精品解析：陕西西安市未央区雷寨小学2026-2027学年北师大版第一学期第一次阶段性作业六年级数学

2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 六年级数学 卷首语： 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、填空乐园。 1. 看图填一填。 （1）长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，圆的半径是（ ）厘米。 （2）大圆的直径是（ ）厘米，小圆的直径是（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 16 ②. 8 ③. 4 （2） ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】（1）由图可知圆的直径是8厘米，长方形的长等于两个直径为8厘米的圆的直径之和，宽是一个圆的直径，半径等于圆的直径除以2。 （2）由图可知长方形的长是9厘米宽是6厘米，大圆的直径就是长方形的宽，小圆的直径是用长方形的长减去大圆直径即可。 【小问1详解】 由图可知在长方形中有两个直径为8厘米相等的圆。 8＋8＝16（厘米） 8÷2＝4（厘米） 所以长方形的长是16厘米，宽是8厘米，圆的半径是4厘米。 【小问2详解】 9－6＝3（厘米） 所以大圆的直径是6厘米，小圆的直径是3厘米。 2. 圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定；在同一个圆中，直径的长是半径长的（ ）倍。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 ③. 2 【解析】 【分析】圆心确定了，圆的中心位置就确定了，半径决定圆的大小，半径越大圆越大，半径越小圆越小，在同一个圆中，直径的长是半径长的2倍。据此解答即可。 【详解】圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定；在同一个圆中，直径的长是半径长的2倍。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）1 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数除以分数相当于乘这个分数的倒数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 两个相同的不为0的数相除，为1。 【详解】，则； ，则； ，则； 。 4. 如图，将一个圆平均分成若干个小扇形，然后把这些扇形拼接成一个近似的平行四边形，已知拼接成的近似平行四边形的底是6.28dm，原来这个圆的半径是（ ）dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 ③. 12.56 【解析】 【分析】拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，先用平行四边形的底乘2求出圆的周长；再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出圆的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，代入半径求出圆的面积。 【详解】圆的周长：6.28×2＝12.56（dm） 半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（dm） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 5. 一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机平均每小时收割（ ）公顷小麦，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用公顷除以小时即可求出这台收割机平均每小时收割的公顷数；每公顷需要的时间＝工作总时间÷收割的公顷数，用小时除以公顷即可求出收割1公顷小麦需要的时间。 【详解】①÷ ＝× ＝（公顷） ②÷ ＝×3 ＝（小时） 6. 在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形中画一个最大的圆，所画圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。若把所画的圆剪掉，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 ③. 19.74 【解析】 【分析】在长方形里画最大的圆，圆的直径不能超过长方形的最短边，否则圆会超出长方形边界，因此这个圆的直径等于长方形的宽6厘米，由此可算出圆的半径为（厘米）。 ①根据圆的周长公式：计算周长。 ②把半径代入圆的面积公式代入数值计算即可。 ③根据长方形的面积公式：计算长方形的面积，再用长方形面积减去圆的面积，得到剩下图形的面积。 【详解】①（厘米） ②（厘米） （平方厘米） ③（平方厘米） （平方厘米） 7. 有一口井，井口直径是0.8米。现准备给它加上木井盖，要求直径比井口直径大20厘米。如果在木井盖的边沿钉一圈铝条进行包边，铝条至少长（ ）米，木井盖的面积是（ ）平方米，比井口的面积大（ ）平方米。 【答案】 ①. 3.14 ②. 0.785 ③. 0.2826 【解析】 【分析】①先统一单位，根据直径比井口直径大20厘米求出木井盖的直径，铝条长度就是井盖的周长，用圆周长公式计算。 ②用木井盖直径除以2求木井盖半径，井盖面积用圆面积公式计算。 ③用井口直径除以2求井口半径，井口面积用圆面积公式计算。最后用井盖面积减去井口面积，得到面积差。 【详解】①（米） （米） （米） ②（米） (平方米) ③（米） （平方米） （平方米） 所以，铝条至少长3.14米，木井盖的面积是0.785平方米，比井口的面积大0.2826平方米。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 如图中，线段AB是圆的直径。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直径是通过圆心且两端都在圆上的线段。先判断线段AB的两个端点是否都在圆的圆周上，再判断线段AB是否经过该圆的圆心。 【详解】图中线段AB的两个端点虽然都在圆的圆周上，但线段AB没有经过该圆的圆心。原题说法错误。 故答案为：× 9. 把一根长米的彩带剪成一样长的6段，每段的长度是米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把总长米的彩带平均分成6段，求每段长度，要用总长度除以段数，计算出每段长度，再和题目给出的每段长度比较，即可判断。 【详解】（米） 与题干中每段的长度是米一致，所以题干的说法正确。 故答案为：√ 10. 若大圆直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长也是小圆周长的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，假设小圆的直径是1，则大圆直径是2，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出大圆和小圆的周长，然后用大圆的周长除以小圆的周长即可。 【详解】假设小圆的直径是1，则大圆直径是2， 2π÷π＝2 则大圆的周长也是小圆周长的2倍。故原题干说法正确。 【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。 11. 一个数的是0.4，这个数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知一个数A的几分之几是B，那么A＝B÷几分之几，据此解答。 【详解】 ，所以题目叙述错误。 故答案为：× 12. 一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分针的长度相当于圆的半径，从12：00到12：45，分针的针尖旋转了个圆，根据，求出分针的针尖旋转一圈的距离，乘即可。 【详解】2×3.14×7 ＝6.28×7 ＝43.96（cm） 43.96×＝32.97（cm） 一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。原题说法正确。 故答案为：√ 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 用圆规画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）。 A. 10cm B. 2.5cm C. 7.5cm D. 5cm 【答案】B 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离等于圆的半径；直径＝半径×2，半径＝直径÷2，据此求出圆规两脚之间的距离。 【详解】5÷2＝2.5（cm） 14. 小华看一本故事书，已经看了总页数的，正好看了42页。这本故事书一共有（ ）页。 A. 60 B. 88 C. 98 D. 126 【答案】C 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用已经看了的页数除以对应分率即可求出这本故事书的总页数。 【详解】42÷＝42×＝98（页） 这本故事书一共有98页。 15. 一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装（ ）包。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】求可以装多少包，用总质量除以每包的质量，就能得到包数。 【详解】（包） 16. 从正方形彩纸中画一个最大的圆，圆的周长为62.8cm，正方形彩纸的周长是（ ）cm。 A. 80 B. 40 C. 72.4 D. 62.8 【答案】A 【解析】 【分析】正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形边长；根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，求出圆的直径；再根据正方形周长＝边长×4，据此求出正方形周长。 【详解】62.8÷3.14＝20（cm） 20×4＝80（cm） 正方形彩纸的周长是80cm。 17. 胡师傅将一块圆形钢板锯成两个半圆形备用，这时周长之和比原来增加了24cm，原来圆形钢板的面积是（ ）cm2。 A. 37.68 B. 50.24 C. 75.36 D. 113.04 【答案】D 【解析】 【分析】将一块圆形钢板锯成两个半圆形，周长之和增加了2条直径的长度。先根据周长增加的长度求出半径，半径是直径的一半；再代入圆的面积公式，求出圆形钢板的面积。 【详解】24÷2÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 四、神机妙算。 18. 直接写出得数。 【答案】6；；2.7； 19. 把下表补充完整。 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 2 7 94.2 【答案】 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 1 2 6.28 3.14 7 14 43.96 153.86 15 30 94.2 706.5 【解析】 【分析】根据圆的直径＝半径×2，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】2÷2＝1（cm） 3.14×2＝6.28（cm） 3.14×1＝3.14（cm2） 7×2＝14（cm） 3.14×14＝43.96（cm） 3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（cm2） 94.2÷3.14＝30（cm） 30÷2＝15（cm） 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（cm2） 填表如下： 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 1 2 6.28 3.14 7 14 43.96 153.86 15 30 94.2 706.5 20. 计算足球的原价。 【答案】110元 【解析】 【分析】将足球的原价看作单位“1”，已知足球打八折后的现价是88元，即现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，求出原价。 【详解】88÷80% ＝88÷0.8 ＝110（元） 所以原价是110元。 21. 按要求计算。 计算下图中阴影部分的周长。 【答案】22.84dm 【解析】 【分析】由图可知，小半圆直径和大半圆的半径都是4dm,阴影部分的周长由三部分组成，大圆周长的一半，小圆周长的一半以及大圆的半径，根据C＝πd＝2πr，分别求出两个半圆弧的长度，最后将三部分相加即可。 【详解】3.14×2×4÷2＋3.14×4÷2＋4 ＝25.12÷2＋12.56÷2＋4 ＝12.56＋6.28＋4 ＝22.84（dm） 22. 按要求计算。 计算下图中阴影部分的面积。 【答案】60.75cm2 【解析】 【分析】观察图形，大正方形边长是5＋5＝10cm，空白部分是两个半径为5cm的四分之一圆，合起来正好是一个半圆。用正方形面积减去半圆面积，即可求出阴影面积。正方形面积公式：S＝a2，圆面积公式：S＝πr2，π取3.14。 【详解】正方形边长：5＋5＝10（cm） 正方形面积：10×10＝100（cm2） 半圆面积：3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 阴影面积：100－39.25＝60.75（cm2） 五、实践操作。 23. 按要求画一画。 画出一个半径是1cm的圆，并标出圆心O。 【答案】 【解析】 【分析】先把圆规的两脚张开至1厘米，把圆规带针尖的一脚固定在纸面的一个点上，这个点就是圆心，之后标上字母O。保持针尖不动，握住圆规带铅笔的一脚，绕着针尖旋转一整圈，画出的封闭图形就是半径1厘米的圆。最后可以用线段连接圆心O和圆上任意一点，标出这条线段的长度是1cm，明确标注出半径。 【详解】略 24. 按要求画一画。 画出下图的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。 【详解】略 25. 先涂一涂，画一画，再用算式表示结果。把平均分成4份，每份是多少？ 【答案】； 【解析】 【分析】先把整个图形的面积看作单位“1”，平均分成9份，每一份是它的，表示其中的8份，涂浅灰色；再把这8份看作单位“1”，平均分成4份，每一份是它的，其中的1份是的，涂深灰色，即÷4，据此解答。 【详解】作图略 ÷4＝×＝ 每份是。 26. 画出下面各轴对称图形的另一半。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，再根据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】图略 六、解决问题。 27. 张爷爷用一根长31.4分米的铁丝围成了一个圆形铁环，这个铁环的半径是多少分米？ 【答案】5分米 【解析】 【分析】由题意可知：铁环的周长是31.4分米，根据圆的周长公式：C＝2πr可知r＝C÷2π，代入数据计算即可。 【详解】31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（分米） 答：这个铁环的半径是5分米。 28. 书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。某书法兴趣班中的男生有24人，是女生人数的。该书法兴趣班中的女生有多少人？ 【答案】27人 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】24÷ ＝24× ＝27（人） 答：该书法兴趣班中的女生有27人。 29. 刘爷爷家的院子里有一个长方形花园，它的占地面积是平方米，宽是米，长是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】花园的占地面积就是求长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，由此可知长＝长方形面积÷宽，代入面积和宽的数值，用分数除法计算即可。 【详解】 （米） 答：长是米。 30. 下面是一个滑冰场的平面图，滑冰场的直道长30米，两端是半径为8米的半圆。 （1）滑冰场的周长是多少米？ （2）滑冰场的面积是多少平方米？ 【答案】（1）110.24米 （2）680.96平方米 【解析】 【分析】（1）这个滑冰场：两端两个半圆合起来正好是一个完整的圆，中间是长方形。所以周长＝一个整圆的周长＋两条直道的长度，圆的周长公式：周长＝2π×半径。 （2）滑冰场的面积＝圆的面积＋中间长方形的面积，圆的面积公式：面积＝π×半径²，长方形的面积＝长×宽。 【小问1详解】 圆的周长： 2×3.14×8 ＝6.28×8 ＝50.24（米） 两条直道的长：30×2＝60（米） 总周长：50.24＋60＝110.24（米） 答：滑冰场的周长是110.24米。 【小问2详解】 圆的面积：3.14×8²＝3.14×64＝200.96（平方米） 长方形的宽＝圆的直径：8×2＝16（米） 长方形的面积：16×30＝480（平方米） 总面积：200.96＋480＝680.96（平方米） 答：滑冰场的面积是680.96平方米。 31. 赵叔叔响应“低碳生活、绿色出行”的号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分钟转100圈。赵叔叔骑自行车通过一条长2198米的隧道，需要多少分钟？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝πd，算出自行车轮胎的周长。用周长乘100算出自行车每分钟行的路程。最后用隧道长度除以自行车每分钟行的路程即可解答。 【详解】70厘米＝0.7米 3.14×0.7＝2.198（米） 2198÷（2.198×100） ＝2198÷219.8 ＝10（分钟） 答：需要10分钟通过隧道。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 六年级数学 卷首语： 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、填空乐园。 1. 看图填一填。 （1）长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，圆的半径是（ ）厘米。 （2）大圆的直径是（ ）厘米，小圆的直径是（ ）厘米。 2. 圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定；在同一个圆中，直径的长是半径长的（ ）倍。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）1 4. 如图，将一个圆平均分成若干个小扇形，然后把这些扇形拼接成一个近似的平行四边形，已知拼接成的近似平行四边形的底是6.28dm，原来这个圆的半径是（ ）dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 5. 一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机平均每小时收割（ ）公顷小麦，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 6. 在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形中画一个最大的圆，所画圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。若把所画的圆剪掉，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。 7. 有一口井，井口直径是0.8米。现准备给它加上木井盖，要求直径比井口直径大20厘米。如果在木井盖的边沿钉一圈铝条进行包边，铝条至少长（ ）米，木井盖的面积是（ ）平方米，比井口的面积大（ ）平方米。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 如图中，线段AB是圆的直径。（ ） 9. 把一根长米的彩带剪成一样长的6段，每段的长度是米。（ ） 10. 若大圆直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长也是小圆周长的2倍。（ ） 11. 一个数的是0.4，这个数是。（ ） 12. 一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 用圆规画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）。 A. 10cm B. 2.5cm C. 7.5cm D. 5cm 14. 小华看一本故事书，已经看了总页数的，正好看了42页。这本故事书一共有（ ）页。 A. 60 B. 88 C. 98 D. 126 15. 一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装（ ）包。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 16. 从正方形彩纸中画一个最大的圆，圆的周长为62.8cm，正方形彩纸的周长是（ ）cm。 A. 80 B. 40 C. 72.4 D. 62.8 17. 胡师傅将一块圆形钢板锯成两个半圆形备用，这时周长之和比原来增加了24cm，原来圆形钢板的面积是（ ）cm2。 A. 37.68 B. 50.24 C. 75.36 D. 113.04 四、神机妙算。 18. 直接写出得数。 19. 把下表补充完整。 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 2 7 94.2 20. 计算足球的原价。 21. 按要求计算。 计算下图中阴影部分的周长。 22. 按要求计算。 计算下图中阴影部分的面积。 五、实践操作。 23. 按要求画一画。 画出一个半径是1cm的圆，并标出圆心O。 24. 按要求画一画。 画出下图的所有对称轴。 25. 先涂一涂，画一画，再用算式表示结果。把平均分成4份，每份是多少？ 26. 画出下面各轴对称图形的另一半。 六、解决问题。 27. 张爷爷用一根长31.4分米的铁丝围成了一个圆形铁环，这个铁环的半径是多少分米？ 28. 书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。某书法兴趣班中的男生有24人，是女生人数的。该书法兴趣班中的女生有多少人？ 29. 刘爷爷家的院子里有一个长方形花园，它的占地面积是平方米，宽是米，长是多少米？ 30. 下面是一个滑冰场的平面图，滑冰场的直道长30米，两端是半径为8米的半圆。 （1）滑冰场的周长是多少米？ （2）滑冰场的面积是多少平方米？ 31. 赵叔叔响应“低碳生活、绿色出行”的号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分钟转100圈。赵叔叔骑自行车通过一条长2198米的隧道，需要多少分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $