
C.电流表A1 (0~0.6A,内阻约0.05Ω)
D.电流表A2 (0~3A, 内阻约0.01Ω)
E.滑动变阻器R1 (0~1Ω,0.6A)
F.滑动变阻器R2 (0~1kΩ,0.1A)
应选用的器材有________(填器材前面的选项)
(3)该小组同学正确连好电路,进行测量,记录数据如下:
次数
1
2
3
4
5
6
U/V
0.50
1.00
1.40
1.80
1.90
2.30
I/A
0.100
0.210
0.280
0.360
0.450
0.460
请在图中描绘出U-I图线_________。
(4)计算该金属丝的电阻率ρ=________(用L、d、Rx表示)
三、计算题(本题共3小题,共32分)
15. 如图所示,两平行金属板A、B间有一匀强电场,C、D为电场中的两点,且CD=4cm,其连线的延长线与金属板A成30°角。已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为,元电荷。求:
(1)C、D两点间的电势差UCD;
(2)匀强电场的场强E大小;
(3)若选取A板的电势,C点距A板1cm,电子在D点的电势能为多少?
16. 一质量为、电量为的带正电粒子,以的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域,并从b点离开电场区域。离开电场时的速度与电场线夹角为53°。(不考虑重力作用,)求电场中a、b两点间的电势差。
17. 图示是有两个量程的电流表,当使用A、B两个端点时,量程为0〜3A,当使用A、C两个端点时,量程为0〜0.6A。已知表头的内阻Rg,满偏电流为2mA,已知重力加速度为g。求:
(1)电阻R1、R2的表达式;
(2)若表头内阻Rg=149.5Ω,R1、R2的值多大。
18. 如图所示,在水平向左的匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置,其半径为,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,半圆轨道最低点与一水平粗糙绝缘轨道相切于点。一小滑块(可视为质点)带正电且电荷量为,质量为,与水平轨道间的滑动摩擦力大小为,现将小滑块从水平轨道的点由静止释放,恰能运动到半圆轨道的最高点。已知电场强度大小为,重力加速度大小为,求:
(1)小滑块在最高点的速度大小;
(2)点距半圆轨道最低点的水平距离;
(3)小滑块通过半圆轨道中点时,小滑块对轨道的压力的大小。
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一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1. 按如图所示的电路连接各元件后,闭合开关S,L1、L2两灯泡都能发光。在保证灯泡安全的前提下,当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是( )
A. L1变暗
B. L1亮度不变
C. L2变暗
D. L2变亮
【答案】C
【解析】
【详解】当滑动变阻器的滑片向右移动时,滑动变阻器接入电路阻值变大,则电路总电阻变大,根据闭合电路欧姆定律可知,电路总电流变小,路端电压变大;则通过L2的电流变小,L2变暗,L2两端电压变小,所以并联部分两端电压变大,则通过L1支路的电流变大,L1变亮。
故选C。
2. “示波器”是电工学中的重要仪器,如图所示为示波器的原理图,有一电子在电势差为的电场中加速后,垂直射入电势差为的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角变小的是( )
A. 变小,不变 B. 变大,变小
C. 变小,变大 D. 不变,变大
【答案】B
【解析】
【详解】在加速电场中,根据动能定理
解得
在偏转电场中,竖直方向的加速度
运动的时间
则竖直方向的速度
设偏转的角度为,则
若使偏转角变小,即使变小,则应使变大,变小。
故选B。
3. 如图甲所示,R为电阻箱(),置于阻值最大位置,定值电阻阻值未知,电流表为理想电表。闭合开关S,逐次减小电阻箱的阻值,得到一组R、I值,并依据R、I值作出了如图乙所示的图线,则下列说法正确的是( )
A. 电源内阻r为1.0Ω
B. 电源的电动势为5.0V
C. 随着R的减小,电源的总功率一定减小
D. 随着R的减小,电源的输出功率一定减小
【答案】B
【解析】
【详解】AB.由闭合电路欧姆定律可得
变形可得
由图中坐标轴数据可得
故A错误,B正确;
C.电源总功率为
则可得随着R的减小,电源的总功率一定增大,故C错误;
D.设输出电压为U,则输出功率为
则可知当时,输出功率最大,即输出电压为电源电动势一半,当输出电压增大或减小时,输出功率均减小,根据串联分压可得,输出功率最大时电阻满足
由于此时电阻大小关系未知,则无法判断随着R的减小,电源的输出功率如何变化,故D错误。
故选B。
4. 如图所示的图像中,直线a表示某电源路端电压与电流的关系图线,图线b为电阻R的图线。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,以下说法正确的是( )
A. 此状态下R的阻值为2Ω B. 该电源电动势为4V,内阻为1Ω
C. 此状态下R的功率为6W D. 此状态下电源的总功率为8W
【答案】A
【解析】
【详解】A.由图像交点坐标,可得此状态下R的阻值为
故A正确;
B.根据闭合电路欧姆定律可得
根据U-I图像可得,电源电动势为纵截距8.0V,内阻为
故B错误;
C.此状态下R的功率为
故C错误;
D.此状态下电源的总功率为
故D错误。
故选A。
5. 有四盏灯,接入如图的电路中,L1=L4=1Ω,L2=3Ω,L3=6 Ω, 把电路接通后,通过四盏灯的电流之比I1:I2:I3:I4 为( )
A. 1:3:6:1 B. 3:2:1:3
C. 3:1:2:3 D. 6:3:2:6
【答案】B
【解析】
【详解】L2与L3并联,电压相等,由欧姆定律,则有
L1与L4串联,电流相等,则有
可得
所以有
故选B。
6. 某手机的说明书标明该手机电池容量为4000mA·h,待机时间为22天。说明书还标明用该手机持续播放视频的持续时间为17小时,则播放视频时产生的电流约为( )
A. 4mA B. 182mA C. 235mA D. 3mA
【答案】C
【解析】
【详解】根据电流的定义式,播放视频时产生的电流
故选C。
7. 如图所示的电路中,电源电动势为12V,内阻为2Ω,白炽灯的灯丝电阻为16Ω,电动机M线圈的电阻为2Ω。当开关S闭合后,白炽灯的电功率为4W。若灯丝电阻保持不变,电动机的机械损耗可忽略不计,则下列说法中正确的是( )
A. 通过电源的电流约为5A
B. 流过电动机M的电流为1.5A
C. 电动机M输出的机械功率为12W
D. 电源的总功率为24W
【答案】BD
【解析】
【详解】A.由
得白炽灯两端电压
即路端电压为,由闭合电路欧姆定律得通过电源的电流,故A错误;
B.流过白炽灯的电流
则流过电动机M的电流,故B正确;
C.电动机的输入功率
线圈的发热功率
故输出的机械功率,故C错误;
D.电源的总功率,故D正确。
故选BD。
8. 直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定在一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,静电力常量用k表示,若将该正点电荷移动到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )
A. ,沿轴负向 B. ,沿轴正向
C. ,沿y轴正向 D. ,沿轴正向
【答案】A
【解析】
【详解】正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,则作为对称点的H点处的电场强度也为零,正点电荷在H点的场强大小
方向沿y轴正向。由于H点处的电场强度为零,则两个负点电荷在H点的合场强大小
方向沿y轴负向。当正点电荷移到G点后,正点电荷在H点的场强大小
方向沿y轴正向,两个负点电荷在H点的合场强大小为,方向沿y轴负向,因此H点处场强的大小为
方向沿y轴负向。故选A。
9. 用控制变量法,可以研究影响平行板电容器的因素(如图)。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中,极板所带电荷量不变,则( )
A. 保持S不变,增大d,则θ变大
B. 保持S不变,增大d,则θ变小
C. 保持d不变,增大S,则θ变小
D. 保持d不变,增大S,则θ不变
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.保持S不变,增大d,由电容器的决定式
C=
知,电容变小,电量Q不变,由电容的定义式
C=
分析可知电容器板间电压增大,则θ变大,B错误,A正确;
CD.保持d不变,增大S,由电容器的决定式
C=
知,电容变大,电量Q不变,由电容的定义式
C=
分析可知电容器板间电压减小,则θ变小,D错误,C正确。
故选AC。
10. 图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线,虚线c是b(U=1V)的切线,a、c相互平行,下列说法正确的是( )
A. U=1V时,b的电阻为5Ω
B. U=1V时,a、b的电阻相等
C. b的电阻随电压的升高而增大
D. U=3V时,a、b的电阻相等
【答案】CD
【解析】
【详解】ABC.根据I-U图像可知,电阻a的阻值保持不变,大小为
Ra==Ω=5Ω
根据电阻b的伏安特性曲线可知,曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小,而连线斜率为
k==
可知b的电阻随电压的升高而增大,U=1V时,b的电阻为
Rb==Ω=2.5Ω<Ra=5Ω
故AB错误,C正确;
D.U=3V时,b的电阻为
Rb′==Ω=5Ω
此时Ra=Rb′=5Ω,故D正确。
故选CD。
11. 如图所示,平面内存在着电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场,一质量为m、带电荷量为的小球自水平面上的O点以初速度竖直向上抛出,最终落在水平面上的A点,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 小球被抛出后做类平抛运动
B. 小球上升到最高点时的速度大小为
C. O、A两点间的距离
D. 小球上升时间内水平方向的距离等于下降时间内水平方向的距离
【答案】BC
【解析】
【详解】A.小球的初速度方向与合力方向不垂直,做的不是类平抛运动,故A错误;
BD.小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,在竖直方向上做竖直上抛运动,由竖直上抛的对称性可知,小球上升时间内水平方向的距离与下降时间内水平方向的距离之比为1∶3;小球上升到最高点用时
小球在最高点沿竖直方向的分速度为0,在水平方向的速度
其中
解得
选项B正确,D错误;
C.小球在水平方向做匀加速运动,则有
解得
选项C正确。
故选BC。
12. 如图,带电粒子p从a板边缘由静止开始经电压U1加速,沿AB两板中线方向进入偏转电场,并从板的右侧射出偏转电场。已知偏转电场的电场强度大小为E,板长为L,不计粒子重力,下列说法正确的是( )
A. 该带电粒子一定带负电
B. 该带电粒子一定从虚线的上方离开偏转电场
C. 当时,粒子离开偏转电场时动能最大
D. 仅增大加速电压U1,粒子射出偏转电场的动能可能减小
【答案】AD
【解析】
【详解】A.带电粒子经电压U1加速,而a板带负电、b板带正电,因此该带电粒子一定带负电,故A正确;
B.由于无法确定A、B板的带电情况,因此无法判断粒子是从虚线上方离开偏转电场还是从虚线下方离开,故B错误;
C.带电粒子在加速电场中做初速度为零的匀加速直线运动,此过程中根据动能定理有
粒子进入偏转电场后,做类平抛运动,此过程中有
偏移量
粒子整个运动过程中,根据动能定理,粒子离开偏转电场的动能
从公式看,此式有最小值,没有最大值,故C错误;
D.由C项分析可知,粒子离开偏转电场的动能
增大加速电压U1,Ek可能减小,故D正确。
故选AD。
二、实验题(共2小题,共20分)
13. 某同学描绘某型号小电珠的伏安特性曲线,可供选择的实验器材如下:
A.待测某型号小电珠L,标注有:额定电压2.0V,额定电流0.5A;
B.电流表:量程0.6A
C.电流表:量程3.0A
D.电压表:量程3V(内阻很大)
E.电压表:量程15V(内阻很大)
F.滑动变阻器:最大阻值为
G.滑动变阻器:最大阻值为
H.电源E:电动势3.0V,内阻值小
I.定值电阻:阻值
J.开关一个,导线若干
(1)实验中,电压表应选择______(填“”或“”);电流表应选择______(填“”或“”);滑动变阻器应选择______(填“”或“”)
(2)在虚线框中画出实验电路图______。
(3)实验测得该小电珠伏安特性曲线如图所示。
①由图像得:电压表示数为______V时,小电珠实际功率等于额定功率。
②如果将该小电珠分别接入图甲、乙两个不同电路,其中甲电路的电源为一节干电池,乙电路的电源为两节干电池,每节干电池的电动势为1.5V,内电阻为,定值电阻,则接入______(填“甲”或“乙”)电路时,小电珠较亮些,在电路乙中,小电珠消耗的电功率为______W(结果保留两位有效数字)。
【答案】(1) ①. V1 ②. A1 ③. R1
(2)见解析 (3) ①. 1.9~2.1 ②. 甲 ③. 0.070~0.090
【解析】
【小问1详解】
[1][2]小电珠的额定电压为2.0V,额定电流为0.5A,为了确保安全电压、电流测量值的精度,电压表与电流表的量程选择3V与0.6A,即电压表应选择,电流表应选择;
[3]实验目的是描绘某型号小电珠的伏安特性曲线,控制电路输出电压需要从零开始,可知控制电路采用滑动变阻器的分压式接法,为了确保电压测量值的连续性,滑动变阻器需要选择总阻值较小的变阻器,即滑动变阻器应选择。
【小问2详解】
由于电压表内阻很大,电压表分流影响较小,则测量电路采用电流表外接法,电路图如图所示
【小问3详解】
①[1]由测得的小电珠伏安特性曲线可知,当电压为时,即电压表示数为时,电流为,小电珠实际功率等于额定功率。
②[2]设图甲中小电珠的实际电压为,实际电流为,根据闭合电路欧姆定律可得
可得
设图乙中小电珠的实际电压为,实际电流为,根据闭合电路欧姆定律可得
可得
在测得的小电珠伏安特性曲线中分别作出对应的关系图像,如图所示
图中甲、乙两图线与小电珠伏安特性曲线交点分别对应甲乙两电路图的小电珠的实际电压和实际电流,由图可知,接入甲电路时,小电珠的实际电压和实际电流都角度,所以小电珠较亮些;
[3]在电路乙中,由图线交点可知小电珠消耗的电功率为
14. 在“测量金属丝的电阻率”实验中,所用仪器均已校准,待测金属丝接入电路的有效长度为L电阻约为5Ω。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,如图所示,读数为d=_____mm。
(2)实验电路如图所示,实验室提供的器材有电源(3V,内阻不计)、开关、导线若干,还有以下器材可供选择:
A.电压表V1 (0~3V,内阻约3kΩ)
B.电压表V2 (0~15V,内阻约15kΩ)
C.电流表A1 (0~0.6A,内阻约0.05Ω)
D.电流表A2 (0~3A, 内阻约0.01Ω)
E.滑动变阻器R1 (0~1Ω,0.6A)
F.滑动变阻器R2 (0~1kΩ,0.1A)
应选用的器材有________(填器材前面的选项)
(3)该小组同学正确连好电路,进行测量,记录数据如下:
次数
1
2
3
4
5
6
U/V
0.50
1.00
1.40
1.80
1.90
2.30
I/A
0.100
0.210
0.280
0.360
0.450
0.460
请在图中描绘出U-I图线_________。
(4)计算该金属丝的电阻率ρ=________(用L、d、Rx表示)
【答案】(1)0.396##0.397##0.398
(2)ACE (3)
(4)
【解析】
【小问1详解】
螺旋测微器不动尺精度为0.5mm,可动尺精度为0.01mm,需要估读一位,根据图示可读得金属丝得直径
【小问2详解】
电源电动势为3V,根据电表的选取原则,实验时其读数要超过其量程得三分之一,因此可知电压表应选择量程为0~3V的电压表,故选A;根据“直除法”可得通过金属丝的最大电流约为
根据电表的选取原则可知,电流表应选择量程为0~0.6A的电流表,故选C;由电路图可知,滑动变阻器采用分压接法,为方便实验操作,减小实验误差,滑动变阻器应选择最大阻值小的滑动变阻器,故选E。
由以上分析可知,应选用的器材有ACE。
【小问3详解】
根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,让尽可能多的点过直线,不能过直线的点均匀分布在直线两侧,如图所示
【小问4详解】
由电阻定律可知
得该金属丝的电阻率
三、计算题(本题共3小题,共32分)
15. 如图所示,两平行金属板A、B间有一匀强电场,C、D为电场中的两点,且CD=4cm,其连线的延长线与金属板A成30°角。已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为,元电荷。求:
(1)C、D两点间的电势差UCD;
(2)匀强电场的场强E大小;
(3)若选取A板的电势,C点距A板1cm,电子在D点的电势能为多少?
【答案】(1)300V;(2);(3)
【解析】
【详解】(1)电子从C点移到D点,由电场力做功与电势差的关系公式,可得C、D两点间的电势差
(2)由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式,可得匀强电场的场强E大小
(3)由题意可知
由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式,可得
由电势差的定义式可得,由题意
可得
可得电子在D点的电势能为
16. 一质量为、电量为的带正电粒子,以的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域,并从b点离开电场区域。离开电场时的速度与电场线夹角为53°。(不考虑重力作用,)求电场中a、b两点间的电势差。
【答案】、两点间的电势差为
【解析】
【详解】粒子在电场中只受电场力作用,沿电场方向做匀加速直线运动,垂直于电场方向做匀速直线运动,故垂直于电场方向的分速度保持不变,即
设粒子离开电场时的速度大小为,因与电场线的夹角为,则垂直于电场方向的分速度
解得
由动能定理得
则,即、两点间的电势差为。
17. 图示是有两个量程的电流表,当使用A、B两个端点时,量程为0〜3A,当使用A、C两个端点时,量程为0〜0.6A。已知表头的内阻Rg,满偏电流为2mA,已知重力加速度为g。求:
(1)电阻R1、R2的表达式;
(2)若表头内阻Rg=149.5Ω,R1、R2的值多大。
【答案】(1);;(2),
【解析】
【详解】(1)由闭合电路欧姆定律可知,当使用A、B两个端点时,有
当使用A、C两个端点时,有
解得
(2)若表头内阻Rg=149.5Ω,则
18. 如图所示,在水平向左的匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置,其半径为,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,半圆轨道最低点与一水平粗糙绝缘轨道相切于点。一小滑块(可视为质点)带正电且电荷量为,质量为,与水平轨道间的滑动摩擦力大小为,现将小滑块从水平轨道的点由静止释放,恰能运动到半圆轨道的最高点。已知电场强度大小为,重力加速度大小为,求:
(1)小滑块在最高点的速度大小;
(2)点距半圆轨道最低点的水平距离;
(3)小滑块通过半圆轨道中点时,小滑块对轨道的压力的大小。
【答案】(1)
(2)R (3)12mg
【解析】
【小问1详解】
小滑块在最高点H时,只有重力提供向心力,由牛顿第二定律有
解得
【小问2详解】
小滑块从M点到H点过程中,由动能定理得
解得
L=R
【小问3详解】
根据题意,小滑块从P点到H点过程中,由动能定理有
在P点,设轨道对小滑块的弹力为F′,由牛顿第二定律有
解得
F′=12mg
由牛顿第三定律可得,在P点小滑块对轨道的弹力大小为
F=F′=12mg
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